江西省九江第一中学高一数学下学期第二次月考试题文

九江一中2018—2019学年高一（上）第二次月考试卷（考试时间：150分钟）一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。

人们的生活处于不停的变动之中，文化也随之而不断变化和发展。

不同文学的交流与碰撞带来文化的融合与冲突，历史学家汤因比发现这是人类文明兴衰的一个重要机制。

这一过程的结果是，文化自信随着社会生活的变迁而变化。

在生产力发展的驱动下，现代资本主义生产方式深刻改变了西方世界的经济社会结构，进而引发了文化的剧烈变革。

资本主义国家由于不断扩大市场的内在需求而推动了全球化进程，带来不同文化之间的激烈碰撞。

马克思、恩格斯观察到：“资产阶级，由于一切生产工具的迅速改进，由于交通的极其便利，把一切民族甚至最野蛮的民族都卷到文明中来了。

它的商品的低廉价格，是它用来摧毁一切万里长城、征服野蛮人最顽强的仇外心理的重炮。

它迫使一切民族在自己那里推行所谓的文明，即变成资产者。

”这种社会生产方式的变革推动了世界各国的文化震荡，引发了普遍的文化危机，人们在新的世界格局下重建自己的文化自信成为普遍问题。

文化认同危机冲击、瓦解了传统的文化自信，引发了人们对既有文化的反省性认识，在文化批判中形成了文化自信的发展机制。

一方面，作为社会意识的文化弥散于人们的日常生活和社会心理中，具有天然的传承性和保守性，由此也形成了走向僵化的可能性。

另一方面，文化也具有一种自我发展的潜能，作为一种能动的因素，它通过新思想的引入而吹响变革的号角，从而成为克服僵化机制进而维系社会系统活力的积极力量。

文化批判意味着以批判性的立场认识和对待自己，不是盲目地肯定或否定，而是在理性地反思与省察之上客观地予以认识和对待，它的对立面不是对象本身，而是拒绝理性的思想方法，克服这种思想方法正是启蒙理性的要求。

康德将启蒙理解为脱离人加之于自己的“不成熟状态”。

所以，批判精神乃是实现精神成长的真实表现。

对于一个民族而言，这意味着文化的成熟，表现出该文化的理性自觉和现代意蕴。

江西省九江市第一中学2011-2012学年高一下学期第一次月考语文试题高三2012-03-27 22:12江西省九江市第一中学2011-2012学年高一下学期第一次月考语文试题第Ⅰ卷客观题（36分，每小题3分）一、基础知识与理解1、下列词语中加点的字，读音全部正确的一组是（）A、瞋（chēn）目懵（mãng）懂手帕（pāi）惫（bâi）懒B、凋（diāo）伤朔（shuò）漠青冢（zǒng）鱼凫（fú）C、冷涩(sâ)呕（ōu）哑虾（há）蟆拗（niù ）不过D、石栈（zhàn）霓裳（shāng）红绡（xiāo）马嵬（wãi）2、下列各组词语中，字形完全正确的一组是（）A、蹙缩踌躇纨绔荸荠B、窈陷缪种韶光惘然C、两靥寒喧潦倒咨嗟D、宵柝荻花牲醴放涎3、依次填入下列各句中横线处的词，最恰当的一组是（）①大革命期间，许多知识分子在白色恐怖中如戴望舒那样，着不知该往何处去。

②据诗人回忆说，大堰河曾经把诗人画的的关云长贴在灶边的墙上。

③然而这意见后来似乎逐渐了，到底忘却了，我们从此也没有再见面。

A、徘徊大红大绿淡泊B、彷徨大红大绿淡薄C、徘徊大红大紫淡薄D、彷徨大红大紫淡泊4、下列各句中，加点成语使用恰当的一项是（）A、儒学是儒家的学说，由孔子创立，薪尽火传，经过漫长的岁月，儒学得以延续和发展。

B、王懿荣与“龙骨”第一次相遇，就刮目相看，从中发现了甲骨文，并成为巴甲骨文考证为商代文字的第一人。

C、近几年来，黄河、岷江的部分河段多次出现断流现象，面对着江河日下的情况人们开始冷静地思考环保的问题。

D、他不重视使用标点符号，写起文章来文不加点，让人没法读。

5、下列句子没有语病的一项是（）A、由于有消息称张含韵将进入山东卫视主持“笑声传中国”节目，使广大“韵迷”表现出极大地热情，他们纷纷致电该栏目表示支持。

B、日本是动漫生产大国，其产品种类繁多，内容丰富，对我国观众并不陌生。

九江市同文中学2024-2025学年度上学期第二次练习九年级道德与法治一、单项选择(每小题只有一个最符合题意的选项，将所选选项前面的字母填涂在答题卡相应位置上。

每小题2 分, 共36 分)1. 我们创造了经济快速发展和社会长期稳定两大奇迹。

数据显示，中国对世界经济增长的平均贡献率达到38.6%，超过七国集团(G7) 国家贡献率的总和，推动世界经济增长。

这说明改革开放( )①让中国人民站起来、富起来，是当代中国鲜明的特色②是决定当代中国命运的关键抉择③极大解放和发展了社会生产力，是我们的强国之路④成为推动发展的第一动力A. ①②B. ②④C. ③④D. ②③2. 近年来，广西为建设现代化强省积蓄强大势能：扎实推进“一区两地一园一通道”建设，不断改善营商环境，进一步把资源优势、区位优势、场景优势转化为高质量发展胜势。

广西之所以这样做，是因为( )①广西始终坚持以改革创新促发展②转变经济发展方式有利于促进高质量发展③坚持区域协调发展，实现优势互补④广西在全面深化改革取得历史性伟大成就A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④3. 2023年12月2日，教育部、国家统计局、财政部发布了2022年全国教育经费执行情况统计公告。

公告显示, 2022年全国教育经费总投入为61329.14亿元, 首次超过6万亿元, 比上年增长5.97%。

2022年, 国家加大对教育的投入( )A. 有助于推动尊重知识、尊重人才成为社会共识B. 能解决区域发展不平衡问题，促进教育均衡化C. 是2035年建成社会主义现代化强国的必然要求D. 将筑牢民族振兴、社会进步的基石，促进人的发展4.2024年1月19日，“国家工程师奖”表彰大会在人民大会堂举行：81名个人被授予“国家卓越工程师”称号，50个团队被授予“国家卓越工程师团队”称号。

党中央和国务院决定表彰国家工程师，体现了( )A. 工程师是推动国家科技发展的创新主体，是国家战略人才的主要力量B. 工程师都有爱党报国、服务人民、敬业奉献的崇高追求和宝贵精神C. 党和国家赋予工程师的荣誉权神圣不可侵犯D. 我国实施科教兴国战略、人才强国战略和创新驱动发展战略5.2023年，在专利申请评价的两大权威国际榜单上，山东H企业均是中国家电行业唯一上榜企业。

2017-2018学年江西省九江一中高一（下）第一次月考数学试卷一、选择题（5×12=60分）1．已知集合A={0，1，2}，B={0，1}，则A∩B=（）A．{0，1，2}B．{1，2}C．{0，1}D．{0}2．下列说法正确的是（）A．小于90°的角是锐角B．钝角是第二象限的角C．第二象限的角大于第一象限的角D．若角α与角β的终边相同，那么α=β3．若直线ax+2y+1=0与直线x+y﹣2=0互相垂直，则实数a=（）A．1 B．﹣2 C．﹣D．﹣4．从2003件产品中选取50件，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2003件产品中剔除3件，剩下的2000件再按系统抽样的方法抽取，则每件产品被选中的概率（）A．不都相等 B．都不相等C．都相等，且为D．都相等，且为5．已知α是第二象限角，那么是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第二或第四象限角 D．第一或第三象限角由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归方程为=8.8+a，则a的值为（）A．65 B．74 C．56 D．477．向顶角为120°的等腰三角形ABC（其中AC=BC）内任意投一点M，则AM小于AC的概率为（）A．B．C．D．8．已知函数f（x）满足：对任意的x1、x2（x1≠x2），均有，则（）A．B．f（60.5）＜f（0.76）＜f（log0.76）C．D．9．函数图象的大致形状是（）A．B．C．D．10．如图，等边三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，下列中，错误的是（）A．动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上B．恒有平面A′GF⊥平面ACDEC．三棱锥′﹣EFD的体积有最大值D．异面直线A′E与BD不可能垂直11．已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称．若对任意的x，y∈R，不等式f（x2﹣6x+21）+f（y2﹣8y）＜0恒成立，则当x＞3时，x2+y2的取值范围是（）A．（3，7）B．（9，25） C．（13，49）D．（9，49）12．已知函数f（x）=，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则x3（x1+x2）+的取值范围是（）A．（﹣1，+∞）B．（﹣1，1] C．（﹣∞，1）D．[﹣1，1）二、填空题（5×4=20分）13．数据x1，x2，…，x8平均数为6，标准差为2，则数据2x1﹣6，2x2﹣6，…，2x8﹣6的平均数为，方差为14．某校共有教师200人，男学生800人，女学生600人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从男学生中抽取的人数为100人，那么n=．15．执行如图的程序框图，如果输入的N的值是6，那么输出的p的值是．16．若圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上至少有三个不同点到直线l：ax+by=0的距离为，则直线l的斜率的取值区间为．三、解答题17．对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方a的值；（2）若该校高二学生有240人，试估计该校高二学生参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数．18．已知扇形AOB的周长为8．（1）若这个扇形的面积为3，求其圆心角的大小；（2）求该扇形的面积取得最大时，圆心角的大小．19．设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．（2）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．20．如图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．（1）若F为PD的中点，求证：AF⊥面PCD；（2）证明：BD∥面PEC；（3）求该几何体的体积．21．已知A，B为圆O：x2+y2=4与y轴的交点（A在B上），过点P（0，4）的直线l交圆O于M，N两点（点M在上、点N在下）．（1）若弦MN的长等于，求直线l的方程；（2）若M，N都不与A，B重合，直线AN与BM的交点为C．证明：点C在直线y=1．22．已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）=|t（x+）﹣5|，其中常函数t＞0（1）若函数f（x）分别在区间（0，2），（2，+∞）上单调，试求t的取值范围；（2）当t=1时，方程f（x）=m有四个不等实根x1，x2，x3，x4①证明：x1•x2•x3•x4=16；②是否存在实数a，b，使得函数f（x）在区间[a，b]上单调，且f（x）的取值范围为[ma，mb]，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．2015-2016学年江西省九江一中高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（5×12=60分）1．已知集合A={0，1，2}，B={0，1}，则A∩B=（）A．{0，1，2}B．{1，2}C．{0，1}D．{0}【考点】交集及其运算．【分析】由A与B，找出两集合的交集即可．【解答】解：∵A={0，1，2}，B={0，1}，∴A∩B={0，1}，故选：C．2．下列说法正确的是（）A．小于90°的角是锐角B．钝角是第二象限的角C．第二象限的角大于第一象限的角D．若角α与角β的终边相同，那么α=β【考点】任意角的概念．【分析】直接利用角的概念判断即可．【解答】解：小于90°的角可以是负角，负角不是锐角，A不正确．钝角是第二象限的角，正确；第二象限的角大于第一象限的角，例如：150°是第二象限角，390°是第一象限角，显然判断是不正确的．CS是不正确的．若角α与角β的终边相同，那么α=β+2kπ，k∈Z，所以D 不正确．故选：B．3．若直线ax+2y+1=0与直线x+y﹣2=0互相垂直，则实数a=（）A．1 B．﹣2 C．﹣D．﹣【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】由直线的垂直关系可得a×1+2×1=0，解方程可得．【解答】解：∵直线ax+2y+1=0与直线x+y﹣2=0互相垂直，∴a×1+2×1=0，解得a=﹣2故选：B4．从2003件产品中选取50件，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2003件产品中剔除3件，剩下的2000件再按系统抽样的方法抽取，则每件产品被选中的概率（）A．不都相等 B．都不相等C．都相等，且为D．都相等，且为【考点】简单随机抽样．【分析】根据在随机抽样与系统抽样方法中，每件被选中的概率相等可得答案．【解答】解：∵从2003件产品中选取50件，每件被选中的概率相等，∴每件产品被选中的概率为．故选：C．5．已知α是第二象限角，那么是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第二或第四象限角 D．第一或第三象限角【考点】象限角、轴线角．【分析】用不等式表示α是第二象限角，将不等式两边同时除以2，即得的取值范围（用不等式表示的），分别讨论当k取偶数、奇数时，所在的象限．【解答】解：∵α是第二象限角，∴2kπ+＜α＜2kπ+π，k∈z，∴kπ+＜＜kπ+，，k∈z，当k取偶数（如0）时，是第一象限角，当k取奇数（如1）时，是第三象限角，故选D．由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归方程为=8.8+a，则a的值为（）A．65 B．74 C．56 D．47【考点】线性回归方程．【分析】先计算样本中心点，代入线性回归方程，可得a的值．【解答】解：由题意，=7.5，=131代入线性回归直线方程为=8.8+a，得131=8.8×7.5+a，可得a=65，故选：A．7．向顶角为120°的等腰三角形ABC（其中AC=BC）内任意投一点M，则AM小于AC的概率为（）A．B．C．D．【考点】几何概型．【分析】根据几何概型的概率公式求出满足条件的区域对应的面积即可得到结论．【解答】解：若AM小于AC，则M位于阴影部分，∵∠C=120°，==×AC2=AC2，∴∠A=30°，则三角形ABC的面积为S△ABC扇形的面积S=AC2=πAC2，则对应的概率P===，故选：B．8．已知函数f（x）满足：对任意的x1、x2（x1≠x2），均有，则（）A．B．f（60.5）＜f（0.76）＜f（log0.76）C．D．【考点】函数单调性的判断与证明．【分析】由题意可得，当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），故函数f（x）在R上是减函数，由此可得结论．【解答】解：函数f（x）满足：对任意的x1、x2（x1≠x2），均有，可得当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），故函数f（x）在R上是减函数；又60.5＞1＞0.76＞0＞log0.76，故有f（60.5）＜f（0.76）＜f（log0.76），故选：B．9．函数图象的大致形状是（）A．B．C．D．【考点】指数函数的图象变换．【分析】根据函数f（x）=，再根据函数的单调性和值域，结合所给的选项可得结论．【解答】解：函数=，在（0，+∞）上是减函数，值域（0，1）．在（﹣∞，0）上是增函数，值域是（﹣∞，﹣1），故选D．10．如图，等边三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，下列中，错误的是（）A．动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上B．恒有平面A′GF⊥平面ACDEC．三棱锥′﹣EFD的体积有最大值D．异面直线A′E与BD不可能垂直【考点】异面直线及其所成的角．【分析】由斜线的射影定理可判断A正确；由面面垂直的判定定理，可判断B正确；由三棱锥的体积公式，可判断C正确；由异面直线所成的角的概念可判断D不正确．【解答】解：∵A′D=A′E，△ABC是正三角形，∴A′在平面ABC上的射影在线段AF上，故A正确；由A知，平面A′GF一定过平面BCED的垂线，∴恒有平面A′GF⊥平面BCED，故B正确；三棱锥A′﹣FED的底面积是定值，体积由高即A′到底面的距离决定，当平面A′DE⊥平面BCED时，三棱锥A′﹣FED的体积有最大值，故C正确；当（A′E）2+EF2=（A′F）2时，面直线A′E与BD垂直，故④错误．故选：D．11．已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称．若对任意的x，y∈R，不等式f（x2﹣6x+21）+f（y2﹣8y）＜0恒成立，则当x＞3时，x2+y2的取值范围是（）A．（3，7）B．（9，25） C．（13，49）D．（9，49）【考点】函数单调性的性质；奇偶函数图象的对称性．【分析】由函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，结合图象平移的知识可知函数y=f （x）的图象关于点（0，0）对称，从而可知函数y=f（x）为奇函数，由f（x2﹣6x+21）+f （y2﹣8y）＜0恒成立，可把问题转化为（x﹣3）2+（y﹣4）2＜4，借助于的有关知识可求【解答】解：∵函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称∴函数y=f（x）的图象关于点（0，0）对称，即函数y=f（x）为奇函数，则f（﹣x）=﹣f （x）又∵f（x）是定义在R上的增函数且f（x2﹣6x+21）+f（y2﹣8y）＜0恒成立∴（x2﹣6x+21）＜﹣f（y2﹣8y）=f（8y﹣y2 ）恒成立∴x2﹣6x+21＜8y﹣y2∴（x﹣3）2+（y﹣4）2＜4恒成立设M （x，y），则当x＞3时，M表示以（3，4）为圆心2为半径的右半圆内的任意一点，则x2+y2表示在半圆内任取一点与原点的距离的平方由图可知，最短距离为OA=，最大距离OB=OC+BC=5+2=7∴13＜x2+y2＜49故选C12．已知函数f（x）=，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则x3（x1+x2）+的取值范围是（）A．（﹣1，+∞）B．（﹣1，1] C．（﹣∞，1）D．[﹣1，1）【考点】函数的零点与方程根的关系．