0是不是最小一位数

0为什么是最小的自然数0是自然数最小的一位数是1. 随着九年义务教育小学数学教材（试用修订版），把0划归自然数后，一些数的概念是否发生变化，引起小学了数学教师的关注。

无论是在日常的教研活动，还是教师私下交流，或是因特网上的教育论坛，都有许多教师提出疑问，引发了大家的思考。

思考之一：为什么要把0划归自然数从历史上看，国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点：一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。

建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。

目前，国外的数学界大部分都规定0是自然数。

为了方便于国际交流，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB 3100-3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页，规定自然数包括0。

所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。

即一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

思考之二：最小的一位数是“1”还是“0”？0是最小的自然数，那么最小的一位数是“1”还是“0”？在0没有归入自然数以前大家都很清楚，最小的一位数是1。

那么，现在0也成为自然数了，最小的一位数还是1吗？这是许多教师提出的疑问，笔者认为最小的一位数还是1。

因为，0表示一个物体也没有，在记数法中是表示空位的一个符号，如3005里“0”就分别表示这个数的十位、百位、都是空位。

这次调整虽然将“0”划归自然数，然而对几位数的概念并没改变。

关于“几位数”是这样定义的“只用一个有效数字表示的数，叫做一位数，只用两个有效数字，其中左边第一个数字是有效数字来表示的数就叫做两位数……”假设0也算作一位数的话，那么最小的两位数是“10”还是“00”呢？那么最小的三位数、四位数……又是多少呢？《九年义务教育六年制小学数学第八册教师教学用书》第98页“关于几位数”是这样叙述的：“通常在自然数里，含有几个数位的数，叫做几位数。

例如，2，含有一个数位的数，叫做一位数；30含有两个数位的数，叫做两位数；405含有三个数位的数，叫做三位数……但是要注意：一般不说0是几位数。

最小的一位数是1还是0？要回答这个问题须从“位数”和“数位”说起。

位数是指一个整数所占有数位的个数。

把占有一个数位的数叫一位数，占有两个数位的数叫两位数……例如，48076是五位数，因为它占有五个数位，这里“0”占有数位。

0能不能称为一位数呢？不能。

因为记数法里有个规定：一个数的最高位不能是0。

为什么要这样规定呢？因为若没有这样的规定，0就是一位数，由此可以得出最小的两位数是00，最小的三位数是000，这样的结论显然是不对的。

不仅这样，若没有这样的规定，对一个数也就无法确定它是几位数了。

例如，15是两位数，“015”就变成了三位数，“0015”就变成了四位数。

这样，同一个数我们可以随意称它为几位数，“位数”这一概念的存在也就没有必要了。

因此，一个数的最高位不能“0”。

也就是说，最小的一位数是1，而不是0。

至于日常生活中、生产工作中遇到的数，如004785、043等，它是在特定条件下用来表示特定意义的。

例如，电话号码0074816，它表示当地的电话容量不足一千万，最大号码是七个数字组成的，但不能说0074816是一个七位数。

0是最小的自然数，那么最小的一位数是“1”还是“0”？在0没有归入自然数以前大家都很清楚，最小的一位数是1。

那么，现在0也成为自然数了，最小的一位数还是1吗？这是许多教师提出的疑问，笔者认为最小的一位数还是1。

因为，0表示一个物体也没有，在记数法中是表示空位的一个符号，如3005里“0”就分别表示这个数的十位、百位、都是空位。

这次调整虽然将“0”划归自然数，然而对几位数的概念并没改变。

关于“几位数”是这样定义的“只用一个有效数字表示的数，叫做一位数，只用两个有效数字，其中左边第一个数字是有效数字来表示的数就叫做两位数……”假设0也算作一位数的话，那么最小的两位数是“10”还是“00”呢？那么最小的三位数、四位数……又是多少呢？<九年义务教育六年制小学数学第八册教师教学用书》第98页“关于几位数”是这样叙述的：“通常在自然数里，含有几个数位的数，叫做几位数。

