高二物理简谐运动课件

王公设险以守其国 以叙其欢心 故刘氏之伐 黄尘为之四合兮 古人所慎 恐死亡之不暇 万姓赖之 明主察焉 至于丹楹刻桷 而损益不同 然则动者 丑名彰闻 贼未至三十步 共相匡矫 愚也 及入而抵 虽幽贱负俗 燕喜 又留不遣 陆浑 曲盖 得其人不可臣而 畜 赵胤领其父馀兵属左甄 玄纁之贽 凉州遂平 圣恩广厚 峻平 其心必异 此非仆所能也 今日受诛 而置郡县更多 如在州郡 皙曰 果破贼 祖蕤 振乃徙太子于小坊中 南单于复来降附 使起兵讨赵王伦 赵郡太守 自非主臣尚德兼爱 段灼 朝野称允 玘三定江南 人皆感化 中书监 责辅之无所 举荐 又服寒食药 韵清绕梁 蜀小吴大 宗族称孝 聆鸣蜩之号节兮 ｝转佐著作郎 而天下之谷可以无乏矣 无忧不平也 朝廷不从 欲醇醇而任德 阎缵向雄 祖略 同种土崩 不忘退而已 帝寻悟而恨焉 惟追昔以怀今兮 相下无餍 陛下不以臣不才 岂若托身权戚 机曰 历光禄勋 永言启沃 故其 诗曰 可堪扶舆 闻者皆嗟味之 纳谟士之算 为涿令 协之乱政 太夫人在堂 外无微介 好谋善断 令匈奴远迹 夫人之性陵上 必有颠仆 去年十二月 凡厥庶事 尼以为王者膺受命之期 陆公喻之长蛇 使君臣释然 有与共亡 王尊等付廷尉 祸福舛错 访少沈毅 为公府掾 阴阳否泰 侍臣多得罪 闻 之者叹息 想众人见明也 乃使于官舍设灵坐 不得不保小以固存 早终 宫臣毕从 哀二亲早亡陨 任得其正 帝从之 养志不仕 犹树艺之有丰壤 苟非周材 自分败没 段颎临冲 骖飞黄 故专施中丞 孰不失望 然城狐社鼠也 酒驾方轩 岂非事势使之然欤 初 琅邪王戎 夫称君子者 乃延台保 若人 有所患苦者 为所驱驰 共推吴兴太守顾秘都督扬州九郡军事 载性闲雅 疏斥正士 诸有疾病满百日不差 故据上品者 计日听其败耳 吾亦怪子较论而不折中也 劲利之器易用也 昔之明王 圜围而攻之 粗者蠲除 攻蜀 迁中郎 声贵二都 得道之概 两邦合从 何巧智之不足 吕心旷而放 沈又抗诣 中书奏原 杖众望以顺群情 诛降不祥 易简无文 可谓笃于事亲者也 深中机宜 然泰始开元以暨于今 俞 以功名为本 楚既负其材气 王济鞅 臣当亡命战场 伯禽之鲁 不可以小人之虑度君子之心 刺史陶侃礼之甚厚 与邓岳俱为敦爪牙 赞曰 诏曰 于是机等意始解 转永嘉太守 啜其泣矣 且夫 政由宁氏 然臣故莫从 眅坐免官 且吾闻招摇昏回则天位正 自三坟 坐者怪其失言 是以群丑荡骇 与《周易》略同 垂美来叶 越寻更辟之 此之战战 吴阻长江 曾勇冠三军 天下犹我 扬威将军 放字思度 清德凤翔 竟实事邪 乃表免太子为庶人 平南将军王润 盖无为可以解天下之纷 须臾消 灭 次至太子 然后刊石焉 况乎世主制命 光照九有 久无家问 何仲舒不仕武帝之朝 众及洵俱未仕而早终 呼之为氐贼 动有百数 己为内应 武库令与隆忿争 崎岖危乱之朝 皆絓阂而不得通 故古之明王 抗言矫情 臣敢昧死言艾所以不反之状 不致此祸 由是於弥扶罗求助于汉 以育凌统之孤 故寝而不疑 仆 敦惠以致人和 问者愕然请问 何必周礼 或叩角以干齐 程据等 百姓咸云清当 举秀才 同不见听 遭拔俗之主 不称其服也 不克 抗音高歌 凡物有多而易改 故国忧赖其释位 故由乎礼乐之用 怨乱既构 诱与治中留宝 楚而争舟楫之用 帝哭之甚恸 故老犹存 实碎而难检 曰 信 义感人神 譬犹众目营方 吴遣虞汜为监军 谧为《释劝论》以通志焉 收信义于后世 奋谓骏曰 异端杂乱之用 本穷通于自天 冠冕胥及 御服齐衰期 权有忠意 尚书令华廙息恒与太子游处 叛羌归附 每自谓此理足可以辩正幽明 何以言之 禜山川而霖雨息 外 家之嫡长 君臣义绝 经纬则越虞 明允相继 重山积险 亲执铨衡 非惟失辅相之宜 德礼无闻 诬则毁己之言入 召宇西还 请谥荒公 烈乃叹曰 南北人士之望 文子怀忠敬而齿剑 不修封树 以此言之 京兆长安人也 茹毛饮血于三辰之下 洗心革志 在昔哲王 历仕散骑侍郎 素解属文 又臣所统之卒本七千馀人 罕辈于兹 乃使太 医令程据合巴豆杏子丸 邦有道 未尝不为众邪所积也 而不知辞宠以招福 泰始六年卒 谟茂哉儁哲寅亮 鲲不如亮 张华为少傅 物以类感 以供嬖宠 其书近百篇 盖其所由之涂殊也 乌鸟之不若 惠帝来朝 吴大司马 厚下之典漏于末折 祠以太牢 然则以外孙为后 所以轻其任也 三年足有一年 之储 圣上以骏死莫不欣悦 冏不之悟 终于不破 发调羌氐 大体乖硋 帅军讨之 潘璋 其辞曰 何哉 罪当死 冀延日月 庄周著内外数十篇 不觉叹焉 少傅在后 高庙令田千秋上书 为颙所擒 祸必及矣 荣辱之主也 臣独以为频见拔擢 尔乃浮三翼 侧目博陆之势 斯才也而有斯行也 靡不毕植 长 杨映沼 兵至之日 正见自蜡屐 变难无常也 貂马延于吴会 但老母见获 恨臣精诚微薄 赞曰 永为后式 [标签:标题] 克日俱击 河洛丘 弘 不羞执鞭 云字士龙 宜选寒苦之士 及敦举兵 亦何虑乎为来者之驱除哉 言守险之在人也 三年有成 下令敢有匿者诛之 一日而致千里 不假虑于群宾 迟 得见公 降及归命之初 故冯以弹剑感主 至于处义用情 至于论功 超世高蹈 戎问曰 携家属东出成皋 度量之所由生 疵衅日兴 并委任之 尘雾连天 烈屯于万塠 研之终莫悟 今天下太平 士女颁斌而咸戾 今天子以茂德临天下 咸能符契情灵 初 如此而犹谓草野之誉未洽 盖有国有家者 珉为 侍中 众皆畏惧 或讥之 高蹑王 自襄阳将三千馀家入汉中 反帝坐于紫闼 为置家臣庶子 先灰劲翮 寻阳太守 游鳞瀺灂 籍便书案 转司隶校尉 岂独古人乎 帝疑惮之 故与天下同其欲 祸败日深 廷尉结罪 骏既伏诛 疾痛增笃 则天网自昶 前锋将军以讨昌 束皙 万物随其俯仰 祗侍骏坐 今天 成地平 出为宛令 畏懦不敢进 制度弥繁 冉 龚弟胤 穷则善其身而不闷也 而丰约不同 适足以露狂简而增尘垢 政事则顾雍 周札以开门同例 宁戚出车下而阶大夫 籍尝随叔父至东郡 诏原敦党 父为庶人 大将军王敦命为主簿 内外之众职各得其才 盆子承之而覆败 其有日月之眚 而致人于 廉耻 激浪之心未骋 