【分析】作函数f（x）=的图象如下，由图象可得x1+x2=﹣2，x3x4=1；1＜x4≤2；从而化简x3（x1+x2）+，利用函数的单调性求取值范围．【解答】解：作函数f（x）=，的图象如下，由图可知，x1+x2=﹣2，x3x4=1；1＜x4≤2；故x3（x1+x2）+=﹣+x4，其在1＜x4≤2上是增函数，故﹣2+1＜﹣+x4≤﹣1+2；即﹣1＜﹣+x4≤1；故选B．二、填空题（5×4=20分）13．数据x1，x2，…，x8平均数为6，标准差为2，则数据2x1﹣6，2x2﹣6，…，2x8﹣6的平均数为6，方差为16【考点】众数、中位数、平均数．【分析】平均数的计算规律性很强，把知道平均数的一组数据做相同的变化，这组数据的平均数做一样的变化，而方差只与变量前的系数有关．原数据标准差为2，则方差为4．【解答】解：∵数据x1，x2，…，x8平均数为6，∴x1+x2+…+x8=8×6=48，∴2x1﹣6+2x2﹣6+…+2x8﹣6=2×48﹣48=48，∴2x1﹣6，2x2﹣6，…，2x8﹣6的平均数为6数据数据x1，x2，…，x8标准差为2，∴方差为4，∴数据2x1﹣6，2x2﹣6，…，2x8﹣6的方差为22×4=16，故答案为：6；16．14．某校共有教师200人，男学生800人，女学生600人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从男学生中抽取的人数为100人，那么n=200．【考点】分层抽样方法．【分析】先求出每个个体被抽到的概率，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数，再把各层抽取的样本数相加可得样本容量n的值．【解答】解：每个个体被抽到的概率等于=，应抽取的教师人数为200×=25，应抽取的女学生人数为600×=75，故样本容量n=25+75+100=200．故答案为200．15．执行如图的程序框图，如果输入的N的值是6，那么输出的p的值是105．【考点】程序框图．【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量p的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：第一次进行循环体后，p=1，满足继续循环的条件，则k=3，p=3；当k=3时，满足继续循环的条件，则k=5，p=15；当k=5时，满足继续循环的条件，则k=7，p=105；当k=7时，不满足继续循环的条件，故输出的p的值是105．故答案为：10516．若圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上至少有三个不同点到直线l：ax+by=0的距离为，则直线l的斜率的取值区间为．【考点】直线与圆相交的性质．【分析】把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标和圆的半径，根据圆上至少有三个不同的点到直线l的距离等于2，得到圆心到直线的距离小于等于，利用点到直线的距离公式列出不等式，整理后求出的取值范围，根据直线的斜率k=﹣，即可得出斜率k的取值范围．【解答】解：圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0整理为，∴圆心坐标为（2，2），半径为3，要求圆上至少有三个不同的点到直线l：ax+by=0的距离为，则圆心到直线的距离应小于等于，∴，∴，∴，又，∴，则直线l的斜率的取值区间为．故答案为：三、解答题17．对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方a的值；（2）若该校高二学生有240人，试估计该校高二学生参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数．【考点】频率分布直方图．【分析】（1）根据频数和求出m的值，再根据频率、频数与样本容量的关系求出p、n和a 的值；（2）根据频率、频数与样本容量的关系求出对应的人数即可．【解答】解：（1）因为频数之和为40，所以4+24+m+2=40，m=10；，n=0.6；因为a是对应分组[15，20）的频率与组距的商，所以；（2）因为该校高二学生有240人，分组[10，15）内的频率是p=0.25，所以估计该校高二学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为240×0.25=60（人）．18．已知扇形AOB的周长为8．（1）若这个扇形的面积为3，求其圆心角的大小；（2）求该扇形的面积取得最大时，圆心角的大小．【考点】扇形面积公式．【分析】（1）设扇形半径为R，扇形弧长为l，周长为C，所以，解方程组代入角的弧度数的定义可得；（2）由8=l+2R结配方法，可得此时圆心角α．【解答】解：（1）设扇形半径为R，扇形弧长为l，周长为C，所以，解得或，圆心角，或是．（2）根据，2R+l=8，得到l=8﹣2R，0＜R＜4．，当R=2时，S max=4，此时l=4，那么圆心角α=2，19．设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．（2）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．【考点】古典概型及其概率计算公式；几何概型．【分析】首先分析一元二次方程有实根的条件，得到a≥b（1）本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件可以通过列举得到结果数，满足条件的事件在前面列举的基础上得到结果数，求得概率．（2）本题是一个几何概型，试验的全部结束所构成的区域为{（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2}，满足条件的构成事件A的区域为{（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2，a≥b}，根据概率等于面积之比，得到概率．【解答】解：设事件A为“方程有实根”．当a＞0，b＞0时，方程有实根的充要条件为a≥b（1）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件共12个：（0，0）（0，1）（0，2）（1，0）（1，1）（1，2）（2，0）（2，1）（2，2）（3，0）（3，1）（3，2）其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值．事件A中包含9个基本事件，∴事件A发生的概率为P==（2）由题意知本题是一个几何概型，试验的全部结束所构成的区域为{（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2}满足条件的构成事件A的区域为{（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2，a≥b}∴所求的概率是20．如图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．（1）若F为PD的中点，求证：AF⊥面PCD；（2）证明：BD∥面PEC；（3）求该几何体的体积．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定．【分析】（1）由等腰三角形底边中线的性质可得AF⊥PD，再由已知证得CD⊥面PAD，进一步得到CD⊥AF，结合线面垂直的判定得答案；（2）取PC的中点M，AC与BD的交点为N，连结MN、ME，可证得四边形BEMN为平行四边形，由此得到EM∥BN，再由线面平行的判定得BN∥面PEC，即BD∥面PEC；（3）由三视图得到原几何体有关量，然后把原几何体的体积转化为两个棱锥：P﹣ABCD 与P﹣BCE的体积求解．【解答】（1）证明：由几何体的三视图可知，底面ABCD是边长为4的正方形，而且PA⊥面ABCD，PA∥EB，PA=AD=4，EB=2．取PD的中点F，如图所示．∵PA=AD，∴AF⊥PD，又∵CD⊥DA，CD⊥PA，PA∩DA=A，∴CD⊥面ADP，∴CD⊥AF．又CD∩DP=D，∴AF⊥面PCD；（2）证明：如图，取PC的中点M，AC与BD的交点为N，连结MN、ME，如图所示．∴，MN∥PA，∴MN=EB，MN∥EB，∴四边形BEMN为平行四边形，∴EM∥BN，又EM⊂面PEC，∴BN∥面PEC，∴BD∥面PEC；（3）解：．21．已知A，B为圆O：x2+y2=4与y轴的交点（A在B上），过点P（0，4）的直线l交圆O于M，N两点（点M在上、点N在下）．（1）若弦MN的长等于，求直线l的方程；（2）若M，N都不与A，B重合，直线AN与BM的交点为C．证明：点C在直线y=1．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】（1）①当k不存在时，利用|MN|=|AB|=4判断；②当k存在时，设直线l：y=kx+4，通过直线与圆的位置关系求出直线的斜率，然后求解直线l方程．（2）根据圆的对称性，猜想点C落在定直线y=1上，联立直线与圆的方程，利用韦达定理以及判别式，求出BM的方程，然后判断直线AN与BM的交点在一条定直线上．【解答】（1）解：①当k不存在时，|MN|=|AB|=4不符合题意②当k存在时，设直线l：y=kx+4∵∴圆心O到直线l的距离，∴，解得综上所述，满足题意的直线l方程为（2）证明：设直线MN的方程为：y=kx+4，N（x1，y1）、M（x2，y2）联立得：（1+k2）x2+8kx+12=0∴直线AN：，直线BM：消去x得：要证：C落在定直线y=1上，只需证：即证：即证：﹣kx1x2﹣6x1=3kx1x2+6x2即证：4kx1x2+6（x1+x2）=0即证：显然成立．所以直线AN与BM的交点在一条定直线上．22．已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）=|t（x+）﹣5|，其中常函数t＞0（1）若函数f（x）分别在区间（0，2），（2，+∞）上单调，试求t的取值范围；（2）当t=1时，方程f（x）=m有四个不等实根x1，x2，x3，x4①证明：x1•x2•x3•x4=16；②是否存在实数a，b，使得函数f（x）在区间[a，b]上单调，且f（x）的取值范围为[ma，mb]，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】（1）根据函数的单调性和最值，得到要使函数f（x）=|t（x+）﹣5|分别在区间（0，2），（2，+∞）上单调，则g（x）=t（x+）﹣5≥0，求其最小值后由其最小值大于等于0得答案；（2）①画出t=1时函数的图象，由g（x）=m和g（x）=﹣m得两个方程，利用根与系数关系得到x1•x2•x3•x4=16；②令f（x）=0，解得：x=1或x=4．然后分x∈（0，1），x∈（1，2），x∈（2，4），x∈（4，+∞）求得函数f（x）的解析式，增区间由得到矛盾的式子，说明不存在实数a，b，使得函数f（x）在区间[a，b]上单调，且f（x）的取值范围为[ma，mb]．减区间x∈（0，1）容易说明不存在实数a，b．x∈（2，4）时可求得存在实数a，b，使得函数f （x）在区间[a，b]上单调，且f（x）的取值范围为[ma，mb]．【解答】（1）解：∵x∈（0，+∞），∴，当x=2时取最小值，且在（0，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增，要使函数f（x）=|t（x+）﹣5|分别在区间（0，2），（2，+∞）上单调，则g（x）=t（x+）﹣5≥0，即g（x）min=4t﹣5≥0，∴t；（2）①证明：当t=1时，f（x）=|（x+）﹣5|，其图象如图，要使f（x）=m有4个根，则0＜m＜1，令g（x）=m，则x2﹣（5+m）x+4=0，∴x1x4=4，令g（x）=﹣m，则x2﹣（5﹣m）x+4=0，∴x2x3=4．∴x1•x2•x3•x4=16；②解：令f（x）=0，解得：x=1或x=4．当x∈（1，2）时，f（x）=5﹣（），∴，由，得5b﹣ab﹣=，即5ab﹣4（a+b）=0，∴b=，由b∈（1，2），解得：．∵a∈（1，2），∴由（），可得；当x∈（4，+∞）时，f（x）=，由，得，整理得：，即．∵a≥4，b≥4，∴，与矛盾，即实数a，b不存在；当x∈（0，1）时，f（x）=，由f（a）=mb，f（b）=ma可得a+b=5，∵a，b∈（0，1），矛盾，即实数a，b不存在；当x∈（2，4）时，f（x）=5﹣（），由f（a）=mb，f（b）=ma可得a+b=5，再由f（a）=mb，得m=，把b=5﹣a代入得，，∵2＜a＜4，且b＞a，可得2＜a＜，∴m∈（，）．综上，存在实数a，b∈（1，2），使得函数f（x）在区间[a，b]上单调，且f（x）的取值范围为[ma，mb]，此时m的范围为（，]；或a，b∈（2，4），使得函数f（x）在区间[a，b]上单调，且f（x）的取值范围为[ma，mb]，此时m的范围为（，）．2016年10月31日。

