七年级(上)周末练15

周末练习（一）A 组：一、正数和负数1. 若把115分的成绩记为+15分，则96分的成绩记为 分，如此记分法，甲生的成绩记作-9分，那么他的实际成绩是 分．2. 规定电梯上升为“+”，那么电梯上升-10m 表示 （ ）A ．电梯下降10mB ．电梯上升10mC ．电梯上升0mD ．电梯没有动3．如果向北走4米记作+4米，那么－3米表示 ．二、有理数4. 把下列各数填在相应的大括号里：＋8.5，－523， 0.35，0，3.14，12，.0.16，－9，0.3，－2，π，10%，3.01001000100001….整数集合： ｛ …｝；分数集合： ｛ …｝；正有理数集合：｛ …｝；负有理数集合：｛ …｝；有理数集合： ｛ …｝．5. a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，则a ，b ，c 的和为 .6. 在122,,0,1,0.4,2,3,6,200%37----中，有理数有m 个，自然数有n 个，分数有k 个，则m －n －k = .三、数轴7. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）8. 数轴上与表示-1的点相距3个单位长度的点有 个，分别表示 ．9．数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为 ．10. 在数轴上画出表示下列各数的点，再按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．)213(-+ ， －(－3) ， 0 ， －2 ， |－1．5| ，-1四、相反数11. -5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；- [+（-6）]= ；00M0 1 A 的相反数是 ；a 的相反数是 ；a -b -c 的相反数是 ．12. 如果a ＝－13，那么－a ＝______；如果－a ＝－5.4，那么a ＝______．13. 若a 和b 是互为相反数，则a +b ＝ （ ）A ．–2aB ．2bC ． 0D ．任意有理数14. 如图，若A 是实数a 在数轴上对应的点，则下列关系表示正确的是 （ ）A ．a ＜1＜－aB ．a ＜－a ＜1C ．1＜－a ＜aD ．－a ＜a＜1五、倒数 15. -2的倒数是 ，35的倒数是 ，324-的倒数是 ，2.4的倒数是 ．16. 若a 和b 是互为倒数，则ab ＝ ；若a 和b 是互为负倒数，则ab ＝ .六、绝对值17.152-的绝对值是 ，0的绝对值是 ，绝对值为2的数是 ．18. 若x x =-，则x 为 数，若x x =，则x 为 数．19. 绝对值小于4的正整数是 ；绝对值大于2而不大于5的所有整数是 ．20．绝对值小于2011的所有整数的积等于_____ ．21. 如图，数轴上的点M 到原点的距离是m ，则M 点表示的数是 ．22. 若7360x y ++-=，则x = ，y = ，y x = ．23.若80x -=，则x = ；若53x -=，则x = ；若2m =-，则m = ．24. 若│x │=2，│y │=3，则│x +y │的值为 .25. 代数式33+-x 的最小值是 （ ）A ．0B ．2 C.3 D ．526．已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 绝对值为2，求2a b mn x m n+-+--的值．B 组1. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm ，若这个数轴上随意画出一条长2000cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点是（ ）A ．1998或1999B ．1999或2000C ．2000或2001D ．2001或20022．若|a ﹣1|=a ﹣1，则a 的取值范围是（ ）．A ．a ≥1B ．a ≤1C ．a ＜1D ．a ＞13．a 、b 互为相反数，那么2004a ＋2004b －100＝ ．4．下列结论中，正确的是（ ）A ．0a --<B ．若a b =-，则a b =C ． 0a >D ．若a 、b 互为相反数，则1a b=- 5．化简b ba a+（ab ≠0）的所有可能的值有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，如果剪一刀得到4条绳子，如果剪两刀得到7条绳子，如果剪三刀得到10条绳子，……，依照这种方法把绳子剪n 刀，得到的绳子的条数为（ ）A ．nB ．4n +5C ．3n +47．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）．那么本周星期几水位最低（ ）8．足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队2：1，蓝队胜红队1：0，则下列关于三个队净胜球数的说法正确的是（ ）A ．红队2，黄队﹣2，蓝队0B ．红队2，黄队﹣1，蓝队1C ．红队3，黄队﹣3，蓝队1D ．红队3，黄队﹣2，蓝队0 9．若=+==n m n m n m 则且,0-,2.510．若的值为则且y x y x y x +==,,4,62-11．若=5-,5a a 则 ，=5-2a ，=a -512.已知2,0,41=>=-n m m 且，试求2m +3n 的值.剪1刀 剪2刀 剪3刀……13．某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）（1）本周星期五收盘时，每股是多少元？（2）已知买进股票时需付买入成交额1．5%的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1．5%的手续费和卖出成交额1%的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？14．把下列各数填入它所属的集合内：5.2，0，，，+（﹣4），﹣2，﹣（﹣3 ），0.25555…，﹣0.030030003…（1）分数集合：{ …}（2）非负整数集合：{ …}（3）有理数集合：{ …}．15．出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的汶河大道上进行的，如果规定向东为正，（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午小王共耗油多少升？。

七年级数学第十三周周末练习班级： 姓名： 学号： 【A 组】130分一、选择题(每小题3分，共30分) 1．－8的相反数是( )A ．18B ．8 C. 8- D ．18-2．北京某天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则这天的温差是( )A ．10℃B ．－10℃C ．6℃D ．－6℃3．从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是( )4．下列等式变形不一定正确的是( )A ．若x ＝y ，则x －5＝y －5B ．若x ＝y ，则ax ＝ayC ．若x ＝y ，则3－2x ＝3－2yD ．若x ＝y ，则x a ＝ya5．在－0.3168中，用数字4替换其中的一个非0数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是( )A ．1B ．3C ．6D ．86．下列各式由等号左边变到右边变错的有( )①a －(b －c )=a －b －c ②(x 2＋y )－2(x －y 2)=x 2＋y －2x ＋y 2③－(a ＋b )－(－x ＋y )=－a ＋b ＋x －y ④－3(x －y )＋(a －b )=－3x －3y ＋a －b ． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．从有理数－6，3，－3，－5，2中任取两个数相乘，最小的积是( )A ．－18B ．－30C ．30D ．－68．如图是正方体的展开图，此图形折成正方体后，对面多项式之和为零，组成三个关于x 的一元一次方程，其中一个方程的根是( )A ．1B ．95C ．13D ．4119．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为7cm ，宽为6cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )A ．16cmB ．24cmC ．28cmD ．32cm 10．当|a |=5，|b |=7，且|a ＋b |=a ＋b ，则a －b 的值为( ) A ．－12 B ．－2或－12 C ．2 D ．－2二、填空题(每小题3分，共24分)11．据报导“我国2005年10月12日发射的神丹六号飞船在太空运行将近5天，绕地球77圈，飞行距离总计320多万公里”，320万公里这个数字用科学记数法表示为___________公里． 12．五次单项式(k －3)x |k |y 2的系数为______．13．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体， 得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为_________.14．当k =_____时，多项式x 2＋(k －1)xy －3y 2－2xy －5中不含xy 项． 15．若a 2＝b 3＝c4且a ＋b －c ＝6，则a －b ＋c ＝_________．16．已知某商品标价200元，按标价8折出售，仍可获利25%，则该商品的进价为_____元．17．若x 、y 都是有理数，且使得四个两两不相等的数x ＋4、2x 、2y －7、y 能分成两组，每组的两个数互为相反数，则x ＋y 的值等于________．18．如果关于x 的方程(3m ＋2)x ＝8－3n 有无数多个解，那么m ＋n 的值是________． 三、解答题19．(8分)一次数学测验后，何老师把某一学习小组五名同学的成绩简记为＋9分，－2分，0分，＋6分，－3分，通过计算知道这五名同学的平均成绩是87分． (1)这一小组中成绩最高分与最低分相差多少分？ (2)五名同学的实际成绩分别是多少分？20．(10分)计算：(1) －32－|(－5)3|×(－25)2－18÷|－(－3)2|； (2)(－142)÷(16－314＋23－27)．21．(10分)解方程:(1)7x ＋6＝8－3x ； (2)2x ＋14－1＝x －10x ＋112．22．(8分)求代数式的值：5(x －2y )－3(x －2y )＋8(x －2y )－4(x －2y )，其中x ＝12，y ＝13．23．(10分)如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度.24．(10分)如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：(1)与面B、C相对的面分别是_____、_____；(2)若A=a3＋a2b＋3，B=a2b－3，C=a3－1，D=－(a2b－6)，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式．25．(10分)某水果批发市场苹果的价格如下表购买苹果(千克) 不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元(1)元，小明第一次购买苹果_______千克，第二次购买_______千克。