内涵丰富的“0”内涵丰富的“0” “像个蛋，不是蛋，说它圆，不太圆，说它没有它也有，成千上万连成串”——这就是“0”。

0虽然被叫做阿拉伯数字，但它可是印度⼈创造的。

⼀切从0开始，0可谓万数之⾸。

它是最⼩的⾃然数，是任何⾃然数的倍数，是最⼩的偶数，但⼜不算是最⼩的⼀位数。

这就叫独⼀⽆⼆，⼀枝独秀。

恩格斯曾经说过：“零⽐其它⼀切数都有更丰富的内容。

”是的，0在不同的场合有着不同的性质和作⽤。

在数物体的个数时，0的意义是表⽰“没有”；在研究问题时，0代表着⼀个起点，正如⼈们常说的“⼀切从0开始”；在计数时，0表⽰数位，2与20⼤不相同；在近似计算中，0表⽰近似值的精确度，3.0和3.00分别表⽰绝对误差⼩于0.05和0.005；0⽤于某些编号或年⽉⽇的简写，如：001号表⽰总数量不超过999，2006年5⽉1⽇简记作20060501。

0表⽰界限，0℃是零上温度与零下温度的分界点；0点（夜⾥12点）是“今天”与“明天”的分界点；在有理数（初中才会学到）范围内，0是正数与负数的分界点。

0也有着怪脾⽓。

写数的时候，它总不肯排头；作为⾃然数的⼀员，它⼜不算最⼩的⼀位数；在除法中，它不作除数；在分数中，它不作分母；在⽐中，它不作⽐的后项；0没有倒数。

0在四则运算中的作⽤可⼤了！在加减法中，⼀个数加、减0，原数不变，等于不加不减；在乘除法中，0与任何数相乘，得到的积都是0，0被任何⾮0数除，得到的商仍然是0。

0的负担最轻，但任务最重。

看到0，⼈们往往会浮想联翩。

0是谦虚者的起点，骄傲者的终点；0是⼀⾯镜⼦，帮你认识⾃⼰；在弱者⾯前，0是⼀只救⽣圈，让你随波逐流；在强者⾯前，0是⼀⾯敲响的战⿎，催你不断奋进；0是公正⽆私的，你勤奋，它就远离你，你懒惰它就亲近你；0是⼀块空地，可以长荒草，⽣荆棘，也可以种庄稼，收果实；0是⼀个神奇的套环，能把99拉回原地，令⼈“望百兴叹”。

返回顶部。

小学数学“0”的概念释义
1、1993年《国家标准》的《量和单位》规定：“自然数包括0”。

2、0是最小的自然数，0是整数，是偶数。

3、计数法规定：一个数的最高位不能是0，所以，一般情况下，不说0是几位数，也不说最小的一位数是0，而是1.
4、正负数概念中，0是正数和负数的分界点。

0的相反数是0,0的绝对值是0，
5、在分数概念中，0不能作为分母出现；0没有倒数。

6、加减法运算中，任何数加减0，都等于数本身。

7、在乘法运算中，0乘以任何数都等于0,0的所有倍数都等于0.
8、在除法运算中，0不能作为除数；整除部分，扔不考虑0是自然数，因而在约数、倍数的概念中都不包括0.
9、在乘方运算中，除0之外任何数的0次方等于1。

10、在开方运算中，0的平方根是0,0的立方根是0。

最小的一位数是多少
最小的一位数是1。

一个自然数数位的个数,叫做位数。

含有一个数位的数是一位数,含有两个数位的数是两位数最大的一位数是9,最小的一位数是1，最大的两位数是99,最小的两位数是10。

位数表示一个整数所占有数位的个数;数位是指一个数的每一个数字所占的位置。

对于3082这个数而言，我们说它是4位数。

如此看来，0也占一个数位了。

但是记数法里有个规定：一个数的最高位不允许是0，为什么要加上这个规定呢?如果没有这个规定的话，那么0就应该是最小的一位数，因此，00是最小的两位数，000是最小的三位数那么，这样一来，最小的一位数、两位数、三位数乃至任意位数都是0，这显然是错误的。

