图形的运动图形的放大与缩小定义和特征和作图方法
（1）定义：保持图形原来的形状而使图形变小，叫做图形的缩小；保持图形原来的形状而使图形变大，叫做图形的放大。
（2）特点：形状不变，大小不同。
通过让学生自主探索、合作交流，发现长的变化和宽的变化是一致的，可以用相同的倍数或比来描述，揭示放大的含义；再通过观察、比较，发现图形缩小的含义；再通过找图形的相似，进一步体会到图形放大和缩小时，都要按对应边的比去放大或缩小。
这就是图形放大或缩小时要遵循的原则。我们在放大或者缩小图形时，大小虽然变了，但形状没有变化。
（3）作图方法：举例子——如果按3：1变换，就是说变换后的图形大小是原图形的3倍。如果按1：2变换，就是说变换后的图形大小是原图形的。
小结：图形按一定的比放大或缩小，是指图形的各边按一定的比放大或缩小，而不是指图形的面积按一定的比放大和缩小。
平面图形的放大与缩小
放大和缩小是平面图形中常见的操作，通过改变图形的尺寸，可以使图形变得更大或者更小。本文将介绍平面图形的放大和缩小的基本概念、方法和应用。
一、放大和缩小的基本概念
放大和缩小是指在平面图形中，通过改变图形的尺寸而保持其形状不变。放大是使图形变得更大，而缩小是使图形变得更小。在放大和缩小的过程中，图形的各边长、角度和比例都会相应地改变。
二、放大和缩小的方法
1. 数学方法：放大和缩小可以通过数学中的比例来实现。假设原始的图形是A，放大或缩小的图形是B，放大或缩小的比例为k。则可以通过乘以一个常数k来改变图形的尺寸。
2. 几何方法：放大和缩小也可以通过几何变换来实现。平移、旋转和翻转等几何变换可以改变图形的位置和方向，从而实现放大和缩小的效果。
三、放大和缩小的应用
放大和缩小在现实生活和各行各业中都有广泛的应用，下面以几个常见的例子来说明： 1. 地图绘制：地图是将地球上的地理信息绘制在平面上的图形，为了方便人们查看和使用，地图通常会进行放大或者缩小，以适应不同的比例尺。
2. 建筑设计：在建筑设计中，设计师通常会使用放大和缩小来调整建筑物的比例和尺寸，以便在实际建造之前对建筑物进行全面的评估和规划。
3. 制图制表：在科学研究和数据分析中，制图和制表是常见的工具。放大和缩小可以用来改变图表的比例，以便更好地展示数据的特点和分布规律。
4. 图形设计：在平面设计和艺术创作中，放大和缩小可以用来调整图形元素的大小，使得整个作品更加协调和美观。
四、注意事项
在进行放大和缩小的操作时，需要注意以下几点：
1. 保持比例：放大和缩小时，应该保持图形各边的比例不变，以保持图形的形状和特征。
2. 操作方式：可以通过直接比例缩放图形的各边长，也可以通过平移、旋转等几何变换来实现放大和缩小的效果。
3. 利用工具：在计算机绘图和设计软件的辅助下，可以更方便地进行放大和缩小的操作，同时可以提高操作的精度和效率。
忠县白石镇中心小学校集体备课案
（年级：六年级 学科：数学 ）
教学内容：图形的放大或缩小（一）
主备人：冉毅伟
备课组成员：叶卯生 冉毅伟 谭宣政
教学目标：
1、了解图形放大或缩小的意义，能理解图形的放大或缩小。
2、通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程；掌握图形放大或缩小的方法。
3、激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
教学重难点：
理解图形的放大与缩小。
教学方法：讲授法 讨论法 探究法
教学准备：小黑板
教学设计：
一、创设情境，引入课题
1、课件或小黑板展示：学校教学楼图片或者学生照片，然后定格在2~3组图片，将几组图片放大和缩小。
2、观察：你发现了什么？(图片放大了和缩小了)
3、举例：你能举出在我们的生产和生活中遇到图像放大和缩小的问题吗？
4、教师小结，揭示课题。
教师：其实在我们的生产和生活中常常会遇到图像放大和缩小的问题，如修建房屋和桥梁、修建公路和铁路等都需要先把物体绘在图纸上；同学们写生，也要按一定的比例把事物进行缩小(课件或小黑板演示)；科学家在观察很小的微生物时也要用放大镜，然后按一定的比例把他们放大再记录下来(课件或小黑板演示)，看来图形的放大或缩小在我们实际生活中普遍存在。所以，我们今天就一起来探索“图形的放大和缩小”。(板书课题)
1、教学例1。
(1)课件或小黑板出示例1图片，同桌互议：两张图片有什么相同或不同？
学生：这是两张大小和画面都完全相同的图片。(板书：形状相同，大小相同)
教师：用课件或小黑板演示进行验证。
(2)同学们去过XX动物园吗？让我们一起去参观一下动物园吧！
课件或小黑板演示：XX动物园，最后定格在大象图片，变成两张大小不同但画面相同的图片。
教师：观察这两张图片，你又发现了什么？四人小组议一议。
1 【教学内容】：国标苏教版六年级下册第38-39页，练习九第1、2题。
【教学资源分析】：
数学里图形放大或缩小的含义与生活中的放大、缩小经常是不同的。生活中会把图形由小变大视作放大，由大变小视为缩小。数学里的图形放大或缩小，它的每条边都按一定的比例变化，即每条边的长度都放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。
例1教学图形放大、缩小的含义，先观察在电脑上放大长方形的现象，分别研究长方形放大后与放大前长、宽的关系。然后联系长方形放大揭示图形放大的数学含义。在初步理解图形放大的基础上，教材引导学生主动迁移，认识图形的缩小。让学生说说缩小后的长方形的长、宽分别是原来长方形的几分之几，解释图形按1∶2缩小的含义，初步形成图形缩小的概念。
例2在方格纸上画图形。“利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小”是《标准》的要求，因为方格能直观显示每条边的变化情况，操作方便，有利于概念的应用和巩固。教材引导学生在画图前先思考放大（或缩小）后图形的长、宽各是几格，应用概念进行推理，为正确画图做准备。在画图以后，还要观察原来的图形、放大后的图形、缩小后的图形，再次体会图形放大、缩小时，每条边的长度都按相同的比变化。
【教学目标】：
1、学生初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。
2、引导学生在具体情境中观察、比较、思考和交流中感受图形的放大和缩小，初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。
3、学生在探索中增强用数和图形描述现实问题的意识和能力,发展对数学的积极情感。
【教学重、难点】：
重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
难点：学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
【教学准备】：多媒体课件
【教学过程】：
2 一、导入揭题
1、谈话：每年我们都会拍集体照，看一看我们的集体照，你能从照片中找到自己吗？（大小看不清）怎么办？
