人教版七年级下数学导学案平面直角坐标系复习

课题：平面直角坐标系全章复习主备：肖文梅 审核：来柏林 时间：2014年 3 月 第 周 学习目标： 1、能利用有序数对来表示点的位置；2、会画出平面直角坐标系，能建立适当的直角坐标系描述物体的位置；3、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

学习重点：在平面直角坐标糸中，由已知点的坐标确定这一点的位置，由已知点的位置确定这一点的坐标和平面直角坐标系的应用。

学习难点：建立坐标平面内点与有序实数对之间的一一对应关系和由坐标变化探求图形之间的变化。

一、自主预习 1.有序数对：用含有 的词表示一个确定的位置，其中各个数表示 的含义，我们把这种有 的 个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对,记作 。

2.平面直角坐标系的概念：平面内两条互相 、 重合的 组成的图形.3.各象限点的坐标的特点是：⑴点P （x,y ）在第一象限，则x 0，y 0.⑵点P （x,y ）在第二象限，则x 0，y 0.⑶点P （x,y ）在第三象限，则x 0，y 0.⑷点P （x,y ）在第四象限，则x 0，y 0.4.坐标轴上点的坐标的特点是： ⑴点P （x,y ）在x 轴上，则x ，y .⑵点P （x,y ）在y 轴上，则x ，y .5.比例尺是图距与 的比.6.利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是：⑴建立坐标系，选择一个适当的参照点为____，确定X 轴、Y 轴的______.⑵根据具体问题确定适当的_______，在坐标轴上标出_______.⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的______和各个地点的名称.7.图形平移与点的坐标变化之间的关系（其中a 、b 为正数）(1)左、右平移： 原图形上的点(x,y) ( ) 原图形上的点(x,y) ( )(2)上、下平移： 原图形上的点(x,y) ( ) 原图形上的点(x,y) ( )8.点的坐标变化与图形平移之间的关系（其中a 、b 为正数）(1)横坐标变化,纵坐标不变： 原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位(2)横坐标不变,纵坐标变化：原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位 原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位9、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：向左平移a 个单位 向右平移a 个单位 向上平移b 个单位 向下平移b 个单位 (x+a,y) (x-a,y) (x,y+b)(x,y-b)平行于x轴(或横轴)的直线上的点的相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的相同。

平面直角坐标系学习目标：1、能够理清本章的知识点。

2、会用平面直角坐标系解决有关的实际问题。

学习重点：平面直角坐标系的概念应用 学习难点：平面直角坐标系的应用课堂引入：你能说出本章学了哪些知识点吗？ 自学例题：自学教材P 58: 小结 当堂训练：1、按照下列条件确定点),(y x P 位置：⑴ 若x=0,y ≥0，则点P 在⑵ 若xy=0，则点P 在 ⑶ 若022=+y x ，则点P 在 ⑷ 若3-=x ，则点P 在 ⑸ 若y x =，则P 在2、点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （-m ，0）在（ ）A ．x 轴正半轴上B ．x 轴负半轴上C ．y 轴正半轴上D ．y 轴负半轴上3、已知点A （a ，b ）在第四象限，那么点B （b ，a ）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4、点P （1，-2）关于y 轴的对称点的坐标是（ ） A ．（-1，-2） B ．（1，2） C ．（-1，2） D ．（-2，1）5、已知点P （x ，y ）在第四象限，且│x│=3，│y│=5，则点P 的坐标是（ ） A ．（-3，5） B ．（5，-3） C ．（3，-5） D ．（-5，3）6、点P （m+3，m+1）在x 轴上，则P 点坐标为（ ） A ．（0，-2） B ．（2，0） C ．（4，0） D ．（0，-4）7、三角形ABC 三个顶点的坐标分别是A （-4，-1），B （1，1），C （-1，4），将三角形ABC 向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ） A ．