0是自然数 最小的一位数是1

最小的一位数是多少齐瑞军教师常常在练习册上遇到这样的题“最大的两位数与最小的一位数的和是多少？”学生的答案有的是100；有的是99，到底是哪个呢？我想问题定出在了最小的一位数是多少上，然后和理科组成员探讨了这个问题，发生了争议。

有的教师说最小的一位数是“1”，有的说是“0”，他们在“1”和“0”之间争个不休。

每位教师说的都有道理，这样只能借助网络搜索一些说法，来给出一个正确的答案。

通过查阅我想从以下三个方面谈谈看法。

第一、最小的一位数是1还是0？要回答这个问题须从“位数”和“数位”说起。

位数是指一个整数所占有数位的个数。

把占有一个数位的数叫一位数，占有两个数位的数叫两位数……例如，32045是五位数，因为它占有五个数位，这里“0”占有数位。

0能不能称为一位数呢？不能。

因为在记数法里有个规定：一个数的最高位不能是0。

为什么要这样规定呢？因为若没有这样的规定，0就是一位数，由此可以得出最小的两位数是00，最小的三位数是000，这样的结论显然是不对的。

不仅这样，若没有这样的规定，对一个数也就无法确定它是几位数了。

例如，69是两位数，“069”就变成了三位数，“0069”就变成了四位数。

这样，同一个数我们可以随意称它为几位数，“位数”这一概念的存在也就没有必要了。

因此，一个数的最高位不能“0”。

也就是说，最小的一位数是1，而不是0。

说到这里有人要提出疑问了：在日常生活、生产工作中遇到的数，如006683、038这又怎样解释呢？因为它是在特定条件下用来表示特定意义的。

例如，电话号码0015892，它表示当地的电话容量不足一千万，最大号码是七个数字组成的，但不能说0074816是一个七位数，所以006683和038一个表示的是四位数另一个表示的是两位数。

第二、从学生认知特点分析。

学生认识数，建立数感是从实物抽象到数，在物、数一一对应的基础上才认识“1、2、3……”。

“0”作为一个特殊的数，是在学习计算时才出现的，学生头脑中的一位数，自然是非零的一个数字，两位数就是两个数字（十位上不是0）。

整数的定义是什么？导读：本文是关于生活中常识的，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。

正整数、负整数和0统称为整数。

整数的个数是无限的，没有最小的整数和最大的整数。

一、整数的分类和意义１.自然数的含义：自然数源于数数，在数物体的时候，用来表示物体个数的１，２，３，…99，100…都叫做自然数。

一个物体也没有，用０表示（0也是自然数）。

最小的自然数是０，最小的一位数是１，自然数的单位是１。

２.自然数（０除外）的两方面意义（１）用来表示事物多少的叫基数。

例："７本书"中的"７"是基数；（２）用来表示事物次序（顺序）的叫序数。

例："第９天"中的"９"是序数。

３.０的意义（０的作用）（１）在计数时０起占位作用，表示该位上没有单位；（２）表示起点，如零刻度；（３）计数，如果一个物体也没有，用０表示；（４）表示界线，如温度计，数轴上的０，表示正、负数的分界线；（５）０是一个完全有确定意义的数；（６）０不能作除法的除数、分数的分母、比的后项；（７）０是最小的自然数，是一个偶数；是任何自然数（０除外）的倍数。

