下载文档原格式
29.2 三视图（二）
教学目标：
1、知识目标
进一步明确正投影与三视图的关系
2、能力目标
经历探索简单立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图；培养动手实践能力，发展空间想象能力。
3、情感目标
使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
重点：简单立体图形的三视图的画法
难点：三视图中三个位置关系的理解
教学过程：
一、复习引入
1、画一个立体图形的三视图时要注意什么？（上节课中的小结内容）
2、说一说：直三棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图
3、做一做：画出下列几何体的三视图
4、讲一讲：你知道正投影与三视图的关系获图29.2-7
二、讲解例题
例2画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图.
分析:支架的形状，由两个大小不等的长方体构
成的组合体.画三视四时要注意这两个长方体的
上下、前后位置关系.
解:如图29.2-7是支架的三视图
例3右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图
分析.钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见
内壁.为全面地反映立体图形的形状，画图时规定;
看得见部分的轮廓线画成实线.因被其他那分遮挡
而看不见部分的轮廓线画成虚线.
图29.2-9
解.图如图29.2-7是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁.
三、巩固再现
1、P119 练习
2、一个六角螺帽的毛坯如图,底面正六边形的边长为250mm,高为 200mm,内孔直径为200mm.请画出六
课本习题。
人教版九年级下册课时作业(二十六)［29.2 第2课时由三视图想象出立体图形(或实物)(390)1.如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是．2.已知某几何体的三视图如图所示，请想象出该几何体的形状．3.如图所示是一个由若干个小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．4.如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图(单位：mm)，根据图中所标尺寸，解答下列问题．(1)画出这个立体图形的草图；(2)求这个立体图形的表面积．5.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）A.2√13πB.10πC.20πD.4√13π6.由n个相同的小正方体堆成的几何体,其主视图、俯视图如图所示,则n的最大值是（）A.18B.19C.20D.217.如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为．8.如图是一个长方体的主视图与俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是cm3.9.一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（）A.圆柱B.圆锥C.长方体D.球10.图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A. B. C. D.11.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体是（）A. B. C. D.12.某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（）A. B. C. D.13.如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．则这个几何体只能是图中的（）A. B. C. D.14.由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A.4B.5C.6D.915.如图是某几何体的三视图,根据图中所标的数据求得该几何体的体积为（）A.236πB.136πC.132πD.120π16.中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型（如图所示）摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被推入水池．若墙上的三个空洞恰是某个几何体的三视图，则该几何体为（）A. B. C. D.参考答案1.【答案】:22【解析】:由俯视图可知左下角的两个位置没有摆放立方体，再结合主视图和左视图得到右图，其中方框里的数字表示在这个位置所摆放的立方体个数，进而可得表面积．2.【答案】:解：观察主视图、左视图的上部都是等腰三角形且全等，俯视图为圆(有圆心)，由此可得物体上部分为一圆锥；同样，物体下部分为一个与上部分共底面的圆锥．因此三视图反映的几何体是由两个共底的圆锥组成的(如图所示)．3.【答案】:解：由已知条件可知，主视图有3列，每列小立方体数目分别为3，4，3，左视图有3列，每列小立方体的数目分别为3，4，3.据此可画出图形如下：4(1)【答案】解：立体图形如图所示．(2)【答案】表面积S=2×(2×6+2×8+6×8)+2×(2×4+4×4)=200(mm2)．5.【答案】:A【解析】:由三视图可知此几何体为圆锥，根据三视图的尺寸可得圆锥的底面半径为2，高为3，∴圆锥的母线长为√32+22=√13，∴圆锥的底面周长= 圆锥的侧面展开扇形的弧长=2πr=2π×2=4π，∴圆锥的侧面积=12×4π×√13=2√13π．故选A6.【答案】:A【解析】:考点分析：此题主要考查了由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查；思路分析：掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就很容易得到答案；解题过程：综合主视图和俯视图,可知该几何体最多可由如图所示的小正方体堆成,正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，故n最大为8+5+5= 18.7.【答案】:15π＋12【解析】:由三视图可以看出这是一个残缺的圆柱，侧面是由一个曲面和两个长方形构成的，上下底面是两个扇形，S 侧=34×2π×2×3＋2×3＋2×3 =9π+12.S底面=2×34×π×22=6π.所以这个几何体的表面积为15π＋12.8.【答案】:18【解析】:观察所给视图可知：该长方体的长为3cm，宽为2cm，高为3cm，故其体积为3×3×2=18(cm3)．9.【答案】:A【解析】:A、圆柱的三视图分别是长方形，长方形，圆，正确；B、圆锥体的三视图分别是等腰三角形，等腰三角形，圆及一点，错误；C、长方体的三视图都是矩形，错误；D、球的三视图都是圆形，错误；故选A．10.【答案】:B【解析】:结合三个视图发现，应该是由一个正方体在一个角上挖去一个小正方体，且小正方体的位置应该在右上角，故选B11.【答案】:D【解析】:观察四个选项中的几何体,只有D项中几何体的俯视图是两个同心圆．故选D12.【答案】:D【解析】:从左视图可以看出几何体有几列，每列的最高层数是多少，选项A，B，C从左面看都只能看到2列，并且第一列的最高层数为2，第二列只有1层，和题中给出的左视图吻合，只有选项D的左视图可以看到3列，第一列有2层，第2，3列均有1层，不符合题意．故选D13.【答案】:A14.【答案】:A【解析】:综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有3个小正方体， 第二层应该有1个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体的个数为3+1=4.15.【答案】:B【解析】:根据几何体的三视图得原几何体由“直径为4、高为2的圆柱”“直径为8、高为8的圆柱”组合而成,因此该几何体的体积为π×(42)2×2+π×(82)2×8=136π,故选B16.【答案】:A【解析】:看哪个几何体的三视图中有正方形，三角形，及矩形即可．A 、三视图分别为正方形，三角形，矩形，符合题意；B 、三视图分别为三角形，三角形，圆，不符合题意；C 、三视图分别为正方形，正方形，圆，不符合题意；D 、三视图分别为三角形，三角形，矩形及对角线，不符合题意． 故选A ．。