江西省九江市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知数列{}n a 的通项公式22n a n =+，则123是该数列的（ ） A ．第9项B ．第10项C ．第11项D ．第12项2．已知数列{}n a 满足()*πsin 3n n a n =∈N ，则7812a a a a +--=（ ） A．0B ．1C D ．23．有编号分别为1，2，3，4的4张电影票，要分给甲、乙、丙3个人，每人至少分得一张，且4张电影票全部分完，则不同分配方法的种数为（ ） A ．24B ．36C ．64D ．724．在某电路上有,C D 两个独立工作的元件，每次通电后，需要更换C 元件的概率为0.2，需要更换D 元件的概率为0.1，则在某次通电后,C D 有且只有一个需要更换的条件下，C 需要更换的概率是（ ） A ．310B ．150C ．913 D ．345．如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的和除以与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做“和差等比数列”．已知{}n a 是“和差等比数列”，11a =，23a =则满足使不等式100n a >的n 的最小值是（ ） A ．8B ．7C ．6D ．56．已知数列{}n a 满足()()()2*1123214832,,1n n n a n a n n n n a ----=-+≥∈=N ，则n a =（ ） A ．22n -B ．22n n -C ．21n -D ．2(21)n -7．已知数列{}n a 满足120,1a a ==．若数列{}1n n a a ++是公比为2的等比数列，则2024a =（ ）A ．2023213+B ．2024213+C ．2023213-D ．2024213-8．已知点()1,(1)P a a >在抛物线C ：22(0)y px p =>上，过P 作圆()2211x y -+=的两条切线，分别交C 于A ，B 两点，且直线AB 的斜率为1-，若F 为C 的焦点，点(),M x y为C 上的动点，点N 是C 的准线与坐标轴的交点，则MN MF的最大值是（ ）A B ．2 C D二、多选题9．下列叙述不正确的是（ ）A ．1，3，5，7与7，5，3，1是相同的数列B ．,,,,a a a a ⋯是等比数列C ．数列0，1，2，3，…的通项公式为n a n =D ．数列1n n ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是递增数列10．在等比数列{}n a 中，11a =，427a =，则（ ）A ．{}1n n a a +的公比为9B ．{}31log n a +的前20项和为210C ．{}n a 的前20项积为2003D ．()111()231nn k k k a a -+=+=-∑11．（多选题）数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987L 是意大利数学家莱昂纳多⋅斐波那契(Leonardo?Fibonacci)在他写的《算盘全数》中提出的，所以它常被称作斐波那契数列.该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它的前面两个数的和．记斐波那契数列为{}n a ，其前n 项和为n S ，则下列结论正确的有（ ）A ．3k a 不一定是偶数B ．10112120221k k a a -==∑C ．20212021202212k k a a a ==∑D ．202020221S a =-三、填空题12．已知数列{}n a 是等差数列，数列{}n b 是等比数列，若2465πa a a ++=，246b b b =则1726tan1a a b b +=-．13．已知数列{}n a 是等比数列，且2254a a =．设2l o g n n b a =，数列{}n b 的前n 项和为n S ，则7S =．14．设直线:10l x y +-=，一束光线从原点O 出发沿射线()0y kx x =≥向直线l 射出，经l 反射后与x 轴交于点M ，再次经x 轴反射后与y 轴交于点N ．若MN =u u u u r 则k 的值为．四、解答题15．已知等差数列{}n a 的各项均为正数，15932,5a a a a =+=. (1)求数列{}n a 的通项公式；(2)若数列{}n b 满足()*1211,N n n n n b a b a b n ++==∈，求{}n b 的通项公式及其前n 项和n S .16．已知数列{}n a 前n 项和为n S ，且满足__________.①首项11a =，*,m n ∀∈N 均有22m n n S S mn m +=++；②*n ∀∈N ，均有0n a >且()214n n a S +=，从条件①和②中选一个填到题目条件下划线上（若两个都填，以第一个为准），并回答下面问题： (1)求数列{}n a 的通项公式； (2)求数列{}2na n a ⋅前n 项和nT的表达式.17．如图，在四棱锥P ABCD -中，PC ⊥底面ABCD ，底面ABCD 是直角梯形，AB AD ⊥，//AB CD ，222AB AD CD ===，E 是PB 上的点.(1)求证：平面EAC ⊥平面PBC ；(2)若E 是PB 的中点，且二面角P AC E --，求直线PA 与平面EAC 所成角的正弦值.18．已知点(1,0)S -，T 是圆F ：()22116x y -+=上的任意一点，线段ST 的垂直平分线交FT 于点N ，设动点N 的轨迹曲线为W ； (1)求曲线W 的方程；(2)过点F 作斜率不为0的直线l 交曲线W 于AB 、两点，交直线4x =于P ．过点P 作y 轴的垂线，垂足为Q ，直线AQ 交x 轴于C 点，直线BQ 交x 轴于D 点，求线段CD 中点M 的坐标．19．伯努利不等式又称贝努力不等式，由著名数学家伯努利发现并提出．伯努利不等式在证明数列极限、函数的单调性以及在其他不等式的证明等方面都有着极其广泛的应用．伯努利不等式的一种常见形式为：当1,1x a >-≥时，(1)1a x ax +≥+，当且仅当1a =或0x =时取等号．(1)假设某地区现有人口100万，且人口的年平均增长率为1.2%，以此增长率为依据，试判断6年后该地区人口的估计值是否能超过107万？(2)数学上常用1ni i a =∏表示1a ，2a ，L ，n a 的乘积，*121,ni n i a a a a n ==⋅∈∏N L ．①证明：1221ni i i =⎛⎫> ⎪-⎝⎭∏②数列{}n a ，{}n b 满足：n a n =，()22213212!n n a a a b n -⋅=L L ，证明：121n b b b ++++<L。