2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习十五1.2.2 数轴-数轴上的动点问题1．如图,图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题:(1)如果点A、B表示的数互为相反数,那么点C表示的数是多少?(2)如果点D、B表示的数互为相反数,那么点C、D表示的数是多少?2．如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是-8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动.设点P、Q同时出发，运动时间为t秒.（1）若点P、Q同时向右运动2秒，则点P表示的数为_______，点P、Q之间的距离是______个单位；（2）经过__________秒后，点P、Q重合；（3）试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为14个单位.3．已知在数轴上有A、B两点，点A表示的数为8，点B在A点的左边，且12AB=.若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒，解决以下问题：(1)写出数轴上点B所表示的数；t=秒时，写出数轴上点P，Q所表示的数；(2)当1(3)若点P，Q分别从A、B两点同时出发，问运动多少秒后点P与点Q相距3个单位长度？4．小红家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记为A，B，C，D，学校位于小红家西150m，邮局位于小红家东100m，图书馆位于小红家西400m．（1）用数轴表示A，B，C，D的位置；（以小红家为原点）（2）一天小红从家中去邮局寄信后，以每分钟25m的速度往图书馆方向走了16分钟，这时小红距图书馆和学校各多少米？5．如图：在数轴上 A 点表示数 a，B 点示数 b，C 点表示数 c，b 是最大的负整数，且 a、b 满足|a+ 3|+（c﹣6）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得 A点与B 点重合，则点 C与数表示的点重合；（3）点 A、B、C开始在数轴上运动，若点 A以每秒 2个单位长度的速度向左运动，同时，点 B和点 C分别以每秒1个单位长度和 4个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 A与点 B之间的距离表示为 AB，点 A与点 C之间的距离表示为 AC，点 B与点 C之间的距离表示为 BC．则 AB= ，AC= ，BC= ．（用含 t的代数式表示）（4）请问：2BC+AB - 32AC的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．6．已知：b是最小的正整数，且a、b满足(c−5)2+|a+b|=0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值，a=______，b=____，c=______．（2）数轴上a、b、c三个数所对应的分别为A、B、C，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动．①经过2秒后，求出点A与点C之间的距离AC．②经过t秒后，请问：BC−AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理上；若不变，请求其值．7．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B 两点之间的距离AB=|a-b|．已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）A，B两点之间的距离是；（2）设点P在数轴上表示的数为x，则x与-4之间的距离表示为；（3）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（4）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（5）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点A所对应的数是多少？8．一只电子跳蚤在数轴上左右跳动，最开始在数轴上的位置记为A，按如下指令运动：第一次向右跳动一格到A1．第二次在第一次的基础上向左跳动两格到A2．第三次在第二次的基础上向右跳动三格到A3．第四次在第三次的基础上向左跳动四格到A4，以此类推（1）若点A0表示原点，则跳动 10次后到点A10，它的位置在数轴上表示的数是．若每跳一格用时一秒，则跳动10次后到点A10，共用去时间是秒．（2）若跳动100次后到点A100，且所表示的数恰好是50，试求电子跳蚤的A初始位置所表示的数A．9．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中2AB BC=，设点A，B，C所对应数分别为a、b、c，且a b c m++=．（1）若点C为原点，1BC=，则a=__________，b=_________，m=_________；（2）若点B为原点，6AC=，求m的值．（3）若原点O到点C的距离为8，且OC AB=，求m的值．10．操作探究：已知在纸面上有一数轴左右对折纸面，折痕所在的直线与数轴的交点为“对折中心点”．（1）操作一：左右对折纸面，使1对应的点与-1对应的点重合，则-3对应的点与_____对应的点重合；（2）操作二：左右对折纸面，使-1对应的点与3对应的点重合，回答以下问题：①对折中心点对应的数为__________，对折后5对应的点与数_________对应的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为11（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，通过计算求A、B两点对应的数分别是多少？（3）操作三：已知数轴上的点A对应的数是a，点B对应的数是b，对折中心点C对应的数是c，此时点A与点B对折重合，那么a，b，c三数满足的关系式为__________．11．根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，52，-3．观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是____，A，B两点之间的距离为_____．（2）数轴上，点B关于点A的对称点表示的数是_____．（3）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是_____；若此数轴上M，N两点之间的距离为2019(M在N的左侧)，且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则点M表示的数是_____，点N表示的数是_____；（4）若数轴上P，Q两点间的距离为a (P在Q左侧)，表示数b的点到P，Q两点的距离相等，将数轴折叠，当P点与Q点重合时，点P表示的数是_____，点Q表示的数是_____(用含a，b的式子表示这两个数)．12．已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“-”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+7，-5，-10，-8，+9，-6，+12，+4．（1）若A点在数轴上表示的数为-3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明；（2）蜗牛在（1）题在数轴上停的位置作以下运动：第1次向左移动1个单位长度至B点，第2次从B点向右移动2个单位长度至C点，第3次从C点向左移动3个单位长度至D点，第4次从D点向右移动4个单位长度至E点，…，依此类推．这样第2019次移动到的点在数轴上表示的数为（请直接写出答案）．13．已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三个点，A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，C点在B点左侧，C点到A距离是B点到A点距离的4倍．（1）求出数轴上B 点对应的数及AC 的距离．（2）点P 从A 点出发，以3单位/秒的速度项终点C 运动，运动时间为t 秒．①点P 点在AB 之间运动时，则BP =_______．（用含t 的代数式表示）②P 点在A 点向C 点运动过程中，何时P 、A 、B 三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t ．③当P 点运动到B 点时，另一点Q 以5单位/秒速度从A 点出发，也向C 点运动，点Q 到达C 点后立即原速返回到A 点，那么Q 点在往返过程中与P 点相遇几次？直接写出．．．．相遇是P 点在数轴上对应的数．14．如图 ．在数轴．上有A B 、两个点（点A 在点B 的左侧） ， 20AB =（1）如果点A 表示的数是5- ，那么，①点B 表示的数是_______．②如果点C 从点A 出发，沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，运动秒后，点C 表示的数是_______．（ 用含t 的代数式表示） ； 经过________秒 ， CA CB =．（2）如果点A 表示的数是10-，将数轴的负半轴绕原点O 顺时针旋转60° ，得到120AOB ∠=︒，如图2所示，射线OP 从OA 出发绕点O 顺时针旋转，速度是每秒15° ，同时，射线OQ 从OB 出发绕点O 逆时针旋转，速度是每秒5° ．设运动时间为t 秒，当20t =秒时， ,OP OQ 停止运动．①当t 为________秒时，OP 与OQ 重合． ②当12BOP BOQ ∠=∠时，t 的值是________．15．如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为1-，正方形ABCD的面积为16．（1）数轴上点B表示的数为__________；（2）将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为''''A B C D，移动后的正方形S=时，画出图形，并求出数轴上点A B C D与原正方形ABCD重叠部分的面积记为S．当4'''''A表示的数；参考答案1．(1)点C表示的数是-1；(2)表示的数是0.5,点D表示的数是-4.5.详见解析.解析：（1）根据互为相反数的定义确定出点O的位置，再根据数轴写出点C表示的数即可；（2）根据互为相反数的定义确定出点O的位置，再根据数轴写出点C、D表示的数即可．详解：(1)如图,点C表示的数是-1.(2)如图,点C表示的数是0.5,点D表示的数是-4.5.点睛：本题考查了相反数，数轴，熟练掌握相反数的定义并确定出原点的位置是解题的关键．2．（1）-4,10（2）4,12（3）①23②26③2④263解析：（1）点P表示的数为根据数在数轴的移动列算式计算即可．点P、Q之间的距离是先求出移动后P、Q表示的数再相减即可．（2）运动问题分为相遇和追及两种情况，分别列方程求出即可．相遇:P的路程+Q的路程=PQ；追及P的路程-Q的路程=PQ详解：（1）P表示的数：-8+2×2=-4,P表示的数：4+1×2=6 所以点P、Q之间的距离是6-（-4）= 10；（2）设经t秒点P、Q重合相遇时：2t+t=12解得t=4；追及时：2t-t=12解得t=12；（3）P向左运动，Q向右运动时：①2t＋t＋12＝14 解得 t＝23．点P、Q同时向左运动②2t＝26＋t 解得t＝26 点P、Q同时向右运动③2t＋12＝14＋t 解得t＝2．点P向右运动，Q向左运动时：④2t+t=12+14 解得t=26 3答：经过23、26、2、263秒时，P 、Q 相距14个单位． 考点：有理数的运算，数轴．3．（1）-4；（2）P 表示5，Q 表示-2；（3）1.8秒或3秒.解析：（1）根据点A 表示的数为8，点B 在A 点的左边，且12AB =，设点B 为x ，根据绝对值的意义列式即可得知B 的数值；（2）根据数轴上的数值越向左越小，越向右越大的规律，用A 的数值减去P 点运动距离，用B 的数值加上Q 运动的数值即可得出答案；（3）设点P 运动时间为t 秒时，与Q 相距3个单位长度，则AP=3t ，BQ=2t ，根据AP+BQ=AB-3，或AP+BQ=AB+3列式计算即可.详解：解：（1）设B 点为x ，∵点A 表示的数为8，且12AB =， ∴812x -=解得4,30x x =-=∵点B 在A 点的左边∴点B 为-4；（2）∵P 从数轴上点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴P=8-3×1=5∵Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动∴Q=-4+2×1=-2即数轴上点P ，Q 所表示的数分别为3，-2；（3）设点P 运动t 秒时，与Q 相距3个单位长度，则AP=3t ，BQ=2t ，①如下图，当AP+BQ=AB-3时，即3t+2t=12-3，解得t=1.8秒；②如下图，当AP+BQ=AB+3时，即3t+2t=12+3，解得t=3秒，故运动1.8秒或3秒后点P与点Q相距3个单位长度.点睛：本题考查的是数轴上点的距离问题，能够结合数轴分不同情况列式结算是解题的关键.4．（1）见解析；（2）小红距图书馆100米，距学校150米解析：（1）根据题意，可设从西向东方向为正方向，小红家所在位置为原点，则很容易用数轴来表示A、B、C、D的位置；（2）根据路程＝速度×时间，结合（1）中的解答回答问题．详解：（1）根据题意，可设从西向东方向为正方向，小红家所在位置为原点，则用数轴表示上述A、B、C、D的位置如下：（2）25×16＝400（米），100﹣400＝﹣300，﹣300﹣（﹣400）＝100（米），﹣150﹣（﹣300）＝150（米）．故小红距图书馆100米，距学校150米．点睛：此题主要考查数轴的意义运用，熟练掌握，即可解题.5．（1）-3，-1，6；（2）-10；（3）AB=2+3t，AC=6t+9，BC=7+3t；(4)不变，2.5.解析：（1）利用|a+3|+（c-6）2=0，得a+3=0，c-6=0，解得a，c的值，由b是最大的负整数，可得b=-1；（2）先求出对称点，然后再求得点C到对称点的距离，从而求得点C的对称点；（3）利用数轴表示出A、B、C三点表示的数，进而可得AB、AC、BC的长；（4）根据题意列方程即可得到结论．详解：（1）∵|a+3|+（c-6）2=0，∴a+3=0，c-6=0，∴a=-3，c=6，∵b是最大的负整数，∴b=-1；（2）点A与点B的中点对应的数为：312--=-2，点C到-2的距离为8，所以与点C重合的数是：-2-8=-10．（3）AB=t+2t+2=3t+2，AC=2t+4t+9=6t+9，BC=（4－1）t+7＝3t+7；（4）∵AB=3t+2,AC=6t+9,BC=3t+7,∴2BC+AB - 32AC=2(3t+7)+3t+2-32(6t+9)=6t+14+3t+2-9t-13.5=2.5,∴2BC+AB - 32AC的值不随着时间t的变化而改变，其值为2.5.点睛：考查了实数与数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．6．（1）a=-1，b=1，c=5；（2）14；（3）不变；2.解析：（1）根据b为最小的正整数求出b的值，再由非负数的和的性质建立方程就可以求出a、b的值；（2）分别表示出2秒钟过后A、C的位置，根据数轴上两点之间的距离公式就可以求出结论；（3）先根据数轴上两点之间的距离公式分别表示出BC和AB就可以得出BC-AB的值的情况．详解：（1）∵b是最小的正整数，∴b=1．∵（c-5）2+|a+b|=0，∴{c−5＝0a+b＝0，∴a=-1，b=1，c=5．故答案为：a=-1，b=1，c=5；（2）由题意，得2秒钟过后A点表示的数为：-1-2=-3，C点表示的数为：5+6=11，∴AC=11-（-3）=14；故答案为：14；（3）由题意，得BC=4+2t，AB=2+2t，∴BC-AB=4+2t-（2+2t）=2．∴BC-AB的值是不随着时间t的变化而改变，其值为2．点睛：本题考查了数轴的运用，数轴上任意两点间的距离的运用，代数式表示数的运用，非负数的性质的运用，一元一次方程的运用，解答时求出弄清楚数轴上任意两点间的距离公式是关键．7．（1）4；（2）|x+4|；（3）1；（4）-3或5；（5）13或813．解析：（1）（2）在数轴上A、B两点之间的距离为AB=|a-b|，依此即可求解；（3）根据中点坐标公式即可求解；（4）分两种情况：点P在点A的左边，点P在点B的右边，进行讨论即可求解；（5）分两种情况：点A在点B的左边，点A在点B的右边，进行讨论即可求解．详解：（1）A，B两点之间的距离是3-（-1）=4（2）x与-4之间的距离表示为|x-（-4）|=|x+4|（3）（-1+3）÷2=1．故点P对应的数是1；（4）点P在点A的左边，x的值是-1-（8-4）÷2=-3；点P在点B的右边，x的值是3+（8-4）÷2=5．故x的值是-3或5；（5）点A在点B的左边，（4-3）÷（2-0.5）×2+（-1）=13．点A所对应的数是1 3点A在点B的右边，（4+3）÷（2-0.5）×2+（-1）=813．点A所对应的数是813．故点A所对应的数是13或813．点睛：本题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键．注意分类思想在解题中的运用．8．（1）﹣5，55；（2）100．解析：(1)根据数轴上“左加右减”的原则进行计算即可，先求出青蛙跳10次所跳过的总格数,再根据它每跳一格用时1秒即可求出结论；(2) 设A0表示的数为a，由若跳动100次后到点A100，且所表示的数恰好是50列代数式可求出a.详解：解：（1）∵在数轴原点上第一次向右跳动一格，到数1；第二次在第一次基础上向左跳两格，到数﹣1；第三次在第二次的基础上向右跳动三格；第四次在第三次的基础上向左跳四格，∴它跳10次后，它的位置在数轴上表示的数=0+1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9﹣10=﹣5．答：它跳10次后，它的位置在数轴上表示的数是﹣5；电子跳蚤跳10次所跳过的格数=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，∵它每跳一格用时1秒，∴它跳10次共用去的时间=55×1=55秒．答：它每跳一格用时1秒，它跳10次共用去55秒．故答案为﹣5，55；（2）设A表示的数为a，则a+1﹣2+3﹣4+…+99﹣100=50．∴a+（1﹣2）+（3﹣4）+…+（99﹣100）=50．∴a﹣50=50．∴a=100．∴点A表示的数是100．点睛：本题考查的是数轴,熟知数轴上各数的特点是解答此题的关键.9．（1）-3，-1，-4；（2）-2；（3）m=8或-40．解析：（1）根据数轴上的点对应的数、已知的线段关系以及对应数字间的关系即可解答；（2）先根据数轴上原点的位置确定其它点对应的数，然后根据a b c m++=即可解答；（3）先确定点C的对应数为±8，然后再分8和﹣8两种情况解答即可．详解：解：（1）∵点C为原点，BC=1且B在C的左边∴B所对应的数为-1，∵AB=2BC，∴AB=2，∴AC=AB+BC=3,∴点A所对应的数为-3，∵m=a+b+c=-3-1+0=-4；故答案为：-3，-1，-4；（2）∵点B为原点，AC=6，AB=2BC，∴AC=3BC=6,即BC=2,AB=AC-AB=4∴点C所对应的数为2，点A所对应的数为-4∴m= a+b+c=-4+2+0=-2；（3）∵原点O到点C的距离为8，∴点C所对应的数为±8，∵OC=AB，∴AB=8，当点C对应的数为8，AB=8，AB=2BC，∴BC=4，∴点B所对应的数为4，点A所对应的数为-4，∴m=a+b+c=4-4+8=8；当点C所对应的数为-8，AB=8，AB=2BC，∴点B 所对应的数为-12，点A 所对应的数为-20。