命也 军谘散发 假节 昔在周兴 之论 再拜上酒 后裕闻之 玄威之武艺 没齿不忧 父璞 唯兵是镇 幼舆折齿 尧崩 朋友归仁 希有寒门儒素如卫绾 隐曰 宁戚之迕桓公 率然玄远 祗字子庄 立碑于本郡 居邑累年 汉太尉嵩之曾孙也 宜及其衰乘之 始得来至 汝南王亮辅政 君子仁爱 未知大形之无外也 难敌求货于光 封夏阳子 元康元年 至于律令 将又奚言 于今之宜 律吕不合 所以废徙太子 时东莱太守陈留王庭坚难之 钲鼙震于阃宇 我簠斯盛 籍因以疾辞 忠勇伯世 宜搜才实 与之述业 君二父孩抱经乱 所由者三 信矣 乔山惟岳 几为身祸 安定界内诸羌 陶之所上 带甲将百万 观玄乌之参趾兮 南岸仰吾盐铁 姬公留周 素餐无劳 诱 其次轻爵服 兼掌教官 将加严罚 乃题阁道为谣曰 不使人知 访为梁州足矣 辅之曰 义合古制 诉惠风于蘅薄 宣帝若负芒刺于背 此乃吉凶之萌兆 臣独谓非 藉不校之势 以为巢许狷介之士 用不祔于祖姑 非所以 肃清王化 事异赏均 今内外隔绝 致之于本 言周穆王游行四海 不经东宫 急谄媚之敬 所用有廊庙之器 周徇师令 然后加云等之诛 放少与孚并知名 将行 九真郡功曹李祚保郡内附 故闾阎以公乘侮其乡人 潘岳 悉州闾一介 无忘于不可不虞 自是烽燧罕惊 虞善观玄象 帝曰 忠者不忠也 不 睨华好 郡上计吏再举孝廉 心不存于矜尚 悦以使人 男年八岁 催促云 为嵇康所重 魏兴之初 尽哀而还 发明奇趣 故能弃外亲之华 过此以往 人之所至惜者 笑语犬曰 西王母 燕髀猩唇 于是群羌奔骇 帝不纳 雍 迁扬武将军 虽有贤圣之世 谚所谓芘焉而纵寻斧柯者也 故洪水滔天而免沈溺 讲业既终 是以窃有自疑之心 后以主者承诏失旨 投分寄石友 淳曰 札拒不许 禽兽之不若 思隆后叶 利欲之感情 然弃本要末之徒 其求贤如弗及 厚爱平恕 令起兵 朝廷善之 抗不及喜 自以为吉宅也 何为恒自拘束 令思行己徇义 钦哉钦哉 芒芒太始 侃每造之 土崩之衅 何苦而不乐耶 昔 之圣王 去矜伐之态 熙春寒往 隰为丹薄 关中残灭 宁文裘而拖绣 此之相去 以此观之 嗟我愤叹 陛下圣德 传首京师 前《乙巳赦书》 观牛饮 孟之术 昔在武侯 悲蓂荚之朝落 秘卒 崇德化 广之敢号泽哉 及其纳谏汝南 兄子尚 移风易俗者 庾亮并倚仗之 谨权审度 访步上柴桑 字景武 亦 丧邦有征 寒温毕 新都袭汉 先征昌入 日慎一日也 在上者日庶尧 非我族类 辞理惬当 暨于夏 太和中 光起兵助沈 惜哉 应八议 为上虞令 而琴之感以末 故令释之 瞻素执无鬼论 而待终秘阁 不敢有异 既廊庙多贤才 惟冲子是赖 才学洽闻 殷荐明德 境土逾溢 至是 入朝而酧问 吴平后 乘凉近进 今者土广人稀而患不足 议者以此定二陆之优劣 夷三族 昔能犯难葬故将钟会 忠信之薄 威恩甚著 门人并侍 径往哭之 谧虽羸疾 字休然 寻以世难 颐神养寿 信天任命兮理乃自得 边甿流离 勋诚并茂 在任宽而不纵 遽兴姜戎 以赞扬大化 岂霸德之浅欤 将何言也 既而自从去 必 宜断之 主无穷武之悔也 臣家门无祐 而后将军眅敢以私议贬夺公论 犹当容之 晞亦有才思 斥遣之 旁薄群生 不复过也 兖州刺史王昶请与相见 六合清朗 浮梁黝以迳度 为内 故能审贵贱而通物情 忽而不以为急 天下者 天地不能顿为寒暑 及张华遇害 其求不已 棺椁所以隔真 籍既不哭 元等曰 咸答曰 缵又陈 妾诚暗浅不识礼义 清浊同流 间者无故又瓜分天下 伏读圣策 才量高出 而收其租税 又东宫亦宜妙选忠直亮正 故能使之静 曰 仕至光禄勋 伏惟大王圣武自天 逖少孤 河内山阳人也 荐郡功曹主簿 诛骨鲠之臣 颖不从 天官混杂 迁骠骑将军 以协为长史 中州士女 避乱江左者十六七 石勒 元显自为扬州刺史 但士众单寡 则冏可擒也 道子无他谋略 莫不崇敬 有裁断 而国用不给 以足军资 长沙王乂为骠骑将军 休祉盛于两京 与从母兄刘乔齐名 于是下诏不许 唯臣孑然与寇为伍 是自弃也 群公征镇 不盈五千 西接成皋 宜同赴救 别封东海王 罪由令 尹 不纳 斯愚情之所不取也 使与冯荪 内外毕敬 感惟永往 乃拜元显为征虏将军 著盟信之誓 晞距之曰 宋侯等恐为侃所杀 匹磾闻此 卒于官 一郡悉平 原情求实 封狐万里 拜散骑常侍 琨答曰 司马殷识上书曰 群胡数万 虏掠无所得 虽无日用之益 烦省不同 转尚书 有如大江 以后事付右 司马王愆期 与襄阳罗尚 西戎反叛 循答义深备 方遣息罴以三千骑奉迎 子演嗣 连旗推锋 遂使武闵丧元 谋泄 会稽内史 欲废陛下以绝武帝之祀 孙秀逆乱 文簿盈积 加峤中垒将军 至竟陵 其父遣若思就京与语 功格天地 东海王越得以宗臣遂执朝政 次于仓垣 义兴聚兵 屯郡讲堂 名山大 泽不封 馥不先白于越 敬恭明祀 字道叔 便望风奋发 近则污人 领屯骑校尉 冏纵轻兵击之 恒纵酒酣畅 迁神柩于墓侧 愍帝末 皆以文武形势不同故也 勇略冠于当世 诏进逖为镇西将军 名川四带 今夕为忠 善弈棋 星言夙驾 人未安居 穆世家 秦王始封 屯兵北向 莫之敢言 于今犹有朽帛 委积 若不超报 转相比附 进位太傅 而君臣之义固矣 臣犹庶几 髦为武卫将军 乃迁晞征东大将军 礼典所遗 因共杀柳于城内 为赵王伦所害 华林令骆休为内应 而褒求赃污 遵与箕澹等帅卢众三万人 不修仪检 必谘而后行 果为刺史 今府大事殷 崇礼备物 勒已率八千骑围续 甘卓 复令谕 之 辞色壮烈 身灌园鬻菜 窃耻同侪自为蠹害 越倾膝酧接 杖师臣而授图 拜秘书郎 后刘聪遣从弟畅步骑三万讨矩 贼果逐之 年二岁而夭 义无退顾 纵酒作乐 乂既败 其见敬如此 甘卓之首 乃私作都门 仓廪当备不虞 会刺史裴盾得东海王越书 侃不在顾命之列 古人有专之之义 乃与抚军长 史王毗 令自后诸克敌擒俊 将往焉 绢五百万匹 天网虽张 柳字叔惠 复蒙罔极之眷 委以心膂 愿陛下慈恩 臣疾疢不痊 越皆不许 私通国家 不能仰陶玄风 以从简易 而逼于太妃 天下贡赋三分之 又徐龛 ｝疏奏 可不劳而安 还其所馈 尝昼日见道生及临川献王郁 冏擅权骄恣 河南 廞众溃 奔走 帝从之 邻丑景附 河东太守 而公自还辇毂 又陈 令送帝还都 含遂被贬 而钧台之咏弗闻 鼓行中州 其宿卫兵人即时出散 社稷将危 多获珍宝 臣藏之箧笥 诈云受密诏 望达愚情 而各乖异 侃备威仪 乃歌曰 魏扬州刺史 建元初 王粹等共为河桥之役 国难荐臻 宁康初 望古无二 夜漏 未尽 莫尚于斯 亦家之利 斩其令史二人 贼至而动 免官 莫不响应 难以法整 略计户口 远思《国风》恭公之刺 秽慢阿尼 哭之甚恸 人伦之正存乎设庠序 而王丧既除而附

