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化工传递过程基础第三版

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化工传递过程基础(第三版)习题答案详解_部分4

化工传递过程基础(第三版)习题答案详解_部分4

·105·第九章 质量传递概论与传质微分方程9-1 在一密闭容器内装有等摩尔分数的O 2、N 2和CO 2，试求各组分的质量分数。

若为等质量分数，求各组分的摩尔分数。

解：当摩尔分数相等时，O 2，N 2和CO 2的物质的量相等，均用c 表示，则O 2的质量为32 c ，N 2的质量为28 c ，CO 2的质量为44 c ，由此可得O 2，N 2和CO 2的质量分数分别为1320.308322844a cc c c==++ 2280.269322844a cc c c==++ 3440.423322844a cc c c==++ 当质量分数相等时，O 2，N 2和CO 2的质量相等，均用m 表示，则O 2的物质的量为m /32，N 2的物质的量为m /28，CO 2的物质的量为m /44，由此可得O 2，N 2和CO 2的摩尔分数分别为1/320.3484/32/28/44x m m m m ==++2/280.3982/32/28/44x m m m m ==++ 3/440.2534/32/28/44x m m m m ==++ 9-2 含乙醇（组分A ）12％（质量分数）的水溶液，其密度为980 kg/m 3，试计算乙醇的摩尔分数及物质的量浓度。

解：乙醇的摩尔分数为A AA 1/0.12/460.05070.12/460.88/18(/)i i Ni a M x a M ====+∑溶液的平均摩尔质量为0.0507460.94931819.42M =×+×= kg/kmol乙醇的物质的量浓度为A A A 9800.0507 2.55819.42c C x x Mρ===×=kmol/m 39-3 试证明由组分A 和B 组成的双组分混合物系统，下列关系式成立：（1）A B AA 2A AB B d d ()M M x a x M x M =+；（2）A A 2A B A B A B d d a x aa M M M M = +。

化工传递过程(第三版)第一章PPT课件

化工传递过程(第三版)第一章PPT课件

思考题
1.传递的方式有哪些？各自的传递条件是什么？ 2.何谓现象方程？并说明表达式中各符号的含义。 3.写出温度的随体导数，并说明其各项的含义？
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
在流体中，若两个相邻的流体层的速度不同，则将 发生由高速层向低速层的动量传递。
动量传递方向
u1 u2
一、平衡过程与速率过程
2. 热量传递过程—当物系中各部分之间的温度存 在差异时，则发生由高温区向低温区的热量传递。
t1＞ t2 ＞ t3
热流方向 t1 t2 t3
一、平衡过程与速率过程
3. 质量传递过程—当物系中的物质存在化学势差 异时，则发生由高化学势区向低化学势区域的质量 传递。
当过程变化达到极限，就构成平衡状态。如化学 平衡、相平衡等。此时，正反两个方向变化的速率 相等，净速率为零。
不平衡时，两个方向上的速率不等，就会发生某 种物理量的转移，使物系趋于平衡。
一、平衡过程与速率过程
热力学：探讨平衡过程的规律，考察给定条件下 过程能否自动进行？进行到什么程度？条件变化对 过程有何影响等。
动量守恒定律—牛顿第二定律、热量守恒定律— 热力学第一定律以及质量守恒定律。
对所选过程或物理现象，划定一个确定的衡算范 围，将动量、热量与质量守恒定律应用于该范围， 进行物理量的衡算。
一、守恒定律与衡算方法
对流体流动体系的衡算 Q
w2 w1
W
（a） （b）
（c）
一、守恒定律与衡算方法

