2018高考一轮复习功、功率

专题九—功和功率知识点总结一功的分析和计算1．常用办法对于恒力做功利用W＝Fl cos α；对于变力做功可利用动能定理(W＝ΔE k)；对于机车启动问题中的恒定功率启动问题，牵引力的功可以利用W＝Pt.2．几种力做功比较(1)重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与位移有关，与路径无关．(2)滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径有关．(3)摩擦力做功有以下特点：①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值．③相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能转移和机械能转化为内能的情况，内能Q＝F f x相对．二变力功的分析与计算方法以例说法应用动能定理用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为W F，则有：W F－mgL(1－cos θ)＝0，得W F＝mgL(1－cos θ)微元法 质量为m 的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功W f ＝F f ·Δx 1＋F f ·Δx 2＋F f ·Δx 3＋…＝F f (Δx 1＋Δx 2＋Δx 3＋…)＝F f ·2πR等效转换法 恒力F 把物块从A 拉到B ，绳子对物块做功W ＝F ·(h sin α－h sin β)平均力法 弹簧由伸长x 1被继续拉至伸长x 2的过程中，克服弹力做功W ＝kx 1＋kx 22·(x 2－x 1)图象法 一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x 0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W ＝F 0＋F 12x 0将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数个无穷小的位移上的恒力所做功的代数和，此法在中学阶段常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题．方法2 用F －x 图象求变力做功在F －x 图象中，图线与x 轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移所做的功，且位于x 轴上方的“面积”为正，位于x 轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)． 方法3 用动能定理求变力做功动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做功，也适用于求变力做功．因为使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力做功的首选．方法4 “转化法”求变力做功通过转换研究的对象，可将变力做功转化为恒力做功，用W ＝Fl cos α求解，如轻绳通过定滑轮拉动物体运动过程中拉力做功问题． 三 功率的分析和计算1．公式P ＝W t 和P ＝Fv 的区别P ＝W t 是功率的定义式，P ＝Fv 是功率的计算式．2．平均功率的计算方法(1)利用P ＝W t .(2)利用P ＝F ·v cos α，其中v 为物体运动的平均速度．3．瞬时功率的计算方法(1)利用公式P ＝Fv cos α，其中v 为t 时刻的瞬时速度．(2)P ＝F ·v F ，其中v F 为物体的速度v 在力F 方向上的分速度．(3)P ＝F v ·v ，其中F v 为物体受到的外力F 在速度v 方向上的分力．四 机车启动问题1．两种启动方式两种方式以恒定功率启动 以恒定加速度启动P －t 图和v－t 图O A 段过程分析v↑⇒F＝P(不变)v↓⇒a＝F－F阻m↓a＝F－F阻m不变⇒F不变v↑⇒P＝Fv↑直到P＝P额＝Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0＝v1aA B 段过程分析F＝F阻⇒a＝0⇒v m＝PF阻v↑⇒F＝P额v↓⇒a＝F－F阻m↓运动性质以v m做匀速直线运动加速度减小的加速直线运动BC段F＝F阻⇒a＝0⇒以v m＝P额F阻做匀速直线运动2．三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m＝PF min＝PF阻(式中F min为最小牵引力，其值等于阻力F阻)．(2)机车以恒定加速度启动的过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不是最大，v＝P额F<v m＝P额F阻.(3)机车以恒定功率启动时，牵引力做的功W＝Pt.由动能定理得：Pt －F阻x＝ΔE k.此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小．专题练习 1一滑块在水平地面上沿直线滑行，t ＝0时其速度为1 m/s ，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F ，力F 、滑块的速率v 随时间的变化规律分别如图甲和乙所示，设在第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内力F 对滑块做的功分别为W 1、W 2、W 3，则以下关系正确的是( )A ．W 1＝W 2＝W 3B ．W 1<W 2<W 3C ．W 1<W 3<W 2D ．W 1＝W 2<W 3【答案】 B【解析】 在第1 s 内，滑块的位移为x 1＝12×1×1 m ＝0.5 m ，力F 做的功为W 1＝F 1x 1＝1×0.5 J ＝0.5 J ；第2 s 内，滑块的位移为x 2＝12×1×1m ＝0.5 m ，力F 做的功为W 2＝F 2x 2＝3×0.5 J ＝1.5 J ；第3 s 内，滑块的位移为x 3＝1×1 m ＝1 m ，力F 做的功为W 3＝F 3x 3＝2×1 J ＝2 J ，所以W 1<W 2<W 3，故选B.2.(多选)如图所示，粗糙的斜面在水平恒力的作用下向左匀速运动，一物块置于斜面上并与斜面保持相对静止，下列说法中正确的是( )A ．斜面对物块不做功B．斜面对地面的摩擦力做负功C．斜面对物块的支持力做正功D．斜面对物块的摩擦力做负功【答案】ACD【解析】斜面对物块的作用力可以等效为一个力，根据平衡条件，这个力与物块的重力大小相等，方向相反，与位移方向的夹角为90°，所以不做功，选项A正确；地面受到摩擦力作用，但没有位移，所以斜面对地面的摩擦力不做功，选项B错误；斜面对物块的支持力与位移方向的夹角小于90°，做正功，而斜面对物块的摩擦力与位移方向的夹角大于90°，做负功，所以选项C、D正确．3.在一次跳绳体能测试中，一位体重约为50 kg的同学，一分钟内连续跳了140下，若该同学每次跳跃的腾空时间为0.2 s，重力加速度g取10 m/s2，则他在这一分钟内克服重力做的功约为()A．3 500 J B．14 000 JC．1 000 J D．2 500 J【答案】 A【解析】G＝mg＝50×10 N＝500 N，腾空时间为0.2 s表示上升过程用时0.1 s，上升的高度为h＝0.05 m，则起跳一次克服重力做的功W0＝Gh＝500 N×0.05 m＝25 J，1分钟内跳了140次，则一分钟内克服重力做功W＝140W0＝140×25 J＝3 500 J，故选A.4.轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m＝0.5 kg的物块相连，如图甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至x＝0.4 m处时速度为零，则此时弹簧的弹性势能为(g＝10 m/s2)()A．3.1 J B．3.5 J C．1.8 J D．2.0 J【答案】 A【解析】物块与水平面间的摩擦力为F f＝μmg＝1 N．现对物块施加水平向右的外力F，由F－x图象与x轴所围面积表示功可知F做功W＝3.5 J，克服摩擦力做功W f＝F f x＝0.4 J．由于物块运动至x＝0.4 m处时，速度为0，由功能关系可知，W－W f＝E p，此时弹簧的弹性势能为E p＝3.1 J，选项A正确．5.如图所示，质量为m的小球用长为L的细线悬挂而静止在竖直位置．现用水平拉力F将小球缓慢拉到细线与竖直方向成θ角的位置．在此过程中，拉力F做的功为()A．FL cos θB．FL sin θC．FL(1－cos θ)D．mgL(1－cos θ)【答案】 D【解析】在小球缓慢上升过程中，拉力F为变力，此变力F做的功可用动能定理求解．由W F－mgL(1－cos θ)＝0，得W F＝mgL(1－cos θ)，故D正确．6.(多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F 与时间t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则( )A ．3t 0时刻的瞬时功率为5F 02t 0mB ．3t 0时刻的瞬时功率为15F 02t 0mC ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为23F 02t 04mD ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为25F 02t 06m【答案】 BD【解析】 根据F —t 图线，在0～2t 0时间内的加速度a 1＝F 0m ，2t 0时刻的速度v 2＝a 1·2t 0＝2F 0m t 0,0～2t 0时间内的位移x 1＝v 22·2t 0＝2F 0m t 02，故0～2t 0时间内水平力做的功W 1＝F 0x 1＝2F 02m t 02；在2t 0～3t 0时间内的加速度a 2＝3F 0m ，3t 0时刻的速度v 3＝v 2＋a 2t 0＝5F 0m t 0，故3t 0时刻的瞬时功率P 3＝3F 0v 3＝15F 02t 0m ，在2t 0～3t 0时间内位移x 2＝v 2＋v 32·t 0＝7F 0t 022m ，故2t 0～3t 0时间内水平力做的功W 2＝3F 0·x 2＝21F 02t 022m ，因此在0～3t 0时间内的平均功率P ＝W 1＋W 23t 0＝25F 02t 06m ，故B 、D 正确． 7.质量为2 kg 的物体，放在动摩擦因数为μ＝0.1的水平面上，在水平拉力F 的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W 和物体发生的位移x 之间的关系如图所示，g ＝10 m/s 2，下列说法中正确的是( )A ．此物体在OA 段做匀加速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6 WB ．此物体在OA 段做匀速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6 WC ．此物体在AB 段做匀加速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6 WD ．此物体在AB 段做匀速直线运动，且此过程中拉力的功率恒为6 W【答案】 D【解析】 在运动过程中物体所受摩擦力为F f ＝μmg ＝0.1×2×10＝2 N ，根据W ＝Fx ，故可知图象的斜率表示拉力F 的大小，在OA 段拉力F OA ＝5 N>F f ，做匀加速直线运动，当x ＝3 m 时速度最大，v 2＝2ax ，a ＝F OA －F f m ，解得v ＝3 m/s ，所以此过程中拉力的最大功率为P OA ＝F OA v ＝15 W ，故A 、B 错误；在AB 段，F AB ＝27－156 N ＝2 N ＝F f ，物体做匀速直线运动，拉力的功率恒定不变，为P AB ＝F AB v ＝2×3 W ＝6 W ，故D 正确，C 错误．8.一滑块在水平地面上沿直线滑行，t ＝0时速率为1 m/s.从此刻开始在与速度平行的方向上对其施加一水平作用力F ，力F 和滑块的速度v 随时间的变化规律分别如图甲、乙所示，则(两图取同一正方向，重力加速度g ＝10 m/s 2)( )A ．滑块的质量为0.5 kgB ．滑块与水平地面间的动摩擦因数为0.5C ．第1 s 内摩擦力对滑块做功为－1 JD ．第2 s 内力F 的平均功率为1.5 W【答案】 D【解析】 滑块运动的加速度大小a ＝Δv Δt ＝1 m/s 2，由题图知，第1 s内有F f ＋F ＝ma ，第2 s 内有F ′－F f ＝ma ，则F f ＋1＝3－F f ，故F f ＝1 N ，m ＝2 kg ，又由F f ＝μmg 可得动摩擦因数μ＝0.05，故A 、B 错误；第1 s 内的位移大小为x ＝12×1×1 m ＝0.5 m ，根据功的公式可得第1 s内摩擦力对滑块做功为－0.5 J ，故C 错误；根据v －t 图象可知，第2秒内的平均速度大小v ＝0＋12 m/s ＝0.5 m/s ，所以第2 s 内力F 的平均功率P ＝F ′v ＝3×0.5 W ＝1.5 W ，故D 正确．9.一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m 的重物，当重物的速度为v 1时，起重机的功率达到最大值P ，之后起重机保持该功率不变，继续提升重物，最后重物以最大速度v 2匀速上升，不计钢绳重力，空气阻力不计．则整个过程中，下列说法正确的是(重力加速度为g )( )A ．钢绳的最大拉力为P v 2B ．重物匀加速过程的时间为mv 12P －mgv 1C ．重物匀加速过程的加速度为P mv 1D ．速度由v 1增大至v 2的过程中，重物的平均速度v <v 1＋v 22【答案】 B【解析】 匀加速提升重物时钢绳拉力最大，且等于匀加速过程结束时的拉力，由P ＝Fv ，得F m ＝P v 1，A 错误；F m －mg ＝ma ，解得a ＝P mv 1－g ，t ＝v 1a ＝mv 12P －mgv 1，B 正确，C 错误；重物的速度由v 1增大至v 2的过程中，功率恒定，根据P ＝Fv 可知钢绳的拉力减小，a ＝F －mg m ，故加速度在减小，所以重物做加速度减小的加速运动，v －t 图象如图中曲线所示，若重物做匀加速直线运动其v －t 图象如图中直线所示，所以重物做变加速直线运动的v －t 图线与坐标轴围成的面积大于匀加速直线运动时v －t 图线与坐标轴围成的面积，即重物做变加速直线运动时的位移大，而所用时间相同，故v >v 1＋v 22，D 错误．