化工传递过程基础
一、填空题（本题共20分，共10小题，每题各2分）
1、相对压力又分为和两种。
2、流体静压力常采用两种不同的基准表示：一种是以为零作为基准计量；另一种是以作为基准计量。
3、当流体流过任一截面时，不随时间变化，称为稳态流动或定常流动。
4、当流体流动时，任一截面处的有关物理量中随时间变化，则称为非稳态流动或不定常流动。
5、、和费克定律都是描述分子运动引起的传递现象的基本定律。
6、传递过程也称传递现象，指物系内某物理量从区域自动地向区域转移的过程，是自然界和生产中普遍存在的现象。
7、壁面附近速度梯度的流体层称为边界层。边界层外，速度梯度接近于的区称为主流区。
8、由于分子的无规则热运动使该组分由处传递至处，这种现象称为分子扩散。
9、当化学反应的速率大大高于扩散速率时，扩散决定传质速率，这种过程称为；当化学反应的速率远远低于扩散速率时，化学反应决定传质速率，这种过程称为。
10、由流体运动引起的物质传递称为。
二、计算题（本题共20分）
三、简答题（本题共60分，每题12分，共5题）
1、如何从分子传质和边界层理论两个角度理解三传之间存在的共性。
2、简述流体流动的两种观点欧拉法和拉格朗日方法。
3流体在圆管中流动时“流动已充分发展”的含义是什么？在什么条件下会发生充分发展的层流，又在什么条件下会发生充分发展的湍流？
4、惯性力？粘性力？为何说爬流运动中可忽略惯性力，什么时候却不能简单的忽略粘性力的影响？
5、当流体绕过物体运动时，什么情况下会出现逆向压力梯度？是否存在逆向压力梯度条件下一定会发生边界层分离？为什么？
答案
一、填空题（本题共20分，共10小题，每题各2分）
1、表压力真空度
2、绝对真空的状态的压力当时当地的大气压力为零
3、流速、流率和其他有关的物理量
4、只有一个随
5、牛顿粘性定律傅里叶定律和
6、高强度低强度
7、较大零
8、高浓度低浓度
9、扩散控制过程反应控制过程。
10、对流传质
三、计算题（本题共20分）
三、简答题（本题共60分，每题12分，共5题）
1、如何从分子传质和边界层理论两个角度理解三传之间存在的共性
答：（1）通量=－扩散系数×浓度梯度
（2）动量、热量、和质量的扩散系数的量纲相同，其单位均为m2/s
（3）通量为单位时间内通过与传递方向相垂直的单位面积上的动量、热量和质量各量的量的浓度梯度方向相反，故通量的表达式中有一负号。
边界层理论：速度、温度、浓度边界层的定义是类似的，它们均为流动方向距离x的函数。设流体流动方向为x方向，垂直壁面的方向为y方向。
（1）在边界层内（y <δ），受壁面影响，梯度大，不可忽略粘性力、法向热传导或法向分子扩散。
（2）在层外主流层(y>δ)，梯度基本不变，可以忽略粘性力、法向热传导或法向分扩散。
（3）通常约定：边界层的厚度为达到主体浓度99%是流动方向距离距离x的长度
2、简述流体流动的两种观点欧拉法和拉格朗日方法。
答：欧拉观点：着眼于流场中的空间点，以流场中的固定空间点（控制体）为考察对象，研究流体质点通过空间固定点时的运动参数随时间的变化规律。然后综合所有空间点的运动参数随时间的变化，得到整个流场的运动规律
拉格朗日观点：着眼于流场中的运动着的流体质点（系统），跟踪观察每一个流体质点的运动轨迹及其速度、压力等量随时间的变化。然后综合所有流体质点的运动，得到整个流场的运动规律。
3流体在圆管中流动时“流动已充分发展”的含义是什么？在什么条件下会发生充分发展的层流，又在什么条件下会发生充分发展的湍流？
答：含义：边界层汇合以后的流动。
发展成层流：u0 较小，在管中心汇合依然为层流边界层。汇合以后为充分发展的层流发展成湍流：u0 较大，在汇合之前已发展为湍流边界层。汇合以后为充分发展的湍流。
4、惯性力？粘性力？为何说爬流运动中可忽略惯性力，什么时候却不能简单的忽略粘性力的影响？
答：惯性力：质量与加速度的乘积。
粘性力：流动中的气体，如果各层的流速不相等，那么相邻的两个气层之间的接触面上，形成一对阻碍两气层相对运动的等值而反向的摩擦力，其情况与固体接触面间的摩擦力有些相似，叫做粘性力。
因为流体的惯性力与粘性力的比为Re，而流体的黏性较大、特征尺寸较小，或者流苏非常低的情况，Re数很小，即粘性力起主导作用，即可忽略惯性力。在流体流动的边界层内不能忽略粘性力的影响。
5、当流体绕过物体运动时，什么情况下会出现逆向压力梯度？是否存在逆向压力梯度条件下一定会发生边界层分离？为什么？
答：（1）、在外部势流及边界层内的流动均处于减速加压的状态下，即流动方向流速递减，压力增加的强下会出现逆压梯度。
（2）不一定，发生边界层分离的两个条件是逆压梯度和流体具有粘性，二者缺一不可。当主流流体和边界层中的流体均处于减速加压状态下时，出现逆压力梯度。在存在逆向压力梯度条件下，只有当存在停滞点即在该点速度能消耗殆尽，速度为零，压力较上游大时，才出现边界层分离现象。
一．选择填空，将正确答案的标号填入括号内。(每空2分) 例：Ｒe数小于2０00的管内流动是（a）。 a层流ｂ湍流ｃ过渡流 1．采用拉格朗日导数描述大气压力变化时,反映的应是置于(ｂ）上的气压计的测量值。 a 高山顶ｂ气球 c 飞机 2．进行流体微分能量衡算时，若采用随动坐标，可得到的结论是流体的( a ）变化为零。 a 动能、位能 b 体积、密度 c 膨胀功、摩擦功 ３.小雷诺数蠕动流求解中，(c )作用无关紧要,可以忽略。 a动压力ｂ粘滞力 c 惯性力 4．小直径粒子自由沉降时,粒子所受流体总曳力中( a )。 a 以表面曳力为主 b 以形体曳力为主 c形体曳力与表面曳力所占比例相等 5.依据普兰特混合长理论，湍流附加应力可按(ｂ)式计算。 a bｃ 6. 依据管内极度湍流流动时摩擦曳力计算式可知,随雷诺数增加，摩擦系数f的数值应该( c )。 a 逐渐增加 b 逐渐减小 c 趋于恒定 7. 采用数值解求解一维非稳态导热问题时，（b ）边界ｎ处节点温度方程为:。 a 对流b绝热 c 与其他物体相接的导热 ８. 管内流动时，若摩擦系数与对流传热系数均趋于稳定则表明边界层内速度与温度分布属于( ｃ)。 ａ发展着的速度分布和温度分布 b 充分发展了的速度分布和发展着的温度分布 c充分发展了的速度分布和温度分布 9. A组分通过静止的B组分稳态单向扩散时,两组份的分子扩散通量的关系应该是:（ｂ)。ａ b c 1０.若流体与固体壁面之间发生对流传质时，溶质从壁面进入流体将导致流动边界层厚度（ａ） ａ增大b不变c减小 二．判断,在每题后括号内以“正”“误”标记。(每空2分) 例：Re数小于2０00的管内流动是层流（正） １.若取水平坐标x为距离的标准量级,竖直坐标为y,则水平平板壁面上流动边界层内可有(） ２．可用以描述流体微元在x-y平面的旋转角速度。() 3．冯－卡门边界层动量积分方程不仅可以用于层流，也可用于湍流流动。（）4．理想流体流过曲线或不规则形壁面（如突然扩大、突然缩小、绕圆柱体等)时必然会出现边界层分离现象。( ) 采用时均化方法对湍流进行描述时瞬时速度的时均值必定为零。（） 通过雷诺转换可知时均速度满足连续方程（） 毕渥准数Bi的物理意义可以解释为固体内导热热阻与外表面对流传热热阻之比。（) 8. 普兰特数Pr等于1是动量传递与热量传递可以简单类比的必要条件。() 9. 按照传质的当量膜理论,对流传质时传质系数应与传递组分分子扩散系数的1/2次方成正
第一章传质过程基础 一、选择与填空（30分，每空2分）https://www.doczj.com/doc/bc17289023.html,/month.200807.html 1. 传质通量与_____相对应。 A. ； B. ； C. ； D. 。 2. 传质通量j A与_____相对应。 A.； B.； C.； D. 。 3. 传质通量与_____相对应。 A. ； B. ； C. ； D. 。 4. 等分子反方向扩散通常发生在_______单元操作过程中；一组分通过另一停滞组分的扩散通常发生在_______单元操作过程中。 5. 描述动量和质量传递类似律的一层模型是________________；两层模型是 _____________；三层模型是_______________。 6. 通常，气体的扩散系数与_____________有关，液体的扩散系数与_____________有关。 7. 表示_____________________对流传质系数，表示_______________________对流传质系数，它们之间的关系是__________________。 8. 对流传质系数与推动力_____相对应。 A. ； B. ； C. ； D. 。
9. 推动力与对流传质系数_____相对应。 A. ； B. ； C. ； D. 。 二、计算题（40分，每题20分） 1. 在一根管子中存在有由CH4（组分A）和He（组分B）组成的气体混合物，压力为1.013×105 Pa、温度为298K。已知管内的CH4通过停滞的He进行稳态一维扩散，在相距0.02m的两端，CH4 的分压分别为Pa及Pa，管内的总压维持恒定。扩散条件下，CH4 在He中的扩散系数为m2/s 。试求算CH4的传质通量。 2. 298 K的水以0.5 m/s的主体流速流过内径为25mm的萘管，已知萘溶于水时的施密特数为2330，试分别用雷诺、普兰德—泰勒、卡门和柯尔本类比关系式求算充分发展后的对流传质系数。 三、推导题（30分，每题15分） 1. 对于A、B 二组元物系，试采用欧拉（Euler）方法，推导沿x、y方向进行二维分子传 质时的传质微分方程。设系统内发生化学反应，组分A的质量生成速率为kg/（m3·s） 2. 试利用传质速率方程和扩散通量方程，将转换成。 一、选择与填空（30分） 1. 吸收操作的原理是__________________。 2. 对接近常压的低浓度溶质的气液平衡系统，当总压增大时，亨利系数将_____，相平 衡常数将_____，溶解度系数将_____。 A. 增大； B. 不变； C. 减小； D. 不确定。 3. 在吸收操作中，以液相浓度差表示的吸收塔某一截面上的总推动力为_____。
基本定义 理想溶液 ideal solution(s)：溶液中的任一组分在全部浓度范围内都符合拉乌尔定律[1]的溶液称为理想溶液。 这是从宏观上对理想溶液的定义。从分子模型上讲，各组分分子的大小及作用力，彼此相似，当一种组分的分子被另一种组分的分子取代时，没有能量的变化或空间结构的变化。换言之，即当各组分混合成溶液时，没有热效应和体积的变化。即这也可以作为理想溶液的定义。除了光学异构体的混合物、同位素化合物的混合物、立体异构体的混合物以及紧邻同系物的混合物等可以(或近似地)算作理想溶液外，一般溶液大都不具有理想溶液的性质。但是因为理想溶液所服从的规律较简单，并且实际上，许多溶液在一定的浓度区间的某些性质常表现得很像理想溶液，所以引入理想溶液的概念，不仅在理论上有价值，而且也有实际意义。以后可以看到，只要对从理想溶液所得到的公式作一些修正，就能用之于实际溶液。 各组成物质在全部浓度范围内都服从拉乌尔定律的溶液。[2]对于理想溶液，拉乌尔定律与亨利定律反映的就是同一客观规律。其微观模型是溶液中各物质分子的大小及各种分子间力(如由A、B二物质组成的溶液，即为A-A、B-B及A-B 间的作用力)的大小与性质相同。由此可推断：几种物质经等温等压混合为理想溶液，将无热效应，且混合前后总体积不变。这一结论也可由热力学推导出来。理想溶液在理论上占有重要位臵，有关它的平衡性质与规律是多组分体系热力学的基础。在实际工作中，对稀溶液可用理想溶液的性质与规律作各种近似计算。 泡点： 液体混合物处于某压力下开始沸腾的温度，称为在这压力下的泡点。 若不特别注明压力的大小，则常常表示在0.101325MPa下的泡点。泡点随液体组成而改变。对于纯化合物，泡点也就是在某压力下的沸点。 一定组成的液体，在恒压下加热的过程中，出现第一个气泡时的温度，也就是一定组成的液体在一定压力下与蒸气达到汽液平衡时的温度。泡点随液相组成和压力而变。当泡点与液相组成的关系中，出现极小值或极大值时，这极值温度相应称为最低恒沸点或最高恒沸点，这时，汽相与液相组成相同，相应的混合物称为恒沸混合物。汽液平衡时，液相的泡点即为汽相的露点。
