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交错网格有限差分正演模拟的联合吸收边界胡建林;宋维琪;张建坤;邢文军;徐文会【摘要】三维声波方程交错网格有限差分正演模拟中的边界问题一直是热点问题.完全匹配层吸收边界(PML)具有较强且稳定的吸收效果,但必须具有一定的边界厚度才能吸收干净,这就增大了三维正演模拟的模型空间,即增加了运算量;Higdon边界能消除任意角度入射波的边界反射,也具有较强稳定性,但该高阶吸收边界离散化后过于复杂,而低阶时吸收效果不如PML边界.因此,基于对PML吸收层中的平面波传播规律的研究,重新推导PML最外层的Higdon吸收边界条件,得到含PML吸收系数的新的Higdon吸收边界条件.联合吸收边界不仅可使用较小厚度(相对于单纯PML边界)的PML层对分量进行衰减,而且在PML边界外层,能应用新推导的Higdon吸收边界条件对反射波进行匹配吸收.在相同吸收效果下,联合吸收边界大幅度降低了PML厚度,减小了运算量,得到精确的模拟结果.【期刊名称】《石油地球物理勘探》【年(卷),期】2018(053)005【总页数】7页(P914-920)【关键词】三维声波方程;交错网格有限差分;正演;PML边界;Higdon边界;联合吸收边界【作者】胡建林;宋维琪;张建坤;邢文军;徐文会【作者单位】中国石油大学(华东)地球科学与技术学院,山东青岛266555;中国石油大学(华东)地球科学与技术学院,山东青岛266555;中国石油冀东油田公司勘探开发研究院,河北唐山063004;中国石油冀东油田公司勘探开发研究院,河北唐山063004;中国石油冀东油田公司勘探开发研究院,河北唐山063004【正文语种】中文【中图分类】P6311 引言复杂地下介质中，地震波的传播过程繁冗，难以得到解析解，因此，一般是通过正演模拟探究地下地震波的传播。
在地震波正演模拟中，利用波动方程的正演模拟比用运动学的射线追踪法可获得更丰富的动力学信息，因此地震波场的数值模拟是地震波场传播研究中的重要手段之一[1-8]。
二维TTI介质的纯P波波动方程数值模拟张千祥;王德利;周进举【摘要】声波各向异性数值模拟对地震数据处理和解释起着重要的作用.基于Tsvankin提出的精确色散关系,通过平方根近似,在时间-波数域中推导出二维TTI 介质纯P波声波波动方程,并利用快速展开法(Rapid Expansion Method,REM)进行了数值模拟.与传统的有限差分法求解二维TTI介质耦合方程和傅里叶有限差分法在时间上进行波场外推相比,该方法的模拟结果精度更高,计算速度更快,并且成功去除横波分量.【期刊名称】《石油物探》【年(卷),期】2015(054)005【总页数】8页(P485-492)【关键词】声波各向异性数值模拟;纯P波声波方程;快速展开法;有限差分法;傅里叶有限差分法【作者】张千祥;王德利;周进举【作者单位】吉林大学地球探测科学与技术学院,吉林长春130026;吉林大学地球探测科学与技术学院,吉林长春130026;吉林大学地球探测科学与技术学院,吉林长春130026【正文语种】中文【中图分类】P631地震数值模拟是地震勘探方法研究的前提和基础,在地震勘探和地震学的各项研究及生产工作中都扮演着重要的角色[1]。
常用的地震波场数值模拟方法主要有几何射线法、波动方程法和积分方程法[2]。
波动方程模拟方法中的有限差分法由于计算速度快、占用计算机内存小而被广泛应用。
很早时候各国地球物理学家就对各向同性介质和各向异性介质弹性波地震数值模拟进行了深入研究。
近年来,周进举等[3]利用高阶旋转网格有限差分法研究了复杂介质下弹性波数值模拟。
在对地下的各向异性介质进行弹性波数值模拟时,由于弹性波方程复杂,各向异性参数多,导致模拟计算量大,耗时长,增加了弹性波偏移和干涉的难度。
为了解决这些问题,我们采用声波各向同性近似理论,通过设定弹性波中的横波速度为零来简化计算参量,在保证模拟精度的条件下提高计算效率。
然而,由于地下介质的不均匀性,这种各向同性的声学假设常常是不恰当的。
第27卷第1期2009年1月海洋科学进展ADVANCES IN MA RIN E SCIENCEVol.27 No.1January,2009 K raken海洋声学模型及其声传播与衰减的数值试验3李佳讯1,张 韧1,3,王彦磊2,黄志松1,张丽华3(1.解放军理工大学气象学院,江苏南京211101;2.解放军61741部队,北京100081;3.空军上海指挥所气象中心,上海200433)摘 要:针对射线、简正波、PE、FFP等传播模型的算法原理及其适用的海洋环境,建立了以Kraken声学模型计算软件为基础的海洋声场数值预报系统。
