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华东师大版七年级第三章第二节 代数式的值 教案教学目标1.了解代数式值的意义。
2.能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值。
3.通过求代数式的值，培养学生一般与特殊的辨证关系。
教学重点求代数式的值。
教学难点列代数式，解决实际问题。
课堂导入 传数游戏：现在将全班学生分为四个小组，每一个小组选出一个代表上台表演，按照以下规则做游戏：第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。
（1）若第一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35，其结果对吗？（2）若第一个同学报的数是x ，则第二个同学报的数是 ，第三个同学报的数是 ，第四个同学报出的答案是 。
（3）从这个游戏你体会到了什么道理？答：列代数式的过程就是从特殊到一般的过程。
（4）如果给出大家一个代数式，你能求值吗？（即从一般到特殊又会怎么样？） 教学过程什么是代数式的值？学生总结：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值。
例1：当3,1,2-=-==c b a 时，求下列各代数式的值： （1）ac b 42-（2）ac bc ab c b a 222222+++++ （3）2)(c b a ++注意问题：（1）给学生强调要认准字母，不要代错；（2）将字母代入以后同学们要严格按照有理数的混合运算顺序进行运算； （3）注意写题的格式，多模仿老师的板书或例题。
例2：某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了10%。
如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？解：由题意可得，今年的年产值为a %)101(+亿元，于是明年的年产值为%)101(%)101(+⋅+⋅a =1.21a （亿元）若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为 1.21a =1.21×2=2.42（亿元）答：该企业明年的年产值能达到1.21a 亿元。
课题：3.2 代数式的值＆.教学目标：1、使学生能用具体的数值代替代数式内的字母，并求出代数式的值。
2、通过求代数式的值，培养学生一般与特殊的辨证关系。
＆.教学重点、难点：重点：求代数式的值。
难点：用数值代替代数式里的字母计算时，容易混淆和运算顺序出错，以及如何解决实际问题。
＆.教学过程：一、知识回顾1、什么是代数式？2、用代数式表示:（1）a的平方的2倍与b的平方的和.（2）a、b的平方和与a、b和的立方的积。
引言：上一节课，同学们学习了如何列代数式，其目的是通过列代数式解决问题。
列代数式有很多的重要的应用，今天，我们学习求代数式的值，它是列代数式应用之一。
二、探究新知问题1：现在分别从四个小组选出一个代表（志愿报名）上台表演，按照以下规则做传球游戏：第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加上1传给第三个同学，第三个同学把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减1报出答案。
（1）若第一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35，其结果对吗？（2）更一般地，若第一个同学报给第二个同学的数是x，则第二个同学报给第三个同学的数是，第三个同学报给第四个同学的数是，第四个同学报出的答案是。
第一位同学 第二位同学 第三位同学第四位同学其过程可以如图表示：（3）以上过程体现了什么数学思想？（列代数式体现了从特殊到一般的数学思想）（4）反过来，你能运用一般到特殊的数学思想解释问题（1）的结果吗？（实际上，问题（1）是在用具体的数5来代替最后一个式子()112-+x 中的字母x ，然后算出结果：()351152=-+） §.代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
（简述：“代入求值”）注意：（1）“运算关系”是指先乘方，次乘除；如果有括号，先进行括号里的运算。
（2）代数式与代数式的值的区别与联系：代数式表示一般性，代数式的值表示特殊性。
回顾
将复习旧知与引入新知有效地结合起来，达到了温故而知新的效果，为下面的学习做好铺垫.
活动一探究交流新知填表
代数式的值的概念
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数
式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的
值.我们知道，同一个代数式，由于字母的取值
不同，代数式的值会有变化．
通过表格填写，便
于学生理解记忆．而
对于数学概念的学
习，要关注概念的实
际背景与形成过程，
克服机械记忆的学习
方式.
活动二
开放训练体现例1 (教材P91)当a＝2，b＝－1，c＝－3时，
求下列各代数式的值：
(1)b2－4ac；(2)(a＋b＋c)2.
运用新知识解决问
题，同时也让学生从
中归纳总结出如何求
代数式的值，以及在
求值时的注意事项.
