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测量误差的三种表达方式 - 电工仪器仪表当进行任何一个测量时，由于测量设备、测量方法、测量环境、人们对客观规律的生疏等，均不行能完善无缺，这些因素致使测量结果受到歪曲和失真。
其表现为我们对某一物理量，或某一被检量具或器具进行多次测量时，各次测量的结果并不完全一样，所测得的值并不就是被测量的真值，也就是说测量结果与被测量的真值之间存在肯定的差值，这个差值就是测量误差。
测量误差的表达方式有确定误差、相对误差及引用误差三种。
1.确定误差确定误差是测得的值与其真值之差，即测量误差=（测得值）-（真值）此误差是最为普遍和常见的的误差。
它可能是正值，也可能是负值，其符号取决于测得值的大小。
明显测量误差的大小打算了测量的精确程度。
测量误差愈小，说明测量愈精确。
2.相对误差确定误差表示法有它不足之处，不能精确地反映测量的精确度。
为能精确地反映测量的精确度，提出了相对误差的概念。
相对误差等于确定误差与真值的比值，用百分数表示即相对误差=【确定误差值/真值】(100%)≈【确定误差值/测得值】(100%)相对误差是只有大小和符号而无量纲的量。
它不仅可反映测量结果的精确度，而且也便于对不同测量方法进行比较。
3.引用误差上述相对误差虽然可较好地反映测量仪器及量具精确度，但是如用相对误差表示仪表整个量限的精确度，则有很多不便之处。
由于仪表在各量限内各刻度点，所测的量是不同的数值，其公式的分母相应转变，因此各点测出的相对误差也随之转变。
为了能便利地计算和划分测量仪表的精确度级别，在用相对误差公式求相对误差时，将分母的数值选为仪表的测量上限（满刻度）值，从而导出了引用误差的概念。
引用误差被定义为电气测量仪表指示值的确定误差值与其测量上限值之比，用百分数表示即引用误差=【确定误差值/测量上限值】(100%)由于仪表各示值的确定误差值是不相等的，其值有大有小，符号有正有负。
为了应用便利起见，仪表的精确度级别接受最大引用误差（允许误差）来标明级别的。
可编辑修改精选全文完整版电工仪表与测量课程标准课程名称:电工仪表与测量适用专业：中等职业学校电气技术应用（电气设备安装与维护）专业1．前言1．1课程性质电工仪表与测量是中等职业学校电气技术应用（电气设备安装与维护）专业的一门专业课程,是传授电工仪表与测量知识与培养常用电气测量能力的的专业课，旨在培养学生使用常用电工仪器仪表的能力。
主要内容包括:常用电工仪器仪表的结构、工作原理、技术特性;常用电工仪器仪表的正确使用、简单校验、维护及保养知识；电量及电参量的正确测量;误差产生的原因及清除方法。
1．2设计思路以电气技术应用(电气设备安装与维护）专业中的电工测量基本操作任务为依据设置本课程。
课程内容的选取紧紧围绕掌握电工测量方法所需的职业能力培养目标,同时充分考虑本专业中职生对相关理论知识的需要，并融入维修电工职业资格鉴定四级的相关要求。
本课程建议为80课时.2、课程目标通过本课程的学习，使学生掌握常用电工测量仪表的结构、工作原理、选择以及使用方法、电工测量方法的选择、测量数据的处理等专业基础知识，为完成电工测量的实际操作打下一定的理论基础，同时能够达到维修电工岗位四级职业标准的相关要求。
在完成本课程相关岗位的学习任务中培养学生诚实守信、善于沟通合作的品质，并在此基础上达到以下职业能力培养目标。
⏹了解电工仪表与测量在电工工作中的重要作用及发展概况。
⏹熟悉常用电工仪器仪表的组成结构及工作原理。
⏹掌握常用电工仪器仪表的正确使用、维护及保养知识。
⏹掌握合理选择电工仪器仪表的方法。
⏹会选择合理的测量方法测量电量及电路参数.了解误差产生的原因及误差消除的方法。
3。
课程内容和要求5、实施建议5、1教材编写（1）依据本课程标准编写教材，教材应充分体现任务引领、实践导向的课程设计思想。
(2）以“工作任务"为主线来设计教材，结合职业技能鉴定要求，以岗位需要即“必需、够用”为原则来确定教学内容，根据完成专业教学任务的需要来组织教材内容。
基本电工仪表的使用与测量误差的计算一、实验目的1、熟悉实验装置上各类测量仪表的布局。
2、熟悉实验装置上各类电源的布局及使用方法。
3、掌握伏安法测量内阻的方法。
4、熟悉电工仪表测量误差的计算方法。
