双代号网络图时间参数计算
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双代号网络计划时间参数计算网络计划指在网络图上标注时间参数而编制的进度计划。
网络计划的时间参数是确定工程计划工期、确定关键线路、关键工作的基础,也是判定非关键工作机动时间和进行优化,计划管理的依据。
时间参数计算应在各项工作的持续时间确定之后进行。
网络计划的时间参数主要有: ·工作的时间参数:最早开始时间 ES (Early start ) 最早完成时间 EF (Early finish ) 最迟开始时间 LS (Late start ) 最迟完成时间 LF (Late finish ) 总时差 TF (Total float ) 自由时差 FF (Free float ) ·节点的时间参数:最早开始时间 TE (Early event time ) 最早完成时间 TL (Late event time )在计算各种时间参数时,为了与数字坐标轴的规定一致,规定工作的开始时间或结束时间都是指时间终了时刻。
如坐标上某工作的开始(或完成)时间为第5天,是指第5个工作日的下班时,即第6个工作日的上班时。
在计算中,规定网络计划的起始工作从第0天开始,实际上指的是第1个工作日的上班开始。
一.双代号网络计划时间参数的计算双代号网络计划时间参数的计算有“按工作计算法”和“按节点计算法”两种。
(一)按工作计算法计算时间参数工作计算法是指以网络计划中的工作为对象,直接计算各项工作的时间参数。
计算程序如下:1.工作最早开始时间的计算工作的最早开始时间是指其所有紧前工作全部完成后,本工作最早可能的开始时刻。
工作j i -的最早开始时间以j i ES -表示。
规定:工作的最早开始时间应从网络计划的起点节点开始,顺着箭线方向自左向右依次逐项计算,直到终点节点为止。
必须先计算其紧前工作,然后再计算本工作。
(1)以网络计划起点节点为开始节点的工作的最早开始时间,如无规定时,其值等于零。
如网络计划起点节点代号为i ,则:(2)其它工作的最早开始时间等于其紧前工作的最早开始时间加上该紧前工作的工作历时所得之和的最大值,即:当工作j i -与其紧前工作i h -之间无虚工作时,有多项工作时取最大值:当工作j i -h-ii-j式中,()h g i h ES ES -- - 工作j i -的紧前工作i h -(h g -)的最早开始时间;()h g i h D D -- - 工作j i -的紧前工作i h -(h g -)的工作历时。
双代号网络计划时间参数计算1.最早开始时间(ES):是指一个活动在没有任何限制条件的情况下,可以开始的最早时间。
计算ES的方法是将该活动的所有前驱活动(即直接前置活动)的最早结束时间(EF)中的最大值加1、如果一个活动没有前驱活动,则其ES为12.最早结束时间(EF):是指一个活动可以结束的最早时间。
计算EF的方法是将该活动的ES加上活动持续时间(D)。
3.最迟开始时间(LS):是指一个活动在不影响后续活动的情况下,可以开始的最迟时间。
计算LS的方法是将该活动的所有后继活动(即直接后继活动)的最迟开始时间(LS)中的最小值减去活动持续时间(D)。
如果一个活动没有后继活动,则其LS等于LF减去持续时间(D)。
4.最迟结束时间(LF):是指一个活动可以结束的最迟时间。
计算LF的方法是将该活动的LS减去15.总时差(TF):是指一个活动可以延迟的时间。
计算TF的方法是将该活动的LF减去EF。
如果一个活动的TF为0,则表示该活动是关键活动,即项目进度的关键路径上的活动。
在计算双代号网络的时间参数时,需要先确定活动的依赖关系,并绘制双代号网络图。
然后按照上述方法计算每个活动的ES、EF、LS、LF和TF。
1.当一个活动有多个前驱活动时,需要选择最大的EF作为其ES。
同时,当一个活动有多个后继活动时,需要选择最小的LS作为其LF。
2.同样地,当一个活动的所有前驱活动具有相同的ES时,需要选择最大的EF作为该活动的ES。
当一个活动的所有后继活动具有相同的LS时,需要选择最小的LS作为该活动的LF。
3.当一个活动的ES等于EF时,说明该活动的前驱活动与其同时开始,即并行活动。
4.当一个活动的LS等于LF时,说明该活动的后继活动与其同时开始,即并行活动。
通过计算双代号网络的时间参数,项目经理可以确定项目关键路径以及每个活动的最早开始时间、最早结束时间、最迟开始时间、最迟结束时间和总时差,从而更好地控制和管理项目进度。
双代号网络图中时间参数的计算双代号网络图中时间参数的计算3.双代号网络图中时间参数的计算(1)时间参数计算数学模型:下面取一网络片断(图9-24)作为计算简图。
图9-24计算简图节点编号:令整个计划的开始时间为第0天,则:最早时间:工作最早开始时间等于其紧前工作最早完成时间的最大值。
令整个计划的总工期为一常数,则:最迟时间:工作最迟完成时间等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。
总时差:TF ij=自由时差:在网络计划中,总时差最小的工作为关键工作。
特别地,当网络计划的计划工期等于计算工期时,总时差为零的工作就是关键工作。
由于工作的自由时差是总时差的构成部分,所以,当工作的总时差为零时,其自由时差必然为零。
即:关键工作:如果网络计划中工作数量比较多,一般用项目管理软件进行计算。
如果数量不多也可用手工进行计算。
(2)计算步骤时间参数的计算方法很多,可人工计算,也可通过计算机计算。
手工计算一般采用图上计算法或表上计算法。
不管采用哪种方法,其计算步骤大致相同,具体步骤为:1)计算工作的最早时间。
工作的最早时间是从左向右逐项工作进行计算。
先定计划的开始时间,网络图中的起始节点一般取相对时间为第0天,则第一项工作的最早开始时间为第0天,将它与第一项工作的持续时间相加,即为该工作的最早完成时间。
逐项进行计算,一直算到最后一项工作,其最早完成时间即为该计划的计算工期。
2)确定网络计划的计划工期。
如果项目的总工期没有特殊的规定,一般取项目的计划工期为计算工期。
3)计算工作的最迟时间。
工作的最迟时间是从右向左逐项进行计算。
先定计划工期,最后一项工作的完成时间即为所定的计划工期时间,将它与其持续时间相减,即为最后一项工作的最迟开始时间。
逆方向逐项进行计算,一直算到第一项工作。
4)计算工作的总时差。
每一工作的最迟时间与最早时间之差,即为该工作的总时差。
5)计算工作的自由时差。
某一工作的自由时差为其紧后工作的最早开始时间最小值减去本工作的最早完成时间。
双代号网络图6个时间参数简单计算方法双代号网络图(也称为双代号网)是一种用来表达工程项目或生产流程中各个活动之间的先后关系的工具。
它通过使用箭头来表示活动,箭头的方向表示活动的先后顺序,箭头上的时间参数表示活动的开始时间和持续时间。
在双代号网络图中,有六个重要的时间参数,分别是:最早开始时间(ES)、最早结束时间(EF)、最晚开始时间(LS)、最晚结束时间(LF)、总时差(TF)和自由时差(FF)。
1. 最早开始时间(Early Start,ES):指一个活动可以开始的最早时间。
对于一个活动,它的最早开始时间等于它的前驱活动的最早结束时间(EF)。
2. 最早结束时间(Early Finish,EF):指一个活动结束的最早时间。
对于一个活动,它的最早结束时间等于最早开始时间(ES)加上该活动的持续时间(D)。
3. 最晚开始时间(Late Start,LS):指一个活动可以开始的最晚时间。
对于一个活动,它的最晚开始时间等于它的后继活动的最早开始时间(ES)减去该活动的持续时间(D)。
4. 最晚结束时间(Late Finish,LF):指一个活动结束的最晚时间。
对于一个活动,它的最晚结束时间等于它的后继活动的最早开始时间(ES)减去15. 总时差(Total Float,TF):指一个活动可以延迟的最长时间,而不会导致项目整体工期延长。
总时差等于最晚开始时间(LS)减去最早开始时间(ES),或等于最晚结束时间(LF)减去最早结束时间(EF)。
6. 自由时差(Free Float,FF):指一个活动可以延迟的最长时间,而不会导致后续活动受到延迟的影响。
自由时差等于后继活动的最早开始时间(ES)减去该活动的最早结束时间(EF)减去1计算这六个时间参数的方法如下:1.计算最早开始时间(ES)和最早结束时间(EF):根据箭头的方向,从左往右依次确定每个活动的最早开始时间和最早结束时间。
对于第一个活动,最早开始时间为0,最早结束时间为持续时间(D)。
双代号网络图时间参数计算
双代号网络图时间参数计算
双代号网络图是应用较为普遍的一种网络计划形式。
它是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图。
双代号网络图中的计算主要有六个时间参数:
ES:最早开始时间,指各项工作紧前工作全部完成后,本工作最有可能开始的时刻;
EF:最早完成时间,指各项紧前工作全部完成后,本工作有可能完成的最早时刻
LF:最迟完成时间,不影响整个网络计划工期完成的前提下,本工作的最迟完成时间;
LS:最迟开始时间,指不影响整个网络计划工期完成的前提下,本工作最迟开
始时间;
TF:总时差,指不影响计划工期的前提下,本工作可以利用的机动时间;
FF:自由时差,不影响紧后工作最早开始的前提下,本工作可以利用的机动时间。
双代号网络图时间参数的计算一般采用图上计算法。
下面用例题进行讲解。
例题:试计算下面双代号网络图中,求工作C的总时差?
