29.2三视图(第3课时)课件

(2)画出该几何体的侧面展开图并求出其面积； 解：画图略．S 侧＝4×2×6＝48(cm2)． (3)求出该几何体的体积． 解：V＝ 3×22×6×4＝24 3(cm3)．
4
12．如图是一个物体的三视图． (1)根据物体的三视图描述物体的形状； 解：主视图和左视图均为矩形，俯视图为
圆环，故该物体为空心圆柱．
7．(2019·荆州)某几何体的三视图如图所示，则下列说法错．误． 的是( D ) A. 该几何体是长方体 B．该几何体的高是 3 C．底面有一边的长是 1 D．该几何体的表面积为 18 平方单位
8．(中考·连云港)由 6 个大小相同的正方体搭成的几何体如图所 示，比较它的主视图、左视图和俯视图的面积，则( C ) A．三个视图的面积一样大 B．主视图的面积最小 C．左视图的面积最小 D．俯视图的面积最小
9．(中考·荆州)如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求
得该几何体的体积为( D )
A．800π＋1 200
B．160π＋1 700
C．3 200π＋1 200
D．800π＋3 000
*10. 中考·济宁)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的 表面积是( ) A．24＋2π B．16＋4π C．16＋8π D．16＋12π
第3课时 三视图——求几何体的表面积和体积 第3课时 三视图——求几何体的表面积和体积 第二十九章 投影与视图
2 三视图 第3课时 三视图——求几何体的表面积和体积 提示：点击 进入习题
第3课时 三视图——求几何体的表面积和体积 2 三视图
(3)计算制作一个这样的纸盒所需纸板的面积(结果保留整数)． 解：由三视图可知该几何体的上、下底面都是边长为 5 cm 的正 六边形，侧面是 6 个边长为 5 cm 的正方形，则该几何体的表面 积为 6×5× 52－522×12×2＋6×5×5＝75 3＋150＝75( 3＋ 2)≈280(cm2)． 答：制作一个这样的纸盒所需纸板的面积约为 280 cm2.

左视图：
第二列的方块有 2 个，
下面图(1)与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视图, 小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数. 请画出这两个几何体的主视图、左视图.
2 41
23
主视图
左视图
课内练习
1.某两个物体的三视图如图所示.请分别说出它们的形状.
直三棱柱
正四棱锥
2.由几个相同的小立方块搭
成的几何体的俯视图如图所 1 3
示.方格中的数字表示该位置
的小方块的个数.请画出这个
2
几何体的三视图.
下面图(1)与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视图, 小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数. 请画出这两个几何体的主视图、左视图.
342
21
主视图
左视图
探究活动
用6个相同的小方块搭成一 个几何体,它的俯视图如图3-25所 示.则一共有几种不同形状的搭救 法(你可以用实物模型动手试一 试)?你能用三视图表示你探究的 结果吗?
图3-25
前面我们讨论了由立体图 形画出三视图，由三视图想象 出立体图形，下面我们来学习 由立体图形想象平面展开图以 及计算面积的问题。
已知一个几何体的三视图如图3-23所示,描述该 几何体的形状,量出三视图的有关尺寸,并根据已知的 比例求出它的侧面积(精确到0.1cm2)
4.5cm
6cm
9cm
基本几何体的三视图： （1）正方体的三视图都是正方形。
（2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另 一个是圆。
（3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另 一个是圆。
（4）棱锥的三视图中有两个是三角形，另 一个是多边形。 （5）球体的三视图都是圆形。
【反思】
1、你能画出一个几何体的三视图吗？ 2、你能由三视图得到该几何体吗？

学生
课堂引导过程及引导策略
课前预设（主备人详细备，自备人自主备，集体备课时发言交流、上交）
自备教师补充（集体备课后依教情学情补充完善）
课堂生成（在课堂教、学、练中备）教师活动Fra bibliotek学生活动
复习导入出示学习目标
1、完成下列练习
如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______。
（A）长方体（B）圆柱（C）圆锥（D）球
学习重点
根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用
学习难点
根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状
教材分析
本节是三视图的的第二课时，在教学中，让学生结合实例理解和掌握三视图的位置关系和大小关系，了解将三视图转换成立体图开在生产中的作用，使学生体会到所学的知识有重要的实用价值.
课前准备
教师
2、让学生欣赏事先准备好的机械制图中三视图与对应立体图形的图片，借助图片信息让学生体会到本章知识的价值。并借此可以讲述一下现在一些中专、中技甚至大学里开设的模具和机械制图专业和课程就需要这方面的知识，激发学生的学习兴趣，导入本课。
学习目标：
1.学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；
2.经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力；
3.了解将三视图转换成立体图开在生产中的作用，使学生体会到所学的知识有重要的实用价值。
自学指导：完成下列问题
1.某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.
阅读并了解学习目标
指导自学出示自学检测题课堂小结课堂作业
2.根据下面三视图请说出建筑物是什么样子的?共有几层?一共需要多少个小正方体?