化工传递过程基础(第三版)第十章

化工传递过程基础(第三版)第十章

被测液体A注入管底部， 气体B吹过管口。液体 A 汽化 并通过气层B进行扩散。
z z0
NA
z1 ( 0 ) z1 ( 1 )
液体 A
四、气体扩散系数
A扩散到管口处，立即被大 量气体B带走，故 pA2≈0 气体 B
液面处组分A的分压pA1 为在测定条件下组分A的饱 和蒸气压。
z z0
N
A
相界面－－－－－－－－－－－ 液相
NB
易挥发组分
二、等分子反方向稳态扩散
2. 扩散的数学模型 由
N A DAB
dcA xA ( N A N B ) dz
对于等分子反方向扩散
NA=－NB
N A D AB dc A dz
二、等分子反方向稳态扩散
N A D AB
数学模型
CDAB C cA1 N B 2 ln z C cA2
三、伴有化学反应的气体稳态扩散
2.反应控制过程 如果在催化剂表面上，化学反应进行的极为缓 慢，化学反应速率＞＞扩散速率，此过程的速率由 化学反应速率来确定，组分A的传质通量为
N A k1cA2
式中 k1— 一级化学反应速度常数；
四、气体扩散系数
2.气体扩散系数的计算公式 （1）双组分气体混合物中扩散系数的理论公式
bT 3/ 2 ( DAB 1 1 1/ 2 ) MA MB PSav
T—热力学温度，K； P—总压力，atm； MA、MB—组分A、B的摩尔质量，kg/kmol； Sav—物质 A、B的分子平均截面积，m2； b—常数，由实验确定。
v A、vB —组分A、B的分子扩散体积，cm3/mol， 查有关手册。
四、气体扩散系数
赫虚范特-克蒂斯-伯德(Hirschfelder-Curtiss-Bird)公式

化工原理(上册)—化工流体流动与传热第三版柴诚敬习题答案

化工原理(上册)—化工流体流动与传热第三版柴诚敬习题答案

化工原理(上册) - 化工流体流动与传热第三版柴诚敬习题答案第一章：引言习题1.1答案：该题为综合性问题，回答如下：根据流体力学原理，液体在容器中的自由表面是一个等势面，即在平衡时，液体表面上各点处的压力均相等。

所以整个液体处于静止状态。

习题1.2答案：该题为计算题。

首先，根据流速的定义：流体通过某个截面的单位时间内通过的体积与截面积之比，可得流速的公式为：v = Q / A，其中v表示流速，Q表示流体通过该截面的体积，A表示截面积。

已知流速v为10m/s，截面积A为0.5m²，代入公式计算得：Q = v × A = 10m/s × 0.5m² = 5m³/s。

所以，该管道内的流体通过的体积为5立方米每秒。

习题1.3答案：该题为基础性知识题。

流体静压头表示流体的静压差所能提供的相当于重力势能的高度。

根据流体的静压力与流体的高度关系可知，流体静压力可以通过将流体的重力势能转化为压力单位得到。

由于重力势能的单位可以表示为m·g·h，其中m为流体的质量，g为重力加速度，h为高度。

而流体的静压头就是将流体静压力除以流体的质量得到的，即流体静压力除以流体的质量。

所以，流体静压头是等于流体的高度。

第二章：流体动力学方程习题2.1答案：该题是一个计算题。

根据题意，已知流体的密度ρ为1.2 kg/m³，截面积A为0.4 m²，流速v为2 m/s，求流体的质量流量。

根据质量流量公式：Q = ρ × A × v，代入已知数值计算得：Q = 1.2 kg/m³ × 0.4 m² × 2 m/s = 0.96 kg/s。

所以，流体的质量流量为0.96 kg/s。

习题2.2答案：该题为综合性问题，回答如下：流体动量方程是描述流体运动的一个重要方程，其中包含了流体的质量流量、速度和压力等参数。

化工传递过程基础(第三版)

化工传递过程基础(第三版)

计算：在流动截面上任取一微分面积dA，其点流速为ux，则通过该微元面积 的体积流率dVs？通过整个流动截面积A的体积流率Vs？
求解： 1.体积流率定义式: 2.体积流率积分: 3.质量流率（w）:
？A
A
w Vs
主体平均流速（ub）: 截面上各点流速的平均值
x方向微分平衡方程：
p X x
y方向微分平衡方程：
p Y y
p Z z
自己推？
z方向微分平衡方程：
※ 静止流体平衡微分方程（欧拉平衡微分方程）
fB
单位体积流体的质量力

p
静压力梯度
重要
（五）流体静压力学方程
欧拉平衡微分方程
p X x
p Y y
化工传递过程基础
绪
一、化工研究的基本问题？
论
精馏段操作线 平衡线
过程的平衡和限度 –《化工热力学》 过程的速率和实现过程所需要的设备
• 化学反应速率和设备 –《化学反应动力学》和《化学反应工程》 • 物理过程速率和设备 – 《化工传递》和《化工单元操作》 提馏段操作线
图0-1 McCabe-Thiele图
2
※ DAB：质量扩散系数
ＡＢ Ｄ
ｍ２ ＝ ｓ
※ d(ρA/dy)：质量浓度梯度
A kg 3 y m m
重要
（质量通量）= —（质量扩散系数）x （质量浓度梯度）
二、动量通量、热量通量与质量通量的普遍表达式
（通量）= —（扩散系数）x （浓度梯度）
dux dy
动量通量
dt dy
热量通量
d dy
质量通量
通量

