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2016—2017学年上学期九年级数学科教案第五章视图与投影1．视图（一）一、学生知识状况分析:学生的知识技能基础：学生在初一已经学习过《从不同的方向看》〉、对主视图、左视图、俯视图的特点有所了解，初步理解了三种视图的概念，具备了绘制三种视图的基本技能；学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些绘制三种视图活动，解决了一些生活中简单的现实问题，感受到了数学和现实生活的密切联系，获得了数学来源于生活的切身感受和体验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学目标：1.经历探索基本几何体（圆柱、圆锥、球）与其三视图之间的关系；2．能根据三视图描述基本几何体或实物图形，培养和发展学生推理能力和空间观念；3．让学生在课堂活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；4.结合具体实例，初步体会视图在现实生活中的应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识.5.使学生想象直三棱柱和直四棱柱的三种视图，经历由直三棱柱和直四棱柱到其三种视图的转化过程；6.引导学生发现同一个几何体三种视图之间的关系；7.能根据几何体的俯视图尝试画出它的主视图和左视图；8.在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识。
三、教学重点难点:1. 会画圆柱、圆锥、球的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转.2.画几何体的三视图。
3会画直棱柱的三种视图。
4. 画直棱柱的三种视图要明确图中实线和虚线的区别。
四. 教学方法：自学+启发式+实践五.教学过程：（一）本节课共分三个课时，第一课时主要是探索基本几何体（圆柱、圆锥、球）与其三种视图（主视图、左视图、俯视图）之间的关系，会判断简单物体的三视图；第二课时主要研究棱柱的三种视图；第三课时根据三种视图描述基本几何体或实物原型。
（二）、第一课时设计了六个教学环节：第一环节：情境问题引入；第二环节：活动探究；第三环节：合作学习；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。
1.1.4投影与直观图一、教学目标：1．知识与技能经过探索的过程，掌握平行投影、正投影、中心投影的含义；2．过程与方法通过观察、想象、实践形成一定的空间想象能力，发展空间观念；3．情感、态度与价值观通过理论研究自然现象，引发对大自然和社会生活探索的欲望，提高学习兴趣，增进数学的应用意识。
二、教学重点：理解平行投影的含义。
三、教学难点：通过对平行投影的认识进行物体与投影之间的相互转化。
四、教学过程：1、投影是光线(投射线)通过物体，向选定的面(投影面)投射，并在该面上得到图形的方法。
投影可以分为中心投影和平行投影两类。
投影中心在有限距离内发出辐射状的投射线，用这些投射线作出的形体的投影，称为中心投影。
投射线按一定的方向投射下来，用这些互相平行的投射线作出的形体的投影，称为平行投影；投射方向倾斜于投影面，所得到的平行投影称为斜投影；投射方向垂直于投影面，所得到的平行投影称为正投影。
2、正投影的基本性质(1)真实性：平行于投影面的线段或平面图形，在该投影面上的投影反映线段的实长或平面图形的实形。
(2)积聚性：当直线或平面图形垂直于投影面时，它们在该投影面上的投影积聚成一点或一直线。
(3)类似性：当直线倾斜于投影面时，直线的投影仍为直线，当平面图形倾斜于投影面时，在该投影面上的投影为原图形的类似形，类似形不是相似形，它和原图形只是边数相同，形状类似，圆的投影为椭圆。
3、斜二测画法规则是：(1)在空间图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴交于O点，再取z轴，使∠xOz ＝90°，且∠yOz＝90°。
(2)画直观图时, 把它们画成对应的x′轴，y′轴和z′轴，它们相交于O′，并使∠x′O′y′＝45°(或135°) ，∠x′O′z′＝90°，x′轴和y′轴所确定的平面表示水平平面。
(3)已知图形中平行于x轴，y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴，y′轴或z′轴的线段。