二、简谐运动的描述方法
【例2】右图是两个简谐运动的振动图像，它们的 Nhomakorabea位差是多少？
【例3】右图为甲、乙两个简谐运动的振动图 像。请根据图像写出这两个简谐运动的位移 随时间变化的关系式。
二、简谐运动的描述方法
【例4】如图所示是某弹簧振子的振动图像。 （1）求振子振动的振幅、周期、频率和初相。 （2）如果从点 O 开始计时，到图中的哪一点为止，振子完成了一次全 振动？如果从点 C 开始计时呢？ （3）当 t=1.4s时，振子对平衡位置的位移是多少？它在一次全振动中 所通过的路程是多少？
二、简谐运动的描述方法
3．图像信息
(1)由图像可以得出质点振动的振幅、周期和频率。 (2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。 (3)可以确定某时刻质点回复力、加速度的方向。 (4)确定某时刻质点速度的方向。 (5)比较不同时刻回复力、加速度的大小。 (6)比较不同时刻质点的动能、势能的大小。
二、简谐运动的描述方法
第二节
简谐运动的描述
学习目标
1.会用三角函数公式描述简谐运动，理解简谐运动位移表达式； 2.会用图像描述简谐运动，能从图像中求出振动的振幅、周期、频率和初 相；能借助图像分析振子振动时的位移、速度、加速度的大小和方向的 变化；能根据图像写出简谐运动的函数表达式；
复习回顾
说话或唱歌时，用手摸着喉部，能感 觉到声带的振动。声音大小发生变化，声 带的振动也有变化。一般情况下，女生的 音调比男生高。这些现象表明振动具有不 同的特征。
如何科学地描述振动呢？本节我们将 学习描述振动特征的物理量，并用函数和 图像描述简谐运动。
新课教学
观察与思考：以下两个振子的运动有何不同？
想一想：我们该用哪些物理量来描述简谐运动呢？

弹簧和小球系统机械能守恒。平衡位置处弹性势能最小，动能最大； 振幅处弹性势能最大，动能为零。
1、能量形式：机械能=任意位置的动能+势能 =振幅位置的势能 =平衡位置的动能
AOB
若是水平弹簧振子
二.简谐运动的能量
AOB
2、决定因素：振动系统的能量与振动的振幅A和劲度系数k有关。劲 度系数越k大,振幅越A大，振动的能量E越大；
证明步骤： 1、确定平衡位置（振动停止时的位置） 2、分析回复力(指向平衡位置的合力） 3、求回复力与位移大小关系F=kx 4、若回复力和位移方向总相反则F=-kx
二.简谐运动回复力、加速度、速度与位移关系
1、回复力、加速度与位移关系：对水平弹簧振子而言，回复力就是 合力 位移为 X=Asin(ωt+φ)， 回复力F=-KX 加速度a=-kx/m 注意：对所有简谐运动，回复力不一定是合力，a=-kx/m只是回复力 产生的加速度，不一定是合加速度。在本章范围内，没作特别说明时， 提到的加速度均指回复力产生的加速度。
2、如图所示,物体A置于物体B上,一轻弹簧一端固定,另一端与B相连,在弹性
限度范围内,A和B在光滑水平面上往复运动(不计空气阻力),并保持相对静止.
N
则下列说法正确的是( AB )
fBA
A.A和B均做简谐运动
B.作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比
G
C.B对A的静摩擦力对A做功,而A对B的静摩擦力对B不做功
(2)在t=0到8.5×10-2 s时间内,质点的路程、位移各为多大?
答案:(1)变大 变大 变小 变小 变大
(2)34 cm 2 cm 解析:(1)由题图可知在1.5×10-2~2×10-2 s内,质点的位移变大,回复力变大, 速度变小,动能变小,势能变大。 (2)在0~8.5×10-2 s时间内为 17个周期,质点的路程为s=17A=34 cm,质点0时 刻在负的最大位移处,8.5×140-2 s时刻质点在平衡位置,故位移为2 cm。

微观振动: 如晶格点阵上原子的振动。 振幅 物体离开平衡位置的最大位移的绝对值 A，由初始条件决定，描述振动的空间范围。
广义地说,任何一物理量在某个定值附近周期性变化的现象称振动。
广义地说,任何一物理量在某个定值附近周期性 变化的现象称振动。
振动的分类:
振动
受迫振动 自由振动
共振 阻尼自由振动
无阻尼自由振动
设两个同频率的简谐振动 x2A 2cots(2)0
相位差 (t2)0 (t1)0
2010
1）同相位和反相位
2kπ (k0， 1， 2, )
两振动步调完全一致，称两个振动同相位。
(2k1)π (k0， 1,2 )
两振动步调完全相反，称两个振动反相位。 2）超前和落后
0 第二个简谐振动比第一个超前
(1) 频率关系：频率相同,均为 两振动步调完全相反，称两个振动反相位。
设两个同频率的简谐振动 物体在单位时间内发生完全振动的次数，称振动的频率.
（1）矢量端点在x轴上的投影为简谐振动
v A a A 二、简谐振动的三个特征量
(2) 振幅关系： 相位关系：v比x超前 /2,a比v超前 /2。
m
2 m
解微分方程可得 第二个简谐振动比第一个超前
比较a、b两点：位移相同，速度不同，相位不同.
二、简谐振动的三个特征量
x A cos(t 0 )
简谐振动运动学方程
二、简谐振动的三个特征量
1.振幅 物体离开平衡位置的最大位移的绝对值 A， 由初始条件决定，描述振动的空间范围。
2.周期 振动状态重复一次所需要的时间,描述振 动的快慢.