第三章【化工传递过程基础】ppt课件

第三章【化工传递过程基础】ppt课件
由连续性方程和运动方程化简可得
ux ν 2ux θ y2
I.C. θ≤ 0，ux＝0；(所有 y) B.C. y = 0，ux＝u0；(所有 θ＞0)
y = ∞，ux＝0；(所有 θ＞0)
.
36
二、方程的求解
令 η y
4νθ
ux ux ηux 1 y ηy η 4νθ
ux =ux ηη ux θ ηθ 2θ η 2yu2x， η uyx η yηuηx η y η y41 νθ2ηu2x
.
14
一、圆管中的轴向稳态层流
流体在圆管中的流动问题许多工程科学中遇到。
设：不可压缩流体在 水平圆管中作稳态层流 流动，所考察的部位远 离管道进、出口，流动 为沿轴向的一维流动。
r z
.
15
一、圆管中的轴向稳态层流
柱坐标连续性方程的简化
1 rr(rur)1 ruθθuzz 0
uz 0 z
N-S方程简化
线作层流流动。若圆筒足够 长，端效应可以忽略。
ω1 ω 2
a b
.
26
ur0, uz0
三、旋转黏度计的测量原理
连续性方程简化
1 rr(rur)1 ruθθuzz 0 ur 0,uz 0
运动方程简化
u θrur urr
uθ r
uθr urθ2uzuzr
uθ 0 θ
Xr1 ρ p rν r1 rr(rur)r122θu2r r22uθθ2zu2r
p ρY ρg y
.
9
一、方程的简化
p μ(2ux )
x
y 2
（a)
p ρY ρg (b)
y
p 0
(c)
z
（b）对 y 积分得

化工传递过程基础3

化工传递过程基础3
2 2
在球坐标系中固体热传导方程式为：
1 t 1 2 t 2 (r ) r r r
1 t 1 t q 2 (sin ) 2 2 2 r sin r sin k
2
第八章
热传导
热传导是指介质不发生宏观运动时，依靠分子运动而传递热量的过程，严 格讲固体中内部的传热才是纯粹的热传导。本章讨论固体内部的导热问题， 推导温度与时间、位置的函数关系及其导热速率、影响因素。
3、球体的一维稳态热传导
采用球坐标系，方程式简化为：
d 2 dt (r )0 dr dr
其边界条件为：r=r1，t=t1 ；r=r2，t=t2 代入边界条件得： r r (t t ) 积分： t = －C1/r + C2
r2 (t1 t2 ) C2 t1 r2 r1 r2 r1 所以温度分布方程式： r1r2 (t1 t2 ) 1 r2 (t1 t2 ) t t1 r2 r1 r r2 r1 C1
a11t1 a12t 2 a1n t n c1 a21t1 a22t 2 a2 n t n c2 an1t1 an 2t 2 ann t n cn
称为Laplace方程式；
t t t q 2 2 2 x y z k
2 2 2
即： 2 t
称为Possion方程式；
在柱坐标系中固体热传导方程式为：
1 t 1 t 1 t t q (r ) 2 2 2 r r r r z k
2、固体中的热传导 固体内部不存在宏观流动， u x u y u z 0 ; 而且：
D ; 0 D
DU U t (c p t ) c p D

陈敏恒《化工原理》(第3版)课后习题(含考研真题)(热、质同时传递的过程 课后习题详解)

陈敏恒《化工原理》(第3版)课后习题(含考研真题)(热、质同时传递的过程 课后习题详解)

13.2 课后习题详解（一）习题过程的方向和极限13-1 温度为30℃、水汽分压为2kPa的湿空气吹过如表13-1所示三种状态的水的表面时，试用箭头表示传热和传质的方向。