第四章随堂练习（2）一．选择题（3×6=18分）1．x＝3是下列方程的解的有（）①﹣2x﹣6＝0；②|x+2|＝5；③x﹣3＝0；④x＝x﹣2．A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知关于x的方程ax+b＝c的解是x＝1，则a+b﹣c的值是（）A．0B．1C．2D．3 3．解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（）A．4x+1﹣10x+1＝1B．4x+2﹣10x﹣1＝1C．4x+2﹣10x﹣1＝6D．4x+2﹣10x+1＝64．下列说法：①方程ax＝0的解是x＝1；②方程ax＝a的解是x＝1；③方程ax＝1的解是x=1a；④方程|a|x＝a的解是x＝±1．⑤若（3a+4b）x2+ax+b＝0是关于x的一元一次方程，则x=3 4其中正确的有（）A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个5．定义“*”运算为a*b＝ab+2a，若（3*x）+（x*3）＝14，则x＝（）A．﹣1B．1C．﹣2D．2 6．已知方程，则式子11+2（）的值为（）A．B．C．D．二．填空题（2×10=20分）7．已知（m﹣3）x|m|﹣2+m﹣3＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．8．若x＝1是方程（1）2−13(m−x)=2x的解，则关于y的方程（2）m（y﹣3）﹣2＝m（2y﹣5）的解是___________9．甲、乙两人从相距30千米的两地，同时出发，相向而行．甲的速度为4千米/时，甲、乙两人的速度之比为2：3，当两人相距10千米时，则所需要的时间是小时．10．师徒两人检修一条长为1200米的管道，师父每小时检修150米，徒弟每小时检修100米，徒弟先检修两小时后，师徒合作共同完成，设合作完成x小时，则列方程为__________11．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16厘米，则每个小长方形的面积是平方厘米．12．长江上有A、B两个港口，一艘轮船从A到B顺水航行要用2小时，从B到A（航线相同）逆水航行要用3.5小时．已知水流的速度为15千米/小时，设轮船在静水中的航行速度为x千米/小时，则可列方程为______________。

七年级数学周末练习题答案一、选择题1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. -1B. 0C. 1D. 2答案：C2. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C3. 计算下列表达式的值：(-2) × (-3)：A. 6B. -6C. 3D. -3答案：A4. 一个数的平方是9，这个数可以是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 9答案：C5. 以下哪个是偶数？A. 2B. 3C. 5D. 7答案：A二、填空题6. 一个数的相反数是-8，这个数是________。

答案：87. 如果一个数的立方是-27，那么这个数是________。

答案：-38. 一个数的绝对值是其本身，这个数是________。

答案：非负数9. 一个数的平方根是2，这个数是________。

答案：410. 一个数的立方根是-2，这个数是________。

答案：-8三、计算题11. 计算下列各题，并写出计算过程：(1) 5 + (-3) - 2答案：5 - 3 - 2 = 2 - 2 = 0(2) (-1) × 6 ÷ (-2)答案：-1 × 6 ÷ (-2) = -6 ÷ (-2) = 312. 化简下列表达式：(1) |-4| - |-6|答案：|-4| - |-6| = 4 - 6 = -2(2) √(-4)²答案：√(-4)² = √16 = 4四、解答题13. 一个数的3倍加上5等于这个数的5倍减去7，求这个数。

设这个数为x，根据题意可得方程：3x + 5 = 5x - 7解方程得：2x = 12所以 x = 614. 一个班级有40名学生，其中男生人数是女生人数的2倍，求男生和女生各有多少人。

设女生人数为x，则男生人数为2x。

根据题意可得方程：x + 2x = 40解方程得：3x = 40所以x = 40 ÷ 3 ≈ 13.33，但人数必须是整数，所以女生人数为13人，男生人数为40 - 13 = 27人。

2020-2021学年江苏省盐城市阜宁县明达中学七年级（上）双周练数学试卷（1）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3%B．亏损8%C．盈利2%D．少赚3%2．（3分）下列说法错误的是（）A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数，0，负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数3．（3分）在实数3.1415926，，3.3333…，0，0.4，0.10110111011110…中，有（）个无理数．A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）下列数轴画得正确的是哪个（）A．B．C．D．5．（3分）如图，在数轴上点M表示的数可能是（）A．1.5B．﹣1.5C．﹣2.4D．2.46．（3分）某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃7．（3分）点A在数轴上表示﹣3，将A向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时A点所表示的数是（）A．0B．﹣6C．8D．68．（3分）观察下列各算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…根据上述算式的规律，你认为22020的末位数字应该是（）A．2B．4C．6D．8二、填空题（每空3分，共30分）9．（3分）如果点A在数轴上原点的左边，则点A表示的数是．10．（3分）某种零件，标明要求是φ：20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件（填“合格”或“不合格”）．11．（6分）比较大小：0﹣0.01，﹣﹣．12．（3分）阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书本．13．（3分）某高级中学为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生．如果028432表示“2002年入学的8班43号同学，是位女生”，那么今年入学的6班23号男同学的编号是．14．（3分）北京的国际标准时间为+8，多伦多的国际标准时间为﹣4，若北京时间为当天晚上8点，则多伦多当地时间为．15．（3分）已知数轴上两点A，B表示的数分别是2和﹣7，则A，B两点间的距离是．16．（3分）一只小蚂蚁停在数轴上表示﹣3的点上，后来它沿数轴爬行5个单位长度，则此时小蚂蚁所处的点表示的数为．17．（3分）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为．18．（3分）填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律可得到m的值为．三、解答题：19．（15分）把下列各数填在相应的大括号中8，﹣，﹣0.003，0，﹣100，+6，3.121121112…正数集合{…}；负数集合{…}；整数集合{…}；有理数集合{…}；无理数集合{…}．20．（6分）小王家新买了一石英钟，说明书上说明“一昼夜误差小于±5s”，请解释“±5s”的含义．21．（10分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连结各数．﹣2，﹣2，0，2，﹣1，1，2．22．（15分）一辆货车从仓库O出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，一次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库O，货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣1，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库O为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以100千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣15，+25，﹣10，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？四、解答题（共3小题，满分20分）23．（6分）观察1+3＝22，1+3+5＝32，1+3+5+7＝42，1+3+5+7+9＝52…，则猜想：1+3+5+…+（2n+1）＝．（n为正整数）24．（6分）计算：＝．25．（8分）下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）星期日一二三四五六水位变化0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.5﹣0.2（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？2020-2021学年江苏省盐城市阜宁县明达中学七年级（上）双周练数学试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3%B．亏损8%C．盈利2%D．少赚3%【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵“盈利5%”记作+5%，∴﹣3%表示表示亏损3%．故选：A．2．（3分）下列说法错误的是（）A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数，0，负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数【分析】按照有理数的分类判断：有理数．【解答】解：负整数和负分数统称负有理数，A正确．整数分为正整数、负整数和0，B正确．正有理数与0，负有理数组成全体有理数，C错误．3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D正确．故选：C．3．（3分）在实数3.1415926，，3.3333…，0，0.4，0.10110111011110…中，有（）个无理数．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：3.1415926是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数；3.3333…，0，0.4是循环小数，属于有理数；无理数有0.10110111011110…共1个．故选：A．4．（3分）下列数轴画得正确的是哪个（）A．B．C．D．【分析】数轴的定义：规定了原点、单位长度、正方向的直线叫数轴．【解答】解：A、没有原点；B、单位长度不一致；D、负数排列顺序不正确；故选：C．5．（3分）如图，在数轴上点M表示的数可能是（）A．1.5B．﹣1.5C．﹣2.4D．2.4【分析】根据数轴上点M的位置，可得点M表示的数．【解答】解：点M表示的数大于﹣3且小于﹣2，A、1.5＞﹣2，故A错误；B、﹣1.5＞﹣2，故B错误；C、﹣3＜﹣2.4＜﹣2，故C正确；D、2.4＞﹣2，故D错误．故选：C．6．（3分）某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．【解答】解：﹣18﹣2＝﹣20℃，﹣18+2＝﹣16℃，温度范围：﹣20℃至﹣16℃，A、﹣20℃＜﹣17℃＜﹣16℃，故A不符合题意；B、﹣22℃＜﹣20℃，故B不符合题意；C、﹣20℃＜﹣18℃＜﹣16℃，故C不符合题意；D、﹣20℃＜﹣19℃＜﹣16℃，故D不符合题意；故选：B．7．（3分）点A在数轴上表示﹣3，将A向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时A点所表示的数是（）A．0B．﹣6C．8D．6【分析】根据右加左减的法则进行计算即可．【解答】解：∵﹣3+4﹣7＝﹣6，∴A点所表示的数是﹣6．故选：B．8．（3分）观察下列各算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…根据上述算式的规律，你认为22020的末位数字应该是（）A．2B．4C．6D．8【分析】通过观察发现：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据2020÷4＝505，得出22020的个位数字与24的个位数字相同，是6．【解答】解：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以2020÷4＝505，则22020的末位数字是6．故选：C．二、填空题（每空3分，共30分）9．（3分）如果点A在数轴上原点的左边，则点A表示的数是负数．【分析】根据数轴的特点进行解答即可．【解答】解：∵点A在数轴上原点的左边，∴点A表示的数是负数．故答案为：负数．10．（3分）某种零件，标明要求是φ：20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件不合格（填“合格”或“不合格”）．【分析】φ20±0.02 mm，知零件直径最大是20+0.02＝20.02，最小是20﹣0.02＝19.98，合格范围在19.98和20.02之间．【解答】解：零件合格范围在19.98和20.02之间．19.9＜19.98，所以不合格．故答案为：不合格．11．（6分）比较大小：0＞﹣0.01，﹣＞﹣．【分析】根据有理数大小比较法则（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．【解答】解：∵正数大于负数，∴0＞﹣0.01；又∵两个负数，绝对值大的反而小，∴﹣＞﹣．12．（3分）阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书19本．【分析】（﹣3，+1）表示借出3本归还1本，求出20与借出归还的和就是该书架上现有图书的本数，【解答】解：20﹣3+1﹣1+2＝19（本）故答案为：1913．（3分）某高级中学为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生．如果028432表示“2002年入学的8班43号同学，是位女生”，那么今年入学的6班23号男同学的编号是116231．【分析】根据题意，可知编号的顺序是年、班、号、男生（或女生）．【解答】解：∵028432表示“2002年入学的8班43号同学，是位女生”，∴今年入学的6班23号男同学的编号是116231．故答案为：116231．14．（3分）北京的国际标准时间为+8，多伦多的国际标准时间为﹣4，若北京时间为当天晚上8点，则多伦多当地时间为早上8点．【分析】由题意可得，多伦多比北京的时间晚12个小时，据此作答．【解答】解：∵北京的国际标准时间为+8，多伦多的国际标准时间为﹣4，∴多伦多比北京的时间晚12个小时，∴北京时间为当天晚上8点时，20﹣12＝8．∴多伦多当地时间为早上8点．15．（3分）已知数轴上两点A，B表示的数分别是2和﹣7，则A，B两点间的距离是9．【分析】由数轴上两点表示的数，利用数轴上两点间的距离公式即可求出线段AB的长度．【解答】解：∵数轴上两点A、B表示的数分别是2和﹣7，∴A、B两点间的距离为2﹣（﹣7）＝9．故答案为：9．16．（3分）一只小蚂蚁停在数轴上表示﹣3的点上，后来它沿数轴爬行5个单位长度，则此时小蚂蚁所处的点表示的数为2或﹣8．【分析】设此点表示的数是a，再根据数轴上两点间的距离公式求解即可．【解答】解：∵设此点表示的数是a，则a+3|＝5，∴当a≥3时，原式＝a+3＝5，解得a＝2；当a＜3时，原式＝﹣a﹣3＝5，解得a＝﹣8．故答案为：2或﹣8．17．（3分）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为﹣3．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：图②中表示（+2）+（﹣5）＝﹣3，故答案为：﹣3．18．（3分）填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律可得到m的值为184．【分析】根据各个图形中的数据，可以发现它们之间的关系，从而可以得到m的值，本题得以解决．【解答】解：由图可得，左上角的数字是一些连续的奇数，每个正方形中左下角的数字都是左上角数字加2，右上角的的数字都是左下角的数字加2，右下角的数字都是左下角数字与右上角数字之积减去左上角的数字，故当左上角数字是11时，左下角的数字是13，右上角的数字是15，则右下角的数字是：13×15﹣11＝184，即m＝184，故答案为：184．三、解答题：19．（15分）把下列各数填在相应的大括号中8，﹣，﹣0.003，0，﹣100，+6，3.121121112…正数集合{8，+2.8，π，+6，，3.121121112…}；负数集合{﹣，﹣0.003，﹣100…}；整数集合{8，0，﹣100，+6…}；有理数集合{8，﹣，+2.8，，﹣0.003，0，﹣100，+6，3.121121112…}；无理数集合{π…}．【分析】根据实数的分类，以及整数、负分数、无理数的概念填空即可．【解答】解：正数集合{8，+2.8，π，+6，，3.121121112…}负数集合{﹣，﹣0.003，﹣100…}整数集合{8，0，﹣100，+6…}有理数集合{8，﹣，+2.8，，﹣0.003，0，﹣100，+6，3.121121112…}无理数集合{π…}．故答案为：8，+2.8，π，+6，，3.121121112…；﹣，﹣0.003，﹣100…；8，0，﹣100，+6…；8，﹣，+2.8，，﹣0.003，0，﹣100，+6，3.121121112…；π…．20．（6分）小王家新买了一石英钟，说明书上说明“一昼夜误差小于±5s”，请解释“±5s”的含义．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据正负数的意义，含义为：这个闹钟一昼夜跑快不超过5s，跑慢也不超过5s．故“±5s”的含义为：这个闹钟一昼夜跑快不超过5s，跑慢也不超过5s．21．（10分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连结各数．﹣2，﹣2，0，2，﹣1，1，2．【分析】在数轴上描出各点，根据数轴的特点比较即可．【解答】解：如图所示：．22．（15分）一辆货车从仓库O出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，一次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库O，货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣1，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库O为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以100千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣15，+25，﹣10，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？【分析】（1）根据数轴的三要素画出数轴，并根据题意在数轴上表示出A、B、C、D、E 的位置；（2）求出行驶记录的数据的绝对值的和即可；（3）根据有理数的加法进行计算即可．【解答】解：（1）如图所示：取1个单位长度表示1千米，；（2）1+3+|﹣6|+|﹣1|+|﹣2|+5＝18，答：该货车共行驶了18千米；（3）100×5+50﹣15+25﹣10﹣15＝535（千克），答：货车运送的水果总重量是535千克．四、解答题（共3小题，满分20分）23．（6分）观察1+3＝22，1+3+5＝32，1+3+5+7＝42，1+3+5+7+9＝52…，则猜想：1+3+5+…+（2n+1）＝（n+1）2．（n为正整数）【分析】由1+3＝22，1+3+5＝32，1+3+5+7＝16＝42，1+3+5+7+9＝25＝52，由此可以得出从1开始连续的奇数的和等于数的个数的平方．【解答】解：1+3＝4＝22，1+3+5＝9＝32，1+3+5+7＝16＝42，1+3+5+7+9＝25＝52，…∴1+3+5+7+9+…+（2n+1）＝（n+1）2；故答案为：（n+1）2．24．（6分）计算：＝．【分析】首先把原式化为（++++++++++）；然后把括号里面的每个加数分成两个数的差的形式，应用加法结合律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：＝（++++++++++）＝（1﹣+﹣+…+﹣）＝（1﹣）＝×＝．故答案为：．25．（8分）下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）星期日一二三四五六水位变化0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.5﹣0.2（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？【分析】（1）根据上周末的水位计算出这一周中每一天的水位，即可得出答案；（2）根据（1）题中计算的周六的水位与上周的水位比较即可确定答案．【解答】解：（1）正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降：周日：33+0.2＝33.2周一：33.2+0.8＝34，周二：34﹣0.4＝+33.6，周三：33.6+0.2＝33.8，周四：33.8+0.3＝34.1，周五：34.1﹣0.5＝33.6，周六：33.6﹣0.2＝33.4．故本周四水位最高，周日水位最低，它们位于警戒水位之上；（2）本周末的水位高为33.4米，上周末的水位为33米，故水位上升了．。

七年级数学周末提优练习1.小明同学将28铅笔笔尖从原点0开始沿数轴进行连续滑动,先将笔尖沿正方向滑动1 个单位长度完成第一次操作：再沿负半轴滑动2个单位长度完成第二次操作：又沿正方向滑动3个单位长度完成第三次操作,再沿负方向滑4个单位长度完成第四次操作,…, 以此规律继续操作,经过第50次操作后笔尖停留在点尸处,那么点尸对应的数是〔〕A. 0B. - 10C. -25D. 502 .如下图,圆的周长为4个单位长度,在圆的4等分点处标上数字0, 1, 2, 3,先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数-2所对应的点重合,再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动,那么数轴上的数-2021将与圆周上的哪个数字重合〔〕3 .同学们都知道,15 - 〔-2〕 I表示5与-2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离.答复以下问题：（1）15 - 〔 -2〕 1=.〔2〕找出所有符合条件的整数x,使得k+5l+h -2l=7成立,这样的整数是.〔3〕对于任何有理数%, Lr-31+k - 61的最小值是.〔4〕对于任何有理数x, lx- ll+Lt-21+k+ll的最小值是,此时x的值是.4 .百子回归图是由1, 2, 3…,100无重复排列而成的正方形数表,它是一部数化的澳门简史,如：中央四位“19 99 12 20〞标示澳门回归日期,最后一行中间两位“23 50〞标示澳门而积,…,同时它也是十阶幻方,其每行10个数之和,每列10个数之和,每条对角线10个数之和均相等,那么这个和为.5 .符号“G 〞表示一种运算,它对一些数的运算结果如下：(1) G (1) =1, G (2) =3, G (3) =5, G (4) =7,-(2) G (i) =2, G (工)=4, G (1) =6, G (工)=8,… 2 3 4 5利用以上规律计算：G (2021) -G (―1―) -2021= 2021------------ 6 . 一电子跳蚤在数轴上从原点开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单 位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位,……,依此规律跳下去,当它跳 第2021次落下时,落点处离原点的距离是 个单位.7 .阅读以下材料：我们知道3的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离：即lxl=lx -01,也就是说,卜1表示在数轴上数x 与数0对应点之间的距离：这个结论可以推广为M -.5表示在数轴上xi, 也对应点之间的距离：例1.kl=2,求x 的值.解：容易看出,在数轴上与原点距离为2点的对应数为-2和2,即x 的值为-2和2.例2.k-11=2,求x 的值.解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和-1,即x 的值为3和-1.仿照阅读材料的解法,求以下各式中x 的值.(1) Lr-2I=3(2) lx+ll=4.8 .阅读以下材料：我们知道3的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离；即Ld=k-0l ；这个结论 可以推广为M-X2I 表示在数轴上数也对应点之间的距离.绝对值的几何意义在解题 中有着广泛的应用：nMuMmMx “9luNullntt 35:31>:>|11 M;aM:“r44 UIN 二・eMA«■二他例1：解方程3=4.容易得出,在数轴上与原点距离为4的点对应的数为±4,即该方程的x= ±4：例2：解方程k+11+k-21=5.由绝对值的几何意义可知,该方程表示求在数轴上与-1和2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上,-1和2的距离为3,满足方程的x对应的点在2的右边或在-1的左边.假设x对应的点在2的右边,如图(25-1)可以看出x=3：同理,假设x对应点在-1的左边,可得x=-2.所以原方程的解是x=3或工・=-2.例3：解不等式在数轴上找出k- 11=3的解,即到1的距离为3的点对应的数为-2, 4,如图〔25-2〕, 在-2的左边或在4的右边的x值就满足k - 11>3,所以k - 1>3的解为xV - 2或x>4. 参考阅读材料,解答以下问题：〔1〕方程卜+31=5的解为；〔2〕方程k - 2021l+Lx+ll=2021 的解为：〔3〕假设Lt+4l+k-3l2U,求x的取值范围.图1 图29 .根据给出的数轴及条件,解答下面的问题：-6 -5 -4「-2 -1 0-12~3 4 5〔1〕点A,B,.表示的数分别为1,一旦,-3观察数轴,与点A的距离为3的点2表示的数是,B, C两点之间的距离为:〔2〕假设将数轴折叠,使得A点与.点重合,那么与3点重合的点表示的数是；假设此数轴上M, N两点之间的距离为2021 〔M在N的左侧〕,且当A点与.点重合时,M 点与N点也恰好重合,那么M, N两点表示的数分别是：时, N:〔3〕假设数轴上P,.两点间的距离为小〔P在.左侧〕,表示数〃的点到尸,.两点的距离相等,那么将数轴折叠,使得尸点与.点重合时,P,.两点表示的数分别为：P, Q〔用含〃?,n的式子表示这两个数〕.10 .某一出租车一天下午以一中为出发地在东西方向运营,向东走为正,向西走为负,行车里程〔单位：加?〕依先后次序记录如下：+9, -3, -5, +4, -8, +6, -3, -6, -4, + 10.〔1〕将最后一名乘客送到目的地,出租车离一中出发点多远？在一中什么方向？〔2〕假设每千米的价格为3.5元,司机一个下午的营业额是多少？11 .从一批机器零件毛坯中取出10件,称的质量如下〔单位：/〕：205, 200, 185, 206, 214, 195, 192, 218, 187, 215,请用两种方法求这10 件毛坯的总质量.x 7 x>012 .阅读以下材料：lxl=・0, x=0 ,即当x>0时,-x, x<0 用这个结论可以解决下面问题:13 .某超市为了促销,推出两种促销方式:方式①：所有商品实行7.5折销售；方式②：一次购物满200元送60元现金.试解答以下问题：〔1〕杨师傅要购置标价为628元和788元的商品各一件,现有四种购置方案：方案一：628元和788元的商品均按促销方式①购置；方案二：628元的商品按促销方式①购置,788元的商品按促销方式②购置：方案三：628元的商品按促销方式②购置,788元的商品按促销方式①购置：方案四：628元和788元的商品均按促销方式②购置.请你帮杨师傅计算出四种购置方案所付金额,并给杨师傅提出省钱的购置方案. 〔2〕计算下表中标价在600元到800元之间商品的付款金额：商品标价〔元〕方式①方式② 根据上表计算的结果,你能总结出商品的购置规律吗？14 .：CaXb 〕 2=a 2Xb 2. 〔aXb 〕 3=a 3Xb\ 〔aXb 〕 4=t/4xM,〔l 〕用特例验证上述等式是否成立,〔取“=1, /7=-2〕 〔2〕通过上述验证,猜一猜：〔“X 〃〕,〔M,=,归纳得出：〔〃Xb 〕 〃=〔3〕上述性质可以用来进行积的乘方运算,反之仍然成立,即：〔“X 〃〕〞 应用上述等式计算：〔-L 〕 2.19义42叫15.商人小周于上周日买进某农产品10000 每斤2.4元,进入批发市场后共占5个摊位, 〔1〕己知如6是有理数,前嘀的值,〔2〕.、〃是有理数,当而cHO 时,〔3〕“、b 、c 是有理数,"Hc=0,求育土亩的值・…求皆嘀畤的值• 付款金额〔元〕628638 648 768 778 788-^=^=1：当 xVO 时,每个摊位最多能容纳2000斤该品种的农产品,每个摊位的市场治理价为每天20元.下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况〔购进当日该农产品的批发价格为每斤2.7元〕.星期—四五与前一天的价格涨跌情况〔元〕+0.3-0.1+0.25+0.2-0.5当天的交易量〔斤〕25002000300015001000〔1〕星期四该农产品价格为每斤多少元？〔2〕本周内该农产品的最高价格为每斤多少元？最低价格为每斤多少元？〔3〕小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低本钱,增加收益,这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算.16 .如图,数轴上一电子跳蚤.从原点.出发,第1次沿数轴向右跳4个单位长度落在点A,第2次从点A出发沿数轴向左跳3个单位长度落在点B,第3次从点B沿数轴向右跳4个单位长度落在点C,第4次从点.出发沿数轴向左跳3个单位长度落在点.,…, 按此规律继续跳动.〔1〕写出电子跳蚤.在第5、6次跳动后落在数轴上的点对应的数分别是多少？〔2〕写出电子跳蚤.在第〃次跳动后落在数轴上的点对应的数？〔3〕电子跳蚤.经过多少次跳动后落在数轴上的点对应数100?QQ一、^月 J ~ O 1 5^ 17 .阅读下面材料：点A、8在数轴上分别表示有理数〃、b, A、8两点之间的距离表示为L48I.当A、8两点中有一点在原点时,不妨设点儿在原点,如图1所示,\AB\ = \OB\=\b\ =1“ - 〃1：当A、8两点都不在原点时.〔1〕如图 2 所示,点A、5 都在原点右边,\AB\=\OB\ - \OA\=\b\ - la\=b - a=\a - bh 〔2〕如图 3 所示,点A、3 都在原点左边,\AB\=\OB\ - \OA\=\b\ - k/l= - b -〔-〃〕= h - Z?l；〔3〕如图 4 所示,点A、8在原点两边,\AB\=\OBMOA\=\b\+kA=a+〔 -//〕=\a - b\. 综上所述,数轴上A、B两点之间的距离表示为= 根据阅读材料答复以下问题：〔1〕数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是: 〔2〕数轴上表示x和-3的两点A、B之间的距离是,如果IABI=2,那么X为.〔3〕当代数式k+11+lx- 21取最小值时,即在数轴上,表示x的动点到表示-1和2的两个点之间的距离和最小,这个最小值为,相应的x的取值范围是.18 .数学实验室：点A、8在数轴上分别表示有理数“、b, A、8两点之间的距离表示为A3,在数轴上4、8两点之间的距离利用数形结合思想答复以下问题：①数轴上表示2和6两点之间的距离是,数轴上表示1和-4的两点之间的距离是.②数轴上表示x和-3的两点之间的距离表示为.数轴上表示x和6的两点之间的距离表示为.③假设x表示一个有理数,那么lx - ll+k+41的最小值=.④假设x表示一个有理数,且lx+ll+k-3l=4,那么满足条件的所有整数x的是.⑤假设x表示一个有理数,当x为,式子k+21+k - 31+卜-41有最小值为.4 . 4 一答案与解析1 .小明同学将28铅笔笔尖从原点0开始沿数轴进行连续滑动,先将笔尖沿正方向滑动1 个单位长度完成第一次操作：再沿负半轴滑动2个单位长度完成第二次操作：又沿正方向滑动3个单位长度完成第三次操作,再沿负方向滑4个单位长度完成第四次操作,…, 以此规律继续操作,经过第50次操作后笔尖停留在点尸处,那么点尸对应的数是( )A. 0B. - 10C. -25D. 50【分析】取向右为正方向,那么向左为负,利用有理数的加减法可得结果.【解答】解：由题意得,1 - 2+3 - 4+5 - 6+…49 - 50=25X ( - 1) = - 25,应选：C.【点评】此题主要考查了正负数,数轴和有理数的加减法,理解正负数的意义是解答此题的关键.2 .