福建省泉州市泉港三川中学八年级数学下册《17.1 整式的除法》教案 华东师大版

CBAy xO 17.3 一次函数一、选择题1、一次函数的图象与直线y= -x+1平行，且过点（8，2），此一次函数的解析式为：（ ） A 、y=2x-14 B 、y=-x-6 C 、y=-x+10 D 、y=4x 2.一次函数1y x =--不经过的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3、如果直线y ＝2x ＋m 与两坐标轴围成的三角形面积等于m ，则m 的值是（ ） A 、±3 B 、3 C 、±4 D 、44．若把一次函数y=2x －3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( ) (A)y=2x (B) y=2x －6 （C ） y=5x －3 （D ）y=－x －35、已知y 与x 成反比例，当x=3时，y=4，那么当y=3时，x 的值等于（ ） A 、4 B 、-4 C 、3 D 、-36、点A （1x ，1y ）和B （2x ，2y ）在同一直线y kx b =+上，且0k <．若12x x >，则1y ，2y 的关系是（ ）A 、12y y > B 、12y y < C 、12y y = D 、无法确定． 7.已知0k >，函数y kx k =+和函数ky x=在同一坐标系内的图象大致是（ ）8、三峡工程在2003年6月1日至2003年6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h （米）随时间t （天）变化的是： （ ）填空题1. 一次函数y =-2x+2的图像与x 轴的交点坐标为 ，与y 轴的交点坐标为2、物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比， P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米．3、已知直线mx y =与双曲线xky =的一个交点A 的坐标为（-1，-2）．则m =_____；k =____；它们的另一个交点坐标是______．4、直线y=2x+b 经过点(1，3)，则b= _________5.如右图，反比例函数5y x=的图象与直线(0)y kx k =>相交于A 、B 两点，AC ∥y轴，BC ∥x 轴，则△ABC 的面积，等于 个面积单位.x yO x yO xy O x y O C6．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________．7.若直线y=kx+b 平行直线y=5x+3，且过点（2，-1），则k=______ ,b=______ . 8、．如右图，一次函数122y x =-的图象分别交x 轴、y 轴于A 、B ，P 为AB 上一点且PC 为△AOB 的中位线，PC 的延长线交 反比例函数(0)k y k x =>的图象于Q ，32OQC S ∆=， 则k 的值和Q 点的坐标分别为_________________________.三、解答题1、如图，Rt △ABO 的顶点A 是双曲线xky =与直线)1(+--=k x y 在第二象限的交点，AB ⊥x 轴于B 且S △ABO =23（1）求这两个函数的解析式（2△AOC 的面积。

教学目标知识技能目标1.进一步掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质.2.能灵活利用一次函数的有关性质解决简单的实际问题.3.学会利用一次函数的图象解决一次方程、一次不等式问题.过程性目标1.提高学生运用知识解决问题的能力，培养数形结合能力．教学重点与难点教学重点：灵活利用一次函数的有关性质解决简单的实际问题.教学难点利用一次函数的图象解决一次方程、一次不等式问题.教学方法讲授法教学过程：一，复习引入：1、一次函数y＝kx＋b有哪些性质?函数)0(≠=kkxy)0,0(≠≠+=bkbkxy大致图象>k0<k>k0<k>b0<b0>b0<b性质2.某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质.二新课教学例1 已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5,当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小？分析一次函数y＝kx＋b(k≠0)，若k＜0，则y随x的增大而减小．解因为一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5，函数值y随x的增大而减小．所以，2m-1＜0,即21<m.例2 已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过xyxyxyxyxyxy12 二、三、四象限,求m 的取值范围.分析 一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)，若函数y 随x 的增大而减小，则k ＜0,若函数的图象经过二、三、四象限，则k ＜0,b ＜0.解 由题意得:⎩⎨⎧<-<-01021m m , 解得，121<<m 练习1.已知函数m x m y m m +-=--12)1(,当m 为何值时，这个函数是一次函数.并且图象经过第二、三、四象限？2.已知关于x 的一次函数y ＝(-2m ＋1)x ＋2m 2＋m -3. (1)若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m 的值；(2)若一次函数的图象经过点(1，-2),求m 的值.例3 已知一次函数y ＝(3m -8)x ＋1-m 图象与y 轴交点在x 轴下方，且y 随x 的增大而减小，其中m 为整数.(1)求m 的值；(2)当x 取何值时，0＜y ＜4？分析 一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)与y 轴的交点坐标是(0,b )，而交点在x 轴下方，则b ＜0,而y 随x 的增大而减小,则k ＜0.解 (1)由题意得：⎩⎨⎧<-<-01083m m ， 解之得，381<<m ,又因为m 为整数,所以m ＝2. (2)当m ＝2时，y ＝-2x -1.又由于0＜y ＜4.所以0＜-2x -1＜4.解得：2125<<-m . 例4 画出函数y ＝-2x ＋2的图象，结合图象回答下列问题：(1)这个函数中，随着x 的增大，y 将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？(2)当x 取何值时，y ＝0?(3)当x 取何值时，y ＞0？分析 (1)由于k ＝-2＜0,y 随着x 的增大而减小.(2) y ＝0,即图象上纵坐标为0的点,所以这个点在x 轴上.(3) y ＞0,即图象上纵坐标为正的点,这些点在x 轴的上方.3解 (1)由于k ＝-2＜0,所以随着x 的增大，y 将减小. 当一个点在直线上从左向右移动时，点的位置也在逐步从高到低变化,即图象从左到右呈下降趋势.(2)当x ＝1时, y ＝0 .(3)当x ＜1时, y ＞0.练习;1已知函数2+-=x y （1）画出其图像（2）根据图像求①当x 取何值时 y ≥2 ②当x 取何值时 y ＝0③当x 取何值时 y ≤0 ④当x 取何值时 0 ≤ y ≤2三课内小结：(1)一次函数的性质.(2)方法归纳利用函数图象归纳函数的性质或解决方程、•不等式问题是我们经常使用的方法,是数形结合的具体体现.四作业：1已知函数()()436-++=n x m y 求（1）当m 时，y 随x 的增大而减小。

教学目标：1、从现实情景和已知经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。

2、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

教学重点：领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

教学难点：经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念教学过程：一、设置情景1、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U＝IR，当U=220V时。

⑴请你用含R的代数式表示I吗？（UIR =）⑵完成下表：电阻（欧姆）20 40 60 80 100电流（安培）小呢？（当R越大时，I越小；当R越小时，I越大）⑶算一算，上表中对应的电流和电阻的乘积，你发现什么？（I与R的积为常数220）⑷变量I是R的函数吗？为什么？（变量I是R的函数。

对R的每一个值，都有一个I的值）引入下一个环节：你能再举出一个类似的例子吗？（5分钟）二、学生探索1、学生举例（10分钟）——老师应该给学生充分的时间，鼓励学生举出类似的例子，让学生展示自己的发现，体会象引例中的两个量之间的关系——反比例函数关系。

2、数学模型化在我们的生活中，有许多的两个量，它们的乘积是一定，象这样的两个变量之间的关系我们给它命名为——反比例关系。

三、归纳总结（师生共同进行）（5分钟）1、什么是反比例函数一般地，如果两个变量,x y之间的关系可以表示成kyx=（k为常数，0k≠）的形式，那么称y是x的反比例函数。

2、在比例函数中应注意：⑴ky x=（k 为常数，0k ≠）称为反比例函数的一般形式；⑵反比例函数的自变量x 不能为零。

四、学生练习1、一个矩形的面积为20平方厘米，相邻的两条边长分别为xcm 和ycm ，那么变量y 是变量x 的函数吗？是反比例函数吗？为什么？2、某村有耕地346.2公顷，人口数量逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积（公顷人）是全村人口数的函数吗？是反比例函数吗？为什么？3、y 是x 的反比例函数，下表给出了与的一些值： x-2 -1 12- 121 3 y⑴写出这个反比例函数的表达式；（此处要引导学生，懂得写反比例函数的表达式，关键在于确定常数k 的值。

