一、复数选择题
1.已知复数1z i =+,则2
1z
+=( )
A .2
B C .4
D .5
2.已知复数2z i =-,若i 为虚数单位,则
1i
z
+=( ) A .3155i + B .
1355i + C .113
i +
D .
13
i + 3.
212i
i
+=-( ) A .1
B .?1
C .i -
D .i
4.若复数(2)z i i =+(其中i 为虚数单位),则复数z 的模为( )
A .5
B C .D .5i
5.已知复数3
1i
z i -=,则z 的虚部为( ) A .1
B .1-
C .i
D .i -
6.已知复数5i
5i 2i
z =+-,则z =( )
A B .C .D .7.若复数z 满足421i
z i
+=+,则z =( ) A .13i + B .13i -
C .3i +
D .3i -
8.若复数1211i
z i
+=--,则z 在复平面内的对应点位于( ) A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限
9.已知复数()2
11i z i
-=
+,则z =( )
A .1i --
B .1i -+
C .1i +
D .1i -
10.已知2021(2)i z i -=,则复平面内与z 对应的点在( ) A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限
11.在复平面内,已知平行四边形OABC 顶点O ,A ,C 分别表示25-+i ,32i +,则点B 对应的复数的共轭复数为( ) A .17i -
B .16i -
C .16i --
D .17i --
12.设a +∈R ,复数()()
()
2
4
2
121i i z ai ++=-,若1z =,则a =( )
A .10
B .9
C .8
D .7
13.已知i 为虚数单位,则43i
i =-( ) A .
2655
i + B .
2655
i - C .2655
i -
+ D .2655
i -
- 14.复数22
(1)1i i
-+=-( ) A .1+i
B .-1+i
C .1-i
D .-1-
i 15.题目文件丢失!
二、多选题
16.已知复数Z 在复平面上对应的向量(1,2),OZ =-则( ) A .z =-1+2i
B .|z |=5
C .12z i =+
D .5z z ?=
17.已知复数cos sin 2
2z i π
πθθθ??=+-<< ???(其中i 为虚数单位)下列说法正确的是
( )
A .复数z 在复平面上对应的点可能落在第二象限
B .z 可能为实数
C .1z =
D .
1
z
的虚部为sin θ 18.若复数351i
z i
-=-,则( )
A .z =
B .z 的实部与虚部之差为3
C .4z i =+
D .z 在复平面内对应的点位于第四象限
19.已知复数122
z =-+(其中i 为虚数单位,,则以下结论正确的是( ). A .2
0z
B .2z z =
C .31z =
D .1z =
20.已知复数1cos 2sin 2
2
2z i π
πθθθ??=++-<< ???(其中i 为虚数单位),则( )
A .复数z 在复平面上对应的点可能落在第二象限
B .z 可能为实数
C .2cos z θ=
D .
1
z 的实部为12
- 21.已知i 为虚数单位,则下列选项中正确的是( ) A .复数34z i =+的模5z =
B .若复数34z i =+,则z (即复数z 的共轭复数)在复平面内对应的点在第四象限
C .若复数(
)(
)
2
2
34224m m m m +-+--i 是纯虚数,则1m =或4m =- D .对任意的复数z ,都有20z
22.已知i 为虚数单位,以下四个说法中正确的是( ).
A .234i i i i 0+++=
B .3i 1i +>+
C .若()2
z=12i +,则复平面内z 对应的点位于第四象限
D .已知复数z 满足11z z -=+,则z 在复平面内对应的点的轨迹为直线 23.已知复数122,2z i z i =-=则( ) A .2z 是纯虚数 B .12z z -对应的点位于第二象限
C .123z z +=
D .12z z =
24.已知复数12z =-+(其中i 为虚数单位),则以下结论正确的是( )
A .2
0z
B .2z z =
C .31z =
D .1z =
25.已知复数z 满足(1﹣i )z =2i ,则下列关于复数z 的结论正确的是( )
A .||z =
B .复数z 的共轭复数为z =﹣1﹣i
C .复平面内表示复数z 的点位于第二象限
D .复数z 是方程x 2+2x +2=0的一个根
26.已知复数z a =+在复平面内对应的点位于第二象限,且2z = 则下列结论正确的是( ).
A .38z =
B .z
C .z 的共轭复数为1
D .24z =
27.已知i 为虚数单位,下列说法正确的是( ) A .若,x y R ∈,且1x yi i +=+,则1x y == B .任意两个虚数都不能比较大小
C .若复数1z ,2z 满足22
12
0z z +=,则120z z == D .i -的平方等于1
28.以下命题正确的是( )
A .0a =是z a bi =+为纯虚数的必要不充分条件
B .满足210x +=的x 有且仅有i
C .“在区间(),a b 内()0f x '>”是“()f x 在区间(),a b 内单调递增”的充分不必要条件
D .已知()f x =()1
878
f x x '=
29.已知复数z 满足23z z iz ai ?+=+,a R ∈,则实数a 的值可能是( ) A .1
B .4-
C .0
D .5
30.给出下列命题,其中是真命题的是( ) A .纯虚数z 的共轭复数是z -
B .若120z z -=,则21z z =
C .若12z z +∈R ,则1z 与2z 互为共轭复数
D .若120z z -=,则1z 与2z 互为共轭复数
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一、复数选择题 1.B 【分析】
先求出,再计算出模. 【详解】 , , . 故选:B. 解析:B 【分析】
先求出
2
1z +,再计算出模. 【详解】
1z i =+,
()()()2122
1112111i i z i i i -∴+=+=+=-++-,
2
1z
∴
+==. 故选:B.
