第15章 轴
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第15章等腰三角形及轴对称图形导学案修改稿页数:15
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第15章滑动轴承.知识讲解
缺点： 导热性差，膨胀系数大，容易变形。
应用范围： 一般用于温度不高、载荷不大的 场合。
三、轴瓦结构 整体式
整体轴套
卷制轴套结构
剖分式 剖分式 轴瓦
剖分式
油孔 油沟
油孔 油沟
油沟形状 油沟
轴向油沟
油沟布置不当降低油膜承载能力
普通油室
轴瓦的固定
第四节 润滑剂三、限制滑动速度v
v≤[v] (m/s) (15–4) 式中 [v]––––滑动速度的许用值，
由表15–1查取。
润滑油 润滑脂
固体润滑剂
1、润滑油的选择
选择时应考虑轴承压力、滑动速 度、摩擦表面状况、润滑方法等条件。
润滑油选择的一般原则为：
1）在压力大或冲击、变载等工作条件下， 应选用粘度高一些的油；
2）滑动速度高时，容易形成油膜，为了 减少摩擦功耗，减小温升，应选用粘度低 一些的油； 3）加工粗糙或未经磨合的表面，应选用 粘度高一些的油；
下轴瓦
对开式径向滑动轴承
特点
优点： 装拆方便，可以用减少剖分面处的垫
片厚度来调整轴承间隙。
缺点： 结构复杂，制造费用较高。
应用： 应用广泛。
三、调心式径向滑动轴承
轴承盖 轴瓦
轴承座 B
调心式径向滑动轴承
四、调隙式径向滑动轴承
应用： 常用于一般用途的机床主轴上。
第三节 轴瓦的材料和结构
一、失效形式及轴瓦材料 1、轴瓦的主要失效形式: 磨损 胶合
润滑脂只能间歇供应。 滑动轴承的润滑方法可根据系数k选定
k pv3
式中 p–––平均压强(MPa)，p=F/Bd； F–––轴承所受的径向载荷 （ v–N）–； –轴颈的圆周速度（m/s）。
应用范围： 一般用于温度不高、载荷不大的 场合。
三、轴瓦结构 整体式
整体轴套
卷制轴套结构
剖分式 剖分式 轴瓦
剖分式
油孔 油沟
油孔 油沟
油沟形状 油沟
轴向油沟
油沟布置不当降低油膜承载能力
普通油室
轴瓦的固定
第四节 润滑剂三、限制滑动速度v
v≤[v] (m/s) (15–4) 式中 [v]––––滑动速度的许用值，
由表15–1查取。
润滑油 润滑脂
固体润滑剂
1、润滑油的选择
选择时应考虑轴承压力、滑动速 度、摩擦表面状况、润滑方法等条件。
润滑油选择的一般原则为：
1）在压力大或冲击、变载等工作条件下， 应选用粘度高一些的油；
2）滑动速度高时，容易形成油膜，为了 减少摩擦功耗，减小温升，应选用粘度低 一些的油； 3）加工粗糙或未经磨合的表面，应选用 粘度高一些的油；
下轴瓦
对开式径向滑动轴承
特点
优点： 装拆方便，可以用减少剖分面处的垫
片厚度来调整轴承间隙。
缺点： 结构复杂，制造费用较高。
应用： 应用广泛。
三、调心式径向滑动轴承
轴承盖 轴瓦
轴承座 B
调心式径向滑动轴承
四、调隙式径向滑动轴承
应用： 常用于一般用途的机床主轴上。
第三节 轴瓦的材料和结构
一、失效形式及轴瓦材料 1、轴瓦的主要失效形式: 磨损 胶合
润滑脂只能间歇供应。 滑动轴承的润滑方法可根据系数k选定
k pv3
式中 p–––平均压强(MPa)，p=F/Bd； F–––轴承所受的径向载荷 （ v–N）–； –轴颈的圆周速度（m/s）。
机械设计(第八版)第15章 轴 PPT
其它直径
长度： 长度： 毂的长度和相邻零件间必要的间隙决定
轴
装配方案的比较： 装配方案的比较：
轴
四．提高轴的强度的措施： 提高轴的强度的措施：
30˚ B R d/4 d 卸载槽 也可以在轮毂上增加卸载槽 轴 过渡肩环 凹切圆角 B位置d/4 r
三、确定轴的基本直径和各段长度
1.按扭转强度计算(初算轴径) 1.按扭转强度计算(初算轴径) 按扭转强度计算
仅考虑 T 的强度条件 τ T = T ≤ [τ T ] WT
955 × 10 4 P n τT = ≤ [τ T ] 3 0.2d
性，而不是轴的弯曲和扭转刚度。 而不是轴的弯曲和扭转刚度。
注意： ）各种钢材、热处理前后其弹性模量差别不大， 注意：1）各种钢材、热处理前后其弹性模量差别不大， 因此要提 的方法获得。 高刚度不能用合金钢或通过热处理 的方法获得。 2）合金钢对应力集中敏感性高，设计时必须从结构上采取措施，减轻应 ）合金钢对应力集中敏感性高，设计时必须从结构上采取措施， 力集中，并降低表面粗糙度。 力集中，并降低表面粗糙度。 轴
当轴上有两处动力输出时，为了减小轴上的载荷， 应将输入轮布置在中间。
Ft
T 方案 a 输出 T
Q
方案b 方案 输出 输入 T T2 T T T1+T2
Q
输出
输入 T T
输出
T1
合理
T2
T1+T2轴源自T1Tmax = T1
不合理
Tmax= T1+T2
2.减小应力集中 减小应力集中 合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。 合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。 应力集中出现在截面突然发生变化的。 应力集中出现在截面突然发生变化的。 措施： 措施： 1. 用圆角过渡； 用圆角过渡； 2. 尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽 尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽; 3. 重要结构可增加卸载槽 、过渡肩环、凹切圆角、 重要结构可增加卸载槽B、过渡肩环、凹切圆角、 增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力。 增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力
《机械设计基础》第15章 滑动轴承
τ
P＋dp τ＋dτ
雷诺耳实验（1883年）——层流与湍流的现象
雷诺方程：
h0 - h dp = 6ηv dx h3
其中：p——油膜压力 η——润滑油粘度 V——速度 h——间隙厚度（油膜厚度） h0——油膜压力为极限值时的间隙厚度
分析雷诺方程：