应用该预报系统对4组典型的海洋声场进行了数值试验,结果表明:在相同的海面和海底边界条件下,声场分布是由声速剖面和声源位置决定的。
在负梯度声场中,所有声线都折向海底,在极限声线外产生阴影区。
声源位于声道轴附近的温跃层中会产生波导传播。
用射线理论解释了上述现象的成因,指出了其实际应用价值。
关键词:Kraken模型;传播损失;声场预报;声纳探测中图分类号:P733.21 文献标识码:A 文章编号:167126647(2009)0120051208海水是一种导电介质。
辐射向海洋的电磁波会被海水介质本身所屏蔽,极大部分的能量以涡流损耗的形式被海水吸收,使电磁波在海水中的传播距离有限。
而声波在海水中传播时的损耗要比电磁波小得多,因而声波是能够在海水介质中进行远距离信息传输的有效载体。
研究声波在海洋中的传播,是理解和预测所有其他水声现象的基础。
而海洋声场的数值计算和预报是进行海洋混响、噪声、反演、匹配场处理、声层析等研究的基础,是现代声纳设计使用中的重要课题。
根据海洋环境因素对声场的制约,可以建立物理模型和数学模型,把可测得的海洋环境参数值代入计算机程序完成数值计算和有关场值的预报[1]。
目前所发展的声场数值预报方法主要有射线算法、简正波算法、抛物方程(PE)算法和快速声场程序法(FFP)等[2,3]。
气动噪声数值计算方法的比较与应用气动噪声是指由空气流动引起的噪声，广泛存在于飞机、汽车、风力发电等工程环境中，对人们的工作和生活带来了不舒适和危害。
因此，研究气动噪声数值计算方法及其应用具有重要的理论和实践意义。
本文将对气动噪声数值计算方法进行比较，并介绍其在工程中的应用。
气动噪声数值计算方法主要有两类：基于声源和基于传播路径的方法。
基于声源的计算方法通过模拟气动噪声产生的源头，进而计算噪声传播路径上的声压级。
基于传播路径的方法则通过模拟气动噪声的传播路径上的声学特性，如反射、衍射、传播衰减等，来计算噪声产生源头的声压级。
下面将对这两类方法进行详细介绍。
基于声源的方法主要有声源模型法和数值模拟法。
声源模型法是指通过对气动噪声产生源头进行物理和数学模型建模，进而计算噪声传播路径上的声压级。
常用的声源模型法包括Point Source Model、Dipole Source Model和Quadrupole Source Model等。
数值模拟法则是通过在计算流体力学基础上，利用声学方程对气动噪声进行数值求解。
数值模拟法具有较高的计算精度和空间分辨率，常用的方法有有限元法、有限差分法和边界元法等。
基于声源的方法依赖于对噪声源头的精确建模，因此对计算精度要求较高，适用于研究气动噪声产生机理和优化设计。
而基于传播路径的方法则更加简化，适用于噪声传播路径复杂、计算量大的情况。
常用的基于传播路径的方法有室内声学计算方法和室外声学计算方法。
室内声学计算方法主要包括几何声学法和统计能量分析法，通过建立室内声学模型，并分析声波在室内的传播和衰减来计算噪声水平。
室外声学计算方法则通过模拟声波在室外的传播路径上的反射、衍射和干涉等特性，计算噪声传播路径上的声压级。
气动噪声数值计算方法的应用主要涉及工程领域的噪声控制和优化设计。
例如，在飞机设计中，通过数值模拟法可以评估不同构型和参数对气动噪声的影响，从而优化飞机的设计。
基于FLAC3D的边坡稳定性分析与数值模拟一、简介边坡稳定性分析在工程领域中有着重要的作用。
它涉及到建筑、交通、水利、矿山等各个领域。
对于一个边坡的稳定性分析，既可以通过经验式来求解，也可以使用数值模拟的方法来模拟。
不过经验式的只提供了一种极为近似的方法，它的不精确性会极大影响到工程的稳定性，因此本文将着重讨论与介绍基于FLAC3D的边坡稳定数值模拟。
二、FLAC3D介绍FLAC3D是三维有限差分数值模拟软件，它可以对不同地质结构进行分析，用于工程设计和施工中的不同步骤。
它不同于其他软件在于它的第一原则是保证“力学流变关系与物质本质无关”，也就是说它考虑了岩土材料的物性力学关系，基本上可以表示材料弹性、塑性和损伤行为。
三、FLAC3D边坡稳定性分析建模1.模型建立边坡建模过程中，首先需要进行数据输入。
包括边坡的空间坐标、地层的力学特性、边坡各部分的理论参数以及模拟的初始状态等。
其次，建立边坡的三维模型，并将其导入FLAC3D中，进行有限差分离散化有限元分析。
2.力学特征参数建立模型后，需要输入材料特性参数。
边坡材料类型、岩石力学特性参数、孔隙度等参数必须输入，以及整个模拟的潜在地震活动参数，还需要进行弹性模量、泊松比、拟合合金数量等参数的选取和计算。