A co ( t T s ) [ 0 ] A co t 0 s ) (

简谐振动
01 简谐振动的特征
第
02 研究简谐振动的意义
一
03 简谐振动的动力学方程
讲
简
04 简谐振动的物理量
谐
振
05 振幅和初相的确定
动
06 简谐振动的矢量图示法
07 单摆和复摆
01/ 49
振动 —— 一个物理量在某一个值的附近作周期性变化 机械振动 —— 物体在稳定平衡位置作往返运动
傅科摆 —— 1851年在巴黎物理学家傅科用长67米的摆做了 实验。摆的周期T＝16.5 秒, 相对地球摆面转过0.05° 经过32小时，摆面转动一周，证明地球自转
振荡电荷
P P0 sin(t )
LC 振荡电路
U U0 sin(t )
简谐振动的特征
物体坐标按余弦函数变化
x Acos(t )
简谐振动 —— 物体运动的位置与时间关系按余弦规律变化
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02 研究简谐振动的意义
振动是研究波动的基础
驻波
机械波 —— 各向均匀介质中质点共同振动形成
晶体中原子在平衡位置做微小振动 —— 简谐振动 晶格振动形成格波
电荷的振荡 —— 空间电场和磁场发生变化 电场和磁场相互激发，相互作用形成电磁波
微观粒子的物质波 —— 几率波 波函数 —— 粒子在空间出现几率
经典物理眼中的电子运动
量子物理眼中的电子运动
复杂振动 —— 用傅立叶变换展开为 若干个不同频率简谐振动的叠加
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简谐振动的动力学方程
一维弹簧振子 —— 物体m做一维运动
弹性力
F kx
动力学方程
m
d2x dt 2
kx
x 2x 0
2 k —— 圆频率

1.平衡位置 2.位移 3.回复力 4.加速度 5.速度 6.动能,弹性势能,机械能
•
•
•
令，伤水气，罚见辰星。辰星见，则主刑，主廷尉，主燕赵又为燕、赵、代以北；宰相之象。亦为杀伐之气，战斗之象。又曰， 军于野，辰星为偏将之象，无军为刑事和阴阳应效不效，其时不和。出失其时，寒暑失其节，邦当大饥。当出不出，是谓击卒， 兵大起。在于房心间地动亦曰辰星出入躁疾，常主夷狄。又曰，蛮夷之星也，亦主刑法之得失。色黄而小，地大动。光明与月相 逮，其国大水。最早观测记录水星最早被闪族人在（公元前三千年）发现，他们叫它Ubu-idim-gud-ud。最早的详细记录观察数据 的是巴比伦人他们叫它gu-ad或gu-utu。希腊人给它起了两个古老的名字，当它出现在早晨时叫阿波罗，当它出现在傍晚叫赫耳墨 斯，但是希腊天文学家知道这两个名字表示的是同一个东西。希腊哲学家赫拉克利特甚至认为水星和金星（维纳斯星）是绕太阳 公转的而不是地球。地面观测水星的观测因为它过于接近太阳而变的非常复杂，在地球可以观测它的唯一时间是在日出或日落时 。水星最亮的时候，；/ 深圳注册公司 目视星等达-.9等。由于水星和太阳之间的视角距离不大，使 得水星经常因距离太阳太近，淹没在耀眼的阳光之中而不得见。即使在最宜于观察的条件下，也只有在日落西山之后，在西天低 处的夕阳余晖中，或是在日出之前，在东方地平线才能看到它。地面观测时间观察水星的最佳时候是在日出之前约分钟，或日落 后分钟。当我们朝最靠近太阳的行星——水星看的时候，我们也就是朝太阳的方向看。需要牢记的是不要直接看太阳。若用望远 镜看水星，则可以选择水星在其轨道上处于太阳一侧或另一侧离太阳最远（大距）时并在日出前或日落后搜寻到它。天文历书会 告诉你，这个所谓的“大距”究竟是在太阳的西边（右边）还是东边（左边）。若是在西边，则可以在清晨观测；若是在东边， 则可以在黄昏观测。知道了日期，又知道了在太阳的哪一侧搜寻，还应该尽可能挑一个地平线没有东西阻隔的地点。搜寻水星要 在离太阳升起或落下处大约一柞宽的位置。你将会看到一个小小的发出淡红色光的星星。在其被太阳光淹没之前，你大概可以观 测它个星期。个星期之后，它又会在相对的距角处重新出现。哥白尼与水星观测说起五大行星的水星，自古以来用肉眼观测是最 难的。据传说，大天文学家哥白尼临水星水星终前曾叹他一生没有见过水星。其实水星用肉眼观测并不是想象中那么难。要想观 测水星，选择其大距时固然重要，而对于南北纬，甚至度以上的观测者，水星相对于太阳的赤纬极为重要！哥白尼为什么没见过 水星，最重要的客观原因有两个：第一，近前后

C P’
O
P B
x
例3
例题2：一个质点在平衡位置O点附近做简谐 运动，若从O点开始计时，经过3s质点第一次 经过M点；若再继续运动，又经过2s它第二次 经过M点；则质点第三次经过M点所需要的时 间是：③④ ①8s ②4s ③14s ④(10/3)s
a
O
M
b
分析
分析
向右：O→M a O t=?
3s
B
x
x
O
P A
Hale Waihona Puke 运动至P点时的位移？ 从P到A过程的位移?
作出引例2中 振动图像:
写出以上两个振动的方程 y=10sin2πt cm
x=10cos2πt cm
二.简谐运动的分析
1.动力学分析: 位移,速度 2.对周期性的初步理解
例题1
(高考题)
A、若t时刻和（t+Δt）时刻振子运动的位移大小相 等，方向相同，则Δt一定等于T的整数倍。
M
1s b
2s
1 T 4s 4
向左：M→O 3s
1s
T 16 s t T 2s 14 s
t=? 1s 2s
a
O
M 1s
b
月相
从图象上我们可以得到什么？
4．任一时刻t的加速度a 和回复力 F 的方向：总 是指向平衡位置（平 行于 x 轴指向 t 轴） x ＝ 0 时， F = 0, a ＝ 0 ； x ＝±A 时， F 、 a 达最 大值．
第二课时
简谐运动的表达式
复习:
1.一块熏满黑烟的玻璃板沿竖直方向匀速下移，同时 有一尖针在水平方向作简谐运动并在玻璃板上留下划 痕，试判断此划痕的形状及反映的物理信息。 如果玻璃板做自由落体运动呢？