2.B 【分析】
利用复数的除法法则可化简,即可得解. 【详解】 ,. 故选:B.
解析:B
【分析】
利用复数的除法法则可化简1i
z
+,即可得解. 【详解】
2z i =-,()()()()12111313
222555
i i i i i i z i i i +++++∴
====+--+. 故选:B.
3.D 【分析】
利用复数的除法运算即可求解. 【详解】 , 故选:D
解析:D 【分析】
利用复数的除法运算即可求解. 【详解】
()()()()2221222255121212145
i i i i i i
i i i i i +++++====--+-, 故选:D
4.B 【分析】
由已知等式,利用复数的运算法则化简复数,即可求其模. 【详解】 ,所以, 故选:B
解析:B 【分析】
由已知等式,利用复数的运算法则化简复数,即可求其模. 【详解】
(2)21z i i i =+=-,所以|z |=
故选:B
5.B 【分析】
化简复数,可得,结合选项得出答案. 【详解】
则,的虚部为 故选:B
解析:B 【分析】
化简复数z ,可得z ,结合选项得出答案. 【详解】
()311==11i i
z i i i i i
--=
-=+- 则1z i =-,z 的虚部为1- 故选:B
6.B 【分析】
根据复数的四则运算法则及模的计算公式,即可得到选项. 【详解】 由题,得,所以. 故选:B.
解析:B 【分析】
根据复数的四则运算法则及模的计算公式,即可得到选项. 【详解】
由题,得()()()
5i 2+i 5i
5i 5i 1+7i 2i 2i 2+i z =+=+=---,所以z == 故选:B.
7.C 【分析】
首先根据复数的四则运算求出,然后根据共轭复数的概念求出. 【详解】 ,故. 故选:C.
解析:C 【分析】
首先根据复数的四则运算求出z ,然后根据共轭复数的概念求出z . 【详解】
()()()()
421426231112i i i i
z i i i i +-+-====-++-,故3z i =+.
故选:C.
8.B
【分析】
利用复数的运算法则和复数的几何意义求解即可 【详解】 ,
所以,在复平面内的对应点为,则对应点位于第二象限 故选:B
解析:B 【分析】
利用复数的运算法则和复数的几何意义求解即可 【详解】
()()12i 1i 12i
33i 33i 111i 2222
z +++-+=
-=-==-+-, 所以,z 在复平面内的对应点为33,22??- ???
,则对应点位于第二象限
故选:B
9.B 【分析】
根据复数的除法运算法则求出复数,然后根据共轭复数的概念即可得解. 【详解】 由题意可得,则. 故答案为:B
解析:B 【分析】
根据复数的除法运算法则求出复数z ,然后根据共轭复数的概念即可得解. 【详解】
由题意可得()()
()()
()2
12111111i i i z i i i i i i ---=
==--=--++-,则1z i =-+. 故答案为:B
10.C 【分析】
由复数的乘方与除法运算求得,得后可得其对应点的坐标,得出结论. 【详解】 由题意,,
∴,对应点,在第三象限. 故选:C .
解析:C 【分析】
由复数的乘方与除法运算求得z ,得z 后可得其对应点的坐标,得出结论. 【详解】
由题意2021(2)i z i i -==,(2)12122(2)(2)555
i i i i z i i i i +-+====-+--+, ∴1255
z i =-
-,对应点12
(,)55--,在第三象限.
故选:C .
11.A 【分析】
根据复数的几何意义得出坐标,由平行四边形得点坐标,即得点对应复数,从而到共轭复数. 【详解】 由题意,设,
∵是平行四边形,AC 中点和BO 中点相同, ∴,即,∴点对应是,共轭复数为.
解析:A 【分析】
根据复数的几何意义得出,A C 坐标,由平行四边形得B 点坐标,即得B 点对应复数,从而到共轭复数. 【详解】
由题意(2,5),(3,2)A C -,设(,)B x y ,
∵OABC 是平行四边形,AC 中点和BO 中点相同,
∴023052x y +=-+??+=+?,即17x y =??=?,∴B 点对应是17i +,共轭复数为17i -.
故选:A . 12.D 【分析】
根据复数的模的性质求模,然后可解得. 【详解】 解:,解得. 故选:D . 【点睛】
本题考查复数的模,掌握模的性质是解题关键.设复数,则, 模的性质:,,.