（1）当相对运动的两表面 形成收敛油楔时。即能保 证移动件带着油从大口走 u 向小口。 o
形成动压润滑的条件： （1）相对运动的两表面形成收敛油楔时。 （2）两表面必须有一定的相对速度。
（3）润滑油必须有一定的粘度，并供油充分。
（4）油膜的最小厚度应大于两表面不平度之和。
例：试判断下列图形能否建立动压润滑油膜？
v v v v
向心滑动轴承形成动压油膜的过程：
F F FF F
o
o1 o1 o o1 1 o1
润滑脂 （黄油） 固体润滑剂
钙基、钠基、铅基、锂基等。
石墨、二流化钼、聚氟乙烯树脂等 （用于高温下的轴承）。
空气、氢气等（只用于高速、高 温以及原子能工业等特殊场合）
气体润滑剂
●润滑剂的主要指标：
（1） 粘度——是润滑油最重要的物理性能指标，是选择润滑 油的主要依据，它标志着流体流动时内摩擦阻 力的大小。粘度越大，内摩擦阻力越大，即流 动性越差。 （2）凝点——是润滑油冷却到不能流动时的温度。凝点越低越好。 （3） 闪点——是润滑油在靠近试验火焰发生闪燃时的温度。 闪点是鉴定润滑油耐火性能的指标。在工作温度 较高和易燃环境中，应选用闪点高于工作温度 20°~30°C的润滑油。 （4） 油性——是指润滑油湿润或吸附在表面的能力。吸附能力 越强，油性越好。 （5） 滴点——是指润滑脂受热后开始滴落时的温度。润滑脂使 用工作温度应低于滴点20°~30°C，低于40°~ 60°更好。 （6）针入度（稠度）——是表征指润脂稀稠度的指标。针入度越 小，表示润滑脂越稠；反之，流动性越大。
机械设计第15章轴
轴的尺寸和公差对于安装和使用的准确性 至关重要。
轴与轴套之间的配合对于减小磨损和提高 工作效率非常重要。
轴的强度计算
1
受弯强度
根据轴的几何形状和材料弯曲的强度
扭转强度
2
工程计算。
根据扭矩和轴直径计算轴的扭转强度。
3
受压强度
计算轴在受到压缩力时的强度。
轴的选材原则
1 强度
根据所需强度和负荷条件选择材料。
机械设计第15章轴
轴是机械设计中重要的组件之一，它承受着传递功率和运动的重要任务。本 章将介绍轴的定义、作用以及相关的设计要素和计算方法。
轴的定义和作用Leabharlann 1 定义2 作用轴是一种旋转零件，通常为圆柱形，在机 械中用于传递力和运动。
轴将两个或多个旋转零件连接在一起，传 递动力和承载负载。
轴的分类
按用途分类
3 耐蚀性
在有腐蚀性环境中选择耐蚀性材料。
2 硬度
根据工作环境选择合适的材料硬度以提高 耐磨性。
4 成本
综合考虑材料成本及可用性选择合适的材 料。
轴的制造工艺
1 车削
2 热处理
利用车床和刀具将轴的外形和尺寸加工至 工程要求。
通过热处理工艺改变材料的组织和性能。
3 表面处理
4 装配和检验
对轴进行镀铬、镀锌等表面处理以提高其 耐腐蚀性和装饰性。
传动轴、支撑轴、定位轴等。
按制造材料分类
钢制轴、铜制轴、铝制轴、复合材料轴等。
按工作环境分类
常温轴、高温轴、低温轴、湿环境轴等。
按形状分类
圆轴、方轴、花键轴等。
轴的设计要素
1 刚度
2 强度
轴的刚度对于传递正常工作负荷至关重要。
第15章滑动轴承
pv与功耗成正比,它表征了轴承的发热因素, pv越大,温升越高,越容易引起油膜的破裂
二, 推力轴承
p
F ≤[p]
d1 d2
F
d2
d1
F
2 (d 2 d12 ) z
4 pvm=[pv]
z----轴环数, 考虑承载的不均匀性, [p],[pv]应降低20~40%
§15-6
动压润滑的基本原理
一,动压润滑的形成和原理和条件 两平形板之间不能形成压力油膜!
轴承座
联接螺栓 轴承 螺纹孔
轴承盖 整体式向心滑动轴承
剖分轴瓦
榫口
轴承座 剖分式向心滑动轴承
整体轴套
卷制轴套 薄壁轴瓦 厚壁轴瓦
轴瓦非承载区内表面开有进油口和油沟,以利于润滑油均匀分 布在整个轴径上.
F 进油孔 油沟
油沟形式
B
d
设计:潘存云
轴承中分面常布置成与载荷垂直或接近垂直.载荷倾斜时结构如图 大型液体滑动轴承常设计成两边供油的形式,既有利 于形成动压油膜,又起冷却作用.
45
设计:潘存云
宽径比B/d----轴瓦宽度与轴径直径之比.重要参数 液体润滑摩擦的滑动轴承: B/d=0.5~1 非液体润滑摩擦的滑动轴承: B/d=0.8~1.5
二, 推力滑动轴承 作用:用来承受轴向载荷 结构特点: 在轴的端面,轴肩或安装圆盘做成止推面. 在止推环形面上,分布有若干有楔角的扇形块.其数量 一般为6~12. 用来承受停 固定式 ---倾角固定,顶部预留平台, 车后的载荷. 类型 可倾式 ---倾角随载荷,转速自行调整,性能好.
表15-1 常用轴瓦及轴承衬材料的性能 [p] [pv] HBS 最高工作 轴径硬度 材料及其代号 金属型 砂型 温度℃ Mpa Mpa.m/s
机械设计第十五章课后习题答案
15-1答滑动轴承按摩擦状态分为两种：液体摩擦滑动轴承和非液体摩擦滑动轴承。
液体摩擦滑动轴承：两摩擦表面完全被液体层隔开，摩擦性质取决于液体分子间的粘性阻力。
根据油
膜形成机理的不同可分为液体动压轴承和液体静压轴承。
非液体摩擦滑动轴承：两摩擦表面处于边界摩擦或混合摩擦状态，两表面间有润滑油，但不足以将两
表面完全隔离，其微观凸峰之间仍相互搓削而产生磨损。
15-2解（ 1）求滑动轴承上的径向载荷
（ 2）求轴瓦宽度
（ 3）查许用值
查教材表 15-1，锡青铜的，
（ 4）验算压强
（ 5）验算值
15-3解（1）查许用值
查教材表 15-1，铸锡青铜ZCuSn10P1的，
（ 2）由压强确定的径向载荷
由得
（ 3）由值确定的径向载荷
得
轴承的主要承载能力由值确定，其最大径向载荷为。
15-4解（ 1）求压强
（ 5）求值
查表 15-1，可选用铸铝青铜ZCuAl10Fe3 ，
15-5证明液体内部摩擦切应力、液体动力粘度、和速度梯度之间有如下关系：
轴颈的线速度为，半径间隙为，则
速度梯度为
磨擦阻力
摩擦阻力矩
将、代入上式。
机械设计基础 第15章 轴 承
15.6 滚动轴承的密封装置 15.7 滑动轴承和滚动轴承的性能对比
1．轴承材料 （1）金属材料。 （2）粉末冶金材料。 （3）非金属材料。
15.2.3 滑动轴承的润滑
1．润滑剂的选择 2．润滑方式及装置的选择
（1）间歇供油。 （2）连续供油。
第15章 轴 承
第15章 轴 承
15.3 滚动轴承 15.3.1 概述 1．滚动轴承的基本构造
第15章 轴 承