《化工传递过程》课程教学大纲 一、课程说明 课程编码4302026 课程类别专业主干课 修读学期第五学期学分 2 学时48 课程英文名称Transfer Processes in Chemical Engineering 适用专业化学工程与工艺 先修课程物理化学、化工原理、化工热力学 二、课程的地位及作用 《化工传递过程》是针对化学工程与工艺方向的必修课。是一门探讨自然现象和化工过程中动量、热量和质量传递速率的课程。化学工程中各个单元操作均被看成传热、传质及流体流动的特殊情况或特定的组合，对单元操作的任何进一步的研究，最终都是归结为这几种传递过程的研究。将化工单元操作（化工原理）的共性归纳为动量、热量和质量传递过程（三传）的原理系统地论述，将化学工程的研究方法由经验分析上升为理论分析方法。各传递过程既有独立性又有类似性，虽然课程中概念、定义和公式较多，基本方程又相当复杂，给学习带来一定的困难，但可运用三传的类似关系进行研究理解，使学生掌握化学工程专业中有关动量、热量和质量传递的共性问题。该课程的学习有助于学生深入了解各类传递过程的机理，为改进各种传递过程和设备的设计，操作和控制提供理论基础；为今后的科学研究提供各种的基础数学模型；为速度、温度、浓度分布及传递速率的确定提供必要的帮助，为分析和解决过程工程和强化设备性能等问题提供坚实的理论基础。 三、课程教学目标 1. 侧重于熟悉掌握传递过程的各种基本理论；正确的提供所求强度量的分布规律及传递速率表达式； 2. 掌握传递过程的微分方程并达到能够熟练地运用方程的水平；
3. 能够正确地分析、简化三传基本微分方程；对实际情况建立必要的数学模型； 4. 了解传递过程的发展趋势、方向和其在化学工程中的具体运用领域； 5. 通过学习加深对化学工程基本原理的理解，使学生能顺利学习后续的专业课，提高自学与更新本专业知识的能力。 四、课程学时学分、教学要求及主要教学内容 (一) 课程学时分配一览表 章节主要内容总学时 学时分配讲授实践 第1章传递过程概论 2 2 0 第2章动量传递概论与动量传递微分方程 6 6 0 第3章动量传递方程的若干解 6 6 0 第4章边界层流动 6 4 0 第5章湍流 6 4 0 第6章热量传递概论与能量方程 6 6 0 第7章热传导 2 2 0 第8章对流传热 2 2 0 第9章质量传递概论与传质微分方程 4 4 0 第10章分子传质 4 4 0 第11章对流传质 2 2 0 第12章多种传递同时进行的过程 2 2 0 (二) 课程教学要求及主要内容 第一章传递过程概论 教学目的和要求： 1.流体流动的基本概念； 2.掌握传递过程的类似性； 3.传递过程的衡算方法。 教学重点和难点：
《传递工程基础》复习题 第一单元传递过程概论 本单元主要讲述动量、热量与质量传递的类似性以及传递过程课程的内容及研究方法。掌握化工过程中的动量传递、热量传递和质量传递的类似性，了解三种传递过程在化工中的应用，掌握牛顿粘性定律、付立叶定律和费克定律描述及其物理意义，理解其相关性。熟悉本课程的研究方法。 第二单元动量传递 本单元主要讲述连续性方程、运动方程。掌握动量传递的基本概念、基本方式；理解两种方程的推导过程，掌握不同条件下方程的分析和简化；熟悉平壁间的稳态层流、圆管内与套管环隙中的稳态层流流动情况下连续性方程和奈维－斯托克斯方程的简化，掌握流函数和势函数的定义及表达式；掌握边界层的基本概念；沿板、沿管流动边界层的发展趋势和规律；边界层微分和积分动量方程的建立。 第三单元热量传递 本单元主要讲述热量传递基本方式、微分能量方程。了解热量传递的一般过程和特点，进一步熟悉能量方程；掌握稳态、非稳态热传导两类问题的处理；对一维导热问题的数学分析方法求解；多维导热问题数值解法或其他处理方法；三类边界问题的识别转换；各类传热情况的正确判别；各情况下温度随时间、地点的分布规律及传热通量。结合实际情况，探讨一些导热理论在工程实践中的应用领域。 第四单元传量传递 本单元主要介绍传质的基本方式、传质方程、对流传质系数；稳定浓度边界层的层流近似解；三传类比；相际传质模型。掌握传质过程的分子扩散和对流传质的机理；固体中的分子扩散；对流相际传质模型；熟悉分子扩散微分方程和对流传质方程；传质边界层概念；沿板、沿管的浓度分布，传质系数的求取，各种传质通量的表达。
第一部分 传递过程概论 一、填空题： 1. 传递现象学科包括 动量 、 质量 和 热量 三个相互密切关联的主题。 2. 化学工程学科研究两个基本问题。一是过程的平衡、限度；二是过程的速率以及实现工程所需要的设备。 3. 非牛顿流体包括假塑性流体，胀塑性流体，宾汉塑性流体 （至少给出三种流体）。 4．分子扩散系数（ν ，α ，D AB ）是物质的物理性质常数，它们仅与__温度__ ， ___压力 ___和___组成__等因素有关。 5.涡流扩散系数（E ）则与流体的__性质____无关、而与__湍动程度_____，流体在管道中的 ____所处位置____和___边壁糙度_____等因素有关。 6.依据流体有无粘性，可以将流体分为____粘性_______流体和理想_______流体。 7.用于描述涡流扩散过程传递通量计算的三个公式分别为：____ _、_______ 和 ________ __。 8.动量、热量及质量传递的两种基本方式是 对流 和 扩散 ，其中，前者是指由于 流 体宏观流动 导致的传递量的迁移，后者指由于传递量 浓度梯度 所致传递量的迁移。 9.分子传递的基本定律包括 牛顿粘性定律 ， 傅立叶定律 和 费克定律 ，其数学定 义式分别为 dy du μτ-= ， dy dt k A q -=?? ? ?? 和 dy dC D j A AB A -= 。 10. 依据守恒原理运用微分衡算方法所导出的变化方程包括连续性方程、能量方程、运动方 程和对流扩散方程。 11.描述分子传递的现象方程及牛顿粘性定律 、傅立叶定律和费克定律称为本构方程。 12. 依据质量守恒、能量守恒和动量守恒原理，对设备尺度范围进行的衡算称为总衡算或宏 观衡算；对流体微团尺度范围进行的衡算称为微分衡算或微观衡算。 13.通过微分衡算，导出微分衡算方程，然后在特定的边界和初始条件下通过梳理解析方法， 将微分方程求解，才能得到描述流体流动系统中每一点的有关物理量随空间位置和时间的变 化规律。 14. 传递现象所遵循的基本原理为一个过程传递的通量与描述该过程的强度性质物理量的 梯度成正比，传递的方向为该物理量下降的方向。 15.传递现象的基本研究方法主要有三种，即理论分析方法、实验研究方法和数值计算方法。 二、基本概念 1. 流体质点 2. 连续介质 3. 稳态流动、非稳态流动 三、名词解释 1.压力、黏度、通量 2 不可压缩流体，可压缩流体，粘性流体，理想流体，非牛顿流体，非牛顿流体的几种类型？
