第一章：走进数学世界
与数学交朋友（第1课时）
教学目标：
1、知识与技能：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学；
2、过程与方法：经历回顾与观察，体会数学的重要作用；
3、情感态度与价值观：激发学习兴趣，增强数学应用意识。
教学过程：
一、导入
让学生看课本图片，教师诵读文字部分：宇宙之大，粒子之微，……，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采。（板书课题）
二、数学伴我们成长
出生——学前——小学，我们每天都在接触数学并不断学习它，相信吗？大家不妨举出一些我们身边用到数学的例子，看谁说的例子多。
在回忆、交流、讨论的基础上，归纳数学内容：数与代数，空间与图形，统计与概率。
三、人类离不开数学
展示蜂房图、股市走势图、上海东方明珠电视塔等图片，解说（解说语参见课本，从第2页倒数第二行至第3页文字部分）。
四、数学应用举例
例1．一个数减去4，再除以2，然后加上3 ，再乘以2，最后得8，问
这个数是多少？
（可用算术法或代数法解，答案是6。）
例2．这是一道数学填空题，是由美国哈佛大学入学试卷中选出的。请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后再那根横线上空白处填上恰当的图。
（分别是由正反数字1—7拼成的对称图。这个趣例说明学习中需要细致观察，需要对数字、图形有一种敏感，也需要想象。）
例3．关于课本第4页的“密铺问题”。思考：①那些基本图形可以密铺？
②为什么正五边形不可以密铺？③讨论课本第4页左下角的“想一想”。
五、课堂小结（略）。
六、布置作业：《数学作业本》第1—2页。
与数学交朋友（第二课时）
教学目标：
1、知识与技能：体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展；
2、过程与方法：通过具体实例体会数学的存在及数学的美、尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题；
3、情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣和积极性，发展应用意识。
教学重、难点：
重点：体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学。
难点：体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学。
教学过程：
一、导入
1. 我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学。
板书课题：人类离不开数学。
2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”
（生举出周围的实例，说明人类离不开数学。）
二、情景引入，激发兴趣
自然界中的数学——数学的存在
天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房的构造，大概最令人折服的实例之一。18世纪初，
法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊异而有趣得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝角都是109°28ˊ，锐角都是70°32ˊ。瑞士数学家克尼格经过精心计算，结果更令人震惊：建造同样体积且用料最省的蜂房，菱形的两角应是109°26ˊ与70°34ˊ，与实测仅差2分。人们对蜜蜂出类拔萃的“建筑术”赞叹万分之余，无人去理会这不起眼的“2分”。不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格。公元1743年，大数学家马克劳林改用数学用表重新计算，得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫。简直不可思议。这里面蕴涵了一定的数学知识。
思考：太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体？
（答案：同样面积的材料做成的圆柱体比长方体的容积大；或者同样容积的圆柱体比长方体用料省。）
三、探究规律，建立模型
1、人类生活在自然界中，而自然界的数学无处不在。
教师：如大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的基础。雪花的对称性就是大自然的杰作。晶体（如冰糖）的表面对称极为精巧，并由此内含着深刻的物理性质。在人类赖以生存的建筑群中，小到衣物装饰，大到房屋建筑、路面铺设，几乎处处都有美丽的对称性装饰，古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮丽的对称美，以至亡国之君李煜在身受软禁之际，还深情怀恋昔日的“雕阑玉砌应犹在”。
又如：人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，到处都体现着人类数学智慧的结晶。
再如：在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、行星、彗星等依据运动速度的不同（即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三种宇宙速度）顺从地运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中。人造地球卫星要想发射成功，必须达到第一宇宙速度。
问题：你能举出一些与数学有关的例子吗？
四、知识应用，巩固提高
1.请大家观察课本第3页《深证指数的走势土图》
问题：你从这副图中得到哪些信息？
学生观察，提出见解，教师点评。
观察课本第4页道路铺设平面图，然后回答问题：
（1）说出所展示的图形中分别是由哪些形状的地砖铺成的；
（2）你认为哪一种铺设方法最常见、最美观。
2．当堂完成作业课本第8页第3题。（建议：（1）、（2）两问可让学生直接回答；第（3）问先让学生独立思考，然后讨论，尽量让更多的学生由回答问题的机会，从中体会成功的喜悦。）
数学是人类最伟大的精神产品之一。每一个数学公式，就是一首诗，公式C=2πR就是其中一例。司空见惯的图形——圆，内含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系，一个传奇的数π把它们紧紧相连。天地间有无数个圆，惟有C=2πR这个纯粹的圆最精致、最完美。这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而再生的哲理美，因而人们常用“圆满”比喻十全十美。比例的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止。把长为c的线段分为a（较长）、b（较短）两段，使之符合a︰c≈0.618。这0.618是最美、最巧妙的