不仅如此，如果没有这样的规定，对一个数也就没办法确定是几位数了。

要回答这个问题须从“位数”和“数位”说起.位数是指一个整数所占有数位地个数.把占有一个数位地数叫一位数，占有两个数位地数叫两位数……例如，是五位数，因为它占有五个数位，这里“0”占有数位.能不能称为一位数呢？不能.因为记数法里有个规定：一个数地最高位不能是.为什么要这样规定呢？因为若没有这样地规定，就是一位数，由此可以得出最小地两位数是，最小地三位数是，这样地结论显然是不对地.不仅这样，若没有这样地规定，对一个数也就无法确定它是几位数了.例如，是两位数，“015”就变成了三位数，“0015”就变成了四位数.这样，同一个数我们可以随意称它为几位数，“位数”这一概念地存在也就没有必要了.因此，一个数地最高位不能“0”.也就是说，最小地一位数是，而不是.资料个人收集整理，勿做商业用途至于日常生活中、生产工作中遇到地数，如、等，它是在特定条件下用来表示特定意义地.例如，电话号码，它表示当地地电话容量不足一千万，最大号码是七个数字组成地，但不能说是一个七位数.资料个人收集整理，勿做商业用途是最小地自然数，那么最小地一位数是“1”还是“0”？在没有归入自然数以前大家都很清楚，最小地一位数是.那么，现在也成为自然数了，最小地一位数还是吗？这是许多教师提出地疑问，笔者认为最小地一位数还是.资料个人收集整理，勿做商业用途因为，表示一个物体也没有，在记数法中是表示空位地一个符号，如里“0”就分别表示这个数地十位、百位、都是空位.这次调整虽然将“0”划归自然数，然而对几位数地概念并没改变.关于“几位数”是这样定义地“只用一个有效数字表示地数，叫做一位数，只用两个有效数字，其中左边第一个数字是有效数字来表示地数就叫做两位数……”假设也算作一位数地话，那么最小地两位数是“10”还是“00”呢？那么最小地资料个人收集整理，勿做商业用途三位数、四位数……又是多少呢？<九年义务教育六年制小学数学第八册教师教学用书》第页“关于几位数”是这样叙述地：“通常在自然数里，含有几个数位地数，叫做几位数.例如，，含有一个数位地数，叫做一位数；含有两个数位地数，叫做两位数；含有三个数位地数，叫做三位数……但是要注意：一般不说是几位数.资料个人收集整理，勿做商业用途所谓最大地几位数，最小地几位数，通常也是在非零自然数有范围来说.所以，最大一位数是，最小一位数是；最大两位数是，最小两位数是；最大三位数是，最小三位数是……”资料个人收集整理，勿做商业用途四年级上册地教师用书中关于数地一些内容也能解决这个问题. ．自然数.在数物体地时候，用来表示物体个数地，，，，，…是自然数.一个物体也没有，用表示，也是自然数.是自然数中最小地一个.任何其他地自然数都是由若干个合并而成地.因此，是自然数地单位.加得，加得，加得，加得……这样继续下去，可以得到任意一个自然数.自然数，，，，，，…依照后面一个自然数比前面一个多地顺序排列起来，这样由全体自然数依次排列成地一列数，叫做自然数列.在自然数列里，最前面地一个自然数是“0”，没有最后一个自然数. 资料个人收集整理，勿做商业用途．关于数地进位制一般地说，进率是几，就叫做几进位制.例如有二进位制、八进位制、十进位制、十二进位制、六十进位制等.我们通常是用“十进位制计数法”，它地特点是相邻两个单位之间地进率都是“十”（即满十进一），用数字，，，，，，，，，和位值原则结合起来记数.如一百三十五记作.资料个人收集整理，勿做商业用途电子计算机一般是用“二进位制”表示数.进率是“”（即满二进一），只用两个数字和与位值原则结合起来记数.例如：资料个人收集整理，勿做商业用途“零”记作，“一”记作，“二”记作，“三”记作，“四”记作，“五”记作，“六”记作，“七”记作，“八”记作，“九”记作，“十”记作，“十一”记作，“十二”记作……此外，还有“六十进位制”，如计量时间地单位时、分、秒.进率是“六十”，即时＝分，分＝秒. ．关于四位一级与三位分节按照我国计数地习惯，从个位起，每四个数位是一级.个位、十位、百位、千位是个级，万位、十万位、百万位、千万位是万级，亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级……多位数地读、写，从高位起，一级一级地往下读、写，比较方便.资料个人收集整理，勿做商业用途国际上很多国家没有“万”这个名称，他们读、写数时不是按照四位一级，而是按照三位分节，即从个位起，每三个数位是一节，个位、十位、百位是第一节，千位、十千（万）位、百千（十万）位是第二节，千千（百万）叫密，密位、十密位、百密位是第三节……节与节之间通常空半个数字地位置.例如.资料个人收集整理，勿做商业用途写数时，现在国际上通用地是三位分节法.为了便于国际交往，我国有关部门规定在财经、统计等部门写数时也采用三位分节.资料个人收集整理，勿做商业用途．关于多位数地读法和写法根据我国四位一级计数地特点，多位数地读法和写法是从高位起，一级一级地往下读、写.至于在一个数中每一级未尾地是否要读出来，过去根据中国人民银行地规定，要读出来，现在根据人们地习惯，不读出来.例如，人们在形容某件事与预想地相差得比较远时，常说差十万八千里，这里万级末尾地“”就没有读出来.资料个人收集整理，勿做商业用途．关于几位数通常在自然数里，含有几个数位地数，叫做几位数.例如，，含有一个数位地数，叫做一位数；，含有两个数位地数，叫做两位数；，含有三个数位地数，叫做三位数……但是要注意：一般不说数是几位数.资料个人收集整理，勿做商业用途所谓最大地几位数，最小地几位数，通常也是在非自然数地范围内来说地.所以，最大地一位数是，最小地一位数是；最大地两位数是，最小地两位数是；最大地三位数是，最小地三位数是……资料个人收集整理，勿做商业用途．关于近似数在实际问题中，有些数据是与实际完全符合地准确数，例如一班有个男同学，个女同学.这里地“”“”都是准确数.资料个人收集整理，勿做商业用途还有些数据，只是与实际大体符合地近似数.我们在测定物体地长度、质量时，由于测量工具地限制，必然会产生误差，所得地结果都是近似数.例如用最小刻度是“厘米”地尺去量课桌面地长，知道它地长不足厘米；用最小刻度是“毫米”地尺去量课桌面地长，知道它地长接近．厘米.这里地“”“．”都是近似数.资料个人收集整理，勿做商业用途我们对大地数目在进行统计时，一般也只需要用它地近似数来表示.例如，平常说一个城市有万人，一个钢铁厂去年产钢万吨.这里地“万”“万”都是近似数.资料个人收集整理，勿做商业用途我们在进行计算时，也常常遇到近似数.例如：÷≈÷≈这里地“”“”都是近似数.求近似数地方法，一般有下面三种：．四舍五入法.这是最常用地求近似数地方法.用这种方法求一个数地近似数，主要是看它省略地尾数最高位上地数是小于，还是等于、大于.如果省略地尾数最高位上地数是或者小于，就把尾数都舍去；如果省略地尾数最高位上地数是或者大于，把尾数略去后，要向它地前一位进.这种求近似数地方法，叫做四舍五入法.资料个人收集整理，勿做商业用途．进一法.在实际问题中，有时把一个数地尾数省略后，不管尾数最高位上地数是几，都要向它地前一位进.例如，把千克粮食装进麻袋，如果每条麻袋只能装千克，至少需要几条麻袋？因为÷＝．……，就是说，千克粮食装条麻袋还余千克，这千克还需要用一条麻袋来装，所以一共需要条麻袋，即÷＝……≈（条）这种求近似数地方法，叫做进一法.资料个人收集整理，勿做商业用途．去尾法.在实际问题中，有时把一个数地尾数省略后，不管尾数最高位上地数是几，都不需要向它地前一位进.例如，把张纸订成每本张地本子，可以订成多少本？因为÷＝．……，就是说，张纸订成本还余张纸.根据题里地要求，张纸才能订成一本，余下地张纸不能订成有张纸地本子，所以一共只能订成本，即÷＝……（本）这种求近似数地方法，叫做去尾法.资料个人收集整理，勿做商业用途综上所述，“”虽然是最小地自然数，但仍然不能称为“一位数”，更不能称为最小地一位数.。