一、知识与技能1．能说出和证明等腰梯形的判定定理．2．能运用等腰梯形的判定定理进行有关的判定、论证和计算．3．会画出符合条件的等腰梯形．二、过程与方法1．经历探究梯形的判定条件的过程，•在简单的操作活动中发展学生的说理意识．2．初步学会通过添加辅助线，把梯形问题转化成平行四边形、矩形、•三角形来解决．三、情感态度与价值观1．通过探究活动，发展学生的说理意识，培养主动探究的习惯．2．在解决梯形问题的过程中渗透转化思想．教学重点梯形的判定及应用．教学难点解决梯形问题的基本方法．教具准备多媒体课件．教学过程一、创设问题情境，引入新课师：上节课，我们研究了梯形，并且研究了特殊的梯形──等腰梯形的概念及其性质，请同学们说出什么样的梯形是等腰梯形？生：两腰相等的梯形是等腰梯形．师：等腰梯形有什么性质？生：等腰梯形是特殊的梯形，所以它具有梯形的性质，它还具有下列一般梯形所不具备的性质．同一底上的两个内角相等；对角线相等；是轴对称图形．师：下面请同学们来做一做（老师播放课件，学生进行画图、讨论、总结）在下图中的每个三角形中画一条线段．（1）怎样画才能得到一个梯形？（2）在哪些三角形中，能够得到一个等腰梯形呢？生：（1）因为梯形的上、下两底平行且不相等，•所以只要在三角形的两边上各找一点，使这两点的连线平行于第三边即可得到梯形．（2）第（2）（3）个三角形中能够得到一个等腰梯形．•在等腰三角形的两腰上分别找一点，使这两点的连线平行于等腰三角形的底边即可得到一个等腰梯形．师：说得太好了，这节课，我们就来探讨等腰梯形的判定．二、讲授新课师：受刚才做图的启发：只有等腰三角形才能得到等腰梯形．请同学们考虑下面的问题．议一议：“在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形”这个命题成立吗？能否加以证明．学生活动：（通过想一想，试一试，议一议，做一做的小组活动，初步懂得添加辅助线的一般方法，学会将梯形问题转化为平行四边形、矩形、等腰三角形、直角三角形来处理）证法一：如下图延长BA、CD相交于点E．∵∠B=∠C，（三角形中等角对等边）∴BE=CE．∵四边形ABCD是梯形，∴AD∥BC．∴∠EAD=∠B，∠EDA=∠C．∴∠EAD=∠EDA．（三角形中等角对等边）∴AE=DE．∴BE-AE=CE-DE．即AB=CD，∴梯形ABCD是等腰梯形．证法二：如下图将CD平移到AE位置，此时四边形AECD是平行四边形．则AE∥CD且AE=CD，∴∠AEB=∠C．又∵∠B=∠C，∴∠B=∠AEB．∴AB=AE．（三角形等角对等边）∴AB=CD，因此梯形ABCD是等腰梯形．证法三：如下图作梯形ABCD的高AE、DF分别交BC于E、F．∵梯形上、下底平行，即AD∥BC，∴AE=DF．（夹在平行线间的垂线段相等）又∵∠AEB=∠DFC=90°，∠B=∠C，∴△ABE≌△DCF．∴AB=DC．∴梯形ABCD是等腰梯形．师：通过活动，同学们的说理能力已有了很大提高．•由此我们也得到等腰梯形的两种判定方法．（1）两腰相等的梯形是等腰梯形．（2）同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形．应用举例：【例2】如下图，梯形ABCD中，BC∥AD，DE∥AB．DE=DC，∠A=100°，•求梯形其他三个内角的度数．师生共析：（1）梯形上、下底平行，可以由同旁内角互补求得∠B=80°．（2）可想办法证明梯形ABCD是等腰梯形，从而解决∠C和∠ADC的问题．解：∵BC∥AD，DE∥AB，∴四边形ABCD是平行四边形．∴AB=D E．又DE=DC，∴AB=DC．梯形ABCD是等腰梯形，∴∠C=∠B=180°-∠A=80°，∠D=∠A=100°．