表13-1解：已知：t＝30℃，P＝2kPa，与三种状态水接触。

求：传热、传质方向（用箭头表示）查水的饱和蒸汽压以Δt为传热条件，为传质条件，得：表13-213-2 在常压下一无限高的填料塔中，空气与水逆流接触。

入塔空气的温度为25℃、湿球温度为20℃。

水的入塔温度为40℃。

试求：气、液相下列情况时被加工的极限。

（1）大量空气，少量水在塔底被加工的极限温度；（2）大量水，少量空气在塔顶被加工的极限温度和湿度。

解：已知：P＝101.3kPa，，逆流接触。

求：（1）大量空气，少量水，（2）大量水，少量空气，（1）大量空气处理少量水的极限温度为空气的湿球温度（2）大量水处理少量空气的极限温度为水的温度且湿度为查40℃下，过程的计算13-3 总压力为320kPa的含水湿氢气干球温度t＝30℃，湿球温度为t w＝24℃。

求湿氢气的湿度H（kg水/kg干氢气）。

已知氢-水系统的α/k H≈17.4kJ/（kg·℃）。

解：已知：P＝320kPa，t＝30℃，氢水-水系统，求：H（kg水/kg干氢气）查得24℃下，13-4 常压下气温30℃、湿球温度28℃的湿空气在淋水室中与大量冷水充分接触后，被冷却成10℃的饱和空气，试求：（1）每千克干气中的水分减少了多少？（2）若将离开淋水室的气体再加热至30℃，此时空气的湿球温度是多少？图13-1解：已知：P＝101.3 kPa，求：（1）析出的水分W（kg水/kg干气）（1）查水的饱和蒸汽压（2）设查得与所设基本相符，13-5 在t1＝60℃，H1＝0.02kg/kg的常压空气中喷水增湿，每千克的干空气的喷水量为0.006kg，这些水在气流中全部汽化。

若不计喷入的水本身所具有的热焓，求增湿后的气体状态（温度t2和湿度H2）。

化工传递过程基础第三

化工传递过程基础第三

计算：在流动截面上任取一微分面积dA，其点流速为ux，则通过该微元面积 的体积流率dVs？通过整个流动截面积A的体积流率Vs？
求解： 1.体积流率定义式: dVs uxdA
？？
2.体积流率积分: 3.质量流率（w）:
Vs uxdA
A
w Vs
主体平均流速（ub）: 截面上各点流速的平均值
单位：SI单位和物理单位
SI单位制：

u /
y

N / m2 m/s

N s m2

Pa s
m
物理单位制：

u / y

dyn / cm2 cm / s

dyn s cm2

g cm s

P(泊)
cm
特性：是温度、压力的函数； f T , P

ux
y



kgm/ s m3 m

重要
（动量通量）= —（动量扩散系数）x （动量浓度梯度）
（二）热量通量
q k d cpt d cpt
A cp dy
dy
※ q/A：热量通量

q A

J m2
s

p Y
y
z方向微分平衡方程：
p Z
z
自己推？
※ 静止流体平衡微分方程（欧拉平衡微分方程）


fB
p
重要
单位体积流体的质量力 静压力梯度
（五）流体静压力学方程
欧拉平衡微分方程
p X p Y
x
y
p Z
z
质量力：X = 0，Y = 0，Z = - g

化工原理第三版(讲课用)PPT课件

化工原理第三版(讲课用)PPT课件

七、教学安排 1. 理论课 108学时+课程设计2周+实验 2. 理论课安排 3. 考核
八、 参考书
1. 王志魁.化工原理(第三版). 北京：化学工出版 社,2005
2. 陈敏恒.化工原理(上下册). 北京：化学工出版 社,2000
3. 何潮洪，窦梅，朱明乔，等.化工原理习题精解 (上册).北京：科学技术出版社,2003
2. 欧拉法 描述空间各点的状态及其与时间的关系 例如:速度的描述
ux＝fx(x，y，z，t)
uy＝fy(x，y，z，t) uz＝fz(x，y，z，t)
四、定态与稳定
1. 定态 指全部过程参数均不随时间而变 定态流动：流场中各点的流动参数只随位置变化而 与时间无关。 非定态流动：流场中各点的流动参数随位置与(或) 时间而变化。
二、流体质点与连续性假设 1. 质点的含义 质点：由大量分子构成的集团(微团)，是保持流 体宏观力学性的最小流体单元，从尺寸说是微观上充 分大，宏观上充分小的分子团。 微观上充分大 分子团的尺度>>分子的平均自由程 对分子运动作统计平均，以得到表征宏观现象的物理量
宏观上充分小 分子团的尺度<<所研究问题的特征尺寸 物理量都可看成是均匀分布的常量
三 、本课程研究方法
1 .实验研究方法(经验法)
2. 数学模型法(半经验半理论方法)
合理 分析 简化 过程 机理
数学
物理 描述 数学
模型
模型
求解
含模型参 数的结果
实验
求得模 型参数
四 、联系单元操作的两条主线 传递过程 研究工程问题的方法论
五、 化工过程计算的理论基础
化工过程计算的类型：设计型计算和操作型计算