0为什么是最小的自然数0是自然数最小的一位数是1. 随着九年义务教育小学数学教材（试用修订版），把0划归自然数后，一些数的概念是否发生变化，引起小学了数学教师的关注。

无论是在日常的教研活动，还是教师私下交流，或是因特网上的教育论坛，都有许多教师提出疑问，引发了大家的思考。

思考之一：为什么要把0划归自然数从历史上看，国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点：一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。

建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。

目前，国外的数学界大部分都规定0是自然数。

为了方便于国际交流，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB 3100-3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页，规定自然数包括0。

所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。

即一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

思考之二：最小的一位数是“1”还是“0”？0是最小的自然数，那么最小的一位数是“1”还是“0”？在0没有归入自然数以前大家都很清楚，最小的一位数是1。

那么，现在0也成为自然数了，最小的一位数还是1吗？这是许多教师提出的疑问，笔者认为最小的一位数还是1。

因为，0表示一个物体也没有，在记数法中是表示空位的一个符号，如3005里“0”就分别表示这个数的十位、百位、都是空位。

这次调整虽然将“0”划归自然数，然而对几位数的概念并没改变。

关于“几位数”是这样定义的“只用一个有效数字表示的数，叫做一位数，只用两个有效数字，其中左边第一个数字是有效数字来表示的数就叫做两位数……”假设0也算作一位数的话，那么最小的两位数是“10”还是“00”呢？那么最小的三位数、四位数……又是多少呢？《九年义务教育六年制小学数学第八册教师教学用书》第98页“关于几位数”是这样叙述的：“通常在自然数里，含有几个数位的数，叫做几位数。