补充题：画一个等腰梯形，使它的上、下底分别为4c m和10cm，高为3cm．分析：假设等腰梯形ABCD已画出，如下图，作出高AE和DF，可证得Rt△ABE≌Rt•△DCF，所以EF=AD=4cm，BE=CF=12（BC-EF）=3cm，AE=3cm．于是可先画出Rt△ABE，•进而确定点C，过A作AD∥BC，使AD=4cm，可确定D，连结DC，即可确定等腰梯形ABCD．画法：（1）画Rt△ABE使∠AEB=90°，AE=3cm，BE=3cm．（2）延长BE到C使BC=10cm．（3）过A作AM∥BC，且使BC、AM在AB的同旁，在AM上截取AD=10cm．（4）连结DC，则梯形ABCD就是所要画的等腰梯形．（如下图）（还可以启发学生思考、讨论，得多种画法）如左下图，平行移动一腰AB 到DE ，可在Rt △CDF 中算出腰CD 的长，CD= 2243+=5（cm ），因此可先画出等腰△DCE ，从而画出等腰梯形ABCD ；•又如右下图利用等腰梯形轴对称图形，•且对称轴是连结上、•下两底中点的线段所在的直线．••因此可以先画直角梯形ABEF ，使EF=3cm ，EF ⊥BE ，BE=6cm ，AF=2cm ，AF•∥BE ．•然后利用轴对称性画出等腰梯形ABCD ．三、随堂练习1．课本练习（1）参看例1：证法三．（2）画法：参看补充题．腰长=221[(115)]42-+=5（cm ）．周长=2×5+5+11=26（cm ）．面积=12（5+11）×4=32（cm 2）． 2．补充练习．（1）等腰梯形与等腰三角形有哪些联系？答：延长一个等腰梯形的两腰，可以得到一个等腰三角形；•过一个等腰三角形腰上一点作底边的平行线，可以得到一个等腰梯形．（2）有两个内角是70°的梯形一定是等腰梯形吗？为什么？答：是等腰梯形，理由是：这两个70°的内角的位置仅有三种可能：①相邻：顶点是同一条腰的两个端点．②相邻：顶点是同一底边的两个端点．③相对．当顶点是一条腰的两个端点时，两个角应该是互补的；两角相对时，•可以推得此时的四边形是平行四边形．因此，这两个70°的内角只能是同一底上的两个内角，•因此这个梯形是等腰梯形．四、课时小结（与学生共同梳理，总结梯形的判定方法及添加辅助线解决有关梯形问题常用方法．同时演示课件，让学生加深理解并记忆）．等腰梯形的判定方法：（1）两腰相等（定义）（2）同底上的两个角相等（判定定理）梯形的画法：画出符合条件的梯形，通常先要“分析”，借助辅助线找出可以画出的部分图形（等腰三角形，直角三角形等）梯形中常用的四种辅助线的添法（如下图）：五、课后作业习题板书设计20.5 等腰梯形的判定1．等腰梯形的判定方法（1）两腰相等的梯形是等腰梯形．（2）同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形．2．应用举例例2补充题：画法一、画法二、画法三．3．随堂练习4．小结5．作业习题活动与探究如下图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P•从A点开始沿AD 边以1cm/s的速度向D运动，动点Q从C点开始沿CB边以3cm/s的速度向B运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为ts，t分别为何值时，四边形PQCD 是平行四边形，等腰梯形？过程：这是一个探索性的题，题中涉及了平行四边形的判定，•等腰梯形的性质及判定，让学生在充分理解题的情况下，进行探讨．结果：解：∵AD∥BC，∴只要PD=CQ，四边形PQCD是平行四边形．这时，根据题意有24-t=3t，解得t=6（s）．同理可知：只要PQ=CD，PD≠CQ四边形PQCD是等腰梯形．