分式的基本性质--通分

2014年秋期 八年级数学下册导学案

主备教师: 曹源满 组审：焦大峰 朱艳丽 班级______ 姓名_______

编号：002 第十六章 分式第二课时 分式的基本性质（3）—（通分）

学习目标：1、了解分式通分的步骤和依据。

2、掌握分式通分的方法。

3、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。

学习重点：分式的通分。

学习难点：准确找出不同分母的分式的最简公分母。

学习过程

一、温故知新：

1.分式的基本性质的内容是 ________________

用式子表示 _______________________

2.计算：3121 ，运算中应用了什么方法？________.

这个方法的依据是什么？__________________.

3.猜想：利用分式的基本性质能对不同分母的分式进行通分吗？

____________________________.

自主探究：p4的“例4”。

归纳：分式的通分：

二、学习互动：

例1、(整理p4的“例4”。)

最简公分母：

通分的关键是准确找出各分式的 例2、分式22(1)xx，323(1)xx，51x的最简公分母（ ）

A．（x-1）2 B．（x-1）3 C．（x-1）D．（x-1）2（1-x）3

例3、求分式ba1、22baa、bab的最简公分母 ，并通分。

三、拓展延伸：P5的“练习”的3.

四.反馈检测：

1、 分式121,11,121222aaaaa的最简公分母是（ ）

基本知识点——分式

分式的通分

①分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成同分母分式（分式值不变）。

②分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。

最简公分母的定义：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

确定最简公分母的一般步骤：

Ⅰ取各分母系数的最小公倍数；

Ⅱ单独出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式连同它的指数作为一个因式；

Ⅲ相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最大的。

Ⅳ保证凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取。

注意：分式的分母为多项式时，一般应先因式分解。

分式的约分

定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。

步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因式。

注意：①分式的分子与分母为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。

②分子分母若为多项式，约分时先对分子分母进行因式分解，再约分。

分式乘除法则

分式的乘方

分式的加减法法则

遇到分式相加减，首先观察比较，辨别是同分母分式相加减，还是异分母分式相加减；若是同分母分式相加减，分母不变，只把分子相加减，即若是异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减，即运算的结果，能约分的一定要约分，将结果化为最简形式．

分式的混合运算

分式的四则运算与分式的乘方常用公式

分式方程意义与解法

分式方程的意义

分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

分式方程的解法

①去分母{方程两边同时乘以最简公分母（最简公分母：①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂），将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号}；

②按解整式方程的步骤（移项，若有括号应去括号，注意变号，合并同类项， 系数化为1）求出未知数的值；

班级： 组别： 姓名： 钢屯中学八年级导学案（2011-2012学年度第二学期） 学科：数学 编号： 4

个性天地 课题 16.1.2分式的基本性质（3）（通分） 课型 自学课 总课时 4 主创人 刘国利 教研组长签字 领导签字 个性天地

学习目标：1、了解分式通分的步骤和依据。

2、掌握分式通分的方法。

学习重点：分式的通分。

学习难点：准确找出不同分母的分式的最简公分母。

学法指导：

1、学生独立阅读课本P8，探究课本基础知识，提升自己的阅读理解

能力。

2、完成导学案设置的问题，由组长组织对学与群学，进行知识汇报，展示讨论。

3、教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。

导学流程：

一、旧知回顾

1、分式的基本性质的内容是

用式子表示

2、计算：3121 ，运算中应用了什么方法？这个方法的依据是什么？

二、基础知识探究

1.猜想：利用分式的基本性质能对不同分母的分式进行通分吗？

自主探究：p7的“思考”。

归纳：分式的通分：

三、综合应用探究

1. 例4 通分：

（1）ba223 与cabba2 （2）52xx与53xx

归纳：最简公分母：1.

2.

通分的关键是准确找出各分式的 2．分式22(1)xx，323(1)xx，51x的最简公分母（ ）

A．（x-1）2 B．（x-1）3 C．（x-1） D．（x-1）2（1-x）3

嫩江县第二中学 数学 学科学案

使用时间 3.4—3.8 周序号 3 课型 新授课 设计人 姚静哲 教研组长签字 包组领导签字 年级 八年 学生姓名

师生活动：

课 题：16.1.分式的基本性质（3）------通分

学习目标：1、理解分式通分的概念； 2、会利用分式的基本性质进行分式的通分。

学习重点：分式的通分。

学习难点：分式的分母是多项式的通分。

使用说明与学法指导：本学案使用一课时， 学习时与分数的通分进行类比。

师生活动：

一、导入、解读学习目标：

1.分式的基本性质：

一个分式的分子与分母同乘（或除以）

一个 ，分式的值___________。

2.分数的通分：

二、预习案（自主学习）

1、预习内容: 教材7页思考之后的内容，解决两个问题：

（1）什么叫做分式的通分？

（2）怎样确定最简公分母？

2、自我检测:

（4）通分：

3、我的疑问 三、探究案：

1、 检测预习效果

2、合作、探究与展示：

例：通分：（1）

（2）

3、课堂总结：分式的通分步骤:

（1）求最简公分母

（2）将所有分式的分母变为最简公分母.

（3）分子扩大相应的倍数。

22211123422()332abbabxyxyxyxymmmnmnmnnm分式,,的最简公分母是----分式,的最简公分母是----分式,,的最简公分母是----2432bacbdc与22453yyx与xxx24412与81127与9a1-a9a322与师生活动：

四、训练案：

A 基础训练题：

通分：

B 综合训练题：

通分： 五、当堂检测:

1.三个分式 的最简公分母是（ ）。

A. B. C. D.