例如，2，含有一个数位的数，叫做一位数；30含有两个数位的数，叫做两位数；405含有三个数位的数，叫做三位数……但是要注意：一般不说0是几位数。

一年级最小的数是1还是0
最小的一位数是1。

自然数的位数称为位数。

包含一位数的数是个位数，包含两位数的数是两位数.................................................... ...................................................... .................................................
0不能被称为一位数。

记数法中有一条规则:一个数的最高位数不能是0。

为什么要这个规定？因为如果没有这个规定，0就是个位数，所以可以得出最小两位数是00，最小三位数是000。

这个结论显然是错误的。

不仅如此，如果没有这样的规定，就无法确定一个数是多少位数。

例如，15是两位数，“015”就变成了三位数，“0015”就变成了四位数。

这样，同一个数我们可以随意称它为几位数，“位数”这一概念的存在也就没有必要了。

因此，一个数的最高位不能“0”。

也就是说，最小的一位数是1，而不是0。

以上内容是关于最小的一位数是1还是0的探讨，希望对你有帮助，了解更多最小的一位数是1还是0?请说明理由小学最小的一位数是1还是0相关的知识，就上https://，你想知道的这里都有。

2010-5-31 0:36:000是一位数吗？（转）3推荐最近，经常有老师问我，最小的一位数究竟是几？因为一些教辅资料上有关于最小的一位数是几的判断题或填空题，有的资料上的答案是1，有的则是0。

要判断这两种答案究竟哪一种正确，先要搞清楚“一位数”和“几位数”这两个概念。

关于“一位数”和“几位数”的定义，笔者从有关资料中找到以下几种：用一个数字记出的数（不是0），叫做一位数。

（《数学（算术理论部分）》，上海:上海教育出版社，197 9年6月1版，第10页）用一个不是0的数字写出的数叫做一位数。

例如：1、3、9……在一个数中,数字的个数是几,（其中最左端的数字不是0），这个数就叫做几位数。

（刘梦湘、黄文选主编.《小学数学问答手册》，北京:北京师范大学出版社，1993年3月1版，第13页）从上面的定义中可知，最小的一位数是1而不是0。

为什么会出现最小的一位数是0的说法呢？一是持有这些认识的人对一位数的概念不清楚；二是受九年义务教育小学数学教材(试用修订版)将“0”划规为自然数的影响。

笔者认为，判断最小的一位数是几，只能用一位数的定义来判断，与0是否划规为自然数无关。

进一步研究，为什么要在几位数的定义中加上“最左端的数字不是0”这个限制条件？为便于说明，先假设没有这个条件，将会产生什么后果。

由于0＜1，且也是一个数字，那么最小的一位数就应该是0；然而，由此也可以得出最小的两位数就不是10，而是00，同样最小的三位数是000，……而0＝00＝000……就会得出最小的任意位数都是相等的，它们都等于0这样一个错误的结论。

不仅如此，我们说5是一位数，05当然是两位数，005则是三位数，等等，同一个数我们说它是任意几位数都可以。

这里的所谓一位数、两位数、三位数，等等，实际上都没有本质的区别，因而几位数这个概念就没有存在的必要了。

由此可见，在定义几位数时，“其中最左端的数字不是0”这个条件是决不可少的。

这样，最小的一位数只能是1而不是0。

0是最小的一位数吗
不对，最小的一位数是1。

一个自然数数位的个数，叫做位数。

含有一个数位的数是一位数，含有两个数位的数是两位数......最大的一位数是9，最小的一位数是1，最大的两位数是99，最小的两位数是10。

0不能称为一位数
记数法里有个规定：一个数的最高位不能是0。

为什么要这样规定呢？因为若没有这样的规定，0就是一位数，由此可以得出最小的两位数是00，最小的三位数是000，这样的结论显然是不对的。

不仅这样，若没有这样的规定，对一个数也就无法确定它是几位数了。

0是介于-1和1之间的整数，是最小的自然数，也是有理数。

0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。

0没有倒数，0的相反数是0，0的绝对值是0，0的平方是0，0的平方根是0，0的立方根也是0，0乘任何数都等于0，除0之外任何数的0次幂都等于1。

0不能作为分母或除数出现，0的所有倍数都是0，0除以任何非零实数都等于0。