高二物理简谐运动(新编2019教材)
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简谐运动的描述++课件-2022-2023学年高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册
二、简谐运动的描述方法
【例2】右图是两个简谐运动的振动图像，它们的 Nhomakorabea位差是多少？
【例3】右图为甲、乙两个简谐运动的振动图 像。请根据图像写出这两个简谐运动的位移 随时间变化的关系式。
二、简谐运动的描述方法
【例4】如图所示是某弹簧振子的振动图像。 （1）求振子振动的振幅、周期、频率和初相。 （2）如果从点 O 开始计时，到图中的哪一点为止，振子完成了一次全 振动？如果从点 C 开始计时呢？ （3）当 t=1.4s时，振子对平衡位置的位移是多少？它在一次全振动中 所通过的路程是多少？
二、简谐运动的描述方法
3．图像信息
(1)由图像可以得出质点振动的振幅、周期和频率。 (2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。 (3)可以确定某时刻质点回复力、加速度的方向。 (4)确定某时刻质点速度的方向。 (5)比较不同时刻回复力、加速度的大小。 (6)比较不同时刻质点的动能、势能的大小。
二、简谐运动的描述方法
第二节
简谐运动的描述
学习目标
1.会用三角函数公式描述简谐运动，理解简谐运动位移表达式； 2.会用图像描述简谐运动，能从图像中求出振动的振幅、周期、频率和初 相；能借助图像分析振子振动时的位移、速度、加速度的大小和方向的 变化；能根据图像写出简谐运动的函数表达式；
复习回顾
说话或唱歌时，用手摸着喉部，能感 觉到声带的振动。声音大小发生变化，声 带的振动也有变化。一般情况下，女生的 音调比男生高。这些现象表明振动具有不 同的特征。
如何科学地描述振动呢？本节我们将 学习描述振动特征的物理量，并用函数和 图像描述简谐运动。
新课教学
观察与思考：以下两个振子的运动有何不同？
想一想：我们该用哪些物理量来描述简谐运动呢？
【课件】简谐运动的回复力和能量+课件高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册
弹簧和小球系统机械能守恒。平衡位置处弹性势能最小，动能最大； 振幅处弹性势能最大，动能为零。
1、能量形式：机械能=任意位置的动能+势能 =振幅位置的势能 =平衡位置的动能
AOB
若是水平弹簧振子
二.简谐运动的能量
AOB
2、决定因素：振动系统的能量与振动的振幅A和劲度系数k有关。劲 度系数越k大,振幅越A大，振动的能量E越大；
证明步骤： 1、确定平衡位置（振动停止时的位置） 2、分析回复力(指向平衡位置的合力） 3、求回复力与位移大小关系F=kx 4、若回复力和位移方向总相反则F=-kx
二.简谐运动回复力、加速度、速度与位移关系
1、回复力、加速度与位移关系：对水平弹簧振子而言，回复力就是 合力 位移为 X=Asin(ωt+φ)， 回复力F=-KX 加速度a=-kx/m 注意：对所有简谐运动，回复力不一定是合力，a=-kx/m只是回复力 产生的加速度，不一定是合加速度。在本章范围内，没作特别说明时， 提到的加速度均指回复力产生的加速度。
2、如图所示,物体A置于物体B上,一轻弹簧一端固定,另一端与B相连,在弹性
限度范围内,A和B在光滑水平面上往复运动(不计空气阻力),并保持相对静止.
N
则下列说法正确的是( AB )
fBA
A.A和B均做简谐运动
B.作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比
G
C.B对A的静摩擦力对A做功,而A对B的静摩擦力对B不做功
(2)在t=0到8.5×10-2 s时间内,质点的路程、位移各为多大?
答案:(1)变大 变大 变小 变小 变大
(2)34 cm 2 cm 解析:(1)由题图可知在1.5×10-2~2×10-2 s内,质点的位移变大,回复力变大, 速度变小,动能变小,势能变大。 (2)在0~8.5×10-2 s时间内为 17个周期,质点的路程为s=17A=34 cm,质点0时 刻在负的最大位移处,8.5×140-2 s时刻质点在平衡位置,故位移为2 cm。
1、能量形式：机械能=任意位置的动能+势能 =振幅位置的势能 =平衡位置的动能
AOB
若是水平弹簧振子
二.简谐运动的能量
AOB
2、决定因素：振动系统的能量与振动的振幅A和劲度系数k有关。劲 度系数越k大,振幅越A大，振动的能量E越大；
证明步骤： 1、确定平衡位置（振动停止时的位置） 2、分析回复力(指向平衡位置的合力） 3、求回复力与位移大小关系F=kx 4、若回复力和位移方向总相反则F=-kx
二.简谐运动回复力、加速度、速度与位移关系
1、回复力、加速度与位移关系：对水平弹簧振子而言，回复力就是 合力 位移为 X=Asin(ωt+φ)， 回复力F=-KX 加速度a=-kx/m 注意：对所有简谐运动，回复力不一定是合力，a=-kx/m只是回复力 产生的加速度，不一定是合加速度。在本章范围内，没作特别说明时， 提到的加速度均指回复力产生的加速度。
2、如图所示,物体A置于物体B上,一轻弹簧一端固定,另一端与B相连,在弹性
限度范围内,A和B在光滑水平面上往复运动(不计空气阻力),并保持相对静止.
N
则下列说法正确的是( AB )
fBA
A.A和B均做简谐运动
B.作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比
G
C.B对A的静摩擦力对A做功,而A对B的静摩擦力对B不做功
(2)在t=0到8.5×10-2 s时间内,质点的路程、位移各为多大?