（2，2），（3，4），（1，7） B ．（-2，2），（4，3），（1，7） C ．（-2，2），（3，4），（1，7） D ．（2，-2），（3，3），（1，7）8、若点M 在第一、三象限的角平分线上，且点M 到x 轴的距离为2，则点M 的坐标是（ ） A ．（2，2） B ．（-2，-2） C ．（2，2）或（-2，-2） D ．（2，-2）或（-2，2）9、若a>0，b<-2，则点（a ，b+2）应在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10、如图所示,△A′B′C′是△ABC 经过平移得到的,△ABC 中任意一点P(x 1,y 1)平移后的对应点为P′(x 1+6,y 1+4),求A′,B′,C′的坐标.11、坐标平面内有4个点A(0,2),B(-1,0),C(1,-1),D(3,1). (1)建立坐标系,描出这4个点;(2)顺次连接A,B,C,D,组成四边形ABCD,求四边形ABCD 的面积.拓展题：如图，已知直角梯形ABCO 中，∠AOC=90º，上底A B=4，下底OC=5，腰OA=2，若以点O 为原点，OA 、OC所在直线为y 轴和x 轴建立如图所示直角坐标系.（1）写出点A 、B 、C 的坐标；（2）若点M 从点C 出发，以2单位/秒的速度沿CO 方向移动（不超过点O ），点N 从原点出发，以1单位/秒的速度沿OA 方向移动（不超过点A ），设M 、N 两点同时出发，在它们的移动过程中，四边形ONBM 的面积是否发生变化？若不变，求其值；若不变，求变化范围.C 'B 'A 'P '(x 1+6,y 1+4)P(x 1,y 1)-2xy23541-5-1-3-40-4-3-2-12143CB AN MCBA Oy x七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．若方程组3133x y k x y +=+⎧⎨+=⎩的解x ，y 满足01x y <+<，则k 的取值范围是（ ）A ．10k -<<B ．40k -<<C ．08k <<D ．4k >-【答案】B【解析】理解清楚题意，运用二元一次方程组的知识，解出k 的取值范围． 【详解】∵1＜x+y ＜1，观察方程组可知，上下两个方程相加可得：4x+4y=k+4， 两边都除以4得，x+y=44k +， 所以44k +＞1， 解得k ＞-4；44k +＜1， 解得k ＜1． 所以-4＜k ＜1． 故选B ． 【点睛】当给出两个未知数的和的取值范围时，应仔细观察找到题中所给式子与它们和的关系，进而求值． 2．如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C ＝35°，则∠BED 的度数是（ ）A ．70°B ．68°C ．60°D ．72°【答案】A【解析】先根据平行线的性质求出∠ABC 的度数，再由BC 平分∠ABE 可得出∠ABE 的度数，进而可得出结论．【详解】解：∵AB ∥CD ，∠C=35°， ∴∠ABC=∠C=35°． ∵BC 平分∠ABE ， ∴∠ABE=2∠ABC=70°．∵AB ∥CD ，∴∠BED=∠ABE=70°． 故选：A ． 【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等． 3．将某不等式组的解集13x ≤<-表示在数轴上，下列表示正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．【答案】B【解析】分析：本题可根据数轴的性质画出数轴：实心圆点包括该点用“≥”，“≤”表示，空心圆点不包括该点用“<”，“>”表示，大于向右小于向左．点睛：不等式组的解集为−1⩽x<3在数轴表示−1和3以及两者之间的部分：故选B.点睛：本题考查在数轴上表示不等式解集:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;< ,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.4．如图，直线//AB CD ，点E 在CD 上，点O 、点F 在AB 上，EOF ∠的角平分线OG 交CD 于点G ，过点F 作FH OE ⊥于点H ，已知148OGD ∠=︒，则OFH ∠的度数为（ ）A ．26ºB ．32ºC ．36ºD ．