第十四讲 年龄问题初步

第十四讲质数与合数（一）思考1：爷爷今年已经84岁了。

有人问他：“你的孙子都已经长大成人了吧？”爷爷摸了摸雪白的胡须，笑着说：“多数长大成人了，只是还有三个最小的孙子，他们三个年龄的乘积才只有我的年龄大呢！说来也巧，在这三个最小的孙子中，两个的年龄相加正好等于另外一个的年龄”。

问这三个孙子的年龄各几岁？思考2：641除以一个两位数，余数是46，求这个两位数。

思考3：360与400的约数，哪个多？ 质数与合数概念是数学运算、算式化简以及分析一些数字问题时常用到的。

如果一个比1大的自然数只有两个约数：1和本身，那么这个自然数就叫质数。

质数也叫素数。

例如：43＝1×4343只有1和43两个约数，所以43是质数。

100以内的质数是极为常用的，它们是2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，6 7，71，73，79，83，89，97 在自然数中，如果除了1和本身两个约数，还有其它的约数，这个自然数就叫合数。

例如：6的约数有1、2、3、6，那么6是合数。

合数也叫复合数或合成数。

应特别注意1既不是素数也不是合数。

例1 377是质数吗？解：我们用从小到大的一个个质数，逐个试除377，看看有没有能整除377的，即用2，3，5，7，11，13，…去试除。

发现13|377而13是1和377以外的约数，所以377不是质数。

两千多年前，埃及亚历山大图书馆的管理员埃托色尼就是用这种方法选出质数的：在全体自然数里，先把1去掉，然后再把2的倍数去掉（保留2），再把3的倍数去掉（保留3），……，依次地做下去，最后剩下的就都是质数了。

这种方法叫“筛选法”。

例2 有一个2n+1位整数（n是整数，n≥1）解法1：我们观察这个数的数字特征，可以看出，它的各个数位数字和是3的倍数。

是 由于n+1是整数，得3|（n+1）×3，所以3是原数的约数，显然3 由上面的解法中，可以看到“整除”知识在判断质数与合数时有很大用处，要想迅速找出一个整数的约数，就要对数的整除特征非常熟练，这对提高筛选的速度大有好处。

校本课程教学计划【优秀5篇】校本课程教学计划篇一为了进一步提高我校教师实施素质教育的能力与水平，本学期，我们将更加深入地研究和探索校本培训的新形式和新方法，使校本培训在减轻教师过重负担，提高培训效率等方面有新的改善和提高。

根据我校教师队伍的实际情况，现制定如下计划。

一、指导思想校本培训以贯彻落实《中共中央国务院关于深化教育改变全面推进素质教育的决定》的精神为指导思想，在上级部门的正确领导下，造就一支品德高尚、理念先进、业务精湛的师资队伍为目标，切实推进素质教育，培养创新人才。

二、主要目标培训以抓师德、抓教改、抓科研为主要途径，使我校教师不断更新教育观念，使之符合创新教育和素质教育的要求；更新知识结构和能力结构，使之具有综合教育的能力和锐意创新的能力；进一步拓宽科学文化视野，掌握现代教育技术，提高课堂教学效益，为教师的成长和成功铺设方便之路。

与此同时逐步构建校本培训模式，形成校本培训体系，建立校本培训机制，使校本培训逐步科学化、规范化、系列化。

三、培训内容与重点没有高素质的教师队伍，就不能培养出高素质的`学生。

因此我校把加强师德建设和提高教师教育教学专业水平作为校本培训的重点。

四、具体措施（一）专业引领“思想是行动的指挥官。

”而只有学习，才能保证理念的先导作用。

因此我校本学期将请专家到学校讲座，和老师进行面对面的交流，为教师提供了更多的培训、学习机会，开阔教师的视野，促进教师的专业化发展。

(二)主题培训本学期，我校将继续利用每周周前会时间，组织全校教师学习教育教学前沿信息或进行职业道德培训，不断提升教师的专业素养，提高教师队伍的政治素质。

（三）教研组自培为加强教研组学习研究的力度，努力探索富有特色的教研活动内容，创新活动方式，进一步提高教研活动质量，本学期将继续要求教研组长对全体组员进行教育理论、教学技能等方面的培训。

要求教师了解一些现代教育教学的理论知识、教育思想、现代教学方法和教学模式。

具备钻研教材的能力、分析学生的能力、教学设计的能力、讲究教学方法的能力等。

第十四讲 微观世界的规律与方式一、知识点击1．原子结构模型⑴玻尔模型理论：①定态假设：原子中的电子绕核作圆周运动，并非向外辐射能量，其轨道半径只能取一系列不持续值，对应的原子处于稳固的能量状态。

②跃迁假设：电子从一个定态轨道（设对应的原子定态能量为E n2）跃迁到另必然态轨道（设定态能量为E n1）上时，会辐射或吸收必然频率的光子，能量由这两种定态的能量差决定，即21n n h E E ν=-。

③角动量量子化假设：电子绕核运动，其轨道半径不是任意的，只有电子的轨道角动量（轨道半径r 和电子动量m υ的乘积）知足以下条件的轨道才是许诺的．2h m r n υπ= n=1，2，3，… ⑵氢原子的能级公式为412222018n me E E h n n ε=-=，其中4122013.68me E eV hε=-=-。

2．物质的二象性 不确信关系1924年，德布罗意从光的波粒二象性推断实物粒子，如电子、质子等也具有波动性，即实物粒子也具有二象性．同实物粒子相联系的波称为德布罗意波，其波长h h p m λυ==。

量子理论的进展揭露出要同时测出微观物体的位置和动量，其周密度是有必然限制的．那个限制来源于物质的二象性．海森伯从量子理论推理，测量一个微粒的位置时，若是不确信范围是x ∆，那么同时测得其动量也有一个不确信范围p ∆，x ∆与p ∆的关系为42h p x π∆∆≥=，此式称为海森伯不确信关系，其中h 为普朗克常数．不确信关系是普遍原理，也存在于能量与时刻之间一个体系（例如原子体系）处于某一状态，若是时刻有一段△t 不确信，那么它的能量也有一个范围ΔE 不确信，二者的乘积有如下关系：2E t ∆∆≥3．原子核的大体性质与核反映⑴质能方程、质量亏损和原子核的结合能爱因斯坦由相对论得出的质能方程为2E mc =，若是物质的质量增加Δm ，那么其能量也相应增加ΔE ，反之亦然，即有2E m c ∆=∆⋅。

三年级数学思维训练十四讲（附讲解）第一讲 差倍问题（一）专题简析：前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。

如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。

小朋友，你们有没有想到用解答和倍问题的类似方法解答差倍问题呢？解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1倍数，再求出几倍数。

此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。

用关系式可以这样表示：两数差÷（倍数－1）＝较小的数（1倍数）较小的数×倍数＝较大的数（几倍数）例1.小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。

小明买苹果和梨各多少个？思路导航：将梨的个数看作1倍数，则苹果的个数是这样的3倍。

苹果梨个多18个个1倍如图：从线段图上可以看出，苹果的个数比梨多了3－1＝2倍，梨的2倍是18个，所以梨有1818÷÷2＝9个，苹果有：9×3＝27个。

练习一1.先锋小学学生数是胜利小学的3倍，已知先锋小学比胜利小学多700人，两所学校各有学生多少人？2.育英小学参观少年科技展览。

第一天参观的人数比第二天多220人，已知第一天参观的人数是第二天的3倍，两天各是多少人？3.饲养场饲养的白兔比黑兔多249只，白兔是黑兔的4倍。

问：饲养场养了黑兔、白兔各是多少只？4.红旗农场收割玉米，第一天比第二天少收割540公亩，第二天收割的公亩数是第一天的3倍，两天各收割多少公亩？5.朝阳农场收割小麦，第一天比第二天少收割129公亩，第二天收割的公亩数比第一天多3倍，两天各收割多少公亩？第二讲差倍问题（二）有些差倍问题比较复杂，不能直接利用公式进行解答，这时需要我们小朋友仔细审题，尤其注意一些隐含条件，同时借助线段图帮助理解题意，从而找到解题方法。

较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。

先依题意画出线段图，数量关系就会比较清晰地展现出来，然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的倍数，再利用公式进行解答。

