作为空间数据基础设施中的“4D”产品之一和地理信息系统的核心数据库，数字高程模型（DEM）已在测绘、遥感、农林规划、城市规划、土木水利工程、地学分析等各个领域都有了广泛的应用。数字高程模型的表示方法主要有规则格网模型、不规则三角网模型和等高线模型三种，而不规则三角网(TIN)是数字高程模型中最基本和最重要的一种模型，它能以不同层次的分辨率来描述地形表面，并可以灵活的处理特殊地形。因此，围绕基于TIN 的DEM 的构建，本文主要论述了基于TIN 结构的数字高程模型建模原理和方法，离散点的Delaunay 三角网生成算法，建立有约束条件的约束三角网，最后分析了建立的TIN模型在土方计算方面的应用。
在本论文论述的过程中，针对传统算法进行了对比和分析后，在逐点插入法的基础之上，提出了一些新的细部改进的实现方法。局部优化操作和改进的算法实现使得对大容量离散点的三角网构建速度更快，效率更高；对限制条件的嵌入满足由此计算出来的土方量更接近实际期望值。本论文中主要的研究成果和内容如下：1）在离散点的Delaunay 三角网生成方面，本文中在插入点算法的基础上，建立凸包和矩形包容盒，建立虚拟网格，对原始离散点进行一级格网自适应分块，并建立索引关系。在定位点所在三角形时引入快速点定位算法，简易的空外接圆及圆内测试公式，通过这些改进使得Delaunay 三角网的剖分更加高效。
2）在约束Delaunay 三角网理论基础之上，结合上面散点域的剖分方法，对已有的两步算法基础上改进，完成约束Delaunay 三角网的构建。在其过程中应用矢量点积等数学工具改善了计算中的凹凸点判断，继续采用上章的快速索引和最速定位方法，并且对约束线相切等特殊情形进行了处理，进一步完善了算法的稳健性。
3）对于在约束三角网构造基础上的TIN 模型的应用，文中对其在土方量计算方面精度的优越性进行了分析，在可视化表达方面最后结合广东省东莞市某高尔夫球场工程给出了例证。
关键词：不规则三角网（TIN）;逐点插入法;土方计算
As one of the "4D" products in spatial data infrastructure and the core database of GIS, digital elevation model (DEM)in mapping, remote sensing, agriculture, forestry planning, urban planning, civil engineering,geological analysis and other fields to have a wide range of applications. Digital elevation model has three representations that are regular square grid model, triangulated irregular network model and contour model , and TIN is the most basic and most important model, it can be described terrain surface at different levels of resolution, and can be flexible to handle special terrain.Thus, based on the DEM-based TIN construction,this paper discusses the structure of TIN-based digital elevation modeling principles and methods and the discrete points of the Delaunay Triangulation Algorithm for the establishment of a binding constraint triangulation, Finally, it analysis the establishment of TIN model in the application of earthwork calculations. In the course of this paper discusses, through the traditional method were compared and analyzed, the insertion point by point basis,put forward some new detail to improve the implementation method. Local optimized operations and improved Algorithm makes the construction of the large capacity of discrete points Triangulation faster and more efficient; on the embedded restrictions thus calculated to meet more realistic expectations of earthwork. Therefore, this thesis the main research and content as follows:
1) when create discrete points of the delauney tribulation, the paper create convex and rectangular tolerance box, a virtual grid , The original grid of discrete points of a block adaptive and index relations. When located the triangle that contains the point,it make use of the fast point location algorithm,simple empty circucircle and the circle test the formula. these improvements make the Delaunay triangulation mesh is more efficient.
2) Constrained Delaunay triangulation based on the theory of light scatter domain subdivision above method, the two-step algorithm has been improved based on the completion of construction of constrained Delaunay triangulation. Application in the process of mathematical tools such as vector dot product to improve the calculation of the rough spots to judge, to continue to use the fast indexand most quickly positioning method, and the line tangent to the constraints and other special cases were dealt with, to further improve the algorithm robustness.
3) For the triangular structure constrained on the basis of the TIN model is applied, the text of the TIN model Earthwork calculations analyzed the advantages of accuracy, the final combination of a golf course project in Dongguan City, gives an example.