2．滚动轴承的类型和特性 （1）按轴承承受载荷的方向或公称接触角的不同分类。 （2）按滚动体的形状分类。 （3）按工作时能否调心分类。 （4）按游隙能否调整分类。
机械设计基础
第15章 轴 承
15.1 概述 15.2 滑动轴承 15.2.1 滑动轴承的结构 1．径向滑动轴承 （1）整体式径向滑动轴承。
第15章 轴 承
（2）对开式径向滑动轴承。
第15章 轴 承
（3）自位滑动轴承。
第15章 轴 承
2．推力滑动轴承
第15章 轴 承
15.2.2 滑动轴承的材料
第15章 轴 承
15.3.5 滚动轴承的寿命计算 1．基本概念 （1）轴承寿命。 （2）可靠度。 （3）基本额定寿命。 （4）基本额定动载荷。 （5）当量动载荷。 2．寿命计算的基本公式
L
C P
Lh
106 C 60n P
Lh
106 60n
ftC fpP
C
fpP ft
60n 106
Lh
1/
第15章 轴 承
3．当量动载荷的计算 4．角接触轴承的载荷计算 （1）内部轴向力。 （2）轴向载荷的计算。 5．轴承寿命计算示例
轴
第十五章 轴
2）其它：由轴上零件相对位置定。
LII
5-10 C2 C1 L
l1 e0 e m B 3
LII=l1+e0+e+m
箱体内壁到轴承 端面的距离： 3=10-15mm（脂） 3= 3- 5mm（油）
箱体内壁到齿轮 端面的距离： 2=10-15mm
第十五章 轴
轴结构设计具体考虑的几个问题（具体） （一）拟定轴上零件的装配方案； （二）轴和轴上零件的定位； （三）轴和轴上零件的固定； （四）轴段直径与长度确定； （五）轴的结构工艺性； （六）提高轴强度的常用措施。
装配过程：
第十五章 轴
第十五章 轴
轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。设 计时可拟定几种装配方案，进行分析与选择。
方案二：
方
需要一个长套
案
筒。长套筒带
一
来几个问题。
方 案 二
第十五章 轴
轴结构设计具体考虑的几个问题（具体） （一）拟定轴上零件的装配方案； （二）轴和轴上零件的定位； （三）轴和轴上零件的固定； （四）轴段直径与长度确定； （五）轴的结构工艺性； （六）提高轴强度的常用措施。
第十五章 轴
(二) 轴及轴上零件的定位
（1）定位轴肩（轴环）
定位：指轴及轴上零件须有准确位置。 优缺点：
方法：
定位方便可靠；
1、轴肩（轴环）：阶梯轴上截面变化处 但轴肩处有应力集中；
轴肩过多不利加工。
高度：
h （0.07～0.1）d； 安滚动轴承处应低于
轴轴承内圈高度。
注意：轴肩处圆角
第十五章 轴
15-1、概述 15-2、轴的结构设计 15-3、轴的计算
机械设计作业集第15章答案
第十五章 轴一、选择题15—1按所受载荷的性质分类，车床的主轴是 A ，自行车的前轴是 B ，连接汽车变速箱与后桥，以传递动力的轴是 C 。
A 转动心轴B 固定心轴C 传动轴D 转轴 15—2 为了提高轴的刚度，措施 B 是无效的。
A 加大阶梯轴个部分直径 B 碳钢改为合金钢 C 改变轴承之间的距离 D 改变轴上零件位置15—3 轴上安装有过盈联接零件时，应力集中将发生在 B 。
A 轮毂中间部位B 沿轮毂两端部位C 距离轮毂端部为1/3轮毂长度处 15—4 轴直径计算公式3nPC d ≥， C 。
A 只考虑了轴的弯曲疲劳强度 B 考虑了弯曲、扭转应力的合成 C 只考虑了扭转应力D 考虑了轴的扭转刚度15—5 轴的强度计算公式22)(T M M e α+=中，α是 C 。
A 弯矩化为当量转矩的转化系数B 转矩转化成当量弯矩的转化系数C 考虑弯曲应力和扭转切应力的循环性质不同的校正系数D 强度理论的要求 15—6 轴的安全系数校核计算，应按 D 计算。
A 弯矩最大的一个截面B 弯矩和扭矩都是最大的一个截面C 应力集中最大的一个截面D 设计者认为可能不安全的一个或几个截面 15—7 轴的安全系数校核计算中，在确定许用安全系数S 时,不必考虑 A 。
A 轴的应力集中B 材料质地是否均匀C 载荷计算的精确度D 轴的重要性 15—8 对轴上零件作轴向固定，当双向轴向力都很大时，宜采用 C 。
A 过盈配合B 用紧定螺钉固定的挡圈C 轴肩—套筒D 轴肩—弹性挡圈 15—9 对轴进行表面强化处理，可以提高轴的 C 。
A 静强度B 刚度C 疲劳强度D 耐冲击性能 15—10 如阶梯轴的过渡圆角半径为r ，轴肩高度为h,上面安装一个齿轮，齿轮孔倒角为C 45°,则要求 A 。
A r<C<hB r=C=hC r>C>hD C<r<h 15—11在下列轴上轴向定位零件中， B 定位方式不产生应力集中。
第15章 轴 作业题 答案
第十五章 轴 作业题答案一、单项选择题1、工作时只承受弯矩，不传递转矩的轴，称为 A 。
A．心轴 B．转轴C．传动轴 D．曲轴2、采用 A 的措施不能有效地改善轴的刚度。
A．改用高强度合金钢 B．改变轴的直径C．改变轴的支承位置 D．改变轴的结构3、按弯扭合成计算轴的应力时，要引入系数α，这α是考虑 C 。
A．轴上键槽削弱轴的强度 B．合成正应力与切应力时的折算系数C．正应力与切应力的循环特性不同的系数 D．正应力与切应力方向不同4、转动的轴，受不变的载荷，其所受的弯曲应力的性质为 B 。
A．脉动循环 B．对称循环C．静应力 D．非对称循环5、两相对滑动的接触表面，依靠吸附油膜进行润滑的摩擦状态称为 B 。
A、干摩擦B、边界摩擦C、混合摩擦D、液体摩擦6、根据轴的承载情况， A 的轴称为转轴。
A．既承受弯矩又承受转矩 B．只承受弯矩不承受转矩C．不承受弯矩只承受转矩 D．承受较大轴向载荷7、当轴上安装的零件要承受轴向力时，采用 A 来进行轴向固定，所能承受的轴向力较大。
A、螺母B、紧定螺钉C、弹性螺钉8、下列 B 的措施，可以降低齿轮传动的齿面载荷分布系数Kβ。
A、降低齿面粗糙度B、提高轴系刚度C、增加齿轮宽度D、增大端面重合度9、转轴弯曲应力σb的应力循环特性为 A 。
A、r=-1B、r=0C、r=+1D、-1<r<+110、转轴上载荷和支点位置都已确定后，轴的直径可以根据 D 来进行计算或校核。
A、抗弯强度B、抗扭强度C、扭转刚度D、复合强度11、在下述材料中，不宜用于制造轴的是 D 。
A、45钢B、40GrC、QT500D、ZcuSn10Pb112、当采用套筒、螺母或轴端挡圈作轴向定位时，为了使零件的端面靠紧定位面，安装零件的轴段长度应 B 零件轮毂的宽度。