解析:D 【分析】
根据复数的模的性质求模,然后可解得a . 【详解】
解:()()(
)
(
)
2
4
24
24
2
2
2
2
121250
1111i i i i a ai ai
++++=
=
=
=+--,解得7a =. 故选:D . 【点睛】
本题考查复数的模,掌握模的性质是解题关键.设复数(,)z a bi a b R =
+∈,则
z =
模的性质:1212z z z z =,(*)n
n
z z n N =∈,1122
z z z z =. 13.C 【分析】
对的分子分母同乘以,再化简整理即可求解. 【详解】 , 故选:C
解析:C 【分析】
对
43i
i -的分子分母同乘以3i +,再化简整理即可求解. 【详解】
()()()434412263331055
i i i i i i i i +-+===-+--+, 故选:C
14.C 【分析】
直接根据复数代数形式的乘除运算法则计算可得; 【详解】 解: 故选:C
解析:C 【分析】
直接根据复数代数形式的乘除运算法则计算可得; 【详解】 解:
22
(1)1i i
-+- ()
()()
()
2211211i i i i i +=
-++-+
12i i =+- 1i =-
故选:C
15.无
二、多选题 16.AD 【分析】
因为复数Z 在复平面上对应的向量,得到复数,再逐项判断. 【详解】
因为复数Z 在复平面上对应的向量, 所以,,|z|=,, 故选:AD
解析:AD 【分析】
因为复数Z 在复平面上对应的向量(1,2)OZ =-,得到复数12z i =-+,再逐项判断. 【详解】
因为复数Z 在复平面上对应的向量(1,2)OZ =-,
所以12z i =-+,12z i =--,|z 5z z ?=, 故选:AD
17.BC 【分析】
分、、三种情况讨论,可判断AB 选项的正误;利用复数的模长公式可判断C 选项的正误;化简复数,利用复数的概念可判断D 选项的正误. 【详解】
对于AB 选项,当时,,,此时复数在复平面内的点
解析:BC 【分析】 分02θπ
-
<<、0θ=、02
πθ<<三种情况讨论,可判断AB 选项的正误;利用复数的模
长公式可判断C 选项的正误;化简复数1
z
,利用复数的概念可判断D 选项的正误. 【详解】 对于AB 选项,当02
θπ
-<<时,cos 0θ>,sin 0θ<,此时复数z 在复平面内的点在第四象限;
当0θ=时,1z R =-∈; 当02
π
θ<<
时,cos 0θ>,sin 0θ>,此时复数z 在复平面内的点在第一象限.
A 选项错误,
B 选项正确;
对于C 选项,1z ==,C 选项正确; 对于D 选项,()()
11cos sin cos sin cos sin cos sin cos sin i i z i i i θθθθθθθθθθ-===-++?-, 所以,复数1
z
的虚部为sin θ-,D 选项错误. 故选:BC.
18.AD 【分析】
根据复数的运算先求出复数z ,再根据定义、模、几何意义即可求出. 【详解】 解:, ,
z 的实部为4,虚部为,则相差5,
z 对应的坐标为,故z 在复平面内对应的点位于第四象限,所以AD 正
解析:AD 【分析】
根据复数的运算先求出复数z ,再根据定义、模、几何意义即可求出. 【详解】 解:()()()()
351358241112i i i i
z i i i i -+--=
===---+,
z ∴==
z 的实部为4,虚部为1-,则相差5,
z 对应的坐标为()41-,,故z 在复平面内对应的点位于第四象限,所以AD 正确, 故选:AD.
19.BCD 【分析】
计算出,即可进行判断.
【详解】 ,
,故B 正确,由于复数不能比较大小,故A 错误; ,故C 正确; ,故D 正确. 故选:BCD. 【点睛】
本题考查复数的相关计算,属于基础题.
解析:BCD 【分析】
计算出2
3
,,,z z z z ,即可进行判断. 【详解】
1
2z =-+,
2
2
1313
i i=22z z ,故B 正确,由于复数不能比较大小,故A 错误; 3
3
131313i i i 12
2
2
z ,故C 正确;
2
2
1312
2
z
,故D 正确.
故选:BCD. 【点睛】
本题考查复数的相关计算,属于基础题.
20.BC 【分析】
由可得,得,可判断A 选项,当虚部,时,可判断B 选项,由复数的模计算和余弦的二倍角公式可判断C 选项,由复数的运算得,的实部是,可判断D 选项. 【详解】
因为,所以,所以,所以,所以A 选
解析:BC 【分析】 由2
2
π
π
θ-
<<
可得2πθπ-<<,得01cos22θ<+≤,可判断A 选项,当虚部
sin 20θ=,,22ππθ??
∈-
??
?时,可判断B 选项,由复数的模计算和余弦的二倍角公式可判
断C 选项,由复数的运算得11cos 2sin 212cos 2i z θθθ+-=+,1z 的实部是
1cos 2122cos 22
θθ+=+,可判断D 选项. 【详解】 因为2
2
π
π
θ-
<<
,所以2πθπ-<<,所以1cos21θ-<≤,所以01cos22θ<+≤,
所以A 选项错误; 当sin 20θ=,,22ππθ??
∈-
???
时,复数z 是实数,故B 选项正确;
2cos z θ=
==,故C 选项正确:
()()111cos 2sin 21cos 2sin 21cos 2sin 21cos 2sin 21cos 2sin 212cos 2i i z i i i θθθθθθθθθθθ
+-+-===+++++-+,
1
z 的实部是
1cos 2122cos 22
θθ+=+,故D 不正确. 故选:BC 【点睛】
本题主要考查复数的概念,复数模的计算,复数的运算,以及三角恒等变换的应用,属于中档题.
21.AB 【分析】
求解复数的模判断;由共轭复数的概念判断;由实部为0且虚部不为0求得值判断;举例说明错误. 【详解】
解:对于,复数的模,故正确;
对于,若复数,则,在复平面内对应的点的坐标为,在第四
解析:AB 【分析】
求解复数的模判断A ;由共轭复数的概念判断B ;由实部为0且虚部不为0求得m 值判断
C ;举例说明
D 错误. 【详解】
解:对于A ,复数34z i =+的模||5z ==,故A 正确;
对于B ,若复数34z i =+,则34z i =-,在复平面内对应的点的坐标为(3,4)-,在第四象限,故B 正确;
对于C ,若复数22(34)(224)m m m m i +-+--是纯虚数,
则223402240m m m m ?+-=?--≠?
,解得1m =,故C 错误;
对于D ,当z
i 时,210z =-<,故D 错误.
故选:AB . 【点睛】
本题考查复数代数形式的乘除运算,考查复数的基本概念,考查复数模的求法,属于基础题.
22.AD 【分析】
根据复数的运算判断A ;由虚数不能比较大小判断B ;由复数的运算以及共轭复数的定义判断C ;由模长公式化简,得出,从而判断D. 【详解】 ,则A 正确;
虚数不能比较大小,则B 错误; ,则,
解析:AD 【分析】
根据复数的运算判断A ;由虚数不能比较大小判断B ;由复数的运算以及共轭复数的定义判断C ;由模长公式化简11z z -=+,得出0x =,从而判断D. 【详解】
234110i i i i i i +++=--+=,则A 正确; 虚数不能比较大小,则B 错误;
()22
1424341z i i i i =++=+-+=,则34z i =--,
其对应复平面的点的坐标为(3,4)--,位于第三象限,则C 错误;
令,,z x yi x y R =+∈,|1||1z z -=+∣
,
=,解得0x =
则z 在复平面内对应的点的轨迹为直线,D 正确; 故选:AD 【点睛】
本题主要考查了判断复数对应的点所在的象限,与复数模相关的轨迹(图形)问题,属于中档题.
23.AD 【分析】
利用复数的概念及几何有意义判断A 、B 选项是否正确,利用利用复数的四则运算法则计算及,并计算出模长,判断C 、D 是否正确. 【详解】
利用复数的相关概念可判断A 正确; 对于B 选项,对应的
解析:AD
利用复数的概念及几何有意义判断A 、B 选项是否正确,利用利用复数的四则运算法则计算12z z +及12z z ,并计算出模长,判断C 、D 是否正确. 【详解】
利用复数的相关概念可判断A 正确;
对于B 选项,1223z z i -=-对应的点位于第四象限,故B 错;
对于C 选项,122+=+z z i ,则12z z +=
=,故C 错;
对于D 选项,()122224z z i i i ?=-?=+,则12z z ==D 正确.
故选:AD 【点睛】
本题考查复数的相关概念及复数的计算,较简单.
24.BCD 【分析】
利用复数的运算法则直接求解. 【详解】
解:复数(其中为虚数单位), ,故错误; ,故正确; ,故正确; .故正确. 故选:. 【点睛】
本题考查命题真假的判断,考查复数的运算法则
解析:BCD 【分析】
利用复数的运算法则直接求解. 【详解】
解:复数12z =-(其中i 为虚数单位),
2131442z ∴=
-=--,故A 错误; 2z z ∴=,故B 正确;
31113()()12244
z =--+=+=,故C 正确;
||1z =
=.故D 正确. 故选:BCD .
本题考查命题真假的判断,考查复数的运算法则等基础知识,考查运算求解能力,属于基础题.
25.ABCD 【分析】
利用复数的除法运算求出,再根据复数的模长公式求出,可知正确;根据共轭复数的概念求出,可知正确;根据复数的几何意义可知正确;将代入方程成立,可知正确. 【详解】 因为(1﹣i )z =
解析:ABCD 【分析】
利用复数的除法运算求出1z i =-+,再根据复数的模长公式求出||z ,可知A 正确;根据共轭复数的概念求出z ,可知B 正确;根据复数的几何意义可知C 正确;将z 代入方程成立,可知D 正确. 【详解】
因为(1﹣i )z =2i ,所以21i z i =
-2(1)221(1)(1)
2i i i i i i +-+===-+-+,所以
||z ==A 正确;
所以1i z =--,故B 正确;
由1z i =-+知,复数z 对应的点为(1,1)-,它在第二象限,故C 正确; 因为2
(1)2(1)2i i -++-++22220i i =--++=,所以D 正确. 故选:ABCD. 【点睛】
本题考查了复数的除法运算,考查了复数的模长公式,考查了复数的几何意义,属于基础题.
26.AB 【分析】
利用复数的模长运算及在复平面内对应的点位于第二象限求出 ,再验算每个选项得解. 【详解】 解:,且,
复数在复平面内对应的点位于第二象限 选项A:
选项B: 的虚部是 选项C:
【分析】
利用复数2z =的模长运算及z a =+在复平面内对应的点位于第二象限求出a ,再验算每个选项得解. 【详解】
解:
z a =+,且2z =224a +∴=,=1a ±
复数z a =+在复平面内对应的点位于第二象限1a ∴=-
选项A : 3323(1)(1)+3(1)+3())8-+=---+=
选项B : 1z =-
选项C : 1z =-的共轭复数为1z =--
选项D : 222(1)(1)+2()2-+=--=-- 故选:AB . 【点睛】
本题考查复数的四则运算及共轭复数,考查运算求解能力. 求解与复数概念相关问题的技巧:
复数的分类、复数的相等、复数的模及共轭复数的概念都与复数的实部、虚部有关,所以解答与复数相关概念有关的问题时,需把所给复数化为代数形式,即()a bi a b R ∈+,的形式,再根据题意求解.