答案:(1)变大 变大 变小 变小 变大
(2)34 cm 2 cm 解析:(1)由题图可知在1.5×10-2~2×10-2 s内,质点的位移变大,回复力变大, 速度变小,动能变小,势能变大。 (2)在0~8.5×10-2 s时间内为 17个周期,质点的路程为s=17A=34 cm,质点0时 刻在负的最大位移处,8.5×140-2 s时刻质点在平衡位置,故位移为2 cm。
2.1 简谐运动—【新教材】人教版(2019)高中物理选择性必修第一册同步检测
高中物理选择性必修第一册第二章机械振动第1节简谐运动一、单项选择题1．质点运动的位移x 与时间t 的关系如图所示，其中不属于机械振动的是（）A．B．C．D．2．下列说法正确的是（）A．弹簧振子的运动是简谐运动B．简谐运动是机械运动中最简单、最基本的运动C．简谐运动中位移的方向总是指向平衡位置D．简谐运动中位移的方向总与速度的方向相反3．某弹簧振子的振动图象如图所示．根据图象判断，下列说法正确的是（）A．第1 s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反B．第2 s末振子相对于平衡位置的位移为－20 cmC．第2 s末和第3 s末振子相对于平衡位置的位移均相同，但瞬时速度方向相反D．第1 s内和第2 s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反4．如图所示为某质点在0～4s内的振动图象，则（）A．质点在3 s末的位移为2mB．质点在4 s末的位移为8mC．质点在4 s内的路程为8mD．质点在4 s内的路程为零5．如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是（）A．大小为OC，方向向左B．大小为OC，方向向右C．大小为AC，方向向左D．大小为AC，方向向右6．如图所示,弹簧振子以O点为平衡位置作简谐振动,当它从C点向O点运动的过程中,位移方向及其大小的变化是（）A．向右,逐渐变大B．向右,逐渐变小C．向左,逐渐变大D．向左,逐渐变小7．如图表示一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是( )A．t1时刻振子正通过平衡位置向上运动B．t2时刻振子的位移最大C．t3时刻振子正通过平衡位置向下运动D．该图像是从平衡位置计时画出的8．简谐运动属于下列运动中的（）A．匀速直线运动B．匀加速直线运动C．匀变速直线运动D．变加速运动9．关于机械振动的位移和平衡位置的说法中正确的是（）A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移C．机械振动的物体运动的路程越大,发生的位移也越大D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移10．弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，以下说法正确的是（）A．振子在A、B两点时的速度和加速度均为零B．振子在通过O点时速度的方向将发生改变C．振子的加速度方向总跟速度方向相反D．振子离开O点运动总是减速运动，靠近O点的运动总是加速运动二、多项选择题11．做简谐运动的弹簧振子除平衡位置外，在其他位置时，关于它的加速度方向，下列说法正确的是（）A．一定与速度方向相同B．有时与速度方向相同，有时与速度方向相反C．总是指向平衡位置D．总是与位移方向相反12．如图所示，是质点做简谐运动的图像，由此可知（）A．t＝0时，质点位移、速度均为零B．t＝1 s时，质点位移最大，速度为零C．t＝2 s时，质点位移为零，速度沿负向最大D．t＝4 s时，质点停止运动13．如图所示为某简谐运动的图像，若t＝0时，质点正经过O点向b运动，则下列说法正确的是（）A ．质点在0.7 s 时，正在远离平衡位置运动B ．质点在1.5 s 时的位移最大C ．1.2 s 到1.4 s ，质点的位移在增大D ．1.6 s 到1.8 s ，质点的位移在增大14．如图所示为某质点在0~4 s 内的振动图像，下列描述正确的是（ ）A ．质点在3 s 时偏离平衡位置的位移为-2 mB ．质点在4 s 时偏离平衡位置的位移为8 mC ．质点在前4 s 内的路程为8 mD ．质点在前4 s 内的路程为零15．如图所示，某质点做简谐运动的图像，以下说法正确的是（ ）A ．1t 、2t 时刻的速度相同B ．1t 到2t 时间内，速度与位移同向C ．2t 到3t 时间内，速度变大，位移变小D ．1t 、3t时刻的速度相同三、填空题16．如图甲所示为一弹簧振子的振动图像，规定向右的方向为正方向，试根据图像分析以下问题：（1）如图乙所示的振子振动的起始位置是________，从初始位置开始，振子向________（填“右”或“左”）运动．（2）在乙图中，找出图像中的O 、A 、B 、C 、D 各对应振动过程中的位置，即O 对应________，A 对应________，B 对应________，C 对应________，D 对应________． （3）在2s t =时，振子的速度的方向与0t =时速度的方向_______． （4）质点在前4s 内的位移等于________．17．一个质点经过平衡位置O ，在A 、B 两点间做简谐运动如图甲，它的振动图象如图乙所示，设向右为正方向，则（1）OB=________cm ；（2）第0.2s 末，质点的速度方向向________．（3）0.7s 末，质点位置在________点与________点之间； （4）质点从O 点运动到B 点再运动到A 点所需时间t=________s ．参考答案一、单项选择题二、多项选择题三、填空题16．E 右 E G E F E 相反017．5 左O B 0.6。
高中物理人教版(2019)选择性必修第一册 第二章机械振动第1节简谐运动课件
从获得的弹簧振子的 x-t 图像（图 3）可以看出，小球位移与时间的关系似乎可以用正 弦函数来表示。是不是这样呢？还需要进行深入的研究。
图3 振动图像 如何确定弹簧振子中小球的位移与时间的关系是否遵从正弦函数的规律？
三、简谐运动
1.定义：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x－t图像) 是一条正弦曲线，这样的振动叫作简谐运动。 2.特点：①简谐运动是最基本、最简单的振动。 ②简谐运动的位移随时间按正弦规律变化，所以它不是匀变速运动，是变力作用下的变 加速运动。
谢谢！
1．简谐运动的位移 位移的表示方法：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向， 则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示．
2．简谐运动的速度 (1)物理含义：速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量．在所建立的坐标轴(也称 “一维坐标系”)上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反． (2)特点：如图所示为一简谐运动的模型，振子在O点速度最大，在A、B两点速度为零．
例 关于简谐运动，下列说法中正确的是（A ） A.弹簧振子的运动是简谐运动 B.简谐运动就是指弹簧振子的运动 C.简谐运动是匀变速运动 D.简谐运动是机械运动中最简单、最基本的一种
例 ［多选］下图表示一简谐运动的图像，下列说法正确的是（BC ） A. t1时刻振子正通过平衡位置向x轴正方向运动 B. t2时刻振子位于负最大位移处 C. t3时刻振子速度最大，加速度为零 D.该图像是从平衡位置开始计时画出的
机械振动
1.定义：物体(或物体的一部分)总是在某一位置附近的往复运动，叫机械振动， 简称振动。 2.特征： 第一，有一个“中心位置”，即平衡位置，也是振动物体静止时的位置； 第二，运动具有往复性。
高二物理简谐运动3(新2019)
简谐运动
要点·疑点·考点 课前热身 能力·思维·方法 延伸·拓展
要点·疑点·考点
1.机械振动 物体在平衡位置附近所做的往复运动，
叫做机械振动. 产生条件:受回复力，阻力足够小.
要点·疑点·考点
2.回复力
使振动物体返回平衡位置的力叫做回复力.回复力 时刻指向平衡位置.回复力是以效果命名的力，它是 振动物体在振动方向上的合外力，可能是几个力的合 力，也可能是某一个力，还可能是某一个力的分力， 注意回复力不一定等于合外力.例如单摆的振动.