A、大于B、小于C、等于13、在进行轴的疲劳强度计算时，对于一般单向转动的转轴，其扭切力通常按 C 考虑。
A、对称循环变应力B、非对称循环变应力C、脉动循环变应力D、静应力 14、在轴的初步计算中，轴的直径是按 B 初步确定的。
数学七下第15章：平面直角坐标系-知识点
数学七下第15章：平面直角坐标系-知识点1、平面直角坐标系中，水平的数轴叫做 x 轴或横轴，取向右为正方向；竖直的数轴叫做 y 轴或纵轴，取向上为正方向。
两轴交点O为原点。
平面内，任意一点P都可以用一对有序实数对来表示，过点P向x轴作垂线，垂足的坐标为x p，则x p是P点的横坐标；过点P向y轴作垂线，垂足的坐标为y p，则y p是P点的纵坐标；点P的坐标就用（x p，y p）表示。
2、坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的，即坐标平面内任意一点都能用有序实数对表示出来，而任何一对有序实数对也都表示坐标平面内的一个点。
3、横轴和纵轴的单位长度一般是相同的，但实际问题中，也可以不同。
4、坐标平面被分成四个部分，第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）。
x轴、y轴上的点不属于任何一个象限。
x轴上的点的纵坐标为0，可记为（x，0），y轴上的点的横坐标为0，可记为（0，y），坐标原点的横、纵坐标都是 0 ，可记为（0，0）。
5、P（a，b）关于x轴对称的点为（a，-b），关于y轴对称的点为（-a，b），关于原点对称的点为（-a，-b）。
6、第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上的点（a，b）的特点是a = b；第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上的点（a，b）的特点是a = -b。
7、过点（a，b）且与 x轴平行的直线上的点，纵坐标都是 b ；过点（a，b）且与 y轴平行的直线上的点，横坐标都是 a 。
8、若A、B两点横坐标相同，则AB=纵坐标相减的绝对值；若A，B两点纵坐标相同，则AB=横坐标相减的绝对值。
9、点M（x，y）到x轴的距离是纵坐标的绝对值y，到y轴的距离是横坐标的绝对值x。
10、点的平移：一个点M（x，y），①向右平移m个单位得（x+m，y），②向左平移m个单位得（x-m，y），③向上平移m个单位得（x，y+m），④向下平移m 个单位得（x，y-m）。
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第十五章 轴
T=280000
T 280000 M5 26677 τ a = τ m = 0.5 × = 0.5 × = 7.68MPa σa = = = 2.93MPa 3 3 WT 5 0.2 × 45 W5 0.1× 45
σm = 0
ψ τ ≈ 0.1
将各参数代入后的：
σ −1 275 sσ = = = 34.9 Kσ σ a +ψ σ σ m 2.686 × 2.93
1、按扭转强度条件计算 、
扭转强度条件
（作为转轴初估轴径的依据）
5
P 95.5 × 10 T n ≤ [τ ] τT = = T WT 0.2d 3
MPa
MPa
式中： T
τ T ~扭转切应力
~轴所受的扭矩 Nmm
WT ~抗扭截面模量 mm3 P ~轴传递的功率 kW n ~轴的转速 r/min d ~轴的直径 mm [τ ]T ~许用扭转切应力
指方便于加工、装配、结构尽量简单。主要体现在： 键槽布置在同一直线上 轴肩应有45° 轴肩应有45°导角 磨削段应有砂轮越程槽 螺纹段应有退刀槽 轴上各圆角，导角，宽度尺寸尽量相同
15.3 轴的计算 一、轴的强度计算
• 传动轴：按扭转强度条件计算； • 心轴：按弯曲强度条件计算； • 转轴：按弯扭合成强度条件进行计算，必要时还要进 行疲劳强度校核； • 特例：对瞬时过载很大，较严重的不对称应力循环还 要按其峰尖载荷进行静强度校核 本章主要以转轴为主要讨论对象
则：
d min
3.8 = 110 = 33.88mm 130
3
考虑键槽影响 取：
d min = 33.8 × 0.05 + 33.8 = 35.57mm
d min = 35mm
沪科版八年级数学上册第15章：15.1 第2课时 平面直角坐标系中的轴对称
1
关于y轴对称的△A ′ B ′ C ′.
-4 -3 -2 -1-01
-2 -3
-4
A′
C′ B′
12345 x
21
8.已知点A（2a+b，-4），B（3，a-2b）关于x轴对称， 求点C（a，b）在第几象限？ 解：∵点A（2a+b，-4），B（3，a-2b）关于x轴 对称， ∴2a+b=3，a-2b=4， 解得a=2，b=-1． ∴点C（2，-1）在第四象限．
D．直线y=x对称
2.在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向右平
移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点
C的坐标是（ D ）
A．（-4，-2）
B．（2，2）
C．（-2，2）
D．（2，-2）
18
3.设点M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则点
M关于y轴的对称点的坐标是（ A ）
(一找二描三连）
13
针对训练： 平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为 A（0,4），B（2,4），C（3，－1）. （1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点； （2）若△ABC与△A'B'C'关于x轴对称，画出 △A'B'C'，并写出A'、B'、C'的坐标.
14
解：如图所示：
y
A (0,4)
4
讲授新课
一 用坐标表示轴对称
互动探究
问题1：已知点A和一条直线MN，你能画出这
个点关于已知直线的对称点吗?
（1）过点A作AO⊥MN，
M
垂足为点O，
（2）延长AO至A′, 使OA′=AO.
