苏教版国标本六年级下册复习立体图形的表面积和体积(练习)

6×3.14×10＋(6÷2)2×3.14×2＝244.92(平方分米)
(2) 如果每立方分米可装汽油0.75千克，那么这个油桶至多可装汽油多少千克？ (铁皮的厚度不计)
(6÷2)2×3.14×10×0.75＝211.95(千克)
4. 有一个棱长是2分米的正方体玻璃缸，里面水深1.8分米，现将一个底面积是2.5 平方分米，高1.5分米的圆锥浸入水中，溢出水的体积是多少升？
(3) 用一张长26厘米、宽13厘米的长方形纸卷一个圆柱，粘贴缝宽 0.88厘米，
卷出的圆柱体积最大是( 653.12 )立方厘米。
2. 选择。
(1) 如下图，将一个高4厘米的圆柱转化成和它等底等高的长方体，表面积增加
16平方厘米，原来圆柱的体积是( ② )立方厘米。
① 8π
② 16π
③ 32π
(2) 一个长方体米箱的外尺寸是9.2 dm×8.2 dm×5 dm，木板厚1 cm，这个米
6. 如下图，有一个空的长方体容器A和一个有水的长方体容器B，其中水深24厘米， 将容器B中的水倒一部分到容器A中，如果要使两个容器中水的高度一样，那么A 容器中水的深度应是多少厘米？
设A容器中水的深度是x厘米。 40×30×x＋ 30×20×x＝30×20×24 x＝8 解析：此题可根据两个容器中的水 的总体积等于原来B容器中水的体积列方程解答。
苏教版六年级数学下册
第8课时 立体图形的表面积和体积(3)
1. 填空。 (1) 把一根长2米的圆柱形木料截成3段，表面积增加24平方分米，这根木料原
来的体积是( 120 )立方分米。
(2) 一个圆锥形沙堆的底面积是12.56平方米，高6米，用这堆沙在10米宽的公
路上铺20厘米厚，能铺( 12.56 )米长。

立体图形的表面积和体积复习（1）教学内容：苏教版六年级下册第94—95页“整理与反思”、“练习与实践”第1—6题。

教学目标：1、使学生进一步理解和掌握常见立体图形的表面积和体积的计算方法及其推导过程，体会相关的体积计算公式的内在联系，感受体积计算的一般方法。

2、使学生在整理有关知识、解决实际问题地过程中进一步培养观察、操作、比较、分析、推理与判断等能力，发展空间观念，提高灵活运用所学数学知识和方法的能力。

3、使学生在复习活动中进一步感受数学与生活地密切联系，体会整理知识的价值，养成独立思考、勤于实践、善于合作等良好习惯，树立学好数学的自信心。

教学过程：一、动态勾连，引入课题。

师：同学们，经过六年的数学学习，我们理解和掌握了许多数学知识。

今天这节课，我们继续整理和复习与立体图形的表面积和体积有关的知识。

先请大家看屏幕，（课件出示一点）看见了它是什么？生：点。

师：对，点是构成图形的最基本的元素，通过点的运动可以形成一条线（动态演示点动成线的过程）；通过线的运动可以形成一个面（动态演示线动成面的过程）；通过面的运动又可以形成一个立体图形（动态演示面动成体的过程），这个变化过程就是我们认识几何图形的一条基本线索。

[设计思路]运用课件动态呈现几何知识由简到繁的发展线索，由一维到二维，再到三维，为整理和复习立体图形的表面积和体积的计算方法提供“脚手架”。

二、交流建构，突破难点。

1、小组交流师：课前，同学们已经整理了立体图形的表面积和体积的有关知识。

下面请大家先按要求在小组里交流各自整理的过程和结果，等会儿我们再全班交流。

出示小组活动要求：（1）、在小组内交流自己整理的内容和方法，并说说为什么这样整理。

（2）、其他小组成员可以随时质疑、补充或完善。

学生四人小组交流、讨论、教师巡视、指导。

1、全班汇报师：谁先来汇报你整理的方法？同时还可以说说在小组交流时同学们向你提出了哪些质疑或建议。

生：我是用思维导图来整理的。

三、实际应用
12、 一个圆柱形水池，底面直径20米， 深2米。 （2）在水池的侧面和底面抹上水泥，抹水 泥部分的面积是多少平方米？ 3.14×20×2+314 =125.6+314 =439.6（平方米）
答：抹水泥部分的面积是439.6平方米。
三、实际应用
12、 一个圆柱形水池，底面直径是20 米，深2米。 （3）在离池面的0.5米处有一道红色的 水位线，水位线有多长？ 3.14×20=62.8（米）
小学数学六年级下册
明确复习目标：
（1）进一步理解立体图形表面积和体积的意义，掌握其计算方法；
（2）灵活应用表面积和体积的知识解决一些实际问题。
填写下表
立体图形 表面积 长方体
正方体 圆柱 圆锥
S =(ab+ah+bh)×2 S =6×a2 S =ch+2πr2
体积
V=abh V=a
3
V=Sh V=1/3Sh
二、课堂助学 •
一个棱长12分米的正方体木块， 1.如果加工成圆柱，圆柱的体积最大是多少立方分米？ 2.如果加工成圆锥，圆锥的体积最大是多少立方分米？ 3.你还能提出什么问题？
1. 12÷2=6（分米） 3.14×62×12=1356.48（立方分米） 答：圆柱的体积最大是1356.48立方分米。
5×1.8×0.4×1.7 =6.12（吨）
答：这个沙坑大约要填沙6.12吨。
三、实际应用
9、 学校有一个圆柱形蓄水箱，它的侧面 有一块边长6.28分米的正方形铁皮围成。 这个蓄水箱最多能蓄水多少升？（接缝处 所用材料略去不计） 6.28÷3.14÷2=1（分米） 3.14×12×6.28=பைடு நூலகம்.7631（立方分米） 2.7631立方分米=2.7631升 答：这堆小麦大约重2.7631吨。

ℎ


= ℎ
ℎ

= ℎ
ℎ

=
1
ℎ
3
➢ 练习与实践
1.在括号里填合适的单位。
（1） 一间卧室地面的面积是 15（ 平方米
（2） 一瓶牛奶大约有 250（ 毫升
（3） 一间教室的空间大约是 144（
）。
）。
立方米
）。
（4） 一台微波炉的体积是 92（ 立方分米 ）,容积是 25（ 升 ）。
➢ 练习与实践
2.
0.5 m³ =（ 500 ）dm³
0.09 dm³ =（ 90
1.04 L
）cm³
=（ 1040 ）mL
4050 dm³ =（ 4.05 ）m³
60 cm³ =（ 0.06 ）dm³
75 mL =（ 75
）cm³
➢ 练习与实践
3.求下面立体图形的表面积和体积。
表面积：
42×6=96(cm2)
8÷4=2(dm)
2×2×2=8(dm3)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（2） 一个长方体， 底面是边长 12 cm 的正方形，高是 50 cm。
12×12×50=7200(cm3)
➢ 练习与实践
4.求下面立体图形的体积。
（3） 一个圆柱， 底面周长是 12.56 cm， 高是 5 cm。
12.56÷3.14÷2 = 2(cm)
棱长×棱长×6
物体表面的总面积
圆柱的表面积
侧面积＋底面积×2
圆柱的侧面积 = 底面周长×高
➢ 知识梳理
立体图形的体
积（容积）
意义
体积和容积之间的联系和区别
常用的体积