⾼思数学-各级别全年教材⼤纲三年级上第1讲加减法巧算第2讲基本应⽤题第3讲间隔问题第4讲简单枚举第5讲字典排列法与树形图法第6讲找规律第7讲和倍问题与差倍问题第8讲和差问题与多个对象的和差倍第9讲简单加减法竖式第10讲周期问题初步第11讲周期问题进阶第12讲妙⽤假设法第13讲分组与画图第14讲等差数列初步第15讲等差数列进阶第16讲平⾯图形认知第17讲⽴体图形认知第18讲基本盈亏问题第19讲智巧趣题⼀第20讲旅⾏中的数学三年级下第⼀讲乘除法巧算第⼆讲归⼀问题第三讲分类计数第四讲和差倍问题中的隐藏条件第五讲线段图解复杂和差倍关系第六讲简单乘法竖式第七讲简单除法竖式第⼋讲假设法综合提⾼第九讲分组法综合提⾼第⼗讲四则混合运算第⼗⼀讲阵列问题第⼗⼆讲巧填算符第⼗三讲算符与数字第⼗四讲盈亏条件的转化第⼗五讲复杂盈亏问题第⼗六讲长度计算第⼗七讲⾓度的计算第⼗⼋讲找位置第⼗九讲⽕柴棍算式与⽣活趣题第⼆⼗讲三年级期末复习与检测四年级上第1讲整数计算综合第2讲还原问题第3讲数阵图初步第4讲竖式问题第5讲⼏何图形剪拼第6讲路程、时间、速度第7讲⾏程中的线段图第8讲简单抽屉原理第9讲基本直线形⾯积公式第10讲底、⾼的选取与组合第11讲变倍问题第12讲和差倍中的分组⽐较第13讲年龄问题第14讲数列数表规律第15讲复杂数表估算第16讲加法原理与乘法原理第17讲乘法原理进阶第18讲⽕车⾏程第19讲统筹规划第20讲游戏对策四年级下第1讲⼩数的运算技巧第2讲多位数巧算第3讲简单平均数第4讲多组对象的平均数第5讲复杂竖式第6讲横式问题第7讲格点图形的计算第8讲割补法巧算⾯积第9讲多⼈多次的相遇与追及第10讲排列组合公式第11讲排列组合应⽤第12讲分段计算的⾏程问题第13讲多次往返相遇与追及第14讲从洛书到幻⽅第15讲复杂数阵图第16讲有特殊要求的挑选第17讲捆绑法与插空法第18讲最值问题第19讲逻辑推理第20讲四年级期末复习与检测五年级上第1讲分数计算与⽐较⼤⼩第2讲整除问题初步第3讲整除问题进阶第4讲质数与合数第5讲容斥原理第6讲流⽔⾏船问题第7讲环形路线问题第8讲⽜吃草问题第9讲⼏何计数第10讲约数、倍数初步第11讲约数与倍数进阶第12讲分数与循环⼩数第13讲⽐较与估算第14讲数论巧解数字谜第15讲包含分数、⼩数的数字谜第16讲分数应⽤题之量率对应第17讲分数应⽤题之单位“1”的转化第18讲巧解不确定性问题第19讲倍数关系求解直线形第20讲巧连辅助线解直线形五年级下第1讲计算综合第2讲分数裂项第3讲圆与扇形初步第4讲圆与扇形中的重叠与旋转第5讲余数的性质与计算第6讲物不知数与同余第7讲复杂抽屉原理第8讲⼯程问题初步第9讲⼯程问题进阶第10讲钟表问题第11讲⽐例关系求解直线形第12讲平⾏线相关⽐例与勾股定理第13讲构造论证第14讲⾏程问题中的变速问题第15讲⾏程问题中分段与⽐较第16讲位值原理第17讲数字问题第18讲数论相关的计数第19讲数字谜中的计数第20讲五年级期末复习与检测六年级上第1讲计算综合⼆第2讲⽐例计算与列表分析第3讲正反⽐例的概念与应⽤第4讲⽅程解应⽤题第5讲浓度问题第6讲经济问题第7讲逻辑推理⼆第8讲最值问题⼆第9讲不定⽅程第10讲⽴体⼏何第11讲复杂直线形计算第12讲⼏何综合问题第13讲递推计数第14讲对应计数第15讲⾏程问题中的⽐例关系第16讲复杂⾏程问题选讲第17讲数论综合与简单代数式第18讲数字谜综合⼆第19讲应⽤题综合⼀第20讲应⽤题综合⼆六年级下第1讲构造论证⼆第2讲进位制与取整符号第3讲计数综合提⾼第4讲数论与⽅程第5讲计算综合练习第6讲⼏何综合练习第7讲应⽤题综合练习第8讲数字谜综合练习第9讲数论综合练习第10讲计数综合练习第11讲组合综合练习第12讲⼩升初总复习模拟测试第13讲⼩升初总复习模拟测试⼆第14讲⼩升初总复习模拟测试三第15讲⼩升初总复习模拟测试四第16讲⼩升初总复习模拟测试五第17讲⼩升初总复习模拟测试六第18讲⼩升初总复习模拟测试七第19讲⼩升初总复习模拟测试⼋第20讲⼩升初总复习模拟测试九。