27.AB 【分析】
利用复数相等可选A ,利用虚数不能比较大小可选B ,利用特值法可判断C 错误,利用复数的运算性质可判断D 错误. 【详解】
对于选项A ,∵,且,根据复数相等的性质,则,故正确; 对于选项B ,
解析:AB 【分析】
利用复数相等可选A ,利用虚数不能比较大小可选B ,利用特值法可判断C 错误,利用复数的运算性质可判断D 错误. 【详解】
对于选项A ,∵,x y R ∈,且1x yi i +=+,根据复数相等的性质,则1x y ==,故正确;
对于选项B ,∵虚数不能比较大小,故正确;
对于选项C ,∵若复数1=z i ,2=1z 满足22
12
0z z +=,则120z z ≠≠,故不正确; 对于选项D ,∵复数()2
=1i --,故不正确;
【点睛】
本题考查复数的相关概念,涉及复数的概念、复数相等、复数计算等知识,属于基础题.
28.AC 【分析】
利用纯虚数的概念以及必要不充分条件的定义可判断A 选项的正误;解方程可判断B 选项的正误;利用导数与函数单调性的关系结合充分不必要条件的定义可判断C 选项的正误;利用基本初等函数的导数公式
解析:AC 【分析】
利用纯虚数的概念以及必要不充分条件的定义可判断A 选项的正误;解方程210x +=可判断B 选项的正误;利用导数与函数单调性的关系结合充分不必要条件的定义可判断C 选项的正误;利用基本初等函数的导数公式可判断D 选项的正误.综合可得出结论. 【详解】
对于A 选项,若复数z a bi =+为纯虚数,则0a =且0b ≠, 所以,0a =是z a bi =+为纯虚数的必要不充分条件,A 选项正确; 对于B 选项,解方程210x +=得x i =±,B 选项错误;
对于C 选项,当(),x a b ∈时,若()0f x '>,则函数()f x 在区间(),a b 内单调递增, 即“在区间(),a b 内()0f x '>”?“()f x 在区间(),a b 内单调递增”. 反之,取()3
f x x =,()2
3f x x '=,当()1,1x ∈-时,()0f x '≥,
此时,函数()y f x =在区间()1,1-上单调递增,
即“在区间(),a b 内()0f x '>”?/“()f x 在区间(),a b 内单调递增”.
所以,“在区间(),a b 内()0f x '>”是“()f x 在区间(),a b 内单调递增”的充分不必要条件. C 选项正确;
对于D 选项,()111
7248
8
f x x
x ++===,()1
8
78f x x -'∴=,D 选项错误.
故选:AC. 【点睛】
本题考查命题真假的判断,涉及充分条件与必要条件的判断、实系数方程的根以及导数的计算,考查推理能力与计算能力,属于中等题.
29.ABC 【分析】
设,从而有,利用消元法得到关于的一元二次方程,利用判别式大于等于0,从而求得a 的范围,即可得答案. 【详解】
设,∴, ∴,
∴,解得:, ∴实数的值可能是. 故选:ABC. 【点
解析:ABC 【分析】
设z x yi =+,从而有22
2()3x y i x yi ai ++-=+,利用消元法得到关于y 的一元二次方
程,利用判别式大于等于0,从而求得a 的范围,即可得答案. 【详解】
设z x yi =+,∴22
2()3x y i x yi ai ++-=+,
∴2222
23,23042,
x y y a y y x a ?++=?++-=?
=?, ∴2
44(3)04
a ?=--≥,解得:44a -≤≤,
∴实数a 的值可能是1,4,0-.
故选:ABC. 【点睛】
本题考查复数的四则运算、模的运算,考查函数与方程思想,考查逻辑推理能力和运算求解能力.
30.AD 【分析】
A .根据共轭复数的定义判断.B.若,则,与关系分实数和虚数判断.C.若,分可能均为实数和与的虚部互为相反数分析判断.D. 根据,得到,再用共轭复数的定义判断. 【详解】 A .根据共轭
解析:AD 【分析】
A .根据共轭复数的定义判断.B.若120z z -=,则12z z =
,1z 与2z 关系分实数和虚数判
断.C.若12z z +∈R ,分12,z z 可能均为实数和1z 与2z 的虚部互为相反数分析判断.D. 根据
120z z -=,得到12z z =,再用共轭复数的定义判断.
【详解】
A .根据共轭复数的定义,显然是真命题;
B .若120z z -=,则12z z =
,当12,z z 均为实数时,则有21z z =,当1z ,2z 是虚数
时,21≠z z ,所以B 是假命题;
C .若12z z +∈R ,则12,z z 可能均为实数,但不一定相等,或1z 与2z 的虚部互为相反数,但实部不一定相等,所以C 是假命题; D. 若120z z -=,则12z z =,所以1z 与2z 互为共轭复数,故
D 是真命题.
故选:AD 【点睛】
本题主要考查了复数及共轭复数的概念,还考查了理解辨析的能力,属于基础题.