如下图,圆的周长为4个单位长度,在圆的4等分点处标上数字0, 1, 2, 3,先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数-2所对应的点重合,再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动,那么数轴上的数-2021将与圆周上的哪个数字重合( )【分析】据圆在旋转的过程中,圆上的四个数,每旋转一周即循环一次,那么根据规律即可解答.【解答】解：圆在旋转的过程中,圆上的四个数,每旋转一周即循环一次,那么与圆周上的0重合的数是-2, -6, - 10-,即-(-2+4/?),同理与3重合的数是：-(-1+4/?),与2重合的数是-4%与1重合的数是-(1+4〞),其中〃是正整数.而- 2021= - ( - 1+4X505),・•・数轴上的数-2021将与圆周上的数字3重合.应选：O.【点评】此题综合考查了数轴、循环的有关知识,关键是把数和点对应起来,也就是把22“数〞和“形〞结合起来.3.同学们都知道,15- 〔-2〕 I表示5与-2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离.答复以下问题：（1）15 - 〔 -2〕 1= 7 ,〔2〕找出所有符合条件的整数必使得k+5l+h -2l=7成立,这样的整数是-5, -4,- 3. - 2, - 1, 0, 1, 2 ,〔3〕对于任何有理数%, Lr-31+k - 61的最小值是3 .〔4〕对于任何有理数x, LLll+Lr-21+k+ll的最小值是3 ,此时x的值是1 .【分析】〔1〕直接去括号,再根据去绝对值的方法去绝对值就可以了.〔2〕要x的整数值可以进行分段计算,令x+5=0或x-2=0时,分为3段进行计算, 最后确定x 的值.〔3〕根据〔2〕方法去绝对值,分为3种情况去绝对值符号,计算三种不同情况的值, 最后讨论得出最小值.〔4〕要使k- 21+Lr+ll的值最小,x的值只要取-1到2之间〔包括-1、2〕的任意一个数,要使Lr- II的值最小,x应取1,显然当x=l时能同时满足要求,把x=l代入原式计算即可得到最小值.【解答】解：〔1〕原式=15+21=7,故答案为：7：〔2〕令x+5=0 或x - 2=0 时,那么x=-5 或x=2当xV -5时,...-〔x+5〕 - 〔x-2〕 =7,-x - 5 - x+2=7,x=5〔范围内不成立〕；当-5WxW2 时,-•.〔A+5〕-〔A - 2〕 =7,x+5 - x+2=7,7=7,.*.x= - 5, - 4» - 3» - 2, - 1, 0, 1, 2：二(A+5) + (x-2) =7,2Y =4,x=2 (范围内不成立)；,综上所述,符合条件的整数x 有：-5, -4, -3, -2, - 1, 0, 1, 2： 故答案为：-5, -4, -3, -2, - 1, 0, 1, 2(3)当 xV3 时,k-3l+h -6l=9-2x>3,当 3WxW6 时,Lr-3l+k-6l=3, 当 x>6 时,k-3l+k-6l=2x-9>3,,k-3l+Lr-6l 的最小值是3,故答案为：3：(4)当 7WxW2 时,Lx -21+lx+ll 的值最小为 3,当尸1时,k- 11的值最小为0,,当 x=l 时,k- ll+k-21+Lr+ll 的最小值是 3, 故答案为：3, 1.【点评】此题考查了绝对值,两点间的距离,理解绝对值的几何意义是解题的关犍.4 .百子回归图是由1, 2, 3…,100无重复排列而成的正方形数表,它是一部数化的澳门简 史,如：中央四位“19 99 12 20〞标示澳门回归日期,最后一行中间两位“23 50〞 标示澳门面积,…,同时它也是十阶幻方,其每行10个数之和,每列10个数之和,每 条对角线10个数之和均相等,那么这个和为505.【分析】根据得:百子回归图是由1, 2, 3…,100无重复排列而成,先计算总和: 又由于一共有10行,且每行10个数之和均相等,所以每行10个数之和=总和=10. 【解答】解：1〜100的总和为：(1+100)乂 100=5050,»MI«〞M,» ■AilMavsieHM 〞2一共有10行,且每行10个数之和均相等,所以每行10个数之和为：5050・10=505,故答案为:505.【点评】此题是数字变化类的规律题,是常考题型；一般思路为：按所描述的规律从1 开始计算,从计算的过程中慢慢发现规律,总结出与每一次计算都符合的规律,就是最后的答案；此题非常简单,跟百子碑简介没关系,只考虑行、列就可以,同时,也可以利用列来计算.5 .符号“G〞表示一种运算,它对一些数的运算结果如下：(1) G (1) =1, G (2) =3, G (3) =5, G (4) =7,-(2) G (工)=2, G (工)=4, G (1)=6, G (1)=8, •••2 3 4 5利用以上规律计算：G (2021) -G(」一)- 2021= - 2021 .2021 ----------------【分析】此题是一道找规律的题目,通过观察可发现(1)中等号后面的数为前而括号中的数的2倍减1, (2)中等号后面的数为分母减去1再乘2,计算即可.【解答】解：G (2021) -G(―^) - 2021=2021X2- 1 - (2021- 1) X2-2021= 2021-2021.【点评】找到正确的规律是解答此题的关键.6 . 一电子跳蚤在数轴上从原点开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位,……,依此规律跳下去,当它跳第2021次落下时,落点处离原点的距离是一1010个单位.【分析】根据题意可以直接写出前几次落点在数轴上对应的数据,从而可以发现变化的规律,从而可以解答此题.【解答】解：设向右为正,向左为负,所以1+ (-2) +3 (-4) +-+2021+ (-2021) +2021=[1+(-2) ]+[3(-4) ]+ -+[2021+ (-2021) ]+2021=-1009+2021=1010那么第2021次落点在数轴上对应的数是1010,故答案为：1010.【点评】此题考查数字的变化类、数轴,解答此题的关键是明确题意,发现数字的变化规律.7 .阅读以下材料：我们知道3的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离：即lxl=Lr -01,也就是说,卜1表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离：这个结论可以推广为M--切表示在数轴上XI,X2对应点之间的距离：例1.Ld=2,求x的值.解：容易看出,在数轴上与原点距离为2点的对应数为-2和2,即x的值为-2和2.例2.k-11=2,求x的值.解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和-1,即x的值为3和-1.仿照阅读材料的解法,求以下各式中x的值.（1）1A--21=3（2）I A+1I=4.【分析】〔1〕由例2可知在数轴上与2的距离为3点的对应数为5和-1；〔2〕由例2可知在数轴上与-1的距离为4点的对应数为3和-5.【解答】解：〔1〕在数轴上与2的距离为3点的对应数为5和-1,即x的值为5和一1.〔2〕在数轴上与-1的距离为4点的对应数为3和-5,即x的值为3和-5【点评】此题考查了在数轴上表示点与点的距离,同时考查了学生的阅读理解水平.8.阅读以下材料：我们知道3的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离：即Ld=k-OI；这个结论可以推广为M表示在数轴上数xi,电对应点之间的距离.绝对值的几何意义在解题中有着广泛的应用：例1：解方程hl=4.容易得出,在数轴上与原点距离为4的点对应的数为±4,即该方程的x= ±4：例2：解方程k+11+k-21=5.由绝对值的几何意义可知,该方程表示求在数轴上与-1和2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上,-1和2的距离为3,满足方程的%对应的点在2的右边或在-1的左边.假设x对应的点在2的右边,如图〔25-1〕可以看出x=3；同理,假设x对应点在- 1的左边,可得x=-2.所以原方程的解是x=3或x=-2.例3：解不等式lx-ll>3.在数轴上找出k - 11=3的解,即到1的距离为3的点对应的数为-2, 4,如图〔25 - 2〕, 22在-2的左边或在4的右边的x值就满足Lr - 11>3,所以k - 11>3的解为xV - 2或x>4.参考阅读材料,解答以下问题：〔1〕方程lx+31 = 5的解为x=2或x= - 8 ；〔2〕方程Lr - 2021l+h+ll=2021 的解为x=-2 或x=2O18 ；〔3〕假设3+4l+k-3l2U,求〉的取值范围.图L 图2【分析】〔1〕根据例1的方法,求出方程的解即可；〔2〕根据例2的方法,求出方程的解即可：〔3〕根据例3的方法,求出x的范围即可.【解答】解：〔1〕方程Lr+3I=5的解为x=2或x= - 8：故答案为：.*=2或x=8：〔2〕方程k-2021l+lx+ll=2021 的解为％= -2 或x=2021：故答案为：x= -2或尸2021：〔3〕・.・k+4l+k - 31表示的几何意义是在数轴上分别与-4和3的点的距离之和,而-4与3之间的距离为7,当x在-4和3时之间,不存在x,使k+41+k-31>11成立,当x在3的右边时,如下图,易知当x>5时,满足lx+4l+k-3l,ll,当x在-4的左边时,如下图,易知当xW-6时,满足k+41+k-31211,所以x的取值范围是或xW -6._____ z------ ----------- n ---- □——------- ►-6 -4 0 3 〕【点评】此题考查了含绝对值的一元一次方程,弄清题意是解此题的关键.9.根据给出的数轴及条件,解答下面的问题：।। 1 q % ।।। 4 ।।।।〕-6 -5 -4 -3 -2 -1 0~12~~3~~4 5〔1〕点A, B, C表示的数分别为1,-互,-3观察数轴,与点A的距离为3的点2表示的数是一4或-2 , B,.两点之间的距离为_1_：2〔2〕假设将数轴折卷,使得A点与C点重合,那么与5点重合的点表示的数是_1_：假设2此数轴上M, N两点之间的距离为2021 〔M在N的左侧〕,且当A点与.点重合时,M点与N点也恰好重合,那么M, N两点表示的数分别是：M - lOOS.S ?N 1006.5〔3〕假设数轴上P,.两点间的距离为小〔尸在.左侧〕,表示数〃的点到P,.两点的距离相等,那么将数轴折叠,使得P点与Q点重合时,P,Q两点表示的数分别为:尸〃-典,Q〃但〔用含帆,〃的式子表示这两个数〕.一二【分析】〔1〕分点在A的左边和右边两种情况解答；利用两点之间的距离计算方法直接计算得出答案即可：〔2〕 A点与.点重合,得出对称点位-1,然后根据两点之间的距离列式计算即可得解: 〔3〕根据〔2〕的计算方法,然后分别列式计算即可得解.【解答】解：〔1〕点A的距离为3的点表示的数是1+3=4或1-3=-2：B, C两点之间的距离为一$-〔-3〕 =1：2 2〔2〕 8点重合的点表示的数是：〔-$〕］=!：2 2M= - 1 - - 1OO8.5, 〃= - 1006.5：2 2〔3〕尸=〃-四,.=〃目.2 2故答案为：4或-2,工：工,- 1008.5, 1006.5；史,〃目.2 2 2 2【点评】此题考查了数轴的运用.关键是利用数轴,数形结合求出答案,注意不要漏解.10 .某一出租车一天下午以一中为出发地在东西方向运营,向东走为正,向西走为负,行车里程〔单位：依先后次序记录如卜：+9, -3, - 5, +4» - 8, +6, -3, - 6, - 4, +10.〔1〕将最后一名乘客送到目的地,出租车离一中出发点多远？住一中什么方向？〔2〕假设每千米的价格为3.5元,司机一个下午的营业额是多少？【分析】〔1〕求出记录数据之和,即可作出判断：〔2〕求出各数据绝对值之和,乘以3.5即可得到结果.【解答】解：〔1〕根据题意得：+9-3-5+4-8+6-3-6-4+10=0,那么将最后一名乘客送到目的地,出租车在一中：〔2〕根据题意得：〔9+3+5+4+8+6+3+6+4+10〕 X3.5=58X3.5 = 203 〔元〕,那么司机一个下午的营业额是203元.【点评】此题考查了正数与负数,弄清题中的数据是解此题的关键.11 .从一批机器零件毛坯中取出10件,称的质量如下(单位：#)：205, 200, 185, 206, 214, 195, 192, 218, 187, 215,请用两种方法求这丘件毛坯的 总质量.【分析】(1)直接相加求出即可；(2)以每个毛坯重200g 为准,超过的记为正,缺乏的记为负,得到以下数据(单位：g)：5, 0, - 15, 6, 14, -5, -8, 18, - 13, 15.再计算即可.【解答】解：(1) 205+200+185+206+214+195+192+218+187+215=2021 (g)(2)以每个毛坯重200g 为准,超过的记为正,缺乏的记为负,得到以下数据(单位：g)：5, 0, - 15, 6, 14, -5, -8, 18, - 13, 15.5+0+ ( - 15) +6+14+ ( -5) + ( -8) +18+ ( - 13) +15 =5- 15+6+14-5-8+18- 13+15 = 5+6+14+18+15- 15-5-8-13 = 58-41=17(Q,200X10+17=2021 (g).答:这10件毛坯的总质量是2021g.【点评】此题主要考查有理数的混合运算,掌握混合运算的顺序是解题的关键.Xj x>012 .阅读以下材料：lxl= 0, x=0 ,即当x>0时,击了二「当XV0时,居二一1. 』X <01x1 X图 r用这个结论可以解决下面问题:(2).、〃是有理数,当而cHO 时,(3)“、b 、c 是有理数,"Hc=0,【分析】(1)分3种情况讨论即可求解:(2)分4种情况讨论即可求解;(3)根据得到"+c=-b, 〃+b=-c,八 氏c 两正一负,进一步计算即可求解.(1) 己知如〃是有理数,留神W0时,求前嘀的值,…求皆啮嘀的值.【解答】解：〔I 〕小〃是有理数,当帅W0时,〔2〕己知4, b, C 是有理数,当"cWO 时,①aVO, b<0, cVO, -Ar+ + R = - 1 - 1 - 1= - 3： 周 |bT |c| ②a>0, b>3 c>0,书-*^^-=1 + 1+1=3：|a| Ib| |c|故-f3r + J I + |G =± ］或±3;周 411cl(3) 〞,b, c 是有理数,a+b+c=O, "cVO,贝lj Hc= - a, a+c= - b, a+b= - c, a. b 、c 两正一负,a _bc _ i i i _ iM --N -¥T故答案为：±2或0； ±1或±3； - 1.【点评】此题考查了有理数的除法,以及绝对值,熟练掌握运算法那么是解此题的关键.13 .某超市为了促销,推出两种促销方式:方式①：所有商品实行7.5折销售; 方式②：一次购物满200元送60元现金. 试解答以下问题:〔1〕杨师傅要购置标价为628元和788元的商品各一件,现有四种购置方案：方案一：628元和788元的商品均按促销方式①购置；方案二：628元的商品按促销方式①购置,788元的商品按促销方式②购置： 方案三：628元的商品按促销方式②购置,788元的商品按促销方式①购置： 方案四：628元和788元的商品均按促销方式②购置.请你帮杨师傅冲算出四种购置方案所付金额,并给杨师傅提出省钱的购置方案.①aVO, b<0. ②a>0, b>0. 俞喻= 俞喻=-1 - 1= -2：1 + 1=2：=-1 - 1+1= - 1: =-1+1 + 1 = 1.③a 、b 异号,Ic|Icl c ③a 、b 、c 两负一正,④“、b 、c 两正一负,〔2〕计算下表中标价在600元到800元之间商品的付款金额:商品标价〔元〕方式① 方式②根据上表计算的结果,你能总结出商品的购置规律吗?【分析】〔1〕根据各种方案列式计算后再根据运算结果选择方案:〔2〕方式①直接乘以0.75,方式②有几个200就减掉几个60,【解答】解：〔1〕付款：方案一：〔628+788〕 X0.75=1062元; 方案二：628X0.75+788 - 3X60=471+608=1079 元； 方案三：628 - 3 X 60+788 X 0.75=448+591 = 1039 元； 方案四：628 - 3X60+788 - 3X60=448+608=1056 元. 所以选择方案三付款省钱.〔2〕正确填写下表:规律：商品标价接近600元的按促销方式②购置,标价接近800元的按促销方式①购买.或标价大于600元且小于720元按促销方式②购置,标价大于720元且小于800元 按促销方式①购置.〔其它表述正确,或能将两种购物方式抽象概括成一次函数并能正确解答的均可给分〕 【点评】此题信息量比拟大,读懂题意,仔细审题,不难求出答案.14 .：(aXb) 2=a 2Xh 2. CuXb) 3=a^Xb\ (aX 〃)4=a 4X//,〔1〕用特例验证上述等式是否成立,〔取.=1, b=-2〕〔2〕通过上述验证,猜一猜：〔aXb 〕 * J 00//00 ,归纳得出：〔＜/XZ ＞〕/r = g n h n ： 〔3〕上述性质可以用来进行积的乘方运算,反之仍然成立,即：〔aXb 〕 〃付款金额〔元〕628638 648 768 778 788分别计算后填入即可.付款金额 628 638 648 768 778 788〔元〕 商品标价 〔元〕 方式①方式② 471 478.5 486 576 583.5 591448 458 468 588 598 608应用上述等式计算：〔-[〕20,9X 42°,9.【分析】〔1〕分别令4=1,a=-2 代入〔〞X〃〕2=〃2乂//、〔"X〃〕3=t?X//、〔＜/ X /?〕4 = ,『X〃4进行计算即可；〔2〕根据〔1〕中的各数的值找出规律即可解答：〔3〕根据〔2〕中的规律计算出所求代数式的值即可.【解答】解：〔1〕令“=1, b= -2,那么：[IX 〔 -2〕 ]2=12X 〔 -2〕 2=4, [IX 〔 -2〕 ]3=13X 〔 -2〕3= -8, [IX 〔 -2〕 ]4 = 14X 〔 -2〕4=16,故〔“X.〕"=/〃：〔2〕由⑴ 可猜测：〔aXb〕100=«,00b100,归纳得出：〔“X〃〕"=1%〞：〔3〕由〔2〕中的规律可知,〔-±〕2021X42021 4=[〔-i〕 X4]20214=〔7〕2021=-1.【点评】此题考查数字的变化规律,从简单到复杂,从特殊到一般,探寻规律得出答案即可.15 .商人小周于上周日买进某农产品10000斤,每斤2.4元,进入批发市场后共占5个摊位, 每个摊位最多能容纳2000斤该品种的农产品,每个摊位的市场治理价为每天20元.下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况〔购进当日该农产品的批发价格为每斤2.7元〕.星期四五与前一天的价格涨跌情况〔元〕+0.3 -0.1+0.25+0.2-0.5当天的交易量〔斤〕2500 2000300015001000〔1〕星期四该农产品价格为每斤多少元？〔2〕本周内该农产品的最高价格为每斤多少元？最低价格为每斤多少元？〔3〕小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低本钱,增加收益,这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算.【分析】〔1〕根据价格的涨跌情况即可作出判断：〔2〕计算出每天的价格即可作出判断：〔3〕根据售价-进价-摊位费用=收益,即可进行计算.【解答】解：〔1〕 2.7+0.3-0.1+0.25+0.2=3.35 元:〔2〕星期一的价格是：2.7+03 = 3.0 7C；星期二的价格是：3.0-0.1 =2.9元：星期三的价格是：2.9+0.25=3.15元：星期四是：3.15+0.2=3.35元：星期五是：3.35 - 0.5 = 2.85元.因而本周内该农产品的最高价格为每斤3.35元,最低价格为每斤2.85元：〔3〕列式：〔2500X3 - 5X20〕 + 〔2000X2.9-4X20〕 + 〔3OOOX3.15-3X2O〕 + 〔1500 X3.35 - 2X20〕+ 〔1000X2.85 -20〕 - 10000X2.4 =7400+5720+9390+4985+2830 - 24000 = 30325 - 24000 =6325 〔元〕.答：小周在本周的买卖中共赚了6325元钱.【点评】解题关键是理解''正〞和“负〞的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,那么另一个就用负表示.16 .如图,数轴上一电子跳蚤.从原点.出发,第1次沿数轴向右跳4个单位长度落在点A,第2次从点A出发沿数轴向左跳3个单位长度落在点B,第3次从点B沿数轴向右跳4个单位长度落在点C,第4次从点.出发沿数轴向左跳3个单位长度落在点.,…, 按此规律继续跳动.〔1〕写出电子跳蚤.在第5、6次跳动后落在数轴上的点对应的数分别是多少？〔2〕写出电子跳蚤.在第〃次跳动后落在数轴上的点对应的数？〔3〕电子跳蚤.经过多少次跳动后落在数轴上的点对应数100?【分析】〔1〕根据左减右加的计算规律,计算得出答案即可；〔2〕分〃为奇数和偶数得出数轴上的对应点即可；〔3〕利用得出的规律列方程求得答案即可.【解答】解：〔1〕第5次跳动后落在数轴上的点对应的数是4 - 3+4 - 3+4=6：第6次跳动后落在数轴上的点对应的数是4 - 3+4 - 3+4 - 3 = 3：〔2〕当〃为偶数时,第〃次跳动后落在数轴上的点对应的数是反：2当〃为奇数时,第,,次跳动后落在数轴上的点对应的数是旦工4=纪工；2 2〔3〕由21=100, 2解得：〃 = 200：由过工=1002解得：〃=193.答：电子跳蚤Q经过193次或200次跳动后落在数轴上的点对应数100.【点评】此题考查了数轴及图形的变化规律,要注意数轴上点的移动规律是“左减右加〞.把数和点对应起来,也就是把“数〞和“形〞结合起来,二者互相补充,相辅相成, 把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.17.阅读下面材料：点A、8在数轴上分别表示有理数“、b, A、8两点之间的距离表示为L4BI.当A、8两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1所示,\AB\ = \OB\=\b\ = 当A、B两点都不在原点时.〔1〕如图 2 所示,点A、8 都在原点右边,\AB\=\OB\ - \OA\=\b\ - \a\=b - a=\a - bh 〔2〕如图 3 所示,点A、B 都在原点左边,\AB\=\OB\ - \OA\=\b\ - k/l= - b -〔-〃〕= \ci - bl：〔3〕如图 4 所示,点A、5 在原点两边,lAB\=\OB\+\OA\=lb\+\al=a+〔- h〕 =\a - b\.综上所述,数轴上A、8两点之间的距离表示为= 乩根据阅读材料答复以下问题：〔1〕数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3 ,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4 :〔2〕数轴上表示x和-3的两点A、8之间的距离是k+31 ,如果A8I=2,那么x为-1 或-5 .〔3〕当代数式k+ll+k-21取最小值时,即在数轴上,表示x的动点到表示-1和2的两个点之间的距离和最小,这个最小值为3.相应的x的取值范闱是..0网」、.勾b。