专题十四种群与群落2.1不同种群的生物在长期适应环境和彼此相互适应的过程中形成动态的生物群落2.1.1列举种群具有种群密度、出生率和死亡率、迁入率和迁出率、年龄结构、性别比例等特征2.1.2尝试建立数学模型解释种群的数量变动2.1.3举例说明阳光、温度和水等非生物因素以及不同物种之间的相互作用都会影响生物的种群特征2.1.4描述群落具有垂直结构和水平结构等特征，并可随时间而改变2.1.5阐明一个群落替代另一个群落的演替过程，包括初生演替和次生演替两种类型2.1.6分析不同群落中的生物具有与该群落环境相适应的形态结构、生理特征和分布特点第1讲种群特征、种群的增长方式及影响种群数量波动的生态因素一、种群1．种群是指占有一定空间和时间的同一物种所有个体的集合体。

2．通常一个物种包含很多种群，同一物种的种群和种群之间存在地理隔离，种群长期地理隔离会导致亚种和新种的形成。

3．种群是物种的具体存在单位、繁殖单位和进化单位。

在“①某地区所有的儿童；②某中学全体学生的总和；③某地区所有人的总和；④某地区所有生物的总和”各项中可以称为种群的是？[提示]是“③某地区所有人的总和”，其中不能称为种群的原因是：①②不具有种群所具有的某些特征，如出生率、年龄结构等；④某地区的所有生物是一个群落，不是一个种群。

二、种群特征1．种群密度2．种群特征的相互关系(1)种群密度是反映种群大小的最常用指标。

(2)出生率和死亡率、迁入率和迁出率决定种群数量的动态变化。

不同种类的动物，出生率相差很大，主要是由动物性成熟的时间、每次产仔（卵）数和每年生殖次数决定的。

(3)出生率减去死亡率就是种群的自然增长率。

(4)预测种群数量的变化趋势的主要依据是年龄结构。

年龄结构影响种群的出生率和死亡率，性别比例只影响种群的出生率，进而影响种群密度。

(5)在生产实践中，人们常采用干扰和破坏害虫自然性别比例的方法来降低害虫的数量。

(6)年龄结构可用年龄金字塔来表示，一般可分为三种类型(如下图)。

《义务教育校本课程开发》初中数学校本课程方案一、课程背景在以“升学”为目标的基础教育阶段的数学教学中，教育工作者只重视“纯数学”类型所谓的基础知识和基本技能的“题海式”的灌输和训练，使数学作为工具去解决实际问题的能力培养被淡化，学生的思维能力、实践能力、应用能力的培养被忽视。

而数学来源于生活，又服务于生活。

教育者就应该挖掘生活中的数学素材，培养学生用数学的意识和能力，将数学学习与数学应用有机结合起来，这也符合我们遵循我国实施数学教育改革的一个指导思想，是社会经济发展的需要。

