第15章 轴(第15章)

第十五章 轴一、选择题15—1按所受载荷的性质分类，车床的主轴是 A ，自行车的前轴是 B ，连接汽车变速箱与后桥，以传递动力的轴是 C 。

A 转动心轴 B 固定心轴 C 传动轴 D 转轴 15—2 为了提高轴的刚度，措施 B 是无效的。

A 加大阶梯轴个部分直径 B 碳钢改为合金钢 C 改变轴承之间的距离 D15—3 A长度处15—422)(T M M e α+=中，α是 C 。

B 转矩转化成当量弯矩的转化系数C 考虑弯曲应力和扭转切应力的循环性质不同的校正系数D 强度理论的要求15—6 轴的安全系数校核计算，应按 D 计算。

A 弯矩最大的一个截面 B 弯矩和扭矩都是最大的一个截面 C 应力集中最大的一个截面 D 设计者认为可能不安全的一个或几个截面15—7 轴的安全系数校核计算中，在确定许用安全系数S时,不必考虑A。

A 轴的应力集中B 材料质地是否均匀C 载荷计算的精确度D 轴的重要性15—8 对轴上零件作轴向固定，当双向轴向力都很大时，宜采用C。

A 过盈配合B 用紧定螺钉固定的挡圈C 轴肩—套筒D15—9A 静强度击性能15—10在下列轴上轴向定位零件中， B 定位方式不产生应力集A 圆螺母B 套筒C 轴肩 D轴环15—12轴上滚动轴承的定位轴肩高度应 B 。

A 大于轴承内圈端面高度B 小于轴承内圈端面高度C 与轴承内圈端面高度相等D 愈大愈好二、填空题轮毂宽度。

15—18在齿轮减速器中，低速轴的直径要比高速轴的直径粗得多，其原因是低速轴受到的转矩大得多。

15—19 一般情况下轴的工作能力决定于轴的强度和轴的刚度。

15—20 零件在轴上常用的轴向固定方法有轴肩、轴环、套筒、圆螺母、轴挡档圈、挡圈等、周向固定方法有键、花键、过盈配合等。

15—21提高轴的疲劳强度的措施有合理布置轴上零件的位置和改进轴上零件的结构以减小轴的载荷、改进轴的结构以减小应力集中、改进轴的表面质量以提高轴的疲劳强度。

第十五章 轴 作业题答案一、单项选择题1、工作时只承受弯矩，不传递转矩的轴，称为 A 。

A．心轴 B．转轴C．传动轴 D．曲轴2、采用 A 的措施不能有效地改善轴的刚度。

A．改用高强度合金钢 B．改变轴的直径C．改变轴的支承位置 D．改变轴的结构3、按弯扭合成计算轴的应力时，要引入系数α，这α是考虑 C 。

A．轴上键槽削弱轴的强度 B．合成正应力与切应力时的折算系数C．正应力与切应力的循环特性不同的系数 D．正应力与切应力方向不同4、转动的轴，受不变的载荷，其所受的弯曲应力的性质为 B 。

A．脉动循环 B．对称循环C．静应力 D．非对称循环5、两相对滑动的接触表面，依靠吸附油膜进行润滑的摩擦状态称为 B 。

A、干摩擦B、边界摩擦C、混合摩擦D、液体摩擦6、根据轴的承载情况， A 的轴称为转轴。

A．既承受弯矩又承受转矩 B．只承受弯矩不承受转矩C．不承受弯矩只承受转矩 D．承受较大轴向载荷7、当轴上安装的零件要承受轴向力时，采用 A 来进行轴向固定，所能承受的轴向力较大。

A、螺母B、紧定螺钉C、弹性螺钉8、下列 B 的措施，可以降低齿轮传动的齿面载荷分布系数Kβ。

A、降低齿面粗糙度B、提高轴系刚度C、增加齿轮宽度D、增大端面重合度9、转轴弯曲应力σb的应力循环特性为 A 。

A、r=-1B、r=0C、r=+1D、-1<r<+110、转轴上载荷和支点位置都已确定后，轴的直径可以根据 D 来进行计算或校核。

A、抗弯强度B、抗扭强度C、扭转刚度D、复合强度11、在下述材料中，不宜用于制造轴的是 D 。

A、45钢B、40GrC、QT500D、ZcuSn10Pb112、当采用套筒、螺母或轴端挡圈作轴向定位时，为了使零件的端面靠紧定位面，安装零件的轴段长度应 B 零件轮毂的宽度。

