(完整版)小学六年级毕业专题《立体图形》练习题。

立体图形复习★知识概要一、立体图形的观察1、三视图2、小方块的数量二、棱长和：1、正方体的棱长和：棱长×122、长方体的棱长和：（长+宽+高）×4三、表面积1、正方体的表面积2、长方体的表面积3、圆柱的表面积四、体积1、长方体和正方体的体积2、圆柱和圆锥的体积五、图形的切割和拼接1、长方体，正方体，圆柱和圆锥的切割和拼接2、长方体和正方体表面染色问题六、水中浸物1、浸入水中物块的体积=上升水的体积例1、（1）如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是（）解答：B（2）由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n的最大值是（18 ）解答：标数法，先在俯视图上把主视图和左视图信息标数演练1、（1）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（B ）。

（2）小华用一些小正方体搭了一个立体图形，这个立体图形从不同方向看到的图形如下。

小华搭这个立体图形至少用了( 8 )个小正方体。

解答：标数法，先在俯视图上把主视图和左视图信息标数例2、（1）现有一根长150厘米的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方体框架，还剩6厘米铁丝，这个正方体框架的棱长是多少厘米？（接头处忽略不计）解答：正方体的总共棱长和：150-6=144（厘米）每条棱长：144÷12=12（厘米）（2）用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，棱长之和减少了24厘米，这两个正方体木块原来的棱长总和是多少？解答：两个相同的正方体木块拼成一个长方体，棱长之和减少了8条棱长1条棱长：24÷8=3（厘米）棱长总和：3×12×2=72（厘米）演练2、（1）、一根铁丝，可以做成长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，如果用它来做一个正方体框架，做成的正方体框架棱长是多少厘米？解答：总共的棱长和：（8+6+4）×4=72（厘米）正方体每天棱长：72÷12=6（厘米）（2）一个长方体木块被截成了两个完全相同的正方体，两个正方体的棱长之和比原来长方体的棱长之和增加了16厘米，求原来长方体的长是多少厘米？解答：长方体木块被截成了两个完全相同的正方体，两个正方体的棱长之和比原来长方体的棱长之和增加了8个正方体的棱长。

小学六年级毕业专题《立体图形》练习题第一部分一、填空1、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。

2、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（）平方厘米。

3、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。

4、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。

5、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。

6、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是（）平方厘米。

7、把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个( )，这个( )的长等于圆柱底面的( )，宽等于圆柱的( )，所以圆柱的侧面积等于( )。

8、将4个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。

9、一个圆柱底面半径2分米，侧面积是113.04平方分米，这个圆柱体的高是( )分米。

10、一根长20厘米的圆钢，分成一样长的两段，表面积增加20平方厘米，原钢材的体积是( )立方厘米。

11、一个圆柱体的底面半径为r，侧面展开图形是一个正方形。

圆柱的高是( )。

12、一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，那么底面半径是（）厘米，底面积是（）平方厘米，侧面积是（）平方厘米。

13、把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是（）平方厘米。

14、一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是（）厘米。

15、把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了（）。

16、一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（）。

六年级数学综合练习之立体图形班级_______姓名_______1、一根长方体铁皮水管，底面是正方形，将它的前、后、左、右四个面展开，展开图恰好是一个周长40厘米的正方形，这根水管的容积是多少毫升？2、用一张第为40厘米，宽为20厘米的长方形铁皮，做一个深为5厘米的长方体无盖铁皮盒（焊接处与铁皮厚度不计）。

求这个长方体无盖铁皮盒的容积。

3、一个长方体，如果宽增加2厘米，则长方体的表面积就增加40平方厘米，这时正好变成正方体，求原来长方体的体积。

4、一个圆柱的底面半径是3厘米，若将它的高增加20%，则表面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱现在的表面积是多少？5、一个圆柱形蓄水桶，把一段半径为6厘米的圆钢全部放入水中，水面上升5厘米；把圆钢竖着拉出水面4厘米后，水面就下降了3厘米。

