比例尺的应用课件

图上距离是2.4 cm。这幅地图的比例尺是( 1∶5000000 )。
2021/8/15
4
在线段比例尺和数值比例尺互化和求比例尺的过 程中,要统一两个量的单位后,才能化简成前项或后 项是( 1 )的比。
2021/8/15
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1.议一议: (1)已知比例尺和图上距离,要求实际距离,应按照怎样的 方法和步骤来解答? (2)如果已知比例尺和实际距离,要求图上距离呢? 2.说一说: (1)例2中的比例能不能列成7.8∶x=1∶400000?为什么? (2)在解答过程中,要注意什么? (3)除了上述方法外,你还有别的方法吗?
2. 一张设计图的比例尺是1∶400,图中的一个长方形花园 长为6 cm,宽为4.5 cm。这个花园的实际面积是多少平 方米?
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应用比例尺画平面图时，要先根据实际距离与比例尺求出 图上距离，再根据方向与图上距离确定物体在平面图上的位置。
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/ 8/27202 1/8/27 Friday, August 27, 2021
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图上距离、实际距离与比例尺之间的数量关系: (1)比例尺=图上距离÷实际距离; (2)实际距离=图上距离÷比例尺; (3)图上距离=实际距离×比例尺。
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1.议一议: (1)像例3这样的综合运用问题,要按照怎样的思路进行解 答? (2)能用解比例的方法求出他们三家和学校的图上距离吗? 试一试。
第四单元 比 例
3.比例的应用 第1课时 比 例 尺
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1
2021/8/15它有什么作用? 2.议一议:①数值比例尺和线段比例尺怎样转化?②求比 例尺时,应该注意什么? 3.想一想:在什么情况下要将实际距离缩小画在图纸上? 什么情况下要放大?

比例尺的应用
求图上距离
重点透视
比例尺 的应用
求实际距离
求比例尺
重点1 求比例尺
图上距离︰实际距离＝比例尺
重点2 求实际距离
图上距离÷比例尺＝实际距离
重点3 求图上距离
实际距离×比例尺＝图上距离
源题解析
题1
教室长8米，宽6米。你能在方格纸上画出教室的平面图吗？ （小方格边长都是1厘米，请把平面图涂上颜色）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ× 错解：100×10=1000（km）
分析：
1cm表示50km
正解：1cm表示50km， 10cm表示10个50km 50×10=500（km）
答：两地的实际距离是500km。
比例尺 分类
归纳总结
数值比例尺——1:1000
比例尺 表示法
线段比例尺—— 0 50 100km
实际距离×比例尺＝图上距离 图上距离︰实际距离＝比例尺
图上距离÷比例尺＝实际距离
谢谢
•
分析：已知教室长8米，宽6米， 小方格边长都是1厘米
图上距离 1厘米
表示
实际距离 1米
比例尺
1厘米
÷
100厘米
1:100
解： 1厘米表示1米，比例尺是1:100
8米=800厘米 6米=600厘米
800×
= 8 （厘米）
600×
= 6 （厘米）
题2 在比例尺1:6000000的地图上，量得重庆到北京的图上
图上应画多少厘米？
？
少年宫
光明小学
分析：已知实际距离和比例尺，求实际距离。
公式： 图上距离=实际距离×比例尺
解：
400米=40000厘米
40000×

应 用 3 根据比例尺求图上距离并绘图
3．学校在广场的正东方向，距离广场500 m；电影 院在广场的正西方向，距离广场350 m；文化宫 在广场的南偏西30°方向，距离广场300 m；体 育馆在广场的北偏东40°方向，距离广场400 m。 在下图中画出它们的位置平面图。
(略)
应 用 2 根据比例尺求实际距离
2．寒假快到了，家住武汉的小易要到广州外婆家， 一天，小易在一本书上看到了下图， 量得武汉到广州的高铁线路长5.3 cm。 如果小易乘时速是300 km的高铁去广 州，他从武汉到广州大约需要多少时？ (结果保留两位小数)
5.3÷200010000＝106000000(cm) 106000000 cm＝1060 km 1060÷300≈3.53(时) 答：他从武汉到广州大约需要 3.53 时。
3 根据比例尺求图上距离并绘图
应用1
根据图上面积与实际面积的比等于比例尺的平方求 实际面积
1．在比例尺是1∶2000的图纸上，量得某学校内长 方形植物园的长是4.5 cm，宽是3.6 cm。该学校 内植物园的实际面积是多少平方米？
图上面积与实际面积的比是12︰20002＝1︰4000000 实际面积：4.5×3.6×4000000＝64800000(cm2) 64800000 cm2＝6480 m2 答：该学校内植物园的实际面积是6480 m2。
第3招 比例尺的应用
比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线 段的实际长度之比。公式：比例尺＝图上距离与实 际距离的比。比例尺包括：数值比例尺和线段比例 尺。数值比例尺是用数的比或分数表示比例尺的大 小。线段比例尺是在地图上画一条线段，并注明地 图上1 cm所代表的实际距离。
在绘制地图或其他平面图的时候，需要把实际距离 按一定的比缩小(或扩大)，再画在图纸上。这时，就 要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图 的图上距离和实际距离的比，叫这幅图的比例尺。 根据比例尺公式还可以求出实际距离或图上距离。பைடு நூலகம்

200米=20000厘米
20000÷10000=2（厘米）
小明家
小亮家
600米=60000厘米
60000÷10000=6（厘米）
三、易错练习
3.在比例尺是1∶500的图纸上，一个圆形花坛的面积是12.56平方厘米， 这个花坛的实际面积是（ 314 ）平方米。
涉及比例尺的面积题：面积的变化是长度变化的平方倍。
两个相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果 商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
一、复习回顾
正比例与反比例
常见的正、反比例关系都有哪些，你能举例说一说吗？
单价×数量=总价 单产量×数量=总产量 速度×时间=路程 工效×工作时间=工作总量
反比例 （一定）
反比例 （一定）
反比例 （一定）
二、基础练习
2.在一幅比例尺是 0 50 100 150千米 的地图上，量得甲、乙两地 相距3.2厘米。 （1）甲、乙两地之间的实际距离是多少千米？
3.2×50=160（千米） 答：甲、乙两地之间的实际距离是160千米。
（2）一辆汽车从甲地开往乙地用了2小时，这辆汽车平均每小时 行驶多少千米？
160÷2=80（千米/时） 答：这辆汽车平均每小时行驶80千米。
反比例 （一定）
总价 单价 =数量
（一定）
总价
正比例
数量 =单价
（一定）
总产量 单产量 =数量
（一定）
总产量
正比例
数量 =单产量
（一定）
路速程度（=一时定间）
工作总量 =工作时间 工作效率 （一定）
路时程间（=一速定度）正比例
工作总量 工作时间
正比例
=工作效率

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作业：
课本第22~23页3、4、5题
思考题：
在一幅比例尺是1：300000的地图上，量得两地 间的距离是10cm，这两地间的实际距离是多少 千米？
8cm:2mm =80:2 =40:1
答：这张图纸的比例尺是40：1
说一说比例尺应注意什么？
(1)比例尺与一般尺子不同，它是一个比，不带计量单 位； (2)图上距离与实际距离的单位要统一；
(3)地图上的比例尺一般写成前项（或后项）是“1”的比。
练习
1、判断
（1）比例尺是一种带有特殊刻度的尺子。（×）
新北师大版 六年级下册 第二单元 比例
淘气和笑笑分别根据下面的信 息画了图，他们画得合理吗？ 与同伴说说
不合理
合理
学习目标：
知识与技能：理解比例尺的意义，学会 求比例尺。
过程与方法：经历比例尺的产生过程和 探究比例尺的应用过程，提高解决问 题的能力。
情感与态度：体验比例尺与生活的密切 联系，激发学习数学的兴趣。
（2）实际距离：图上距离=比例尺。（×）
（3）一幅地图的比例尺是
1 2000
m。（×）
（4）比例尺的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ项都是1。（×）
2、填空
（1）一幅地图的比例尺1 是1：3000，说明图上距 离的是（3实00际0倍距）离；的图（上310c0m0）表；示实实际际距的离（是3图0）上m距。离
（2）一个机械零件按7：1画在图上，说明图上 （7cm）表示实际（ 1cm），图上距离是实际距 离的（7倍），实际距离是图上距离的（ 1 ）。
淘气和笑笑分别根据下面的信 息画了图，他们画得合理吗？ 与同伴说说
图上距离＝比例尺 实际距离
不合理
合理
说一说比例尺1：10000表示什么意思？