A、大于B、小于C、等于13、在进行轴的疲劳强度计算时，对于一般单向转动的转轴，其扭切力通常按 C 考虑。

A、对称循环变应力B、非对称循环变应力C、脉动循环变应力D、静应力 14、在轴的初步计算中，轴的直径是按 B 初步确定的。

《等腰三角形》一、说教材分析：1．教材内容:本课是等腰三角形,本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用。

通过等腰三角形的特征反映在一个三角形中等边对等角关系，并且对轴对称图形特征的直观反映（三线合一）,对以后直角三角形和相似三角形学习起到相当重要的作用。

2、教学目标：(1)认知目标：要求学生掌握等腰三角形的特征和三线合一的特征，使学生会用等腰三角形的特征进行证明或计算，逐步渗透几何证题的基本方法：分析法和综合法；(2)能力目标：培养观察能力、分析能力、联想能力、表达能力；使学生初步学会分析几何证明题的思路，从而提高学生的逻辑思维能力及分析问题、解决问题的能力；(3)情感目标：通过亲自动手，发现“等腰三角形两底角相等”和“三线合一”特征，对学生进行数学美育教育。

3、教学重难点:(1)教学重点：等腰三角形两底角相等的特征是本课的重点。

(2)教学难点:等腰三角形“三线合一”特征的运用是本课的难点。

4、教具准备:为了使学生了解这堂课，本节课要求学生自制若干个不同等腰三角形和一般性三角形纸片模型。

二、说教学方法：由于八年级学生的理解能力和思维特征，他们往往需要依赖直观具体形象的图形的年龄特点，以及八年级学生刚刚学习轴对称图形，对轴对称图形的分析相对比较好，再加上八年级学生思维的感官性，所以本课由学生通过翻折等腰三角形纸片去发现等腰三角形的两个特征,也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中,我通过实验观察，采用教具直观教学法，启发式教学法和师生互动式教学模式进行教学。

教学过程中注意师生之间的情感交流，培养学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习模式,培养学生的数形结合的思想。

对于等腰三角形的“两底角相等”和“三线合一”这两个特征，通过让学生动手操作，让学生翻折不同的等腰三角形，如顶角是锐角、钝角或直角的等腰三角形，以及一般三角形的模版，从而让学生逐步通过等腰三角形的轴对称变换探索出相关的特征。