江西省抚州一中2012届高三第六次同步考试语文试题 高考题型 2011-12-20 1019 5d56b7b40102dtms 江西省抚州一中2012届高三第六次同步考试语文试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分,考试时间150分钟 第Ⅰ卷(选择题共36分) 一、语言知识及运用(15分,每小题3分) 1、下列各组词语中加点字读音正确的一项是() A.骁(xiāo)勇抹(mā)布刽(kuài)子手余勇可贾(gǔ) B.脸颊(jiá)蹑(sha)足应(yīng)届生剑拔弩(nǔ)张 C.下载(zài)蒙(m?ng)骗冠(guàn)名权不容置喙(huì) D.信笺(jiān)伛(yǔ)偻呱(guā)呱叫柳荫匝(zā)地 答案D A.刽(guì)子手 B.蹑(nia)足 C. 蒙(mēng)骗 2.下列词语中书写全都正确的一项是( ) A.苍茫欠收座右铭荒诞不经 B.蕴藉纯粹水蒸汽唉声叹气 C.渲染部署壁上观铩羽而归 D.赡养笑靥顶梁柱行迹可疑 答案.C A.歉收 B.水蒸气 D.形迹可疑 3.下列各句中加点成语使用恰当的一项是()
A.任何个人的成就和人民群众的伟大创造比起来,都不过是沧海一粟。 B.日本接连发生的大地震和核泄漏事件,正在考验着菅直人的政治能力,日本经济的现状也已如履薄冰,濒临崩溃的边缘。 C.只要3G用户双方同时拥有足够的带宽,就可让远隔几千里的人实现既能闻其声又能见其人的梦想,真可谓咫尺天涯。 D.第83届奥斯卡颁奖典礼圆满落下帷幕,科林菲斯凭借在《国王的演讲》中的完美表演当仁不让地获得了最佳男主角奖。. 答案 A(沧海一粟比喻非常渺小,微不足道; B如履薄冰比喻做事非常谨慎小心,不符合语境;C咫尺天涯比喻距离虽近,却像是远在天边一样,形容难以相见或隔膜很深。不符合语境;D当仁不让遇到应该做的事,积极主动去做,不退让,不符合语境) 4 .下列语句中,没有语病的一项是() A.日前,省物价部门表示,将加强成品油市场的监测,强化价格的监督检查,对突破国家规定的价格和变相涨价,要严肃查处,切实维护成品油市场的稳定。 B.访问英国期间,温家宝总理在剑桥大学发表演讲时,向莘莘学子深情地表露“我深爱的祖国年轻而又古老、自强不息而又历经磨难、珍惜传统而又开放兼容。” C. 实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育,关键是要改变以单纯传授知识为主的教学方式和被动接受知识的学习方式。 D. 由于恶劣天气影响了北约在利比亚的军事行动,北约方面请求美国战机在短期内继续承担在利比亚的空袭行动。 答案C(A成分残缺,“变相涨价”后面应有宾语“的行为”;B语序不当或者不合逻辑,应为“古老而又年轻、历经磨难而又自强不息”;D搭配不当,把“承担”改为“参与”或把“行动”改为“任务”) 5.依次填入下面一段文字横线处的语句,衔接最恰当的一组是() 这个景象使很多初来乍到的中国旅行者很受震 动,,,,,,,方知我们在很大程度上是两头失落。 ①这倒是一个不难让人理解的理由②走到欧洲街道上东张西望、暗暗比 较③如果我们仅仅因历史过于厚重而失落了现代④看来事情并不是这 样⑤原本总以为我们拥有历史,人家拥有现代⑥但厚重的历史保存在哪里呢
江西省九江市第一中学2011-2012学年高一下学期第一次月考语文试题 第Ⅰ卷客观题(36分,每小题3分) 一、基础知识与理解 1、下列词语中加点的字,读音全部正确的一组是() A、瞋(chēn)目懵(m?ng)懂手帕(pāi)惫(bai)懒 B、凋(diāo)伤朔(shuò)漠青冢(zǒng)鱼凫(fú) C、冷涩(sa)呕(ōu)哑虾(há)蟆拗(niù )不过 D、石栈(zhàn)霓裳(shāng)红绡(xiāo)马嵬(w?i) 2、下列各组词语中,字形完全正确的一组是() A、蹙缩踌躇纨绔荸荠 B、窈陷缪种韶光惘然 C、两靥寒喧潦倒咨嗟 D、宵柝荻花牲醴放涎 3、依次填入下列各句中横线处的词,最恰当的一组是() ①大革命期间,许多知识分子在白色恐怖中如戴望舒那样,着不知该往何处去。 ②据诗人回忆说,大堰河曾经把诗人画的的关云长贴在灶边的墙上。 ③然而这意见后来似乎逐渐了,到底忘却了,我们从此也没有再见面。 A、徘徊大红大绿淡泊 B、彷徨大红大绿淡薄 C、徘徊大红大紫淡薄 D、彷徨大红大紫淡泊 4、下列各句中,加点成语使用恰当的一项是()
A、儒学是儒家的学说,由孔子创立,薪尽火传,经过漫长的岁月,儒学得以延续和发展。 B、王懿荣与“龙骨”第一次相遇,就刮目相看,从中发现了甲骨文,并成为巴甲骨文考证为商代文字的第一人。 C、近几年来,黄河、岷江的部分河段多次出现断流现象,面对着江河日下的情况人们开始冷静地思考环保的问题。 D、他不重视使用标点符号,写起文章来文不加点,让人没法读。 5、下列句子没有语病的一项是() A、由于有消息称张含韵将进入山东卫视主持“笑声传中国”节目,使广大“韵迷”表现出极大地热情,他们纷纷致电该栏目表示支持。 B、日本是动漫生产大国,其产品种类繁多,内容丰富,对我国观众并不陌生。 C、百年老字号“王致和”商标,目前在德国恶意抢注,在与对方协商未果后,王致和集团表示,将在德国柏林提起诉讼,追讨商标权。 D、中国湖泊资源破坏严重。专家指出,水污染、无序开发和过度围湖造田,是造成天然湖泊及其湿地面积锐减的重要原因。 6、下列各句标点符号使用正确的是() A、我国的四大发明:火药、印刷术、指南针和造纸术对世界历史的发展有巨大贡献。 B、蝉的幼虫初次出现于地面,需要寻求适当的地点——矮树、篱笆、野草、灌木枝等来脱掉身上的皮 C、他犹豫不决,自言自语地说:“是去好呢,还是不去好呢?” D、张华考进了北京大学;李平考进了高等技术学院;吴丽考进了一所师范大学。 7、《琵琶行》中音乐描写非常精彩。从“转轴拨弦”开始,琵琶女弹奏的曲子富于变化,其变化顺序是() A、悠扬流畅——高亢激越——低沉冷涩——凄凉抑郁 B、凄凉抑郁——悠扬流畅——低沉冷涩——高亢激越 C、高亢激越——低沉冷涩——凄凉抑郁——悠扬流畅 D、低沉冷涩——悠扬流畅——凄凉抑郁——高亢激越