10。
3.2 代数式的值课程标准分析本节要求学生理解代数式值的实际意义,会求代数式的值,感受代数式的求值是一个转换过程,是一种算法;能根据代数式的求值推断代数式所反映的规律.学会从数学的角度提出问题、理解问题,能综合利用所学的知识和技能解决问题,初步认识数学与人类生活的密切联系.体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.教材分析1.地位与作用:代数式的值是在学习了“用字母表示数”,“代数式的意义”“列代数式”的基础上进行学习的,加之在第2章中已经学习了有理数的相关概念以及有理数的运算,学生有着完整的认知前提.它既是前面所学知识的继续和拓展,更是以后学习化简求值计算的最基本的基础,有着承上启下的作用.2.重难与难点:本节的重点是求代数式的值,难点是求代数式的值,利用值解释实际意义,推断代数式所反映的规律.教法分析首先教材中引入的是试一试,教学时可让四个同学上台表演,其他同学作裁判,这样可以增强学生代值运算的意识,在此基础上可以顺理成章地给出代数式的概念.例1中的三个代数式都是后继学习可能会碰到的式子,对(2)(3)两道题计算结果的想法,实际是一个今后会碰到的公式:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc,这里的出现是一个探索性问题,教学中,教师应引导学生去比较,去分析,去猜想,有意识地培养学生的探索精神和探索能力.例2是一个实际问题,教学时,教师要引导学生分析表示今年产值和明年产值的代数式是如何得来的.学法分析学习本节时应注意,求代数式的值时,要准确把握代数式的意义,按代数式规定的运算顺序代入求值,代入求值时,不要漏了括号和负号.特别是分数、负数作底数时一定要加括号.解决有些相关问题时要运用整体代入法.【教学目标】知识与技能能解释代数式值的实际意义,了解代数式值的概念.过程与方法经历观察、实验、猜想等数学活动的过程,发展合理的推理能力,能综合运用所学知识解决问题. 情感态度与价值观通过求代数式的值,对问题进行探索猜想,初步体会到数学中抽象概括的思维方法.【教学重难点】重点:代数式值的实际含义.难点:根据代数式求值推断代数式所反映的规律.一、创设问题情境设计意图:结合具体情境可以更好地理解代数式的意义,对于教师出示的问题(1),学生会出现很多解释,通过小组交流,体会解决问题的多样性.教师出示代数式:6x-3,问:(1)你能联系生活实际,用语言说出它的实际意义吗?(2)给字母x取值,求代数式6x-3的值.(说明代数式6x-3中x可以取任意有理数)学生思考后完成,然后小组交流结果.二、探究新知设计意图:由教材中第90页问题开始,让学生带着迫切想知道的心理,引导学生按教材中设置的程序做下去,引导学生自主探索,感受代数式求值可以理解为一个转换过程或算法.1.先引导学生按教材中的程序进行传数游戏,总结得到代数式的值的概念,即训练学生求代数式的值的方法,又初步渗透函数的思想.2.代数式的值的概念:用具体数值代替代数式中的字母,根据代数式指明的运算计算的结果.如:当x=-2时,代数式6x-3的值是-15;当x=-2时,代数式(x+1)2-1=8.在此基础上,补充一个含有两个字母的代数式的例子,说明代数式的概念.教师出示问题:底是acm,高是hcm的三角形的面积怎样表示?答案:ahcm2然后可根据这个代数式计算a、h分别取几个具体数值时的三角形的面积.学生完成后小组内交流结果.教师点评:代数式与代数式的值的区别,不能笼统地说代数式的值是多少,而只能说,当字母取何值时,代数式的值是多少?三、例题巩固设计意图:让学生尝试求代数式的值,不仅能学以致用,同时体会求代数式的值的方法,感受应用知识取得成功的快乐.例当a=2,b=-1,c=-3时,求下列代数式的值.(1)b2-4ac;(2)a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc;(3)(a+b+c)2.教师讲解:(1)中的代入求值的方法,强调代入时要加上括号,防止出现掉括号而导致符号出错.(2)与(3)让学生独立完成.完成后让学生再随意取a、b、c的值,讨论发现了什么?从而让学生初步感受:a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)2.教师显示教材中的例2.让学生分组进行讨论交流,列出今年年产值和明年年产值的代数式的表达式.提出问题:若去年的年产值是2亿元,怎样求明年的年产值?从学生身边的实例入手,让学生去思考解决,去体会生活本身是一个大课堂,数学就在我们身边.四、巩固练习设计意图:从实际问题出发,进一步巩固求代数式的方法;通过自主练习与讨论交流,体验数学的发散思维和创新思维.1.填空题:(1)若x=3时,4x-1的值为;(2)若2m-1=0,则m2+2m的值为.2.某书单价为x元,邮费是书价的10%,若购买y册,写出应付款的代数式,并求出当x=8(元),y=5(册)时的应付款.3.若梯形的上底为a,下底为b,高为h,则梯形面积为,当a=2cm,b=3cm,h=4cm时,S梯= .让学生独立完成,完成后让学生分组交流结果.五、课堂小结设计意图:让学生反思自己的学习过程,思维过程,梳理本节知识,并将所学的知识进行适当的延伸、拓展.本节课主要内容是代数式的值的方法:先代入,后计算求值.让学生说一下本节课的收获,还存在哪些疑惑?六、课后作业1.下列代数式中,字母的值不能等于1的是( )A.(a+b)hB.C.πr2D.【答案】D2.当a=,b=2时,求代数式的值.【答案】.【板书设计】一、创设问题情境二、探究新知三、例题巩固四、巩固练习五、课堂小结六、课后作业。