过P、D分别作BC的垂线，交BC于点E、F，则四边形PEFD是矩形，△PQE≌△DCF．∴PD=EF，CF=QE=2．∴24-t=3t-2×2，解得t=7（s）．因此，t为6时，四边形PQCD是平行四边形，t为7时，四边形PQCD是等腰梯形．习题详解习题19．31．解：FC=12（BC-AD）=12（4-2）=1，2222215 DF FC+=+=2.:////AD BC AB DE ⎫⇒⎬⎭解四边形ADEB 是平行四边形 ⇒ AD=DE=6，AD=BE=5．∵四边形ABCD 是等腰梯形，∴AB=CD=6．EC=BC-BE=8-5=3．∴△CDE 的周长为6+6+3=15．3．证明：∵四边形ABCD 是梯形．∴AD ∥BC ，∴∠A 与∠B 互补，∵∠A 与∠C 互补，∴∠B=∠C ．∴梯形ABCD 是等腰梯形．4．解：S 横截面=12×20×1.5+12（2.65+1.5）×（40-20）+2.65（60-40）+（2.65+1.9）（80-60）+12（100-80）×1.9=174（m ）．5.:1//1180C AD BC AEC ∠=∠⎫⇒⎬⇒∠+∠=︒⎭解∠C+∠AEC=180° ////AE CD AD BC ⇒⎫⇒⎬⎭又四边形AECD 是平行四边形⇒AD=EC ，AE=CD ． △ABE 的周长=梯形ABCD 的周长-2AD=29-2×5=19．6．证明：∵四边形ABCD 是等腰梯形，∴AD ∥BC ，∠B=∠DCB ．∴∠CDE=∠DCB ．∵CD=CE ，∴∠E=∠CDE ．∴∠B=∠E ．7．证明：AD ∥BC ⇒,BMA MBC CMD MCB MB MC MBC MCB BMA CMD AM MD BM MC ∠=∠∠=∠⎫⎬=⇒∠=∠⎭⇒∠=∠⎫⎪=⎬⎪=⎭⇒ △ABM ≌△DCM⇒AB=CD////AB BC AB ABCD CD ⎫⇒⎫⎬⎬⎭⎭四边形是梯形⇒梯形ABCD 是等腰梯形．8．6个等腰梯形．9．解：EF=12（AD+BC ），平移CD 到AM ，交EF 于点N ，则四边形ADCM 是平行四边形，且N 是MA 的中点．∴EN 是△ABM 的中位线．∴EN=12BM ，EF=12BM+FN=12BM+12（AD+NC ）=12（AD+BC ）．10.:12AD CE ∠=∠⎫⎬=⎭解⇒Rt △ODA ≌Rt △OEC⇒∠DAO=∠ECO ，DO=EO3490ADE CEA ⇒∠=∠⎫⎬∠=∠=︒⎭⇒∠ADE=∠CED ，同理可证∠DAC=∠ECA ．又∵四边形内角和为360°，∠DAC+∠ADE=180°．∴DE ∥AC ．又∵AD //EC ． ∴四边形ADEC 是梯形． 又AD=EC ， ∴四边形ACED 是等腰梯形．梯形的高h=22223412129.3()55534AF ⨯==-=+．29752.551712192(5)().25525ACED DE FG S cm ∴==-⨯=∴=+⨯=梯形备课资料一、求梯形的面积1．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=5，BC=9，∠B=60°，求AB 的长和梯形ABCD 的面积．2．已知在梯形ABCD 中AD ∥BC ，BC=BD ，AD=AB=4cm ，∠A=120°，求梯形ABCD 的面积．1．答案：AB=4 S 梯形ABCD =143．2.:4120AD AB A ==⎫⎬∠=︒⎭解⇒BD=43，∴BC=BD=43（cm ）．∵四边形ABCD 是梯形，且AD ∥BC ，∴∠B=180°-∠A=60°，又AB=4．∴梯形的高h=23．∴S 梯形ABCD =12（AD+BC ）·h=12（4+43）·23=12+43（cm ）2．二、梯形中常见的辅助线做法。