二、原理说明为了准确地测量电路中实际的电压和电流，必须保证仪表接入电路后不会改变被测电路的工作状态，这就要求电压表的内阻为无穷大, 电流表的内阻为零。
而实际使用的电工仪表都不能满足上述要求。
因此，当测量计仪表一旦接入电路，就会改变电路原有的工作状态，这就导致仪表的读数值与电路原有的实际值之间出现误差，这种测量误差值的大小与仪表本身内阻值的大小密切相关。
1 理想表为了准确地测量电路中实际的电压和电流,必须保证仪表接入电路后不会改变被测电路的工作状态。
这就要求电压表的内阻为无穷大;电流表的内阻为零。
2 仪表内阻模型电压表相当于理想电压表并联一只电阻 电流表相当于理想电流表串联一只电阻3 测量误差当测量仪表一旦接入电路,就会改变电路原有的工作状态,这就导致仪表的读数值与电路原有的实际值之间出现误差。
这种测量误差值的大小与仪表本身内部等效阻值(内阻)的大小密切相关。
只要测出仪表的内阻,即可计算出由其产生的测量误差。
4. 伏安法测电阻伏安法测电阻是电学的基础实验之一。
它的原理是欧姆定律IR U =。
根据欧姆定律的变形公式IUR =可知，要测某一电阻x R 的阻值，只要用电压表测出x R 两端的电压，用电流表测出通过x R 的电流，代入公式即可计算出电阻x R 的阻值。
图1 电路图但是，由于所用电压表和电流表都不是理想电表，即电压表的内阻并非趋近无穷大，电流表也在内阻，因此实验测量出的电阻值与真实值不同，存在误差。
为了减少测量过程中的系统误差，通常伏安法测电阻的电路有两个基本连接方法：内接法和外接法（如图1所示）。
那么对于这两个基本电路该如何选择呢？下面从误差入手进行分析。
外接法：在图2的外接法中，考虑电表内阻的存在，则电压表的测量值U 为R 两端的电压，电流表的测量值为干路电流，即流过待测电阻的电流与流过电压表的电流之和，此时测得的电阻为R 与v R 的并联总电阻，即：RR RR I U v v+⨯＝＝测R ＜R （电阻的真实值） 此时给测量带来的系统误差方根来源于v R 的分流作用，系统的相对误差为：100%RR 11100%RR v ⨯⨯=＋＝－测R E （1）内接法：在图3内接法中，电流表的测量值为流过待测电阻和电流表的电流，电压表的测量值为待测电阻两端的电压与电流表两端的电压之和，即：R R IUA ＋＝＝测R ＞R （电阻的真实值）此时给测量带来的系统误差主要来源于A R 的分压作用，其相对误差为：100%RR RR R E A⨯＝－＝测 （2） 综上所述，当采用电流表内接法时，测量值大于真实验值，即“内大”；当采用电流表外接法时，测量值小于真实值，即“外小”。
实验一 基本电工仪表的使用及测量误差的计算一、实验目的1. 熟悉实验台上各类电源及各类测量仪表的布局和使用方法。
2. 掌握指针式电压表、电流表内阻的测量方法。
3. 熟悉电工仪表测量误差的计算方法。
二、原理说明1. 为了准确地测量电路中实际的电压和电流，必须保证仪表接入电路后不会改变被测电路的工作状态。
这就要求电压表的内阻为无穷大；电流表的内阻为零。
而实际使用的指针式电工仪表都不能满足上述要求。
因此，当测量仪表一旦接入电路，就会改变电路原有的工作状态，这就导致仪表的读数值与电路原有的实际值之间出现误差。
误差的大小与仪表本身内阻的大小密切相关。
只要测出仪表的内阻，即可计算出由其产生的测量误差。
以下介绍几种测量指针式仪表内阻的方法。
2. 用“分流法”测量电流表的内阻如图1-1所示。
A 为被测内阻(R A )的直流电流 表。
测量时先断开开关S ，调节电流源的输出电流I 使A 表指针满偏转。
然后合上开关S ，并保持I 值不 变，调节电阻箱R B 的阻值，使电流表的指针指在1/2满偏转位置，此时有I A ＝I S ＝I/2∴ R A ＝R B ∥R 1 可调电流源R 1为固定电阻器之值，R B 可由电阻箱的刻度盘上读得。
图 1-1 3. 用分压法测量电压表的内阻。
如图1-2所示。
V 为被测内阻(R V )的电压表。
测量时先将开关S 闭合，调节直流稳压电源的 输出电压，使电压表V 的指针为满偏转。
然后 断开开关S ，调节R B 使电压表V 的指示值减半。
此时有：R V ＝R B ＋R 1电压表的灵敏度为：S ＝R V /U (Ω/V) 。