Keywords: TIN;Incremental Insertion; Earthwork calculation
第一章绪论
1.1 研究背景
地球是人类生活和活动的承载体。多年以来，我们为了更充分的认识自然客体和改造自然，总在不懈的努力尝试用不同的方式方法来描述、表达人所处的环境，其中地形图就是一个有代表性的测绘表述变迁的缩影。从最开始的象形符号抽象的雏形到后来的在二维介质上对三维表面进行地形写景图，地貌写景图等描述是一个进步，但写景方式不具备可量测性，所以还是很局限的。随着测绘技术发展，地形的表达也由写景式的定性表达过渡到了以等高线为主的矢量化表达。航空摄影测量，遥感技术提供的影响都在对三维现实世界的模拟。但是有一个矛盾体，那就是对于地形表面形态而言，一方面我们尽可能的从几何角度去理解和描述以解决实际应用中的可量测性；另外一个方面它本身是一种三维景观现象，对于其表述要考虑生理视觉感受，我们总是希望能够尽可能的直观形象逼真。从20世纪四十年代开始的计算机图形学、计算机辅助制图等相关学科和理论的发展，使得在测绘领域，在图形表达表述方面发生了从模拟表达时代走向了数字表达时代，有了质的飞跃。其中地理信息系统（GIS）及数字高程模型（DEM）学科或技术显得尤为重要。地理信息系统，简称GIS（Geographical Information System）, 它源于20 世纪60 年代初期加拿大测量学家Tomlinson 的“把地图变成数字形式的地图，以便计算机进行处理与分析”的观点，但是在技术工具处理中，则是利用计算机存贮、处理地理信息，并且在计算机软、硬件支持下，把各种资源信息和环境参数按空间分布或地理坐标，以一定的格式或者分类输入、处理、存贮、输出，用以满足其应用需要的人机交互系统。因此GIS 的本质是在二维地理空间基础上实现对地下、地表和空中诸地理信息的数字化表达和管理。当然地理信息系统技术发展到当前，功能不再是当初的局限于查询、检索和制图，而是丰富到空间分析、建模、决策等诸多方面，在数据管理上则从简单的栅格数据、矢量数据管理转向多元数据融合，在现实生活中应用的很活跃，也很充分。美国MIT 摄影测量实验室主任https://www.doczj.com/doc/a211501972.html,ler20 世纪50 年代在解决道路工程的计算机辅助设计问题这一课题时，首次提出数字地面模型概念。后来的发展对于其概念有如下的定义，数字地面模型(DTM，Digiatl Terrain Mode)是以数字形式存储的地球表面上所有信息的总和，是描述地面诸特征空间分布数值的集合，是地形表面形态等多种信息的一种数字表示。若只考虑DTM 的地形分量，通常称其为数字高程模型DEM(Digiatl Elevation Model) 。DEM 是表示区域D 上的三维向量有限序列，用函数的形式描述为：( , , ) 1, 2,3,i i i iv = x y z i = n其中，,i ix y是平面坐标，iz是( , )i ix y对应的高程值。当该序列中各平面向量的平面位置呈规则格网排列时，其平面坐标可省略，此时，DEM 就简化为一维向量序列【3】【4】。从数字化表达这一意义上来讲，数字高程模型（DEM）是地理信息系统（GIS）在概念和方法上的萌芽【47】。DEM 作为地表信息的集合，自然是GIS 空间数据库的核心和各种地学分析的基础数据，也成为GIS 的分析对象。虽作为GIS 的原型系统和雏形，但DEM在GIS 的发展中对GIS 的数据采集、数据组织、数据分析和可视化方面的贡献却是非常大，DEM 中的许多算法和方法可以不加修改地应用到GIS 数据处理中，DEM 不仅仅是“4D”产品之一和简单的数据集合，更是一种地理信息数据处理的技术和方法。数字高程模型做为一种数字表达形式，它的优越性是传统的表现方式比如等高线地形图等所无法比拟的。首先是其数据可以直接输入计算机来应用。第二，普通的地形图表现信息相当的唯一，比如纸质的旅游图、交通图、专题图、工程施工用的地图等都是有一个方面的侧重但是不能涵盖其它数据，但是数字高程模型可以多层数据结构来存贮丰富的信息。第三是便于修改，可以及时更新，很好管理以及作为产品来输出。第四是不管时间怎么推移，精度恒定不会损失。诸如以上的优点，在我们国家的灾害防治、资源管理、环境治理、国防建设等各个与地形分析相关的领域，应用甚是广泛，已经成为当前政府决策的有效辅助工具和分析问题的手参考手段。数字高程模型的理论和技术由数据采集、数据处理和应用三部分组成。对
于其研究的内容也主要包括以下几个方面：1）地形数据采样；2）地形建模与内插；3）数据组织与管理；4）地形分析与地学应用；5）DEM 可视化；6）不确定分析和表达。在进行DEM 表面建模时，根据数据类型的特定结构，大体上可以分为两种基本方法：即基于三角形的建模方法和基于格网的建模方法。通常三角形被认为是最基础的一种网络，因为它既可以适应规则分布数据，也可以适应不规则分布数据；既可以通过对三角网的内插生成规则格网网络，也可根据三角网建立连续或光滑的表面。在数字地形建模中，不规则三角网（TIN）通过不规则分布的数据点生成的连续三角面来逼近地形表面。TIN 模型与规则格网模型相对比，能用更少的空间和时间更加精确地表示复杂表面，反映原始地形细节，而且具有地表重构精度高和对不规则分布区域数据点适应能力强的特点。构造TIN 的过程实际上就是对离散点进行三角剖分的过程，而在其构造过程中，Delaunay 三角网是被普遍接受并广泛应用于分析研究区域离散数据的有效工具，因为二维任意域内点集的Delaunay 三角剖分具有最小角最大的良好性质，被公认为最优的三角剖分，在科学计算可视化，有限元分析，路线选择，地学分析，地理信息系统，虚拟现实，地图综合和计算机视觉等领域有着广泛的应用。因此，对于Delaunay 三角网算法进行深入研究，提高算法执行的时间效率和空间复杂度，有着重要的意义。可视化（Visualization）,作为一种技术与方法，得益于当代科技的飞速发展。可视化，计算机动画和虚拟现实技术是近年来在计算机图形学领域的三大热门研究方向，其核心都是三维真实感图形。当前，三维图形应用广泛，在三维游戏，CAD 设计及地质勘探等诸多方面都是有所体现，使得表达更加的直观和丰富。OpenGL 作为一个性能优越的图形应用程序设计界面（API），具有广泛的可移植性，它独立于硬件系统，操作系统和窗口系统。由于OpenGL 能实现高性能的三维图形功能，使得计算可视化、仿真可视化计算发展迅速，应用广泛。
1.2 国内外研究现状
长期以来，很多学者对于Delaunay 三角网的算法进行了深入细致的研究，使得该算法日趋成熟，研究从不同的角度来改善算法的执行效率，而且随着计算机硬件的发展，也在一定程度上加快了算法的执行速度。
在算法的改进方面，根据离散点的数据分布特征和约束条件，研究主要集中在无约束三角剖分（Delaunay triangulation,简称D—TIN）和约束三角剖分（Constrained Delaunay triangulation,简称CD—TIN）两种算法。所有的Delaunay Trangulation 算法都是对矢量结构的三角剖分，实际上也可对栅格影象数据进行三角剖分，这就是基于数学形态学的三角剖分；同时Delaunay Trangulation 算法也可分为间接Delaunay 三角网算法和直接Delaunay 三角网算法。间接Delaunay 三角剖分算法的基本思想是先生成Voronoi 图，再根据V oronoi图和Delaunay 三角网的对偶关系生成Delaunay 三角网。而直接Delaunay 三角剖分算法中则没有voronoi 图的生成过程。间接Ddaunay 算法复杂而且内存开销大且效率低下，现今很少使用。直接Delaunay 三角网生成算法根据离散点插入方式的不同，可分为逐渐插入算法（Lawson，1977），三角网生长算法，分治算法（Lewis 和Robinson,1978）,凸包算法等；除此之外，越来越多的研究专注于对常用算法的某些步骤做的完善和改进。（1）快速建立凸包，锁定有效数据；比较经典的有格雷厄姆扫描法（Graham,1972）、增量法、卷包裹法和分治算法等。其实一般情况下凸包顶点只是占点集的一小部分，绝大部分的点都是在凸壳内部。显然，我们可以尽可能多的去掉不在凸包上的点来缩减点集规模，以提高效率，这就是快速凸包技术【15】。由此出现了Floyd 四边形法、余翔宇[16]提出的八边形法，刘广忠[17]基于二叉树构建凸包都是基于这样的思考。但是上述方法在计算中关键步骤往往涉及到角度或者欧氏距离以及其他的类似于“前瞻回溯法”中遇到的计算问题,计算费时费力，复杂性大。郝建强[18]提出了利用正负划分性求平面点集凸包的算法，金文华【30】算法中也有
基于点在线段左侧，右侧判断而对平面点集进行分类的考虑。（2）改进算法的存储结构，值之更为紧凑，更有效地反映出数据之间的拓扑关系及其高效的索引建立；对于数据的自适应分块及其存储结构等也有两种思路：第一，建立多级自适应格网。对于现实世界地形数据点来说，分布不均匀，所以有疏有密，为了更加灵活的管理这些数据，便于检索应用，多级自适应网格构造就产生了。李华蓉[19]、石松[20]等就提出了基于线性四叉树思想的算法，吕英英[21]则提出了基于二叉树分块方法。多级自适应网格划分使得网格宽度适应点的疏密变化，嵌套深度浅，耗费空间小，划分速度快。在规定好的阈值范围类，四叉树结构等都“自下而上”合并子块，使得最后的子块包含数据链长度相当，数目匀称，不过在算法结构构建上比较复杂。第二，一级自适应网格。通俗来说就是把矩形分割成为规则的小正方形。由于图形简单，容易存贮，在不是很极端地形条件下，这样的规则格网其实应用是更加广泛。刘少华[22]、夏少芳[23]等都提到了规则格网划分，但是计算公式推导中有错误。宋占峰【32】提出的“网格——点——三角形”的点定位策略已经成为共识，后来的很多研究多有对此的改进。（3）限定插入点定位的搜索范围，减少数据的搜索量；Mucke 先于1996 年提出了“先跳后走”（jump-and-walk）的TIN 定位算法，下面的研究都是继承了“先跳后走”两步的思想。刘学军[47]按照有限元理论，利用三角形面积和拓扑关系来解决定位问题。宋占峰[25][27]、蒲浩[26]提出基于重心的方向法及最速方向定位法。刘少华[28]的改进也是基于上面文献的基础，完善了最速方向定位算法。张咏[29]也提出了差不多相同的思想。（4）经典算法的归并算法及凸壳技术的构网；武晓波[12]在国内较早提出了逐点插入算法和分治算法的归并算法，吴晓宇[13]则在此基础上进行了中间操作步骤的一些改进。刘永和[14]提出生长算法和分治算法的组合算法，这也是一种拓展方法。基于凸壳技术的构网，其中最早的是Tsai 于1993 年提出了在n 维欧拉空间中构造Delaunay 三角形的通用算法——凸包插值算法。国内学者研究有代表性的有程效军【8】，章孝灿【9】在算法中充分利用有序点子集的凸壳特性，避免了所有的交点测试。陈学工[10]进行了进一步地补充，提出了最优凸壳技术，三角网联结过程中参与判断的凸边的条数平均不大于4。杜丽美[11]基于凸壳提出了二维离散点的三角划分新算法。宫煦利[7]等借鉴构造Delaunay 三角网的生长法思想，提出了采用限制区域生长法，解决了凸包插算法中三角剖分不惟一的缺陷。（5）约束边嵌入的算法。目前众多研究者是以“两步法”为基础框架，结合前面已经出现的其余的方法形成三个方向；第一，点插入算法。点插入算法中我们总是希望插入点尽可能的少，对原来DT的网格改变尽量小。梅承力【35】利用“圆准则”通过在特征线上添加附加点，易法令【36】算法思路和上述一致，卢朝阳【37】提出了“对半划分增量型附加点插入算法”，简宪华【38】提出了“中点插入法”恢复约束边界。崔汉国【39】提出“三角形交点”插入算法，田峰敏【40】提出了“端点外接圆法”。李刚【41】提取新的附加点，和特征点一起进行优化进行构网。第二，递归算法。以Floriani为代表的算法核心是简单多边形的Delaunay三角剖分，其实现过程是递归执行。宋占峰【42】依“角度最大原理”从约束线由内向外递归生成三角形。张景涛【43】提出了相同的思路，以约束线为基边按空外接圆法则或最大最小角法则由内向外递归进行剖分。蒋红斐【44】以影响域为基础选择凸结点及其前后相邻两点构成三角形，后删除此凸点。循环判断，从外向内生成三角形。蒲浩【45】提出对于约束线的特征点和端点依LOP算法watson 的数据相关三角形算法迭代先插入点，然后嵌入约束边界，嵌入算法和文献【42】相同。第三，迭代算法。Sloan利用连续对角线交换实现约束线段的嵌入，但是要求可交换对角线的四变形是严格凸的。。李立新【46】基于强可交换对角线的思想进行了证明，并且提出了循环算法。章孝灿【6】则给出了对角线交换的完善证明。汤国安【47】也提出了约束边迭代交换的方法，回溯法来迭代。陈学工【48】则提出了插入点和交换边想结合的方法。钟美【49】也提出了思路相近的方法。 1.3 论文组织结构本文重要研究的内容是在.net 平台下基于vc 编程环境下，实现对Delaunay 三角网的构建及其某些应用方面的探求。这其中涉及到
地理信息系统、应用数学、测绘学、计算几何和计算机图形学的相关理论知识。从基础数学理论的证明到具体思想方法通过程序的实现，这其中涉及到很多细节性的问题需要解决，有大量的工作需要完成。本论文的组织结构如下：第一章为绪论。主要介绍了Delaunay 三角网对于数字地面模型建立的意义，Delaunay三角网研究背景和论文的研究现状，列出本文的组织结构。第二章主要介绍了地理信息系统中数据模型，从宏观概念到微观概念，层层剥笋样的最后引出不规则三角网模型。并且对于其相关概念和性质进行了介绍，对于不规则三角网TIN 算法进行了分类。第三章详细的阐述了基于无约束域离散点的不规则三角网的算法思想和优化构建实现过程。先对于Delaunay 三角网的定义和性质及其传统经典三角网生成算法进行了描述，然后以逐点插入算法为基础，对于其中的步骤进行细化和改进。对数据预处理消除冗余，插入额外极值点构建矩形包容盒为自适应分块及网格索引，再构建凸壳约束散点，避免外部三角形的剪切。采用各个网格轮流加点策略，减少插入点影响区域的扰动，构建过程中，对于三角网进行动态管理，设达到设定阈值再对于符合条件三角网建立索引，达到快速定位目的。最后给出了实例及其结论。第四章介绍了带有约束条件的不规则三角网的生成。先介绍了约束三角网的定义，定理，性质。以“两步法”为基础，然后对于已有的点插入算法、迭代算法和递归算法三种主要算法分析，简化相交、凹凸、圆内测试公式（LOP 优化公式），以mα< π判断进行迭代交换，如果有相切则分割约束线，进一步完善了算法的健壮性和迭代效率，最后给出了算法分析和例证。第五章结合工程测绘中土方量计算这一环节，对于常用的软件系统中所采用的计算方法进行了对比和精度分析，以TIN 数字高程模型为基础进行土方量计算，最后结合广东省东莞市某高尔夫球场进行了仿真。第六章是结论和展望。对全文的内容进行总结，指出有待于进一步研究方向和完善补充。
1 引言 地球表面高低起伏，呈现一种连续变化的曲面，这种曲面无法用平面地图来确切表示。于是我们就利用一种全新的数字地球表面的方法——数字高程模型的方法，这种方法已经被普遍广泛采用。数字高程模型即DEM （Digital Elevation Model），是以数字形式按一定结构组织在一起，表示实际地形特征空间分布的模型，也是地形形状大小和起伏的数字描述。 由于地理信息系统的普及，DEM作为数字地形模拟的重要成果已经成为国家空间数据基础设施（NSDI）的基本内容之一，并被纳入数字化空间框架（DGDF）进行规模化生产，已经成为独立的标准基础产品[5]。DEM有三种主要的表示模型：规则格网模型，等高线模型和不规则三角网。格网（即GRID）DEM在地形平坦的地方，存在大量的数据冗余，在不改变格网大小情况下，难以表达复杂地形的突变现象，在某些计算，如通视问题，过分强调网格的轴方向。不规则三角网（简称TIN，即Triangulated Irregular Network）是另外一种表示数字高程模型的的方法（Peuker等，1978），它既减少了规则格网带来的数据冗余，同时在计算（如坡度）效率方面又优于纯粹基于等高线的方法。不规则三角网能随地形起伏变化的复杂性而改变采样点的密度和决定采样点的位置，因而它能够避免地形起伏平坦时的数据冗余，又能按地形特征点如山脊，山谷线，地形变化线等表示数字高程特征。
基于三角形的表面建模可适合所有的数据结构，且三角形在形状和大小方面有很大灵活性，能很容易地融合断裂线，生成线或其他任何数据，因此基于三角形的方法在地形表面建模中得到了越来越多的注意，已经成为表面建模的主要方法之一。VB语言简洁易学，对于学习GIS的学生来说无疑是接受很容易而且较快的一门计算机编程和开发语言，也是大多数学生最熟悉和了解的语言。正是基于对生成不规则三角网算法的研究和满足学GIS的学生对VB语言的喜爱和熟悉的情况下，本文就主要介绍用三角网生长算法生成不规则三角网及其在VB6.0环境下的实现。 2 TIN的算法种类及各算法特点 在介绍构成TIN各种算法之前我们要来了解认识一下一个重要法则——Delaunay三角网法则。通常构建三角网并不考虑地性线（山脊线，山谷线）的骨架作用，但是，由于用等高线数据构建三角网时，由于地形的复杂多样，有的地区存在因地形突变而形成的断裂线等特殊地貌。另外一些地区存在大面积水域等内部不需要构网的区域，因此，在精度要求较高的TIN中，必须考虑以上问题。因此此时应顾及地性线，断裂线，水域线等特殊情况，也就是应构建约束—Delaunay三角网。约束法是基于约束图计算约束D—三角剖分[1,9]（简称CDT，即Constrained Delaunay Triangulation）构造算法[8]，这种Delaunay三角网满足这样的法则：Delaunay三角网为相互邻接且互不重叠的三角形的集合，每一个三角形的外接圆内不包含其他点。Delaunay三角网由对应Voronoi多边形的点连接而成。Delaunay三角形有三个相邻点连接而成，这三个相邻顶点对应的
不规则三角网（TIN） Ⅰ 数字高程模型（DEM）地球表面高低起伏，呈现一种连续变化的曲面，这种曲面无法用平面地图来确切表示。于是我们就利用一种全新的数字地球表面的方法——数字高程模型的方法，这种方法已被普遍广泛采用。数字 高程模型即DEM（Digital Elevation Model），是以数字形式按一定结构组织在一起，表示实际地形特征空间分布的模型，也是地形形状大小和起伏的数字描述。DEM有三 种主要的表示模型：规则格网模型，等高线模型和不规则三角网。格网（即GRID）DEM在地形平坦的地方，存在大量的数据冗余，在不改变格网大小情况下，难以表达复杂地形的突变现象，在某些计算，如通视问题，过分强调网格的轴方向。不规则三角网（简称TIN，即Triangulated Irregular Network）是另外一种表示数字高程模型的的方法（Peuker等，1978），它既减少了规则格网带来的数据冗余，同时在计算（如坡度）效率方面又优于纯粹基于等高线的方法。不规则三角网能随地形起伏变化的复杂性而改变采样点的密度和决定采样点的位置，因而它能够避免地形起伏平坦时的数据冗余，又能按地形特征点如山脊，山谷线，地形变化线等表示数字高程特征。Ⅱ TIN的基本知识在TIN中，满足最佳三角形的条件为：尽可能的保证三角形的
三个角都是锐角，三角形的三条边近似相等，最小角最大化。 TIN 是基于矢量的数字地理数据的一种形式，通过将一系列折点（点）组成三角形来构建。形成这些三角形的插值方法有很多种，例如Delaunay 三角测量法或距离排序法。ArcGIS 支持Delaunay 三角测量方法。 TIN 的单位是英尺或米等长度单位，而不是度分秒。当使用地理坐标系的角度坐标进行构建时，Delaunay 三角 测量无效。创建TIN 时，应使用投影坐标系（PCS）。 TIN 模型的适用范围不及栅格表面模型那么广泛，且构建和处理所需的开销更大。获得优良源数据的成本可能会很高，并且，由于数据结构非常复杂，处理TIN 的效率 要比处理栅格数据低。 TIN 通常用于较小区域的高精度建模（如在工程应用中），此时TIN 非常有用，因为它们允许计算平面面积、表面积和体积。Ⅲ TIN在ArcGIS中的存储TIN 表面数据模型由结点（Node）、边（Edge）、三角形（Triangle）、包面（Hull）和拓扑（Topology）组成。 与coverage 类似，TIN 以文件目录形式存储。但TIN没有关联的INFO 文件。TIN 目录由七个包含TIN 表面信息的文件组成。这些文件以二进制格式编码，因此无法通过标准文本显示或编辑程序读取。 TIN 的最大允许大小视连续可用内存资源而定。对
1 土石方量计算模型 土石方量计算模型即土石方量计算方法，包括方格网法，等高线法，断面法和不规则三角网法（DTM法）。以下介绍不同方法的应用范围及数学模型。 1.1 方格网法土石方量计算 1.1.1 适用范围及特点 由方格网来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标（X，Y，Z）和设计高程，通过生成方格网来计算每一个方格内的填挖方量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量，并绘出填挖方分界线。 对于大面积的土方量计算以及一些地形起伏较小、坡度变化平缓的场地适宜用方格网法。这种方法是将场地划分成若干个正方形格网，然后计算每个四棱柱的体积，从而将所有四棱柱的体积汇总得到总的土方量。在传统的方格网计算中，土方量计算精度不高。 1.1.2 方格网法的操作步骤 （1）绘方格网，并求格网点高程。根据场地范围绘制方格网。格网的大小根据地形复杂程度，地形网的比例尺，施工精度要求而定。一般人工施工多采用10m?10m,20m?20m的方格；机械施工时多采用50m?50m的方格，并进行编号。有等高线内插出每个顶点处的地面高程，标注在相应顶点的右上方。 （2）确定场地平整的高程。水平面的高程等于场地地面高程的平均值，即根据方格顶点的地面高程及其在计算每格平均高程时用到的总次数求劝平均值。 （3）计算挖填方高度。计算各方格顶点处的挖填高度。用方格顶点高程减去设计高程，得每一丁点出的挖填方高度。 （4）计算挖填土石方量。土石方量等于挖方面积（或填方面积）乘以平均挖、填方高度。若格内既有填方又有挖方则分别求之，然后再计算挖方量总和和填方量总和。挖、填土石方量的计算也可根据角点、边点、拐点和中心点的挖、填方高度，分别代表1/4 、2/4、3/4、1方格面积的平均挖、填方高度，按下式分别计算： 角点：挖（填）方高度h*1/4 方格面积 边点：挖（填）方高度h*2/4方格面积 拐点：挖（填）方高度h*3/4方格面积 中心点：挖（填）方高度h*1方格面积 计算出各点的工程量后，再分别计算挖方量和填方量总和，填、挖方工程量应大致相等。
第三章不规则三角网 教学目的与要求 通过本章的学习，让大家了解ArcView GIS 3D Analyst扩展模块，熟悉不规则三角网的生成方法，掌握工程填挖方的计算方法，掌握从3D Shapefile生成三维纵剖面和根据线状图形生成纵剖面的方法，能够进行视线与视域分析。 内容提要 5.1地表模型生成、显示 5.2工程中的土方、纵坡 5.3视线与视域分析 教学重点 工程土方量的计算方法 视域与视线分析方法 三维纵剖面图的创建方法 教学难点 不规则三角网的生成方法 5.1 地表模型生成、显示 一、由点状要素产生不规则三角网 所需数据： 点状专题 所用扩展模块： 3D Analyst 所用命令： Surface/Create TIN (Triangulated Irregular Network) from Features... 属性数据表中必须添加高程字段。 详见演示 等高线专题图的生成： 选用菜单命令Surface/Create Contours… 二、不规则三角网和距离倒数权重法插值比较 所需数据： 点状专题 所用扩展模块： Spatial Analyst 所用命令： Surface/Interpolate Grid... 属性数据表中必须添加高程字段，用于高程的计算。
详见演示 等高线专题图的生成： 选用菜单命令Surface/Create Contours… 通过比较，可知不规则三角网比较符合地形特征。 三、建立设计场地的三角网高程模型 所需数据： 设计场地高程控制点专题，并具有各个点的高程属性。 所用扩展模块： 3D Analyst 所用命令： Surface/Create TIN (Triangulated Irregular Network) from Features... 详见演示 四、在场地上添加其他要素 已知数据： 三个AutoCAD的立体图形文件。 Bldg.dwg 选polygon，多边形，建筑物 Road.dwg 选line，线，道路 Water.dwg 选polygon，多边形，水面 所用扩展模块： Cad Reader 所用命令： View/Add Theme 详见演示 五、三维显示 命令：View/3D Scene…，对系统的提示选择Themes，按OK键后系统产生3D Scenes Themes Document，该子系统具有自己的三维视图窗口和图例框，可用鼠标点击按钮Navigate(形状像帆船)，再用鼠标在三维窗口中控制观察地形的三维视角。 在三维场景中，选用菜单命令Theme/3D Properties… 详见演示 小结 不规则三角网络是描述三维表面的常用方法，除了在地形方面，还可以用于其他各种领域。在不规则三角网上还可以叠加其它空间要素，同时以三维方式显示。 5.2 工程中的土方、纵坡 一、由等高线产生不规则三角网 使用数据：设计等高线、现状等高线、场地边界线 扩展模块：3D Analyst 所用命令：Surface/Create TIN from Features 操作步骤：
南方cass三角网计算土方量流程总结南方CASS 方格网计算土方量流程总结一、方格网计算由三个要素组成:计算范围+原地面标高数据文件+完成面标高三角网二、计算范围计算范围一定要用复合线(PL)画，且最后闭合(CAD 按c 闭合); 三、生成原地面标高数据文件要将原地面标高生成高程点坐标数据文件(*.dat)，方法有以下2 种: 1、对有坐标数据(X,Y,H)的，直接在记事本上按以下格式(序号，编码，Y，X，H)操作: 1，，Y，X，H 2，，Y，X，H ………. 另存为*.dat 文件。 2、对于CAD 图上有原地面标高的，可以直接在图上导出来建立数据文件(*.dat) 步骤:工程应用——高程点生成数据文件——无编码文件; 注意:原地面高程点所在图层不要有完成面标高存在，否则计算结果不准确～四、生成完成面标高三角网文件要将完成面标高生成三角网文件(*.sjw) 1、首先要生成完成面标高数据文件(*.dat),步骤同上生成原地面标高数据文件; 2、接着生成三角网: 第一步:建立DTM模型，可以由已有设计标高数据文件或图面高程点生成。步骤:等高线——建立DTM——(由已有数据文件或图面高程点生成); 第二步:建立三角网并生成三角网文件; 步骤:等高线——三角网存取——写入文件(*.sjw) 五、方格网法计算过程步骤:工程应用——方格网法土方计算——确定范围——高程点数据文件*.dat(原地面)——三角网文件*.sjw(完成面)。特别注意问题:1、计算范围一定要是复合闭合线; 2、对于直接在 CAD 导出标高数据生成文件时候，原地面标高数据和完成面标高数据不要在同一图层。土方量计算一、方格网法 Cass7.0 软件中的方格网法，需要提供计算区域的“高程点数据坐标文件”作为计算的依据，其具体计算操作如下:首先是导入“高程点坐标数据文件”，然后选择设计面: 1)、当设计面为平面时，需要输入“目标高程”，在“方格宽度”一项中输入你需要设置的方格网规格，例如输入 20m 则为才用20m×20m 方格网进行土方计算; 2)、当设计面为斜面时，有
CASS计算土方量的方法（断面法、三角网法、方格网法、两期计算法） 我们在日常的测量工作中，经常都需要计算一些土方量，而计算两期土方是CASS 的特色之一，特别是区域土方平衡施工过程中，或测量了两次结果之后，它能一次性为我们计算出同一区域的填挖方土方量，很是方便。为了使大家深入了解CASS6.1计算两期土方的方法，提出此问题与大家一起讨论学习。 一般来说，下面三种方法均可以计算两期土方： 1、两断面线间土方计算 2、DTM法两期土方计算 3、方格网土方计算（测量推荐） 三角网法、方格网法是常用的方法，断面法是提供给甲方的方量依据，一般三种方法的计算差距不会超过2%---5% 。 三角网法计算方量：点击等高线，选建立DTM或图面DTM完善 点击建立DTM后会显示：
选由图面高程点生成，确定。 此时要注意左下角显示的文字，点击回车键即可。把区域的边界线选中后，就会自动形成三角网，如图所示：
三角网形成后，再点击工程运用中的DTM法计算土方量，选中根据图上三角网，如图所示： 选中后就会显示下图：
注意左下角的提示：输入平场高度（就是设计深度，一般情况要加上超深0.5m）后回车，方量就会在左下角有显示。方量计算完成。 方格网法计算方量：方格网法计算方量首先要采点，点击工程运用鼠标向下，选指定点生成数据文件，如图所示：
然后就会自动跳出一个窗口，如图所示： 先把文件放在自己能够找的道的文件里，如桌面，起好名字，保存即可。 窗口自动关闭后，左下角就会显示指定点：，此时，只要把鼠标放在高程点上左击后，会显示地物代码，代码就是点的行政代码，如边界线就写B，房子就写F，现在采点直接回车即可。回车后，又会显示高程（0.00），这是后，就需要输入你所用鼠标点击的高程点。水深要有负号，当然，正的水深就不需要加号了，直接输入就好。 最后会显示的是输入点号（1），这一步，只要直接回车就可以了。就这样把工作区域的点全部踩完。 重新打开CASS成图软件，点击绘图处理的站高程点如下图： 就会弹出一个窗口，如下图：
土方计算方格网法与DTM三角网两期间土方计算法比较案列 案列1：飞龙工地 关于方格网法和三角网两期间土方计算结果比较，我们拿飞龙工地作为第一个案列。原地面数据和完成面数据都用同一数据。现在就其计算过程分别进行介绍。 一、方格网法 第①步、将全站仪测量回的原地面数据转换成南方CASS坐标数据格式并存盘。如： 此步骤有一个弱点，即方格网计算原地 面建模时未考虑地性线和边界线，原地 面模型按公式计算以最近点连线法则连 三角网建模（南方CASS并没有显示此过 程，是在内部进行），然后在每个方格 四角截取原地面模型标高。 第②步、将完成面坐标数据转换成南方CASS坐标数据格式存盘并展点成图。如图： 根据草图画出地性线（坡脚线、坡顶线等），用PLINE或画斜坡XP命令。如图：
建立DTM（就是建立完成面三维模型），如图： 但是一定要保证数据的完整性和不可重复性，建模 过程一定要考虑地性线，最好关闭捕捉（可以输入 OSMODE 回车16384回车）。选择所有高程点，然 后选择所有地性线生成三角网。删除边界线以外的 三角形。 建立好的三角网模型如图：
点击等高线---修改结果存盘。再点击等高线---绘制等高线---等高距0.5米，检查等高线图与实际地形相不相吻合。
如果不吻合，应该检查等高线突然密集处是否有异常高程、坡坎处三角网是否穿越地性线，是否有高程点因为坡太陡平距太小没有参加组网导致遗漏；解决办法是删除异常高程（若关键位置高程错误要补测），用等高线->加入地性线功能修改穿越地性线的三角形，删除关联错误高程点的三角形，删除连接错误的三角形，用等高线->图面DTM完善或者增加三角形命令补齐因为删除错误三角形引起的空洞。再点击->修改结果存盘。 反复检查无误后将正确的三角网写入文件存盘
第23卷 第2期重 庆 交 通 学 院 学 报2004年4月Vo1 23No 2JOURNAL OF C HONGQI NG JIAOTONG UNIVE RSI TY Apr.,2004 基于不规则三角网的DTM若干问题的探讨 赖鸿斌, 李永树 (西南交通大学测量工程系,四川成都610031) 摘要:介绍了用不规则三角网(TIN)建立数字地面模型(DTM)的基本思路,讨论了在建模过程中所遇到问题的解决方法,分析了混合模型的应用问题及TIN数据结构.最后,运用实例说明了由TIN生成的DTM在工程中的应用方法. 关 键 词:不规则三角网;数字地面模型;数据结构 中图分类号:U412 24 文献标识码:A 文章编号:1001 716X(2004)02 0090 04 数字地形模型(Digital Terrain Mode,简称D TM)是表示地形表面的数学(数字)模型.从数学的观点看,地面模型是一个空间连续函数,或是地形模型的离散化表示.对地形表面进行表达的各种处理可称为表面重建或表面建模,重建的表面通常被认为是DTM表面[1]. DTM的核心是地面特征点的三维坐标数据和一套对地表提供连续描述的算法,最基本的DTM至少包含了相关区域内平面坐标(X,Y)与高程Z之间的映射关系,即 Z=F(X,Y) (X,Y) DTM所在区域[2]. 目前,DTM模型的建立和利用已成为地理信息系统的重要组成部分. 1 基于不规则三角网建立DTM 地形表面的建模主要有4种方法:基于点的建模方法、基于不规则三角形的建模方法、基于规则格网的建模方法和混合建模方法[1],其中用得较多的是基于不规则三角形的建模方法和基于规则格网的建模方法. 基于不规则三角形建模是直接利用野外实测的地形特征点(离散点)构造出邻接的三角形,从而组成不规则三角网结构.相对于规则格网,不规则三角网具有以下优点:利用原始资料作为网格结点;不改变原始数据和精度;能够插入地性线以保存原有关键的地形特征,以及能很好地适应复杂、不规则地形等. 不规则三角网(TI N)作为一种主要的DTM表示法,虽然其生成算法比较复杂,但却有许多优点.根据生成三角网算法的不同,可以将生成三角网的算法分为以下三种:分而治之算法、数据点逐次插入算法和三角网生长算法[1].分而治之算法的思想以及生成V 图的分治算法最先是由Shamos和Hoey提出的.Le wis和Robinson将分而治之算法思想应用于生成三角网并给出了一个简化算法:即递归地分割点集,直至子集中只包含三个点而形成三角形,然后自上而下地逐级合并生成最终的三角网;数据点逐次插入算法的思想是由Lawson提出的,以后,Lee和Schachter、Sloan、Watson、Pareschi和Macedonio、Puppo 和Floriani等人先后对这一算法做进一步的改进和完善;三角网生长算法是由Green和Sibson在1978年首先给出的.后来,Reif 、Maus和Brassel等人也发表了类似的算法.下面主要讨论利用三角网生长算法来构建不规则三角网. 如图1所示,在数据点集中任取一点A,查找距 图1 其始三角形的确定 收稿日期:2003 02 21;修订日期:2003 06 19 基金项目:国家自然科学基金项目(40371098)资助 作者简介:赖鸿斌(1978-),男,福建莆田人,硕士生,从事3S的应用研究.
基于基于不规则三角网不规则三角网不规则三角网构建构建构建的的网格生长算法 刘 刚，李永树李永树，，张水舰 (西南交通大学地理信息工程中心，成都 610031) 摘 要：提出一种基于离散点Delaunay 三角网快速构建的网格生长算法，采用分治算法将离散点表达为唯一网格，利用稀疏矩阵完成网格数据的压缩存储，通过标识码实现有值单元格与离散点之间的高效检索，从而提高网格构建的效率。依据有值单元格的密度获取预设正方形搜索空间，并在三角网扩展时根据需要动态建立正方形搜索空间，从而保证网格生长的准确性。实验结果表明，该算法的时间复杂度为O (n log n )，对于少量或海量离散点均具有较好的适应性。 关键词关键词：：Delaunay 三角网；不规则三角网；离散点；正方形搜素空间；网格生长算法 Grid Growing Algorithm Based on Triangular Irregular Network Construction LIU Gang, LI Yong-shu, ZHANG Shui-jian (Geography Information Engineering Center, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China) 【Abstract 】This paper presents a grid growing algorithm for fast construction of Delaunay irregular network based on discrete point. In this algorithm, a grid is achieved to express discrete point uniquely based on the divide-and-conquer method, which is compressed storage in a sparse matrix, and an efficient retrieval method is established between value cell and discrete point by identification code, which is effectively to improve the efficiency of the construction of Triangular Irregular Network(TIN). According to the density of value cells, a default square search space is acquired, and it is allowed to create the square search space dynamically in the expansion process of TIN, which ensures the accuracy of the grid growing. Experimental results show that the time complexity of the proposed algorithm is O (n log n ), and the algorithm is available to both small and massive amount of discrete points. 【Key words 】Delaunay triangular network; Triangular Irregular Network(TIN); discrete point; square search space; grid growing algorithm DOI: 10.3969/j.issn.1000-3428.2011.12.019 计 算 机 工 程 Computer Engineering 第37卷 第12期 V ol.37 No.12 2011年6月 June 2011 ·软件技术与数据库软件技术与数据库·· 文章编号文章编号：：1000—3428(2011)12—0056—03 文献标识码文献标识码：：A 中图分类号中图分类号：：P209 1 概述 不规则三角网(Triangular Irregular Network, TIN)表面建模是一种很重要的表面建模方法[1-2]。在所有生成TIN 的方法中，Delaunay 三角网最优，它尽可能避免了病态三角形的出现，常被用来生成TIN 。 目前，利用离散点构建Delaunay 三角网的方法有很多，主要有逐点插入法、三角网生长法、分治算法等[1]。逐点插入算法是Lawson C L [3]提出的，之后Bowyer A [4]、Watson D F [5]等人对其进行发展。该算法的时间复杂度一般在3/2()O n ~ (log ) O n n [6-7] ，在处理过程中每插入一个点都要判断插入点 所在的三角形，随着数据点的不断插入，三角形的个数成倍增加，将花费大量的时间在三角形的定位上，从而直接影响算法效率。三角网生长法、分治法等算法的时间复杂度的下界为(log )O n n 。三角网生长法将大部分时间花费在搜索符合 要求的给定基线的邻域点过程中，分治算法由于递归执行，算法需要较大内存空间[8]，对海量数据而言，两者的效率都 较低。 为提高不规则三角网的构建效率，本文提出一种基于离 散点构建不规则三角网的网格生长算法，重点研究如何由离 散点生成规则网格，并在此基础上建立TIN 模型。 2 一种一种构建构建构建不规则三角网的不规则三角网的不规则三角网的网格网格网格生长算法生长算法 2.1 离散点离散点网格网格网格化化 网格由许多单元格组成，通常将单元格看成一个对象。从处理效率上看，单元格值的情况越少，单元格之间的计算 速度越快。所以，从计算效率出发，针对离散数据确定如下 规则网格构建准则：规则网格包含所有离散点，每个离散点对应一个单元格，且一个单元格内的离散点数量小于2。当单元格内存在一个离散点时表示该单元格有值(用1表示)，称为有值单元格，当不存在离散点时表示该单元格无值(即为Null)，称为空值单元格，并将按照该准则建立的规则网格称为唯一网格，其唯一性体现在离散点与有值单元格的一一对应关系。原理如图1所示，图1(a)表示一个单元格只包含 1个或0个离散点，图1(b)是对有值单元格进行赋值的结果(其中，黑色表示有值单元格即为1；其余无值即为Null)。 (a)离散点与网格关系 (b)网格化结果 图1 离散点离散点网格网格网格化化 基金项目 基金项目：：“十一五”国家科技支撑计划基金资助项目(2006BAJ05 A13) 作者简介作者简介：：刘 刚(1986－)，男，硕士，主研方向：复杂网络，GIS 原理及其应用；李永树，教授、博士生导师；张水舰，博士 收稿日期收稿日期：：2011-01-08 E-mail ：liugang233666@https://www.doczj.com/doc/a211501972.html,
CASS计算土方量（三角网法、方格网法） 测量工作中经常会遇到计算土方问题，计算两期土方是CASS的特色之一，特别是区域土方平衡施工过程中，或测量了两次结果之后，它能一次性为我们计算出同一区域的填挖方土方量，很是方便。为了使大家深入了解CASS6.1计算两期土方的方法，提出此问题与大家一起讨论学习。 一般来说，下面三种方法均可以计算两期土方： 1、两断面线间土方计算 2、DTM法两期土方计算 3、方格网土方计算（设计面为三角网） 三角网法、方格网法是常用的方法，断面法是提供给甲方的方量依据，一般三种方法的计算差距不会超过2%---5% 。 三角网法计算方量：点击等高线，选建立DTM或图面DTM完善 点击建立DTM后会显示：
选由图面高程点生成，确定。 此时要注意左下角显示的文字，点击回车键即可。把区域的边界线选中后，就会自动形成三角网，如图所示：
三角网形成后，再点击工程运用中的DTM法计算土方量，选中根据图上三角网，如图所示： 选中后就会显示下图：
注意左下角的提示：输入平场高度（就是设计深度，一般情况要加上超深0.5m）后回车，方量就会在左下角有显示。方量计算完成。 方格网法计算方量：方格网法计算方量首先要采点，点击工程运用鼠标向下，选指定点生成数据文件，如图所示：
然后就会自动跳出一个窗口，如图所示： 先把文件放在自己能够找的道的文件里，如桌面，起好名字，保存即可。 窗口自动关闭后，左下角就会显示指定点：，此时，只要把鼠标放在高程点上左击后，会显示地物代码，代码就是点的行政代码，如边界线就写B，房子就写F，现在采点直接回车即可。回车后，又会
第五章 不规则三角网（TIN）生成的算法
5.1.1 递归生长法
递归生长算法的基本过程为如图 5.1.1 所示：
3 2
1
3 2
1
（a）形成第一个三角形 (b) 扩展生成第二个和第三个三角形 图 5.1.1 递归生长法构建 Delaunay 三角网
（1）在所有数据中取任意一点 1（一般从几何中心附近开始），查找 距离此点最近的点 2，相连后作为初始基线 1-2；
（2）在初始基线右边应用 Delaunay 法则搜寻第三点 3，形成第一个 Delaunay 三角形；
（3）并以此三角形的两条新边（2-3，3-1）作为新的初始基线； （4）重复步骤（2）和（3）直至所有数据点处理完毕。 该算法主要的工作是在大量数据点中搜寻给定基线符合要求的邻域 点。一种比较简单的搜索方法是通过计算三角形外接圆的圆心和半径来完 成对邻域点的搜索。为减少搜索时间，还可以预先将数据按 X 或 Y 坐标分 块并进行排序。使用外接圆的搜索方法限定了基线的待选邻域点，因而降 低了用于搜寻 Delaunay 三角网的计算时间。如果引入约束线段，则在确定 第三点时还要判断形成的三角形边是否与约束线段交叉。
1
5.1.2 凸闭包收缩法
与递归生长法相反，凸闭包搜索法的基本思想是首先找到包含数据区 域的最小凸多边形，并从该多边形开始从外向里逐层形成三角形网络。平 面点凸闭包的定义是包含这些平面点的最小凸多边形。在凸闭包中，连接 任意两点的线段必须完全位于多边形内。凸闭包是数据点的自然极限边界， 相当于包围数据点的最短路径。显然，凸闭包是数据集标准 Delaunay 三角 网的一部分。计算凸闭包算法步骤包括：
（1）搜寻分别对应 x-y，x+y 最大值及 x-y，x+y 最小值的各二个点。 这些点为凸闭包的顶点，且总是位于数据集的四个角上，如图 5.1.2（a）中的点 7，9，12，6 所示；
（2）将这些点以逆时针方向存储于循环链表中； （3）对链表中的点 I 及其后续点 J 搜索线段 IJ 及其右边的所有点，计
算对 IJ 有最大偏移量的点 K 作为 IJ 之间新的凸闭包顶点，如点 11 对边 7-9。 （4）重复（2）-（3）直至找不到新的顶点为止。
（a）初始边界 7，9，12，6；（b）搜索凸闭包顶点 11，5，4；（c）凸闭包 图 5.1.2 凸闭包的计算(引自 Tsai，1993)
一旦提取出数据区域的凸闭包，就可以从其中的一条边开始逐层构建 三角网，具体算法如下：
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测量工作中经常会遇到计算土方问题，计算两期土方是CASS的特色之一，特别是区域土方平衡施工过程中，或测量了两次结果之后，它能一次性为我们 计算出同一区域的填挖方土方量，很是方便。为了使大家深入了解CASS6.1计算两期土方的方法，提出此问题与大家一起讨论学习。 一般来说，下面三种方法均可以计算两期土方： 1、两断面线间土方计算 2、DTM法两期土方计算 3、方格网土方计算（设计面为三角网） 三角网法、方格网法是常用的方法，断面法是提供给甲方的方量依据，一般三种方法的计算差距不会超过2%---5% 。 三角网法计算方量：点击等高线，选建立DTM或图面DTM完善 点击建立DTM后会显示：
选由图面高程点生成，确定。 此时要注意左下角显示的文字，点击回车键即可。把区域的边界线选中后，就会自动形成三角网，如图所示：
三角网形成后，再点击工程运用中的DTM法计算土方量，选中根据图上三角网，如图所示： 选中后就会显示下图：
注意左下角的提示：输入平场高度（就是设计深度，一般情况要加上超深0.5m）后回车，方量就会在左下角有显示。方量计算完成。 方格网法计算方量：方格网法计算方量首先要采点，点击工程运用鼠标向下，选指定点生成数据文件，如图所示：
然后就会自动跳出一个窗口，如图所示： 先把文件放在自己能够找的道的文件里，如桌面，起好名字，保存即可。 窗口自动关闭后，左下角就会显示指定点：，此时，只要把鼠标放在高程点上左击后，会显示地物代码，代码就是点的行政代码，如边界线就写B，房子就写F，现在采点直接回车即可。回车后，又会
显示高程（0.00），这是后，就需要输入你所用鼠标点击的高程点。水深要有负号，当然，正的水深就不需要加号了，直接输入就好。 最后会显示的是输入点号（1），这一步，只要直接回车就可以了。就这样把工作区域的点全部踩完。 重新打开CASS成图软件，点击绘图处理的站高程点如下图： 就会弹出一个窗口，如下图：
专业文档供参考，如有帮助请下载。 CASS 中三角网法土方计算 1, CASS 三角网法土方计算有两种方法，一是根据野外测的原始 数据及三维坐标，将其展点在 Cass 界面上，形成平面文件，在根 据图上 的高程点或者高程数据文件（CASS 特有的数据文件及dat 文件）计算土 方。计算完成后软件自动生成一个成果报告 2. 其方法法是通过确定的规则将所有数据每三个点不重复不交叉无 间隔的连 成一系列面，三维建模的方法就是建立以此面为表面的三维 实体，然后在 cass 中对实体进行放坡、切割、拉伸等三维操作，最 后直接在 cass 中量取体积。如图所示 形形成了由三角锥组成的集合，如上图所示，并根据给定设计高程来 确定零 平面，然后根据数学公式计算出整体体积。实例: 3, 根据外页采集的数据进行DEM （数字地面模型是利用一个任意坐 使整个计算的土石方的地 153 1(17 179 224 127 I 106 12B 125 152 155 17S 180 103 225 % 203 2+3 2+9 230 f 226 245 2 258 244 245 广： 2D5 型 185 15| 202
专业文档供参考，如有帮助请下载。 标系中大量选择的已知x 、y 、的坐标点对连续地面的一种模拟表示， 或者说，DTM 就是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间 位置特征和地形属性特征的数字描述。x 、y 表示该点的平面坐标，z 值可以表示高程、坡度、温度等信息，当 z 表示高程时，就是数字高 程模型，即DEM （ Digital Elevation Model ）。地形表面形态的属性信息 般包括高程、坡度、坡向等。）建立数模如图所示 ^CASSS.l - 两文件旧工聞赵⑥Si 云iD ）世圏St 理（W ）轉⑴±JS 初月（IJ S3瞬）i 栓査入庠⑹Express 工锂应.制O 旦他应用佃） 区域面^12100.3^3^方素 率场标髙；0 边界采样勸距： 迪堆设国 OitHii!坡 越商上放坡 向下放较 坂度:1 : 0 .91 0 / \\ 在这里进行设置挖方或者填方的数据（以之前采集的大凌河沙场为例, 原地面高程为56.513 ）。软件自动计算出挖方量，如图 海|［营0韵*&口 0 纱曙 重益 屿 骨 IS U 注占口 H JXL E dl!9 H2&
本科学生野外实验报告 学号姓名 学院旅游与地理科学学院专业、班级 实验课程名称地理信息系统实习教程 教师及职称 开课学期2012 至2013 学年下学期填报时间2013 年 5 月29 日 云南师范大学教务处编印
1、实验现象与结果 （1）视线分析，打开ex15.mxd,激活Data frame1，在General标签栏中，在Units框内，用下拉式菜单将Map和Display从Unknow Units改为Meters，完成后按“确定”关闭，选用菜单Tool/Extension，加载3D Analyst扩展模块，选用菜单View/Toolbars/3D Analyst，加载 3D Analyst工具条，点击产生视线按钮，出现Line of Sight对话框：
（2）基于视点的视域分析 ①产生单个观察点的视域栅格，选用3D/Options，作初始设置，初始设置完成后，选用菜单3D Analyst/Sueface Analysis/Viewshed…，出现Viewshed参数设置对话框，按ok键确定后，软件产生栅格状视域分析结果图层Visibilel。
②改变观察点的高程，视域分析中，需预先设定部分参数，其中有观察点的高度。在前面分析的视域分析中，没有作任何特别的设置，软件默认为观察点的高度比所在位置的三维面高一个地图单位，其观察点绝对高程为90m的视域： ③两次视域分析结果的比较，前一次不作任何设置，观察点高程仅仅是比对应的三维表面层
Analyst/Convert/Features to 3D，出现“Convert features to 3D”参数设置对话框进行设置，再Viewshed参数设置对话框进行设置，最后就能得到基于路径的视域分析结果图;
CASS软件三角网法计算土方量 数字地面模型（DTM）可以解决一些工程实际的问题，该模型能用三维场景表示出地貌的起伏状态，可以按用户要求进一步生成坡度图、等高线图、断面图等；三角网是DTM模型中的一种，利用该模型可以较方便的计算出土方量，在工程上得到了广泛的应用。 标签：CASS软件；DTM；土方量计算 1 土方量计算概述 土方量的计算是工程费用概算及施工方案选取的重要依据，所以工程施工前的设计阶段必须对施工区域的土石方量进行计算。土石方量计算是以设计高程作为底面高程，以施工前该区域的实际地形高程作为顶面高程。土石方量的计算方法有等高线法，方格网法，断面法和三角网法等。在实际工作时，无论采用哪一种方法，都需要利用测量仪器获得大量的地形数据，其采样的间隔越小，其计算出的土方量越准确。在这几种土方量计算方法中，三角网法由于很好的拟合实际地貌的几何特征，并且能克服地形起伏不大的地区产生冗余数据的问题，其计算精度高于等高线法，方格网法，断面法精度。 2 三角网法土方量计算 2.1 建立三角网 数字高程模型（DEM）的格网间隔（数据点密度）与其同比例尺地形图高程精度相适配，并形成有规则的格网系统，根据不同的高程精度，可分为不同类型产品。为完整反映地表形态，可配套提供离散高程点数据。三角网是数字高程模型中的一种，是在一定区域内规则三角网点的三维坐标数据的集合，这个数据集合可以代表该区域地形地貌的起伏状态。利用CASS（数字地形地籍绘图软件）可以较为容易的生成三角网，其建立方法分为两种：一种是根据“坐标数据文件”生成，另一种是根据“图面高程点”生成。无论采用哪一种方法，都必须是依据坐标数据文件，必须采用如下格式：“点号，编码，Y坐标，X坐标，高程”才能在CASS软中将高程点展绘出来。需要注意的是编码一位可以是空缺的，但是“逗号”不能省略，此文件格式必须是五个“逗号”，并其需要注意横坐标在前，纵坐标在后。 因实际地貌的多样性和复杂性，自动构成的三角网模型与实际地貌会有一定偏差，如果出现了三角网与实际地形不符合的情况，可以采用如下方法进行局部的修改：（1）删除三角形：如果区域边界生成了多余的三角形，应把其删除；（2）增加三角形：如果边界区域某范围没有生产三角网，则应通过内插点生产三角形，否则没有三角形的范围不参与土方量的计算；（3）过滤三角形：如果某些三角行的某个角度过小，可以采用该方法，将这些三角行重新组合成三角形；（4）删三角形顶点：采用该方法可以将有公共点的三角形统一删除，这样该区域范围不参
南方cass三角网法和方格网法计算土方量 测量工作中经常会遇到计算土方问题，计算两期土方是CASS的特色之一，特别是区域土方平衡施工过程中，或测量了两次结果之后，它能一次性为我们计算出同一区域的填挖方土方量，很是方便。为了使大家深入了解CASS6.1计算两期土方的方法，提出此问题与大家一起讨论学习。 一般来说，下面三种方法均可以计算两期土方： 1、两断面线间土方计算 2、DTM法两期土方计算 3、方格网土方计算（设计面为三角网） 三角网法、方格网法是常用的方法，断面法是提供给甲方的方量依据， 一般三种方法的计算差距不会超过2%---5% 。 三角网法计算方量：点击等高线，选建立DTM或图面DTM完善
点击建立DTM后会显示： 选由图面高程点生成，确定。
此时要注意左下角显示的文字，点击回车键即可。把区域的边界线选中后，就会自动形成三角网，如图所示： 三角网形成后，再点击工程运用中的DTM法计算土方量，选中根据图上三角网，如图所示：
选中后就会显示下图：
注意左下角的提示：输入平场高度（就是设计深度，一般情况要加上超深0.5m）后回车，方量就会在左下角有显示。方量计算完成。 方格网法计算方量：方格网法计算方量首先要采点，点击工程运用鼠标向下，选指定点生成数据文件，如图所示： 然后就会自动跳出一个窗口，如图所示：
先把文件放在自己能够找的道的文件里，如桌面，起好名字，保存即可。 窗口自动关闭后，左下角就会显示指定点：，此时，只要把鼠标放在高程点上左击后，会显示地物代码，代码就是点的行政代码，如边界线就写B，房子就写F，现在采点直接回车即可。回车后，又会显示高程（0.00），这是后，就需要输入你所用鼠标点击的高程点。水深要有负号，当然，正的水深就不需要加号了，直接输入就好。 最后会显示的是输入点号（1），这一步，只要直接回车就可以了。就这样把工作区域的点全部踩完。 重新打开CASS成图软件，点击绘图处理的站高程点如下图： 就会弹出一个窗口，如下图：