江西省抚州一中重点中学2021年高三下第一次测试数学试题 注意事项 1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回. 2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置. 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符. 4.作答选择题,必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效. 5.如需作图,须用2B 铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗. 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.设过抛物线()2 20y px p =>上任意一点P (异于原点O )的直线与抛物线()2 80y px p =>交于,A B 两点,直线OP 与抛物线()2 80y px p =>的另一个交点为Q ,则 ABQ ABO S S =( ) A .1 B .2 C .3 D .4 2.为比较甲、乙两名高中学生的数学素养,对课程标准中规定的数学六大素养进行指标测验(指标值满分为100分,分值高者为优),根据测验情况绘制了如图所示的六大素养指标雷达图,则下面叙述不正确的是( ) A .甲的数据分析素养优于乙 B .乙的数据分析素养优于数学建模素养 C .甲的六大素养整体水平优于乙 D .甲的六大素养中数学运算最强 3.函数ln || ()x x x f x e = 的大致图象为( )
A . B . C . D . 4.由曲线3,y x y x == 围成的封闭图形的面积为( ) A . 512 B . 13 C . 14 D . 12 5.已知函数2()ln(1)33x x f x x x -=+-+-,不等式() 22(4)50f a x f x +++对x ∈R 恒成立, 则a 的取值范围为( ) A .[2,)-+∞ B .(,2]-∞- C .5,2?? - +∞???? D .5,2 ??-∞- ?? ? 6.已知函数2(0x y a a -=>且1a ≠的图象恒过定点P ,则函数1 mx y x n +=+图象以点P 为对称中心的充要条件是( ) A .1,2m n ==- B .1,2m n =-= C .1,2m n == D .1,2m n =-=- 7.函数()()()sin 0,02g x A x A ω??π=+><<的部分图象如图所示,已知()5036 g g π?? == ??? ,函数()y f x =的图象可由()y g x =图象向右平移 3 π 个单位长度而得到,则函数()f x 的解析式为( )
【最新】江西省九江市一中高一上学期期末数学试卷 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、单选题 1.已知集合(){}(){},0,,R ,,0,,R A x y x y x y B x y x y x y =+=∈=-=∈,则集合A B 的元素个数是( ) A .0 B .1 C .2 D .3 2.圆4)2()1(22=++-y x 的圆心坐标为( ) A .(1,2) B .(1,-2) C .(-1,2) D .(-1,-2) 3.直线012=-+y x 的斜率是( ) A .2 B .2- C .2 2 D .22- 4.已知集合M={-1,1,2,4},N={0,1,2},给出下列四个对应关系: ①y=x 2,②y=x+1,③y=2x ,④y=log 2|x|.其中能构成从M 到N 的函数的是( ) A .① B .② C .③ D .④ 5.设()1,1,1,(3,1,5)A B -,则线段AB 的中点在空间直角坐标系中的位置是 ( ) A .在y 轴上 B .在xoy 面内 C .在xoz 面内 D .在yoz 面内 6.过点M (-1,m ),N (m +1,4)的直线的斜率等于1,则m 的值为( ) A .1 B .12 C .2 D .13 7.已知直线,,l m 平面,αβ、且,,l m αβ⊥?给出下列四个命题: ①若//,αβ则;l m ⊥②若,l m ⊥则//;αβ③若,αβ⊥则//;l m ④若//,l m 则;αβ⊥ 其中真命题是( ) A .①② B .①③ C .①④ D .②④ 8.直线y x = 绕原点逆时针方向旋转30?后所得直线与圆22(2)3x y -+=的位置关系是( ) A .直线过圆心 B .直线与圆相交,但不过圆心 C .直线与圆相切 D .直线与圆无公共点
一、复数选择题 1.已知复数1z i =+,则2 1z +=( ) A .2 B C .4 D .5 2.已知复数2z i =-,若i 为虚数单位,则 1i z +=( ) A .3155i + B . 1355i + C .113 i + D . 13 i + 3. 212i i +=-( ) A .1 B .?1 C .i - D .i 4.若复数(2)z i i =+(其中i 为虚数单位),则复数z 的模为( ) A .5 B C .D .5i 5.已知复数3 1i z i -=,则z 的虚部为( ) A .1 B .1- C .i D .i - 6.已知复数5i 5i 2i z =+-,则z =( ) A B .C .D .7.若复数z 满足421i z i +=+,则z =( ) A .13i + B .13i - C .3i + D .3i - 8.若复数1211i z i +=--,则z 在复平面内的对应点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 9.已知复数()2 11i z i -= +,则z =( ) A .1i -- B .1i -+ C .1i + D .1i - 10.已知2021(2)i z i -=,则复平面内与z 对应的点在( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 11.在复平面内,已知平行四边形OABC 顶点O ,A ,C 分别表示25-+i ,32i +,则点B 对应的复数的共轭复数为( ) A .17i - B .16i - C .16i -- D .17i -- 12.设a +∈R ,复数()() () 2 4 2 121i i z ai ++=-,若1z =,则a =( )