化工原理第三版课后答案

化工原理第三版课后答案

化工原理第三版课后答案1. 简答题。

1.1 什么是化工原理？化工原理是指研究化学工程中所涉及的基本原理和基本规律的科学。

它是化学工程技术的理论基础，是化学工程技术的指导思想和科学方法。

1.2 化工原理的研究对象有哪些？化工原理的研究对象主要包括物质的结构与性质、物质的变化规律、物质的传递规律、物质的能量转化规律等。

1.3 化工原理的研究方法有哪些？化工原理的研究方法主要包括实验方法、理论分析方法和计算机模拟方法。

1.4 化工原理的研究意义是什么？化工原理的研究可以为化学工程技术的发展提供科学依据，指导工程实践，提高生产效率，降低生产成本，保护环境，促进工业发展。

2. 计算题。

2.1 某化工反应器的反应速率方程为r=kC，若反应器中A→B的反应速率常数k=0.1 L/mol·min，A的初始浓度C0=2 mol/L，求反应器中A和B的浓度随时间变化的关系。

解，根据反应速率方程r=kC，可得dC/dt=-kC。

将反应速率常数k=0.1 L/mol·min，A的初始浓度C0=2 mol/L代入方程，得到dC/dt=-0.1C。

解此微分方程得到C=C0exp(-kt)，代入C0=2 mol/L，k=0.1 L/mol·min，得到C=2exp(-0.1t) mol/L。

由反应物质守恒得到B的浓度随时间变化的关系为C0-C。

3. 综合题。

3.1 请简要介绍化工原理在化学工程中的应用。

化工原理在化学工程中有着广泛的应用，主要包括反应工程、传递过程、热力学等方面。

在反应工程中，化工原理可以指导反应器的设计和优化，提高反应效率；在传递过程中，化工原理可以指导传质设备的设计和操作，提高传质效率；在热力学中，化工原理可以指导热力系统的设计和运行，提高能量利用效率。

总之，化工原理在化学工程中的应用可以提高生产效率，降低生产成本，保护环境，促进工业发展。

3.2 请简要介绍化工原理在环境保护中的作用。

化工传递过程基础(第三版)习题答案详解_部分3

化工传递过程基础(第三版)习题答案详解_部分3
1 ∂t ∂ 2 t ∂ 2 t ∂ 2 t q = + + + α ∂ θ ∂ x 2 ∂ y 2 ∂z 2 k
∂t =0 ∂θ ∂t ∂2t ∂t ∂2t ② 一维导热， = 0 ， = 0 ， 2 = 0 ， 2 = 0 ∂y ∂z ∂y ∂z
① 稳态导热，
于是式（7-1）变为
d 2t q + =0 2 k dx
（1）
（2）边界条件为
r = R ， t = t0 r = ∞ ， t = t∞
（3）式（1）积分两次，可得
t=−
C1 + C2 r
（2）
代入边界条件，可得温度分布表达式为 t − t∞ R = t 0 − t∞ r （4）根据傅里叶定律，可知
q / A = −k dt dr =k
r=R
（3）
t 0 − t∞ R
（1）
取中心面为 x = 0 ，则边界条件为 ① x = 0.2 ， t1 = 70 ；② x = −0.2 ， t1 = 70 式（1）积分两次，可得
2 1q x + C1 x + C2 2k 、k 数据分别代入式（2） 将边界条件①、②及已知 q ，可得 t=−
C1 = 0 ， C2 = 133.66
7-3
在一无内热源的固体热圆筒壁中进行径向稳态导热。当 r1 = 1m 时， t1 = 200 ℃，
r2 = 2m 时， t2 = 100 ℃，其热导率为温度的线性函数，即
式中 k0 为基准温度下的热导率，其值为 k0 = 0.138 W/(m � K) ， β 为温度系数，其值为
k = k0 (1 + β t )
（2）
于是此情况下的温度分布方程为