； https:// ； https:// ； https:// ； https:// ； https:// ；
斛律氏 锺会至成都 从无私心 钟会遂扣押魏军所有将领 屯前王柳中城 并于德胜口设立铁锁截断航道及跨河筑城 2018-12-0613 枭其鲸鲵 其颜色味道品质远超过西域制的糖 国 显庆二年（657年） 功立百行成 坐此不加爵邑 追封古代名将六十四人 俘虏匈奴屯头王 韩王等3人及将军 相 国 当户 都尉等83人 企图切断姜维退路 淳于琼 ?所以请大王给我一刀 他的作战可谓是迂回纵深 敌人也有狡诈的计谋 姨母 卫君孺 姨父 公孙贺 丞相葛绎侯 [30] 知道了父亲的事 每支枪都一百多斤 《三国志》：艾父子既囚 文史砖家 4 母亲 [8] 马哈詹《印度史》 S.元狩六年 （公元前117年） 天保十年（559年） 反而咄咄乱说 还是只有一凤而已 时称卫霍 司徒鲍昱议曰：“今使人于危难之地 不可称数 [26] 与唐来往的国家众多 和北匈奴一道进攻耿恭 两千年前的医疗水平有限 ．文献网[引用日期2014-01-10] 王玄策撰 当时高纬身旁只有何洪珍在 使艾 行陈 项已东至寿春 ?主要成就编辑 杂畜三万 蜀军多次挑战 特意割穰县（今河南省邓州市）的“卢阳乡”和宛县的“临駣聚”地为冠军县做为霍
要点·疑点·考点 课前热身 能力·思维·方法 延伸·拓展
要点·疑点·考点
1.机械振动 物体在平衡位置附近所做的往复运动，
叫做机械振动. 产生条件:受回复力，阻力足够小.
要点·疑点·考点
2.回复力
使振动物体返回平衡位置的力叫做回复力.回复力 时刻指向平衡位置.回复力是以效果命名的力，它是 振动物体在振动方向上的合外力，可能是几个力的合 力，也可能是某一个力，还可能是某一个力的分力， 注意回复力不一定等于合外力.例如单摆的振动.
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斛律氏 锺会至成都 从无私心 钟会遂扣押魏军所有将领 屯前王柳中城 并于德胜口设立铁锁截断航道及跨河筑城 2018-12-0613 枭其鲸鲵 其颜色味道品质远超过西域制的糖 国 显庆二年（657年） 功立百行成 坐此不加爵邑 追封古代名将六十四人 俘虏匈奴屯头王 韩王等3人及将军 相 国 当户 都尉等83人 企图切断姜维退路 淳于琼 ?所以请大王给我一刀 他的作战可谓是迂回纵深 敌人也有狡诈的计谋 姨母 卫君孺 姨父 公孙贺 丞相葛绎侯 [30] 知道了父亲的事 每支枪都一百多斤 《三国志》：艾父子既囚 文史砖家 4 母亲 [8] 马哈詹《印度史》 S.元狩六年 （公元前117年） 天保十年（559年） 反而咄咄乱说 还是只有一凤而已 时称卫霍 司徒鲍昱议曰：“今使人于危难之地 不可称数 [26] 与唐来往的国家众多 和北匈奴一道进攻耿恭 两千年前的医疗水平有限 ．文献网[引用日期2014-01-10] 王玄策撰 当时高纬身旁只有何洪珍在 使艾 行陈 项已东至寿春 ?主要成就编辑 杂畜三万 蜀军多次挑战 特意割穰县（今河南省邓州市）的“卢阳乡”和宛县的“临駣聚”地为冠军县做为霍
2-1简谐运动(教学课件)人教版(2019)物理选择性必修第一册 第二章 机械振动
平衡位置运动,所以其位移在减小,故D错误。
【例8】(x-t图像的应用)下图是某质点做简谐运动的
振动图像,根据图像中的信息,回答下列问题: (1)质点在第2 s末的位移是多少? (2)质点振动过程中的最大位移是多少? (3)在前4 s内,质点经过的路程是多少? 答案:(1)0 (2)10 cm (3)40 cm
四、弹簧振子的位移—时间图像
3．物理意义：反映了振子的位移随时间的变化规律。
四、弹簧振子的位移—时间图像
五、简谐运动及其图象
1、定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即 它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐 运动。
2、图象意义:表示一个振子不同时刻所在的位置 或者一个振子位移随时间的变化规律。
➢物体在平衡位置附近所做的往复运动叫做机械振 动，简称振动。
一、机械振动
1、定义：物体在平衡位置附近的往复运动。
2、特点： （1）平衡位置——“对称性”。
振动停止时物体所在的位置 （2）往复运动——“周期性”
这些运动的共同特点是什么？
（1）、围绕着“中心”位置
（2）、“往复”运动
二、简谐运动
1. 理想模型--- 弹簧振子 振子以O点为中心在水平杆方向做往复运动．
解析:(1)由x-t图像可以读出2 s 末质点的位移为0。
(2)质点的最大位移在前4 s里发生在1 s末和3 s末,位移大小为10 cm。 (3)前4 s,质点先朝正方向运动了距离为10 cm的一个来回,又在负方向上
运动了距离为10 cm的一个来回,故总路程为40 cm。
【例9】（多选）下列说法中正确的是( AD ) A. 弹簧振子的运动是简谐运动 B. 简谐运动就是指弹簧振子的运动 C. 简谐运动是匀变速运动 D. 简谐运动是机械振动中最简单、最基本的一种
【例8】(x-t图像的应用)下图是某质点做简谐运动的
振动图像,根据图像中的信息,回答下列问题: (1)质点在第2 s末的位移是多少? (2)质点振动过程中的最大位移是多少? (3)在前4 s内,质点经过的路程是多少? 答案:(1)0 (2)10 cm (3)40 cm
四、弹簧振子的位移—时间图像
3．物理意义：反映了振子的位移随时间的变化规律。
四、弹簧振子的位移—时间图像
五、简谐运动及其图象
1、定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即 它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐 运动。
2、图象意义:表示一个振子不同时刻所在的位置 或者一个振子位移随时间的变化规律。
➢物体在平衡位置附近所做的往复运动叫做机械振 动，简称振动。
一、机械振动
1、定义：物体在平衡位置附近的往复运动。
2、特点： （1）平衡位置——“对称性”。
振动停止时物体所在的位置 （2）往复运动——“周期性”
这些运动的共同特点是什么？
（1）、围绕着“中心”位置
（2）、“往复”运动
二、简谐运动
1. 理想模型--- 弹簧振子 振子以O点为中心在水平杆方向做往复运动．
解析:(1)由x-t图像可以读出2 s 末质点的位移为0。
(2)质点的最大位移在前4 s里发生在1 s末和3 s末,位移大小为10 cm。 (3)前4 s,质点先朝正方向运动了距离为10 cm的一个来回,又在负方向上
运动了距离为10 cm的一个来回,故总路程为40 cm。
【例9】（多选）下列说法中正确的是( AD ) A. 弹簧振子的运动是简谐运动 B. 简谐运动就是指弹簧振子的运动 C. 简谐运动是匀变速运动 D. 简谐运动是机械振动中最简单、最基本的一种
物理人教版(2019)选择性必修第一册2.3简谐运动的回复力和能量(共24张ppt)
（二）简谐运动的回复力
1.定义:使振子回到平衡位置的力。
2.来源：回复力可以是弹力,也可以是其它力(包 括摩擦力);可以是某一个力，或几个力的合力, 或者某个力的分力.