3.模拟结果有限差分离散化分析后，在FLAC3D的图形用户界面上显示出边坡的应力、应变、位移、位移梯度、杆升沉和过程时间等参数。
这些参数可以分别被检测和评估，对于模拟结果的评估相当重要。
四、FLAC3D数值模拟的优势与不足1.优势一方面，FLAC3D基于真实岩体力学模型，同时考虑了地震影响对边坡稳定性的影响，模拟结果更加真实可靠。
另一方面，FLAC3D模拟具有可重复、精确、精细的特点，它捕捉到了许多实际难以测量或难以理解的复杂现象。
2.不足FLAC3D模拟过程需要输入大量的实验数据，并且计算量也比较大，所以对计算机的要求较高，模拟过程的时间和稳定性需要保持充分的考虑。
２０２４年３月第３９卷第２期西安石油大学学报（自然科学版）ＪｏｕｒｎａｌｏｆＸｉ’ａｎＳｈｉｙｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）Ｍａｒ．２０２４Ｖｏｌ．３９Ｎｏ．２收稿日期：２０２３ ０７ １３基金项目：国家自然科学基金“致密储层裂缝有效性的双尺度声波测井评价方法研究”（４２１０４１２６）第一作者：齐戈为（２０００ ），男，硕士研究生，研究方向：地球物理测井。
Ｅ ｍａｉｌ：２０２１７１０２９７＠ｙａｎｇｔｚｅｕ．ｅｄｕ．ｃｎ通讯作者：唐军（１９７９ ），男，博士，副教授，研究方向：地球物理测井和岩石物理。
Ｅ ｍａｉｌ：ｔａｎｇｊｕｎ＠ｙａｎｇｔｚｅｕ．ｅｄｕ．ｃｎＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３ ０６４Ｘ．２０２４．０２．００４中图分类号：ＴＥ１３５文章编号：１６７３ ０６４Ｘ（２０２４）０２ ００３１ ０８文献标识码：Ａ裂缝等效宽度的斯通利波检测实验及反演齐戈为１，唐军１，蔡明１，何泽１，郑辰昌１，秦迎春２（１．长江大学地球物理与石油资源学院，湖北武汉４３０１００；２．加柏利能源技术（天津）有限公司，天津３００４５３）摘要：为了破解裂缝地层识别与评价的难题，进行缩比例模型井声波测量物理实验，结合数值模拟分析不同裂缝宽度和条数下斯通利波特征，总结水平裂缝不同宽度及条数对斯通利波衰减的影响规律，提出裂缝等效宽度的概念，定量表征裂缝带对斯通利波幅度的影响，建立基于裂缝等效宽度的反演方法和流程。
研究结果表明：随着裂缝等效宽度的增大，直达斯通利波幅度呈指数规律减小；在裂缝等效宽度保持不变的情况下，裂缝条数越多，直达斯通利波幅度越大；利用裂缝等效宽度能够实现裂缝带的定量表征。
关键词：声波测井；斯通利波；裂缝等效宽度；裂缝条数ＳｔｏｎｅｌｅｙＷａｖｅＤｅｔｅｃｔｉｏｎＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｎｄＩｎｖｅｒｓｉｏｎｏｆＥｑｕｉｖａｌｅｎｔＦｒａｃｔｕｒｅＷｉｄｔｈＱＩＧｅｗｅｉ１，ＴＡＮＧＪｕｎ１，ＣＡＩＭｉｎｇ１，ＨＥＺｅ１，ＺＨＥＮＧＣｈｅｎｃｈａｎｇ１，ＱＩＮＹｉｎｇｃｈｕｎ２（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＧｅｏｐｈｙｓｉｃｓａｎｄＰｅｔｒｏｌｅｕｍＲｅｓｏｕｒｃｅｓ，ＹａｎｇｔｚｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｈａｎ，Ｈｕｂｅｉ４３０１００，Ｃｈｉｎａ；２．ＪｉａｂａｉｌｉＥｎｅｒｇｙＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｔｉａｎｊｉｎ）Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｔｉａｎｊｉｎ３００４５３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｐｈｙｓｉｃａｌｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｏｆａｃｏｕｓｔｉｃｗａｖｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｗａｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｉｎａｓｃａｌｅｄｍｏｄｅｌｗｅｌｌｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｄｅｎｔｉｆｙａｎｄｅｖａｌｕ ａｔｅｆｒａｃｔｕｒｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ．ＴｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆＳｔｏｎｅｌｅｙｗａｖｅｓｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｗｉｄｔｈａｎｄｎｕｍｂｅｒｏｆｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｆｒａｃｔｕｒｅｓｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄｔｈｒｏｕｇｈｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ａｎｄｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓｏｆｔｈｅｗｉｄｔｈａｎｄｎｕｍｂｅｒｏｆｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｆｒａｃｔｕｒｅｓｏｎｔｈｅａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎｏｆＳｔｏｎｅｌｅｙｗａｖｅｓｗａｓｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ．Ｏｎｔｈｉｓｂａｓｉｓ，ｔｈｅｃｏｎｃｅｐｔｏｆｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｆｒａｃｔｕｒｅｗｉｄｔｈｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄｆｏｒｔｈｅｆｉｒｓｔｔｉｍｅ，ｔｈｅｉｍｐａｃｔｏｆｆｒａｃｔｕｒｅｚｏｎｅｓｏｎＳｔｏｎｅｌｅｙｗａｖｅａｍｐｌｉｔｕｄｅｗａｓｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｌｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｅｄ，ａｎｄａｎｉｎｖｅｒｓｉｏｎｍｅｔｈｏｄａｎｄｐｒｏｃｅｓｓｂａｓｅｄｏｎｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｆｒａｃｔｕｒｅｗｉｄｔｈｗｅｒｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔａｓｔｈｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｆｒａｃｔｕｒｅｗｉｄｔｈｉｎｃｒｅａｓｅｓ，ｔｈｅａｍｐｌｉｔｕｄｅｏｆｔｈｅｄｉｒｅｃｔＳｔｏｎｅｌｅｙｗａｖｅｄｅｃｒｅａ ｓｅｓｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｌｙ．Ｕｎｄｅｒｔｈｅｓａｍｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｆｒａｃｔｕｒｅｗｉｄｔｈ，ｔｈｅｍｏｒｅｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｆｒａｃｔｕｒｅｓ，ｔｈｅｇｒｅａｔｅｒｔｈｅａｍｐｌｉｔｕｄｅｏｆｔｈｅｄｉｒｅｃｔＳｔｏｎｅｌｅｙｗａｖｅ．Ｔｈｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｆｒａｃｔｕｒｅｗｉｄｔｈｃａｎｂｅｕｓｅｄｔｏｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｌｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｅｔｈｅｆｒａｃｔｕｒｅｚｏｎｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ａｃｏｕｓｔｉｃｌｏｇｇｉｎｇ；Ｓｔｏｎｅｌｅｙｗａｖｅ；ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｆｒａｃｔｕｒｅｗｉｄｔｈ；ｎｕｍｂｅｒｏｆｆｒａｃｔｕｒｅｓ［Ｃｉｔａｔｉｏｎ］齐戈为，唐军，蔡明，等．裂缝等效宽度的斯通利波检测实验及反演［Ｊ］．西安石油大学学报（自然科学版），２０２４，３９（２）：３１ ３８．ＱＩＧｅｗｅｉ，ＴＡＮＧＪｕｎ，ＣＡＩＭｉｎｇ，ｅｔａｌ．