10.(多选)一辆CRH2型动车组的总质量M ＝2.0×105 kg ，额定输出功率为4 800 kW.假设该动车组在水平轨道上运动时的最大速度为270 km/h ，受到的阻力F f 与速度v 满足F f ＝kv ，g 取10 m/s 2.下列说法正确的是( )A ．该动车组以最大速度行驶时的牵引力为6.4×104 NB ．从题中给出的数据可算出k ＝1.0×103 N·s/mC ．当匀速行驶的速度为最大速度一半时，动车组受到的阻力为1.6×104 N D ．当匀速行驶的速度为最大速度一半时，动车组的输出功率为1 200 kW【答案】 AD【解析】 最大速度为v m ＝270 km/h ＝75 m/s ，根据P ＝Fv ，得该动车组以最大速度行驶时的牵引力为F ＝P v m＝4 800×10375 N ＝6.4×104 N ，故A 正确；当牵引力与阻力相等时，速度达到最大，则有F ＝F f ＝kv m ，解得k ＝F v m＝6.4×10475 N·s/m ＝853.3 N·s/m ，故B 错误；当匀速行驶的速度为v ＝v m 2时，则有F f ′＝kv ＝853.3×752 N ＝3.2×104 N ，此时牵引力F ′＝F f ′＝3.2×104 N ，动车组输出功率P ′＝F ′v ＝3.2×104×752 W ＝1 200kW ，故C 错误，D 正确．11.所示，在一半径为R ＝6 m 的圆弧形桥面的底端A ，某人把一质量为m ＝8 kg 的物块(可看成质点)．用大小始终为F ＝75 N 的拉力从底端缓慢拉到桥面顶端B (圆弧AB 在同一竖直平面内)，拉力的方向始终与物块在该点的切线成37°角，整个圆弧桥面所对的圆心角为120°，g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求这一过程中：(1)拉力F 做的功；(2)桥面对物块的摩擦力做的功．【答案】 (1)376.8 J (2)－136.8 J【解析】 (1)将圆弧AB 分成很多小段l 1、l 2…l n ，拉力在每一小段上做的功为W 1、W 2…W n .因拉力F 大小不变，方向始终与物块在该点的切线成37°角，所以W 1＝Fl 1cos 37°、W 2＝Fl 2cos 37°…W n ＝Fl n cos 37° 所以W F ＝W 1＋W 2＋…＋W n ＝F cos 37°(l 1＋l 2＋…＋l n )＝F cos37°·16·2πR ≈376.8 J. (2)重力G 做的功W G ＝－mgR (1－cos 60°)＝－240 J ，因物块在拉力F 作用下缓慢移动，动能不变，由动能定理知W F ＋W G ＋W f ＝0所以W f ＝－W F －W G ＝－376.8 J ＋240 J ＝－136.8 J.12.如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，滑块用轻绳系着绕过光滑的定滑轮O .现以大小不变的拉力F 拉绳，使滑块从A 点起由静止开始上升．滑块运动到C 点时速度最大．已知滑块质量为m ，滑轮O 到竖直杆的距离为d ，∠OAO ′＝37°，∠OCO ′＝53°，重力加速度为g .求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(1)拉力F 的大小；(2)滑块由A 到C 过程中拉力F 做的功．【答案】 (1)53mg (2)2536mgd【解析】 (1)根据共点力的平衡条件，在C 点有F cos 53°＝mg解得F ＝53mg .(2)由能量的转化与守恒可知，拉力F 对绳端点做的功就等于绳的拉力F 对滑块做的功滑轮与A 间绳长L 1＝d sin 37°滑轮与C 间绳长L 2＝d sin 53°滑轮右侧绳子增大的长度ΔL ＝L 1－L 2＝d sin 37°－d sin 53°＝5d 12拉力做功W ＝F ΔL ＝2536mgd .13.一质量为4.0⨯103kg 的汽车从静止开始以加速度a = 0.5m/s 2做匀加速直线运动，其发动机的额定功率P = 60kW ，汽车所受阻力为车重的0.1倍，g = 10m/s 2，求(1)启动后2s 末发动机的输出功率(2)匀加速直线运动所能维持的时间 (3)汽车所能达到的最大速度【答案】(1)6000W ；（2）20s ；（3）15m/s ；【解析】汽车以恒定加速度启动，牵引力恒定，阻力0.14000f mg N ==（1）根据牛顿第二定律 F f ma -=6000F ma f N =+= 1/v at m s == 6000P Fv W ==（2）匀加速运动结束时的实际功率等于额定功率速度 316010/10/6000P v m s m s F ⨯=== 11v at = 1120v t s a== （3）当牵引力等于阻力时速度达到最大3max 601015/4000P v m s f ⨯===。