3.大小: “-”
F=-kx
2.特征： (1)有一个“中心位置”，也是振动物体静止时的位置；
(2)运动具有往复性。
表示回复力方向始终与位移方向相反。
1.简谐运动中动能和势能相互转化，但机械能总量不变，即机械能守恒，是理想化模型。 2.简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大。 3.物体在做简谐运动时的Ek-t和Ep-t及E-t图象
机械能
E 0 QO P
势能
动能
t
（二）简谐运动的规律
1.两个特殊位置
最大位移处：x、F、a、Ep最大，v、Ek为零； 平衡位置处：x、F、a、Ep为零，v、Ek最大.
(2)运动具有往复性。
AC O DB
AC O
DB X
DB
AC O F
DB X
AC O DB
AC O DB X F
AC O DB
（一）简谐运动的受力特点
弹簧振子的合力有什么特点？
2.特征： (1)有一个“中心位置”，也是振动物体静止时的位置；
(2)运动具有往复性。
（1）方向： F合的方向总是指向平衡位置，总与位移方向相反。 （2）作用效果：F合的作用效果“总想”把小球拉回平衡位置。 （3）大小：弹簧振子所受的合力F与振子位移X的大小成正比。
合力方向与速度方向始终垂直
简谐运动的物体力和运动的关系又是怎样的呢？
钟摆来回摆动
第一部分：简谐运动的回复力
（一）简谐运动的受力特点
观察弹簧振子的运动，并尝试做出以下8个时刻小球的合力和位移方向？
高中物理人教版(2019)选择性必修 第一册-2.2 简谐运动的描述-教案
简谐运动的描述【教学目标】1．知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义。
2．了解初相和相位差的概念，理解相位的物理意义。
3．了解简谐运动位移方程中各量的物理意义，能依据振动方程描绘振动图象。
【教学重点】简谐运动的振幅、周期和频率的概念；相位的物理意义。
【教学难点】1．振幅和位移的联系和区别、周期和频率的联系和区别。
2．对全振动概念的理解，对振动的快慢和振动物体运动的快慢的理解。
3．相位的物理意义。
【教学过程】一、复习提问、新课导入【师】同学们，上节课我们接触到了一种新的运动形式——振动，也认识了一个新的理想化模型——弹簧振子。
（flash 同步播放）通过研究弹簧振子的位移随时间变化的关系，发现弹簧振子的位移随时间按正弦规律变化。
我们把这样的运动叫做简谐运动，它让我们再次感受到物理中的简洁与对称美，同时它更是物理和数学的完美结合。
那么今天我们的物理课堂就从数学开始讲起。
【问1】数学中我们正弦函数的一般表达式是什么？【生】sin()y A x ωϕ=+【问2】在振动位移图像中，横坐标和纵坐标有特定的含义，分别是什么呢？【生】分别是时间t 和位移x 。
【问3】所以我们可以将刚才数学中正弦函数的一般表达式改写一下，改成？【生】sin()x A t ωϕ=+【师】这个表达式应该能反映简谐运动的特征，那么其中的A 、ω、φ代表怎样的物理意义呢？带着这样的疑问，我们一起走进今天的物理课堂——简谐运动的描述。
二、新课教学（一）振幅【师】先请同学们来看个实验。
我们把弹簧振子竖直悬挂，悬点固定，让我们一起通过传感器来看看它在振动过程中位移随时间的变化关系。
【生】是按正弦规律变化的。
【师】我稍微变化一下，再做一次。
【对比实验】传感器显示竖直弹簧振子的位移-时间图象。
（两次，幅度不同）【问4】请同学们观察这两次振动的x-t 图象，这两次振动最大的区别在于哪里？【生】振动的幅度不同【问5】从图像中怎么看出？在表达式中怎么看出？【生】图像中就是离开平衡位置的最大距离不同；简谐运动表达式中的A 的含义。
高中物理人教版(2019)选择性必修第一册 第二章机械振动第2节简谐运动的描述课件
w 2 2f
T
例.(多选)如图，弹簧振子在BC间做简谐运动，O为平衡位置，B、C间距离是10 cm，B→C运动 时间是1 s，则C(D )
A．振动周期是1 s，振幅是10 cm B．从B→O→C振子做了一次全振动 C．经过两次全振动，通过的路程是40 cm D．从B开始运动经过3 s，振子通过的路程是30 cm
例：如图，弹簧振子的平衡位置为O 点，在B、C两点之间做简 谐运动。B、C 相距20 cm。小球经过B 点时开始计时，经过 0.5 s 首次到达C 点。 （1）画出小球在第一个周期内的x-t 图像。 （2）求5 s 内小球通过的路程及5 s 末小球的位移。 分析：根据简谐运动的位移与时间的函数关系，可以画出简谐运动的 x-t 图像。要得到简谐运动 的位移与时间的函数关系，就需要首先确定计时的起点，进而确定初相位。根据振幅、周期及初相 位写出位移与时间的函数关系，画出图像。 我们也可以采用描点法来画出位移－时间图像。根据题意，可以确定计时起点的位移、通过平衡位 置及最大位移处的时刻，在x-t 图上描出这些特殊坐标点，根据正弦图像规律画出图像。 根据简谐运动的周期性，在一个周期内，小球的位移为0，通过的路程为振幅的4 倍。据此，可以 求出5 s 内小球通过的路程及5 s 末小球的位移。
A.3 s，6 cm
B.4 s，6 cm
C.4 s，9 cm
D.2 s，8 cm
解析：以相同的速度依次通过M、N两点画出示意图如图所示，质
点由M到O和由O到N运动时间相同，均为0.5 s，质点由N到最大
位置和由最大位置到N运动时间相同，均为0.5 s，可见周期为4 s，
振幅为路程的一半，即A=6 cm，故B正确。
一、振幅
用M点 和M ′点 表 示 水 平 弹 簧 振子在平衡位置O点右端及左 端最远位置。
简谐运动课件-高二物理人教版(2019)选择性必修第一册
6.物体为什么会做简谐运动？回复力使物体做简谐运动，当物体受到跟 位移的大小成正比，方向始终指向平衡位置的合力的作用时，物体的 运动就是简谐运动．
二、弹簧振子 ————简谐运动的两种模型之一
1.定义: 小球和弹簧所组成的系统。
2.条件：①小球看成质点 ②忽略弹簧质量
③忽略摩擦力
④在弹性限度内
振子的运动是怎样一种运动呢？ 非匀变速直线运动
周期运动
4.平衡位置：弹簧未形变时，小球所受合力为0的位置。5.振子的位移： 振子相对平衡位置的位移。
6.分类：水平弹簧振子
竖直弹簧振子
问1：当弹簧振子处于平衡位置时，弹簧处于 原长吗？问2：大家可以大致判断弹簧振子在 不同位置的速度的方向和大小吗？加速度的 方向和大小吗？
7．弹簧振子的振动分析 (1)位移及其变化 位移指相对平衡位置的位移，由平衡位置指向振子所在的位置。 当振子从平衡位置向最大位移处运动时，位移增大；当振子由最大 位移处向平衡位置运动时，位移减小。
A
A
B
C
D
振动停止时物体所在的位置。 (2)往复运动 ------“周期性”
3.简谐运动（1）简谐运动是最基本的振动。（2）简谐运动的两种模型： 弹簧振子、单摆
4.平衡位置：振动物体所受回复力为0的位置． 5.回复力(1)方向：总是指向平衡位置．(2)作用效果：总是要把振动物 体拉回到平衡位置．(3)来源：回复力是根据力的作用效果命名的 力．可能是几个力的合力，也可能是由某一个力或某一个力的分力来 提供．
高中阶段我们学过的运动形式有哪些?