（2）小青早上8:00从家出发，以12千米/时的 速度骑自行车去梅花山，需要多少分钟到达？
4.2÷12=0.35（小时） 0.35小时=21分钟
答：需要21分钟到达。
提升训练
在一幅比例尺为
的地图上，小丽量得某省
会城市与北京的距离是32.5厘米。这个城市与北京相距多远？
图上距离1cm=实际距离40千米 32.5×40=1300（千米）
图上距离 实际距离
比例尺
可以列出比例式来解答。
解：设明华小学到少年宫的实际距离是x厘米。
5 1 x 8000
X=40000
40000厘米＝ 400米
答：设明华小学到少年宫的实际距离是400米。
如下图：明华小学到少年宫的图上距离是5厘米， 实际距离是多少米？
在图中量一量明华小学到体育馆和商场的距离 分别是多少厘米。并计算明华小学到体育馆和商场 的实际距离分别是多少米？
医院在明华小学的正北方向，它们之间的实际距离 是240米。先算出明华小学到医院的图上距离，再在 上图中表示出医院的位置。
医院
3cm
240米＝ 24000厘米
0
8000X=24000 X=3
答：设明华小学到少年宫的实际距离是3厘米。
下面是梅镇汽车 站附件的平面图。
如下图：明华小学到少年宫的图上距离是5厘米， 实际距离是多少米？
你打算怎样求明华小学到少年 宫的实际距离？与同学交流。
1︰8000表示图上距离是实际距离的
1 8000
，实际距离
是图上距离的（ 8000倍）。图上1厘米表示实际（ 80 ）米。
如下图：明华小学到少年宫的图上距离是5厘米， 实际距离是多少米？
3cm
3.5cm
（1）分别量出汽车站到镇政府和敬老院的图上距 离，再算出实际距离各是多少米。

军事训练
在军事训练中，比例尺地图用于模拟实战环境， 提高官兵的战术素养和作战能力。
旅游资源开发和景区规划指导
旅游资源调查
通过比例尺地图对旅游资源进行调查和评估，了解资源的分布、 类型和数量。
景区规划
在景区规划中，利用比例尺地图设计游览线路、景点布局和旅游服 务设施。
旅游宣传
比例尺地图可以作为旅游宣传资料的一部分，向游客展示景区的地 理位置、特色和旅游线路。
虚拟现实技术
通过3D打印技术可以将比例尺模型实体化 ，为教学、科研和工程设计等领域提供直 观的三维模型。
利用虚拟现实技术可以构建虚拟地理环境 ，通过比例尺实现真实感的空间导航和数 据交互。
THANKS
感谢观看
REPORTING
https://
地图内容的取舍
在制作地图时，需要根据比例尺的大小和地图的 用途，对地图内容进行取舍和概括。
3
比例尺与内容详细程度的平衡
在选择比例尺时，需要平衡地图内容的详细程度 和地图的易读性，确保地图既能满足精度要求又 能清晰易读。
比例尺在地图设计中的艺术表现
比例尺的视觉效果
比例尺作为地图设计的一部分，可以通过不同的视觉效果来增强地图的艺术表现力，如使 用不同的颜色、字体和符号等。
数据处理
采用合适的数学方法对测 量数据进行处理，如最小 二乘法、加权平均等，以 减小误差。
提高测量精度和减小误差策略
01
02
03
04
选用高精度仪器
在满足测量需求的前提下，尽 可能选用精度更高的测量仪器
。
加强人员培训
提高测量人员的专业技能和素 质，减少人为误差的发生。
控制环境因素
在测量过程中对环境因素进行 实时监测和控制，以减小其对