所以，结合本校“学生用数学”意识和能力的形成以及培养途径的实验研究，我们特开设此课程作为我校校本课程之一。

让学生接受它的熏陶、体会它的丰富价值，对于激发学生的数学兴趣和求知欲有积极的推动作用，所以，重视发挥数学文化强大的教育功能，在数学教学中是十分必要的。

学生能通过自己的努力提高思考和解决问题的能力以及创新精神和实践的能力，能真正体会到数学的价值和数学的内涵，并能把它灵活的运用到生活中，让学生真正的体会到数学来源于生活用应用于生活二、课程标准本课程属于数学学科中的应用型课程，其总体目标是提高学生的数学应用意识和以数学为主要工具解决实际生活问题的能力，使数学教学真正做到新数学提出的四个目的（实用的目的、公民的目的、职业的目的、文化的目的）融为一体，让受教育者“学大众化的数学”。

其具体目标为：1．体会数学的应用价值，培养数学的应用意识2．增强数学学习兴趣，善于用数学的思维分析身边事物3．知道有关的数学知识的发生过程，培养数学创造能力4．初步了解数学建模的知识，形成数学建模的基本素质（即有一定的建模意识，建模的心理品质，建模能力和建模知识结构）三、课程内容与教学计划本课程拟在本校初一、初二、初三年级开设，计划两学期完成课程学习，包括课堂学习、社会调查和建模实践。

其中初一年级的重点是学数学、用数学的意识的培养，初二、初三年级以培养学生学数学、用数学的能力为主。

第十四讲巧解生活中的数学问题欢欢和乐乐要带小动物们到湖里划船，带了小猫、小狗、小兔三种动物.三种小动物的个数各不相同，且都在10以内.欢欢把三种小动物的个数相加，乐乐把三种小动物的个数相乘，得数都一样，请你想一想，船上共有多少只小动物？【说明】开课的时候，可以用这个题来考考学生，活跃课堂气氛，并引入今天学习的主题.本题答案是：三只小动物的个数分别为1、2、3，1+2+3=6，1×2×3=6（只）。