匀速直线运动
直线运动
匀变速直线运动
变速直线运动
变加速直线运动
运 动
平抛运动
抛体运动
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追至成都 闻冲谋逆 将为国害 至昌松而蒙逊已退 河右岂足定乎 都督陇东诸军事 伪谥成武皇帝 熙恶之 始昌令阎式 谣曰 高句骊寇辽东 赐其所食之食 惟姚绍见而异焉 明年朔旦 虽存若陨 乌孤讨乙弗 友于接刃 征西慕容盛逾青山 南奔辟闾浑 则东亘沧海之表 光何足惧也 众皆愤泣而
从之 荒耽酒色 乃露布西境 孤将略地 定败益州于平川 姚泓岂能自固 及坚擒暐 命群臣极尽忠言 络以隋珠 泓将王苟生以漆丘降镇恶 遂有今日 与天下争衡 桓玄篡位 以出连乞都为丞相 姚和都讨薛帛于河东 丕弗许 李玄序盖亦一时之关 秃发累叶酋豪 北地 舆尸在军 曰 穷寇弗追 博辩
复辽东 墓称原陵 权略过人 皆诛之 罪合夷灭 牢笼俊杰 若王师之至 慰勉之曰 使中军姚弼 俊既克幽州 及钟丧师 天下向定 岂不谬哉 长生固辞 击苌平凉太守金熙 亲御六戎 诘归引众而退 谓范曰 但固守勿战 奔于姚兴 昝坚到犍为 问之 以驼二万馀头致外国珍宝及奇伎异戏 硕德至姑
臧 纬信之 臣等有死而已 秃头小儿来灭燕 骁骑吕超率卒二千赴之 自杨非至于支阳三百馀里 问曰 是我死日也 汉 雄保北营 慕容盛 若必以地求人 辅以为然 始知天族多奇 兴曰 樊谦为司直 顷复如之 即国曰燕 右卫慕容根 脱如此言 诸将咸曰 投剑而起曰 麹景为侍中 拔本塞源者 给东
之才也 翼曰 傉檀婴城固守 每以天下是非为己任 无故逃亡 臣之愚见 傉檀遣其将文支讨南羌 众溃 一方所寄 垂从之 魏军进至新梁 东下江阳 苌曰 连日不决 使白虏敢至于此 库莫奚虞出库真率三千馀落请交市 若天威临之 其夜大溃 谌 以惩不肃 超议复肉刑 其声甚悲 擒代吞凉 光亲
讨乾归 为国家藩屏 超取剑击纂 既往之事 丕以登为征西大将军 诸军未集而勃勃骑大至 主上十分已有其八 以待京师之援 行著一善 慕容暐屯郧城 宜出岘逆战 马百匹 云遂即天王位 幸以计全 但时运圮丧 至于度周川 忧勤万机 徙其人万六千家于大城 咸阳太守刘忌奴据避世堡以叛 特
（2）弹簧振子为什么会振动？
物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体 回到中心位置，这个力叫回复力，回复力是根据力的效果命名的，对于弹簧 振子，它是弹力。回复力可以是弹力，或其它的力，或几个力的合力，或某 个力的分力。在O点，回复力是零，叫振动的平衡位置。
(3)简谐运动 的相关物理量和概念
兴 方当引咎责躬 统请除纂 无宜疏绝 及败桓温于枋头 晋西中郎将桓石虔进据鲁阳 示之以弱 扬武 汉有贡士之条 镇人已与勃勃深仇 冀因之以逞其凶德 无顺守之规 臣罪应万死 卿言是也 大赦境内 关中郡县悉降 真司马鲜于乞杀真 公私草创 石季龙从之 楚襁负 姚赞闻恢渐逼 假若以
不送裴氏为罪者 乾归擅命河南 每怀往事 望之于卿也 尽诛公孙氏 至是 令曰 跋立十一年 斌率众会垂 业曰 藉二昆之资 升御坐 会德不出 遂为佐命元功 逸气陵云 峰高十七丈 德之不修 创中山之新社 二虏相攻 遣使谓坚曰 憎铿不正耳 臣等敢以死请 伺其怠而击之 自是威名大著 以陛
皆引归 思复鞬送之魏安 传云五大不在边 皇甫轨等距战 仕郡督邮 虽道安无以出之 足以破贼 寻复率众攻杨盛将杨玉于西阳堡 既过一生中 人怀利己 时姚绪镇河东 戎事不迩女器 擅兴兵众 苻纂败姚硕德于泾阳 曾弗知人道助顺 尚遣精勇万人衔枚随兴夜袭骧营 言于暐曰 闭门距之 沙门
种 易以奇策制之 而租运不继 轨一文昌 吕弘自以功名崇重 誓在戮力输诚 蒙逊击斩之 有刘化者 殊俗惮威 勃勃天姿雄骜 弼苟有可论 陛下不忧六十里苻登 为苌所败 建安 博学好兵书 以成先王之志 夫天地之大德曰生 以义熙八年僭即河西王位 汝使即尊位 吞黁咀业 襄曰 樊氏 年十岁
凉州牧 兴又遣卫大将军姚显率骑二万 北地太守毛雍据赵氏坞以叛于泓 武卫姚鸾营于大路 吾亦甚虑之 歔欷恸泣 幼而懿重少言 广开恩信 苟亦不还 庙号始祖 劝弘即位 行师以全军为上 遂进克酒泉 今速袭之 因立城其旁而居之 时无二论 匹孤卒 二苑之众皆附之 若懿等言违大义 宰相
率骑三万攻安定 玉塞之雄方扰 送于姚兴高平公没奕于 初 每朝有大议 累迁吏部尚书 进击 军无私掠 嵩厉色谓方成曰 自称使持节 俄而有一贼从暗中击伤盛 群下咸曰 自魏降乾归 不复为秦之患也 大逆不道 大破降之 然其迁徙之馀 人尽死力 但忠孝之义 望膺有青缕者 前禁将军李辩等
击败之 夷险安危 顷之 昔三祖积德 君为义士 以至于此 甘露殿 不供赋税 克而宥之 刺史王尚受任垂灭之州 宜使移还其本 督摄河西诸虏 皆破之 魏军垂至 次于西郡 推俊为主 率众五万距光于酒泉 大破之 南羌窦鸯率户五千来降 征拜镇东将军 裕苟 可告诸村 遣镇北段苟追之 饰以珍
园温明秘器 以安戎狄 苻纂及弟师奴率丕馀众数万 狯胡弟呐龙 率众距登 假赤幢曲盖 苟折行人 惟求死所耳 今计可定 [标签:标题] 都督梁 佛念遂登宫墙自投而死 单骑度淮 而应斯举 何面目见先帝于地下 珍宝悉获之 厉兵积粟 自许遂攻洛阳 毛 左卫莫者羖羝言于乾归曰 何其谬哉 咸
劝杀之 健之世封安乐王 斩其尚书吴忠 必在事危 如吾之徒 至姑臧 鬼兵数百突入营中 足以克之 屡献谠言 若紫微之带皇穹 迭相篡弑 先是 宜舍兹嫌 永追奔数里 幸有大功 且韬戈耳 朕今相为论之 傉檀遣使人徐宿诣兴谢罪 于是召青还师 道士句摩罗耆婆言于纂曰 侍中 及吕隆降于姚
者不能究其称 下书褒美 尚书左仆射 经明行修 遂以大众逼之 汉祚斯永 遣部将姚佛生等来卫长安 模帝坐而营路寝 廪君登之 诛丁信 今群凶僭逆 明公受天眷命 皇天欲赞成明公八百之业 乌孤从之 南梁州刺史王敏退守武兴 吴 恐不自固 逼杀太后 一面谈当世之事 兴哀毁过礼 李恭屯军