专题44 法拉第电磁感应定律1.能应用法拉第电磁感应定律、公式E ＝Blv 计算感应电动势.2.理解自感、涡流的产生，并能分析实际应用．一、法拉第电磁感应定律 1． 感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于电源，导体的电阻相当于电源内阻．(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路欧姆定律，即rR EI +=. 2． 法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． (2)公式：tnE ∆∆Φ= 3． 导体切割磁感线的情形(1)一般情况：运动速度v 和磁感线方向夹角为θ，则E ＝Blv sin_θ. (2)常用情况：运动速度v 和磁感线方向垂直，则E ＝Blv . (3)导体棒在磁场中转动导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E ＝Bl v ＝21Bl 2ω(平均速度等于中点位置线速度21l ω)． 二、自感与涡流 1． 自感现象(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势． (2)表达式：tILE ∆∆=E ＝L ΔI Δt .(3)自感系数L 的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关． 2． 涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水中的旋涡，所以叫涡流．(1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的相对运动．(2)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来．(3)电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了楞次定律的推广应用．考点一 法拉第电磁感应定律的应用 1． 感应电动势大小的决定因素(1)感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率t∆∆Φ和线圈的匝数共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系． (2)当ΔΦ仅由B 引起时，则t B S n E ∆∆=；当ΔΦ仅由S 引起时，则tSB n E ∆∆=. 2． 磁通量的变化率t∆∆Φ是Φ－t 图象上某点切线的斜率． ★重点归纳★1、应用法拉第电磁感应定律解题的一般步骤(1)分析穿过闭合电路的磁场方向及磁通量的变化情况； (2)利用楞次定律确定感应电流的方向；(3)灵活选择法拉第电磁感应定律的不同表达形式列方程求解． (4)几点注意 ①公式tnE ∆∆Φ=是求解回路某段时间内平均电动势的最佳选择． ②用公式tBnSE ∆∆=求感应电动势时，S 为线圈在磁场范围内的有效面积． ③通过回路截面的电荷量q 仅与n 、ΔΦ和回路总电阻R 总有关，与时间长短无关．推导如下：q ＝I Δt ＝)()(r R n t r R t n+∆Φ=∆∙+∆∆Φ.★典型案例★如图所示，在一倾角为37°的粗糙绝缘斜面上，静止地放置着一个匝数10n =匝的正方形线圈ABCD ，E 、F 分别为AB 、CD 的中点，线圈总电阻 2.0R =Ω、总质量0.2m kg =、正方形边长L 0.4m =。