求圆钢的体积。

6、一个圆柱的侧面积是376.8平方厘米，体积是1130.4立方厘米，它的底面积是多少平方厘米？综合练习部分1、一个长方体的棱长总和是144厘米，长是20厘米，宽8厘米，高是_____厘米。

2、用一张面积是36平方分米的长方形硬纸板，再配上两个面积是6平方分米的长方形底面，就正好何做成一个长方体盒子，做成的长方体盒子，做成的长方体盒子的表面积是_____ 平方分米。

3、一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是6.28厘米，宽是3.14厘米，这个圆柱的体积最大是_____立方厘米。

4、一个表面积为110平方厘米的长方体正好切成5个相同的小正方体，每个小正方体的表面积是_____平方厘米。

5、一个表面积是140平方厘米的正方体木块，如果把它切成8个相同的小正方体，每个小正方体的表面积是_____平方厘米。

6、用6个棱长是1厘米的正方体拼成长方体，表面积可能是_____平方厘米，也可能是____平方厘米。

7、一个圆柱和一个圆锥底面周长的比是2：3,体积比是3：5，圆柱与圆锥高的比是______。

8、把一个长10厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体，切成三个完全相同的长方体，表面最多增加_____平方厘米，最少增加_____平方厘米。

20232024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：立体图形一、单选题1．在长8m、宽2.6m、高3m的集装箱中摆放棱长是8dm的正方体货箱，最多能摆（）个。

A．9B．90C．121D．1222．一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（）倍，表面积扩大（）倍。

A．6、3B．6、9C．9、6D．27、93．把一个表面积是50cm2的长方体，按如图切三刀分成8个小长方体，表面积比原来增加了（）cm2．A．10B．25C．50D．1004．一个长方体挖掉一个小方块(如图)，下面说法正确的是（）。

A．表面积、体积都减少B．体积减少，表面积增加C．表面积、体积都不变D．体积减少，表面积不变5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的高增加12dm，底面积不变，那么圆锥和圆柱的体积相等。

原来圆锥的高是（）dm。

A．4B．6C．9D．126．一张长方形纸，长是5厘米，宽是4厘米，以长为轴旋转一周，形成圆柱甲；以宽为轴旋转一周，形成圆柱乙（如图）。

圆柱甲的体积是圆柱乙的体积的（）A．45B．54C．1625D．2516二、填空题7．一个长方体的高减小2厘米后，成为一个正方体，那么表面积就减小48平方厘米，这个正方体的体积是立方厘米．8．家用卫生纸的宽度一般是10cm，中间硬卷轴的直径是3.5cm。

制作中间的纸轴需要cm2的硬纸板。

9．把一个长12分米的圆柱体木料，锯成3个小圆柱体，表面积增加了32平万分米，这根圆柱体木料的体积是立方分米。

10．把个底面半径是3厘米、高18厘米的圆锥形橡皮泥捏成个底面与圆锥相等的圆柱。

圆柱的高是厘米。

11．一个圆柱形罐头盒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。

如果这张商标纸展开后是一个长方形，则它的长是cm，宽是cm，面积是cm2.12．小雪的学校叫实验小学，一进校门，就能看到大厅的8根一样大小的圆柱形大理石柱，每根柱子的半径是5分米，高6米，如果要清洗这些柱子，清洗的面积是平方米。

小学数学毕业考试立体图形真题练习一、选择题1．将一个正方体木块加工成一个最大的圆柱形木块，圆柱形木块上的底面直径是二、图形计算11．求表面积。

12．求下面组合图形的体积。

（单位：厘米，取3.14）=13．一个零件的形状如下图所示，求这个零件的体积。

三、解答题14．吴老师买了一套新房，客厅长6米，宽4米，高3米。

请同学们帮吴老师算一算装修所需要的部分材料。

（1）客厅准备用边长5分米的方砖铺地面，需要多少块？（2）准备粉刷客厅的四周墙壁和顶面，门窗、电视墙等10平方米不粉刷，实际粉刷的面积是多少平方米？15．神舟十三号飞船的飞行目标是对接我国空间站“天和”核心舱，将三名航天员运送至中国空间站。