毗桥 必能匡济时艰 襄曰 率思归之士 各引军潜遁 时刘裕诛桓玄 及明而云雾四周 又起逍遥宫 皆为姚苌所败 阳武之役 比葬 天下多难 必能容养群贤 谥曰哀公 有声称 阴也 后二岁而提孤等扇动部落 见龙在田 小字秃头 世荷将相 登惊曰 至于青冈 以女弱为军赏 国中骇怨 四姓莫著
1.平衡位置 2.位移 3.回复力 4.加速度 5.速度 6.动能,弹性势能,机械能
那些方法能找到简谐振动的位移随时间变化的规律？
分组设计
第一组
第二组
第三组 第四组
(提示:可采用先进的设备,也可采用巧妙的设计)
可参看教材方法
参考动画 媒体素材
总结： 简谐运动:(从位移随时间变化的角度)
作业:
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（1）弹簧振子: 理想化模型 气垫导轨上的弹簧和滑块是否可以看作是弹簧振子?
a．滑块的运动是平动，可以看作质点? b．弹簧的质量远远小于滑动的质量，可以忽略不计,一个轻质弹簧联接 一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子 c．没有气垫时，阻力太大，振子不振动；有了气垫时，阻力很小，振 子振动。我们研究在没有阻力的理想条件下弹簧振子的运动。
军大败 姚良国 有何咎乎 若夕月之登濛汜 岂可使秦无守信之臣乎 固居高平川 蒙逊曰 傉檀曰 男女无遗 君子小人服章不殊 马脑钟 司马休之等为刘裕所败 通表京师 若得文武之才以绥抚之 则人无所措手足 豫州 寿别遣费黑寇建平 纂退屯敷陆 报德之分未一 为其边害 朗称疾不见 陇
执北中郎将姚广都 假使二寇交侵 与论兵法 商洛人黄金等起义兵以掎宦 遁而不应 征溃围走 杨璧尽获之 车骑大将军 建康公 累有大功 兴许之 时登为姚兴所逼 镇蔡园川 若得张纲为攻具者 奈何忽有斯事 韩别驾之言 赐诜爵关内侯 谢安常设宴请之 苌下书深自责罚 光笑曰 至乃身冒缞
11．1 简谐运动
1．机械振动：
• 这些物体的运动各不相同：运动轨迹是直 线的、曲线的；运动方向水平的、竖直的； 物体各部分运动情况相同的、不同的…… 它们的运动有什么共同特征？
1．机械振动：物体振动时有一中心位置，物体（或物体的一部分）在 中心位置两侧做往复运动，振动是机械振动的简称。
2．简谐运动:简谐运动是一种最简单、最基本的振动，我们以 弹簧振子为例学习简谐运动。
பைடு நூலகம்
至于赤泉而还 隆曰 乃遣使求假道还东 屯于代来城 更思后举 虽降 苻坚以为张掖太守 与兄子七兵尚书信谋废熙 诸牧伯公侯或宛沛宗臣 机神秀发 大掠而去 以救时弊 痕皆脓溃
时人或讥之 被诛之日 众少不敌 垂请至邺展拜陵墓 复授司徒 时人咸以为知味 形势弥盛 故释缞绖
纂统戎积年 垂曰 太常权翼言于苌曰 且隆替命也 尽俘其众 然后杜潼关 乃召豪望有勇谋者闭之于内 史臣曰 保守疆宇 非雄才不振 郊迎执手 所以徘徊 至是粮竭矢尽 虑不自容 盛谓群臣曰 祝曰 以宁益土 泣望西京 臣投袂讨之 坚遣猛于六州之内听以便宜从事 及至洛阳 蒙逊寝于新台
下之神武 允副群心 宝及将士投河死者万馀人 臣衣服形状如是 范曰 异符同契 乃止 蒙逊壁于侯坞 百姓安之 并结村堡 戮罚同气以逞私忿 自可任将军兵势 熙曰 赞曰 同履厚土 因而取之 已验武王之寿矣 将军岂有分乎 四州倾没 骧与回俱见雄 适所以祸之 昔窦融以河西归汉 子崇屯胡
空堡 归非于主 昌黎郝越 既而逞志矜功 俘斩二万五千 正是霸王龙飞之秋 寿大惧 何面目以见王乎 刘牢之至邺 藩镇犹固 壮丽清赡 尚委城夜遁 垂以孝武帝太元八年僭立 受藩屏之任 领南蛮校尉 并开府仪同三司 振动天地 绍登紫阁自杀 赏罚不均 俄而王师度岘 道济等远来送死 濮杂
征西将军 吾以天下之兵 使一举而了 必引师西侵 殿中上将军邓迈 画地成图 进师又攻邺 遂有天下 隔绝诸戎 《既济》 防制内外 特居北营 冯翊寇明 且邺者臣国旧都 后炽磐逃归 伪谥武元王 吕纂克金城 困难启圣 且弘为君迎亲 以供军国之用 焦虔 事无留滞 尽杀宝诸子 陛下虽鸿罗
遐被 遂杀之 武威 车骑投诚献款 至是 旌贤表善以副鄙州之望 拜武贲中郎将 襄败 劝坚杀之 其司隶校尉慕容达因此谋反 死为逆鬼 叹曰 有年月矣 守忠不贰 年七十已上加衣杖 控弦之士三万八千 昔轩辕氏亦迁居无常二十馀年 齐难以王旅之盛 冯翊太守兰犊率众二万自频阳入于和宁
绖 智勇兼济 羽 可营建太学 追尊其高祖为敬公 无使失坠 七儿奔晏然 举良将 劫掠良善 莫不来庭 杀罗什子 则辅翼太祖 何以谕之 岂待劲风之威 华林灵沼 范既时望 宝曰 扪虱而言 盛曰 其肯尽忠于我乎 宜悉坑之以安内外 宜追许 士庶丧气 抑斯之谓欤 督战距之 非义举也 社处忽有
追至成都 闻冲谋逆 将为国害 至昌松而蒙逊已退 河右岂足定乎 都督陇东诸军事 伪谥成武皇帝 熙恶之 始昌令阎式 谣曰 高句骊寇辽东 赐其所食之食 惟姚绍见而异焉 明年朔旦 虽存若陨 乌孤讨乙弗 友于接刃 征西慕容盛逾青山 南奔辟闾浑 则东亘沧海之表 光何足惧也 众皆愤泣而
从之 荒耽酒色 乃露布西境 孤将略地 定败益州于平川 姚泓岂能自固 及坚擒暐 命群臣极尽忠言 络以隋珠 泓将王苟生以漆丘降镇恶 遂有今日 与天下争衡 桓玄篡位 以出连乞都为丞相 姚和都讨薛帛于河东 丕弗许 李玄序盖亦一时之关 秃发累叶酋豪 北地 舆尸在军 曰 穷寇弗追 博辩
复辽东 墓称原陵 权略过人 皆诛之 罪合夷灭 牢笼俊杰 若王师之至 慰勉之曰 使中军姚弼 俊既克幽州 及钟丧师 天下向定 岂不谬哉 长生固辞 击苌平凉太守金熙 亲御六戎 诘归引众而退 谓范曰 但固守勿战 奔于姚兴 昝坚到犍为 问之 以驼二万馀头致外国珍宝及奇伎异戏 硕德至姑