式中U 为电压表满偏时的电压值。
4. 仪表内阻引起的测量误差（通常称之为方 可调稳压源 法误差， 而仪表本身结构引起的误差称为仪表基 图 1-2 本误差）的计算。
VR R V BSR 1+++_R A I AR BR 1I S+_A S（1）以图1-3所示电路为例，R 1上的电压为 R 1 1U R1＝─── U ，若R 1＝R 2，则 U R1＝─ U 。
实验一，常用电工仪表的测量与误差分析一．实验目的1．掌握系统误差和随机误差的概念2．学会分析系统误差和随机误差的方法二．实验原理与说明（一）测量方法根据获得测量结果的方法不同，测量可以分为两大类：直接测量和间接测量。
1．直接测量法直接测量法是指被测量与其单位量作比较，被测量的大小可以直接从测量的结果得出。
例如：用电压表测量电压，读数即为被测电压值，这就是直接测量法。
直接测量法又分直接读数法和比较法两种。
上述用电压表测量电压，就是直接读数法，被测量可直接从指针指示的表面刻度读出。
这种测量方法的设备简单，操作方便，但其准确度较低，测量误差主要来源于仪表本身的误差，误差最小约可达±0.05%。
比较法是指测量时将被测量与标准量进行比较，通过比较确定被测量的值。
例如用电位差计测量电压源的电压，就是将被测电压源的电压与已知标准电压源的电压相比较，并从指零仪表确定其作用互相抵消后，即可以刻度盘读得被测电压源的电压值。
比较法的优点是准确度和灵敏度都比较高，测量误差主要决定于标准量的精度和指零仪表的灵敏度，误差最小约可达±0.001%，比较法的缺点是设备复杂，价格昂贵，操作麻烦，仅适用于较精密的测量。
2．间接测量法间接测量法是指测量时测出与被测量有关的量，然后通过被测量与这些量的关系式，计算得出被测量。
例如用伏安法测量电阻，首先测得被测电阻上的电压和电流，再利用欧姆定律求得被测电阻值。
间接测量法的测量误差较大，它是各个测量仪表和各次测量中误差的综合。
（二）测量误差测量中，无论采用什么样的仪表，仪器和测量方法，都会使测量结果与被测量的真实值（即实际值或简称真值）之间存在着差异，这就是测量误差。
测量误差可分为三类，即系统误差，偶然误差和疏忽误差。
1．系统误差系统误差的特点是测量结果总是向某一方向偏离，相对于真实值总是偏大或偏小，具有一定的规律性，根据其产生的原因可分为：仪表误差，理论或方法误差，个人误差。
教表4—1课题：§1-2 电工指示仪表的误差和准确度本次授课的目的与要求：通过对电工指示仪表误差和准确度知识的学习，使学生掌握仪表误差、准确度概念；掌握误差的分类；掌握绝对误差和相对误差的计算；并且可以根据准确度等级计算相对误差。
在学习过程中，使用分组练习的方法培养学生的团队意识及竞争意识。
新课难点、重点与解决措施：难点：误差的表示方法和应用重点：仪表准确度的概念及其使用措施：步步深入、环环相扣课堂类型：讲授课教具与挂图：万用表、PPT课件、投影仪、黑板等课时授课计划付页教表4 —2第 1 页课时授课计划付页第 2 页课时授课计划付页第 3 页课时授课计划付页教表4 —2第 1 页课时授课计划付页教表4 —2第 1 页课时授课计划付页教表4 —2第 1 页课时授课计划付页教表4 —2第 1 页课时授课计划付页教表4 —2第 1 页课时授课计划付页教表4 —2第 1 页课时授课计划付页教表4 —2第 1 页教表4 — 3巩固新课要点:1、误差是测量结果与被测量实际值之间的差值，准确度是指仪表的测量结果与实际值的接近程度。
2、按产生误差的原因分，仪表误差分为两类：基本误差和附加误差。
基本误差是由于仪表本身产生的，可以减小，不能消除。
附加误差是由于偏离了正常工作条件导致的，可以设法消除。
3、误差有三种表示方法，适用于不同的场合。
在工程中，一般用引用误差反映仪表的准确程度。
国家标准中规定以最大引用误差来表示仪表的准确度。
4、为保证为保证测量结果的准确性，不仅要考虑仪表的准确度，还要选择合适的量程，通常测量时要使仪表指针处于满刻度的后三分之一段。
课外作业或复习题: 习题册三、四任课教师:审阅2013年 8 月 20 日20年月日本课小结与改进措施:小结：运用多媒体与板书相结合的教学方式，通过引言问题的逐步讲解得到答案以及对例题的求解示范和练习，使学生深入理解误差、准确度等概念，掌握相关计算方法。