第3课时角平分线的判定【知识与技能】探索角平分线的逆定理.【过程与方法】通过探索角平分线逆定理的过程，体会这个定理的作用，增强几何空间意识.【情感与态度】培养良好的逻辑推理能力.【教学重点】重点是掌握角平分线的逆定理.【教学难点】难点是运用角平分线定理简化证明线段相等的问题.一、导入新知写出上面角平分线性质定理的逆命题.这逆命题是真命题吗？如果是真命题请写出已知、求证，并指出证明.【归纳结论】角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上.【教学说明】通过逆向证明培养学生的逆向思维，巩固理解角的性质定理与逆定理.二、情境合一，优化思维思考：如图所示，PD⊥OA，PE⊥OB，PD=PE，则点P与∠AOB有什么特殊关系？【教学说明】通过实际案例使学生从抽象的理解上升到具体的图形关系上来.三、例题讲解课本第145页例题学生活动：参与教师分析，明确证明思路是应用角平分线逆定理进行证明.【证明】过点P分别作PM⊥BC，PN⊥AC，PQ⊥AB，垂足分别为M，N，Q.∵BE是∠B的平分线，点P在BE上.∴PQ=PM.同理可证：PN=PM.∴PN=PQ.∴AP 平分∠BAC.教师提问：从这个范例中，你能发现什么结论呢？学生活动：思考后回答，三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等.四、运用新知，深化理解1.如图所示，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为点D ，E ，BE ，CD 相交于点O ，且OB=OC.求证：点O 在∠BAC 的平分线上.证明：∵CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，∴∠BDO=∠CED=90°.又∵OB=OC ，（已知）∠BOD=∠COE ，（对顶角相等）∴△BOD ≌△COE （AAS ）∴OD=OE.∴点O 在∠BAC 的平分线上.（角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上）2.如图所示，OC 平分∠AOB ，P 为OC 上一点，PD ⊥OA 于点D ，E 为OA 上一点，∠PEO+∠PFO=180°.求证：OE+OF=2OD.证明：如图所示，过点P 作PM ⊥OB 于点M.∵OC 平分∠AOB ，PD ⊥OA ，（已知）∴PD=PM.（角平分线上的点到角两边的距离相等）在Rt △POD 和Rt △POM 中，,,PO PO PD PM =⎧⎨=⎩（公共边）（已证） ∴Rt △POD ≌Rt △POM ，（HL ）∴OD=OM.（全等三角形的对应边相等）又∵∠PEO+∠PFO=180°，（已知）∠PFM+∠PFO=180°，（平角定义）∴∠PED=∠PFM.又∵PD ⊥OA ，PM ⊥OB ，（已知）∴∠PDE=∠PMF=90°.（垂直定义）在△PBE 和△PMF 中，,,,PDE PMF PED PFM PD PM =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠（已证）∠∠（已证）（已证）∴△POE≌△PMF，（AAS）∴DE=MF，（全等三角形的对应边相等）∴OE+OF=（OD+DE）+（OM-MF）=OD+DE+OD-DE=2OD.（等量代换）五、师生互动，课堂小结教师引导下，学生自主总结，主要问题有：1.这两个定理之间有何区别？2.你还能得到哪些结论？完成练习册中相应的作业.本节综合学习了角平分线的性质定理和逆定理，经历探索角平分线定理和逆定理的过程，体会这两个定理的作用，培养良好的逻辑思维能力.。

第15章 轴承15.1 滚动轴承的主要类型有哪些？各有什么特点？ 答：（1）深沟球轴承。

主要承受径向载荷，也能承受一定的双向轴向载荷、可用于较高转速。

（2）圆锥子轴承。

内、外圆可分离，除能承受径向载荷外，还能承受较大的单向轴向载荷。

（3）推力球轴承。

套圈可分离，承受单向轴向载荷。

极限转速低。

（4）角接触球轴承。

可用于承受径向和较大轴向载荷，α大则可承受轴向力越大。

（5）圆柱滚子轴承。

有一个套圈（内、外圈）可以分离，所以不能承受轴向载荷。

由于是线接触，所以能承受较大径向载荷。

（6）调心球轴承。

双排球，外圈内球面、球心在轴线上，偏位角大，可自动调位。

主要承受径向载荷，能承受较小的轴向载荷。

15.2 绘制下列滚动轴承的结构简图，并在图上表示出轴承的受力主向：6306、N306、7306ACJ ，30306、51306。

答：按表15.2中表示的简图及受力方向绘制。

15.3滚动轴承的基本额定动载荷C 与基本额定静载荷C ο在概念上有何不同，分别针对何种失效形式？答：（1）基本额定动载荷C 与基本额定静载荷C ο在概念上区别在于“动”与“静”二字的区别。

C 是指轴承在L 10（单位为106r ）时轴承能承受的最大载荷值；C ο是指在静载荷下极低速运转的轴承。

（2）C 下的失效形式为点蚀破坏；C ο下为永久塑性变形。

15.4 何谓滚动轴承的基本额定寿命？何谓当量动载荷？如何计算？答：基本额定寿命是指一批同型号的轴承在相同条件下运转时，90%的轴承未发生疲劳点蚀前运转的总转教，或在恒定转速下运转的总工作小时数，分别用L 10、L 10h 表示。

当量动载荷是轴承在当量动载荷P 作用下的寿命与在实际工作载荷（径向和轴向载荷）条件下的寿命相等。

其计算方式为()P r a P f XF YF =+15.5滚动轴承失效的主要形式有哪些？计算准则是什么？ 答：对于一般转速的轴承（10Y /min<n <n Lim ），如果轴承的制造、保管、安装、使用等条件均良好时，轴承的主要失效形式为疲劳点蚀，因此应以疲劳强度计算为依据进行轴承的寿命计算。