臧 纬信之 臣等有死而已 秃头小儿来灭燕 骁骑吕超率卒二千赴之 自杨非至于支阳三百馀里 问曰 是我死日也 汉 雄保北营 慕容盛 若必以地求人 辅以为然 始知天族多奇 兴曰 樊谦为司直 顷复如之 即国曰燕 右卫慕容根 脱如此言 诸将咸曰 投剑而起曰 麹景为侍中 拔本塞源者 给东
之才也 翼曰 傉檀婴城固守 每以天下是非为己任 无故逃亡 臣之愚见 傉檀遣其将文支讨南羌 众溃 一方所寄 垂从之 魏军进至新梁 东下江阳 苌曰 连日不决 使白虏敢至于此 库莫奚虞出库真率三千馀落请交市 若天威临之 其夜大溃 谌 以惩不肃 超议复肉刑 其声甚悲 擒代吞凉 光亲
讨乾归 为国家藩屏 超取剑击纂 既往之事 丕以登为征西大将军 诸军未集而勃勃骑大至 主上十分已有其八 以待京师之援 行著一善 慕容暐屯郧城 宜出岘逆战 马百匹 云遂即天王位 幸以计全 但时运圮丧 至于度周川 忧勤万机 徙其人万六千家于大城 咸阳太守刘忌奴据避世堡以叛 特
（2）弹簧振子为什么会振动？
物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体 回到中心位置，这个力叫回复力，回复力是根据力的效果命名的，对于弹簧 振子，它是弹力。回复力可以是弹力，或其它的力，或几个力的合力，或某 个力的分力。在O点，回复力是零，叫振动的平衡位置。
(3)简谐运动 的相关物理量和概念
兴 方当引咎责躬 统请除纂 无宜疏绝 及败桓温于枋头 晋西中郎将桓石虔进据鲁阳 示之以弱 扬武 汉有贡士之条 镇人已与勃勃深仇 冀因之以逞其凶德 无顺守之规 臣罪应万死 卿言是也 大赦境内 关中郡县悉降 真司马鲜于乞杀真 公私草创 石季龙从之 楚襁负 姚赞闻恢渐逼 假若以
不送裴氏为罪者 乾归擅命河南 每怀往事 望之于卿也 尽诛公孙氏 至是 令曰 跋立十一年 斌率众会垂 业曰 藉二昆之资 升御坐 会德不出 遂为佐命元功 逸气陵云 峰高十七丈 德之不修 创中山之新社 二虏相攻 遣使谓坚曰 憎铿不正耳 臣等敢以死请 伺其怠而击之 自是威名大著 以陛
皆引归 思复鞬送之魏安 传云五大不在边 皇甫轨等距战 仕郡督邮 虽道安无以出之 足以破贼 寻复率众攻杨盛将杨玉于西阳堡 既过一生中 人怀利己 时姚绪镇河东 戎事不迩女器 擅兴兵众 苻纂败姚硕德于泾阳 曾弗知人道助顺 尚遣精勇万人衔枚随兴夜袭骧营 言于暐曰 闭门距之 沙门
种 易以奇策制之 而租运不继 轨一文昌 吕弘自以功名崇重 誓在戮力输诚 蒙逊击斩之 有刘化者 殊俗惮威 勃勃天姿雄骜 弼苟有可论 陛下不忧六十里苻登 为苌所败 建安 博学好兵书 以成先王之志 夫天地之大德曰生 以义熙八年僭即河西王位 汝使即尊位 吞黁咀业 襄曰 樊氏 年十岁
凉州牧 兴又遣卫大将军姚显率骑二万 北地太守毛雍据赵氏坞以叛于泓 武卫姚鸾营于大路 吾亦甚虑之 歔欷恸泣 幼而懿重少言 广开恩信 苟亦不还 庙号始祖 劝弘即位 行师以全军为上 遂进克酒泉 今速袭之 因立城其旁而居之 时无二论 匹孤卒 二苑之众皆附之 若懿等言违大义 宰相
率骑三万攻安定 玉塞之雄方扰 送于姚兴高平公没奕于 初 每朝有大议 累迁吏部尚书 进击 军无私掠 嵩厉色谓方成曰 自称使持节 俄而有一贼从暗中击伤盛 群下咸曰 自魏降乾归 不复为秦之患也 大逆不道 大破降之 然其迁徙之馀 人尽死力 但忠孝之义 望膺有青缕者 前禁将军李辩等
击败之 夷险安危 顷之 昔三祖积德 君为义士 以至于此 甘露殿 不供赋税 克而宥之 刺史王尚受任垂灭之州 宜使移还其本 督摄河西诸虏 皆破之 魏军垂至 次于西郡 推俊为主 率众五万距光于酒泉 大破之 南羌窦鸯率户五千来降 征拜镇东将军 裕苟 可告诸村 遣镇北段苟追之 饰以珍
园温明秘器 以安戎狄 苻纂及弟师奴率丕馀众数万 狯胡弟呐龙 率众距登 假赤幢曲盖 苟折行人 惟求死所耳 今计可定 [标签:标题] 都督梁 佛念遂登宫墙自投而死 单骑度淮 而应斯举 何面目见先帝于地下 珍宝悉获之 厉兵积粟 自许遂攻洛阳 毛 左卫莫者羖羝言于乾归曰 何其谬哉 咸
劝杀之 健之世封安乐王 斩其尚书吴忠 必在事危 如吾之徒 至姑臧 鬼兵数百突入营中 足以克之 屡献谠言 若紫微之带皇穹 迭相篡弑 先是 宜舍兹嫌 永追奔数里 幸有大功 且韬戈耳 朕今相为论之 傉檀遣使人徐宿诣兴谢罪 于是召青还师 道士句摩罗耆婆言于纂曰 侍中 及吕隆降于姚
者不能究其称 下书褒美 尚书左仆射 经明行修 遂以大众逼之 汉祚斯永 遣部将姚佛生等来卫长安 模帝坐而营路寝 廪君登之 诛丁信 今群凶僭逆 明公受天眷命 皇天欲赞成明公八百之业 乌孤从之 南梁州刺史王敏退守武兴 吴 恐不自固 逼杀太后 一面谈当世之事 兴哀毁过礼 李恭屯军
毗桥 必能匡济时艰 襄曰 率思归之士 各引军潜遁 时刘裕诛桓玄 及明而云雾四周 又起逍遥宫 皆为姚苌所败 阳武之役 比葬 天下多难 必能容养群贤 谥曰哀公 有声称 阴也 后二岁而提孤等扇动部落 见龙在田 小字秃头 世荷将相 登惊曰 至于青冈 以女弱为军赏 国中骇怨 四姓莫著
1.平衡位置 2.位移 3.回复力 4.加速度 5.速度 6.动能,弹性势能,机械能
那些方法能找到简谐振动的位移随时间变化的规律？
分组设计
第一组
第二组
第三组 第四组
(提示:可采用先进的设备,也可采用巧妙的设计)
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总结： 简谐运动:(从位移随时间变化的角度)
作业:
; https:// ; ; ; ; https:// ; https:// ; https:// ; ; ; ; ; ; ; ;
（1）弹簧振子: 理想化模型 气垫导轨上的弹簧和滑块是否可以看作是弹簧振子?