假设乘坐的火车每小时行60千 米，请同学们算出从西安到达目的 地大约需要几小时？（保留整数）
卫 生 间
厨 房
客厅
卧室
卧室
１
︰
２００
窗
２ 厘 米
门
３厘米
这是我的卧室的平面图． 你们能帮我算出卧室的面积 是多少平方米吗？
请大家先想一想，要求卧室的 实际面积。可以分成几个步骤？
衣柜
组合柜
床
写字台
门
作业： 同学们你们都有自己的房间吗？想不想 让自己的房间变得更漂亮更舒适呢？利用 今天所学知识，对自己的房间进行一番新 的设计，画一幅平面图。
电脑桌
• 组合柜 •床 • 电脑桌 • 衣柜 • 写字台
长4米， 宽0.8米 长2米， 宽1.5米 长0.8米，宽0.5米 长2米， 宽0.5米 长1.2米，宽0.6米
请大家想一下，设计 平面图时要考虑哪些因素？
设计要求：
1、以小组为单位，[分工]每人计算一件家具 的图上长和宽，[合作]设计一张图纸； 2、设定合适的比例尺； 3、先在纸上画出卧室的平面图，再设计内部摆 设； 4、在图上标出家具的图上距离和名称； 5、合理进行设计。 窗

3. 一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺 3.2千 米，实际每天比原计划多铺25%，实际铺完这段铁 路用了12天。原计划用多少天才能铺完？
解：设原计划用X天才能铺完。 3.2× X=3.2×(1+25%) ×12 3.2X=4×12 X=15 答：原计划用15天才能铺完。
3. 一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千 米，实际每天比原计划多铺25%，实际铺完这段 铁路用了12天。原计划用多少天才能铺完？
解：设原计划用X天才能铺完。 1× X=(1+25%) ×12 X=1.25×12 X=15 答：原计划用15天才能铺完。
语文
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
曹杨二中高三(14)班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：北京 大学中文系 高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分 575分 (另有附加分10 分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高 效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚 上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。 早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡 眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜 车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨 两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会 花太多时间做功课，常常是做完老师布置的 作业就算完。

比例尺：1:2000
比例尺1:2000表示什么意思？
图上距离：实际距离＝比例尺
或
图上距离 实际距离
＝比例尺
根据比例尺能算出校园长和宽的实际长度吗？ 北
比例尺：1:2000
在比例尺是1:2000的某小学的平面图上，校 园的图上长是10厘米，宽是6厘米，求校园的 实际长和宽。
图上长：10厘米
实际长：2000×10＝20000（厘米）＝200（米）
爱人们追求爱情，追求永恒，却总是忘记如何去维护、经营婚姻。 有多少人，还坚守着自己当初婚礼上许下的那个誓言，“无论遭遇任何情况，都始终爱他如一”。 恋爱时，风花雪月可期，彼此时时刻刻都在拿出自己全部的爱展示给对方看，偶尔的小惊喜，总会让对方开心感动。 人生在世，草木一秋。一闪一灭，转瞬之间。你我都轻如云烟，渺如微尘。但就是无数个小小的你我点燃了万家灯火，照亮了整个世界。这人间的生与死，荣与辱，兴与衰，从来都让人无法左右，但我们终不负韶光，不负自己，守着草木，守着云水，演绎着一代又一代的传奇。 我们一路怀揣着爱，脚踏着万物，一声绝唱，飘然落尘！也许，你我曾是几百年前的一株草，一朵花，一粒尘，经过几世轮回的转换变成了今生的亲人，朋友，爱人……也许，我们只是来兑现前世的一场盟约。也许，在百年之后，你我又都化为世间的生灵，守候在天地之间，彼此相望，相顾无言。然而，你我却心灵相犀，甘为绿叶，守护着这世间一朵花开的时光！ 这世间，有一种相逢叫做缘份。如若有缘，你我会迎着月，奔着光，在人生的某个岔路口相见，然后又悄悄离别。像一朵洁白似雪的梨花，轻轻被风吹落，好像从未被时光染上任何颜色，永远素雅洁净。 有些人，在你生命里，走着走着就散了，走着走着就远了，转身是刹那，离别早已是天涯。有些人，如同在你的世界打马而过，走时如春风拂面，未曾留下一丝一痕。有些人，走时却如惊涛骇浪，让你痛彻心扉，就像长在你心里的一根刺，怎么拨也拨不出来，只留下浅浅淡淡的伤痕，也许，是思念;也许，是怨念;也许，只是记得……