42º【答案】A【解析】依据∠OGD=148°，可得∠EGO=32°，根据AB ∥CD ，可得∠EGO =∠GOF ，根据GO 平分∠EOF ，可得∠GOE =∠GOF ，等量代换可得：∠EGO=∠GOE=∠GOF=32°，根据FH OE ⊥，可得：OFH ∠=90°-32°-32°=26° 【详解】解：∵ ∠OGD=148°,∴∠EGO=32°∵AB∥CD，∴∠EGO =∠GOF,∠的角平分线OG交CD于点G,∵EOF∴∠GOE =∠GOF,∵∠EGO=32°∠EGO =∠GOF∠GOE =∠GOF,∴∠GOE=∠GOF=32°,⊥,∵FH OE∠=90°-32°-32°=26°∴OFH故选A.【点睛】本题考查的是平行线的性质及角平分线的定义的综合运用，易构造等腰三角形，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．5．下列因式分解正确的是（）A．a2+8ab+16b2=（a+4b）2B．a4﹣16=（a2+4）（a2﹣4）C．4a2+2ab+b2=（2a+b）2D．a2+2ab﹣b2=（a﹣b）2【答案】A【解析】A. 原式=(a+4b)2，正确；B. 原式=(a2+4)(a+2)(a−2)，错误；C. 原式=(2a+b)2，错误；D. 原式不能分解，错误，故选A.6．点在平面直角坐标系的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解;点在第四象限.故选C.本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7．下列图像都是由相同大小的星星按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗星星，第②个图形中一共有11颗星星，第③个图形中一共有21颗星星，.....按此规律排列下去，第⑨个图形中星星的颗数为（）A．116 B．144 C．145 D．150【答案】B【解析】试题分析：∵4=1×2+2，11=2×3+2+321=3×4+2+3+4第4个图形为：4×5+2+3+4+5，∴第⑨个图形中的颗数为：9×10+2+3+4+5+6+7+8+9+10=1．故选B．考点：规律型：图形的变化类．8．如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（）①∠B+∠BCD＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠4；④∠B＝∠1．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】根据平行线的判定定理分别进行判断即可．【详解】解：①当∠B+∠BCD＝180°，AB∥CD，故正确；②当∠3＝∠2时，AB＝BC，故错误；③当∠1＝∠4时，AD＝DC，故错误；④当∠B＝∠1时，AB∥CD，故正确．所以正确的有2个【点睛】本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的判定方法是解题的关键．9．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（）A．4辆B．5辆C．6辆D．7辆【答案】C【解析】设安排甲种运输车x辆，根据题意可得：5x+4（10-x）≥46，解得x≥6，所以至少安排甲种运输车6辆．故选C．10．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是（）A．60°B．90°C．120°D．150°【答案】D【解析】试题分析：根据旋转角的定义，两对应边的夹角就是旋转角，即可求解．旋转角是∠CAC′=180°﹣30°=150°．故选D．考点：旋转的性质．二、填空题题11．一个样本容量为80的样本所绘的频数分布直方图中，4个小组对应的各小长方形高的比为2：3：4：1，那么第二小组的频数是_____.【答案】1【解析】频数分布直方图中，各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，则指各组频数之比为2：3：4：1，据此即可求出第二小组的频数．【详解】解：38024 2341⨯=+++故答案是：1．【点睛】此题考查了频数（率）分布直方图，要知道，频数分布直方图中各个长方形的高之比即为各组频数之比．12．某地发生车祸，A、B、C三名司机中有一位司机肇事，警察找了A、B、C三个司机询问，A说：“是B肇事.”，B说：“不是我肇事.”，C说：“不是我肇事.”，这三个司机中只有一人说的话正确，请问，聪明的同学，你可以推断出是司机_______肇事.【答案】C【解析】分析：分别假设“A、B、C是肇事者”，然后根据三人的说法用反证法的思路结合已知条件进行分析判断即可. 详解：（1）假设A是肇事者，则题中B、C的说法都是正确的，这与已知“三人中只有一人的话正确”矛盾，故假设不成立，所以A不是肇事者；（2）假设B是肇事者，则题中A、C的说法都是正确的，这与已知“三人中只有一人的话正确”矛盾，故假设不成立，所以B不是肇事者；（3）假设C是肇事者，则题中只有B的说法正确，这与已知“三人中只有一人的话正确”是一致的，故假设成立，所以C是肇事者；综上所述，司机C是肇事者.