2016-2017学年江西省抚州市崇仁一中八年级(上)第二次月考 生物试卷 一、选择题(本大题共15小题,每题1分,共15分.在以下每小题的四个选项里,只有一个选项是符合题目要求的.) 1.下列有关动物与其对应的结构的匹配中,不正确的是() A.蛔虫一角质层 B.蚯蚓一皮肤C.缢蛏一外套膜 D.瓢虫一外骨骼 2.若在清澈且水草茂盛的溪流中仔细寻找,我们可能会发现水螅和涡虫.二者共同点是() A.有口无肛门B.身体呈辐射对称 C.背腹扁平 D.由内外两层细胞构成 3.鸟类的生殖过程常伴随复杂的繁殖行为,下列鸟类行为属于繁殖行为都是()A.金鸡报晓 B.雷鸟换羽 C.鹰击长空 D.丹顶鹤跳舞 4.乳酸菌在自然界广泛分布,与人类关系密切,有关乳酸菌的叙述正确的是()A.单细胞个体,有细胞核,是真核生物 B.乳酸菌能利用二氧化碳和水制造乳酸 C.乳酸菌主要通过产生芽孢来繁殖后代 D.用其制作泡菜时,要使泡菜坛内缺氧 5.某生态系统中的四种生物可以构成一条食物链,如图表示一段时间内它们的相对数量关系.下列说法正确的是() A.该食物链可表示为丁→乙→甲→丙 B.甲、乙、丙、丁及它们生活的环境组成了生态系统 C.甲和乙是消费者,丁是分解者 D.该食物链中的能量最终来源是丙固定的太阳能 6.下列属于先天性行为的一组是() A.猫捉老鼠、黄牛耕地、老马识途 B.狗辨主客、尺蠖拟态、鹦鹉学舌 C.大雁南飞、公鸡报晓、惊弓之鸟 D.蚂蚁搬家、蜘蛛结网、孔雀开屏 7.动物的行为千奇百怪,下列动物行为中,不属于动物“语言”的是() A.蚊叮咬人 B.雌蛾释放性外激素 C.狗三条腿着地,一条后腿提起到处撒尿 D.蜜蜂的圆形舞 8.下列关于动物社会行为特征的叙述,不正确的是() A.成员之间有明确分工 B.有的群体中还形成等级 C.群体内部往往形成一定的组织
抚州一中08-09学年高二下学期第一次月考 英语试题 第一部分:听力(共两节,满分30分) 第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分) 请听下面5段对话,选出最佳选项。 1. What is the total cost for the woman and her daughter? A. 100 yuan. B. 50 yuan. C. 150 yuan. 2. At what time will the movie start? A. 7:45. B. 8:00. C. 8:15. 3. What does the man mean? A. It is hard for him to forget the exam. B. The exam is easier than ever thought. C. He will do better next time. 4. What can we know from the conversation? A. The man didn’t attend the meeting yesterday. B. The woman didn’t attend the meeting yesterday. C. The woman was present at the meeting yesterday. 5. Who has more difficulty in learning maths? A. Bob. B. Tom. C. Linda. 第二节(共15小题; 每小题1.5分,满分22.5分) 请听下面5段对话或独白,选出最佳选项。 请听第6段材料,回答第6、7题。 6. Which month is it now? A. May. B. June. C. July. 7. What does the woman offer to do for the man? A. To type his paper. B. To help him with his research. C. To organize his notes. 请听第7段材料,回答第8至10题。 8. Why is the woman so happy? A. She started carrying a credit card. B. She got an ID card of her own. C. She’s got some money belonging to her. 9. What advice does the man give the woman? A. She must have enough money with her. B. She should not buy everything she wants. C. She must care about her credit card and ID card. 10. How much can the woman spend at most with her credit card? A. $500. B. $1,500. C. $50. 请听第8段材料,回答第11至13题。 11. When is the man going to give up smoking? A. At the moment. B. Next morning. C. After finishing that pack. 12. Why does the man want to give up smoking? A. He has to spend more money on it. B. He feels unwell when he does some running. C. Both A and B. 13. How does the woman feel about what the man will do? A. She doubts whether he can stop smoking. B. She is angry with him. C. She is satisfied with him.