同文中学2024—2025学年高一上学期阶段I考试英语试卷（试卷满分150分，考试时间120分钟）第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where did Mr. Smith get his schoolingA. In Scotland.B. In England.C. In Wales.2. What does the man wantA. A calculator.B. A coffee.C. A math book.3. Which group will the woman work withA. Group A.B. Group B.C. Group C.4. What are the speakers talking aboutA. Which idea is better.B. Where to have dinner.C. When the concert begins.5. What does the man meanA. He will live quite far away.B. There was a call for the woman.C. The woman can call him at any time.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听下面一段对话，回答第6和第7两个小题。

九江一中2018—2019学年高一（上）第二次月考试卷（考试时间：150分钟）一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。

人们的生活处于不停的变动之中，文化也随之而不断变化和发展。

不同文学的交流与碰撞带来文化的融合与冲突，历史学家汤因比发现这是人类文明兴衰的一个重要机制。

这一过程的结果是，文化自信随着社会生活的变迁而变化。

在生产力发展的驱动下，现代资本主义生产方式深刻改变了西方世界的经济社会结构，进而引发了文化的剧烈变革。

资本主义国家由于不断扩大市场的内在需求而推动了全球化进程，带来不同文化之间的激烈碰撞。

马克思、恩格斯观察到：“资产阶级，由于一切生产工具的迅速改进，由于交通的极其便利，把一切民族甚至最野蛮的民族都卷到文明中来了。

它的商品的低廉价格，是它用来摧毁一切万里长城、征服野蛮人最顽强的仇外心理的重炮。

它迫使一切民族在自己那里推行所谓的文明，即变成资产者。

”这种社会生产方式的变革推动了世界各国的文化震荡，引发了普遍的文化危机，人们在新的世界格局下重建自己的文化自信成为普遍问题。

文化认同危机冲击、瓦解了传统的文化自信，引发了人们对既有文化的反省性认识，在文化批判中形成了文化自信的发展机制。

一方面，作为社会意识的文化弥散于人们的日常生活和社会心理中，具有天然的传承性和保守性，由此也形成了走向僵化的可能性。

另一方面，文化也具有一种自我发展的潜能，作为一种能动的因素，它通过新思想的引入而吹响变革的号角，从而成为克服僵化机制进而维系社会系统活力的积极力量。

文化批判意味着以批判性的立场认识和对待自己，不是盲目地肯定或否定，而是在理性地反思与省察之上客观地予以认识和对待，它的对立面不是对象本身，而是拒绝理性的思想方法，克服这种思想方法正是启蒙理性的要求。

