步步高2017年高考政治人教版一轮复习加练半小时第37练.doc

【关键字】知识一、语言基础知识1．下列词语中，加点字的注音全都正确的一项是( )A．汤匙(shí) 骁勇(xiāo)和稀泥(huò) 泥古不化(nì)B．拂晓(fú) 昏聩(kuì)超负荷(hè) 流水淙淙(zōnɡ)C．奇葩(pā) 胴体(dònɡ)保龄球(línɡ) 童叟无欺(sǒu)D．濒危(bīn) 木讷(nà)舶来品(bó) 差强人意(chā)2．下列各句中，没有错别字的一项是( )A．春秋时期，贵族个个下马能文上马能武，那时的中国人，不喜欢一步三摇、弱不经风的白面书生。

不论男女，皆以高大健硕为美。

B．没有人会像中国人这样着迷于诗歌的具体语言，为品评词、句、篇的渊流意蕴，不惜耗费百年甚至千年的时间，不懈地推敲、争辩。

C．“反右”斗争时，每遇到破报纸、旧书，李国文都会千方百计地捡回来，等到夜深人静时躲进帐篷，点灯熬油，撤夜苦读，拼命汲取文化营养。

D．冬梯田，轮廓分明，满山的梯田在白雪的映衬下，所有蜿蜒起伏的曲线骤然凸显。

那阡陌纵横婀娜多姿的线条，如此洒脱流畅。

3．下列各句中，加点的词语运用正确的一项是( )A．一辈子不长，尽管遇到什么烦心事，都不要耿耿于怀，每晚睡觉前，应尽力说服自己原谅所有的人和事。

B．幸福是一抹淡雅而淳厚的咖啡香，幸福是一束娇艳而美丽的风信子，幸福是一缕灿烂而温暖的阳光。

C．傍晚的炊烟袅然升起，与落日的余晖缠绵交织，静静地氤氲于天际，远远望去，俨然一幅美轮美奂的乡村油画。

D．祖父不识字，却从不会弄错日子，他记得的是农历，几十年过下来，大月小月，还有那么多闰月，他竟毫厘不爽。

4．下列各句中，没有语病的一项是( )A．市防汛指挥部指出，今年防汛形势依然严峻，有关部门要对人民群众生命财产和城市发展高度负责的态度，扎扎实实地把防汛部署落到实处。