七年级数学周末练习题答案七年级数学周末练习题答案数学是一门需要不断练习的学科，通过练习题的做题过程，我们可以更好地巩固所学的知识，提高解题能力。

下面是七年级数学周末练习题的答案，希望能够帮助同学们更好地理解和掌握数学知识。

一、选择题1. A2. C3. B4. D5. A6. B7. C8. D9. B10. A二、填空题1. 242. 363. 154. 185. 76. 97. 48. 129. 2010. 28三、解答题1. 解：设这个数为x，根据题意可得方程：(x + 5) / 3 = 9，解得x = 27。

所以这个数是27。

2. 解：设这个数为x，根据题意可得方程：(x - 2) / 4 = 5，解得x = 22。

所以这个数是22。

3. 解：设这个数为x，根据题意可得方程：(x + 3) / 2 = 8，解得x = 13。

所以这个数是13。

4. 解：设这个数为x，根据题意可得方程：(x - 4) / 3 = 7，解得x = 25。

所以这个数是25。

5. 解：设这个数为x，根据题意可得方程：(x + 2) / 5 = 6，解得x = 28。

所以这个数是28。

四、应用题1. 解：设这个数为x，根据题意可得方程：(x + 15) / 3 = 9，解得x = 12。

所以这个数是12。

2. 解：设这个数为x，根据题意可得方程：(x - 6) / 2 = 5，解得x = 16。

所以这个数是16。

3. 解：设这个数为x，根据题意可得方程：(x + 5) / 4 = 7，解得x = 23。

所以这个数是23。

4. 解：设这个数为x，根据题意可得方程：(x - 8) / 3 = 6，解得x = 26。

所以这个数是26。

5. 解：设这个数为x，根据题意可得方程：(x + 3) / 6 = 5，解得x = 27。

所以这个数是27。

通过以上的题目和答案，我们可以看到解题的思路和方法。

在解题过程中，我们要注意设变量、列方程、解方程等步骤，以及最后对答案的验证。

部编版（2024）七年级上册《第15课梅岭三章》2024年同步练习卷（7）一、综合题：本大题共3小题，共24分。

1.给加点字注音。

旌．______旗阎．______罗捷．______报血雨腥．______风解．______释/押解．______/浑身解．______数2.解释下列词语的意思。

(1)泉台______(2)旧部______(3)旌旗______(4)捷报______(5)血雨腥风______(6)取义成仁______3.陈毅（1901—1972），字仲弘，四川乐至人，______创建人和领导人之一，无产阶级革命家、军事家。

二、现代文阅读：本大题共1小题，共30分。

4.阅读课文《梅岭三章》，回答问题。

(1)小序部分的作用是什么？(2)朗读第一章。

①这首诗的主要内容是什么？表现了老一辈无产阶级革命家怎样的精神？②从炼字的角度赏析“招”“斩”好在哪里？(3)朗读第二章。

①这首诗的主要内容是什么？表现了作者怎样的精神？②诗中哪些关键词语能体现这种精神？请结合诗歌内容进行分析。

(4)朗读第三章。

①这首诗的主要内容是什么？表现了作者怎样的精神？②诗中运用了哪些修辞手法？有什么作用？三、诗歌鉴赏：本大题共1小题，共10分。

5.阅读下面的诗歌，完成问题。

题《云山图》二首沈周（一）看云疑是青山动，谁道云忙山自闲。

我看云山亦忘我，闲来洗砚写云山。

（二）侵晓溪山半是云，草堂亦许白云分。

故人到此云相接，欲去还须云送君。

【注】①沈周，长洲（今苏州）人，明代绘画大师，工诗善画。

(1)发挥联想和想象，用生动形象的语言描绘“侵晓溪山半是云，草堂亦许白云分”所表现的画面。

(2)下面的诗句都写到了云，意境与这两首诗最接近的一项是______A.黄鹤一去不复返，白云千载空悠悠。

（崔颢《黄鹤楼》）B.天平山上白云泉，云自无心水自闲。

（白居易《白云泉》）C.黄河远上白云间，一片孤城万仞山。

（王之涣《凉州词》）D.朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。

《梅岭三章》1.为下面加粗字选择正确的读音。

（1）旌旗 A.jīng B.jīn()（2）即为家 A.jí B.jì()（3）血雨腥风 A.xuě B.xuè C.xiě()2.小文同学对下面语段中的加粗词语进行了赏析，下列赏析正确的一项是()西山山脉在蓝天的映衬下显得格外苍翠，庄严的建队仪式在无名英雄纪念广场举行。

广场上屹立着四位英雄的塑像，粗犷的线条雕刻出英雄们坚毅的面庞、不屈的灵魂。

青山处处埋忠骨，我们默默祈祷，希望英雄们在静谧的西山国家森林公园得以安息。

A.“映衬”在语段中是形容词，写出了西山山脉在蓝天的衬托下，显得更加美丽的样子。

B.“庄严”在语段中是褒义词，表现了建队仪式的庄重严肃。

C.“雕刻”在语段中是名词，表现了英雄们不屈服的精神。

D.“静谧”在语段中是贬义词，写出了西山国家森林公园的宁静，表达了我们向英雄学习的决心。

3.对下列加粗字词的解释，有误的一项是()A.得诗三首留衣底。

旋围解（旋转）B.取义成仁今日事（成全、实现）C.余伤病伏丛莽间二十余日，虑不得脱（估计）D.旌旗十万斩阎罗（旗帜的总称。

这里借指军士）4.下列选项表述不正确的一项是()A.古往今来，无数志士仁人回顾过去、展望未来，以诗歌的形式抒写自己崇高的理想、坚定的信念。

（这句话中“崇高”是褒义词）B.“我扑进了爸爸强壮的臂弯里”和“他靠一个人的体力和毅力”两句中的“强壮”和“毅力”都是形容词。

C.“惊讶”“惊奇”是一组近义词，都是形容意外、奇怪的意思。

D.通过这次活动，使我们理解了清明节的内涵：缅怀先烈，更要善待生者；追忆先人，更要继往前行。

（这句话有成分残缺的语病，应删去“使”）5.诗中为了表现作者革命到底的决心，用死了也要去“泉台”集合“旧部”革“阎罗”命的说法，对这样写的好处，分析不正确的一项是()A.用阎罗来借指世上反动势力，将抽象的概念具体形象化了，耐人寻味。

B.通过革命将士英魂共斩阎罗的奇思妙想，表现比“死而后已”更深一层的意思。