船上共有小动物1+2+3=6（只）在我们的生活中有些数学问题并不需要多少复杂的计算，或用到什么较复杂的公式，而是通过我们的大脑思考后，就能脱口说出答案来，这种题常有一定的智力测试的性质，相信同学们对这样的问题一定很感兴趣，下面我们就一起来学习吧！＊基本应用＊【例1】大勺子一次能装油250克，小勺子一次能装150克油，你能用这两把勺子往桶里倒人350克油吗?【分析】准备好一个装油的桶，先把大勺子装满油，倒入小勺子，小勺子装满后，大勺子就剩下100克油了，倒进桶里；再把大勺子装满油.直接倒入桶里，桶里就有了350克油．拓展训练一个小桶能装油5千克，一个大桶能装油7千克．你能用这两只桶量出9千克油吗?【答案】先将大桶装满油（7千克），将油倒入小桶中，这时大桶中还剩下2千克；再将小桶油倒出，将大桶中的2千克油倒入小桶中；最后再将7千克油装入大桶中，就可以得到9千克的油.【例2】两个汽车驾驶员要平分12千克的一大桶汽油．眼下身边只有能装9千克和5千克的两只空桶，怎样倒才能平均分开呢?【分析】把12千克的汽油平均分成2份，每份是6千克．由于5+1=6，所以倒油的关键是能想办法先倒出1千克汽油．先把5千克的空桶装满油，倒入9千克的桶里，再把5千克空桶装满油，倒入9千克的桶里，这时5千克的桶里剩下1千克油．接着将9千克的桶里的油全部倒回大桶里，将1千克的油倒入9千克的桶里，最后把5千克的空桶装满直接倒入9千克的桶里，这时9千克的桶里有油l+5=6(千克)．【例3】做一道加法题时，小虎把个位上的6看作9，把十位上的3看作5，结果和是86，问正确答案应是多少?【分析】方法一：小虎把个位上的6看作9，使得和增加了3；把十位上的3看作5，使和增加了50-30=20，因此只要在86中减去20，再减去3，就是正确的答案了．9-6=3 50-30=2086-3-20=63因此，正确的答案应是63．方法二：错的数比原来的数多加了：59-36=23，86-23=63.拓展训练做一道减法题时，马虎把被减数个位上的0看作8，又把十位上的2看作3，结果得数是92．问正确的答案应是多少?【答案】错的数比原来的数多了：38-20=18，被减数比原来多了18，正确的差就比错误的差少18.正确答案是：92-18=74.【例4】小华有一些画片，如果他的画片数加上3，再减去4，然后除以5，再乘上6得12张．问小华有画片多少张?【分析】根据题目的意思，先顺着题意可以列出以下四个式子：( )+3=( ) ①( )-4=( ) ②( )÷5=( ) ③( )×6=12 ④再根据所列式子，倒回去考虑可以求出小华画片的张数：由④得12÷6=2，由③得2×5=10，由②得10+4=14，由①得14-3=11.因此，小华有画片1l张．拓展训练小军爸爸的年龄减去5，除以6，再加上4，乘9得8l，小军爸爸的年龄是多少岁? 【答案】倒退：81÷9=9，9-4=5，5×6=30，30+5=35，小军爸爸的年龄是35岁.【例5】妈妈买回不到10个鸡蛋，两个两个地数多1个，三个三个地数最后也多1个．你说妈妈买了几个鸡蛋?【分析】已知鸡蛋的个数除以2余1，除以3也是余1．10以内除以2、除以3都没有余数的数是6．6+l=7 (个)，就是妈妈买回的鸡蛋个数．所以妈妈买了7个鸡蛋．【例6】一种装牛奶的机器，装一瓶牛奶要用2秒钟，加上盖子和贴标签各要用1秒钟．1分钟的时间可装多少瓶牛奶?【分析】先想装一瓶牛奶用2+l+1=4(秒)，再想l分钟(即60秒)里有多少个4秒．解：1分钟=60秒60÷(2+1+1)=15(瓶)答：1分钟可装15瓶牛奶．【例7】小强和小刚是住同一幢楼的好朋友，小强住三楼，小刚住六楼，小强每天回家要走18级楼梯，小刚每天回家要走多少级楼梯?【分析】小强住三楼，回家时只走2个楼层，因此每个楼层有18÷2=9(级)楼梯.小刚住六楼回家时实际上走了5个楼层，因此，小刚每天回家时要走多少级楼梯即可求得．解：18÷(3-1)=9(级)9×(6-1)=45(级)答：小刚每天回家要走45级楼梯．拓展训练小红家住七楼，她从一楼到三楼用了20秒钟，走到七楼要用多长时间?【分析】从一楼走到三楼要走2个楼层，每个楼层要用：20÷2=10（秒），走到七层要走六个楼层，共需要10×6=60（秒）=1分钟【例8】一杯牛奶，咪咪先喝了半杯，然后加满冷开水，又喝了半杯，再加满水，最后全部喝完，问咪咪喝的牛奶多，还是水多?【分析】咪咪虽然分三次喝牛奶，但牛奶的总数不变，所以咪咪喝了一杯牛奶，咪咪第一次喝牛奶后加了半杯水，第二次喝牛奶后又加了半杯水，一共加了两次半杯水，所以咪咪喝的牛奶和喝的水一样多.【例9】将9只桃子，放人大、中、小三个盘子里，大盘要比中盘多4只，中盘要比小盘多4只．应该怎么放?