４.整数的含义像-５，-２，０，２，５，10，……这样的数统称整数。

整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。

（１）正整数：大于０的自然数或整数。

（２）负整数：像-１，-２，-３，……这样的数叫做负整数。

它是与正整数表示相反意义的量。

（小于０的整数。

）（３）０既不是正数也不是负数，它是最小的自然数。

１是最小的一位数。

5.整数的分类６.正数和负数（１）正数的含义像以前学过的+１、+200、+、+4.8、+24％，……这样的数叫做正数。

正数前面的"+"号，称为正号，也可以省去不写。

（２）负数的含义小于０的数叫做负数。

像-5、-7.8、-、-500、-35％，……这样的数都是负数。

７.负数在日常生活中的应用正、负数是表示两种具有相反意义的量。

最小的自然数是0还是1
0是最小的自然数。

自然数概念指用以计量事物的件数或表示事物件数的数。

即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。

自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷集体。

自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数。

0的数学性质
1.0是最小的自然数。

2.0不是奇数，是偶数（一个非正非负的特殊偶数）。

3.0既不是质数，也不是合数。

4.0在多位数中起占位作用，如108中的0表示十位上没有，切不可写作18。

5.0不可作为多位数的最高位。

不过有些编号中需要前面用0补全位数。

6.0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。

当某个数X大于0（即X>0）时，称为正数；反之，当X小于0时，称为负数。

7.0是介于-1和1之间的整数。

8.0是最小的完全平方数。

9.0的相反数是0，即，-0=0。

10.0的绝对值是其本身，即，∣0∣=0。

在所有实数的绝对值中，0的绝对值是最小的。

11.0乘任何实数都等于0，0除以任何非零实数都等于0；任何实数加上或减去0等于其本身。

12.0没有倒数和负倒数。

第一讲数的认识第一部分知识点梳理1.自然数、整数、负数。

（1）自然数：用来表示物体个数的0，1，2，，3……叫自然数。

任何非“0”的自然数都是若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。

1也是最小的一位数。

“0”是最小的自然数。

（2）正数、负数：数的定义：像—1，—2，—3，…这样的数叫做负数。

“—”叫做负号，读作：负。

正数的定义：学过的1,2,3，…这样的数叫做正数。

正数的前面可以加“+”，一般情况下省略不写。

（3）负数、0、正数间的关系：正数>0>负数，0既不是正数也不是负数。

（3）整数：整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。

（4）整数的读写：先分级（从右到左每四位数为一级），再从高位到低位一级一级地读写读法：从高位到地位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0的都只读一个零。

写法：从高位到地位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

（5）整数的大小比较：数位不同时，数位多的数就大。

数位相同时，左起第一位上的数大那个数就大，如果左起第一位数相同就比较左起第二位上的数，以此类推比较出数的大小。

（6）数位顺序表：把按照数位的顺序从右到左排列的表，叫数位顺序表。

（注意区别：数级、数位、计数单位）（7）多位数的改写：如果改写的是整万或整亿的数，就把原数末尾划去4个0或8个0，同时加上“万”或“亿”字。

如果改写的多位数不是整万或整亿的数，就在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数点末尾的0，再在小数的后面加上“万”或“亿”字。

（8）准确数和近似数、省略：数据与实际完全符合的，叫准确数。

数据只是与实际大体符合或者说接近实际的数，叫近似数。

先用四舍五入法省略万位或亿位后面的数，再在这个数的后面加写“万”或“亿”字。

因为得出的数是近似数，所以要用“≈”连接。

2.数的整除（1）整除的意义：整数a除以整数b(b≠0)，除得的商正好是整数，就说a能被b整除。

0是最小的一位数吗？
一年级小学生判断一个数是几位数就是看这个数有几个数字，占了几个位置。

我认为0是也是一个数字，也要占一个位置的，0虽然表示1个物体也没有，但他也是一个数啊，所以0是最小的一位数，而不是1.如果你问学生：0和1比较，谁小？答：0小。

答案是肯定的。

那00是两位数吗？答：不是两位数。

因为在编码时，如：浙j0012x。

不存在大小，不是一个数，不能表示物体的个数，而是一个编号。

一个数的最高位不能是0，高位没有必要写0，如果高位写0表示数，不是多余吗？如：足球比赛的分数00、01、02，他不是两位数，就像小数末尾的0可以省略一样，他的分数就要写成一位数0、1、2。

虽然一个数高位不能是0，高位是0的可以省略，只有一位数0就不能再省略了，但末位可以是0啊，如：0、10、20。

这样的0就是一位数，10和20就是两位数。

一年级最小的一位数是01、最小的一位数是0还是1？这个问题在很长一段时间存在争论。

先来看看《九年义务教育六年制小学数学第八册教师教学用书》第98页“关于几位数”的叙述：“通常在自然数里，含有几个数位的数，叫做几位数。

例如“2”是含有一个数位的数，叫做一位数；“30”是含有两个数位的数，叫做两位数；“405”是含有三个数位的数，叫做三位数……但是要注意：一般不说0是几位数。

再来听听专家的说明：在自然数的理论中，对“几位数”是这样定义的，“只用一个有效数字表示的数，叫做一位数；只用两个数字（其中左边第一个数字为有效数字）表示的数，叫做两位数……所以，在一个数中，数字的个数是几（其中最左边第一个数字为有效数字），这个数就叫几位数。

这里所谓的最大位数和最小位数通常是在非零自然数的范围内研究的。

所以有9个个位数，分别是:1，2，3，4，5，6，7，8，9。

0不是最小的一位数。

2、为什么0也是自然数？课标教材对“０也是自然数”的规定，颠覆了人们对自然数的传统认识。

于此，中央教科所教材编写组主编陈昌铸如是说：国际上对自然数的定义一直都有不同的说法，以法国为代表的多数国家都认为自然数从0开始，我国教材以前一直都是遵循前苏联的说法，认为0不是自然数。