代数式的值教案七年级数学教案一、教材分析1：教材地位《代数式的值》选自华东师大版数学七年级上册第三章第二节，这一节的主要内容是用数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算方法计算结果，在前面的学习中，我们已经学习了代数式，这为我们这一节的学习打下了基础，而我们这一节的学习也为我们后面学习整式和方程等做好了准备。
2：教学目标：知识与能力：1、了解代数式的值的概念，会求代数式的值。
2、会利用代数式的值解决简单的实际问题3、培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想、数形结合思想及整体代换的思想。
过程与方法：1、通过传数游戏，增加学生代值计算的意识。
2、通过例题教学，引导学生提出问题，去比较，去分析，去猜想，有意识培养学生的探索精神和探索能力。
3、加强学科间的联系，让学生体验到邻近学科中的应用。
情感态度与价值观：1、通过传数游戏、生活中的实例、邻近学科的应用、阅读材料等激发学生学习数学的兴趣，并主动参与谈论、探索、思考与操作。
2、通过所学知识，让学生初步体验到数学中抽象概括的思维方法和事物的特殊性与一般性可以互相转化的辨证关系，从而形成正确的世界观。
●二：教法、学法分析本节课涉及的知识点不多，知识的切入点比较低，根据课标的要求，代数式的值的概念属于了解内容，所以本节课较多的时间用在代数式求值知识的运用上。
教师以多媒体为教学平台，通过精心设计的问题串和活动系列，采取精讲多练、讲练结合的方法来落实知识点并不断地制造思维兴奋点，让学生脑、嘴、手动起来，充分调动了学生的学习积极性，达到事半功倍的教学效果。
而学生在教师的鼓励引导下小结方法，克服思维定势，并通过小组讨论、组际竞赛等多种方式增强学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。
重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式。
难点：正确地求出代数式的值。
“对应”思想和“整体代换”思想的渗透。
●三、教学过程：●一、试一试传数游戏1、规则：班级同学按4位同学一组进行分组，做一个传数游戏。
代数式的值教案一、教学目标1、能说出代数式的值的概念。
2、能算出代数式的值。
3、掌握计算代数式的值的步骤及注意事项。
二、重难点1、掌握代数式值的概念；（重点）2、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.（重点、难点)三、教具PPT四、教学过程（一）、问题导入同学们，今天我们先不急着学习文化知识，先来玩一个小游戏，好不好？（出示课件）先任意抽取一个数字，拿到后迅速传给后面的同学，这个同学拿到数字后按要求进行计算，再传给下一个同学，以此类推，明白了没有？好，来老师这里抽取数字，因为时间原因，我们只抽取一部分人来参与计算，其余人来当这个游戏的小裁判，好吗？（好）准备好了吗？开始！玩游戏......同学们都答得很快，那对不对呢？我们一起来看一看（出示课件）刚才给的都是具体的数字，若是给的是字母X，那么出给后面的是什么呢？（生回答）通过游戏，我们知道当最开始取不同数字时，会得到不同的结果，计算出来的结果就是这节课学习的内容——代数式的值。
这是这节课的学习目标，大家齐读一遍。
（二）、问题思考 读完之后知道这节课的目标吗? 有信心挑战吗？好，自学课本91页概括，完成下列任务 （1）一般地，用 代替 ，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
（2）、当x ＝2，y ＝－3时，求代数式x （x －y ）的值。
（3）、求代数式x 2－1的值。
①当x ＝－2时 ②x ＝ 时小组之间相互讨论，探讨探讨怎样计算代数式的值以及解题是有哪些注意点？开始！总结：计算代数式的值的步骤及注意事项：1、步骤：①写出条件：当……时②抄写代数式③代入数值④计算。
2、注意：①写代数时省略的“×”号，在计算时要 “×”号。
②如果字母取值是分数时，作乘方运算时必须加上 ，字母给出的值是 时也必须加上括号，并注意改变原来1212的括号，原来的数字和运算符号都不能改变。
（三）、问题解决例1：当a＝2，b＝－1，c＝－3时，求下列各代数式的值。