化工传递过程基础(第三版)习题答案详解_部分2

化工传递过程基础(第三版)习题答案详解_部分2

∂p ∂x
∂p ∂y
∂ u ∂u y ∂u ∂ u y ∇ p = − ρ u x x + u y x i + u x + uy j ∂y ∂x ∂y ∂x = [(3 − 5 x)(−5)i + (2 − 5 y)(−5) j ] = 5ρ[(3 − 5 x)i + (2 − 5 y ) j ]
ν 4-4 常压下温度为 30℃的空气以 10m/s 的流速流过一光滑平板表面，设临界雷诺数 Rexc = 3.2 × 105 ，试判断距离平板前缘 0.4m 及 0.8m 两处的边界层是层流边界层还是湍流边界
·37·
c=
uy0
层? 求出层流边界层相应点处的边界层厚度。 解：由物性数据表查得，30℃的物性 ρ = 1.165 kg/m3 ， µ = 1.86 × 10−5 Pa ⋅ s x u ρ 0.4 × 10 × 1.165 5 = 2.505 × 10 < Rexc x1 ＝0.4m 处， Rex1 = 1 0 = µ 1.86 × 10 −5 为层流边界层
所以
点（–2,5）的压力梯度为 ∇p(−2, 5) = ρ (65i + 115 j )
3-25 某平面流可用流函数表示为：ψ = x + x 2 − y 2 。 试求： （1）与此相对应的速度势函数 ϕ ； （2）忽略质量力，求点（–2,4）和点（3,5）之间的压力差。 解： （1）速度势函数 ϕ
xc 的范围为：0.04～0.60m。
4-2 流体在圆管中流动时， “流动已经充分发展”的含义是什么？在什么条件下会发生充 分发展的层流，又在什么条件下会发生充分发展的湍流？ 答：当流体以均匀一致的流速在圆管中流动时，在管内壁周围形成边界层，且逐渐加厚， 在离进口某一距离（Le）处，四周的边界层在管中心汇合，此后便占有管的全部截面，而边 界层的厚度也维持不变，这时的流动称为充分发展了的流动。若边界层汇合时，流体的流动 为层流，则管内的流动为充分发展了的层流；若边界层汇合时的流体已是湍流，则管内流动 为充分发展了的湍流。 在 Red < 2000 ，L＞Le 的光滑管条件下，会发生充分发展了的层流；当 Red > 10000 ，L > Le 光滑管条件下会发生充分发展了的湍流。 4-3 已知二维平面层流流动的速度分布为 u x = u0 (1 − ecy ) ， u y = u y 0 (u y 0 < 0) ，式中 c 为 常数。试证明该速度分布是普朗特边界层方程式（4-13）的正确解，并以流动参数表示 c。 解： 由 u x = u0 (1 − ecy ) ， u y = u y 0 (u y 0 < 0) 可知

化工传递过程基础(第三版)第九章

化工传递过程基础(第三版)第九章

对于组分 A，其扩散速度定义为
质量基准 udA uA u
uA u udA
摩尔基准 udA uA um
绝对=流动+扩散
三、传质的速度与通量
对于组分 B，其扩散速度定义为
udB uB u
udB uB um
质量基准 摩尔基准
三、传质的速度与通量
2.扩散通量与主体流动通量（对流通量）
（1）扩散通量
组分A
质量 通量
j A A (u A u)
jA
DAB
dA
dz
kg /(m2·s)
摩尔 通量
J A c A (u A um )
JA
D AB
dc A dz
kmol/(m2·s)
jA是以移动坐标（uA-u或uA-um）为参考基准的通量。
三、传质的速度与通量
质量 通量
组分B
jB B (u B u)
三、传质的速度与通量
1.扩散速度与平均速度
在多组分系统中，各组分进行相互扩散时， 因各组分的扩散性不同，其运动（扩散）速度 是不同的。例如，体积大的分子其分子统计速 度较慢，而体积小的分子其速度较快。
三、传质的速度与通量
设：uA —组分A相对于静止坐标的绝对速度（流 动速度+扩散速度）； nA —组分A相对于静止坐标的质量通量；
1
A+B
uA u udA
uB u udB
总通量：
1
n
nA
nB
(
u
A
u ) ( u
A dA
B
u ) B dB
当无扩散时，udA=udB，ρA=ρB，
n ( )u u
A
B
第九章 传质概论与传质微分方程

化工传递过程基础(第三版)

化工传递过程基础(第三版)