故答案为：C.点睛：“通过分别假设A、B、C是肇事者，然后结合题意用反证法的思路进行分析推断”是解答本题的关键.13．一张试卷只有25道选择题，答对一题得4分，答错倒扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了__________道题．【答案】19【解析】设他做对了x道题，则小英做错了（25-x）道题，根据总得分=4×做对的题数-1×做错的题数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.【详解】解：设他做对了x道题，则他做错了（25-x）道题，根据题意得：4x-（25-x）=70，解得：x=19，故答案为：19.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据总得分=4×做对的题数-1×做错的题数列出关于x的一元一次方程是解题的关键.14．0.000106用科学记数法可以表示为__________．【答案】1.06×10−4.【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】0.000106=1.06×10−4； 故答案是：1.06×10−4. 【点睛】此题考查科学记数法，解题关键在于掌握其一般形式.15．若不等式组12x x m <⎧⎨>-⎩恰有两个整数解，则m 的取值范围是__________．【答案】01m ≤<【解析】先求出不等式的解集，根据题意得出关于m 的不等式组，求出关于m 的不等式组的解集即可.【详解】解得不等式组12x x m <⎧⎨>-⎩的解集为21m x ，又∵不等式组12x x m <⎧⎨>-⎩恰有两个整数解，∴221m ，解得：01m ≤<故答案为：01m ≤< 【点睛】本题主要考查对不等式组求解知识点的掌握，通过原不等式组有两个整数解，得出关于m 的不等式组为解题关键.16．在同一平面内，设a 、b 、c 是三条互相平行的直线，已知a 与b 的距离为4cm ，b 与c 的距离为1cm ，则a 与c 的距离为_____． 【答案】5cm 或3cm【解析】分类讨论：当直线c 在a 、b 之间或直线c 不在a 、b 之间，然后利用平行线间的距离的意义分别求解．【详解】当直线c 在a 、b 之间时， ∵a 、b 、c 是三条平行直线，而a 与b 的距离为4cm ，b 与c 的距离为1cm ， ∴a 与c 的距离=4-1=3（cm ）； 当直线c 不在a 、b 之间时， ∵a 、b 、c 是三条平行直线，而a 与b 的距离为4cm ，b 与c 的距离为1cm ， ∴a 与c 的距离=4+1=5（cm ），综上所述，a 与c 的距离为5cm 或3cm ． 故答案是：5cm 或3cm ． 【点睛】考查了平行线之间的距离，从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离．平行线间的距离处处相等．注意分类讨论．17．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=22°，那么∠2的度数为______．【答案】23°【解析】根据平行线的性质求出∠3，即可求出答案． 【详解】解：如图：∵AB ∥CD ，∠1=22°， ∴∠1=∠3=22°， ∴∠2=45°-22°=23°． 故答案为23°． 【点睛】本题考查平行线的性质的应用，能求出∠3的度数是解题的关键，注意：两直线平行，内错角相等． 三、解答题18．如图1，把一块含30的直角三角板ABC 的BC 边放置于长方形直尺DEFG 的EF 边上．（1）填空：1∠=______︒，2∠=_______︒； （2）最短直角边与BF 的夹角CBF n ∠=︒．①现把三角板如图2摆放，且点C 恰好落在DG 边上时，求1∠、2∠的度数（写出求解过程，结果用含n 的代数式表示）；②现把图1中的三角板绕B 点逆时针转动，当0180n <︒<︒时，存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直．例如：当90n =︒时，()BC DG EF ⊥，()AC DE GF ⊥；直接写出其他所有n 的值和对应的那两条垂线．【答案】（1）110，2；（1）①1120n ∠=︒-︒，290n ∠=︒+︒；②30n =︒，()AB DG EF ⊥；120n =︒，()AB DE GF ⊥【解析】（1）利用平行线的性质，三角形的外角的性质即可解决问题．（1）①利用平行线的性质求出∠1，根据∠ACB+∠BCG+∠1=360°，求出∠BCG 即可求出∠1． ②分两种情形分别求解即可．