《化工原理》复习材料 0绪论 0.1单元操作所说的“三传”是指__动量传递___、___热量传递__和___质量传递__。 0.2任何一种单位制都是由__基本单位__和__导出单位__构成的。 0.3重力单位制的基本单位是__长度__、__时间__和__力__。 0.4绝对单位制的基本单位是__长度__、__时间__和__质量__。 第一章 流体流动 一、填空题 1.1.流体静力学方程式仅适用于__连通着__的，__同一种连续__的，不可__压缩__静止流体。 1.2圆形直管内，流体体积流量一定，设计时若将d 增加一倍，则层流时h f 是原值的___16___倍；高度湍流时h f 是原值的___32___倍（忽略d ε变化的影响）。 1.3流量V q 增加一倍，孔板流量计的孔口速度为原来的____2__倍，转子流量计的阻力损失为原来的____1__倍，孔板流量计的阻力损失为原来的__4__倍，转子流量计的环隙通道面积为原来的____2__倍。 1.4流体在圆形管道中做层流流动，如果只将流速提高一倍，则阻力损失为原来的___2___倍，如果只将管径增加一倍而流速不变，则阻力损失为原来的_0.25__倍。 1.5处于同一水平面的液体，维持等压面的条件必须是__静止的___、_连通着的__、__同一种连续的液体__。流体流动时，要测取管截面上的流速分布，应选用___皮托管______流量计测量。 1.6如果流体为理想流体且无外加功的情况下，单位质量流体的机械能衡算式为 __常数=++ρp u gz 22_；单位重量流体的机械能衡算式为_常数=++g p g u z ρ22_；单位体积流体的机械能衡算式为___常数=++p u gz 22 ρρ_。
一．选择填空，将正确答案的标号填入括号内。（每空2分） 例： Re 数小于2000的管内流动是（ a ）。 a 层流 b 湍流 c 过渡流 1．采用拉格朗日导数描述大气压力变化时，θ D Dp 反映的应是置于（b ）上的气压计的测量值。 a 高山顶 b 气球 c 飞机 2．进行流体微分能量衡算时，若采用随动坐标，可得到的结论是流体的（ a ）变化为零。 a 动能、位能 b 体积、密度 c 膨胀功、摩擦功 3．小雷诺数蠕动流求解中，（c ）作用无关紧要，可以忽略。 a 动压力 b 粘滞力 c 惯性力 4. 小直径粒子自由沉降时，粒子所受流体总曳力中（ a ）。 a 以表面曳力为主 b 以形体曳力为主 c 形体曳力与表面曳力所占比例相等 5. 依据普兰特混合长理论，湍流附加应力可按（ b ）式计算。 a 2???? ??=dy du l ρτ b 2 2???? ??=dy du l ρτ c ??? ? ??=dy du l 2ρτ 6. 依据管内极度湍流流动时摩擦曳力计算式2 max 1142.0? ?? ? ??-=b u u f 可知，随雷诺数增加，摩擦系数f 的数值应该（ c ）。 a 逐渐增加 b 逐渐减小 c 趋于恒定 7. 采用数值解求解一维非稳态导热问题时，（ b ）边界n 处节点温度方程为：1-='n n t t 。 a 对流 b 绝热 c 与其他物体相接的导热 8. 管内流动时，若摩擦系数与对流传热系数均趋于稳定则表明边界层内速度与温度分布属于（ c ）。 a 发展着的速度分布和温度分布 b 充分发展了的速度分布和发展着的温度分布 c 充分发展了的速度分布和温度分布 9. A 组分通过静止的B 组分稳态单向扩散时，两组份的分子扩散通量的关系应该是：（ b ）。 a B A J J -> b B A J J -= c B A J J -<
化工原理基本概念和原理 蒸馏––––基本概念和基本原理 利用各组分挥发度不同将液体混合物部分汽化而使混合物得到分离的单元操作称为蒸馏。这种分离操作是通过液相和气相之间的质量传递过程来实现的。 对于均相物系，必须造成一个两相物系才能将均相混合物分离。蒸馏操作采用改变状态参数的办法（如加热和冷却）使混合物系内部产生出第二个物相（气相）；吸收操作中则采用从外界引入另一相物质（吸收剂）的办法形成两相系统。 一、两组分溶液的气液平衡 1．拉乌尔定律 理想溶液的气液平衡关系遵循拉乌尔定律： p A =p A 0x A p B =p B 0x B =p B 0（1—x A ） 根据道尔顿分压定律：p A =Py A 而P=p A +p B 则两组分理想物系的气液相平衡关系： x A =（P—p B 0）/（p A 0—p B 0）———泡点方程 y A =p A 0x A /P———露点方程 对于任一理想溶液，利用一定温度下纯组分饱和蒸汽压数据可求得平衡的气液相组成；反之，已知一相组成，可求得与之平衡的另一相组成和温度（试差法）。
2．用相对挥发度表示气液平衡关系 溶液中各组分的挥发度v可用它在蒸汽中的分压和与之平衡的液相中的摩尔分率来表示，即v A=p A/x A v B=p B/x B 溶液中易挥发组分的挥发度对难挥发组分的挥发度之比为相对挥发度。其表达式有： α=v A/v B=（p A/x A）/（p B/x B）=y A x B/y B x A 对于理想溶液：α=p A0/p B0 气液平衡方程：y=αx/[1+（α—1）x] Α值的大小可用来判断蒸馏分离的难易程度。α愈大，挥发度差异愈大，分离愈易；α=1时不能用普通精馏方法分离。 3．气液平衡相图 （1）温度—组成（t-x-y）图 该图由饱和蒸汽线（露点线）、饱和液体线（泡点线）组成，饱和液体线以下区域为液相区，饱和蒸汽线上方区域为过热蒸汽区，两曲线之间区域为气液共存区。 气液两相呈平衡状态时，气液两相温度相同，但气相组成大于液相组成；若气液两相组成相同，则气相露点温度大于液相泡点温度。 （2）x-y图
呼吸链与电子传递［细胞生物学］ 【同考网·执业医师考试】2011-6-18 来源：互联网 呼吸链与电子传递 在三羧酸循环中，乙酰CoA氧化释放的大部分能量都储存在辅酶（NADH和FADH2）分子中。细胞利用线粒体内膜中一系列的电子载体（呼吸链），伴随着逐步电子传递，将NADH 或FADH2进行氧化，逐步收集释放的自由能最后用于ATP的合成，将能量储存在ATP的高能磷酸键。 ■ 电子载体（electron carriers） 在电子传递过程中与释放的电子结合并将电子传递下去的物质称为电子载体。参与传递的电子载体有四种∶黄素蛋白、细胞色素、铁硫蛋白和辅酶Q，在这四类电子载体中，除了辅酶Q以外，接受和提供电子的氧化还原中心都是与蛋白相连的辅基。 ● 黄素蛋白（flavoproteins）黄素蛋白是由一条多肽结合1个辅基组成的酶类，每个辅基能够接受和提供两个质子和电子（图7-22）。 ● 细胞色素（cytochromes）细胞色素是含有血红素辅基（图7-24）的一类蛋白质。在氧化还原过程中，血红素基团的铁原子可以传递单个的电子。血红素中的铁通过Fe3+和Fe2+两种状态的变化传递电子；在还原反应时，铁原子由Fe3+状态转变成Fe2+状态；在氧化反应中，铁由Fe2+转变成Fe3+. 图7-24 细胞色素c的血红素基团的结构及氧化还原状态的变化四个卟啉环都含有侧链，不同的细胞色素所含侧链不同。图中所示是细胞色素c，血红素与多肽的两个半胱氨酸共价结合，但在大多数细胞色素分子中，血红素并不与多肽共价结合。 ● 铁硫蛋白（iron-sulfur proteins，Fe/S protein）铁硫蛋白是含铁的蛋白质，也是细胞色素类蛋白。在铁硫蛋白分子的中央结合的不是血红素而是铁和硫，称为铁-硫中心（iron-sulfur centers，图7-25）。
传递过程原理复习题（2013） 1.何为“连续介质假定”，这一假定的要点和重要意义是什么，何 种条件下流体可处理为连续介质。 2.如何理解“三传之间存在着共同的、内在的联系”的说法？试 从分子传递的角度阐述三传的共性。
3.试解释流体力学研究中经常使用的两种分析观点。采用上述两 种分析观点的主要特点是什么。 4.什么是陏体(拉格朗日)导数，其物理意义如何? 以气压测试为例 说明全导数，偏导数，陏体导数各自的含义。 5.试解释连续性方程的物理意义，如何依据特定条件对连续方程 进行简化。
6.试从不可压缩流体流动的? n方程和连续性方程出发，经简化 -s 推导出描述垂直于重立方向的单向稳态层流流动的方程形式。 并对无限大平行平板间的剪切流和库特流进行求解。 7.何为惯性力，何为粘性力，为何爬流运动中可忽略惯性力，而 当1 R时却不能忽略粘性力的影响。 >> e
8.何为流函数，何为势函数，二者间存在何种关系，理想流体的 有势无旋流动的条件如何。 9.边界层学说的内容如何，什么是边界层的形成与发展，什么是 临界距离，临界点前后边界层有何异同，试以流体进入圆直管流动为例解释曳力系数以及传热、传质系数沿程变化规律。 10.什么是边界层分离，发生边界层分离的原因以及对流动造成的 后果是什么。
11.如何依据数量级比较法从N-S方程出发推导出普兰特层流边界 层方程，如何估计边界层厚度。 12.边界层内不同区域中传递机理有何区别，总结比较三种传递现 象中下列内容的异同。 ①边界层及边界层方程。 ②边界层的求解方法与结果。 ③无因次准数及其物理意义。
动量热量质量传递类比 [关键词]动量传递热量传递质量传递类比 化工原理把各种单元操作按理论基础归为动量传递、热量传递、质量传递三种传递过程，三传类比就是对流体流动中的三大传递过程采用类比的形式进行研究分析，这是化工原理阐释“三传”的主要方法。 一、传递本质类比 （一）动量传递 动量传递是由于流体层之间速度不等，动量将从速度大处向速度小处传递。 （二）热量传递 热量传递是流体内部因温度不同，有热量从高温处向低温处传递。 （三）质量传递 质量传递是因物质在流体内存在浓度差，物质将从浓度高处向浓度低处传递。 在流体中的这三种传递现象，多是由于流体质点的随机运动所产生的。若流体内部有温度差存在，当有动量传递的同时必有热量传递；同理，若流体内部有浓度差存在时，也会同时有质量传递。若没有动量传递，则热量传递和质量传递主要是因分子的随机运动产生的现象，其传递速率较缓慢。要想增大传递速率，需要对流体施
加外功，使它流动起来。 二、基础定律数学模型类比 （一）动量传递的牛顿粘性定律 根据实验测定，内摩擦力f与粘度μ、平板面积a，以及速度梯度有如下关系： 令 则 式中：τ——内摩擦应力，pa； μ——流体的粘度，pa·s； ——法向速度梯度，1/s。 上式所表示的关系称为牛顿粘性定律。它的物理意义是流体流动时产生的内摩擦应力与法向速度梯度成正比。 上式可改写为，为单位体积流体的动量，为动量梯度。因此，剪应力可看作单位时间单位面积的动量，称为动量传递速率，与动量梯度成正比。 （二）热量传递的傅立叶定律 物系内的温度梯度是热传导的推动力。傅立叶定律是热传导的基本定律，它表示热传导的速率与温度梯度和垂直于热流方向的导热面积成正比。即 或
《化工传递过程》习题三答案 一、单项选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分） 1、流体处于手里平衡时指的是受到的（ D ）为零。 A 、表面力 B 、质量力 C 、压力 D 、合力 2、压力较大时气体粘度随压力升高（ C ）。 A 、不变 B 、变小 C 、变大 D 、不确定 3、环形截面的当量直径为（ D ） A 、1d B 、2d C 、 122d d + D 、21d d - 4、费克定律A A AB d j D dy ρ=-描述的是（ C ） A 、动量传递 B 、热传导 C 、质量传递 D 、内摩擦 5、气溶胶粒子的运动中，惯性力（ B ）。 A 、重要，不可忽略 B 、不重要，可忽略 C 、不确定 D 、有时重要有时不重要 6、拉格朗日观点选取的研究对象边界上物质和能量（ D ） A 、只能进不能出 B 、可以与外界传递 C 、只能出不能进 D 、不能进行传递 7、脉动速度的时均值为（ C ） A 、时均速度 B 、正值 C 、0 D 、负值 8、充分发展的平壁间的层流平均速度与最大速度为（ B ）。 A 、1:2 B 、2:3 C 、1:3 D 、1:1 9、温度边界层厚度定义为0s t s t t y t t δ-=-（ C ） A 、10% B 、90 C 、99% D 、100% 10、在水力光滑管中，阻力系数与（ B ）有关。 A 、相对粗糙度 B 、Re 数 C 、Re 数和相对粗糙度 D 、粗糙度和Re 数 11、当观察者站在岸边，观察得到河流中某一固定位置处鱼的浓度随时间的变化率时最好应该用（ A ）描述。 A 、偏导数 B 、全导数 C 、随体导数 D 、都可以 12、空气已速度u 0分别沿平板的长度方向和宽度方向（长是宽的3倍）层流流动，在此情况平板 所受到的摩擦阻力是（ C ） A 、不变 B 、前者大 C 、后者大 D 、前者是后者3倍
化工传递Array过程过程 性考核试 卷 （一） 一．填空题（每空1分，本大题共41分） 1. 流体静力学基本方程的应用包括压力压差的测量、液位的测量和液封高度的计算。 2. 甲地大气压为100 kPa，乙地大气压为80 kPa。某刚性设备在甲地，其内部的真空度为25 kpa，则其 内部的绝对压强为75 kpa；若将其移至乙地，则其内部的表压强为-0.5 mH2O。 3. 流体流动有两种基本形态，即层流和湍流。判断流体流动形态的无量纲数群为雷诺数， 其表达形式为Re=duρ/μ，物理意义为表示流体惯性力与与黏性力比值。 4. 复杂管路分为分支管路和并联管路。 5. 常用的流量计中，孔板流量计和文丘里属于差压流量计；转子流量计属于截面流量计； 测速管可测量点速度。 6. 流体在圆形直管内做层流流动，若流量不变，将管径变为原来的两倍，则平均流速变为原来的1/4 ， 流动摩擦系数变为原来的2倍，直管阻力损失变为原来的1/16 。 7. 流体在一套管环隙内流动，若外管内径为50 mm，内管外径为25 mm，则其流动当量直径为 25 mm．
8. 流体在圆形直管内做稳态层流流动，若管截面上平均流速为0.05 m/s ，则最大流速为 1.0 m/s 。 9. 联系各单元操作的两条主线为 传递过程 和 研究工程问题的方法论 。 10. 湍流边界层可以分为 层流底层 、 过渡层 和 湍流主体 ，其中传热、传质阻力主要集中在 层流底层 。 11. 随体导数的表达形式为 z u y u x u θz y x ??+??+??+??=θD D 。 12. 不可压缩流体连续性方程的一般表达形式为0=??u 。 13. 量纲分析的基础是 量纲一致性原则 和 π 定理。 14. 在研究流体的运动时，常采用两种观点，即 欧拉 观点和 拉格朗日 观点。 15. 牛顿黏性定律的表达形式为y u x d d μ τ-=。 16. 流体质点的运动轨迹称为 迹线；在某一时刻，在流线上任一点的切线方向与流体在该点的速度方向 相同 。 17. 流体在管路中的流动总阻力应为 直管 阻力和局部阻力之和，其中局部阻力的计算方法有 局部 阻力系数 法和 当量长度 法。 18. 流体静力学基本方程适用于 连通着的 、 同一种连续的 、 不可压缩 的静止流体。 二、单项选择题：（每空1分，本大题共8分） 在每小题列出的四个备选项中选出一个正确答案的代号填写在题后的括号内。 19. 流体在并联的两支管内层流流动，两支管的长度之比l 1: l 2=2: 1，内径之比d 1: d 2=1: 2，则两支管内的 流量之比Q 1: Q 2为（ D ） A. 1/4 B. 1/8 C. 1/16 D. 1/32 20. 黏度为1 cP ，密度为800 kg/m 3的流体以16 m 3/h 的流量在Ф89 mm×4.5 mm 的管内流动，其流动雷诺数为（ B ） A. 4.3×104 B. 5.7×104 C. 3.3×104 D. 7.8×104 21. 一般说来，温度升高，液体的黏度（ B ），气体的黏度（ A ） A. 升高 B. 降低 C. 不变 D. 不确定 22. 在摩擦系数图中，在层流区，摩擦系数λ与平均流速的（ A ）成正比；在完全湍流区，摩擦系数λ
光合作用中电子传递过程 电子与质子的运移是由四个蛋白质复合物完成 光合作用光反应是由四个主要的蛋白质复合物所完成，包括有PSⅡ、cyt b6-f复合物、PSⅠ、ATPase。这些蛋白质都是嵌在类囊膜上，水是在膜上近类囊体腔(lumen) 的PSⅡ反应中心被氧化成氧气，NADP+则是在PSⅠ近stroma的一边还原成NADPH，至于ATP则是伴随着质子进入stroma。能量的贮存是发生在激发态叶绿素还原电子接受者时带有激发态电子的叶绿素分子有很强的还原力，可以将第一个电子接受者还原，并使自己被氧化回到基态，在这个传递过程中从光而来的能量就被转换成化学能贮存起来，再接着由一连串的氧化还原反应而逐一传递下去。 光合系统一、二的反应中心会氧化水、还原PQ (plastoquinines) 吸光天线将能量传递到PSⅡ反应中心后，反应中心的P680会被激发成P680*而且失去一个电子，为了补充这个电子，PSⅡ复合物会与释放氧气有关的蛋白质一起作用，将水分子氧化放出氧气与4个氢离子(此乃光水解作用，photohydrolysis)，而电子则由PSⅡ上的电子接受者Pheo (Pheophytin) 所接收，很快的P680*回到基态，电子又很快的传给同在PSⅡ反应中心上的电子携带者Q (quinones)。在PSⅡ上的电子携带者有两个，分别称为QA与QB，电子的传递是先将一对电子传到Q A Q B上，再从stroma得到两个氢离子，形成Q A Q B H2，再一起将两个电子传给cyt b6-f。 通过细胞色素b6-f的电子流会造成类囊体腔的质子累积细胞色素b6-f (Cyt b6-f) 复合物是一个很大的蛋白质复合物，包括了2个b type 和1个c type的血基质(heme)。虽然目前对此处的电子与质子传递机制并不明了，其有一假说为Q循环(Q cycle): 在Q循环中整个cyt b6-f复合物包括了2个b type细胞色素、1个c type细胞色素和1个FeS R与2个Q。由PSⅡ来的第一个QH2分子会在近类囊体腔处氧化，将2个电子传给FeS R和b type细胞色素复合物，并把两个氢离子释放到类囊体腔中，传到FeS R的电子会经细胞色素f传给质体蓝素(plastocyanin, PC)，质体蓝素再还原PSⅠ的反应中心P700，另一个传到b type细胞色素的电子会再传给下一个b type细胞色素，第二个b type细胞色素会还原1个Q，形成semiquinone状态。在第二个QH2分子氧化过程中，第二个b type细胞色素会从基质中再取两个带正电氢离子来，把Q-还原成QH2。所以每当2个电子传到P700反应中心时就有4个氢离子会通过类囊膜。 PQ与PC可能是传递的介质 一般认为电子由PSⅡ传给PSⅠ是通过PQ与PC，以PC为例，通常是存在类囊体腔近叶绿体膜的边缘，不过也有的PC是出现在stroma中未堆栈膜体PSⅠ附近，协助循环性电子流的进行(cyclic electron flow) 的进行，这种循环性电子流并没有NADPH的产生，但仍可合成ATP。 光合系统一反应中心会还原NADP+ 电子从P700反应中心开始，经由一系列的电子传递蛋白复合物，如FeS H、FeS A、铁氧化还原蛋白(ferredoxin)、黄素蛋白(flavoprotein)，最后经过NADP+-铁氧化还原蛋白还原酵素(ferredoxin-NADP reductase) 将NADP+还原成NADPH。 某些杀草剂是利用中断光合作用电子流而杀害植物 常用的杀草剂巴拉刈(paraquat) 是作用在PSⅠ的还原部位；DCMU则是打断两个光合系统间的电子传递。 将化学能膜体势能转换成ATP的化学渗透机制 光合作用产生ATP的作用称为光磷酸化作用(photophosphorylation)。形成ATP的化学渗透机制的基本原理，是利用膜两侧的离子浓度差异与膜两侧的电位差来供给细胞可利用的
《化工传递过程原理（Ⅱ）》作业题 1. 粘性流体在圆管内作一维稳态流动。设r 表示径向距离，y 表示自管壁算起的垂直距离，试分别写出沿r 方向和y 方向的、用（动量通量）＝-（动量扩散系数）×（动量浓度梯度）表示的现象方程。 1．(1-1) 解：()d u dy ρτν = (y ，u ，du dy > 0) ()d u dr ρτν =- (r ，u , du dr < 0) 2. 试讨论层流下动量传递、热量传递和质量传递三者之间的类似性。 2. (1-3) 解：从式（1-3）、（1-4）、（1-6）可看出： A A A B d j D dy ρ =- （1-3） () d u dy ρτν =- （1-4） ()/p d c t q A dy ρα =- （1-6） 1. 它们可以共同表示为：通量 = －（扩散系数）×（浓度梯度）； 2. 扩散系数 ν、α、AB D 具有相同的因次，单位为 2/m s ； 3. 传递方向与该量的梯度方向相反。 3. 试写出温度t 对时间θ的全导数和随体导数，并说明温度对时间的偏导数、全导数和随体导数的物理意义。 3.（3-1） 解：全导数： d t t t d x t d y t d z d x d y d z d θθθθθ????=+++ ???? 随体导数：x y z Dt t t t t u u u D x y z θθ????=+++???? 物理意义： t θ ??——表示空间某固定点处温度随时间的变化率；
dt d θ——表示测量流体温度时，测量点以任意速度dx d θ、dy d θ、dz d θ 运动所测得的温度随时间的变化率 Dt θ——表示测量点随流体一起运动且速度x u dx d θ=、y u dy d θ=、z u dz d θ =时，测得的温度随时间的变化率。 4. 有下列三种流场的速度向量表达式，试判断哪种流场为不可压缩流体的流动。 （1）j xy i x z y x u )2()2(),,(2θθ--+= （2）y x z x x z y x )22()(2),,(++++-= （3）xz yz xy y x 222),(++= 4.（3-3） 解：不可压缩流体流动的连续性方程为：0u ?= （判据） 1. 220u x x ?=-= ，不可压缩流体流动； 2. 2002u ?=-++=- ，不是不可压缩流体流动； 3. 002222()u y z x x y z =??≠??=++=++= ，不可压缩 ，不是不可压缩 5. 某流场可由下述速度向量式表达： k z j y i xyz z y xyz z y x θθθ33),,,(-+=-+= 试求点（2，1，2，1）的加速度向量。 5. （3-6） 解： y x z i j k Du Du Du Du D D D D θθθθ =++ x x x x x x y z u u u D u u u u u D x y z θθ=+++???????? 0()()3()xyz yz y xz z xy θ=++- (13)x y z y z θ=+- y y Du D θ = 23(3)(3)3(31) z z z z Du D θθθθ =-+--=-
第七章质量传递基础 掌握一些基本概念： 1、什么叫分子扩散？什么叫对流扩散？ 答：由于分子的无规则热运动而造成的物质传递现象称为分子扩散，简称为扩散。 对流扩散即湍流主体与相界面之间的分子扩散与涡流扩散两种传质作用的总称。 2、什么是菲克扩散定律？写出表达式 3、简述双膜理论的基本论点？ 答：其基本论点如下： 1)相互接触的气，液流体间存在着定态的相界面，界面两侧分别存在气膜和液膜， 吸收质以分子扩散方式通过此两膜层。 2)在相界面处，气液两相处于平衡。（ 3)膜内流体呈滞流流动，膜外流体呈湍流流动，全部组成变化集中在两个有效膜层 内。 4、双膜理论是将整个相际传质过程简化为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 经由气、液两膜层的分子扩散过程 5、掌握相组成的表示方法： 试题 某吸收塔的操作压强为110 KPa，温度为25 ℃，处理焦炉气1800 m3/h。焦炉气中含苯156 kg/h，其他为惰性组分。求焦炉气中苯的摩尔分数和物质的量之比（即摩尔比）。 第八章气体吸收 一、填空题 1、吸收因数S可表示为Mv/L，它是＿平衡线斜率m＿与＿操作线斜率L/V＿的比值。 2、用水吸收氨-空气混合气体中的氨，它是属于＿气膜＿控制的吸收过程，对于该过程来说，要提高吸收速率，则应该设法减小＿气膜阻力＿。 3、在吸收过程中，由于吸收质不断进入液相，所以混合气体量由塔底至塔顶逐渐减少。在计算塔径时一般应以＿塔底＿的气量为依据。 4、吸收操作的依据是＿各组分在同一种溶剂中溶解度的差异＿，以达到分离气体混合物的
目的。混合气体中，能够溶解于溶剂中的组分称为＿吸收质＿或＿溶质＿。 5、若某气体在水中的亨利系数E值很大，说明该气体为＿难溶＿气体。在吸收操作中＿增加＿压力和＿降低＿温度可提高气体的溶解度，有利于吸收。 6、用气相浓度△y为推动力的传质速率方程有两种，以传质分系数表达的速率方程为__ __N A =k y(y-y i)__，以传质总系数表达的速率方程为__N A =K y(y-y*)___。 7、由于吸收过程气相中的溶质分压总__大于__ 液相中溶质的平衡分压，所以吸收操作线总是在平衡线的_上方_。增加吸收剂用量，操作线的斜率_增大_，则操作线向_远离_平衡线的方向偏移，吸收过程推动力（y－y*）增大。 8、用清水吸收空气与A的混合气中的溶质A，物系的相平衡常数m=2，入塔气体浓度Y b = 0.06，要求出塔气体浓度Y a = 0.006，则最小液气比为1.80。 9、在气体流量，气相进出口组成和液相进口组成不变时，若减少吸收剂用量，则传质推动力将_减少_，操作线将_靠近_平衡线。 10、某气体用水吸收时，在一定浓度范围内，其气液平衡线和操作线均为直线，其平衡线的斜率可用_相平衡_常数表示，而操作线的斜率可用_液气比_表示。 11、计算吸收塔的填料层高度，必须运用如下三个方面的知识关联计算：平衡线、操作线、传质系数。（或者平衡关系、物料衡算、传质速率） 二、选择题 1、吸收速率主要决定于通过双膜的扩散速度，要提高气液两流体的相对运动，提高吸收效果，则要_____B____。 A. 增加气膜厚度和减少液膜厚度 B. 减少气膜和液膜厚度 C. 增加气膜和液膜厚度 2、当吸收质在液相中的溶解度甚大时，吸收过程主要受_________控制，此时，总吸收系数K y近似等于_________。 A. 气膜； B. k x； C. 气液膜同时； D. k y； E. 液膜； F. K x 3、双膜理论认为吸收过程的阻力集中在_________。 A. 两膜层中； B. 界面上； C. 液膜之中； D. 气膜之中； 4、升温会使气体在液体中的溶解度_________，对吸收操作_________。 A. 有利； B. 变大； C. 变小； D. 不利； E. 不变； F. 无影响； 5、_________，对吸收操作有利。 A.温度低，气体分压大时； B.温度低，气体分压小时； C.温度高，气体分压大时； C.温度高，气体分压小时； 6、对处理易溶气体的吸收，为较显著地提高吸收速率，应增大_________的流速。 A. 气相； B. 液相； C. 气液两相； 7、若享利系数E值很大，依据双膜理论，则可判断过程的吸收速率为_________控制。 A. 气膜； B. 液膜； C. 双膜 8、在吸收塔某处，气相主体浓度y = 0.025，液相主体浓度x = 0.01，气相传质分系数k y = 2 kmol.m-2.h-1，气相总传质系数K y = 1.5 kmol.m-2.h-1，则该处气液界面上气相浓度y i 应为
1．粘性是指流体受到剪切作用时抵抗变形的能力，其原因是（ b ）。 a 组成流体的质点实质是离散的 b 流体分子间存在吸引力 c 流体质点存在漩涡与脉动 2． 连续方程矢量式中哈密顿算符“k z j y i x ??+??+??=?”的物理意义可以理解为计算质量通量的（ c ）。 a 梯度 b 旋度 c 散度 3．描述流体运功的随体导数中局部导数项 θ ?? 表示出了流场的（ b ）性。 a 不可压缩 b 不确定 c 不均匀 4．分析流体微元运动时，在直角坐标x-y 平面中，微元围绕z 轴的旋转角速度z ω正比于特征量（ a ）。 a y u x u x y ??-?? b y u x u x y ??+ ?? c x u y u x y ??- ?? 5．流体爬流流过球形固体时，流动阻力中形体阻力与表面阻力之比应为（ c ）。 a 1:1 b 1:2 c 2:1 6．推导雷诺方程时，i 方向的法向湍流附加应力应表示为（ b ）。 a i r ii u '-=ρτ b 2ιρτu r ii '-= c j i r ii u u ''-=ρτ 7．固体内发生非稳态导时，若固体内部存在明显温度梯度，则可断定传热毕渥准数Bi 的数值（ a ）0.1。 a 大于等于 b 等于 c 小于等于 8．依据普兰特混合长理论，湍流传热时，涡流热扩散系数h α可表示为（ c ）。 a dy du l h =α b 2 ??? ? ??=dy du l h α c dy du l h 2=α 9．流体流入溶解扩散管后形成稳定的湍流边界层，溶质溶解扩散进入流体，
则沿管长方向对流传质系数的变化规律应是（ b ）。 a 始终不变 b 先下降，后上升，最终趋于稳定 c 先上升，后下降，最终趋于稳定 10．利用雷诺类似求解湍流传质问题的前提是假定（ c ）。 a 1S >c b 1
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