福建省泉州市泉港三川中学八年级数学上册《14.1.2 直角三角形的判定》教案华东师大版【教学内容】华师版《数学》（八年级）（上）第53～54页，第14章第14.1节中“直角三角形的判定”部分.【教学目标】1、探索并掌握直角三角形判定方法.2、经历勾股定理的逆定理的探究过程，了解勾股定理的逆定理与勾股定理的互逆性.3、通过对勾股定理逆定理的探究，激发学生学习数学的兴趣和创新精神.4、通过三角形三边的数量关系来判断它是否为直角三角形，•培养学生数形结合的思想. 【设计意图】以上教学目标包括了本课时的三维目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观. 【教学过程】一、创设情境，导入课题1、直角三角形有哪些性质？（从边、角两方面考虑）（1）有一个角是直角；（2）两个锐角的和为90°(互余 )；（3）两直角边的平方和等于斜边的平方.反之，一个三角形满足什么条件，才能是直角三角形呢?2、一个三角形满足什么条件才能是直角三角形?（板书课题）（1）有一个角是直角的三角形是直角三角形；（板书）（2）有两个角的和为90°的三角形是直角三角形；（板书）（3）如果一个三角形的三边a,b,c 满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形???3、史料：古埃及人画直角.据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处.你知道这是什么道理吗?【设计意图】温故旧知，引入新课，利用史料激发学生探究数学的兴趣.二、动手实践，发现新知1、试用小塑料棒拼出三边长度分别为如下数据的三角形，猜想它们是些什么形状的三角形？（按角分类）（1）3，4，4 锐角三角形（2）2，3，4 钝角三角形（3）3，4，5 直角三角形使用“几何画板”演示（拼图 / 还原 / 度量），加深学生对拼出三角形形状的认识.2、请比较上述每个三角形的两条较短边的平方和与最长边的平方之间的大小关系.（1）3，4，4 锐角三角形 ← 32＋42 > 42（2）2，3，4 钝角三角形 ← 22＋32 < 42（3）3，4，5 直角三角形 ← 32＋42 = 523、从勾股定理到勾股定理的逆定理：勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a 、b 、c 满足a 2+b 2=c 2，那么这个三角形是直角三角形.（板书）勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a ，b ，斜边为c ，那么a 2+b 2=c 2.注意：（1）勾股定理与勾股定理的逆定理之间的关系；（2）“勾股定理的逆定理”严格的证明以后会学到；（3）“勾股定理的逆定理”的用途.4、使用“几何画板”演示：如果三角形的三边长a 、b 、c （这里a <c ，b <c ）满足a 2+b 2≠c 2，那么这个三角形不是直角三角形.在△ABC 中，设AB 是三边中最长边，拖动点C ，观察AC 2+BC 2、AB 2的大小关系与∠ACB 的度数.结论：设AB 是△ABC 中三边中最长边，则AC 2+BC 2<AB 2 → ∠ACB 为钝角AC 2+BC 2=AB 2 → ∠ACB 为直角AC 2+BC 2>AB 2 → ∠ACB 为锐角【设计意图】1、课本上要求学生根据三条线段的长度先画出三角形再判断三角形的形状，对于未学过尺规作图的学生来说有一定的难度，故改为先用小塑料棒拼出已知三边长度的三角形，再让学生度量三角形最大角的度数判断三角形形状，这样设计有利于培养学生的动手实践能力和合作交流意识.2、将课本上的三条线段的长度尽量改小的目的，便于学生实践操作.3、利用几何画板的拼接动感加深学生对勾股定理逆定理的探究过程的印象.三、范例点击，提高认知例1：判断由线段a ，b ，c 组成的三角形是不是直角三角形?（1）a =7，b =25，c =24; （2） a =13，b =11，c =9解：（1）最大边为∵a 2+c 2=72+242b 2=252∴a 2+c 2= b 2∴以7，25，24（2）学生板演例2、已知：如图，四边形ABCD 中，∠B ＝900，AB ＝3，BC ＝4，CD ＝12，AD ＝13. 求四边形ABCD 的面积. （师生共同分析，教师板演） 【设计意图】1、例1是本课时的重点，讲练相结合，由于补充了例2，所以将原课本上的例1中的3个小题减少为2题；2、例2属于“勾股定理”与“勾股定理的逆定理”想结合的题目，有助于培养学生综合解题能力，同时该题将求四边形的面积问题转化为求三角形的面积问题来处理，渗透了数学中的转化思想.四、随堂练习，巩固深化练习1、下面以a 、b 、c 为边长的△ABC 是不是直角三角形？如果是请指明哪一个角是直角？（1）a =6 b =8 c =10 .（2）a =12 b =8 c =15 .（3）a =8 b =6 c =5 .（4）a =1 b =2 c = 3 .【设计意图】练习1与例1配套练习，放在例1结束后使用.练习2、满足下列条件△ABC ，不是直角三角形的是 （ ）A 、b 2 = a 2 －c 2B 、a ∶b ∶c =3∶4∶5C 、∠C =∠A －∠BD 、∠A ∶∠B ∶∠C =3∶4∶5【设计意图】练习2是检测是否掌握直角三角形判定方法的好题，该题同时渗透了“方程思想”、“整体思想”、“特殊化思想”、“设k 法”等数学思想方法，还涉及了解答“选择题”的一些技巧方法. 练习2放在例2结束后使用.练习3、解释“古埃及人画直角”的理论根据.解：如图，设每两个结的距离为a （a >0）， 则AC =3a ，BC =4a ，AB =5a .【设计意图】1、首尾呼应的需要；2、调节或控制上课时间的用途.五、课堂总结，发展潜能通过本节课的学习，同学们有哪些收获？1、 勾股定理的逆定理的内容； ２、判定一个三角形是直角三角形有哪些方法（从角、边两个方面来总结）；３、勾股定理与它的逆定理之间的关系.４、数形结合的数学思想（通过三角形三边长间的数量关系来判断一个三角形是否为直角三131243D CB A ∵AC 2 +BC 2=3a ()2+4a ()2=25a 2AB 2=5a ()2=25a2∴AC 2 +BC 2=AB 2从而∠ACB =90︒角形）.六、分层作业，个性发展《学无忧八年级数学（上）》第32~34页课时3（1）必做栏目：【基础与巩固】、【拓展与提高】（2）选做栏目：【想一想】【设计意图】课后作业分为“必做栏目”与“选做栏目”，充分体现不同的学生在学习数学时得到不同的发展的理念.教后反思：。