A
机械设计15_轴系结构
轴受弯、扭？
39
3.改进轴的结构以减小应力集中的影响
内凹圆角 隔离杯
40
4.改进轴的表面质量以提高轴的疲劳强度
41
(五)轴的结构工艺性
42
43
轴装配方案比较
44
§15-3 轴的计算
1.按扭转强度条件计算：简便、计算
p 9.5510 T n [ ] 校核式： T T 3 WT 0.2d
46
键槽对轴径的影响
>100mm时： 有一个键槽时，轴径增大3%； 有二个键槽时，轴径增大7%； d ≤100mm时： 有一个键槽时，轴径增大5%-7%； 有二个键槽时，轴径增大10%-15%； 注意： （1）轴径圆整至标准值；
d
47
（2）只作为承受扭矩作用轴段的dmin
2.按弯扭合成强度条件计算
4
心轴:只承受弯矩,不承受扭矩
5
传动轴:只承受扭矩,不承受弯矩
6
北京航空航天大学考研试题 如将轴类零件按受力方式分 类,可将受 作用的轴 称为心轴, 受 作用的 轴称为传动轴,受 作 用的轴称为转轴, 自行车的后轮 轴是 轴。
7
机器、机构、构件、零件
8
按轴线分为：
曲轴、直轴（光轴、阶梯轴）
2 2
注意：心轴计算时：T=0
转动心轴用[σ-1]；固定心轴用[σ0]
[σ0]≈1.7 53
[σ-1]
华中科技大学考研试题
转轴计算时，当量弯矩公式
ca 4( )
2
2
中，为什么要
引入系数α？试说明α≈0.3；
α≈0.6和 α=1各适用于什么场 合？
54
55
3.按疲劳强度条件进行精确校核
机械设计基础第十五章轴
弹性挡圈定位
圆螺母定位
轴的结构设计
5）圆锥形轴端与压板定位。定位可靠，装拆方便，适用于 经常装拆或有冲击的场合。
6）圆柱形轴端与轴端挡圈定位。定位可靠，方便，常用。 7）紧定螺钉定位。承受的轴向力较小，不适用于高速。
圆锥形轴端与压板定位 圆柱形轴端与轴端挡圈定
紧定螺钉定位
轴的结构设计
三、确定各轴段的直径和长度
直轴根据外形的不同，可分为光轴和阶梯轴。阶梯轴便于轴 上零件的装拆和定位，省材料重量轻，应用普遍。
曲轴是专用零件，主要用在内燃机一类的活塞式机械中。 轴一般是实心轴，有特殊要求时可制成空心轴，如车床主轴。
除了刚性轴外，还有钢丝软轴，可以把回转运动灵活地传到 不开敞地空间位置，常用于医疗器械和小型机具中。
带式输送机传动简图
轴的结构设计
方 案
一
齿轮与轴分开制造，齿轮与带轮均从轴的左端装入，轴段⑤ 最粗。该方案较常采用。
轴的结构设计
方 案 二
齿轮与轴分开制造，齿轮从轴的右端装入，带轮从轴的左端 装入，轴段⑤最粗。该方案也有采用。
轴的结构设计
方 案 三
齿轮与轴一体，结构简单，强度和刚度高，但工艺性较差， 轴与齿轮同时失效。适用于轴的直径接近齿根圆直径的情况。
轴的常用材料及其力学性能表
第三节 轴的结构设计
轴的结构设计目标：确定轴的结构形状和尺寸。
轴的结构设计应满足： 轴上零件相对于轴、轴相对于机座的定位应准确可靠； 轴应具有良好的制造工艺性，轴上零件应便于装拆和调整； 轴的结构应有利于提高轴的强度和刚度 。
一、拟定轴上零件的装配方案 轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。设计 时可拟定几种装配方案，进行分析与选择。在满足设计要求的情 况下，轴的结构应力求简单。 以下是带式输送机减速器中高速轴的三个装配方案及分析。
沪科版八年级数学上册第15章教学课件：15.1 第1课时 轴对称图形与轴对称(共35张PPT)
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
它们有什么共同的特点？
讲授新课
一 轴对称和轴对称图形
轴对称 图形
a
m
对称轴
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够 互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对 称轴.
例4 在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和
△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请
在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.
E
D
C(F)
CF
D C(F)
E
CF
A (D)
BA
B(E) A
B
A(D)
B(E)
方法归纳：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键
是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已
你能举出一些轴对称图形的例子吗？
全班总动员
ABCDEFGHIJKLM
N O P Q R S T U VW X Y Z 游戏规则: 每人轮流按顺序报一个字母.如果你认为 你所报的字母的形状是一个轴对称图形，你就迅速 站起来报出,并说出它有几条对称轴；如果你认为你 报的字母的形状不是轴对称图形，那么，你只需坐 在座位上报就可以了.其他同学认真听，如果报错了， 及时提醒.
ABCDE FG HI J KLMN OPQRST U VWXYZ
做一做:找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个 图形的对称轴最多.
想一想：
折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.
下面的每对图形有什么共同特点如？图点A、A ′就是一对对称点.
•
它们有什么共同的特点？
讲授新课
一 轴对称和轴对称图形
轴对称 图形
a
m
对称轴
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够 互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对 称轴.
例4 在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和
△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请
在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.
E
D
C(F)
CF
D C(F)
E
CF
A (D)
BA
B(E) A
B
A(D)
B(E)
方法归纳：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键
是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已
你能举出一些轴对称图形的例子吗？
全班总动员
ABCDEFGHIJKLM
N O P Q R S T U VW X Y Z 游戏规则: 每人轮流按顺序报一个字母.如果你认为 你所报的字母的形状是一个轴对称图形，你就迅速 站起来报出,并说出它有几条对称轴；如果你认为你 报的字母的形状不是轴对称图形，那么，你只需坐 在座位上报就可以了.其他同学认真听，如果报错了， 及时提醒.
ABCDE FG HI J KLMN OPQRST U VWXYZ
做一做:找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个 图形的对称轴最多.
想一想：
折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.