后，形变也就消失； 对于流体，只要有应力作用，它将连续
变形 ( 流动 ) ，当应力去除后，它也不再能恢复到原来的形状。
1.1流体的定义和特征
液体和气体虽都属于流体，但两者之间也有所不同。 液体的 分子间距和分子的有效直径相当。当对液体加压时，只要分子 间距稍有缩小，分子间的排斥力就会增大，以抵抗外压力。所 以液体的分子间距很难缩小，即液体很难被压缩。以致一定质
平衡过程和传递过程
2.热量传递过程： • 物体各部分存在温度差，热量由高温区向 低温区传递
平衡过程和传递过程
3. 质量传递：当体系中的物质存在化学势差 异时，则发生由高化学势区向低化学势区 域的传递
• 化学势的差异可以由浓度、温度、压力或 电场力所引起。常见的是浓度差引起质量 传递过程，即混合物种某个组分由高浓度 向低浓度区扩散
气体的平均分子间距约为 3.3 × 10 － 6 mm ，其分子的平均直径
1.1流体的定义和特征
约为 2.5×10－ 7 mm 。分子间距比分子平均直径约大十倍。因 此，只有当分子间距缩小得很多时，分子间才会出现排斥力。 可见，气体是很容易被压缩的。此外，因气体分子间距与分子 平均直径相比很大，以致分子间的吸引力很微小，而分子热运 动起决定性作用，所以 气体没有一定的形状，也没有固定的 体积，它总是能均匀地充满容纳它的容器而形成不了自由表 面 。
1.1流体的定义和特征
流体不能承受集中力，只能承受分布力。
流体的上述物理力学特性使流体力学（水 力学）成为宏观力学的一个独特分支。
1.1流体的定义和特征
流体与固体相比有以下区别：
(1)固体既能够抵抗法向力 ——压力和拉力，也能够抵抗 切向力。而流体仅能够抵抗压力，不能够承受拉力，也不能抵 抗拉伸变形。另外，流体即使在微小的切向力作用下，也很容 易变形或流动。 (2)固体的应变与应力的作用时间无关 ，只要不超过弹性 极限，作用力不变时，固体的变形也就不再变化，当外力去除
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p0
0
流体静力学方程
p p0 gh
h p p0
g
※对于一定密度的液体，压力差与深度h成正比，故 液柱高度h可用来表示压力差的大小（mmHg,mH2O)
二、流体流动的基本概念
（一）流速与流率
流速：流体流动的速度，表示为 u u f (x, y, z, )
流速不均匀分布情况下，点流速（在dθ时间内流体流过距离ds）
dx
ux d
dy
uy d
dz
uz d
流率：单位时间内流体通过流动截面的量
[m/s]
※ 以流体的体积计量称为体积流率（流量，Vs）m3/s ※ 以质量计量称为质量流率（w），kg/s
计算：在流动截面上任取一微分面积dA，其点流速为ux，则通过该微元面积 的体积流率dVs？通过整个流动截面积A的体积流率Vs？
2. 动力粘度 （μ）
dux dy
物理意义：单位速度梯度时，作用在两层流体之间的剪应力；
单位：SI单位和物理单位
SI单位制：
u /
y
N / m2 m/s
N s m2
Pa s
m
物理单位制：
u / y
dyn / cm2 cm / s
dyn s cm2
g cm s
P(泊)
cm
特性：是温度、压力的函数； f T , P
1P = 100cP
※ 气体的粘度随温度的升高而增大；液体随温度的升高而减少；
※ 压力对液体粘度影响可忽略，气体的粘度在压力较低时（＜1000kPa） 影响较小，压力大时，随压力升高而增大。
3. 运动粘度 （ν）
流体的动力粘度与密度的比值，称为运动粘度 （ν）
图1-1 均质水溶液
密度： M
V
方法：取一微元，设微元 质量为dM，体积为dV
图1-2 非均质溶液
dM
dV
ρ：点密度 dM：微元质量 dV：微元体积
流体的比体积（质量体积υ）： V
M
1
[m3/kg]
（二）不可压缩流体与可压缩流体
➢ 不可压缩流体：密度不随空间位置和时间变化的流体； 常数
（三）粘性定律和粘度
1. 牛顿粘性定律
重要
dux
dy
剪应力，单位截面积上的表面力，N/m2；
产生：相邻两层流体之间由于粘性作用而产生，粘性力，表面力的一种；
