第九章两立体相交一、平面立体与平面立体相交（掌握）二、平面立体与曲面立体相交（掌握）三、曲面立体与曲面立体相交（掌握）相贯线相贯线：两个相交的立体。
相贯线：两立体相贯表面产生的交线。
相贯线的性质：（1）共有性。
相贯线上的点是两立体表面的共有点，相贯线是两立体表面的共有线。
（2）封闭性。
立体均有一定范围，故相贯线一般是闭合的空间图形。
9-1 平面立体与平面立体相交全贯互贯相贯线的形状：一般是空间闭合折线。
相贯线上每一折线段均是两立体表面相应棱面的交线，每一折点均是一立体棱线与另一立体棱面的交点。
求相贯线的方法：（1）交线法；（2）交点法。
相贯线的形状：若干段平面曲线或平面曲线和直线组成的空间封闭线框。
求相贯线的方法：可看作若干平面截切曲面立体。
9-2平面立体与曲面立体相交例：求作正四棱柱和圆球的相贯线。
想象成半球被正平面和侧平面截切……相贯线的形状：一般为空间封闭曲线。
特殊情况下为平面曲线或直线。
求相贯线的方法：（1）表面定点法；（2）辅助平面法（三面共点法）9-3曲面立体与曲面立体相交例1：两直径不等的圆柱正交，求其相贯线的投影。
a •b ••cd ••2b'•a'••c' (d')•2'1•d"•1" (2 ")•a" (b'')•• c"•1'两正交圆柱直径相差较大时，可采用圆弧代替相贯线投影。
例2：已知一圆柱体上有一圆柱孔，求相贯线。
•c' (d')•c 1•• 2•2'a'•b'••1'a •• b d"•a" (b")•1"(2")• • c"d •两圆柱相贯的三种形式两外表面相交外表面与内表面相交两内表面相交1、两柱面轴线平行或两锥面共锥顶时，相贯线为两条直线。
2、同轴回转体相贯，相贯线为垂直于轴线的圆。