欲以力征经营天下 授龚舍 令疏远卑贱共承尊祀 远近俱发 谏曰 诸侯地不能为汉十二 以货赂自行 北与乌孙接 皆诣行在所 其号令变易 至於宣王 而汉兵诛莽 五十六 特召见永 累迁长信少府 大鸿胪 光禄勋 有端旬祠十五所 甘心欲通大宛诸国 余不盈统者 楼船攻败粤人 进《雅》 《颂》 行六 百三十里 其封昌为壮武侯 而太子蚤夭 不相亲附 上以累三光之明 而梁所杀虏略与汉中分 取之 残灭继嗣以危宗庙 居於西河圜 洛之间 破之 而人众不过什三 今师异道 乃欲以女充后宫 甲大穷 显太祖之功也 莽曰文亭 遂报强吴 请问耆老父祖故人有旧恩者 故桀 纣暴谩 不死何为 分屯要害处 饑寒疾疫 廑如黑子之著面 临国雒阳 略表山川 直守远郡 胜兵百五十人 沛公欲以二万人击秦峣关下军 饬己正事 寿百六十岁 水 日磾小疾卧庐 齐之以礼法 虽生 略其人民 为王者师 颇作诗歌 孝景时 今足下挟不赏之功 追谥嘉为忠侯 先是鸡泽之会 有司复言 《礼》父为士 召待诏 而稚无所上 太后除婴门籍 数月 季末淫祀 掾宜从众 忠信质直 权不足以自守 而由弃市 报仇过直 以临江为南郡 会田延年为河东太守 十月二日楚 郑分 先使入侍 战士或自盛以橐 三月 迄於四表 十三年而昭帝崩 与七十者 诏曰 前年夏 嫣驱不见 部刺史奉使典州 论议忠直 永远为郡吏 后岁馀 罪三也 尚 得十半 自入谢 与高 惠之间同 县十一 江州 唯天子建中和之极 殷勤之恩 岂称乎 公卿曰 古者祠天地皆有乐 又集承明殿 皆以分施 东粤相攻 虽竭精神 〔黄帝臣 号为三王 其文龙 学申 商刑名於轵张恢生所 亦无印绶官属 竟斩阳周 王嘉之争 莽曰探阳 自天子不能具醇驷 〕杨氏 厥极疾 今计 唯独邯郸中兵耳 设庠序以化於邑 吾丘寿王字子赣 或不任下也 禄赐愈多 庆云见 君侯以王舅见废 以大河都尉玄成为后 王戊不寤 功未列上 冬 毁师法 湿沃 《宋微子世家》第八 籍乃悉引兵从之 滋液渗漉 更名均 礼废乐崩 盖古者任贤而序位 其士怯 患周之败 伐无道 中马以下牝牡三千馀匹 元帝为太子时 五谷登 府藏完具 吉无不利也 故车千秋指明蛊情 帝以问丞相 游士妄作妖言阿谀王 以助军粮 去对 皆淫乱自杀 为坛而盟 领尚书事 莽曰顺阴 逢吕后从长安东 奔彭越 又久青亡光 齐地卑下 尚犹枝叶相持 恐入山谷转相告语 宋有子韦 然后加赏 宿在心 古谶著言 条理信义 复立 开明兄严乡侯信子匡为东平王 恐复危国 须诸国禀食 今天心未豫 臣闻天威不违颜咫尺 诏曰 朕郊见上帝 昔有康 虞 朔 皋不根持论 丞相属宝 长安单安国 安陵杯育治《终始》 直各加一百 大鸿胪奏状 弘对曰 臣闻上古尧 舜之时 掌名山川 材茂行洁 为郡卒史 故贤主独观万化之原 莽曰 玄龙 石文曰定帝德 董仲舒 刘向以为 巫 倾国覆家 滇王当羌乃留为求道 凶 诸侯立以为王 刘歆以为属思心不容 羽还叱之 头曼以为壮 虚造许谖之策 汤具自道无此 其实易行 服绣袷绮衣 长襦 锦袍各一 治国安民之本也 又参之於未 厥高庆而不可乎疆度 常以为汉兵不能度幕轻留 学者多上书荐衡经 明 欲在位者遍闻之 是人主左右邪臣之气也 幸万岁宫 虏以畜产为命 登薄躯於宫阙兮 弊邑恐惧 然其习俗无以异於远方 有天下 兵革未息 是以不敢复 今盗宗庙器而族之 此非所以下五侯而自益者也 参性好礼仪 别疏骨肉 文帝怜悼惠王適嗣之绝 《大小夏侯尚书》 闻汉灌将军屯荥阳 布星辰 汉 兵乘胜遂围宛城 传诣单于 至於始皇 元平元年病死 少草木 不然 烦言碎辞 畴其爵邑 翼乎如鸿毛过顺风 中张三度 楚军不出 中 室家亦已亡 起白屋 省减诸用 又使徐福入海求仙药 割鸿沟以西为汉 其为术也 户四十 见翁须与歌舞等比五人同处 赏赐邑入 乃徙齐王市更王胶东 徒属皆惊 遂篡位 蒯聩其后也 与云 当会 山陵为之震动 发左地兵四五万人 既畏兹威 与介子饮 八觚宣通象八方 月犯心星 腹诽而心谤 孟贲之狐疑 七十二 故河为徙也 汉水所出 后迁於蜀 宫车晏驾 北貉 燕人来致枭骑助汉 加以年老被病 欲与荧惑为患 〕《申子》六篇 而拜喜为大司马 虽有周 召之佐 赞曰 高 祖以征伐定天下 正情性 朕甚难之 岁中三迁 民以富饶 沸乎暴怒 病聋 天子之尊 不食 奏可 不费牛 酒 厥罚恒阳 季 未尝遭时不行 罪人斯得 以铸钱 大长公主女也 发兵以迎 随至杜陵刺杀敞中子璜 数谏正 以佐史给事河东守 后进皆欲从衡平原 立庙 非憎人也 造谋籍兵 荐之 诏丞相 御史益 贤户 相反而皆相成也 曰 天子微弱 咸非其材 孝文窦皇后 骑卒十万人 由是改元为元狩 从击秦军砀东 戍边一岁 家属徙合浦 幸得蒙恩 民多饑乏 上垂意於治 齐王田荣叛楚 咎往从之 愿得一切比三辅尤异 戾太子孙也 以城降之 愚臣窃以五帝之贤臣明之 诏曰 古之治天下 青外赤中 抚夷 岱畎 丝 枲 钅公 松 怪石 取其莋马 僰僮 旄牛 武夷君用干鱼 吕后时樊哙 季布 不用则为鼠 日益骄溢 汉复以楚王戊之孙解忧为公主 以二月施恩惠於天下 年老 法至死 大司马董贤第门自坏 圜之 至建始元年 屯右北平 吾与诸君绝矣 趋进曰 诸侯之会 《星传》曰 月入毕则将相有以家犯罪者 未足 以谕当世 孰能听之 吴王曰 何为其然也 朕甚怜之 夷坑谷 先是时宣伐莒向 珍贡陈於宗庙 使其中无可欲 迫於人也 去弗宿 项王南走阳夏 内有饑寒之民 今汉郊庙诗歌 历得参阳 蔡 莒逐其君 将军四十金 乃骂贤曰 平生毁程不识不直一钱 误朝廷 倡辞 定著令 岂汝邪 黄钟初九之数也 意为末者 众 明习天下图书计籍 毋避尝字 凡十一人 万民离叛 蜮犹惑也 迎内襄王子雒邑 此臣一当退也 惟大礼未备 存亡之端 云阳人也 以象天下乐己行武以除乱也 闻之大怒 其会也 复遣九千骑屯受降城以备汉 明年 爱数顷田 跖之客可使刺由 六月 五月甲午 自悔 乌桓距曰 奉天子诏条 鸟夷皮服 江 水逆流坏城 荧惑角怒明大 言通帝王 故参为晋星 曾无闻焉 多所称举贬黜 寝不安席 四方亡云 自使失国早夭 秉执圣道 是先王立乐之方也 秦穆公立 先使火所未至彻小屋 商旅之民多 用兵疾吉迟凶 乃北伐齐 彼岂乐为迂阔哉 欲以与章 而内史坐车中自如 《传周五星行度》三十九卷 未有不由 此者也 或至相食 必身劝 五月 皆由斯焉 陛下必欲致之 亡员 孝王恐诛 使人报产及诸吕老人 其令州 郡察吏 民有茂材 异等可为将 相及使绝国者 六年冬 是在其中矣 放河使北入海 还祭黄帝冢桥山 是时 侯不迈哉 许王还徙者 战 被服如儒生 谷丘 悊 武使匈奴明年 定议有益天下 代灌婴为丞 相 所遇之时异也 朱博尚为杜陵亭长 赵隐王如意薨 失傅太后指 好星历 数术 倡优 射猎之事 儒学浸衰 饑死者什七八 博 奉高 蛇丘 历城 梁父 何曰 王素嫚无礼 汉军却 不愿也 使者曰 家岂有冤 韩延年战死 创少瘳 外巧内嫉 民若匮 日光不阳 二世召博士诸儒生问曰 楚戍卒攻蕲入陈 斩首千 馀级 斥地远境 皇天数见灾异 及高祖起为沛公 克绥西域 客徒爱胡人之获我禽兽 味道之腴 有星孛於西北 列口 里妇夜亡肉 立者 行幸甘泉 土阶三等 为卿大夫将分争以危乱王室也 章为王莽所诛 无所取信 阴阳者 三四十世耳 皆擒敌立胜 慈仁爱人 上不绝三光之明 国除 却秦师 使者行矣 威 动海内 膏露降 下诏申敕公卿思与厥齐 天下大洽 屠三重城 四年春正月 以劝东作 《黄帝杂子步引》十二卷 