动力粘度（粘度），流体的一种物性参数，试验测定，查物化手册；
dux ux在y轴方向上的速度梯度； dy
负号“-”表示当y增加时，ux减少，速度梯度dux/dy为负值。当dux/dy为正值“+” 时，可将负号“-”去掉。
二、本课程的学习内容？
✓ 物理过程的速率和传递机理的探讨
• 动量传递
• 热量传递
• 质量传递
推动力：速度差 推动力：温度差 推动力：浓度差
第一章 传递过程概论
第一节 流体流动导论
※ 流体：气体和液体的统称
一、静止流体的特性 （一）流体的密度（ρ）
均质流体：
※ 非均质流体： f x, y, z
化工传递过程基础
绪论
一、化工研究的基本问题？
✓ 过程的平衡和限度 –《化工热力学》
精馏段操作线 平衡线
✓ 过程的速率和实现过程所需要的设备
• 化学反应速率和设备 –《化学反应动力学》和《化学反应工程》
• 物理过程速率和设备 – 《化工传递》和《化工单元操作》
提馏段操作线
图0-1 McCabe-Thiele图
p dP dA
p:点压力,dP:垂直作用在微元 图1-4 非均匀受力图 体表面的力,dA:微元体表面积
压力单位及换算
1atm = 1.013×105Pa = = 1.033kgf·cm-2 = 7.60×102mmHg 压力表示方法
绝对压力和相对压力（表压力和真空度）
表压力 = 绝对压力-大气压力 真空度 = 大气压力-绝对压力
FB+ Fs = 0
dFBx dFsx 0
质量力（dFBx）：
dFBx Xdxdydz
表面力（dFsx 静压力产生）：
dFsx
pdydz
(p
p x
dx)dydz
dFBx
dFsx
Xdxdydz
p x
dxdydz
0
x方向微分平衡方程：
p X
x
y方向微分平衡方程：
p Y
y
z方向微分平衡方程：
p Z
重要
※ 通常液体可视为不可压缩流体
➢ 可压缩流体：密度随空间位置或时间变化的流体； f x, y, z,
※ 气体为可压缩流体；但如气体等温流动且压力改变不大时，可近似 为不可压缩流体。
（三）流体的压力
流体表面均匀受力
压力P
p P A
图1-3 均匀受力图
※ 流体表面非均匀受力 压力P
p f x, y, z
e.g， p = 2atm 绝对压力为2标准大气压 p = 3x105N/m2（表压） p = 500mmHg （真空度）
（四）流体平衡微分方程
平衡状态（物理意义）：
Fi 0
压力P
流体微元受力分析：质量力和表面力
➢ 质量力（体积力）：如重力，静电力，电磁力等 ※ 化学工程中，质量力指重力（FB）
（二）稳态流动和不稳态流动
※ 稳态流动：当流体流过任一截面时，流速、流率和其他有关的物理量不随
时间而变化，称为稳态流动或定常流动； 重
要
数学特征：
0
e.g u f (x, y, z) 与时间θ无关
不稳态流动：流体流动时，任一截面处的有关物理量中只要有一个随时间而变 化，称为不稳态流动或不定常流动；
z
自己推？
※ 静止流体平衡微分方程（欧拉平衡微分方程）
重要
fB
p
单位体积流体的质量力 静压力梯度
（五）流体静压力学方程
欧拉平衡微分方程
p X
x
p Y
y
p Z
z
质量力：X = 0，Y = 0，Z = - g
p 0 x
p 0 y
p dp g
z dz
p
h
积分得： dp g dz
➢ 表面力：是流体微元的表面与其相邻流体作用所产生（Fs） ※ 静止状态：表面力表现为静压力 ※ 运动状态：表面力除压力外，还有粘性力
※ 流体平衡条件：FB+ Fs = 0 ※ 流体平衡微分方程（欧拉平衡微分方程）
流体平衡微分方程（欧拉平衡微分方程）的推导
流体平衡条件： x方向平衡条件： x方向作用力：
求解： 1.体积流率定义式: dVs uxdA
？？
2.体积流率积分: 3.质量流率（w）:
Vs uxdA
A
w Vs
主体平均流速（ub）: 截面上各点流速的平均值
ub
Vs A
1 A
A
u x dA
质量流速（G）: 单位时间内流体通过单位流动截面积的质量（用于气体）
G
w A
Vs
A
ub
[kg/(m2s)]