【详解】（1）由题意：∠1=30°+2°=110°，∠1=2°，故答案为110，2．（1）①如图1．∵60ABC ∠=︒，18060120ABE n n ∠=︒-︒-︒=︒-︒．∵//DG EF ，∴1120ABE n ∠=∠=︒-︒，180180BCG CBF n ∠=︒-∠=︒-︒．∵2360ACB BCB ∠+∠+∠=︒，∴()23603609018090ACB BCG n n ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒-︒=︒+︒；②当30n =︒时，()AB DG EF ⊥；当120n =︒时，()AB DE GF ⊥．答案（1）110，2；【点睛】此题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．19．一天，小明在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为等式：22(2)()32a b a b a ab b ++=++.(1)则图③可以解释为等式： .(2)在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为22273a ab b ++，并请在图中标出这个长方形的长和宽．(3)如图④，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，若用x 、y 表示四个长方形的两边长(x y >），观察图案，指出以下关系式：(a )x y n -=；(b )224m n xy -=；(c )22x y mn -=； (d )22222m n x y ++=．其中正确的关系式的个数有 个． 【答案】（1）（2a+b ）（a+2b ）=2a 2+5ab+2b 2；（2）画图略；（3）4.【解析】（1）看图即可得出所求的式子；（2）画出的矩形边长分别为（2a+b ）和（a+3b ）即可；（3）根据图中每个图形的面积之间的关系即可判断出正确的有几个.【详解】解：（1）由分析知：图③所表示的等式为：（2a+b ）（a+2b ）=2a 2+5ab+2b 2；（2）示意图如下；（3）（a ）观察图形可知正确；（b ）∵4xy=m 2-n 2，∴xy=22m -n 4 ，正确； （c ）∵x+y=m ，x-y=n ，∴x 2-y 2=（x+y ）（x-y ）=mn ，∴正确；（d ）x 2+y 2=（x-y ）2+2xy=n 2+2×22m -n 4=222m n +，正确； 故正确的有4个，故答案为：4.【点睛】本题考查了完全平方公式，整式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力和观察图形的能力.20．解不等式组3(2)4, 1413x xxx--≥⎧⎪+⎨>-⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．【答案】x≤1，数轴详见解析．【解析】分别解两个不等式，再取两个解集的公共解集，并在数轴上表示出来．【详解】()3241213x xxx⎧--≥⎪⎨+>-⎪⎩①②，解：由①得：x≤1，由②得：x＜4，∴原不等式的解集为x≤1．21．如图1，在三角形ABC中，D是BC上一点，且∠CDA＝∠CAB．（注：三角形内角和等于180°）（1）求证：∠CDA＝∠DAB+∠DBA；（2）如图2，MN是经过点D的一条直线，若直线MN交AC边于点E，且∠CDE＝∠CAD．求证：∠AED+∠EAB＝180°；（3）将图2中的直线MN绕点D旋转，使它与射线AB交于点P（点P不与点A，B重合）．在图3中画出直线MN，并用等式表示∠CAD，∠BDP，∠BPD这三个角之间的数量关系，不需证明．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）∠CAD＝∠BDP+∠DPB.【解析】（1）根据三角形的内角和即可得到结论；（2）根据三角形的内角和得到∠B＝∠CDE，得到MN∥BA，根据平行线的性质证明；（3）根据三角形的外角性质证明．【详解】（1）∵∠C+∠CAD+∠ADC＝∠C+∠CAB+∠B＝180°，∴∠CAD+∠ADC＝∠CAB+∠B，∵∠CDA＝∠CAB，∴∠CAD ＝∠B ，∵∠CAB ＝∠CAD+∠DAB ＝∠ABC+∠DAB ，∴∠CDA ＝∠DAB+∠DBA ；（2）∵∠CDA ＝∠CAB ，∠C ＝∠C ，∴180°-∠CDA-∠C ＝180°-∠CAB -∠C∴∠B ＝∠CAD ，∵∠CDE ＝∠CAD ，∴∠B ＝∠CDE ，∴MN ∥BA ，∴∠AED+∠EAB ＝180°；（3）∠CAD ＝∠BDP+∠DPB证明：由三角形的外角的性质可知，∠ABC ＝∠BDP+∠DPB ，∵∠CDA ＝∠CAB ，∠C ＝∠C ，∴∠B ＝∠CAD ，∴∠ABC ＝∠BDP+∠DPB ．∴∠CAD ＝∠BDP+∠DPB.【点睛】本题考查了三角形的内角和，熟练掌握三角形的内角和即可得到结论．22．解不等式4x+3≤3（2x －1），并把解集表示在数轴上.【答案】3x ≥【解析】去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可.【详解】433(21)x x +≤-4363x x +≤-4633x x -≤--26x -≤-3x ≥在数轴上表示不等式的解集为：【点睛】 本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式（组）的解集的应用，主要考查学生的计算能力． 23．在ABC ∆中，60,B AD ︒∠=是BC 边上的高，画出AB 上的高CE ，若,AD CE 相交于点O ，求AOC ∠的度数．【答案】120AOC ∠=︒【解析】根据三角形高的定义得出90ADB AEC ︒∠=∠=，然后根据三角形的内角和外角的性质解答即可．【详解】解：画图正确（有垂直符号）所以CE 就是AB 上的高因为AD 是BC 上的高，CE 是AB 上的高（已知），所以90ADB AEC ︒∠=∠=（垂直定义），因为180ADB BAD B ︒∠+∠+∠=（三角形内角和为180°）60B ︒∠=（已知），所以30BAD ︒∠=（等式性质）因为AOC AEC BAD ∠=∠+∠（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）所以120AOC ︒∠=（等式性质）【点睛】本题主要考查了三角形的高，三角形内角和以及三角形外角的性质，结合图形准确的运用三角形外角的性质是解题的关键．24．求不等式组()21421123x x x ⎧+≤⎪⎨--⎪⎩，＜的非负整数解． 【答案】-2＜x≤1，非负整数解为：0，1【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求出答案即可．【详解】() 214?21123xx x⎧+≤⎪⎨--⎪⎩①＜②解不等式①，得x≤1．解不等式②，得x＞-2．所以不等式组的解集为：-2＜x≤1．所以不等式组的非负整数解为：0，1 ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能求出不等式组的解集是解此题的关键．25．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小龙在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查，下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：(1)小龙共抽取______名学生；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“其他”部分对应的圆心角的度数是_______；(4)若全校共2100名学生，请你估算“立定跳远”部分的学生人数.【答案】(1)50；(2)补图见解析；(3)72°；(4)672人.【解析】(1)画出统计图,根据跳绳的人数除以占的百分比即可得出抽取的学生总数;(2)根据总学生数,求出踢毽子与其他的人数,补全条形统计图即可(3)根据其他占的百分比乘以360°即可得到结果(4)由立定跳远的百分比,乘以2100即可得到结果【详解】(1)根据题意得:15÷30%=50(名)则共抽取50名学生(2)根据题意得:踢毽子人数为50×18%=9(名),其他人数为50×(1-30%-18%-32%)=10名,补全条形统计图,如图所示(3)根据题意得:360°×20%=72°则“其他"部分对应的圆心角的度数是72°;(4)根据题意得'立定跳远"部分的学生有2100×32%=672(名)【点睛】此题考查条形统计图，用样本估计总体和扇形统计图，看懂图中数据是解题关键七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．方程764x x =-的解是（ ）A ．4B ．-4C ．413-D ．413【答案】B 【解析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为2，据此求解即可．【详解】移项，可得：7x-6x=-2，合并同类项，可得：x=-2，∴方程7x=6x-2的解是x=-2．故选B ．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为2．2．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则α∠的度数是（ ）A ．