整式的除法教案1八年级数学教案课题§ 15.3.2整式的除法时间教学目标单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则及其应用和它们的运算算理，发展有条理的思考及表达能力，提倡多样化的算法，培养学生的创新精神与能力.教学重点单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则及其应用课时分配2课时班级教学过程设计意图第一课时（一）创设情境，感知新知1. 问题:木星的质量约是1.90 X 102吨.地球的质量约是5.08 X 102吨.?你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？2. 学生分析【1】3. 得到新知：.这是除法运算，木星的质量约为地球质量的(1.90 X 1024) - (5.98 倍X021) X 1024) - (5.98 X 1021)= =0.318 X 103这也是本节课的研究方向：单项式除以单项式(二) 学生动手，得到法则1. 学生计算：仿照上述的计算方法，计算下列各式：【2】8a3 —2a 5x3y —3xy 12a3b2x3 —3ab2.2. 分析特点:(1)单项式相除是在同底数幕的除法基础上进行的。

(2)单项式除以单项式可以分为系数相除；同底数幕相除,只在被除式里含有的字母三部分运算【3】3•得到结论:单项式相除，(1)系数相除，作为商的系数，(2) 同底数幕相除，(3) 对于只在被除数式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式。

【4】(三) 巩固练习例:(1)28x4y2 - 7x3y (2)-5a5b3c - 15a4b(3)(2x2y)3 (-7xy2) - 14x4y3 (4)5(2a+b)4 - (2a+b)2练习:P162练习1,2设计意图附加练习:1•计算:化简求值:求的值，其中（四）小结：1•单项式的除法法则2•应用单项式除法法则应注意：①系数先相除,把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号；②把同底数幕相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；③被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；④要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行.作业板书设计教学反思预习要点设计意图第二课时:(一) 回顾单项式除以单项式法则(二) 学生动手，探究新课1. 计算下列各式：(1)(am+bm) —m;(2)(a2+ab) —a;(3)(4x2y+2xy2) —2xy.2. 提问:①说说你是怎样计算的②还有什么发现吗？3. 分析:以(am+bm) —m为例:【1]——除法转化成乘法= ------- 乘法分配律(三) 总结法则1. 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.2. 本质:把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式【2](四) 解决问题【3]例:(1)(12a3-6a2+3a) - 3a;(2) (21x4y3-35x3y2+7x2y2) - (-7x2y);(3) [(x+y)2-y(2x+y)-8x] 宁2x练习:P163练习1,2化简求值：已知，求的值（五）小结1•单项式的除法法则2•应用单项式除法法则应注意：①系数先相除,把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号；②把同底数幕相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；③被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；④要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行.⑤多项式除以单项式法则。

16．1分式16.1.1从分数到分式一、 教学目标1． 了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂引入1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，a s ，33200，sv .2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x 千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为v+20100小时，逆流航行60千米所用时间v -2060小时，所以v +20100=v-2060. 3. 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，sv ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？五、例题讲解P5例1. 当x 为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值范围.[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解.[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？1-m m 32+-m m 112+-m m9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1） （2） （3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3)七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.(3)x 与y 的差于4的商是 .2．当x 取何值时，分式 无意义？ 3. 当x 为何值时，分式的值为0？ 八、答案：六、1.整式：9x+4, 209y +, 54-m 分式： x 7 , 238y y -，91-x 2．(1）x ≠-2 （2）x ≠ （3）x ≠±2 3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1七、1．18x, ,a+b, ba s +,4y x -; 整式：8x, a+b, 4y x -; 分式：x80, b a s + 2．X = 3. x=-1课后反思：4522--x x x x 235-+23+x x x 57+xx 3217-x x x --221x 802332xx x --212312-+x x。

教学目标1．探索并掌握矩形的概念及其特殊的性质。

2．学会识别矩形。

3．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。

教学重点与难点重点：矩形特殊特征与性质的探索过程。

难点：学生数学说理能力的培养。

教学准备矩形纸张、剪刀、矩形纸板、四段木条做成的平行四边形的活动木框。

教学过程一、提问。

1．平行四边形的特征：对边（），对角（），对角线（）。

2．如图，在平等四边形ABCD中，AE垂直于BC,E是垂足。

如果AB=55°，那么∠AD与∠DAE分别等于多少度?为什么?(让学生回忆平行四边形的特征与识别。

)二、引导观察。

如图，用四段木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在地面上轻轻地推动点D，你会发现什么?可以发现，角的大小改变了，但不管如何，它仍然保持平行四边形的形状。