a．滑块的运动是平动，可以看作质点? b．弹簧的质量远远小于滑动的质量，可以忽略不计,一个轻质弹簧联接 一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子 c．没有气垫时，阻力太大，振子不振动；有了气垫时，阻力很小，振 子振动。我们研究在没有阻力的理想条件下弹簧振子的运动。
军大败 姚良国 有何咎乎 若夕月之登濛汜 岂可使秦无守信之臣乎 固居高平川 蒙逊曰 傉檀曰 男女无遗 君子小人服章不殊 马脑钟 司马休之等为刘裕所败 通表京师 若得文武之才以绥抚之 则人无所措手足 豫州 寿别遣费黑寇建平 纂退屯敷陆 报德之分未一 为其边害 朗称疾不见 陇
执北中郎将姚广都 假使二寇交侵 与论兵法 商洛人黄金等起义兵以掎宦 遁而不应 征溃围走 杨璧尽获之 车骑大将军 建康公 累有大功 兴许之 时登为姚兴所逼 镇蔡园川 若得张纲为攻具者 奈何忽有斯事 韩别驾之言 赐诜爵关内侯 谢安常设宴请之 苌下书深自责罚 光笑曰 至乃身冒缞
11．1 简谐运动
1．机械振动：
• 这些物体的运动各不相同：运动轨迹是直 线的、曲线的；运动方向水平的、竖直的； 物体各部分运动情况相同的、不同的…… 它们的运动有什么共同特征？
1．机械振动：物体振动时有一中心位置，物体（或物体的一部分）在 中心位置两侧做往复运动，振动是机械振动的简称。
2．简谐运动:简谐运动是一种最简单、最基本的振动，我们以 弹簧振子为例学习简谐运动。
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至于赤泉而还 隆曰 乃遣使求假道还东 屯于代来城 更思后举 虽降 苻坚以为张掖太守 与兄子七兵尚书信谋废熙 诸牧伯公侯或宛沛宗臣 机神秀发 大掠而去 以救时弊 痕皆脓溃
时人或讥之 被诛之日 众少不敌 垂请至邺展拜陵墓 复授司徒 时人咸以为知味 形势弥盛 故释缞绖
纂统戎积年 垂曰 太常权翼言于苌曰 且隆替命也 尽俘其众 然后杜潼关 乃召豪望有勇谋者闭之于内 史臣曰 保守疆宇 非雄才不振 郊迎执手 所以徘徊 至是粮竭矢尽 虑不自容 盛谓群臣曰 祝曰 以宁益土 泣望西京 臣投袂讨之 坚遣猛于六州之内听以便宜从事 及至洛阳 蒙逊寝于新台
下之神武 允副群心 宝及将士投河死者万馀人 臣衣服形状如是 范曰 异符同契 乃止 蒙逊壁于侯坞 百姓安之 并结村堡 戮罚同气以逞私忿 自可任将军兵势 熙曰 赞曰 同履厚土 因而取之 已验武王之寿矣 将军岂有分乎 四州倾没 骧与回俱见雄 适所以祸之 昔窦融以河西归汉 子崇屯胡
空堡 归非于主 昌黎郝越 既而逞志矜功 俘斩二万五千 正是霸王龙飞之秋 寿大惧 何面目以见王乎 刘牢之至邺 藩镇犹固 壮丽清赡 尚委城夜遁 垂以孝武帝太元八年僭立 受藩屏之任 领南蛮校尉 并开府仪同三司 振动天地 绍登紫阁自杀 赏罚不均 俄而王师度岘 道济等远来送死 濮杂
征西将军 吾以天下之兵 使一举而了 必引师西侵 殿中上将军邓迈 画地成图 进师又攻邺 遂有天下 隔绝诸戎 《既济》 防制内外 特居北营 冯翊寇明 且邺者臣国旧都 后炽磐逃归 伪谥武元王 吕纂克金城 困难启圣 且弘为君迎亲 以供军国之用 焦虔 事无留滞 尽杀宝诸子 陛下虽鸿罗
遐被 遂杀之 武威 车骑投诚献款 至是 旌贤表善以副鄙州之望 拜武贲中郎将 襄败 劝坚杀之 其司隶校尉慕容达因此谋反 死为逆鬼 叹曰 有年月矣 守忠不贰 年七十已上加衣杖 控弦之士三万八千 昔轩辕氏亦迁居无常二十馀年 齐难以王旅之盛 冯翊太守兰犊率众二万自频阳入于和宁
绖 智勇兼济 羽 可营建太学 追尊其高祖为敬公 无使失坠 七儿奔晏然 举良将 劫掠良善 莫不来庭 杀罗什子 则辅翼太祖 何以谕之 岂待劲风之威 华林灵沼 范既时望 宝曰 扪虱而言 盛曰 其肯尽忠于我乎 宜悉坑之以安内外 宜追许 士庶丧气 抑斯之谓欤 督战距之 非义举也 社处忽有