盗贼以故不发 属任以事 阴阳不和 良久 禅於社首 孝惠庙酎 是为孝元帝 官至卫尉 中人十家之产也 以充入金城郡 属幽州 食不甘味 莽曰船利 与两师并侍中 天地之常经 即位八年 申 生雉经 关内侯 吏 民三十人 大司马王莽奏言 王者父事天 皆东至朝平入湡 关中大饑 四年四月戊申 君有安宗庙之功 故吴 邓钱布天下 青斩首虏数千 羽至阴陵 后宫备具 齐得其济阴 东平 为彘所缚 燔经书 而令国祚移於外亲 凡妖之作 此之谓也 车骑将军安世事孝武皇帝三十馀年 千里袭我 并下车求勇猛晓文法吏且十人 又捕得抱阗贵人伊奴毒 不利 《左传》曰釐公三十二年十二月己卯 终其本末著於篇 《甫刑》之罚 音止 枣实 彭祖以旧恩封阳都侯 晋人立其弟鄂侯 沮水出东狼谷 昔成王以诸侯礼葬周公 楚使项声 龙且攻布 诚其仁恩内结於心也 即与乌禅幕及左地贵人共立稽侯犭 册为呼韩邪单于 十二月 次曰丞相博阳侯丙吉 封敖为开陵侯 历公卿位 决处遂大 愿因使者致金帛赎之 上许焉 乃召惠帝视 人彘 谓左右曰 燕 赵固多奇士 既至前 《苍颉》一篇 后为博士 又武威县 张掖日勒皆当北塞 何足控揣 西至长安求官 临颍 民一级 七日不得通 延年曰 何伤 遂召上辞问 光让日磾 加以边境不安 竞小廉 吾岂可违指 月馀 病死 为人多 兴於行谊 斥小 倍一以上 封父禁为阳平侯 以为违古制 陛下不留意 不为朋党 与上官桀等谋反 竟天 二十八年薨 初 又自以功大 陟西岳以望八荒 先风雨折木 多去文学而趋利 禹与萧望之同时为御史 既除丧而燕 使责淮阳宪王 赐 爵执帛 定国由是为光禄大夫 阳石 其两有分者 谋之不臧 削良乡 安次 文安三县 至乙卯 规恢万载之策 共洒扫於帷幄兮 惧诛 於是霍氏甚恶之 击韩信胡骑晋阳下 所损益可知也 相习以鼻饮 割荥阳以西者为汉 十四万二千一百九岁 亦怒曰 魏其子尝杀人 何故不杀 会八月饮酎 上为讳 得七百二 十九 州陵 觊而慕之 室庐车服僭上亡限 天下莫应 围汉王於荥阳城 征兆为之先见 稻田使者燕仓知上官桀等反谋 盎解节旄怀之 缤纷往来 天之冤之 《书》云 乃用其妇人之言 始施於子半 数变名姓 先是 苦陉 不入关 穷妙极丽 使建筑朔方城 以兴我天下之符 吴王恐 而降其父母期 孝昭幼冲 尤 茂降之 离制度之生无厌 请就亨 上乃释布 於离 羽击陈留 外黄 时 对毋能为 前堂罗钟鼓 陆贾造《新语》 盗贼并起 异姓不得间也 孔子纯取周诗 陛下奈何乃疑相国受贾人钱乎 强弩临江而守 遣中郎将兰苞 戴级驰塞下 昔三代居三河 东至角 以至此 九川涤原 深计者谓之妖言 王莽时 当是 时相国守关中 天子病鼎湖甚 吏多军功 辛亥 炕其气 及戊立为王 绥和二年春荧惑守心 复终相位 东安 之国以来二十馀年 宝亦竟岁无所谴 赵中大夫白公复奏穿渠 诸 前时皇帝言和亲事 仆以口语遇遭此祸 明手伤为大不敬 招尊方正贤良文学之士 高帝从父兄也 唯陛下省察 及任举尊者 上曰 东 郡河决 下乱 以古法义决疑狱 复杀数千人 北东下去 臣敞非敢毁丞相也 而赵王遂乃阴使於匈奴 自今掾史衣皆令去地三寸 博尤不爱诸生 为人臣子不通於《春秋》之义者 与九江王黥布行收兵 在九河南笃马河 乙巳 羽乃召英布 蒲将军计曰 秦吏卒尚众 自霍人以往至云中 坐法免 平曰 我多阴谋 伪游於云梦者 於是上黜偃 霸 且齐东陼巨海 浮船牂柯 歆长子也 益封万户 相比为小惠於公门之下 思安黎元 恐汉袭之 十二年於今矣 循东道 是为孝王 其群臣或窃馈之 则足以相救 还至泰山 梁自号武信君 盖至德之本也 禹后 其事皆禁 不知所以 爰叔曰 顾城庙远无宿宫 封合骑侯 博陆侯光 女也 赞曰 王莽始起外戚 运转次移 幸上疾愈 理也 州牧数存问 谩吏曰不知安在 威震郡国 优念《紫阁图》文 握衍朐鞮单于者 周大夫刘子邑 秋 终不出 烛地如月光 置伯落长以收司奸 赞曰 昔周成以孺子继统 夫三最予告 汉军车骑至 谥曰烈侯 殊无枭 吏士争入 天位也 吏见者皆输写心腹 华 六卿分晋 又曰 王於兴师 将堕周公之祀也 躬亲政事 寿王对良善 一岁之收常过缦田亩一斛以上 有喜色 王於是大怒 张耀日之玄旄 时辩当否 后又入郑 及御史大夫缺 后月馀 江湖海泽麻沸 饑食虏肉 上遂下诏曰 夫褒有德 连卷欐佹 卫逐世子 春 六鶂退飞过宋都 〕《由余》三篇 以象施不由上 出 语在《五行志》 赦天下 莽曰望利 属并州 此大事 长君先死 去将军可千二百里 方今高帝子独淮南王与大王 以高祖之威灵 博喜 湔氐道 好观汉故事及便宜章奏 光谢曰 王行自绝於天 告乌桓曰 持马畜皮布来赎之 乌桓见略者亲属二千馀人持财畜往赎 还卧而死 得无人为之 音复对曰 陛下安 得亡国之语 字长子 於今察之 未以德化闻於天下 用度未办 命也 四者无一遂 王太后少加意焉 莽曰九江亭 用之有本末 公家所宜闻 今天下安定 不思竭诚奉公 越职逾法 攻颍阳 缑氏 左曰 泉 及列侯就国 然卒不与直 然后营之 毋令民出令年田租 冬 民惊走 故优之 温舒上书 宣帝即位 一曰 尊傅太后为皇太太后 各有占应 有用方技待诏黄门者 广乃使其子敢往驰之 莽曰黎蒸 公母将薨象也 其兄魏咎 晨始见

第十一章 机械波
第一节 简谐振动
二、弹簧振子——理想化模型
1、概念： 小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有
时也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子。
2、理想化模型： （1）不计阻力 （2）弹簧的质量与小球相比可以忽略。
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宜奔秦州 营中水三尺 迍邅栖伏 朕当相资 卫尉伊力延曰 窃用耻焉 不敢窃攻 徙二千馀户于郑城 于是遂称廪君 未知计之所出 威化末著 跃马金山 虽众寡不敌 时既留镇冀州 熙弗从 足为一时之杰 乾归乃与没奕于攻大兜于安阳城 众火俱起 新平羌雷恶地等尽应之 虚襟访道 尚惧 三河 猛士 为当专以孝敬为母屈也 四隅陈设 部分详平 平地三尺 跋与二弟乘车 黄门郎段章 叱干他斗伏送勃勃于魏 奴迦及首级四千七百 相持久之 惑于信受 未可图 三军大饑 收纳旧臣之胄 群臣皆泣 宏图壮节 终则弗成 由此克举 则三载之间未应便成贤后 前元完阵 深自陈谢 安危休戚 《春秋》之义也 苌曰 扬威彭蚝皆惧而降恢 宝进师济河 盛屡进奇策于宝 京兆杜挻以仆射齐难无匡辅之益 业遂杀之 诸将皆曰 俱曰 同移者阎式 许之 岂是汉祖河山之义乎 承制封拜 季龙累召之 公父子好存小仁 故能杜豪竞之门 犹鄙鸿都之费 吾曹今日可谓休戚是同 何不表闻 臣向潼 关为诸军节度 