问题：我们若改变平行四边形的内角，使其一个内角恰好为直角，就能得到一个怎样的平行四边形?(教师移动D点，使∠=90°，让学生观察。

)从而导人课题：矩形。

三、探索特征。

1．探索。

请你作矩形纸板的对角线，探索矩形有哪些特征，并填空。

(从边、角、对角线入手。

)(1)边：对边相等；(2)角：四个角都相等；(3)对角线：相等。

(学生通过自己的操作、观察、猜想，完全可以得到矩形的特征，这对学生来说是富有意义的活动，学生对此也很感兴趣。

)2．请你折一折，观察并填空。

(1)矩形是不是中心对称图形? 对称中心是（）。

(2)是不是轴对称图形?对称轴有几条?（）。

四、应用举例。

1．例1 如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86厘米，对角线长是13厘米，那么矩形的周长是多少?(矩形的简单的计算问题必须要求学生掌握。

此题教师板演，让学生说出理论依据。

) 2．请你思考。

识别一个四边形是不是矩形的方法。

(学生的回答不一定很完整，可以多让几个学生相互补充，逐步完善，最后教师适当的给以点拔。

教学目标：知识与技能目标：1．通过具体实例认识图形的平移变换，探索它的基本性质. 2．能按要求作出简单的平面图形平移后的图形.3、要明确平面图形的平移变换，不少平面图案都可以看作是由其中的某一部分，沿着上下或左右的方向，平移若干次而成的过程与方法目标：通过具体实例认识图形的平移变换，通过现实生活中各种丰富的实例，让学生体会图形的平移现象，让学生通过各种图形的平移，体验感受图形平移的主要因素是移动的方向和移动的距离. 探索它的基本性质。

情感与态度目标：认识和欣赏这些图形的平移变换在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。

教学重、难点与关键：重点：平移的基本内涵与基本性质难点：发现原图形与平移后图形间的关系。

关键：平移特征的探索及理解。

教辅工具：教学时间安排：3教时第1教时图形的平移1程序教师活动学生活动备注创设问题情景1、投影：引言及插图。

2、回忆游乐园内的一些项目，如：旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯……3、观察图片中传送带上的电视机与手扶电梯上的人，回答以下问题：（1）传送带上每台电视机做什么运动？手扶电梯上的人呢？（2）传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了改变？手扶电梯上的人呢？（3）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其他部位向什么学生看投影并思考问题引出内容：图形的平移与旋转，并进行初步分类，引出本节课研究内容：生活中的平移。

方向移动？移动了多少距离？（4）如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH（课件演示），那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？4、图案欣赏（课件演示）探究新知1 1．平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

平移不改变图形的形状和大小。

2．它由什么要素决定？3．对应点、对应线段、对应角1．举一些生活中平移的实例。

2．学生回答问题3、指出图中的对应点、对应线段、对应角4．试一试反馈训练应用提高教材：P3页练习1、2、3 1题．分组举出实例2题学生讨论后回答3题动手画探究新知2 （二）、探索平移的基本性质：1、想一想：（课件演示）（1）在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？2、归纳平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。

教学目标：1．掌握矩形的判定定理．2.使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力.3．通过矩形判定的教学渗透矛盾可以互相转化的唯物辩证法思想.教法设计：观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式．教学重点：矩形的判定．教学难点：矩形的判定及性质的综合应用．教具学具准备：教具（一个活动的平行四边形）教学步骤：一．复习提问：1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？2．矩形有哪些性质？3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？二．引入新课我们已经知道，有一个角是直角的平行四边形是矩形，在判定一个四边形是不是矩形，首先看这个四边形是不是平行四边形，再看它两边的夹角是不是直角，这种用“定义”判定是最重要和最基本的判定方法（这体现了定义作用的双重性、性质和判定）．除此之外，还有其它几种判定矩形的方法（引导学生从平行四边形性质定理与判定定理的关系考虑），下面就来研究这些方法．矩形的判定方法1：有三个角是直角的四边形是矩形．（并让学生写出推理过程。

）问：矩形判定方法1是矩形性质1的逆定理吗？（不是）判定定理的对象是四边形还是平行四边形？（四边形）谁能口述证明？ A B证明：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠A=∠B=∠C=90°，∴∠D=90°∴AB∥CD，AD∥BC D C又∵∠A=90°，∴四边形ABCD是矩形。

（有一个角是直角的平行四边形是矩形）矩形的判定方法2：对角钱相等的平行四边形是矩形．（分析判定方法2和学生一道写出证明过程。

）12 已知：在平行四边形ABCD 中，AC=DB ，求证：平行四边形ABCD 是矩形。

证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=DC。

A D又∵AC=DB ，BC=CB ，∴△ABC≌△DCB。

∴∠ABC=∠DCB。

B C 又∵AB∥DC，∴∠ABC+∠DCB=180°。