高 高
左 视 图
长对正,高平齐,宽相等.
(3)线的虚实原则
俯视图
可见实,
遮挡虚.
宽
举例
长 高 长 长
高
主视图
高 宽
左视图
俯视图
长对正,
宽
高平齐, 宽相等.
例1 画出下图所示一些基本几何体的三视图．
1.确定主视图的位置，画出主视图； 2. 在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”； 3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”， 与俯视图“宽相等”．
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
练习2
画出几何体的三视图：
从正面看
主视图
左视图
俯视图
从正面看
小结
•
•• •
拓展
1、三视图: 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 2、画物体的三视图时的原则？
•
1、习题29.2 第1、2、3题
2、单元评价练习

正面 侧面
俯视图
水平面
一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影， 在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图； 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图
在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．
画三视图时,要符合什么原则？
(1)位置原则 (2)大小原则
主 视 图 长 长 宽相等
三视图如图所示
圆 柱
球
主 视 图
左 视 图
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
俯 视 图
三视图如图所示
四 棱 锥
主 视 图
左 视 图

§29.2.1 三视图
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏 轼
复习什么是三视图
三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图
填一填
1.直三棱柱的三视图分别是 矩形 , 矩形 , 三角形 ； 2.圆锥的三视图分别是 三角形, 三角形, 圆形 .
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
画下例几何体的三视图
圆台
主视图
左视图
俯视图
圆台
画下例几何体的三视图
练一练
你能说出下面这个几何体的三视图吗？ 主视图
左视图
俯视图
小结
画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：正视图 侧视图
俯视图
三视图的对应规律
主视图和俯视图 ----长对齐 主视图和左视图 ----高对齐
例2 画出图所示的支架（一 种小零件）的三视图．
分析：支架的现状：由两个大小不等的长方体构成的组合体，画三视图时 要注意这两个长方体的上下、前后位置关系．
解：图是支架的三视图．
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
例3 图是一根钢管的直观图，画出它的三视图．
分析：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面地反 映立体图形的现状，画图时规定：
俯视图和左视图 ----宽对齐
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
我们，还在路上……
看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分 的轮廓线画成虚线．

小练习
例 ：指出下列立体图形的对应的俯视图，在括号里填上对应的字母
( C ) ( A ) ( D) ( B)
解析：A是以圆锥，其俯视图是中 间带有一点的圆；B是一圆柱，其 俯视图是圆；C是一三棱锥，其俯 视图是三角形加中心到三个顶点 的连线；D是一长方体，其俯视图 是长方形。故答案为C,A,D,B。
第29章 投影与视图
29.2 三视图
教学新知 下图分别是从哪个方向看的呢？
教学新知
当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图叫做 物体的视图。
主视图的概念：在正面内得到的由前向后观察物体的视图， 叫做主视图。
在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。 在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图。
教学新知如ຫໍສະໝຸດ ，我们用三个互相垂直 的平面（例如墙角处的三面 墙壁）作为投影面。其中正 对着我们的叫做正面。正面 下方的叫做水平面，右边的 叫做侧面。
教学新知
三视图位置：主视图在左上 边，它的正下方是俯视图， 左视图在主视图的右边。
口诀： 长对正，高平齐，宽相等。
练习 例 1 ：画出下图中基本几何体的三视图。
解析：
知识要点
1.概念：一个物体在三个投影面内进行正投影，在正面内得到 的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到 的由上向下观察物体的视图叫做俯视图；在侧面内得到的由 左向右观察物体的视图，叫做左视图。 2.特征：主视图可以反映物体的长和高；俯视图可以反映物体 的长和宽；左视图可以反映物体的高和宽。 3.画法：画三视图时要遵循主视图与俯视图的长对正，主视图 与左视图的高齐平，左视图与俯视图的宽相等的原则。
知识梳理
知识点2：三视图的特征 主视图可以反映物体的长和高；俯视图可以反映物体的长和 宽；左视图可以反映物体的高和宽。

主
左
视
视
图
图
圆台
俯 视
图
返回
三、 中 考 链 接
返回
提升题
我 相 信 你 一 定 行 ！
返回
返回
自己制作的立体图形任意组 合，探讨它们的三视图。
返回
左视图
高
长
宽
宽
俯视图
返回
总结：
主视图
正面
俯视图
投影面 左视图
侧面 水平面
主视图与左视图的高平齐
主
视
图主
左
与
视 图
高高
视 图
俯
长
视
长
图
宽相等
的
俯视图
长
对
正 左视图与俯视图的宽相等
返回
例1 画出图所示一些基本几何体的三视图．
1.确定主视图的位置，画出主视图； 2. 在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”； 3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与 俯视图“宽相等”．
返回
观看正投影
视图 返回
如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面．
一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影， 在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图； 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图
在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．
主视图
投影面
左视图
正面
俯视图
侧面 水平面
返回
长方体的三视图
返回
圆柱的三视图
投影 返回
圆锥的三视图
正四棱锥的三视图
小正方体组合体的三视图：