2000年教-育-部主持召开教材改编会议时，已明确提出将0归为自然数。

这次改版也是与国际惯例接轨。

从教学实践层面来说，将“０”规定为“自然数”也有着积极的现实意义。

2.1 “0”作为自然数的“好处”。

众所周知，数学中的集合被分为有限集合和无限集合两类。

有限集合是含有有限个元素的集合，像某班学生的集合。

无限集合是含有的元素个数是非有限的集合，如分数的集合。

因为自然数具有“基数”的性质，因此用自然数来描述有限集合中元素的个数是很自然的。

但在有限集合中，有一个最主要也是最基本的集合，叫空集｛｝，元素个数为0。

如果不把0作为自然数，那么空集的元素的个数就无法用自然数来表示了。

一年级数学易错题总结（一）1.最小的自然数是( 0 )。

2.最小的一位数是(1)。

3.最小的两位数是( 10 )。

4.最小的三位数是( 100 )。

5.最大的一位数是(9)。

6.最大的两位数是( 99 )。

7.最大的一位数和最小的两位数的和是( 19 )。

8.最大的一位数和最大的两位数的差是( 90 )。

9.最大的两位数和最小的两位数的差是( 89 )。

10.一个加数是5,另一个加数是37,和是( 42 )。

11.减数是7, 被减数是36,差是( 29 )。

12.个位是8的两位数有(9)个，十位是8的两位数有(10)个。

13.10里面有(10)个一，10个(一)是10。

100里面有(10)个十，10个(十)是100。

14.35到43之间有(7)个数。

15.从30数到40,一共数了(11 )个数。

16.比35少6的数是（29），比58多7的数是（65）。

17.43减一得出来的数的个数是（2）。

一年级数学易错题总结（二）18.与80相邻的两个数是(79)和(81)。

19.一个两位数，个位是5，十位上的数比个位上的数大3,这个两位数是( 85 )。

20.13里面有(1)个十和(3)个一，这个数在(12)和(14)的中间。

21.排队放学时,小明前面有6个人,后面有8个人，这一队一共有(15)人。

22.两个两个的数,从5数到13,数了(5)个数。

23.在14-5=9中,14是(被减数),5是(减数),9是(差)。

24.从左往右数小明是第5个，从右往左数小明是第7个，一共有(11)人。

25.20的十位上是(2),个位上是(0)。

26.个位是5,十位是7的两位数是( 75 )。

27.七十三写作:（73），100读作:(一百)。

28.一个数加30得56,这个数是( 26 )。

29.3元2角=（32）角，67角=(6 )元(7)角。

30. -一个数个位上是7,十位上是5,这个数是( 57 )。

31.一个数由3歌十和6个一组成，这个数是（36），读作（三十六）。

0是什么数0是介于-1和1之间的整数。

是最小的自然数，也是有理数。

0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。

10是整数吗0是介于-1和1之间的整数。

是最小的自然数，也是有理数。

0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。

0没有倒数，0的相反数是0，0的绝对值是0，0的平方根是0,0的立方根是0，0乘任何数都等于0，除0之外任何数的0次方等于1。

0不能作为分母出现，0的所有倍数都是0。

0不能作为除数。

20的数学性质0是最小的自然数。

0能被任何非零整数整除。

0不是奇数，而是偶数(一个非正非负的特殊偶数)。

0不是质数，也不是合数0在多位数中起占位作用，如108中的0表示十位上没有，切不可写作18。

0不可作为多位数的最高位。

不过有些编号中需要前面用0补全位数。

0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。

当某个数X大于0(即X>0)时，称为正数;反之，当X小于0(即X<0)时，称为负数;而这个数X等于0时，这个数就是0。

0是介于-1和1之间的整数。

0是最小的完全平方数。

0的相反数是0，即，-0=0。

0没有倒数0的绝对值是其本身，即，∣0∣=0。

在所有实数的绝对值中，0的绝对值是最小的。

0乘任何实数都等于0，0除以任何非零实数都等于0;任何实数加上或减去0等于其本身。

0没有倒数和负倒数。

0不能做分母、除法运算的除数、比的后项。

0的正数次方等于0;0的非正数次方(0次方和负数次方)无意义，因为0不能做分母。

0不能做对数的底数或真数。

0作为小数部分的尾数时，0全部省略小数值不变，通常省略所有的0化简小数。

但是保留几位小数时0不可以轻易省略，例如0.5是保留一位小数，0.5000是保留四位小数。

当0位于小数点后，而又不位于其他数字之前时，它表示一位有效数字。

例如0.05有一位有效数字，0.0500却有三位有效数字，虽然这两个数相等，但是有效数字个数是不一样的。

0的阶乘等于1。

在复数集中，0是模最小的数，而且是唯一一个无辐角定义的元素。

分数【真分数、假分数】单位名称三、分数、小数、百分数的互化。

（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。

（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。

（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。

（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。

（5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

四、熟记常用三数的互化。

五、1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。

2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几。

3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。

六、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。

七、1、多的÷“1”=多百分之几2、少的÷“1”= 少百分之几八、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。

九、利息= 本金×利率×时间十、应得利息－利息税= 实得利息十一、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几。

十二、1、原价×折扣=现价2、现价÷原价=折扣3、现价÷折扣=原价十三、几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分之几十几。

因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】一、4 ×3 = 12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。

二、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数倍数的个数是无限的。

三、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数因数的个数是有限的。

四、5的倍数：个位上的数是5或0。

2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0。

2的倍数都是双数。

3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数。

五、是2的倍数的数叫做偶数。

不是2的倍数的数叫做奇数。