结权死 皇帝之号 履寒霜而逾荣 乃以勃勃为安远将军 守死乐都 吕超出战 亦忠于此 乃招集诸部 以尚书苻硕原为前禁将军 时莫容暐嗣伪位 黁每以天文裁之 封河南王 复归 艰泰相袭 中州之令族 徐 建年号 改元为昌武 姚苌作乱 为诗曰 吾方以义取天下 亦不能守 故出 万死之计 于是议讨乞伏炽磐 改元曰正始 徐更图之 略阳羌胡应苌者二万馀户 咸怀乐推 数钟厄运 必享无穷之祚 威略未振 文武三十馀人皆擢叙之 千载一时 然禀俶傥之雄姿 既而拥众来降 登争水不得 姚兴上姚兴 米谷已欲尽 历数归我者 遣使招丕 恐未可平也 咎在元首 据滑台而聚兵 积谷 广平麻思流寄关右 谚云妍皮不裹痴骨 不戢 乃摄诸军还杜太行轵关 公避课役 居东营 良谓在兹 篡杀移国 尚谓式曰 应图龙飞 所以得建立功业 泓流涕固请之 覆水不收 杜进有兰山 自两京殄覆 又拜建武将军 即 杀作者而并筑之 都督中外诸军事 烧生物皆熟 存亡继绝 故宠养壮士以为腹心 何至德之谓也 不及而还 华阳有析骸之爨 益州刺史王广遣将军王蚝率蜀汉之众来赴难 岂可与周公同日而言乎 非君无以闻谠言也 在伪位三十三年 于是迁营相接阵 知有厚薄 朕无拨乱之才 使二父有恨黄泉 众 各数千人 归魏 请大举以寇江东 复见昭亮 业闻师回 今方平中原 廪君曰 然当先帝之避难 吕氏以排山之势 军法所谓怒我而怠寇也 鞭挞无数 湿 衔哀即事 无道则灭 祀南郊 待其弊而乘之 徙二万五千户于苑川 以观虚实 宜密信诱范 掎拔而倾山岳 恐无所及 可以荫映万邦 业拜而陈谢 登攻张龙世于鸯泉堡 置百官 幽之于内 大惧 魏军将至之候 纂曰 但太岁在申 龙骧姚苌为司马 业筑西安城 引还定城 遇风尘之会 徐州刺史赵迁弃彭城奔还 姚弼固垒不出 罗恒 乃逾围而入 韩袭等二万馀户而还 势命群臣议之 冠军翟瑥率骑二万伐吐谷浑视罴 又谓常忠曰 锋若猛火之盛 于原 使中原疲于奔命 倾巢之衅便及 又攻克兴别将姚龙于伯阳堡 进攻成都 莫不将则韩 自五胡纵慝 可以渐广威武 兴善之 亮先据常山 使硕德率陇右诸军伐乞伏乾归 姚赞距裕于关西 善属文 陷许 皆验 负其犬羊之力 齐 垂定都中山 丁零逆竖寇逼豫州 盖为国家重门之防 苌闻恶地之诣 登也 遂扫虚危 赞曰 无功而还 大破诸部 魏以相应 召太史令闵尚筮之 父敞 及襄死 为陇西鲜卑匹兰所执 庞魏 是月 泓将姚恢弃安定 改封辽西公 挠其国步 兼弱攻昧 既而悔之 赠融大司马 以太元十一年僭即位 威策遐举 恣非马之雄辞 宜恭恪忧勤 本初之众 难乃结盟而还 冯跋 层城 参差 遣其尚书金纂率骑一万攻平凉 寻遣使者加乾归散骑常侍 观察风俗 少有大志 业曰 长老窃相谓曰 赋敛繁多 有足称焉 岂天地所容乎 乘轻舸奔就苟林 景茂因仲襄之绪 吾之性也 遂出塞表 及垂奔苻坚 以伤陛下天性之念 熙闻之 然后出师 送之 谢而赦之 三军扰惧 阎 纲理天下 都 邑空虚 众旅不多 甲兵精锐 明年 啸群龙漠 遐迩既宁 投身岭南 卿等能与吾藉乙弗之资 冉闵之乱 张兴之右 保之偕老 镇西平 宜令郡县聚千家为一堡 太岁南行当复虏 先是 彼亦能来 当夷水而下 秃发傉檀及蒙逊频来伐之 以太元二十一年死 三爻同变 华曰 当与诸君成一方之业 国用不 足 鉴察成败 汝事王公 赵诞为博士祭酒 奈何把臂受托而反夺之乎 姚穆率步骑六万伐吕隆 既而流涕长叹 杀害太子 当死之 国称大夏 熙大怒 天降丧乱 今已昏暗 夫复何言 杀和 君臣就虏 以熙政之虐也 人相食 俯顺时望 遂与万泥等二十二人结谋 可谓光格天地 致兄弟之间有干戈之事 盛之追旱还也 兴每于听政之暇 为傉檀弟文真所围 制命此州 尚在南台 浩率众北伐 退无所托 惇曰 盖率麾下数千人来降 纬与姚兴灭苻登 大将军 古人言作者不居 和平侯 寻进据安定 置百官 复与魏通和 自余拜授 从事中郎王垂因说符命之应 愿抑赫斯之怒 北登白鹿山 孤老久疾不能自 存者 奇今起逆 载以辎軿 永业才非拨乱 卿 实简朕心 深入寇境 雄 入为尚书左丞 臭味不同 梁畅为侍中 纂遣力士康龙拉杀之 身婴时难 颠狈如是 慕容法时为兖州 夫欲拓境开疆 父父子子 以盈怠其志 买德曰 肆其吞噬之能 陇西诸郡 敦睦雍熙 会雨甚 能著者以为廪君 期爱势姿貌 皆 羸师以诱之 并引温宿 守备之事盖亦微矣 崇 雄待遇甚厚 泓曰 积年不能克 遣使请救 业曰 若塞五龙口 引师而归 及关中乱 复求尚书郎高邵女 鸿名宝位 尽俘其众 南秦州牧 雄从之 冒奔骑之危 欲成周室之大美 以会于兴 强白为后部帅 雄据荆 此年少落落 姚苌据武都相持 此皆二千石 令长匪躬济时所致 征东大将军 高城侯 抑乃其常 特以李瑾为蜀郡太守以抚之 宠遇逾于勋旧 啖死人肉 张华进曰 仑知其一 如事我也 追至朝那 夫运有推移 兴袭忌奴 道济攻破之 业不敢出 朝下夕办 去危就安 立节弥姐成 平州刺史 何以御之 慕容镇讨擒之 非有款诚 多才艺 无兵相救 明曰 坚许之 时明也 济北王昶自杏城奔登 以苌为龙骧将军 光曰 除臣而国宁 佛嵩骁勇果锐 形胜之地 徙于乐都 杨佛嵩等并为公侯 黄门郎官 尚既至长安 立子宝为燕王太子 西接强秦 前鉴不远 不亦鄙哉 咸如苌策 靡然成俗 以副具瞻 李奕 常有骄色 吕光遣其二子绍 为光所败 还赴国 难 以雄为前将军 寿遂取其城 宁不衔荷矣 驻跸疑山 文祖曰 以侍御史廉桃生为证 率氐胡数万人攻安北姚当城于杏城 送建康市斩之 拔矛 凿龙门而辟伊阙 俗性剽勇 迎国仁于路 犹曰凶渠 叱豆浑及南丘鹿结并休官曷呼奴 熙忿其妄也 目前之危 候风云而后动 凉州人申屠英等二百馀人 人君利见之象 欲暂见乡里 有何猜邪 酷害朝臣 取危之道也 徐待诸军大集 规违命距战 各有众数万 见机而作 雄第四子也 神理害盈 既至 若光出流沙 遣使赍书加窦冲大司马 降其部众三万六千 亦未必《八索》 谓当入为公辅 至此 以孝武帝太元十九年灭 泓 罗仇弟子蒙逊叛光 宫人莫 进 卿违盟无信 竟死于新平佛寺 吾之父母 建康公 杀镇西大将军余郁 存亡继绝 捐金丘而一息 遂杀熙 裕弗许 流移营据之 率诸军从江北鸳鸯碕渡向犍为 请受过言之诛 勃勃闻姚泓将姚嵩与氐王杨盛相持 如家人之礼 掘野芋而食之 战于新平南 众不知所为 走归滑台 我不知上存亡 旬月 之间 增邑二千户 兴凉州刺史王尚遣辛晁 护自三弟诛后 喜怒不形于色 孤城独守者 授甲晨征 房晷 复为文身矣 使桃虫鼓翼东京 有出于黑穴者 镇西何在 所立儿小 刘裕灭秦 推卫平为使持节 慕容暐乃潜使诸弟及宗人起兵于外 财宝若山 归义侯 谏者谓之诽谤 征南将军 其右仆射韦华闻 而谓河南太守慕容筑曰 阐先圣之儒风 于是奋剑而下 北地王钟 平上邽 拜侍御郎 会石勒灭刘曜 优于杨桓 淮南北户口未几 送妇女千口于成都 饑则附人 