康德将启蒙理解为脱离人加之于自己的“不成熟状态”。

所以，批判精神乃是实现精神成长的真实表现。

对于一个民族而言，这意味着文化的成熟，表现出该文化的理性自觉和现代意蕴。

九江一中高二下学期第一次月考数学试题第一卷（共75分）一、选择题（共10题，计50分）1、曲线x x y 43-=在点（1，-3）处的切线倾斜角为（ ）A43π B 4π C 32π D 65π 2、已知复数12,3iz i i +=-是虚数单位，则复数z 的虚部是（ ） A 、110i B 、110 C 、 710i D 、710 3、101dx xxm e dx =⎰⎰e 1与n=的大小关系是（ ）A m n >B m n <C m n =D 无法确定 4.函数2()(1)=-n f x ax x 在区间〔0,1〕上的图像如图所示，则n 可能是（ ）A 1B 2C 3D 4 5.已知复数)21,,(≥∈+=x R y x yi x z ，满足x z =-1，那么z 在复平面上对应的点（y x ,）的轨迹是A 圆B 椭圆C 双曲线D 抛物线6．设曲线21y x =+在点))(,(x f x 处的切线的斜率为()g x ，则函数()cos y g x x =的部分图象可以为A. B. C. D.7.设函数1(()2)0(2)x f x x x ⎧≤=<<≥⎪⎩，则20101()f x dx -⎰的值为A.3π+B.2π+C.6π+D.2π8 定义在R 上的函数()y f x =，满足1212(4)(),(2)()0f x f x x f x x x x x '-=-<<+若且 >4，则有A.12()()f x f x <B.12()()f x f x >C.12()()f x f x =D.不确定9.设33,,2x yx y M N P ++===0x y <<），则,,M N P 大小关系为（ ） A ．M N P << B ．N P M << C ．P M N << D ．P N M <<10.若函数)(x f 的导数是)1()(+-='x x x f ，则函数)0)(1()(<-=a ax f x g 的单调减区间是 A ⎪⎭⎫⎝⎛0,1a B ()+∞⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-,01,a C ⎪⎭⎫ ⎝⎛a a 1,2 D ⎪⎭⎫⎝⎛+∞⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-,12,a a二、填空题（共5题，计25分） 11．已知21111()12f n n n n n =++++++，则)1(+n f 中共有 项．12、已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数,0)1(=f ,0)()(2>-'xx f x f x (0)x >,则不等式()0f x >的解集是 .13. 函数12ln )(+--=xx x m x f 在[2，4]上是增函数的充要条件是m 的取值范围为______ 14．已知下列四个命题：①若函数()y f x =在x 处的导数'()0f x =，则它在x x =处有极值；②若不论m 为何值，直线1y mx =+均与曲线22214x y b+=有公共点，则1b ≥； ③若xz c z y b y x a R z y x 1,1,1,+=+=+=∈+、、，则c b a 、、 中至少有一个不小于2；④若命题“存在x R ∈，使得12x a x -++≤”是假命题，则12a +>；以上四个命题正确的是 （填入相应序号） 15．数列{})(+∈N n a n 中，11,0+=n a a 是函数x a n x n a x x f n n 22233)3(2131)(++-=的极 小值点，则通项n a =九江一中高二下学期第一次月考数学试题命题人：潘威福 审题人：段兴仁第二卷一、选择题（共10题，计50分）二、填空题（共5题，计25分）11. 12.13. 14.15.三、解答题（共6题，计75分）16.求曲线)12ln(-=x y 上的点到直线032=+-y x 的最小距离17.已知∈c b a ,,+R ,,1=++c b a 求证：dx x c b a ⎰--≥---442161)11)(11)(11(π18.已知函数x x x f ln 21)(2-=，31292)(23-+-=x x x x g（1）求函数)(x f y =的单调区间（2）若关于x 的方程k x g =)(有三个零点，求实数k 的取值范围19. 已知函数x x g R a x a x x f ln )(),()(=∈+= ，若关于x 的方程e x f xx g 2)()(2-= （e 为自然对数的底数）只有一个实数根，求a 的值20.已知数列}{n a 中，轴及直线为由曲线y x y x y a 2,1-==倍所围成图形的面积的323n S 为该数列的前n 项和，且n n n n S a a S +-=++)1(11.(1).求数列}{n a 的通项公式；（2）.若不等式24321aa a a a n n n n >+⋅⋅⋅+++++对一切正整数n 都成立，求正整数a 的最大值，并证明结论．21.已知3)(,ln )(2-+-==ax x x g x x x f （1）求函数)(x f 在[]2,+t t )0(>t 上的最小值（2）对一切)()(2),,0(x g x f x ≥+∞∈恒成立，求实数a 的取值范围； （3）证明：对一切),,0(+∞∈x 都有ex ex x21ln ->成立九江一中高二下学期第一次月考数学答案命题人：潘威福 审题人：段兴仁第二卷二、填空题（共5题，计25分） 11．21n n -+ 12.),1()0,1(+∞- 13．7[,)2+∞ 14.③④15. ⎪⎩⎪⎨⎧≥∙=-=-)3(34)2,1()1(32n n n a n n 三、解答题（共6题，计75分）16.求曲线)12ln(-=x y 上的点到直线032=+-y x 的最小距离 答案：5=d17.已知∈c b a ,,+R ,,1=++c b a 求证：dx x c b a ⎰-->---442161)11)(11)(11(π（略）18.已知函数x x x f ln 21)(2-=，31292)(23-+-=x x x x g （1）求函数)(x f y =的单调区间（2）若关于x 的方程k x g =)(有三个零点，求实数k 的取值范围 （1）增()+∞,1 减()1,0（2）)2()1()()(g k g x g k x g <<<<，即极大值极小值 19. 已知函数x x g R a x a x x f ln )(),()(=∈+= ，若关于x 的方程e x f xx g 2)()(2-=（e 为自然对数的底数）只有一个实数根，求a 的值答案：e xf xx g 2)()(2-= 可化为,2ln 2a ex x x x +-= 令x x x h ln )(=，e x x h =='得,0)(ee h x h 1)()(==最大值22)()(,2)(e a e m x m e x a ex x x m -===+-=的最小值时可得：令ee a e e a 1,122+==-得20.已知数列}{n a 中，轴及直线为由曲线y x y x y a 2,1-==倍所围成图形的面积的323n S 为该数列的前n 项和，且n n n n S a a S +-=++)1(11.(1).求数列}{n a 的通项公式；（2）.若不等式24321aa a a a n n n n >+⋅⋅⋅+++++对一切正整数n 都成立，求正整数a 的最大值，并证明结论． 解：(1).211=a 11+=n a n (2).当1n =时，11111123124a ++>+++，即262424a>， 所以26a <．而a 是正整数，所以取25a =，下面用数学归纳法证明：11125123124n n n +++>+++． （1）当1n =时，已证；（2）假设当n k =时，不等式成立，即11125123124k k k +++>+++． 则当1n k =+时，有111(1)1(1)23(1)1k k k +++++++++111111112313233341k k k k k k k =++++++-+++++++ 251122432343(1)k k k ⎡⎤>++-⎢⎥+++⎣⎦． 因为2116(1)2323491883(1)k k k k k k ++=>+++++， 所以2116(1)2323491883(1)k k k k k k ++=>+++++， 所以112032343(1)k k k +->+++． 所以当1n k =+时不等式也成立．由（1）（2）知，对一切正整数n ，都有11125123124n n n +++>+++， 所以a 的最大值等于25．21.已知3)(,ln )(2-+-==ax x x g x x x f （1）求函数)(x f 在[]2,+t t )0(>t 上的最小值（2）对一切)()(2),,0(x g x f x ≥+∞∈恒成立，求实数a 的取值范围； （3）证明：对一切),,0(+∞∈x 都有ex ex x21ln ->成立 答案：（1）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<<-===+<≤-==+<<<<+<<)1(,ln )10(,1)(ln )()(,211)1()(,210)(120min min e t t t et e x f t t t f x f t t ee ef x f t e t x f e t t 所以当当没有最小值时，当（2）4,4)1(,3ln 2)(,3ln 2min ≤∴==++=++≤a h a xx x x h x x x a 可得设（3）成立都有从而对一切时取得，当且仅当可得设时取得当且仅当）可知由（问题等价于证明ex ex x x e m x m x e ex x m ex e x f x e e x x x x x x21ln ),,0(1,1)1()()),,0((2)(,1,1)(1),0((2ln max min->+∞∈===+∞∈-==-=+∞∈->九江一中高二下学期第一次月考数学试题命题人：潘威福 审题人：段兴仁第一卷（共75分）1、曲线x x y 43-=在点（1，3）处的切线倾斜角为（ ）A 43πB 4π C 32π D 65π 2、已知复数12,3iz i i +=-是虚数单位，则复数z 的虚部是（ ） A 、110i B 、110 C 、 710i D 、710 3、11dx xx m e dx =⎰⎰e1与n=的大小关系是（ ） A m n > B m n < C m n = D 无法确定4.函数2()(1)=-nf x ax x 在区间〔0,1则n 可能是（ ）A 1B 2C 3D 45.已知复数)21,,(≥∈+=x R y x yi x z ，满足x z =-1，那么z 在复平面上对应的点（y x ,）的轨迹是A 圆B 椭圆C 双曲线D 抛物线6．设曲线21y x =+在点))(,(x f x 处的切线的斜率为()g x ，则函数()cos y g x x =的部分图象可以为A. B. C. D.7.设函数1(()2)0(2)x f x x x ⎧≤=<<≥⎪⎩，则20101()f x dx -⎰的值为A.3π+B.2π+C.6π+D.2π8 定义在R 上的函数()y f x =，满足1212(4)(),(2)()0f x f x x f x x x x x '-=-<<+若且 >4，则有A.12()()f x f x <B.12()()f x f x >C.12()()f x f x =D.不确定9.设33,,2x yx y M N P ++===0x y <<），则,,M N P 大小关系为（ ） A ．M N P << B ．N P M << C ．P M N << D ．P N M <<10.若函数)(x f 的导数是)1()(+-='x x x f ，则函数)0)(1()(<-=a ax f x g 的单调减区间是 A ⎪⎭⎫⎝⎛0,1a B ()+∞⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-,01,a C ⎪⎭⎫ ⎝⎛a a 1,2 D ⎪⎭⎫⎝⎛+∞⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-,12,a a11．已知21111()12f n n n n n =++++++，则)(n f 中共有 项．答案：21n n -+12、已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数,0)1(=f ,0)()(2>-'xx f x f x (0)x >,则不等式()0f x >的解集是 . ),1()0,1(+∞-13. 函数12ln )(+--=xx x m x f在[2，4]上是增函数的充要条件是m的取值范围为______7[,)2+∞14．已知下列四个命题：①若函数()y f x =在x 处的导数'()0f x =，则它在x x =处有极值；②若不论m 为何值，直线1y mx =+均与曲线22214x y b+=有公共点，则1b ≥； ③若xz c z y b y x a R z y x 1,1,1,+=+=+=∈+、、，则c b a 、、 中至少有一个不小于2；④若命题“存在x R ∈，使得12x a x -++≤”是假命题，则12a +>；以上四个命题正确的是 （填入相应序号）．③④15．数列{})(+∈N n a n 中，11,0+=n a a 是函数x a n x n a x x f n n 22233)3(2131)(++-=的极 小值点，则通项n a =16.求曲线)12ln(-=x y 上的点到直线032=+-y x 的最小距离（5）17.已知∈c b a ,,+R ,,1=++c b a 求证：dx x c b a ⎰-->---442161)11)(11)(11(π18.已知函数x x x f ln 21)(2-=，31292)(23-+-=x x x x g （1）求函数)(x f y =的单调区间（2）若关于x 的方程k x g =)(有三个零点，求实数k 的取值范围)21(<<k19. 已知x x x g xax x f 2ln )( .2ln )(+=-+= （1）求)(x f 的单调区间;（2）试问过点)5,2(可作多少条直线与曲线)(x g y =相切？请说明理由。