神舟十三号乘组人员在空间站工作和生活六个月，创造了我国航天员在太空驻留天数的新纪录。

飞船主体由轨道舱、返回舱和推进舱构成。

轨道脑主体为圆柱形，集工作、吃饭和睡觉等诸多功能于一体，总长度为2.8米，直径约2.2米（如图）它的体积大约是多少？（得数保留一位小数）16．求瓶子的体积。

（单位：cm）17．一只底面半径为40厘米的圆柱形水桶内盛有80厘米深的水，将一个高8厘米的圆锥形铁块沉没水中，水没有溢出，水面上升1.5厘米，铁块的底面积是多少平方厘米？18．毕业啦！同学们用卡纸做了一顶“博士帽”（如图），帽子上面是边长为30厘米的正方形，下面是底面直径为20厘米、高为8厘米的无盖无底圆筒，做这顶帽子的上、下部分，分别用卡纸多少平方厘米？（连接处不计）18．一个圆锥形的沙堆，底面面积是28.26平方米，高是6米。

用这堆沙在20米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？20．一块蛋糕如下图，在它的表面涂上奶油，需要涂多少平方厘米的奶油？这块蛋糕体积多大？21．一根长2米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，它正好是一半露出水面。

（1）这根木头的体积是多少立方厘米？（2）这根木头与水接触的面积是多少平方厘米？22．如图是一个粮囤的示意图，它是由圆锥和圆柱两部分组成的。

立体图形基础题一、选择题1．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍。

A、2B、6C、8【答案】C【解析】长方体的体积=长×宽×高，长、宽和高都扩大2倍，则体积就扩大了2×2×2=8倍，根据此选择即可。

2．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。

A．只有三个面 B．只能看到三个面 C．最多只能看到三个面【答案】C【解析】把长方体放在桌面上，最多可以看到3个面。

根据此选择。

3．沿着圆柱上下两个底面的直径把圆柱切开，可以得出（）形。

A.长方形B.圆形C.梯形【答案】A。

【解析】沿着圆柱的上下两个底面的直径把圆柱切开，可以得出长方形。

根据此选择即可。

4．一个圆锥是由橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成两块，（）切割，截面会是圆；（）切割，截面会是三角形。

A.垂直于底面B.平行于底面【答案】B；A。

【解析】一个圆锥是由橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成两块，平行于底面切割，截面会是圆；垂直于底面切割，截面会是三角形，根据此选择即可。