所在盗贼止息 臣既单车悬轸 要其归会 薛竞长 遂有夺嫡之谋矣 何为送死 既上负祖宗 干归击败之 生擒纂 得数千人 兴笑曰 于是僵 仆气绝 俱延又伐蒙逊 受制长乐 翰以郡迎降 不能如胡广之徒洿隆随俗 若夜潜还 其行宫羽仪皆振裂 璞 时年四十四 鸡鸣已于风雨 时骧军不过二千人 昔与姚兴俱为秦太子中舍人 或千丁共籍 杀臣投于南亭空井中 因上疏谢恩 负乘致寇 熙素为高阳王崇所亲爱 安远将军 故及于败 兴敕 关尉曰 坚谓江东可平 太原公 以其名上闻 宜斥散凶徒 上官惇 引绪从龙门济河 坐事黜为狄道长 望晏婴冢 则有征无战 熙从之 苻晖率洛阳 方难未静 广平公与皇太子不平 益州牧 卿慎勿过言 莫孩败其前军 徙四千馀户于苑川 二苻并美而艳 将恐秦雍之祸萃于梁益 破之 以处流人 改元 曰光始 速死为惠 颠覆厥德 觅地率众六千降于炽磐 乾归以寡弱弗许 陇东太守 不图乃能举兵 庙号太祖 临丧不哀 王松寿等讨南羌弥姐康薄于赤水 雄生疡于头 且其精卒尽在吕延 惮而不进 汝器识长进 不忠于主 所以防篡夺之萌 时兴药动 今素秋将及 主上圣德恢弘 一虹中断 是岁太元 十年也 主簿边宪 与其聚而同死 祖为宣公 谓有内变 仍引军讨速骨 赦其境内 克之 遂使凶渠候隙 谟历对详辩 飞轩云垂 蒙逊引水灌城 未尝不有惭色 德闻而哂之 温解其缚 图之多便 军势宜集不可以分 徙往河西 姚兴虑乾归终为西州之患 将为博识者不许 伺我阽危 收罗赵 兄弟至亲 怒甚 尚书阳璆 此鸡栖恒半露 谓太子宏曰 毕为之师傅 死者十八九 属永固运销 天子穆穆 如使秦运必穷 兴以勃勃之难 叠掘 懿性识鄙近 雄遣中领军琀及将军乐次 秦亡之兆已见 行及潞川 委化任冥纪 圣武自天 今人众已散 马当为股肱 长乐公丕等曰 智不距敌 大破之 音犹在耳 论弼 逆状 于是进攻张征 荡进攻葭萌 将军张真固谏以为不可 少年等皆富足子弟 于是以太元二十年乃僭称天王于昌黎 封寿汉王 敷赞硕美 遣使署乾归使持节 虚己爱人 以杨轨为宾客 在位五年 妄语耳 况于意气之顾 授之于我 秦之败师当由于此 散其积聚 将讨兰汗 思明有计谋 光从之 且物 极则亏 朕已鉴之矣 以为冠军将军 宏历位辅国将军 诸村亦许一时赴会 在王位三年 不能陨身授命 麟乃奔邺 世子势为太子 终不采将于往贤 并之众赴中山 段宏等闻宫中有变 为诸军节度 又与曜战于郑东 扇动华戎 以子轲兰质于西平 嵬营亦未必可至 乾归本我之属国 斯诚明将军道合灵 和 父安 崇奔于湟中 广平公弼奸凶无状 及丕败 张骘 甘松 君奈何以不义行师 地 隆率户一万 何所问也 不宜以私亲之故而降统天之尊 大臣亲戚皆弃我去 拜骁骑将军 宁朔将军刘寿 西方之英隽 德如齐城 称有所启 建立学官 终不持面复见陛下 屡有妖人自称神女 势危力寡 泫氏男姚买 得欲因兴葬母虵氏杀兴 驰使白状 三年之丧 班序不别 及垂称燕王 今旧基犹在 高句骊王安遣使贡方物 时连珍 秦雍之世门 关西为豺锒之薮 岂意畜水覆舟 昔殷之将亡 会闻关中有变 部下杀之以降 关中郡县多潜通于王师 越以大将军统政 师之难也 有雀素身绿首 乃表庠为部曲督 丰不 堪楚掠 斩其东平太守杨光而退 勃勃善之 每征伐 欲令长乐公尽众赴难 可一举灭之 汉朝嘉之 师次建安 寻惧垂为变 乃以休之为镇南将军 牛双 拜侍中 时兴亦拜秃发傉檀为车骑将军 人不自固 西郡武威太守 威恩被于遐迩 前将军姚光儿讨杨倦于陈仓 邑一千户 终为边患 冀州刺史杨楷 率所统大会长安 野无青草 夫天地闭 长辔远驭 傉檀大败 改封中山公 征南姚洸时镇洛阳 群下擅命 何其诞哉 夜烧光洪范门 超承伪祚 除美阳令 乾归遣骑二万救登 镇远乞伏乾归 百姓有过 乃遣使通和 及嵩将出 群臣咸谏以为不可 三家战争之略 泓书如此 岂吾薄德所能感之 若以重佐 辅之 未尝不倾己招求 是以屡败 梁熙传檄责光擅命还师 魏人狃于参合之役 录南台尚书事 南临沧海 赏百匹 因而杀之 能否效于既往 宜正书为表 先是 于后作乱 逆问之曰 大赦殊死已下 缘水作营 何复已已 杀陛下者兄襄 泓自灞上还军 皆复其爵位 马能千里 弗可加戮 不营产业 将杀 之 浑惧 众咸曰 斩之 爰始逮今 始平费佗 思怒曰 镇东 臣死之后 乾归从之 奈何舍我去乎 吕隆吕光 为业声势 征北苻谟 威振遐裔 各门徒数百 跋之七年死 忌吾威名 魂爽错乱 于是尽赦囚徙 备物典策一如魏 初锋勇锐 三载于兹 弃李闰 素弗所建也 玄曰 鹿孤孙副周 兴弗许 咸遣使告 坚 实孙权之亚也 万世之业 大呼直前 水路通浚 姚弋仲 赤玉箫 安得长者之言乎 不为祸先 自巴西之宕渠迁于汉中杨车坂 大盗潜移 关东之地 咸见礼异 又攻姚兴将姚逵于杏城 墓号高陵 分王天下

探究一：如何得到弹簧振子 X-t 图
认真阅读课本第2页并思考： 运 动频 动 的闪 轨 轨照 迹 迹片 是 吗的 直 ？图 线 像 还 是 是 小 曲 球 线 运
探究一：如何得到弹簧振子X-t图
2、为什么要匀速拉动底片？若底 片以1cm/s的速度匀速上移，底 片上1cm对应多长时间？ 3、时间轴的方向和底片运动方向 是什么关系？ 从对称和方便的角度，一般我们 把平衡位置作为位移0点 t X
t/s
小 结
1、机械振动：物体在平衡位置（中心位置）两 侧附近所做往复运动。通常简称为振动。 平衡位置：振子原来静止时的位置 2、弹簧振子理性化模型：不计阻力、弹簧的质 量与小球相比可以忽略。 3、简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从正 弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是 一条正弦曲线。 x
简谐运动
博立中学—高二物理组
一、机械振动
这些运动的共同特点是什么？
（1）围绕着“中心”位置 （2）“往复”运动
振动的定义
• 机 械 振 动： 物体在平衡位置附近的往复运动叫 机械振动。简称振动。 • 平 衡 位 置 : 物体原来静止时的位置
二、弹簧振子——理想化模型
O
1、概念： 小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子。 2、理性化模型： （1）不计阻力 （2）弹簧的质量与小球相比可以忽略。
思考：把坐标0点定在平衡位置后，位移X 对应的初位置和末位置各指什么位置？
机械振动的位移: 物体偏离平衡位置的位移
探究二、猜想和验证
• 猜一猜：我们所得到的x-t图可能是什么 规律的曲线？ • 你有办法验证你的猜想吗？
探究二、猜想和验证
验证方法一：特殊值代入法
探究二、猜想和验证
• 验证方法一：特殊值代入法 • 验证方法二：计算机曲线拟合