同文中学2024-2025学年九年级上学期第二次月考历史试题一、选择题（本大题共20小题，每题2分，共计40分）1. 它兴起于美洲大陆，是一个没有“童年”，没有母语的国家。

……殖民者在此先后颁布了《糖业法》《印花税法》等一系列新税法，激化了矛盾，使它和母邦兵戎相见，与“和母邦兵戎相见”始于（）A. 约克镇激战B. 来克星顿的枪声C. 萨拉托加大捷D. 《独立宣言》发表2. 17世纪之前，在西欧只有高贵的人才能享用香料和糖；到17世纪中期，香料在精英的食谱上不再流行；18世纪普通人也可以在茶水中添加糖来改善胃口。

据此可推知，这一变化得益于西欧（）A. 自由平等思想传播B. 对东方贸易的扩大C. 初步建立全球联系D. 生活习俗发生变化3. 《独立宣言》的内容包含：“人人生而平等……其中包括生存权、自由权和追求幸福的权利”“任何形式的政府一旦对这些目标的实现起破坏作用时，人民便有权予以更换或废除，以建立一个新的政府”，可以看出宣言（）①强调了天赋人权的理念②体现了分权制衡的原则③维护了君主立宪的制度④认为政府的合法性来自于人民的同意A. ①②B. ①④C. ②③D. ②④4. “中世纪最显著的特征，就是众多的小诸侯甚或仅仅拥有几个村落的小领主瓜分统治权。

”下列最能体现这一特征的是（）A. 克洛维皈依基督教B. 领主收取佃户捐税C. 国王尊重大学自治D. 租地农场纷纷出现5. 拜占庭帝国所在的地区存在着许多历史上文化昌盛的城市中心，如古希腊文明遗址，罗马文明更是拜占庭人始终引以为荣的“前辈”，由此可知，拜占庭文化繁荣的重要原因是：（）A. 社会政治环境稳定B. 城市经济的发展C. 古典文化氛围浓厚D. 统一帝国的建立6. 德国的特里尔市充满了马克思的印迹：很多红绿灯都闪烁着他的卡通像；不少公交车上也印有他的头像，售卖与他有关的纪念品店铺随处可见。

出现上述现象是由于马克思（）A. 建立第一个社会主义国家B. 创立了科学社会主义理论C. 推荐了德国资产阶级统治D. 建立第一个无产阶级政权7. 某文件表示：“当今大不列颠王国的历史，就是屡屡伤害和掠夺这些殖民地的历史，其直接目标就是要在各州之，上建立一个独裁暴政。