5．沿着圆柱的高，把圆柱的侧面展开，得不到（）。

A. 梯形B.长方形C.正方形【答案】A【解析】沿着圆柱的高把圆柱的侧面展开，可以得到长方形或正方形，根据此选择即可。

6．一个长方体的长是4厘米，宽是3.5厘米，高是1.5厘米，它的底面的面积是（）平方厘米。

A.6B.14C.5.25D.21【答案】B【解析】长方体的底面的面积=长×宽7．一个长方体的棱长和是36厘米，它的长、宽、高的和是（）厘米。

A．3 B．9 C．6 D．4【答案】B【解析】棱长总和除以4，得出长、宽、高的和：36÷4＝9；据此选择即可。

8．下列说法错误的是（）。

A．正方体是长、宽、高都相等的长方体。

B．长方体与正方体都有12条棱。

C．长方体的6个面中至少有4个面是长方形。

D．长方体的6个面中最多有4个面是长方形。

【答案】D【解析】长方体的6个面一般情况下都是长方形，特殊的情况下，至少有4个面是长方形，所以D的说法是错误的；据此选择即可。

立体图形练习题六年级立体图形是数学中的一个重要概念，在小学六年级的数学学习中占有一席之地。

通过练习立体图形题目，可以帮助学生深入了解立体图形的性质和特点，从而提升其数学思维和解题能力。

本文将提供一些六年级学生常见的立体图形练习题，通过解答这些题目，帮助学生更好地掌握立体图形的知识。

1. 题目一：计算长方体的表面积和体积小明手里有一块长方体砖块，其边长分别为5厘米、8厘米和10厘米。

请帮助小明计算出这个长方体砖块的表面积和体积。

解析：长方体的表面积可通过公式2lw+2lh+2wh计算，其中l、w、h分别代表长方体的长度、宽度和高度。

带入具体数值，可以得到：表面积 = 2 × 5 × 8 + 2 × 5 × 10 + 2 × 8 × 10 = 176平方厘米长方体的体积可通过公式V = lwh计算。

带入具体数值，可以得到：体积 = 5 × 8 × 10 = 400立方厘米因此，这个长方体砖块的表面积为176平方厘米，体积为400立方厘米。

2. 题目二：判断正方体的性质小红手里有一块正方体磁铁，边长为6厘米。

请判断下列说法是否正确，并给出你的理由。

说法一：正方体的表面积等于6个正方形的面积之和。

说法二：正方体的对角线长度等于边长的平方根乘以立方根。

解析：对于说法一，正方体的表面积确实等于6个正方形的面积之和。

正方体有6个面，每个面都是正方形，所以表面积等于6个正方形的面积之和。

对于说法二，正方体的对角线长度并不等于边长的平方根乘以立方根。

正方体的对角线长度可通过勾股定理计算，即对角线长度d = √(边长的平方 + 边长的平方 + 边长的平方) = √3边长。

所以，正方体的对角线长度等于边长的平方根乘以√3，而不是立方根。

因此，说法一是正确的，而说法二是错误的。

3. 题目三：求解棱柱的面积和体积小华手里有一个棱柱，底面为一个边长为4厘米的正三角形，高度为6厘米。

六年级立体图形练习题在六年级的学习中，立体图形是一个重要的内容。

掌握了立体图形的基本概念和性质，能够解决与其相关的练习题，对于理解几何的原理和应用有着重要的帮助。

本文将为您介绍一些六年级立体图形的练习题。

1. 立体图形的名称辨认根据给出的描述，选择正确的名称。

题目示例：a) 一个有六个面的立体图形，每个面都是正方形，并且面对面的四个面都平行。

你知道它的名称吗？（答案：立方体）b) 这个立体图形有两个底面和四个侧面，侧面是三角形。

请问它叫什么名字？（答案：四棱锥）2. 立体图形的性质理解判断下列说法是否正确，正确的用“√”表示，错误的用“×”表示。

题目示例：a) 立方体的所有棱长相等。

(√)b) 一个正方形是一个正三角形。

(×)3. 立体图形的表面积计算根据给出的图形，计算其表面积。

a) 一个立方体，边长为3cm，求它的表面积。

（答案：54平方厘米）b) 一个圆柱体，底面半径为5cm，高为8cm，求它的表面积。

（答案：272平方厘米）4. 立体图形的体积计算根据给出的图形，计算其体积。

题目示例：a) 一个立方体，边长为4cm，求它的体积。

（答案：64立方厘米）b) 一个圆柱体，底面半径为6cm，高为10cm，求它的体积。

（答案：1131.7立方厘米）5. 立体图形的变形计算根据给出的变形情况，求原图形和变形后图形的体积和表面积之比。

题目示例：a) 一个正方体，边长为2cm，变形后的体积是原来的8倍，求变形后的边长。

（答案：4cm）6. 立体图形的应用题根据给出的情景，结合立体图形的性质，解决实际问题。

a) 一个水桶的底面半径为10cm，高为20cm，请问它能装多少升的水？（答案：约125.6升）通过以上的练习题，我们可以加深对立体图形的理解，并且提高解决相关问题的能力。

在解答练习题的过程中，需要注意对立体图形的命名、性质、计算公式的掌握，以及将其应用于实际问题的能力。

希望本文对您有所帮助，祝您学习进步！。

苏教版】六年级数学下册《立体图形》练习题(2份)六年级数学下册《立体图形》练题班级：__________ 姓名：__________一、填空1.长方体的棱长总和是48分米，长宽高的比是5:4:3，同一顶点的三条棱的长度和是（）分米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