Ｓｔｏｎｅｌｅｙｗａｖｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｎｄｉｎｖｅｒｓｉｏｎｏｆｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｆｒａｃｔｕｒｅｗｉｄｔｈ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＸｉ’ａｎＳｈｉｙｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ），２０２４，３９（２）：３１ ３８．西安石油大学学报（自然科学版）引 言裂缝作为致密储层重要的渗流通道和储集空间，是勘探与开发研究的重点［１］。
1、关于介质的分类： (2)2、波场数值模拟的分类 (2)3、数值频散 (2)4、人工边界条件 (2)5、地震波计算理论基础 (3)5.1 运动平衡微分方程(位移与应力的关系) (3)5.2 几何方程(应变与位移的关系) (3)5.3 本构方程广义胡可定律(应力与应变的关系) (4)5.4 弹性各向同性介质 (4)5.5 横向各向同性介质(VTI) (6)5.6 声波方程及其有限差分 (7)5.6.1 均匀各向同性介质二维声波方程 (7)5.6.2 震源函数 (8)5.6.3 非均匀介质中声波方程交错网格高阶有限差分数值解 (8)6、兰姆问题模拟 (9)7、一阶速度—应力弹性波动方程 (10)8、有限差分的基本原理 (13)1、有限差分法简介 (13)2、有限差分的差分格式 (13)9、TI介质的Thomsen参数表征 (14)9.1 Thomsen参数 (14)9.2 弹性介质的Thomsen参数表征 (14)10、交错网格及差分格式 (15)10.1 时间上的2M 阶差分近似格式 (16)10.2 空间上2N阶差分近似 (17)10.3交错网格任意偶数阶精度有限差分系数计算公式 (18)10.4 差分格式 (20)11、PML吸收边界条件 (23)11.1 PML吸收衰减函数 (25)11.2 Cerjan衰减边界条件 (25)11.3 左莹用的PML (26)12、水平自由表面边界条件 (27)13、起伏地表自由边界条件 (28)1、关于介质的分类：TI介质：(Transversely Isotropy) 其速度(沿层面)在垂直与介质对称轴的平面内保持不变，在纵向上为非均匀性。
水平对称轴的横向各向同性介质：(Transverse Isotropy with a Horizontal axis of symmetry ) HTI 介质TI介质的对称轴为水平垂直对称轴的横向各向同性介质：(Transverse Isotropy with a Vertical axis of symmetry )VTI 介质TI介质的对称轴为垂向OA介质：VTI和HTI介质结合在一起形成正交各向异性(Orthorhombic Anisotropy)2、波场数值模拟的分类从大的方面讲，地震正演模拟可以分为物理模拟和数值模拟两大类。
简化的三维TTI介质黏滞纯声波方程及其数值模拟
徐世刚;包乾宗;任志明
【期刊名称】《石油地球物理勘探》
【年(卷),期】2022(57)2
【摘要】地球介质普遍具有非弹性和各向异性特征,因此在研究地震波在地下空间传播时应该同时考虑各向异性和黏滞性。
在各向异性介质波场模拟、偏移成像和波形反演中,目前主要采用的是伪声波方程,该类方程是在直接将横波速度设置为0的基础上发展的,当介质参数不满足假设条件时容易产生伪横波数值干扰及模拟不稳定。
考虑到伪声波方程存在的问题,文中应用泊松算子和有限差分相结合的策略求解高精度的三维TTI介质纯声波方程。
同时,考虑到衰减介质对地震波振幅和相位的影响,在各向同性黏滞声波方程的基础上,推导了一种简化的三维TTI介质黏滞纯声波方程,该方程能够模拟纯声波的相位畸变和振幅衰减。
应用三维层状模型、TTI 楔状体模型和改进的Marmousi模型验证了方法的有效性和适用性。
【总页数】12页(P331-341)
【作者】徐世刚;包乾宗;任志明
【作者单位】长安大学地质工程与测绘学院地球物理系
【正文语种】中文
【中图分类】P631
【相关文献】
1.二维TTI介质的纯P波波动方程数值模拟
2.TTI介质拟声波方程数值模拟
3.二维黏滞声波方程的优化组合型紧致有限差分数值模拟
4.二维黏弹介质五点八阶超紧致有限差分声波方程数值模拟
5.一阶速度—压力常分数阶黏滞声波方程及其数值模拟
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