【分析】如果你是按图想的：9只桃子是不够分的．我们想到下面的一种办法，如图：在大盘里放4只桃；中盘里也放4只桃；小盘里放1只桃．然后，将中盘放在大盘里；再将小盘放在中盘里(当然同时也在大盘里)．正好满足题目要求：大盘比中盘多4只；中盘比小盘多4只．解：9只桃子这样放：大盘中放4只，中盘中放4只，小盘中放1只．然后将中盘放在大盘内，小盘放在中盘内，这样就满足要求了．【附1】3只猫同时吃3条鱼需要3分钟，按照同样的速度，100只猫同时吃掉100条鱼，需要多少分钟？【分析】100只猫同时吃掉100条鱼的时间相当于1只猫吃掉1条鱼的时间，所以需要3分钟.【附2】小象、小熊、小猪被困在一个孤岛上，为了回到陆地，它们做了一只木船.这只木船最多能载90千克的重量，而它们的体重分别是60千克、50千克、40千克.它们要怎么安排才能安全回到陆地？【分析】小象、小熊、小猪的体重分别为60千克、50千克、40千克，而木船最多能载90千克，所以它们3个肯定不能同时驾船离开，只能分批驾船回陆地，而船在岛与陆地之间往返也必须要驾驶.因此，可以这样考虑：⑴小熊（50千克）和小猪（40千克）同时驾船回陆地；⑵小熊或小猪一个驾船再回到岛上把船送回，另一个留在陆地；⑶小象（60千克）独自驾船回陆地；⑷原先留在陆地的另一个返回岛上；⑸小熊（50千克）和小猪（40千克）共同驾船回陆地【附3】8个小男孩在一起要比谁的力气大，各人都说自己力气最大.这时过来一位老先生，说：“不要吵了，我们用淘汰制，两个人一组掰手腕，每场比赛淘汰一人，最后决出冠军，也就是力气最大的人.”大家一致赞成.老先生又说：“那这样一共要赛多少场呢?你们算一算，算好了，我来当裁判.”小朋友，你能算出来吗？【分析】到底淘汰制要赛几次呢？用图把它画出来就清楚了.第一轮：●●●●●●●● 4场第二轮：●●●● 2场第三轮：●● 1场●（冠军）一共比赛的场次：4+2+1=7（场）答案：一共要赛7场.【附4】今有8升果汁一瓶，要用3升和5升的瓶子分成4升一份的两份果汁，怎么分？【分析】练习十四1. 有一堆沙子，两个砝码，一个重9克，一个重5克，你能用这两个砝码称出19克的沙子吗?【答案】先用两个砝码称出9+5=14（克）的沙子，再用5克的砝码称出5克的沙子，最后把14克和5克的沙子合在一起一共是19克.2. 做一道加法题时，小刚把个位上的6看作0，把十位上的5看作3，结果和是63．问正确的答案是多少?【答案】原来的数是：56，错误的数是：30，相差了56-30=26，正确的答案是：63+26=89.3. 一个数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果还是6．这个数是多少?【答案】倒退：6×6=36；36+6=42；42÷6=7；7-6=1.这个数是1.4. 妈妈买回家一篮桃子，洗干净了一些放在盘子里，小玲发现如果把篮子里的桃再放到盘子里2个，盘子里和篮子里桃的数量就一样多了，你能说出篮子里比盘子里多几个桃子吗？【答案】篮子里比盘子里多4个桃子.5. 二(1)班第1小队开展“假日活动”，平均分成4组多2人，分成3组也多2人．第1小队最少有多少人?【答案】4×3+2=14；第1小队最少有14人.6. 方方跟爸爸到外地．爸爸买一张火车票是40元，方方买的是半票，他们来回一共要付多少元?【答案】（40+20）×2=120（元），他们来回一共要付120元.7. 一家冷饮店规定，喝完汽水后，用4个空汽水瓶可以换l瓶汽水．老师带着32个学生进店后，他只买了24瓶汽水．问每个学生能喝到一瓶汽水吗?【答案】老师先买了24瓶汽水，喝完瓶中汽水后可以用24个空瓶子换回24÷4=6（瓶）汽水；再喝完瓶中汽水，又剩6个空瓶，找人再借来2个空瓶，一共是8个空瓶，又可换回2瓶汽水，喝完汽水后再将2个空瓶还回去.一共喝了24+6+2=32（瓶）汽水，所以每个学生都能喝到一瓶汽水.往银行取款小慧陪妈妈去银行取款，路上做了一个“取钱”的游戏.妈妈说：“假定我们可以从银行里总共取出 100元，两人轮流地取钱，每人每次最少取 1元，最多只能取 10元，谁取走最后一笔钱，就算输了.”“好！”小慧一口答应.小慧先取“5元”，妈妈取“6元”，相加是11元.小慧再取“9元”，这时一共取了20元…….不知不觉地，妈妈取到99元.小慧愣住了，因为这时她必须得取最后的“1元”.也就是说，她输了.获胜的窍门是什么？妈妈笑着告诉小慧：“取钱时要争取取到99元；依次类推，在此之前想法取到88元、77元、66元、55元、44元、33元、22元、11元.”扣紧每一环，就能顺利获胜.你看该如何取下面一笔钱：如果两人轮流地从银行里总共取100元钱，每人每次最少取1元，最多取12元，取走最后一笔款者输.怎样取款才能获胜？。