双代号网络图六个时间参数的简易计算方法

双代号网络图时间参数的计算

一、 网络计划的时间参数及符号

参数 名称 符号 英文单词

工期 计算工期 TC Computer Time

要求工期 TR Require Time

计划工期 TP Plan Time

工作的

时间参数 持续时间 Di-j Day

最早开始时间 ESi-j Earliest Starting

Time

最早完成时间 EFi-j Earliest Finishing

Time

最迟完成时间 LFi-j Latest Finishing Time

最迟开始时间 LSi-j Latest Starting Time

总时差 TFi-j Total Float Time

自由时差 FFi-j Free Float Time

二、 工作计算法

例题：根据表中逻辑关系,绘制双代号网络图,并采用工作计算法计算各工作的时间参数;

工作 A B C D E F G H I

紧前 - A A B B、C C D、E E、F H、G

时间 3 3 3 8 5 4 4 2 2

一工作的最早开始时间ESi-j

--各紧前工作全部完成后,本工作可能开始的最早时刻;

二工作的最早完成时间EFi-j

EFi-j＝ESi-j + Di-j

1．计算工期Tc等于一个网络计划关键线路所花的时间,即网络计划结束工作最早完成时间的最大值,即Tc＝max｛EFi-n｝

2．当网络计划未规定要求工期Tr时, Tp＝Tc

3．当规定了要求工期Tr时,Tc≤Tp,Tp≤Tr

--各紧前工作全部完成后,本工作可能完成的最早时刻;

三工作最迟完成时间LFi-j

1．结束工作的最迟完成时间LFi-j＝Tp

2. 其他工作的最迟完成时间按“逆箭头相减,箭尾相碰取小值”计算;

--在不影响计划工期的前提下,该工作最迟必须完成的时刻;

四工作最迟开始时间LSi-j

LSi-j＝LFi-j－Di-j --在不影响计划工期的前提下,该工作最迟必须开始的时刻;

双代号网络计划时间参数计算

网络计划指在网络图上标注时间参数而编制的进度计划。网络计划的时间参数是确定工程计划工期、确定关键线路、关键工作的基础，也是判定非关键工作机动时间和进行优化，计划管理的依据。

时间参数计算应在各项工作的持续时间确定之后进行。网络计划的时间参数主要有：

·工作的时间参数：

最早开始时间 ES （Early start）

最早完成时间 EF （Early finish）

最迟开始时间 LS （Late start）

最迟完成时间 LF （Late finish）

总时差 TF （Total float）

自由时差 FF （Free float）

·节点的时间参数：

最早开始时间 TE （Early event time）

最早完成时间 TL （Late event time）

在计算各种时间参数时，为了与数字坐标轴的规定一致，规定工作的开始时间或结束时间都是指时间终了时刻。如坐标上某工作的开始（或完成）时间为第5天，是指第5个工作日的下班时，即第6个工作日的上班时。在计算中，规定网络计划的起始工作从第0天开始，实际上指的是第1个工作日的上班开始。

一．双代号网络计划时间参数的计算

双代号网络计划时间参数的计算有“按工作计算法”和“按节点计算法”两种。

（一）按工作计算法计算时间参数

工作计算法是指以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。计算程序如下：

1．工作最早开始时间的计算

工作的最早开始时间是指其所有紧前工作全部完成后，本工作最早可能的开始时刻。工作ji的最早开始时间以jiES表示。规定：工作的最早开始时间应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向自左向右依次逐项计算，直到终点节点为止。必须先计算其紧前工作，然后再计算本工作。

（1）以网络计划起点节点为开始节点的工作的最早开始时间，如无规定时，其值等于零。如网络计划起点节点代号为i，则：

（2）其它工作的最早开始时间等于其紧前工作的最早开始时间加上该紧前工作的工作历时所得之和的最大值，即：

双代号网络图时间参数的计算

1、图上计算时间节点最早时间ET：“沿线累加，逢圈取大”①→0，②→2，③→3，④→5，⑤→6，⑥→9

2、图上计算节点最迟时间LT：“逆线累减逢圈取小”

注:无规定工期者，终点节点的最迟时间等于终点节点最早时间。则有

⑥→9，⑤→6，④→6，③→3，②→3，①→0，

3、图上计算工作最早开始时间ES：等于该工作左节点的最早时间“标于本前线上方第一行第一格内”。

4、图上计算工作最早结束时间EF：等于该工作最早开始时间＋本工作作业时间之和。

5、图上计算工作最迟结束时间LF：为该工作右节点最迟时间。

6、图上计算工作最迟开始时间LS：=该工作最迟结束时间－本工作作业时间。

7、图上计算公共时差PF －“标注在（左）（右）节点上方”。紧前或紧后公共时差=紧前（紧后）节点最迟时间－紧前（紧后）节点最早时间。

8、图上计算自由时差FF：

自由时差=本道工作右节点最早时间－左节点最早时间－本道工作作业时间

9、图上计算独立时差IF（与自由时差只选择其中一个）。

独立时差=本道工作右节点最早时间－左节点最迟时间－本道工作作业时间

10、图上计算总时差TF：

总时差=该工作的最迟开始时间－最早开始时间

.

11、关键线路：总时差为零的工作为关键工作，双线连成关键线路。

① ② ③

挖土 4 5 6

垫层 3 3 2

砖基 5 7 7 IF ET

LT

ES

EF

LSSS

PF

FF

TF LF 左

+ 本工作时间

右

- 本工作时间

- 左 - 本工作时间

- 左 - 本工作时间 右

右 m

m j=1 ③ ④

② ③

④

① ② ③ ④

① ② ③ ④ 根据下列表所示各施工过程在各施工段上的流水节拍组织流水施工。

施工过程

施工段 一 二 三 四

Ⅰ 3 4 2 3

Ⅱ 2 3 4 2

Ⅲ 3 4 2 3

Ⅳ 2 4 3 2

答：

1、各施工过程流水节拍累加值；

一、3，5，8，10

双代号网络计划时间参数8个实用公式解析

双代号网络计划6个时间参数的计算在各专业《实务》科目及《项目管理》科目考试中都属重要考点,所占分值较高。在双代号网络计划的考题中,6个时间参数的计算是比较难的部分,要理解了各参数的涵义,才能做好这类考题。所以大家在学习这部分知识点的时候,要着重理解,并加强练习。

四、计算公式涵义

1、总时差第一种算法

图片来源于关宇老师精讲课程

（1）开始时间+持续时间D=完成时间

（2）总时差=开始-开始=完成-完成 【“本工作最迟”-“本工作最早”】

2、总时差第二种算法 由于“某项工作的最迟完成时间=各紧后工作的最迟开始时间的最小值”,而“总时差=完成-完成”,所以可得：

总时差=Min 【紧后工作的最迟开始时间-本工作的最早完成时间】

3、自由时差

（1）紧后工作的最早开始时间=各紧前工作的最早完成时间的最大值 【记住：这是唯一取大的一种情况】

（2）自由时差=Min 【紧后工作的最早开始时间-本工作的最早完成时间】

4、总时差和自由时差的公式区分：

总时差= Min 【紧后工作的最迟开始时间-本工作的最早完成时间】

自由时差=Min 【紧后工作的最早开始时间-本工作的最早完成时间】

五、计算应用

知道并理解了计算公式的涵义后,让我们通过2014年二建《建筑实务》的一道经典考题来学习公式在解题时如何灵活应用。

【2014年案例节选】某房屋建筑工程,建筑面积6800m2,钢筋混凝土框架结构,外墙外保温节能体系。建设单位分别与中标的施工单位和监理单位签订了施工合同和监理合同。在合同履行过程中,发生了下列事件：

事件3：施工单位提交了室内装饰装修工程进度计划网络图,如下图所示,经监理工程师确认后按此组织施工。

室内装饰装修工程进度计划网络图（时间单位：周）

事件4：在室内装饰装修工程施工过程中,因设计变更导致工作C的持续时间变为36d,施工单位以设计变更影响施工进度为由提出22d的工期索赔。