双代号网络图时间参数的计算方法

节点的最早时间计算方法是：从左往右累加，取最大值；节点的最迟时间计算方法是：从右向左递减，取最小值。

自由时差和总时差的计算，是和它们的概念一样的。

即：总时差：最迟开始时间减去最早开始时间，或等于最迟完成时间减去最早完成时间。

工作最早时间的计算：顺着箭线，取大值工作最迟时间的计算：逆着箭线，取小值总时差：最迟减最早自由时差：后早始减本早完1．工作最早时间的计算（包括工作最早开始时间和工作最早完成时间）：“顺着箭线计算，依次取大”（最早开始时间--取紧前工作最早完成时间的最大值），起始结点工作最早开始时间为0。

用最早开始时间加持续时间就是该工作的最早完成时间。

2．网络计划工期的计算：终点节点的最早完成时间最大值就是该网络计划的计算工期，一般以这个计划工期为要求工期。

3．工作最迟时间的计算（包括工作最迟完成时间和最迟开始时间）：“逆着箭线计算，依次取小”（最迟完成时间--取紧后工作最迟开始时间的最小值）。

与终点节点相连的最后一个工作的最早完成时间（计算工期）就是最后一个工作的最迟完成时间。

用最迟完成时间减去工作的持续时间就是该工作的最迟开始时间。

4．总时差：“最迟减最早”（最迟开始时间减最早开始时间或者最迟完成时间减最早完成时间）。

注意这里都是“最迟减最早”。

每个工作都有总时差，最小的总时差是零，我们经常说总时差为零的工作是“没有总时差”。

5．自由时差：“后早始减本早完”(紧后工作的最早开始时间减本工作的最早完成时间)。

自由时差总是小于、最多等于总时差，不会大于总时差。

诀窍：双代号网络图6个时间参数计算ES（早开）LS（迟开）总时差EF（早完）LF（迟完）自由时差计算步骤：①先确定LF：主要看其紧后工作的迟开时间，即LF=后LS的最小值，进而计算LS=LF－Dij；②再确定ES：主要看其紧前工作的迟完时间，即ES=前LF的最大值（确定前工作的关键线路工期），进而计算EF=ES＋Dij；③计算总时差=LS－ES=LF－EF；④计算自由时差=后ES－EF。

双代号网络计划时间参数计算1.最早开始时间（ES）：是指一个活动在没有任何限制条件的情况下，可以开始的最早时间。

计算ES的方法是将该活动的所有前驱活动（即直接前置活动）的最早结束时间（EF）中的最大值加1、如果一个活动没有前驱活动，则其ES为12.最早结束时间（EF）：是指一个活动可以结束的最早时间。

计算EF的方法是将该活动的ES加上活动持续时间（D）。

3.最迟开始时间（LS）：是指一个活动在不影响后续活动的情况下，可以开始的最迟时间。

计算LS的方法是将该活动的所有后继活动（即直接后继活动）的最迟开始时间（LS）中的最小值减去活动持续时间（D）。

如果一个活动没有后继活动，则其LS等于LF减去持续时间（D）。

4.最迟结束时间（LF）：是指一个活动可以结束的最迟时间。

计算LF的方法是将该活动的LS减去15.总时差（TF）：是指一个活动可以延迟的时间。

计算TF的方法是将该活动的LF减去EF。

如果一个活动的TF为0，则表示该活动是关键活动，即项目进度的关键路径上的活动。

在计算双代号网络的时间参数时，需要先确定活动的依赖关系，并绘制双代号网络图。

然后按照上述方法计算每个活动的ES、EF、LS、LF和TF。

1.当一个活动有多个前驱活动时，需要选择最大的EF作为其ES。

同时，当一个活动有多个后继活动时，需要选择最小的LS作为其LF。

2.同样地，当一个活动的所有前驱活动具有相同的ES时，需要选择最大的EF作为该活动的ES。

当一个活动的所有后继活动具有相同的LS时，需要选择最小的LS作为该活动的LF。

3.当一个活动的ES等于EF时，说明该活动的前驱活动与其同时开始，即并行活动。

4.当一个活动的LS等于LF时，说明该活动的后继活动与其同时开始，即并行活动。

通过计算双代号网络的时间参数，项目经理可以确定项目关键路径以及每个活动的最早开始时间、最早结束时间、最迟开始时间、最迟结束时间和总时差，从而更好地控制和管理项目进度。

双代号网络图六个时间参数的简易计算方法一.菲常有用的耍点：(这点对六时參敷的计算尊常用用) 茨储线陆上郴邻匸作的时何刪編为咨.Ilfl由时養■总时魁「显迟开始尉何一最早开始时何(min) 关fit工作：总时差最小的工作-•殿迟完圾尉的一虽早完成时刨(min) 在网络计划中.if tt EWfttttK终点节点的«V*r«时何的虽人位二・双代号网络图六时参数总结的计簣步樺(比书上简小多了):jonq 巾0诩g址迟开始时刨LS总时签)A , B »总时菱最甲左成时糾EF足迟完成的何LI-自由时菱r A>自山时畫任何一个I作总时疋二自由时％F1由时於S F各时何何隔的卑屈似題次序: ＜过秤步*->1. A上再做A.2. 做的力向从超始工作往结束工作方问：3. 尿点的卜一个的/\ t = Hll一个的A •:片诰到乡折向时.娶1R数值人的A.步績二1. B,再做B R2. 做的方向从給束点召”始点3. 综束点B ,=T （爲掘的总时何=他束I什“点中2只的A I）结束点B ■•IM过秤«时何）4. B ,=|»一个的B I.（这屮.的询一个足从终点起h的）: £駅蕊麻。

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双代号网络计划时间参数8个实用公式解析双代号网络计划6个时间参数的计算在各专业《实务》科目及《项目管理》科目考试中都属重要考点,所占分值较高。

在双代号网络计划的考题中,6个时间参数的计算是比较难的部分,要理解了各参数的涵义,才能做好这类考题。

所以大家在学习这部分知识点的时候,要着重理解,并加强练习。

四、计算公式涵义1、总时差第一种算法图片来源于关宇老师精讲课程（1）开始时间+持续时间D=完成时间（2）总时差=开始-开始=完成-完成【“本工作最迟”-“本工作最早”】2、总时差第二种算法由于“某项工作的最迟完成时间=各紧后工作的最迟开始时间的最小值”,而“总时差=完成-完成”,所以可得：总时差=Min 【紧后工作的最迟开始时间-本工作的最早完成时间】3、自由时差（1）紧后工作的最早开始时间=各紧前工作的最早完成时间的最大值【记住：这是唯一取大的一种情况】（2）自由时差=Min 【紧后工作的最早开始时间-本工作的最早完成时间】4、总时差和自由时差的公式区分：总时差= Min 【紧后工作的最迟开始时间-本工作的最早完成时间】自由时差=Min 【紧后工作的最早开始时间-本工作的最早完成时间】五、计算应用知道并理解了计算公式的涵义后,让我们通过2014年二建《建筑实务》的一道经典考题来学习公式在解题时如何灵活应用。

【2014年案例节选】某房屋建筑工程,建筑面积6800m2,钢筋混凝土框架结构,外墙外保温节能体系。

建设单位分别与中标的施工单位和监理单位签订了施工合同和监理合同。

在合同履行过程中,发生了下列事件：事件3：施工单位提交了室内装饰装修工程进度计划网络图,如下图所示,经监理工程师确认后按此组织施工。

室内装饰装修工程进度计划网络图（时间单位：周）事件4：在室内装饰装修工程施工过程中,因设计变更导致工作C的持续时间变为36d,施工单位以设计变更影响施工进度为由提出22d 的工期索赔。

【问题】1. 针对事件3的进度计划网络图,列式计算工作C和工作F时间参数中的缺项,并确定该网络图的计算工期（单位：周）和关键线路（用工作表示）。

双代号网络图时间参数的计算一、网络计划的时间参数及符号二、工作计算法【例题】：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图，并采用工作计算法计算各工作的时间参数。

（一）工作的最早开始时间ESi-j--各紧前工作全部完成后，本工作可能开始的最早时刻。

（二）工作的最早完成时间EFi-jEFi-j ＝ESi-j+ Di-j1．计算工期Tc等于一个网络计划关键线路所花的时间，即网络计划结束工作最早完成时间的最大值，即Tc ＝max｛EFi-n｝2．当网络计划未规定要求工期Tr 时， Tp＝Tc3．当规定了要求工期Tr 时，Tc≤Tp，Tp≤Tr--各紧前工作全部完成后，本工作可能完成的最早时刻。

（三）工作最迟完成时间LFi-j1．结束工作的最迟完成时间LFi-j ＝Tp2. 其他工作的最迟完成时间按“逆箭头相减，箭尾相碰取小值”计算。

--在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须完成的时刻。

（四）工作最迟开始时间LSi-jLSi-j ＝LFi-j－Di-j--在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须开始的时刻。

（五）工作的总时差TFi-jTFi-j ＝LSi-j－ESi-j或TFi-j＝LFi-j－EFi-j--在不影响计划工期的前提下，该工作存在的机动时间。

（六）自由时差FFi-jFFi-j ＝ESj-k－EFi-j--在不影响紧后工作最早开始时间的前提下，该工作存在的机动时间。

作业1：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。

作业2：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。

双代号网络计划时间参数的计算方法双代号网络计划时间参数的计算方法自认为对双代号网络图的知识掌握的差不多，也能够理解；只是在遇到这六个时间参数的时候，还是有些发怵，今天重新把这六个参数捋了捋，总结如下：1、最早开始时间、最早完成时间：从网络计划的起点节点开始，顺着箭头方向依次进行；以网络计划起点为开始节点的工作，当未规定其最早开始时间时，其最早开始时间为零；有多个紧前工作的工作，其最早开始时间等于其紧前工作最早完成时间的最大值。

2、最迟开始时间、最迟完成时间：从网络计划的终点节点开始，顺着箭头方向依次进行；以网络终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于网络计划的计划工期，即要先找出关键线路，求出计划总工期作为最后一项工作的最迟完成时间；有多个紧后工作的工作，其最迟完成时间等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。

3、总时差：不影响总工期的时差，等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差；总时差最小的工作为关键工作，当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作；同一条线路上的总时差相等（同一条线路都可以共用的时间，谁用了是谁的，不影响总工期）。

4、自由时差不影响紧后工作的时间；对于有多个紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间-本工作最早完成时间所得之差的最小值；无紧后工作的工作，也就是以网络计划重点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差；对于网络计划中以重点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差相等；只有一项紧前工作的紧前工作，该紧前工作的自由时差为0；自由时差小于等于总时差，总时差为零自由时差必为0。

呵呵，本来想用通俗的语言解释一下，可写下来还是有点绕，我觉得这东西贵在理解，好像只是专家们为了考试罗列了一些概念，把简单的问题弄复杂了；没办法为了考试，慢慢理解吧。

二、搭接网络计划时间参数的计算单代号搭接网络计划时间参数的计算与前述单代号网络计划和双代号网络计划时间参数的计算原理基本相同。

双代号网络图时间参数计算节点计算法ET-节点最早时间L T-节点最迟时间从起始节点开始顺着箭线方向依次进行计算步骤：1、计算节点的最早时间节点最早时间的计算应从网络计划的起点开始，顺着箭线方向依次进行，其计算步骤如下：1-1网络计划的起始节点，未规定最早时间时，其值等于01-2其他节点的最早时间等于所有箭头指向该节点工作的紧前节点最早时间+其作业时间（取最大值）2、确定计算工期与计划工期网络的计算工期等于网络计划终点节点的最早时间，若未规定要求工期，网络的计划工期等于计算工期。

3、确定节点最迟时间节点最迟时间的计算应从网络计划的终点节点开始，从后向前算。

3-1网络计划终点节点的最迟时间等于计划工期，在没有规定计划工期时等于计算工期，即最终节点的最早时间。

3-2其他节点的最迟时间等于该节点指向其他节点的最迟时间减去持续时间，取小值。

4、确定关键节点与关键工作当计划工期等于计算工期时，关键节点的最迟时间等于最早时间。

5、确定关键工作关键工作两端的节点必为关键节点，但两端为关键节点的工作不一定是关键工作。

当计划工期等于计算工期时，利用关键节点来判定关键工作必须满足紧前节点的最早时间+持续时间=紧后节点最早时间或紧前节点的最迟时间+持续时间=紧后节点最迟时间二、已知节点参数求工作参数（六大参数）最早开始ES，最早完成EF、最迟开始LS、最迟完成LF、总时差TF自有时差FF计算步骤：1、求最早开始时间某工作最早开始时间ES=其紧前节点的最早时间ET12、求最早完成时间某工作最早完成时间EF=其紧前节点的最早时间ET1+该工作持续时间D 3、求最迟完成时间某工作最迟开始时间LS=其紧后节点的最迟时间L T24、求最迟开始时间某工作最迟完成时间LF=其紧后节点最迟时间L T2-该工作持续时间D 5、求总时差某工作总时差TF=该工作紧后节点最迟时间L T2-该工作紧前节点的最早时间ET1 - 该工作持续时间D6、求自有时差某工作自由时差FF=该工作紧后节点最迟时间L T2-该工作紧前节点最迟时间L T1-该工作持续工期D。