B．青铜器馆门窗的构成是由磨砂板和防砸板两部分组成，磨砂板可隔绝紫外线，防砸板有强大的抗砸击功能，均按古建筑保护要求设计安装。

一、选择题1．(2015·浙江六校联考)若全集U ＝R ，集合A ＝{x |x 2＋x －2≤0}，B ＝{y |y ＝log 2(x ＋3)，x ∈A }，则集合A ∩(∁U B )等于( ) A ．{x |－2≤x <0} B ．{x |0≤x ≤1} C ．{x |－3<x ≤－2}D ．{x |x ≤－3}2．给出下列两个命题，命题p 1：函数y ＝ln [(1－x )(1＋x )]为偶函数；命题p 2：函数y ＝ln 1－x1＋x是奇函数，则下列命题为假命题的是( ) A ．p 1∧p 2 B ．p 1∨(綈p 2) C ．p 1∨p 2D ．p 1∧(綈p 2)3．(2014·课标全国Ⅱ)设复数z 1，z 2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z 1＝2＋i ，则z 1z 2＝( ) A ．－5 B ．5 C ．－4＋iD ．－4－i4．将函数f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π4的图象上各点的横坐标缩小为原来的12，再向右平移φ(φ>0)个单位后得到的图象关于直线x ＝π2对称，则φ的最小值是( )A.π4B.π3C.3π4D.3π85．(2015·河南实验中学质检)已知数列{a n }的通项为a n ＝log (n ＋1)(n ＋2) (n ∈N *)，我们把使乘积a 1·a 2·a 3·…·a n 为整数的n 叫做“优数”，则在(0,2 016]内的所有“优数”的和为 ( ) A ．1 024 B ．2 012 C ．2 026 D ．2 0366．(2014·课标全国Ⅰ)4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为( ) A.18 B.38 C.58 D.787．设随机变量X ～B (6，12)，则P (X ＝3)等于( )A.516B.316C.58D.388．设m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列四个命题正确的是( ) A ．m ，n ⊂α，m ∥β，n ∥β，则α∥β B ．m ⊂α，α∥β，则m ∥βC ．若m ⊥α，α⊥β，n ∥β，则m ⊥nD ．若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β9．设F 1，F 2分别为等轴双曲线x 2－y 2＝a 2的左，右焦点，A 为双曲线的左顶点，以F 1F 2为直径的圆交双曲线的一条渐近线于M ，N 两点，则cos ∠MAN 等于( )A.25 B ．－25 C.55 D ．－5510．设a ＝(sin cos )x x dx π+⎰，则⎝⎛⎭⎫a x －1x 6的展开式中的常数项是( )A ．160B ．－160C ．26D ．－2611．执行如图所示的程序框图，若输出的k ＝5，则输入的整数p 的最大值为( )A ．7B ．15C ．31D ．6312．已知函数f (x )对任意的x ∈R ，都有f ⎝⎛⎭⎫12＋x ＝f ⎝⎛⎭⎫12－x ，函数f (x ＋1)是奇函数，当－12≤x ≤12时，f (x )＝2x ，则方程f (x )＝－12在区间[－3,5]内的所有零点之和等于( ) A ．0 B ．2 C ．4 D ．6二、填空题13．已知函数f (x )＝sin ωx ＋3cos ωx (ω>0)图象的两条相邻的对称轴之间的距离为π2，且函数图象关于点(x 0,0)成中心对称，若x 0∈⎣⎡⎦⎤0，π2，则x 0＝________. 14．(2015·金华十校模拟)已知三角形ABC 的三个顶点都在椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1 (a >b >0)上，且AB⊥x 轴，AC ∥x 轴，则|AC |·|AB ||BC |2的最大值为________．15．(2014·福建)如图，在边长为e(e 为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为________．16．已知f (x )是定义在(0，＋∞)上的单调函数，且对任意的x ∈(0，＋∞)，都有f (f (x )－log 2x )＝3，则方程f (x )－f ′(x )＝2的解所在的区间是________．(填序号) ①(0,1)；②(1,2)；③(2,3)；④(3,4)． 三、解答题17．(2015·乌鲁木齐三诊)若函数f (x )＝sin 2ax －3sin ax ·cos ax －12 (a >0)的图象与直线y ＝b 相切，并且切点的横坐标依次成公差为π2的等差数列．(1)求a ，b 的值；(2)若x 0∈⎣⎡⎦⎤0，π2，且x 0是y ＝f (x )的零点，试写出函数y ＝f (x )在⎣⎡⎦⎤x 0，x 0＋π2上的单调增区间．18．为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的12，13，16.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设．(1)求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；(2)记ξ为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求ξ的分布列及均值．19．(2015·内江期末)如图，AC 是圆O 的直径，点B 在圆O 上，∠BAC ＝30°，BM ⊥AC 于点M ，EA ⊥平面ABC ，FC ∥EA ，AC ＝4，EA ＝3，FC ＝1. (1)证明：EM ⊥BF ；(2)求平面BEF 与平面ABC 所成的锐二面角的余弦值．20．(2015·晋江第四次联考)在数列{a n }中，a 1＝1，a 2＝103，a n ＋1－103a n ＋a n －1＝0 (n ≥2，且n ∈N *)．(1)若数列{a n ＋1＋λa n }是等比数列，求实数λ； (2)求数列{a n }的通项公式； (3)设S n ＝∑ni ＝1 1a i ，求证：S n<32.21．(2015·郑州二检)已知函数f (x )＝ax ＋ln(x －1)，其中a 为常数． (1)试讨论f (x )的单调区间； (2)当a ＝11－e 时，存在x 使得不等式|f (x )|－ee －1≤2ln x ＋bx 2x 成立，求b 的取值范围．22．(2015·山东滕州第三中学第一学期期末)如图，直线l ：y ＝x ＋b (b >0)，抛物线C ：y 2＝2px (p >0)，已知点P (2，2)在抛物线C 上，且抛物线C 上的点到直线l 的距离的最小值为324.(1)求直线l 及抛物线C 的方程；(2)过点Q (2,1)的任一直线(不经过点P )与抛物线C 交于A ，B 两点，直线AB 与直线l 相交于点M ，记直线P A ，PB ，PM 的斜率分别为k 1，k 2，k 3.问：是否存在实数λ，使得k 1＋k 2＝λk 3？若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由．答案解析1．A 2.D 3.A 4.D 5.C 6.D 7.A8．B [对于A ，根据面面平行的判断定理可知缺少条件“m 与n 相交”，故A 不正确；对于B ，若α∥β，则α，β无交点，又m ⊂α，所以m ，β无交点，即m ∥β，故B 正确；对于C ，若α⊥β，n ∥β，则n 可以垂直于α，又m ⊥α，所以m 可以平行于n ，故C 不正确；对于D ，α⊥γ，β⊥γ时，α，β也可能平行，故D 不正确．] 9．D 10．B [a ＝(sin cos )x x dx π+⎰＝(－cos x ＋sin x )|π0＝2，则⎝⎛⎭⎫a x －1x 6＝⎝⎛⎭⎫2x －1x 6，它的展开式的通项公式为T r ＋1＝(－1)r C r 626－rx 3－r ，令3－r ＝0，得r ＝3，故展开式中的常数项是－C 3626－3＝－160，选B.] 11．B12．C [因为函数f (x ＋1)是奇函数，所以函数f (x ＋1)的图象关于点(0,0)对称，把函数f (x ＋1)的图象向右平移1个单位可得函数f (x )的图象，所以函数f (x )的图象关于点(1,0)对称，可得－f ⎝⎛⎭⎫32＋x ＝f ⎝⎛⎭⎫12－x ， 又因为f ⎝⎛⎭⎫12＋x ＝f ⎝⎛⎭⎫12－x ， 所以－f ⎝⎛⎭⎫32＋x ＝f ⎝⎛⎭⎫12＋x ， 再令x 取x ＋1可得－f ⎝⎛⎭⎫52＋x ＝f ⎝⎛⎭⎫32＋x ， 所以有f ⎝⎛⎭⎫52＋x ＝f ⎝⎛⎭⎫12＋x ，可得f (x )＝f (x ＋2)，所以函数f (x )的周期为2，图象如图所示，故方程f (x )＝－12在区间[－3,5]内的所有零点之和为12×2×4＝4.]13.π3解析 ∵函数f (x )＝sin ωx ＋3cos ωx ＝2sin ⎝⎛⎭⎫ωx ＋π3图象的两条相邻的对称轴之间的距离为π2， ∴2πω＝π，ω＝2， ∴f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3. ∵f (x )的图象关于点(x 0,0)成中心对称，∴f (x 0)＝0，即2sin ⎝⎛⎭⎫2x 0＋π3＝0，∴2x 0＋π3＝k π，k ∈Z ，∴x 0＝k π2－π6，k ∈Z ， ∵x 0∈⎣⎡⎦⎤0，π2，∴x 0＝π3. 