45B ．60C ．75D ．80【答案】C 【解析】先根据三角形的内角和得出∠CGF=∠DGB=45°，再利用∠α=∠D+∠DGB 可得答案．【详解】解：如图，∵∠ACD=90°，∠F=45°，∴∠CGF=∠DGB=45°，则∠α=∠D+∠DGB=30°+45°=75°，故选：C．【点睛】本题主要考查三角形的外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质．3．如图中任意画一个点，落在黑色区域的概率是（）A．1B．12C．πD．50【答案】B【解析】抓住黑白面积相等，根据概率公式可求出概率. 【详解】因为，黑白区域面积相等，所以，点落在黑色区域的概率是1 2 .故选B【点睛】本题考核知识点：几何概率.解题关键点：分清黑白区域面积关系.416）A．4 B．±4 C．2 D．±2 【答案】C164，4的算术平方根是2，2，故选C．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．5．2-1等于( )A．2 B．12C．-2 D．-12【答案】B【解析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案【详解】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，原式=1 2【点睛】本题考查负整数指数幂.6．若单项式2x3y2m与﹣3x n y2的差仍是单项式，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【解析】根据合并同类项法则得出n=3，2m=2，求出即可．【详解】∵单项式2x3y2m与-3x n y2的差仍是单项式，∴n=3，2m=2，解得：m=1，∴m+n=1+3=4，故选C．【点睛】本题考查了合并同类项和单项式，能根据题意得出n=3、2m=2是解此题的关键．7．某健步走运动爱好者用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）A．1.2，1.3 B．1.3，1.3 C．1.4，1.35 D．1.4，1.3 【答案】D【解析】根据众数与中位数的定义，易得C.8．用加减法解方程组87208516x yx y+=-⎧⎨-=⎩①②解题步骤如下：（1）①﹣②，得12y＝﹣36，y＝﹣3；（2）①×5+②×7，得96x＝12，x＝18，下列说法正确的是（）A．步骤（1），（2）都不对B．步骤（1），（2）都对C．此题不适宜用加减法D．加减法不能用两次【答案】B【解析】先观察方程组中两方程的特点，结合加减法可用排除法求出答案．【详解】解：因为在解方程组时并不限制加减消元法使用的次数，所以D显然错误；由于两方程中x的系数相等，故适合用加减法，故C错误；①﹣②，得12y＝﹣36，y＝﹣3，步骤（1）正确，故A错误；故选：B．【点睛】本题考查加减消元法解二元一次方程组，用加法消元的条件：未知数的绝对值相等，符号相反．用减法消元的条件：未知数的绝对值相等，符号相同．9．不等式组3020xx-≤⎧⎨+⎩＞的解集是（）A．-2<x≤3B．x>-2 C．x≥0D．x≤0【答案】A【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【详解】3020x x -≤⎧⎨+⎩①＞② 由①得：3,x ≤由②得：x >-2，则不等式组的解集为-23x <≤故答案为：A【点睛】考查不等式组的解集，掌握不等式的解法是解题的关键.10．如下图所示，在边长为a 的正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形（a b >），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a 、b 的恒等式为（ ）A ．222()2a b a ab b -=-+B ．222()2a b a ab b +=++C ．22()()a b a b a b -=+-D ．2()a ab a a b +=+【答案】C 【解析】可分别在正方形和梯形中表示出阴影部分的面积，两式联立即可得到关于a 、b 的恒等式．【详解】解：正方形中，S 阴影=a 2-b 2；梯形中，S 阴影=12（2a+2b ）（a-b ）=（a+b ）（a-b ）； 故所得恒等式为：a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）．故选：C ．【点睛】此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．二、填空题题11．已知s 2+t 2＝15，st ＝3，则s ