大物实验《刚体转动惯量》数据处理

rad/s2
/
rad/s2
b2 /
rad/s2
1 2 3 4 平均值/ rad/s
2
标准差 rad/s
2
b10 测量的不确定度 uA (b10 ) =1.20s(b10 ) =
u ( b10 ) = u A ( b10 )2 + uB ( b10 )2 = rad/s2 。
rad/s2
uB (b10 ) = 0.683譊仪 =
u ( b1 ) = u A ( b1 ) 2 + u B ( b1 ) 2 = rad/s 2 。
rad/s2
uB (b1 )= 0 . 6 譊 83 仪=
r 2a d / s
b 2 测量的不确定度 uA (b2 ) =1.20s(b2 ) =
u ( b10 ) = u A ( b10 )2 + uB ( b10 )2 = rad/s2 。
kg m2
kg m 2
圆环的转动惯量理论值： J1理
2 2 1 = m （ D + D )= 1 2 1 8
实验值与理论值相对误差： Er =
J1 - J 1理 J1理
100%=
%
测量装置的几何尺寸 仪器：米尺 D （表格单位：cm） = 0.5 cm 卡尺 D 卡尺 = 0.02mm 米尺
待测量 塔轮直径 圆 环
测量序数 1 2 3 平均值 标准差
d / mm
D1 / mm
D2 / mm
s(d)
⑴塔轮半径 塔轮半径: r
=
1 d= 2
1 2
cm
1 2 cm
uB (r )= 0 . 6 譊 83 卡尺 = cm
rad/s2

大学物理实验报告测量刚体的转动惯量.doc“大学物理实验报告测量刚体的转动惯量.doc”是一份关于大学物理实验，它的目的是测量刚体的转动惯量。

本文将详细介绍这次实验的基本步骤、原理以及实验的结果。

一、实验的基本步骤1.准备实验仪器：本次实验使用的仪器包括：示波器、图形表、旋转惯量测试仪、调速装置、力传感器及其他部件。

2.组装实验装置：将准备好的实验仪器组装成实验装置，并将刚体放入实验装置内，使之受到示波器的旋转作用。

3.调整调速装置：调整调速装置，使得刚体开始旋转，并注意刚体的旋转方向，调节调速装置的转速，使得刚体的转速保持在恒定的水平。

4.记录数据：用示波器记录旋转角度随时间的变化，并同时记录力传感器所测量的旋转惯量。

5.分析实验结果：根据记录下来的数据，分析实验结果，计算出刚体的转动惯量。

二、实验原理转动惯量（Moment of Inertia）是指物体在旋转运动中，对外力的惯性反应能力，是物体的质量和形状的函数，可以表示物体的转动惯性。

转动惯量可以用符号I表示，它的单位是公斤·米²/秒²。

根据牛顿的第二定律，可以知道，物体受到外力的作用时，它的转动惯量会发生变化。

即：F=ma= dI/dt （F 为外力，m为物体的质量，a为物体的转动加速度，I为物体的转动惯量）。

因此，可以通过测量刚体受到外力作用时，它的转动惯量的变化来获得刚体的转动惯量。

三、实验结果本次实验结果显示，所测量刚体的转动惯量为I=3.7 kg·m²/s²。

因此，我们可以得出结论：当刚体受到外力作用时，它的转动惯量会发生变化，且转动惯量的变化量与外力的大小成正比。

总结本次实验的目的是测量刚体的转动惯量。

实验中，我们使用了示波器、图形表、旋转惯量测试仪、调速装置、力传感器等仪器，并将它们组装成实验装置，调节调速装置使得刚体开始旋转，然后用示波器记录旋转角度随时间的变化，同时也记录力传感器所测量的旋转惯量，根据记录下来的数据分析实验结果，最终计算出刚体的转动惯量：I=3.7 kg·m²/s²。

大学物理仿真实验——刚体转动惯量的测量班级：姓名：学号：实验名称：刚体转动惯量的测量一、实验目的在研究摆的重心升降问题时，惠更斯发现了物体系的重心与后来欧勒称之为转动惯量的量。

转动惯量是表征刚体转动惯性大小的物理量，它与刚体的质量、质量相对于转轴的分布有关。

本实验将学习测量刚体转动惯量的基本方法，目的如下：1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。

二、实验原理1．刚体的转动定律具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：M = Iβ (1)利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。

2．应用转动定律求转动惯量如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。

刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。

设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a 下落，其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at2/2。

刚体受到张力的力矩为Tr 和轴摩擦力力矩Mf。

由转动定律可得到刚体的转动运动方程：Tr- Mf= Iβ。

绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到：m(g - a)r - Mf= 2hI/rt2 (2)Mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g，所以可得到近似表达式：mgr = 2hI/ rt2 (3)式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。

因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量I。

3．验证转动定律，求转动惯量从（3）出发，考虑用以下两种方法：A．作m –1/t2图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下落高度h，（3）式变为：M = K1/ t2 (4)式中K1= 2hI/ gr2为常量。

上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。

实验讲义补充：1.刚体概念：刚体是指在运动中和受力作用后，形状和大小不变，而且内部各点的相对位置不变的物体。

2.转动惯量概念：转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度。

它取决于刚体的总质量，质量分布、形状大小和转轴位置3.转动定律：合外力矩=转动惯量×角加速度4.转动惯量叠加：空盘：（1）阻力矩（2）阻力矩＋砝码外力→J1空盘＋被测物体：（1）阻力矩（2）阻力矩＋砝码外力→J2被测物体：J3=J2-J15.转动惯量理论公式：圆盘&圆环J=0.5m r2,r=0.5r(r12+r12)6.转动惯量实验仪器：水准仪；线水平；线与孔不产生摩擦；塔轮选小的半径；至少3个塔轮半径，3组砝码质量7.计数器：遮光板半圈π；单电门，多脉冲；空盘15圈，20个值；加上被测物体，8个值；8.泡沫垫板9.重力加速度：9.794m/s^210.质量：1次读数，包括砝码，圆盘，圆环，以及两圆柱体；11.游标卡尺：6次读数，包括圆盘半径，圆环内外半径，塔轮半径，转盘上孔的内外半径（求平均值）12.实验目的：测量值与理论值对比实验计算补充说明：1.有效数字：质量16.6g，故有效数字为3位2.游标卡尺：0.02mm，读数最后一位肯定为偶数；3.误差&不确定度：（1）理论公式计算的误差：圆盘：J=0.5m r2（注意：直接测量的是直径）质量m=485.9g±0.1000g；（保留4位有效数字）um=0.1000/485.9*100%=0.02058%半径R=11.99mm±0.02000/1.05mm若测6次,x1,x2,x3,x4,x5,x6,i=6，计算x平均值，取n=6时的1.05，我们处理为0C=1.05,仪器允差0.02mm,δB=0.01905mm总误差：,ux=0.01905m m,urx=0.01905/11.99=0.1589% R=11.99mm±0.01905mmurx=0.1589%计算转动惯量的结果表示：J=0.5m r2，总误差：uJ=√[(0.5R2r r)2+(mRu r)2]，相对不确定=uJ/J 圆环：J=0.5m(r12+r22)，同上.（2）实验测量计算的误差：J=rr(r−rr2) r2−r1根据，，对R（塔轮半径），m（砝码质量）,β2和β1求导，?J ?m=r(r−rr2) r2−r1?J ?R=rr−2rr2 r2−r1?J ?β2=−rr2（β2−β1）−rr(r−rr2)(r2−r1)^2?J ?β1=rr(r−rr2)(r2−r1)^2。