9.2轴.1

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➢ 9.4 轴测剖视图 文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
为了表达零件旳内部构造和形状，常用 两个剖切平面沿两个坐标面方向切掉零件旳 四分之一。
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X1
Y1
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画法： 四心椭圆法(菱形法)
（以平行于H面旳圆为例）
e
●
E1 ●
B● 1
a
b
●
●
A● 1 ●
F● 1
f
画圆旳外切菱形 拟定四个圆心和半径 分别画出四段彼此相切旳圆弧
画法：
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四心扁圆法
O2 A
O1
O2 A
C O1
作图：用八点法作斜二测椭圆。
a
1
5
d
8
X2
O
4
a
f 45° 1
6
7
b
3Y
c
Z1
5
2
6
b
1:1
Y1
45° O1
1:1 X1
g
d
8
4
7
3
c
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例：已知两视图，画斜二轴测图。
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例 端盖旳斜二测作图环节 文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
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X'

二年级上册数学教案9.2农家小院｜北师大版教案：二年级上册数学教案9.2农家小院｜北师大版一、教学内容本节课我们学习的是北师大版二年级上册数学的第9.2节《农家小院》。

这部分内容主要包括认识平面图形的对称性，以及运用对称性解决实际问题。

教材通过农家小院的图片，引导学生发现对称现象，并运用对称性进行简单的图形变换。

二、教学目标1. 学生能够识别和理解平面图形的对称性。

2. 学生能够运用对称性进行简单的图形变换。

3. 学生能够解决实际问题，提高运用数学知识解决生活问题的能力。

三、教学难点与重点重点：认识和理解平面图形的对称性，运用对称性进行图形变换。

难点：如何引导学生发现生活中的对称现象，以及如何运用对称性解决实际问题。

四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔学具：练习本、铅笔、尺子五、教学过程1. 情景引入（5分钟）通过展示一幅农家小院的图片，引导学生观察并发现其中的对称现象。

让学生举例说明生活中常见的对称现象，如剪纸、衣服图案等。

2. 知识讲解（10分钟）讲解平面图形的对称性，引导学生理解对称轴的概念。

通过PPT 展示各种对称图形，让学生判断其是否对称，并指出对称轴的位置。

3. 例题讲解（10分钟）运用对称性进行图形变换。

如将一个正方形通过对称变换变成一个平行四边形，或将一个圆形通过对称变换变成一个心形。

让学生跟随老师一起完成这些变换，并解释其原理。

4. 随堂练习（10分钟）让学生独立完成练习本上的相关题目，老师巡回指导。

题目包括判断图形是否对称，找出对称轴的位置，以及运用对称性进行图形变换。

六、板书设计板书农家小院板书内容：1. 对称现象2. 对称轴3. 图形变换七、作业设计（1）一个正方形（2）一个长方形（3）一个圆形2. 运用对称性进行图形变换：（1）将一个正方形通过对称变换变成一个平行四边形（2）将一个圆形通过对称变换变成一个心形答案：1. （1）对称，对称轴为中心线（2）对称，对称轴为中心线（3）对称，对称轴为任意直径2. （1）将正方形沿着中心线折叠，即可变成平行四边形（2）将圆形沿着任意直径折叠，即可变成心形八、课后反思及拓展延伸本节课学生对于平面图形的对称性有了基本的认识和理解，能够在实际问题中运用对称性进行简单的图形变换。

9.2.1+9.2.2教学设计查变量是居民用户的月均用水量。

假设通过简单随机抽样，获得了100户居民用户的月均用水量数据（单位：t）问题三：从这组数据我们能发现什么信息呢？如果将这组数据按从小到大排序，发现这组数据的最小值是1.3t,最大值是28.0t，其他在1.3t和28.0t之间。

为了更深入地挖掘数据蕴含的信息，需要对数据作进一步的整理与分析。

为了探索一组数据的取值规律，一般先要用表格对数据进行整理，或者用图将数据直观表示出来。

在初中，我们曾用频数分布表和频数分布图来整理和表示这种数值型数据，由此能使我们清楚地知道数据分布在各个小组的个数。

在这个实际问题中，因为我更关心月均用水量在不同范围内的居民占全市居民用户的比例，所以选择频率分布表和频率分布直方图在整理和表示数据。

思考四：什么是频数？什么是频率？频数在总体(或样本）中，某个个体出现的次数叫做这个个体的频数。

频率某个个体的频数与总体(或样本）中所含个体的数量的比叫做这个个体的频率。

讲授新课知识探究（一）：频率分布表和频率分布直方图与画频数分布直方图类似，我们可以按以下步骤制作频率分布表、画频率分布直方图。

1.求极差极差为一组数据中最大值与最小值的差。

样本观测数据的最小值是1.3t，最大值是28.0t，则极差为28.0-1.3=26.7，这样说明样本观测数据的变化范围是26.7t.2.决定组距与组数组数太多或太少都会影响我们了解数据的分布情况。

组距与组数的确定没有固定的标准，常常需要一个尝试和选择的过程。

数据分组的组数与数据的个数有关，一般数据的个数越多，所分组数也越多。

当样本容量不超过100时，常分成5~12组。

数据分组可以是等距，也可以是不等距的。

但为了方便起见，一般取等长组距，并且组距应力求“取整”。

分组时可以先确定组距，也可以先确定组数。

如果取组距为3，则极差/组距=26.7/3=8.9即可以将数据分为9组，这也说明这个组距是比较合适的。

• 纵轴表示组频距率 • 小长方形的面积=组距×组频距率 • 各小长方形的面积和为1
0.06 0.04 0.02 0
0.043 0.030 0.030
0.017 0.010
0.013
0.007
1.2 4.2 7.2 10.2 13.2 16.2 19.2 22.2 25.2 28.2
月平均用水量/t
作业布置
• 课本P202练习:1-2
面对一个统计问题，在随机抽样获得观测数据的基础上，需要根 据数据分析的需要选择适当的统计图表描述和表示数据，获得样本的 规律，并利用样本的规律估计总体的规律，解决相应的实际问题，请 看下面的问题.
新知导入
• 例我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。某市政府 为了节约生活用水，计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度，即确定一户 居民月均用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价 收费.假设通过随机抽样，获得了100户居民用户的月均用水量数据：(单位：t) •
②若极差不为整数，则极差的整数部分＋1＝组数．
组距
组距
• （2)注意两点，防范失误．
• ①频率分布直方图中的纵轴不是频率，而是频率/组距．
• ②因为小长方形的面积＝组距×(频率/组距)＝频率，所以各小长方形 的面积表示相应各组的频率．这样，频率分布直方图就以面积的形式反 映了数据落在各个小组内的频率大小．
8.9,
即可将数据分为9组;
若组距为4，
极差 组距
26.7 4
6.7
可以将数据分成7组.
①一般样本容量越大，分组越多; ②样本容量不超过100时，常分成5~12组.
新知导入
（3）将数据分组 由于组距为3，9个组距的长度超过极差，我们可以使第一组的左端点略小于 数据中的最小值，最后一组的右端点略大于数据中的最大值. 例如：， 28.2]，按如下方式把样本数据以组距3分成9组: