被除数和除数末尾都有0的除法的简便计算教案

在进行除法运算时， 可以利用末尾有0的 数字的特性，简化计 算过程。
如果一个数的末尾有 n个0，那么这个数可 以表示为10^n的倍 数。
简便计算的原则和技巧
当被除数和除数的末尾都有0时，可以 先将它们的末尾0去掉，再进行除法运 算，最后再将去掉的0加回到商上。
在进行简便计算时，需要注意保持计 算的准确性和完整性，避免出现错误 或遗漏。
05
练习题与答案
基础练习题
01
200 ÷ 40
02
360 ÷ 90
03
450 ÷ 50
04
720 ÷ 80
提高练习题
840 ÷ 60 560 ÷ 70
960 ÷ 40 630 ÷ 90
答案及解析
基础练习题答案 200 ÷ 40 = 5
360 ÷ 90 = 4
答案及解析
450 ÷ 50 = 9 720 ÷ 80 = 9
06
可能产生误解：对于初学者而言，如果不理解简便计算方 法的原理和适用范围，可能会产生误解或误用。
在实际生活中的应用场景探讨
商业计算
在商业领域，经常需要进行除法 运算来计算价格、折扣等，利用 简便计算方法可以快速得出结果，
提高工作效率。
工程计算
在工程领域，经常需要进行大量 的数学计算，包括除法运算。使 用简便计算方法可以减少计算时 间和错误率，提高工程计算的准
讲解
在这个例子中，被除数和除数末尾都有一个0。我 们可以先将0去掉，计算8 ÷ 2，得到商为4。因为 被除数和除数末尾的0个数相同，所以商不需要加0， 最终结果为4。
复杂实例计算与讲解
实例1
300 ÷ 15
讲解
实例2
在这个例子中，被除数 末尾有两个0，除数末尾 有一个0。我们可以先将 0去掉，计算30 ÷ 15， 得到商为2。因为被除数 末尾的0比除数多一个， 所以商末尾应该加一个0， 最终结果为20。

被除数和除数的末尾都有0且有余数的除法的简便算法
问题导入队号每把40元，如果老师用带的900元买队号，可以买多少把，还剩多少元？
过程讲解
1．理解题意并列式
已知队号每把40元，老师带了900元，求可以买多少把队号，就是求900里面有多少个40，用除法计算，列式为900÷40。

2．探究900÷40的算法
(l)方法分析：被除数和除数的末尾可同时划去一个0进行简算。

(2)计算过程：
与原来的900元相比，少了18元，问题出在余数上。

买22个队号用 22×40=880（元），应剩900-880=20（元），而不是2元。

得出：被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0进行简算时，商不变，竖式里余数呈现的形式发生变化，在竖式中余数的末尾添上划去的0才是正确的余数。

3解决问题
答：可以买22把，还剩20元。

误区警示
【误区一】用竖式计算4800÷20。

4800÷20-24
错解分析此题错在被除数和除数的末尾划去的0的个数不同。

错解改正4800÷20-240
温馨提示
简算时，被除数和除数的末尾要同时划去相同个数的0才能保证商不变。

【误区二】用竖式计算860÷40。

860-÷40一21 (2)
错解分析此题错在写横式时，余数的末尾忘记添上划去的0了。

错解改正 860÷40=21 (20)。

《被除数与除数末尾有0的除法的简便计算》的说课稿说课人韦艳一、说教材《商不变的规律》是九年义务教育小学数学第七册中的内容，这是一节新授课。

“商不变的规律”是一个新的数学规律，被除数和除数必须同时扩大（或缩小）相同的倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生以前没有接触过。

这个规律不但是被除数，除数末尾有零的除法的简便运算的根据，也是以后学习小学除法的依据，也有助于分数的基本性质的理解，学生在学习课本之前已经掌握除数是三位数的除法法则，为本课题的学习提供了知识铺垫和思想孕伏。

通过本节课的教学，要求学生理解、掌握商不变性质，会用商不变性质，对被除数，除数末尾有0的除法进行简便运算。

学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时渗透初步的辨证唯物主义思想启蒙教育。

根据前述的教学内容和教学目标确定本节课的教学重点是利用商不变的性质进行被除数，除数末尾有0的除法进行简便计算，其中对有余数的除法是本课的难点。

二、说教学思想根据学生的年龄特征，创设有效的问题情境，引导学生自主观察、探究、发现、运用规律正确计算被除数，除数末尾有0的除法，既让学生掌握了商不变性质，又让学生积极、主动地参与到知识的形成过程中去，培养学生的学习能力。

三、说教学流程第一环节：激趣设疑，提出问题出示例题：篮球的单价是50元，王老师带了900元，可以买多少个？师：怎样列出算式？师：观察算式900÷50，被除数和除数都有什么特点？想一想能不能使900÷50的笔算变得简单些，又使商不变？教师小结学生的观点：被除数和除数的末尾都有0，想使计算简便可以把它们同时除以一个数再计算。

出示竖式后提问：你打算把900和50同时除以几能使笔算简便？师：你把被除数和除数同时除以了这个数，新的被除数和除数分别是什么？商变不变？（指别的同学）你是除以几的？（问3～4个同学，尽量问出有除以10的同学）请同学们用新的被除数除以除数，看看商是多少？（指名板演）师：这几个同学算出的商都是18，你们算出的商也是18吗？为什么大家的商都是一样的？师：现在咱们来比一比，这些方法中哪种看起来简便一些？师：被除数和除数同时除以10，在竖式上只要怎么办？教师在原先的竖式中板书，在被除数和除数的末尾各划去一个O。

被除数和除数末尾有0的除法简便算法：
可以先去掉除数末尾的0，除数末尾去掉几 个0，被除数的末尾也去掉几个0,商不变， 余数要乘几个0。
被除数和除数末尾都有0的除法
240➗60 =
30➗5
300➗50 =
36➗12
360➗120 =
24➗6
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
问题1：如果买队鼓，可以买多少个？ 问题2：如果买队号，可以买多少把？
如果买队鼓，可以买多少个？
900➗50=
商 不 变 的 规 律
如果买队鼓，可以买多少个？
如果买队号，可以买多少把？
900➗40= 22（把）……20（元）
余数是多少呢？
验算： 22×40+2=880+2=882（元）
22×40+20=880+20=900（元）
如果买队号，可以买多少把？
900➗40= 22（把）……20（元） 22
4 900 08
10 8 2
余数为什么是20而不是2呢？
答：可以买22把，还剩20元。
在（ ）填上合适的数
860➗30=28……（ 20 ）
28
3 860 06
26 24
2
5000➗400=12……（200 ）
12
400 5000 4
10 8 2
用简便方法计算，并验算
960➗60=
16 60 960
6 36 36 0
16×60=960
800➗70=
11 70 8007 10来自7 311×70+30=800
算一算，比一比，你有什么发现？
被除数 20
除数
3