早时间计算:
ES,如果该工作与开始节点相连,最早开始时间为0,即A的最早开始时间ES=0;
EF,最早结束时间等于该工作的最早开始+持续时间,即A的最早结束EF为0+5=5;
如果工作有紧前工作的时候,最早开始等于紧前工作的最早结束取大值,即B的最早开始FS=5,同理最早结束EF为5+6=11,而E工作的最早开始ES为B、C工作最早结束(11、8)取大值为11。
迟时间计算:
LF,如果该工作与结束节点相连,最迟结束时间为计算工期23,即F的最迟结束时间LF=23;
LS,最迟开始时间等于最迟结束时间减去持续时间,即LS=LF-D;
如果工作有紧后工作,最迟结束时间等于紧后工作最迟开始时间取小值。
时差计算:
FF,自由时差=(紧后工作的ES-本工作的EF);
TF,总时差=(本工作的最迟开始LS-本工作的最早开始ES)或者 =(本工作的最迟结束LF-本工作的最早结束EF)。
该题解析:
则C工作的总时差为3.
总结:
早开就是从左边往右边最大时间
早结=从左往右取最大的+所用的时间
迟开就是从右边往右边最小时间
迟开=从右往左取最小的+所用的时间
=迟开-早开;或者;=迟结-早结
自由差=紧后工作早开-前面工作的早结
希望你看懂啦。
呵呵
工作最早时间的计算: 顺着箭线,取大值
工作最迟时间的计算:逆着箭线,取小值
总时差:最迟减最早
自由时差:后早始减本早完
1.工作最早时间的计算(包括工作最早开始时间和工作最早完成时间):“顺着箭线计算,依次取大”(最早开始时间--取紧前工作最早完成时间的最大值),起始结点工作最早开始时间为0。
用最早开始时间加持续时间就是该工作的最早完成时间。
2.网络计划工期的计算:终点节点的最早完成时间最大值就是该网络计划的计算工期,一般以这个计划工期为要求工期。
3.工作最迟时间的计算(包括工作最迟完成时间和最迟开始时间):“逆着箭线计算,依次取小”(最迟完成时间--取紧后工作最迟开始时间的最小值)。
与终
点节点相连的最后一个工作的最早完成时间(计算工期)就是最后一个工作的最迟完成时间。
用最迟完成时间减去工作的持续时间就是该工作的最迟开始时间。
4.总时差:“最迟减最早”(最迟开始时间减最早开始时间或者最迟完成时间减最早完成时间)。
注意这里都是“最迟减最早”。
每个工作都有总时差,最小的总时差是零,我们经常说总时差为零的工作是“没有总时差”。
5.自由时差:“后早始减本早完”(紧后工作的最早开始时间减本工作的最早完成时间)。
自由时差总是小于、最多等于总时差,不会大于总时差。
解题步骤:?
1.计算各工序的ES、EF(自起点向终点计算)
ES = 紧前EF(max)(默认:首道工序的ES=0)?
EF = 当前ES + T(当前工作时间)?
2.计算各工序的LS、LF(自终点向起点计算)?
LF = 紧后LS(min)(默认:尾道工序的LF=尾道工序的EF)?
LS = 当前LF - T(当前工作时间)?
3.计算各工序的TF?
TF = 当前LS-当前ES = 当前LF-当前EF?
4.计算各工序的FF?
FF = 紧后ES(min)-当前EF? ?(默认:尾道工序的FF=0)
6.确定总工期(Td)?
Td = LFn(尾道工序的LF)
7.确定关键线路(关键工序)?
所有TF = 0 的工序均为关键工序,用双箭线表示。