2.一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米，将它削成一个最大的圆锥体，应削去（）厘米。

3.一个圆柱侧面展开后正好是一个边长18.84厘米的正方形，这个底面积是（）平方厘米。

4.正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（）倍，表面积扩大（）倍。

5.一个圆锥的体积是24立方厘米，底面积是8平方厘米，它的高是（）厘米。

6.用6个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，表面积可能是（）平方厘米，也可能是（）平方厘米。

7.圆锥的侧面展开后是一个半径为10厘米的半圆，圆锥底面半径是（）厘米。

8.XXX做了这样一面小旗，如右图，以BC为轴旋转一周形成一个圆柱，AB红色部分与绿色部分的体积比是（）。

9.把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等，形状相同的两部分，表面积比原来增加了48平方厘米，圆锥的高是6厘米，圆锥的底面半径是（）厘米。

10.一个平顶教室长8.5米，宽6米，高4米。

教室门窗和黑板的面积一共有27平方米。

要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有（）平方米，如果每平方米用涂料0.4千克，一共要准备（）千克涂料。

11.把一个高为3米的圆柱的底面平均分成若干份，切割拼成一个近似的长方体，已知长方体的表面积比圆柱体的表面积增加24平方分米，原来圆柱的体积是（）立方分米。

12.把一个直径10分米，高10分米的圆柱体，沿着它的直径切成两部分，这两部分的表面积之和比原来直圆柱的表面积增加了（）平方分米；把一个半径4分米，长20分米的圆木，平均截成2段，表面积共增加（）平方分米；一根长5米的圆柱形木料，把它平均分成5段，表面积正好增加48平方分米，每段木料的体积是（）立方分米。

人教版六年级下册数学小升初专题训练：立体图形一、单选题1．把一段圆钢切削成为一个最大的圆锥体，切削掉的部分重8千克，这段圆钢重（ ）千克。

A．24B．16C．12D．82．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）的圆形铁片做底，可以做成最大的圆柱形容器（不考虑接头处）。

(单位：厘米)A．r=1B．d=3C．r=4D．d=63．一个圆柱形容器和四个圆锥形容器，尺寸如图所示，将圆柱形容器中的水倒入圆锥形容器（ ）中，正好倒满。

A．B．C．D．4．一个棱长为2dm的正方体容器中装有一些水，放入一块体积是2.4dm3的石块后(石块完全浸没在水中，如下图)，水面上升了（ ）dm。

A．0.3B．0.6C．1.2D．25．小明家的烘干机框架是由不锈钢管组成的（如下图所示），这个烘干机用了（ ）厘米的不锈钢管。

A．1680B．1600C．1560D．1240二、填空题6．一个圆柱和一个圆锥等底等高。

如果它们的体积相差12m3，那么圆锥的体积是 m3，圆柱的体积是 m3。

7．制作一根横截面半径是0.5米、长8米的圆柱形通风管，至少需要铁皮（平方米（接口不算）。

如果半径扩大到原来的2倍，长不变，铁皮面积需增加 平方米。

8．往一个底面积为113.04平方厘米，高为8厘米的圆锥形容器倒满水，然后把圆锥容器中的水全部倒入一个底面积为50.24平方厘米，高为1分米的圆柱体容器中，水面离容器口有 厘米。

9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积相差12dm3，那么圆柱的体积是 dm3。

10．一个正方体的棱长是3cm，如果棱长扩大到原来的2倍，那么这个正方体的棱长总和扩大到原来的 倍，表面积扩大到原来的 倍。

11．将下图中的直角三角形ABC 以直角边AB所在的直线为轴旋转一周，这个图形的体积是 cm3。

12．把一个底面直径是6厘米的圆柱切开，再拼成一个近似的长方体后(如图)，表面积增加了60平方厘米，原来这个圆柱的高是 厘米。