限时规范专题练(四) 动力学和能量问题综合应用时间：45分钟 满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。

其中1～6为单选，7～10为多选)1．在倾角为30°的斜面上，某人用平行于斜面的力把原静止于斜面上的质量为 2 kg 的物体沿斜面向下推了2 m 的距离，并使物体获得1 m/s 的速度，已知物体与斜面间的动摩擦因数为33，g 取10 m/s 2，则在这过程中( )A ．人对物体做功21 JB ．合外力对物体做功1 JC ．物体克服摩擦力做功21 JD ．物体重力势能减小40 J答案 B解析 根据动能定理可知，合外力对物体做的功等于物体动能的增加量，即W 合＝12mv 2＝12×2 kg×(1 m/s)2＝1 J ，所以选项B 正确；对物体受力分析，根据物体在垂直斜面方向上的合力为零求出物体与斜面间的正压力F N ＝mg cos θ，从而计算出斜面对物体沿斜面向上的滑动摩擦力大小为F f ＝μF N ＝μmg cos θ，所以物体克服摩擦力做功W Ff ＝F f s ＝μmgs cos θ，代入数据可得W Ff ＝20 J ，所以选项C 错误；物体重力势能的减小量等于重力做的功W G ＝mgs sin θ＝2 kg×10 m/s 2×2 m×12＝20 J ，选项D 错误；对物体受力分析可知，物体共受到四个力的作用，其中只有3个力对物体做功，即人对物体的推力做正功，摩擦力做负功，重力做正功，它们三个力做功的代数和就等于合外力做的功，所以若设人对物体做功为W 人，则应满足W 人＋W G －W Ff ＝W 合，代入数据可得W 人＝1 J ，即人对物体做功1 J ，选项A 错误。

2．滑板是现在非常流行的一种运动，如图所示，一滑板运动员以7 m/s 的初速度从曲面的A 点下滑，运动到B 点时速度仍为7 m/s ，若他以6 m/s 的初速度仍由A 点下滑，则他运动到B 点时的速度( )A．大于6 m/s B．等于6 m/sC．小于6 m/s D．条件不足，无法计算答案 A解析当初速度为7 m/s时，由功能关系知，运动员克服摩擦力做的功等于减少的重力势能。

2023年高考物理一轮复习--简明精要的考点归纳与方法指导专题六功能关系（八大考点）考点一功的正负判断和大小计算1.功的正负判断方法(1)恒力功的判断:依据力与位移方向的夹角来判断。

(2)曲线运动中功的判断:(3)依据能量变化来判断:功是能量转化的量度,若有能量转化,则必有力对物体做功。

此法常用于两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。

2.恒力功的计算方法3.总功的计算方法方法一:先求合力F合,再用W总=F合l cos α求功,此法要求F合为恒力。

方法二:先求各个力做的功W 1、W 2、W 3、…,再应用W 总=W 1+W 2+W 3+…求总功,注意代入“+”“-”再求和。

4.变力做功的计算方法方法常见情境方法概述微元法将物体的位移分割成许多小段,因小段很小,每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力,这样就将变力做功转化为在无数个无穷小的位移方向上的恒力所做功的代数和。

此法在中学阶段,常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题 平均 力法在求解变力做功时,若物体受到的力方向不变,而大小随位移呈线性变化,即力均匀变化,则可以认为物体受到一大小为F =F 1+F 22的恒力作用,F 1、F 2分别为物体初、末态所受到的力,然后用公式W=F l cos α求此力所做的功图像法在F -x 图像中,图线与x 轴所围“面积”的代数和就表示力F 在这段位移所做的功,且位于x 轴上方的“面积”为正,位于x 轴下方的“面积”为负,但此方法只便于求图线所围图形规则的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)化变力 为恒力在F -x 图像中,图线与x 轴所围“面积”的代数和就表示力F 在这段位移所做的功,且位于x 轴上方的“面积”为正,位于x 轴下方的“面积”为负,但此方法只便于求图线所围图形规则的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)用W= Pt计算这是一种等效代换的观点,用W=Pt计算功时,必须满足变力的功率是不变的这一条件考点二功率的分析与计算1.平均功率的计算方法(1)利用P=Wt。