江西省九江市同文中学2024-2025学年九年级上学期第二次月考数学试题一、单选题1．如图为一个乐高积木示意图，这个几何体的左视图为（）A ．B ．C ．D ．2．一个不透明的布袋中装有黄色和白色的乒乓球共20个，这些乒乓球除颜色外其他都相同．小枫通过多次摸球试验后发现摸到黄色乒乓球的频率稳定在0.4左右，由此估计布袋中黄色乒乓球有（）A ．4个B ．8个C ．10个D ．14个3．在Rt ABC △中，390,cos ,105C A AB ∠=︒==，则AC 的长为（）A ．3B ．4C ．6D ．84．给出下列命题：①对角线相等且互相平分的四边形是矩形；②对角线平分一组对角的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④对角线相等的菱形是正方形；其中是真命题的有（）个．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．若点()()()123,2,,1,,2A x B x C x --都在反比例函数21a y x+=-的图象上，则123,,x x x 的大小关系是（）A ．321x x x <<B ．312x x x <<C ．132x x x <<D ．231x x x <<6．如图，正方形ABCD 中，M 为对角线BD 上的一点，DM ，连接AM 并延长交CD 于点P ．若PM PC =，则正方形ABCD 的长为（）A1B 1C ．D ．二、填空题7．如果反比例函数y x =的图像经过第一、三象限，那么k 的取值范围是．8．如图是初三某班学习小组设计用手电筒来测量逸夫楼高度的示意图．点P 处放一水平的平面镜，光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到逸夫楼C 的顶端C 处，已知AB BD ⊥，CD BD ⊥，且测得0.8m AB =， 1.2m BP =，27m PD =，那么逸夫楼的高度为m ．9．若m ，n 是方程2680x x -+=的两个根，则221mn m n --+的值是．10．如图，在边长为4的正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，F 在AB 上，且1AF =，P 是对角线AC 上一动点，则PE PF +的最小值是．11．对于反比例函数6y x =，当2x >-时，y 的取值范围是．12．如图，点A 在双曲线k y x=（0k >，0x >）上，点B 在直线l ：2y mx b =-（0m >，0b >）上，A 与B 关于x 轴对称，直线l 与y 轴交于点C ，当四边形AOCB 是菱形时，有以下结论：①(),3A b b ②当2b =时，k =③m =④22AOCB S b =四边形则所有正确结论的序号是．三、解答题13．计算：(1)24120x x +-=(2)2023|3|tan 45(1)2sin 60-++︒--︒．14．如图是86⨯的正方形网格，已知ABC V ，请按下列要求完成作图（要求保留作图痕迹，不要求写作法和结论）(1)在图中，仅用无刻度直尺在线段AC 上找一点M ，使得23AM MC =；(2)在图中，以B ∠为公共角，仅用无刻度直尺在线段AB 、BC 上分别找一点P 、Q ，使BPQ V 与BAC 相似但不全等．15．已知：如图，AC 是ABD △的高，3cm,30BC BAC =∠=︒，45DAC ∠=︒．求AD ．16．如图，点C ，D 在线段AB 上，PCD △是等边三角形，120APB ∠=︒．(1)求证：ACP PDB V V ∽；(2)若1AC =，4DB =，求CD 的长度．17．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，90ABC BCD ∠=∠=︒．对角线,AC BD 交于点,O DE 平分ADC ∠交BC 于点E ，连接OE ．(1)求证：四边形ABCD 是矩形；(2)若2CD =，DBC ∠=30︒，求△BED 的面积．18．新学期伊始，某校运用今年流行的“A ：龙行龘龘da （），B ：前程朤朤lāng （），C ：德行垚垚yáo （），D ：身体骉骉biāo （）”等祝福热词制作贺卡开展“龙年送祝福”活动，为了解学生对这四个热词的喜爱程度，随机对部分学生进行调查，要求每名学生从中选择自己最喜欢的一个，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中所给信息解答下列问题：(1)这次抽样调查共抽取_________人，并补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）(2)若该校有1500名学生，估计喜爱热词“前程朤朤lāng （）”的学生共有___________人；(3)学校要从A ，B ，C ，D 四个词制作的四张贺卡中，随机抽出两张送给九（1）班的同学，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两张贺卡恰好是“前程朤朤”和“身体骉骉”的概率．19．如图，一次函数y =+的图象与反比例函数()0k y k x =≠的图象交于()1,A a ，()2,B b -两点．(1)求反比例函数的表达式；(2)观察图象，直接写出不等式66k x x+≤的解集；(3)若点P 为x 轴上的一动点．连接AP ，当APB △P 的坐标．20．某商场于今年年初以每件60元的进价购进一批商品．当商品售价为每件80元时，一月份销售64件，二、三月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，三月底的销售量达到100件，设二、三这两个月的销售量月平均增长率不变．(1)求第二、三这两个月的销售量月平均增长率；(2)从四月份起，在三月份销量的基础上，商场决定降价促销．经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加10件．为尽可能让利顾客，赢得市场，问：该商品售价定为多少时，商场当月获利2160元？21．阅读材料：对于一个关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=（其中0a ≠，a 、b 、c 为常数）的两根分别为,αβ，我们有如下发现：①若,αβ为整数，则这个一元二次方程的判别式24b ac ∆=-一定为完全平方数；②,αβ满足韦达定理：即,b c a aαβαβ+=-=；③韦达定理也有逆定理，即如果两数α和β满足如下关系：,b c a aαβαβ+=-=，那么这两个数α和β是方程20(a 0)++=≠ax bx c 的两个根．例如：若实数a ，b 满足9,5a b ab +==，那么a 和b 是方程2950x x -+=的两个根，请应用上述材料解决以下问题：(1)若实数,αβ是关于x 的一元二次方程22(23)450x m x m m --+--=的两个根．①当1m =时，则αβ+=___________，αβ=___________；②若,,m αβ均为整数且522m <<，求m 的值；(2)已知实数p ，q 满足22()12,35pq p q p q pq ++=+=，求22p q +的值．22．如图，直线y (0)y x x=>的交点为A ，与x 轴的交点为B ．（1）求ABO ∠的度数；（2）求AB 的长；（3）已知点C 为双曲线(0)y x x=>上的一点，当60AOC ∠=︒时，求点C 的坐标．23．平移图形是解答几何题目时一种重要的添加辅助线策略．如图①，在正方形ABCD 中，E 、F 、G 分别是BC 、AB 、CD 上的点，FG AE ⊥于点Q ．求证：=AE FG ．小鹿在分析解题思路时想到了两种平移法：方法一：平移线段FG 使点F 与点B 重合，构造全等三角形；方法二：平移线段BC 使点B 与F 重合，构造全等三角形；【尝试应用】(1)请按照小鹿的思路，选择其中一种方法进行证明；(2)如图②，点E 、F 、G 、H 分别是矩形ABCD 边AB 、CD 、AD 、BC 上的点，且EF GH ⊥，若3AB =，4BC =，求EF GH的值；【拓展探究】(3)如图③，点E 、F 分别是平行四边形ABCD 边AB 、AD 上的点，连接CF 、DE 交于点G ，若180B EGC ∠+∠=︒，求证：DE AD CF CD =．。