下面的每对图形有什么共同特点如？图点A、A ′就是一对对称点.
第十五章 轴
2、装配工艺
为便于轴上零件的装配，使零件到达确定位置，常采用直径从两端向 中间逐渐增大的阶梯轴。除了用于固定零件的轴肩高度外，其余仅为便 于安装而设置的轴肩，其轴肩高度常取0.5～3mm。
轴肩应倒角，并去掉毛刺 便于安装
固定滚动轴承的轴肩高度应小于轴承内圈厚度，以便拆卸。
轴上有螺纹时，应有退刀槽，以便于螺纹车刀退出。退刀槽宽度b≥2p(螺距) 需要磨削的阶梯轴，应留有越程槽，以使磨削用砂轮越过工作表面。越程槽 宽度b=2-4㎜，深度为0.5-1 ㎜，轴有多个退刀槽和越程槽时，尽可能取相 同尺寸，以便加工。
其中：a为同级齿轮的中心距
经估算后的轴径还需再按使用要求圆整到标准值。
例题：有一减速器，两啮合齿轮其中心距为125mm，试 估算其低速轴的轴颈。 解：按经验公式低速轴的轴径：
d = 0.3 ～ 0.4 a d = 0.3 ×125 = 37.5mm d = 0.4 ×125 = 50mm
因此，低速轴的轴颈可在37.5 ～50mm范围内按表选取标 准直径。一般取整数。
注：1、轴上零件均应双 向固定。
2、与轴上零件相配 合的轴段长度应比轮毂 宽度略短（套筒） L = B - 1～3mm
③轴端挡圈：只用于轴端零件的固定，应用止动垫圈，抗震动和冲击载荷。
止动垫圈
④圆螺母：当无法采用套筒或套筒太长时，可考虑使用圆螺母作轴向 固定（图11-11）此时要在轴上加工螺纹（一般为细牙螺纹），而且螺纹 大径要比套装零件的孔径小。为放松可加双螺母或止动垫圈。拆装方便， 可靠，能承受较大的轴向力，一般用在轴端或轴的中部。
桥之间的轴AB。
轴还可按结构形状的不同分为直轴（图11-1、图11-2）和曲轴（图 11-4）；光轴（图11-5）和阶梯轴（图11-6）；实心轴和空心轴等。另 外，还有一种轴线能按使用要求随意变化的轴，称软轴或挠性轴（图 11-7）。
陈立德版机械设计基础第15章课后题答案
第15章 轴承15.1 滚动轴承的主要类型有哪些？各有什么特点？ 答：（1）深沟球轴承。
主要承受径向载荷，也能承受一定的双向轴向载荷、可用于较高转速。
（2）圆锥子轴承。
内、外圆可分离，除能承受径向载荷外，还能承受较大的单向轴向载荷。
（3）推力球轴承。
套圈可分离，承受单向轴向载荷。
极限转速低。
（4）角接触球轴承。
可用于承受径向和较大轴向载荷，α大则可承受轴向力越大。
（5）圆柱滚子轴承。
有一个套圈（内、外圈）可以分离，所以不能承受轴向载荷。
由于是线接触，所以能承受较大径向载荷。
（6）调心球轴承。
双排球，外圈内球面、球心在轴线上，偏位角大，可自动调位。
主要承受径向载荷，能承受较小的轴向载荷。
15.2 绘制下列滚动轴承的结构简图，并在图上表示出轴承的受力主向：6306、N306、7306ACJ ，30306、51306。
答：按表15.2中表示的简图及受力方向绘制。
15.3滚动轴承的基本额定动载荷C 与基本额定静载荷C ο在概念上有何不同，分别针对何种失效形式？答：（1）基本额定动载荷C 与基本额定静载荷C ο在概念上区别在于“动”与“静”二字的区别。
C 是指轴承在L 10（单位为106r ）时轴承能承受的最大载荷值；C ο是指在静载荷下极低速运转的轴承。
（2）C 下的失效形式为点蚀破坏；C ο下为永久塑性变形。
15.4 何谓滚动轴承的基本额定寿命？何谓当量动载荷？如何计算？答：基本额定寿命是指一批同型号的轴承在相同条件下运转时，90%的轴承未发生疲劳点蚀前运转的总转教，或在恒定转速下运转的总工作小时数，分别用L 10、L 10h 表示。
当量动载荷是轴承在当量动载荷P 作用下的寿命与在实际工作载荷（径向和轴向载荷）条件下的寿命相等。
其计算方式为()P r a P f XF YF =+15.5滚动轴承失效的主要形式有哪些？计算准则是什么？ 答：对于一般转速的轴承（10Y /min<n <n Lim ），如果轴承的制造、保管、安装、使用等条件均良好时，轴承的主要失效形式为疲劳点蚀，因此应以疲劳强度计算为依据进行轴承的寿命计算。
邱宣怀机械设计课后答案第15章
邱宣怀机械设计课后答案第15章第⼗五章轴⼀、选择题15-1 ⼯作时承受弯矩并传递转矩的轴,称为___.(1)⼼轴 (2)转轴 (3)传动轴15-2 ⼯作时只承受弯矩,不传递转矩的轴,称为___.(1)⼼轴 (2)转轴 (3)传动轴15-3 ⼯作时以传递转矩为主,不承受弯矩或弯矩很⼩的轴,称为___.(1)⼼轴 (2)转轴 (3)传动轴15-4 ⾃⾏车的前轴是___.(1)⼼轴 (2)转轴 (3)传动轴15-5⾃⾏车的中轴是___.(1)⼼轴 (2)转轴 (3)传动轴15-6 题15-6图表⽰起重绞车从动⼤齿轮1和卷筒2与轴3相联接的三种形式,图中a为齿轮与卷筒分别⽤键固定在轴上,轴的两端⽀架在机座轴承中;图中b为齿轮与卷筒⽤螺栓连接成⼀体,空套在轴上,轴的两端⽤键与机座联接;图中c为齿轮与卷筒⽤螺栓连接成⼀体,⽤键固定在轴上,轴的两端⽀架在机座轴承中,以上三种形式中的轴,依次为___.(1)固定⼼轴,旋转⼼轴,转轴 (2)固定⼼轴,转轴,旋转⼼轴（3）旋转⼼轴,⼼轴,固定⼼轴 (4)旋转⼼轴,固定⼼轴,转轴 (5)转轴,固定⼼轴,旋转⼼轴 (6)转轴,旋转⼼轴,固定⼼轴15-7 如图所⽰,主动齿轮1通过中间齿轮2带动从动轮3传递功率,则中间齿轮2的轴O2是___.(1)⼼轴 (2)转轴 (3)传动轴题 15-6图题15-7图1-⼤齿轮 2-卷筒 3-轴 1-主动齿轮 2中间齿轮 3-从动齿轮15-8 轴环的⽤途是___.(1)作为轴加⼯时的定位⾯ (2)提⾼轴的强度 (3)提⾼轴的刚度 (4)使轴上零件获得轴向定位15-9 当轴上安装的零件要承受轴向⼒时,采⽤___来进⾏轴向固定,所能承受的轴向⼒较⼤.(1)螺母 (2)紧定螺钉 (3)弹性挡圈15-10 增⼤轴在截⾯变化处的过渡圆⾓半径,可以___.(1)使零件的轴向定位⽐较可靠 (2)降低应⼒集中,提⾼轴的疲劳强度 (3)使轴的加⼯⽅便15-11 轴上安装有过盈配合的零件时,应⼒集中将发⽣在轴上___.(1)轮毂中间部位 (2)沿轮毂两端部位 (3)距离轮毂端部为1/3轮毂长度处15-12 采⽤表⾯强化如碾压、喷丸、碳氮共渗、氧化、渗氮、⾼频活⽕焰表⾯淬⽕等⽅法,可显著提⾼轴的___.(1)静强度 (2)刚度 (3)疲劳强度 (4)耐冲击强度15-13 在轴的初步计算中，轴的直径是按___来初步确定的.(1)抗弯强度(2)扭转强度(3)复合强度(4)轴段上零件的孔径15-14 减速器中,齿轮轴的承载能⼒主要受到___的限制.(1)短期过载下的静⼒强度(2)疲劳强度(3)脆性破坏(4)刚度15-15 转轴上载荷和⽀店位置都已经确定后，轴的直径可以根据___来进⾏计算或校核.(1)抗弯强度(2)扭转强度(3)扭转刚度(4)复合刚度15-16 已知轴的受载简图如图所⽰，则其弯矩图应是___.15-17 已知轴的受载简图如图所⽰，则其弯矩图应是___.15-18 已知轴的受载简图如图所⽰，则其弯矩图应是___.15-19 已知轴的受载简图如图所⽰，则其弯矩图应是___.题15-16图题15-17图题15-18图15-20 ⼀展开式两级齿轮减速器的传动简图如图所⽰,⾼速轴ab右端与电动机相连,则⾼速轴的转矩图是___.题15-19图题15-20图15-21 上题图中齿轮减速器的中间轴cd的转矩图是___.15-22 ⼀分流式两级齿轮减速器的传动简图如图所⽰, ⾼速轴ab右端与电动机相连,则⾼速轴的转矩图是___.15-23 上题图中齿轮减速器的中间轴cd的转矩图是___.15-24 如图所⽰,轴上安装⼀斜齿圆柱齿轮,分度圆直径d=400mm,齿轮的圆周⼒F t=2000N,轴向⼒F x=320N,径向⼒F r=800N,则轴在垂直平⾯(即图纸平⾯)内的弯矩图是___.15-25 某轴的合成弯矩和转矩图如图所⽰,设扭剪应⼒按对称循环变化,则最⼤当量弯矩M e是___N·m.