14.12解析 不妨设椭圆上的点A (m ，n ) (m >0，n >0)，由题意得B (m ，－n )，C (－m ，n )，则|AC |＝2m ，|AB |＝2n ，|BC |＝2m 2＋n 2，则|AC |·|AB ||BC |2＝2m ·2n 4(m 2＋n 2)＝mn m 2＋n 2≤mn 2mn ＝12(当且仅当m ＝n ，即△ABC 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形时等号成立)． 15.2e 2 16．②解析 根据题意，f (x )－log 2x >0且是唯一的值，设t ＝f (x )－log 2x ，则f (x )＝t ＋log 2x ，又f (t )＝3，所以3＝t ＋log 2t ，此方程有唯一解t ＝2，所以f (x )＝2＋log 2x .方程f (x )－f ′(x )＝2，即方程log 2x －1x ln 2＝0.设h (x )＝log 2x －1x ln 2，则该函数为(0，＋∞)上的增函数． 又h (1)＝－1ln 2<0，h (2)＝1－12ln 2>0，所以方程f (x )－f ′(x )＝2的解在区间(1,2)内．17．解 (1)f (x )＝sin 2ax －3sin ax ·cos ax －12＝1－cos 2ax 2－32sin 2ax －12＝－sin ⎝⎛⎭⎫2ax ＋π6， ∵y ＝f (x )的图象与直线y ＝b 相切， ∴b 为f (x )的最大值或最小值， 即b ＝－1或b ＝1.∵切点的横坐标依次成公差为π2的等差数列，∴f (x )的最小正周期为π2，即T ＝2π|2a |＝π2，a >0， ∴a ＝2，即f (x )＝－sin ⎝⎛⎭⎫4x ＋π6. (2)由题意知sin ⎝⎛⎭⎫4x 0＋π6＝0， 则4x 0＋π6＝k π (k ∈Z )，∴x 0＝k π4－π24 (k ∈Z )，由0≤k π4－π24≤π2 (k ∈Z )，得k ＝1或k ＝2， 因此x 0＝5π24 或x 0＝11π24.当x 0＝5π24时，y ＝f (x )的单调递增区间为⎣⎡⎦⎤5π24，π3和⎣⎡⎦⎤7π12，17π24； 当x 0＝11π24时，y ＝f (x )的单调递增区间为⎣⎡⎦⎤7π12，5π6. 18．解 记第i 名工人选择的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程分别为事件A i ，B i ，C i ，i ＝1,2,3.由题意知A 1，A 2，A 3相互独立，B 1，B 2，B 3相互独立，C 1，C 2，C 3相互独立，A i ，B j ，C k (i ，j ，k ＝1,2,3，且i ，j ，k 互不相同)相互独立，且P (A i )＝12，P (B i )＝13，P (C i )＝16. (1)他们选择的项目所属类别互不相同的概率 P ＝3！P (A 1B 2C 3) ＝6P (A 1)P (B 2)P (C 3)＝6×12×13×16＝16.(2)设3名工人中选择的项目属于民生工程的人数为η， 由已知，η～B ⎝⎛⎭⎫3，13，且ξ＝3－η. 所以P (ξ＝0)＝P (η＝3)＝C 33⎝⎛⎭⎫133＝127， P (ξ＝1)＝P (η＝2)＝C 23⎝⎛⎭⎫132×23＝29， P (ξ＝2)＝P (η＝1)＝C 13×13×⎝⎛⎭⎫232＝49， P (ξ＝3)＝P (η＝0)＝C 03⎝⎛⎭⎫233＝827. 故ξ的分布列是ξ 0 1 2 3 P1272949827ξ的均值E (ξ)＝0×127＋1×29＋2×49＋3×827＝2.19．(1)证明 ∵EA ⊥平面ABC ，BM ⊂平面ABC ， ∴EA ⊥BM .又∵BM ⊥AC ，EA ∩AC ＝A ，∴BM ⊥平面ACFE ，而EM ⊂平面ACFE ， ∴BM ⊥EM .∵AC 是圆O 的直径，∴∠ABC ＝90°. 又∵∠BAC ＝30°，AC ＝4，∴AB ＝23，BC ＝2，AM ＝3，CM ＝1. ∵EA ⊥平面ABC ，FC ∥EA ，FC EA ＝13，∴FC ⊥平面ABC ，∴△EAM 与△FCM 都是等腰直角三角形， ∴∠EMA ＝∠FMC ＝45°， ∴∠EMF ＝90°，即EM ⊥MF . ∵MF ∩BM ＝M ，∴EM ⊥平面MBF . 而BF ⊂平面MBF ，∴EM ⊥BF .(2)解 如图，延长EF 交AC 的延长线于G ，连接BG ，过C 作CH ⊥BG ，连接FH .由(1)知FC ⊥平面ABC ，BG ⊂平面ABC ，∴FC ⊥BG . 而FC ∩CH ＝C ，∴BG ⊥平面FCH . ∵FH ⊂平面FCH ，∴FH ⊥BG ，∴∠FHC 为平面BEF 与平面ABC 所成的二面角的平面角． 在Rt △ABC 中，∵∠BAC ＝30°，AC ＝4，∴BM ＝AB sin 30°＝3， 由FC EA ＝GC GA ＝13，得GC ＝2. ∵BG ＝BM 2＋MG 2＝2 3. 又∵△GCH ∽△GBM ， ∴GC BG ＝CH BM ，则CH ＝GC BM BG ＝2×323＝1. ∴△FCH 是等腰直角三角形，∠FHC ＝45°， ∴平面BEF 与平面ABC 所成的锐二面角的余弦值为22. 20．(1)解 由数列{a n ＋1＋λa n }是等比数列，可设a n ＋1＋λa n ＝μ(a n ＋λa n －1) (n ≥2)． ∴a n ＋1＋(λ－μ)a n －λμa n －1＝0， ∵a n ＋1－103a n ＋a n －1＝0，∴⎩⎪⎨⎪⎧λ－μ＝－103，λμ＝－1，∴λ＝－13或λ＝－3.(2)解 由(1)知，n ≥2，λ＝－13时，a n －13a n －1＝3n －1，①n ≥2，λ＝－3时，a n －3a n －1＝13n －1.②由①②可得a n ＝38⎝⎛⎭⎫3n －13n (n ≥2)，当n ＝1时，也符合． a n ＝38(3n －13n )，n ∈N *.(3)证明 由(2)知，a n ＝38⎝⎛⎭⎫3n －13n >0， ∵a n －3a n －1＝13n －1，∴a n >3a n －1，∴1a n <13·1a n －1(n ≥2)． ∴S n <1a 1＋13⎝⎛⎭⎫1a 1＋1a 2＋…＋1a n －1＝1a 1＋13⎝⎛⎭⎫1a 1＋1a 2＋…＋1a n －1＋1a n －13a n <1a 1＋13S n. ∴S n <32.21．解 (1)由已知得函数f (x )的定义域为{x |x >1}， f ′(x )＝a ＋1x －1＝ax －a ＋1x －1.当a ≥0时，f ′(x )>0在定义域内恒成立，f (x )的单调递增区间为(1，＋∞)， 当a <0时，由f ′(x )＝0得x ＝1－1a >1，当x ∈⎝⎛⎭⎫1，1－1a 时，f ′(x )>0； 当x ∈⎝⎛⎭⎫1－1a ，＋∞时，f ′(x )<0， f (x )的单调递增区间为⎝⎛⎭⎫1，1－1a ，单调递减区间为⎝⎛⎭⎫1－1a ，＋∞. 综上，当a ≥0时，f (x )的单调递增区间为(1，＋∞)；当a <0时，f (x )的单调递增区间为(1,1－1a )，单调递减区间为(1－1a ，＋∞)．(2)由(1)知当a ＝11－e 时，f (x )的单调递增区间为(1，e)，单调递减区间为(e ，＋∞)．所以f (x )max ＝f (e)＝e1－e＋ln(e －1)<0， 所以|f (x )|≥－f (e)＝ee －1－ln(e －1)恒成立，当x ＝e 时取等号． 令g (x )＝2ln x ＋bx 2x ，则g ′(x )＝1－ln xx 2，当1<x <e 时，g ′(x )>0；当x >e 时，g ′(x )<0，从而g (x )在(1，e)上单调递增，在(e ，＋∞)上单调递减， 所以g (x )max ＝g (e)＝1e ＋b2，所以，存在x 使得不等式|f (x )|－e e －1≤2ln x ＋bx 2x 成立， 只需e e －1－ln(e －1)－e e －1≤1e ＋b 2， 即b ≥－2e－2ln(e －1)． 22．解 (1)∵点P (2,2)在抛物线C 上，∴p ＝1.设与直线l 平行且与抛物线C 相切的直线l ′的方程为y ＝x ＋m ，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ＋m ，y 2＝2x ，得x 2＋(2m －2)x ＋m 2＝0， Δ＝(2m －2)2－4m 2＝4－8m ，由Δ＝0，得m ＝12，则直线l ′的方程为y ＝x ＋12. 两直线l ，l ′间的距离即为抛物线C 上的点到直线l 的最短距离，有⎪⎪⎪⎪b －122＝324， 解得b ＝2或b ＝－1(舍去)．∴直线l 的方程为y ＝x ＋2，抛物线C 的方程为y 2＝2x .(2)∵直线AB 的斜率存在，且k ≠0，∴设直线AB 的方程为y －1＝k (x －2)(k ≠0)，即y ＝kx －2k ＋1.联立⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx －2k ＋1，y 2＝2x ，得ky 2－2y －4k ＋2＝0(k ≠0)， 设点A ，B 的坐标分别为A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则y 1＋y 2＝2k (k ≠0)，y 1y 2＝2－4k k(k ≠0)． ∵k 1＝y 1－2x 1－2＝y 1－2y 212－2＝2y 1＋2，k 2＝2y 2＋2， ∴k 1＋k 2＝2y 1＋2＋2y 2＋2＝2(y 1＋y 2)＋8y 1y 2＋2(y 1＋y 2)＋4＝2·2k ＋82－4k k ＋2·2k ＋4(k ≠0)＝4k ＋23. 联立⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx －2k ＋1，y ＝x ＋2，得x M ＝2k ＋1k －1，y M ＝4k －1k －1，∴k 3＝4k －1k －1－22k ＋1k －1－2＝2k ＋13， ∴k 1＋k 2＝2k 3.∴存在实数λ，使得k 1＋k 2＝λk 3成立，且λ＝2.。

高考题组1．(2015·全国Ⅰ)卤水豆腐是历史悠久的中国传统食品。

卤水是制作卤水豆腐必需的稳定剂和凝固剂，其主要成分氯化镁是有毒的，但用卤水点制的豆腐不仅无毒，而且味道鲜美、营养丰富。

这表明()①事物的特性是不变的，其功能是不断变化的②事物的不同特性是由人的不同需要确定的③事物的特性是人们建立新联系的依据④事物在不同的联系中会有不同的特性A．①②B．①③C．②④D．③④2．(2015·上海高考)根据国务院《关于深化考试招生制度改革的实施意见》要求，2014年先在上海、浙江两地启动考试招生制度改革试点，2017年开始全面推进，2020年全国统一实施新方案，基本建立中国特色现代教育考试招生制度。

从哲学上看，考试招生制度先试点后推广的原因是()A．通过认识局部，落实全国范围内的考试招生制度改革B．通过研究特殊案例，补充、丰富和完善考试招生制度C．通过分析新情况，解决新问题，开创教育改革新局面D．通过具体问题具体分析，认识考试招生制度改革本质3．(2012·江苏高考)电影《泰坦尼克号》和歌剧《罗密欧与朱丽叶》因歌颂纯真的爱情而为世人所熟知，我国的爱情名著《牡丹亭》以舞剧的形式在纽约上演，也为美国观众所欣赏。

这些美丽动人的爱情故事都深深打动世界各地的人们。

这说明()①矛盾的普遍性寓于特殊性之中②在实践中产生的不同民族的文化具有共性③矛盾的斗争性寓于同一性之中④尊重文化多样性就是要承认文化的同一性A．①②B．①④C．②③D．③④强化题组4．一首名为《存在》的流行歌曲唱到：多少人走着却困在原地；多少人活着却如同死去；多少人爱着却好似分离；多少人笑着却满含泪滴……对此你的理解是()A．矛盾是事物发展的动力和源泉B．矛盾的同一性寓于斗争性之中C．矛盾双方相互融合，趋向一致D．矛盾具有普遍性5．教育部官员接受采访时表示，高考改革由上海市和浙江省作为综合改革试点，2016年扩大到25个省用统一命题的试卷。

坚定文化自信1．文化自信是一个国家、一个民族发展中更基本、更深沉、更持久的力量，它来自于( )①对文化发展规律的正确把握②对传统文化价值的充分肯定③对自身文化生命力的坚定信念④对中国特色社会主义伟大实践的深刻把握A．①② B．①③ C．②③ D．③④2．数量庞大的“90后”乐于在网上传播正能量，他们的视野从“风花雪月”转向“星辰大海”，把国家的荣誉和自己的命运紧密结合起来，是富有文化自信的一代。

这种自信主要表现为( )①对发展文化历史责任的主动担当②对中国传统文化价值的充分肯定③对中华文化的发展前途充满信心④对社会主义文化强国目标充满信心A．①② B．②③ C．①④ D．③④3．要让优秀传统文化教育更全面、系统、可持续，课堂是最好载体。

日前，教育部表示，优秀传统文化进校园是固本工程、铸魂工程、打底色的工程。

落实立德树人根本任务，必须进一步加强新形势下中华优秀传统文化教育。

加强中华优秀传统文化教育( )①发挥了教育在文化传承中的作用②保障了人民群众的基本文化权益③彰显高度的文化自觉和文化自信④发挥了文化促进经济社会的发展A．①④ B．②④ C．②③ D．①③4．党的十九大报告指出，文化兴国运兴，文化强民族强。

没有高度的文化自信，没有文化的繁荣兴盛，就没有中华民族伟大复兴。

增强文化自信，需要( )①对时代发展潮流深刻把握②主动担当发展历史文化的责任③对自身传统文化价值充分肯定④对自身文化生命力有坚定信念A．①② B．②③ C．①④ D．③④5．党的十九大报告强调，文化自信是一个国家、一个民族发展中更基本、更深沉、更持久的力量。

坚定文化自信，要坚定地走中国道路，构筑中国精神、中国价值、中国力量，为人民提供精神指引。

这表明( )①中华传统文化是树立文化自信的根基②文化自信是维系民族生存和发展的精神纽带③优秀文化是一个国家和民族进步的精神力量④树立文化自信必须要坚守中华文化立场A．①② B．①③ C．②③ D．③④6．《故宫日历》通过大量故宫藏品图片、国宝日读等，让普通民众感受千年风景，激发对历史文化遗产的珍爱，该日历发行后市场销售火爆。

一、选择题1．(2015·青海西宁第四高级中学第一次月考)设全集为R ，集合M ＝{x |x 2>4}，N ＝{x |log 2x ≥1}，则M ∩N 等于( ) A ．[－2,2] B ．(－∞，－2) C ．(2，＋∞)D ．(－2，＋∞)2．(2016·河北保定重点中学联考)已知条件p ：x 2－2x －3<0，条件q ：x >a ，若p 是q 的充分不必要条件，则a 的取值范围为( ) A ．a >3 B ．a ≥3 C ．a <－1D ．a ≤－13．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧1－2－x，x ≥0，2x －1，x <0，则该函数是( )A ．偶函数，且单调递增B ．偶函数，且单调递减C ．奇函数，且单调递增D ．奇函数，且单调递减4.如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱形桶中液面上升的速度是一个常量，H 是圆锥形漏斗中液面下落的高度，则H 与液体下落时间t (分钟)的函数关系表示的图象可能是( )5．若函数f (x )＝ax ＋b (a ≠0)有一个零点为2，那么函数g (x )＝bx 2－ax 的零点是( ) A ．0，－12B ．0，12C ．0,2D ．2，－126．(2015·北京朝阳区上学期期末)已知定义在R 上的函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x (|x |＋1)，x <1，2x －2，x ≥1，若直线y ＝a 与函数f (x )的图象恰有两个公共点，则实数a 的取值范围是( ) A ．(0,2) B ．[0,2) C ．(0,2]D ．[1,2]7．(2015·河南中原名校上学期第一次摸底)已知函数f (x )＝x 2＋bx 的图象在点A (1，f (1))处的切线l 与直线3x －y ＋2＝0平行，若数列{1f (n )}的前n 项和为S n ，则S 2 014的值为( )A.2 0142 015B.2 0122 013C.2 0132 014D.2 0152 0168．设f (x )是定义在R 上的奇函数，当x <0时，f ′(x )>0，且f (0)＝0，f (－12)＝0，则不等式f (x )<0的解集为( ) A ．{x |x <12}B ．{x |0<x <12}C ．{x |x <－12或0<x <12}D ．{x |－12≤x ≤0或x ≥12}9．若定积分ʃm －2－x 2－2x d x ＝π4，则m 等于( ) A ．－1 B ．0 C ．1D ．210．设函数f (x )＝12x 2－9ln x 在区间[a －1，a ＋1]上单调递减，则实数a 的取值范围是( )A ．1<a ≤2B ．a ≥4C ．a ≤2D ．0<a ≤311．(2015·潍坊期中)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧sin (π8x )，x <5，f (x －1)，x ≥5，则f (6)＝( ) A ．1 B ．2 C ．3D ．412．由直线x ＋y －2＝0，曲线y ＝x 3以及x 轴围成的封闭图形的面积为( ) A.43 B.54 C.56 D.34二、填空题13．(2015·陕西宝鸡中学期中)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －1，x >0，－x 2－2x ，x ≤0，若函数g (x )＝f (x )－m 有3个零点，则实数m 的取值范围是________．14．某公司生产一种产品， 固定成本为20 000元，每生产一单位的产品，成本增加100元，若总收入R 与年产量x 的关系是R (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－x 3900＋400x ，0≤x ≤390，90 090，x >390，则当总利润P 最大时，每年生产产品的单位数是________．15．已知函数y ＝f (x )的图象关于y 轴对称，且当x ∈(－∞，0)时，f (x )＋xf ′(x )<0成立，a ＝20.2f (20.2)，b ＝log π3f (log π3)，c ＝log 39f (log 39)，则a ，b ，c 的大小关系是________．(用“＞”连接)16．已知函数f (x )的定义域为[－1,5]，部分对应值如下表：x －1 0 4 5 f (x )1221f (x )的导函数y ＝f ′(x )的图象如图所示，给出如下关于f (x )的命题： ①函数f (x )的极大值点为0,4； ②函数f (x )在区间[0,2]上是减函数；③如果当x ∈[－1，t ]时，f (x )的最大值是2，那么t 的最大值为4.其中真命题的序号是________． 三、解答题17．已知函数f (x )＝a 2x ＋b 3x ，其中常数a ，b 满足ab ≠0. (1)若ab >0，判断函数f (x )的单调性；(2)若ab <0，求f (x ＋1)>f (x )时的x 的取值范围．18．已知函数f (x )＝k a －x (k ，a 为常数，a >0且a ≠1)的图象过点A (0,1)，B (3,8)．(1)求实数k ，a 的值；(2)若函数g (x )＝f (x )－1f (x )＋1，试判断函数g (x )的奇偶性，并说明理由．19．已知函数f (x )＝1－2a －2ax ＋2x 2(－1≤x ≤1)的最小值为f (a )． (1)求f (a )的表达式；(2)若a ∈[－2,0]，求f (a )的值域．20．旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为16 000元．旅行团中的每个人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数不超过35人，则飞机票每张收费800元；若旅行团的人数多于35人，则予以优惠，每多1人，每个人的机票费减少10元，但旅行团的人数最多不超过60人．设旅行团的人数为x 人，每个人的机票费为y 元，旅行社的利润为Q 元．(1)写出y 与x 之间的函数关系式(2)当旅行团的人数为多少时，旅行社可获得最大利润？并求出最大利润．21．(2015·辽宁朝阳三校下学期开学联考)已知函数f (x )＝ax 3＋bx 2的图象经过点M (1,4)，曲线在点M 处的切线恰好与直线x ＋9y ＝0垂直． (1)求实数a ，b 的值；(2)若函数f (x )在区间[m ，m ＋1]上单调递增，求m 的取值范围．22．设函数f (x )＝ln x ＋mx，m ∈R .(1)当m ＝e(e 为自然对数的底数)时，求f (x )的极小值； (2)讨论函数g (x )＝f ′(x )－x3的零点的个数；(3)若对任意b >a >0，f (b )－f (a )b －a <1恒成立，求m 的取值范围．答案解析1．C 2.D 3.C 4.A 5.A 6.B 7.A 8．C 9.A 10.A 11.A 12.D 13．[0,1) 14.300 15．b >a >c解析 因为函数y ＝f (x )关于y 轴对称，所以函数y ＝xf (x )为奇函数．因为[xf (x )]′＝f (x )＋xf ′(x )，且当x ∈(－∞，0)时，f (x )＋xf ′(x )<0，所以函数y ＝xf (x )在(－∞，0)上单调递减，所以当x ∈(0，＋∞)时，函数y ＝xf (x )单调递减．因为1<20.2<2,0<log π3<1，log 39＝2，所以0<log π3<20.2<log 39，所以b >a >c . 16．①② 解析由导函数的图象易得函数f (x )的图象，如图所示，故①为真命题，②为真命题．对于③，当t ＝5，即x ∈[－1,5]时，f (x )的最大值是2，故③为假命题．综上，真命题只有①②. 17．解 (1)当a >0，b >0时，任意x 1，x 2∈R ，x 1<x 2， 则f (x 1)－f (x 2)＝a (2x 1－2x 2)＋b (3x 1－3x 2)． ∵2x 1<2x 2，a >0⇒a (2x 1－2x 2)<0， 3x 1<3x 2，b >0⇒b (3x 1－3x 2)<0，∴f (x 1)－f (x 2)<0，函数f (x )在R 上是增函数． 当a <0，b <0时，同理，函数f (x )在R 上是减函数．综上，a >0，b >0时，f (x )是R 上的增函数；当a <0，b <0时，f (x )是R 上的减函数． (2)f (x ＋1)－f (x )＝a 2x ＋2b 3x >0，当a <0，b >0时，⎝⎛⎭⎫32x >－a 2b ，则x >log 32⎝⎛⎭⎫－a 2b ； 当a >0，b <0时，⎝⎛⎭⎫32x <－a 2b ，则x <log 32⎝⎛⎭⎫－a 2b . 综上，当a <0，b >0时，x 的取值范围是{x |x >log 32(－a2b )}；当a >0，b <0时，x 的取值范围是{x |x <log 32(－a2b)}．18．解 (1)把点A (0,1)，B (3,8)代入f (x )＝k ·a －x，得⎩⎪⎨⎪⎧k ·a 0＝1，k ·a －3＝8，解得k ＝1，a ＝12.(2)g (x )是奇函数．理由如下： 由(1)知f (x )＝2x ， 所以g (x )＝f (x )－1f (x )＋1＝2x －12x ＋1.函数g (x )的定义域为R ，又g (－x )＝2－x －12－x ＋1＝2x ·2－x －2x 2x ·2－x ＋2x ＝－2x －12x ＋1＝－g (x )，所以函数g (x )为奇函数．19．解 (1)函数f (x )＝1－2a －2ax ＋2x 2＝2(x －a 2)2－a 22－2a ＋1.其对称轴为x ＝a2.①当a2＜－1，即a ＜－2时，f (x )的最小值为f (－1)＝3；②当－1≤a 2≤1，即－2≤a ≤2时，f (x )的最小值为f (a 2)＝－a 22－2a ＋1；③当a2＞1，即a ＞2时，f (x )的最小值为f (1)＝3－4a .综上所述：f (a )＝⎩⎪⎨⎪⎧3， a ∈(－∞，－2)，－a22－2a ＋1， a ∈[－2，2]，3－4a ， a ∈(2，＋∞).(2)当a ∈[－2,0]时，f (a )＝－a 22－2a ＋1＝－12(a ＋2)2＋3，其对称轴的方程为a ＝－2，∴f (a )在[－2,0]上单调递减．∴f (a )max ＝f (－2)＝3，f (a )min ＝f (0)＝1. ∴f (a )∈[1,3]．20．解 (1)依题意知，1≤x ≤60，x ∈N *，又当1≤x <20时，800x <16 000，不符合实际情况，故20≤x ≤60，x ∈N *.当20≤x ≤35时，y ＝800；当35<x ≤60时，y ＝800－10(x －35)＝－10x ＋1 150.∴y ＝⎩⎪⎨⎪⎧800， 20≤x ≤35，且x ∈N *，－10x ＋1 150，35<x ≤60，且x ∈N *. (2)当20≤x ≤35，且x ∈N *时，Q ＝yx －16 000＝800x －16 000， 此时Q max ＝800×35－16 000＝12 000；当35<x ≤60，且x ∈N *时，Q ＝yx －16 000＝－10x 2＋1 150x －16 000＝－10(x －1152)2＋34 1252，所以当x ＝57或x ＝58时，Q 取得最大值，且Q max ＝17 060.因为17 060>12 000，所以当旅行团的人数为57或58时，旅行社可获得最大利润，最大利润为17 060元．21．解 (1)∵f (x )＝ax 3＋bx 2的图象经过点M (1,4)， ∴a ＋b ＝4.①f ′(x )＝3ax 2＋2bx ，则f ′(1)＝3a ＋2b .由题设条件知f ′(1)·(－19)＝－1，即3a ＋2b ＝9.②由①②式解得a ＝1，b ＝3. (2)由(1)得，f (x )＝x 3＋3x 2， f ′(x )＝3x 2＋6x . 令f ′(x )＝3x 2＋6x ≥0， 得x ≥0或x ≤－2.∵函数f (x )在区间[m ，m ＋1]上单调递增， ∴[m ，m ＋1]⊆(－∞，－2]∪[0，＋∞)． ∴m ≥0或m ＋1≤－2， ∴m ≥0或m ≤－3.22．解 (1)当m ＝e 时，f (x )＝ln x ＋ex (x >0)，则f ′(x )＝x －ex 2(x >0)，∴当x ∈(0，e)时，f ′(x )<0， ∴f (x )在(0，e)上单调递减； 当x ∈(e ，＋∞)时，f ′(x )>0， ∴f (x )在(e ，＋∞)上单调递增． ∴当x ＝e 时，f (x )取得极小值 f (e)＝ln e ＋ee＝2，∴f (x )的极小值为2.(2)由题设知，g (x )＝f ′(x )－x 3＝1x －m x 2－x3(x >0)．令g (x )＝0，得m ＝－13x 3＋x (x >0)．设φ(x )＝－13x 3＋x (x >0)，则φ′(x )＝－x 2＋1＝－(x －1)(x ＋1)， 当x ∈(0,1)时，φ′(x )>0， ∴φ(x )在(0,1)上单调递增； 当x ∈(1，＋∞)时，φ′(x )<0， ∴φ(x )在(1，＋∞)上单调递减．∴x ＝1是φ(x )的唯一极值点，且是极大值点，因此x ＝1也是φ(x )的最大值点， ∴φ(x )的最大值为φ(1)＝23.又φ(0)＝0，结合y ＝φ(x )的图象(如图)，可知①当m >23时，函数g (x )无零点；②当m ＝23时，函数g (x )有且只有一个零点；③当0≤m <23时，函数g (x )有两个零点；④当m <0时，函数g (x )有且只有一个零点． 综上所述，当m >23时，函数g (x )无零点；当m ＝23或m <0时，函数g (x )有且只有一个零点；当0≤m <23时，函数g (x )有两个零点．(3)对任意b >a >0，f (b )－f (a )b －a <1恒成立等价于f (b )－b <f (a )－a 恒成立．设h (x )＝f (x )－x ＝ln x ＋mx －x (x >0)，∵b >a >0，∴f (b )－b <f (a )－a 恒成立等价于h (x )在(0，＋∞)上单调递减，则h ′(x )＝1x －mx 2－1≤0在(0，＋∞)上恒成立，即m ≥－x 2＋x ＝－(x －12)2＋14(x >0)恒成立，∴m ≥14(当x ＝12时，等号成立)，∴m 的取值范围是[14，＋∞)．。

高考题组1．(2014·新课标全国Ⅱ)劳动价值论认为，货币是从商品中分离出来固定地充当一般等价物的商品。

在货币产生以后。

下列关于价格的说法正确的是()①流通中商品价格的高低是由流通中货币的多少决定的②价格是通过一定数量的货币表现出来的商品价值③价格是商品使用价值在量上的反映，使用价值越大价格越高④价格是一种使用价值与另一种使用价值相交换的量的比例A．①③B．①④C．②③D．②④2．(2009·浙江高考)从历史发展的过程看，下列判断正确的是()A．一切商品都能承担价值尺度职能B．只有货币能承担价值尺度职能C．凡是劳动产品都能承担价值尺度职能D．仅仅金银能承担价值尺度职能3．(2009·全国Ⅱ卷)2009年4月，国务院决定在上海、广州、深圳、珠海和东莞5市开展跨境贸易人民币结算试点，跨境贸易人民币结算()①将扩大人民币的职能从而使其成为世界货币②使人民币在一些国际贸易中发挥流通手段的职能③有利于中国国内物价保持稳定④有利于降低中国与贸易伙伴国的汇率风险A．①③B．②③C．①④D．②④强化题组4．2015年10月1日，某市猪肉价格是每公斤28元。

这里货币的职能与下列选项中货币职能一致的是()A．付购房定金10 000元B．支付房租1 000元C．用200元买了一个书包D．一部手机卖3 990元5．货币产生以后，商品交换表现为商品流通，用公式表示即“商品——货币——商品”。

这一公式表明在商品流通条件下()①买和卖这两种行为是同时进行的②货币是商品交换的媒介③商品价值的大小由货币来衡量④商品价值的表现形式是价格A．①②B．①②③C．②③④D．①②③④6．有位老农问马寅初什么是经济学？马寅初笑着说：“我给你讲个故事吧：有个赶考的书生到旅店投宿，拿出十两银子，挑了该旅店标价十两银子的最好房间，店主立刻用它到隔壁的米店付了欠单，米店老板转身去屠夫处还了肉钱，屠夫马上去付清了赊欠的饲料款，饲料商赶紧到旅店还了房钱。

1.我国公民有序参与政治生活(1)为什么要依法有序扩大公民的政治参与？①我国是人民当家作主的社会主义国家，人民是国家的主人，依法有序扩大公民的政治参与，是由我国的国家性质决定的。

②人民民主具有广泛性和真实性，创新民主形式，依法有序扩大公民的政治参与有利于保障公民的知情权、参与权、表达权和监督权。

③依法有序扩大公民的政治参与，是实现全面建成小康社会奋斗目标的新要求。

④能否有序的政治参与，决定着我们能否真正地享受民主生活，这也是对公民政治素养的检验。

依法有序扩大公民政治参与，有利于维护公民的合法权益，有利于提高公民的政治素养和参与政治生活的能力。

⑤依法有序扩大公民政治参与，有利于党和国家决策的民主化和科学化，有利于改进国家机关及其工作人员的工作，有利于推动社会主义政治文明建设。

(2)有序和无序的政治参与的区别是什么？①是否遵循宪法、法律、规则和程序参与民主选举、民主决策、民主管理、民主监督。

②是否依法行使政治权利、履行政治义务。

③是否正确处理权利与义务的关系。

④是否在中国共产党的领导下，遵循宪法和法律的规定。

(3)公民怎样依法有序进行政治参与？①遵循宪法、法律、规则和程序参与民主选举、民主决策、民主管理、民主监督。

②依法行使政治权利、履行政治义务。

③正确处理权利与义务的关系。

④在中国共产党的领导下，遵循宪法和法律的规定。

⑤提高自身的政治素养。

2.人民在我国政治生活中的地位5.角度挖掘(2015·重庆高考)今年是世界反法西斯战争暨中国人民抗日战争胜利70周年。

中国是世界反法西斯战争的主要参战国。

面对外敌入侵，中国人民浴血奋战，消灭并牵制了日本侵略者大量兵力，不仅保卫了国家，而且为二战的最终胜利作出重大贡献。

今天的中国，已成为一个具有保卫人民和平生活坚强能力的伟大国家，中华民族任人宰割、饱受欺凌的时代一去不复返了。

2014年，我国通过立法确定中国人民抗日战争胜利纪念日、烈士纪念日、南京大屠杀死难者国家公祭日，并举行隆重纪念活动，以此铭记一切为国家、为民族、为和平付出宝贵生命的人们。

选修6公民道德与伦理常识专题一公民道德建设1．结合漫画，回答问题。

依据上面漫画，分析说明法治与德治的关系。

解析漫画中主要说明了法治和德治是相辅相成、相互促进的。

答案(1)从国家的治理来说，法治与德治是相辅相成、相互促进的。

法治以法律的权威性和强制性规范社会成员的行为，德治则以道德的说服力和感召力提高社会成员的思想认识和道德觉悟。

(2)我国是人民当家作主的社会主义国家，法律是人民意志的集中体现，道德同样以是否符合人民群众的利益为评判善恶、荣辱的根本标准。

我们必须把道德建设与法制建设紧密结合起来。

2．材料一2012年9月20日，是《公民道德建设实施纲要》颁布实施11周年纪念日，也是全国第九个“公民道德宣传日”。

党和国家设立“公民道德宣传日”的目的是更广泛地动员社会各界关心支持和参与道德建设，使公民道德建设贴近实际、贴近生活、贴近群众，增强针对性和实效性，促进公民道德素质和社会文明程度的提高，为全面建设小康社会奠定良好的思想道德基础。

材料二当代青年学生思想政治状况积极、健康、向上，主流是好的。

但是，学生思想政治教育也面临新的课题，加强和改进学生思想政治教育是一项极为紧迫的重要任务。

结合公民道德的有关知识回答：(1)结合材料一分析党和国家的上述做法对中国社会主义社会的发展有何重大意义？(2)结合材料二，谈谈青年学生为什么要提升自己的思想道德水平。

解析回答第一问要抓住两个关键点：一是要明确党和国家的上述做法指的是什么；二是要回答“这一做法”对中国社会主义社会的发展的意义。

第二问要求回答加强思想道德建设对青年学生成长的意义。

答案(1)①道德观念一经形成，就成为影响人民生活和社会发展的重要力量，在经济、社会发展中起着不可替代的作用。

社会具有良好的道德，人们才能彼此尊重，和谐相处，社会才得以安定有序，充满活力。

道德是衡量一个国家或民族的发展水平和文明程度的重要尺度。

②党和国家高度重视加强公民道德建设，对于发展社会主义民主，社会主义市场经济，构建社会主义和谐社会，都具有深远意义。

高考题组1．(2014·大纲全国卷)党的十八大报告指出：“必须深化收入分配制度改革，……提高居民收入在国民收入分配中的比重，提高劳动报酬在初次分配中的比重。

”下列措施中有助于“提高劳动报酬在初次分配中的比重”的是()A．加大财政转移支付力度B．调高国有企业利润上缴比例C．提高最低生活保障标准D．建立健全工资正常增长机制2．(2013·海南高考)2011年我国城镇居民家庭人均可支配收入为21 809.78元，农村居民家庭人均纯收入为6 977.29元，两者之比为3.13∶l。

为进一步缩小城乡居民收入差距，我国政府可采取的再分配措施有()①提高农产品的补贴标准②提高进城务工人员的最低工资标准③增加对农民的专项贷款④提高新型农村合作医疗保险保障水平A．①②B．①④C．②③D．③④3．(2012·江苏高考)如下图所示，有利于实现社会结构由“金字塔型”向“橄榄型”转变的措施是()①改革税制增加社会各阶层收入②不断加强社会保障体系的建设③提高初次分配中劳动报酬比重④逐步增加社会公共物品的供给A．①②B．②③C．②④D．③④强化题组4．《国务院关于机关事业单位工作人员养老保险制度改革的决定》明确机关、事业单位建立与企业相同的基本养老保险制度，要求机关事业单位建立待遇与缴费挂钩机制，多缴多得、长缴多得。

该方案体现了()①坚持公平与效率相结合②要提高低收入者的收入③再分配应更加注重公平④初次分配也要注重公平A．①②B．①③C．②③D．③④5．民谣云：银行加证保(证券、保险)，两电(电力、电信)加一草(烟草)，石油加石化，看门的也拿不少。

国有垄断企业的高收入()①既违背了按劳分配原则，又背离了初次分配和再分配都要处理好效率和公平的原则②有利于激发社会成员的劳动积极性③违背了社会主义的本质要求④是市场经济发展的必然结果A．①②B．①③C．①④D．②③6．如果说中国过去30 多年的改革使每个人都能或多或少从改革中受益，那么现在和将来，改革的利益格局会有更大调整，更多是着眼于整个社会收益的增加。