主视图
俯视图
左视图
四、巩固练习
画出物体的三视图及实物图
主
俯
左Hale Waihona Puke 主俯左独立 作业
P107习题4.2 1,2题;
祝你成功！
下课了!
结束寄语
• 画三视图是培养空间想象力的 一个重要途径，相信自己！你
是最棒的！
它们分别表示的实际几何体吗？
四棱柱
五棱柱
长方体上搁一个球
三、探索提高，积木游戏 1、下列是一个物体的三视图，请摆出它的形状
主视图
左视图
俯视图
2、下列是一个物体的三视图，请摆出它的形状
主视图 左视图 俯视图
3、下列是一个物体的三视图，请摆出它的形状
主视图
左视图
俯视图
4、下列是一个物体的三视图，请摆出它的形状
主视图 左视图
俯视图
宽 俯视图
空间想象力
俯视图(1)
俯视图(2)
俯视图(3)
俯视图(4)
主视图
左视图
主视图
左视图
俯视图(1)
俯视图(2)
主视图
左视图
主视图 左视图
俯视图(3)
俯视图(4)
二、设问质疑，探究新知
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
猜一猜，这个立体图形是什么？
圆柱
四棱锥
试一试:你能从下面所给的三视图中推断出
九年级数学(下)第二十九章
29.2 三视图
杜志学 2009.10
回顾 思考
• 三视图 • 主视图——从正面看到的图 • 左视图——从左面看到的图 • 俯视图——从上面看到的图
• 画物体的三视图时,要符合如下原则: 长对正,高平齐,宽相等.

图 图时，构成组合体的各
个部分的视图也要注意
“长对正 ，高平齐 ，宽相等 .”
三、研读课文
知 （3）请你画出它的三视图. 识 点 一
主视图
左视图
俯视图
三、研读课文
例3 右图是一根钢管的直观图，画出
它的三视图.
知 识 点 一
（1）钢管有内外壁，从一定角度看它 时，看不见内壁.为全面地反映立体图 形的形状，画图时我们需要怎样的处理？
三、研读课文
认真阅读课本本节的内容， 完成下面练习并体验知识点 的形成过程.
三、研读课文
例2 画出如图所示的支架（一种小零件）
的三视图，支架的两个台阶的高度和宽
知 度都是同一长度.
识 点 一
组 合 体 的 三
（1）这个小零件支 架是由几个什么基 本几何体构成的？ 两个大小不等的长方体构成
视 （2）画研读课文
画出图中的几何体的三视图.
四、归纳小结
1、三视图位置有规定，主视图要在左上边，它
下方应是 俯视图 ，左视图坐落在 右上边 .
2、画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并
且使主视图与俯视图的 长对正 ，主视图与左
视图的 高平齐 ，左视图与俯视图
从正面看 从左面看 从上面看
三
视
图
的
知位
识 点
置 关 系
二和
大
小
关
系
三、研读课文
3、如图， 三视图中各视图的大小也有 关系.主视图与俯视图表示 同一物体的 长 ，主视图与 左视图表示同一的 高 ， 左视图与俯视图表示同一物 体的 宽 .因此三视图的大 小是互相联系的.画三视图 时，三个视图要放在正确的 位置，并且使主视图与俯视 图的长对正，主视图与左视 图的高平齐，左视图与俯视 图的宽相等 .

四棱锥
圆台
体验三视 图的作法
俯
左
圆台
六棱柱
体验三视 图的作法
俯
左
六棱柱
练一练： 画出左图 的三视图 请同学 自己做
先布局定作图基准，从俯视图 开始画起，后画主、左视图。
请同学 自己做
先布局定作图基准，从俯视图 开始画起，后画主、左视图。
Φ
Φ
练习3
Φ
冰淇淋
Φ
三通水管
图1 图2 如果要做一个水管的三叉接头，工人事先 看到的不是图1，而是图2，然后根据这三 个图形制造出水管接头.
练习: 根据三视图想 像物体的形状。
圆柱
圆台
手电筒
从左向右看
圆柱
正六棱柱
螺丝杆
从左向右看
圆锥
圆柱
圆台
冰淇淋 从左向右看
圆柱
四棱柱
螺丝杆
从左向右看
圆柱
半圆球
螺丝钉
从左向右看
圆柱
圆台
圆柱
热水瓶
从上向下看
N
S
前后看 从上向下看
左右看
马蹄形磁铁
从下向上看
环的形成
有关概念
物体向投影面投影所得 到的图形称为视图。
4.运用长对正、高平 齐、宽相等的原则画 出其它视图 5.检查,加深, 加粗。
主视图方向
练一练： 画出圆柱 的三视图
圆柱的形成
俯
左
圆柱
练一练： 画出球体 的三视图
球 体
球的形成
俯
左
球体
圆锥体
圆锥 的 形成
俯
左
圆锥
正六棱柱三视图
•正五棱柱
先布局定作图基准，从俯视图开 始画起，后画主、左视图。