(1)224 (2)337 (3)450 (4)559题15-21图题15-22图题15-23图题15-24图题15-25图⼆、分析与思考题15-26 轴的常⽤材料有那些?各适⽤于何种场合?如何选择?15-27 在同⼀⼯作条件下,若不改变轴的结构和尺⼨,仅将轴的材料由碳钢改为合⾦钢,为什么只提⾼了轴的强度⽽不能提⾼轴的刚度?15-28 轴的设计应考虑哪些⽅⾯的问题?其中哪些问题是必须考虑的?哪些问题有特殊要求时才考虑?15-29 轴结构设计主要内容有哪些?15-30 轴上零件的轴向固定⽅法有哪些种?各有什么特点?15-31 轴上零件的轴向固定⽅法有哪些种?各有什么特点?15-32 为什么转轴常设计成阶梯形结构?15-33 轴的强度设计⽅法有那⼏种?它们各适⽤于何种情况?≥,应如何选取c值,对计算所得结果应如15-34 利⽤公式d c何最后取值?M=,a的含义是什么?15-35 按当量弯矩计算轴的强度时,公式e如何取值?15-36 轴受载以后,如果产⽣过⼤的弯曲变形或扭转变形,对机器的正常⼯作有什么影响?试举例说明.15-37 如何提⾼轴的疲劳强度?如何提⾼轴的刚度?15-38 图⽰为轴上零件的两种布置⽅案,功率由齿轮A输⼊,齿轮1输出转矩T1,齿轮2输出转矩T2,且T1>T2,试⽐较两种布置⽅案中各段轴所受转矩的⼤⼩.题15-38图题15-39图15-39 图⽰带式运输机的两种传动⽅案,若⼯作情况相同,传递功率⼀样,试⽐较:(1)按⽅案a设计的单级减速器,如果改⽤⽅案b,减速器的哪根轴的强度要重新核验,为什么?(2)两种⽅案中,电动机轴受⼒是否相同?(⽅案a中V带传动⽐等于⽅案b中开式齿轮传动⽐).15-40 校核轴的强度时,如何判断轴的危险截⾯?怎样确定轴的许⽤应⼒?15-41 如需要对轴的疲劳强度的精确校核,应具备什么条件?15-42 何谓轴的共振?何谓轴的临界转速?15-43 什么叫刚性轴?什么叫挠性轴?设计⾼速运转的轴时,应如何考虑轴的⼯作转速范围?三、设计计算题15-44 有⼀离⼼⽔泵,由电动机经联轴器带动,传递功率P=3KW,转速n=960r/min,轴的材料为45钢调质,试按强度要求计算轴所需的最⼩直径?15-45 已知⼀传动轴直径d=32mm,转速n=900r/min,如果轴上的扭剪应⼒不允许超过70MPa,问该轴能传递多⼤功率?15-46 直径d=75mm的实⼼轴与外径d o=85mm的空⼼轴的扭转强度相同,设两轴的材料相同,试求该空⼼轴的内径d i和减轻重量的百分率?15-47 试确定⼀传动轴的直径.已知:轴的材料为Q255钢,传递功率P=15KW,转速n=80r/min.(1)按扭转强度计算;(2)按扭转刚度计算.(设其扭转变形在1000mm长度上不允许超过0.5°)15-48 试设计⼀单级直齿圆柱齿轮减速器的主动轴,轴的材料⽤45钢,调质处理.已知:轴单向转动,⼯作时有振动,传递转矩T1=1.75×105N·mm,齿轮模数m=4mm,齿数z=20,啮合⾓α=20°,齿宽b=80mm,轴输⼊端与联轴器相联,轴承间距为160mm.15-49 试设计⼀圆锥齿轮传动的⼩齿轮轴,并校核Ⅰ—Ⅰ截⾯(只受转矩)以及靠近齿轮的轴承的安全系数.已知:传递功率P=35KW,轴的转速n=940r/min,单向回转,传动⽐i=2,齿数z1=20,模数m=6mm,齿宽b=50mm,轴的材料为45钢,正⽕处理.题15-48图题15-49图15-50 设计如图所⽰的斜齿圆柱齿轮减速器的输⼊轴.已知该轴输⼊功率P=37.5KW,转速n=960r/min,⼩齿轮节圆直径d1=150mm,模数m n=4mm,齿宽b=150mm,螺旋⾓β=15°20′,法向压⼒⾓αn=20°,轴的材料为45钢正⽕.电动机轴径为65mm,初选组合代号303的圆锥滚⼦轴承.15-51 根据题15-50的计算结果,校核⼩齿轮处轴的挠度(⽤等效直径法和变形能法).15-52 ⼀渐开线直齿圆柱齿轮减速器的中间轴的尺⼨和布置如图所⽰,已知其传递的转矩T=400N·m,⼤⼩齿轮压⼒⾓均为α=20°的标准齿轮,轴的材料为45钢,调质处理,轴需双向运转,齿轮与轴均采⽤76Hk配合并采⽤圆头普通键联接.轴上圆⾓半径均为r=1.5mm,试验算此轴的疲劳强度.题15-50图题15-52图15-53 根据题15-52的计算结果,校核图15-52所⽰截⾯Ⅱ—Ⅱ处轴的挠度.许⽤挠度[y]=0.003Lmm,L为⽀店间的距离.15-54 设计如图所⽰的单级斜齿圆柱齿轮减速器的低速轴.已知:电动机额定功率P=4KW,转速n1=750r/min,n2=130r/min,⼤齿轮节圆直径d2′=300mm,齿宽b2=90mm,轮齿螺旋⾓β=12°,法⾯压⼒⾓αn=20°.⼯作机为输送带,载荷平稳.要求: (1)完成轴的全部结构设计;(2)根据弯扭合成理论验算轴的强度;(3)精确校核轴的危险截⾯的安全系数.15-55 ⼀传动轴直径为55mm,转矩由轮1输⼊,T1=11.52×105N·mm,分别由轮2和轮3输出,轮2输出转矩T2=6.91×105N·mm,轮3输出转矩T3=4.61×105N·mm.求轮2相对轮3的扭转⾓.15-56 如图所⽰,钢轴直径d=25mm,圆盘重W=150N,试计算轴的第⼀阶临界转速nε1.15-57 ⼀直径为50mm的钢轴上装有两个圆盘,布置如图所⽰.不计轴本⾝重量,试计算此轴的第⼀阶临界转速.若已知轴的⼯作转速n=960r/min,分析此轴属于刚性轴还是挠性轴?轴⼯作时的稳定性如何?题15-54图题15-55图题15-56图题15-57图四、结构设计题15-58 试分析题图15-58a、b、c、d中的结构错误,分别说明理由,并画出正确地结构图.15-59 指出图中轴的结构设计有哪些不合理,并画出改正后的轴结构图.题15-58图题15-59图15-60 齿轮轴上各零件的结构及位置如图所⽰,试设计该轴的外形并定出各段的直径.题15-60图15-61 图⽰滑轮的直径D=400mm,轴⽀点跨距L=160mm,起重量W=10000N.要求: (1)确定轴的直径,轴的材料⽤45钢,调质处理.(2)画出滑轮轴的结构图.题15-61图15-62 为了改进轴的结构,减少应⼒集中,提⾼轴的疲劳强度,在下列情况下应采取什么措施?并绘图说明.(1)设计轴肩时:①为了能使轴上零件得到可靠的定位,其轴肩的过渡圆半径r与相配零件的圆⾓半径R或倒⾓尺⼨C的结构形式.②当与轴相配的零件必须采⽤很⼩的圆⾓半径R时,可采⽤哪些结构形式.(2)如轴上有直⾓凹槽、键槽、花键等,应采⽤的结构措施.(3)如轴与轴上零件为过盈配合时,应采⽤的结构措施.。
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第十五章轴
§15-1概述
§15-2轴的结构设计§15-3轴的设计计算
§15-1概述
轴在机器中是一个起着“核心”作用的关键零件。
轴一般都是非标准件。
本章主要讨论轴的设计方法和步骤。
轴的设计主要包括强度设计和结构设计两大部分。
功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮、凸轮等。
类型
转轴——传递扭矩又承受弯矩按承受载荷分有
分类：
按轴的形状分有传动轴——只传递扭矩心轴——只承受弯矩
直轴光轴
阶梯轴
曲轴
挠性钢丝轴
一、轴的用途及分类
二、轴设计的主要内容N
粗估轴径结构设计
轴的承载能力验算
验算合格?
结束
Y 选择材料
种
碳素钢：35、45、50、Q235三、轴的材料正火或调质处理。
§15-2 轴的结构设计
设计任务：使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。
设计要求：1.轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；
2.轴和轴上零件要有准确的工作位置；
3.各零件要牢固而可靠地相对固定；(固定)
4.改善应力状况，减小应力集中。
轴端挡圈带轮轴承盖套筒齿轮滚动轴承
典型
轴系
结构
轴的结构是没有标准的，它是根据具体情况进行设计，因此，轴的结构设计具有较大的灵活性和多样性
轴的主要结构：
⒈轴颈——轴与轴承配合部分，起支承作用。
⒉轴头——轴上安装传动件轮毂的部分。
⒊轴身——连接轴颈和轴头的部分。
一、拟定轴上零件的装配方案
装配方案：确定轴上零件的装配方向、顺序、和相互关系二、轴上零件的定位
定位方法：轴肩、套筒、圆螺母、双螺母、轴端挡圈、轴承端盖、弹性挡圈、紧定螺钉等。
周向固定大多采用键、花键、过盈配合等。
三、各轴段直径和长度的确定
确定轴段直径大小的基本原则：。
1.按轴所受的扭矩估算轴径，作为轴的最小轴径d
min 2.有配合要求的轴段，应尽量采用标准直径,并要求零
件便于装拆。
便于零件的装配，减少配合表面的擦伤的措施：
7/r 6H 7/D 11
H 7/r 6
为了便于轴上零件的拆卸，轴
肩高度不能过大。
(2)配合段前端制成锥度；
(3)配合段前后采用不同的尺寸公差。
(1)在配合段轴段前应采用较小的直径；
四、提高轴的强度的常用措施
1.改进轴上零件的结构
2.合理布置轴上零件
3.改进轴的局部结构可减小应力集中的影响
合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。
应力集中出现在截面突然发生变化或过盈配合边缘处。
措施：
(1) 用圆角过渡；
(2)尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽;
(3)重要结构可增加卸载槽、过渡肩环、
凹切圆角、增大半径等以减小过盈配
合处的局部应力。
④为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向中间增大的阶梯状。
在满足使用要求的前提下，轴的结构越简单，工艺性越好。
零件的安装次序
五、轴的结构工艺性
装零件的轴端应有倒角，需要磨削的轴端有砂轮越程槽，车螺纹的轴端应有退刀槽。
②③⑥⑦
⑤①倒角
退刀槽
§15-3轴的设计计算
一、按扭转强度计算
对于只传递扭矩的圆截面轴，强度条件为
设计公式为mm
3
0n
P A ⋅=MPa
][≤T τn
d P 362.01055.9⨯=T T W T =τ336
][2.01055.9≥n P d ⋅⨯τ计算结果为最小直径！
解释各符号的意义及单位
考虑键槽对轴有削弱，可按以下方式修正轴径
轴径d ≤100mm
d 增大5%～7% d 增大10%～15%
轴径d ＞100mm d 增大3% d 增大7% 有一个键槽
有两个键槽
L 1L 2L 3
A B
C
D
减速器中齿轮轴的受力为典型的弯扭合成。
在完成轴的草图设计后，外载荷与支撑反力的位置即可确定，从而可进行受力分析。
二、按弯扭合成强度计算
1.轴的弯矩和扭矩分析一般转轴强度用这种方法计算，其步骤如下：
2.轴的强度校核
3.按疲劳强度条件进行校核
4.按静强度条件进行校核
A B
C
D
F r
T L 1
L 2
L 3
F NH2
F NH2
F a
F t
F ′NV1F NV2F NV1F NH2F NH2F NV2
F NV1
F r
水平面受力及弯矩图→
铅垂面受力及弯矩图→水平铅垂弯矩合成图→
F ′NV1
F a M a =F a r
1.轴的弯矩和扭矩分析一般转轴强度用这种方法计算，其步
骤如下
M H
M H
M V1M V2M 1
M 2
T
F t 二、按弯扭合成强度计算
因σb 和τ的循环特性不同，折合后得
][≤ 1.01b 32－σd M +W M ca ca =σ3
221.0)(d
T M α+=2.轴的强度校核
对一般钢制轴可按第三强度理论得出的轴的强度条件为折合系数取值α= 0.3——转矩不变0.6——脉动变化1——频繁正反转
mm
]
[1.0≥3
1b ca
－σM d 设计公式
3.按疲劳强度条件进行校核(参见第三章) 二、按弯扭合成强度计算
1. 轴的弯矩和扭矩分析
2.轴的强度校核
4.按静强度条件进行校核
三、轴的刚度校核计算
§15-3
轴的设计计算
一、按扭转强度计算四、轴的临界转速校核计算
y ≤[y ]
θ≤[θ]υ≤[υ]
按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤：
1. 将外载荷分解到水平面和垂直面。
求垂直面支承反力F V 和水平面支承反力F H ；
2. 作垂直弯矩M V 图和弯矩M H 图；
3. 作合成弯矩M 图；
4. 作转矩T 图；
5. 弯扭合成，作当量弯矩M ca 图
6. 计算危险截面轴径:2
2ca )
(T M M α+=2
V 2H M M M +=mm
]
[1.0≥3
1b ca －σM d 1.若危险截面上有键槽，则应加大5%；
2.若计算结果大于结构设计初步估计的轴径，则强度不够，应修改结构设计；
3.若计算结果小于结构设计初步估计的轴径，且相说明：。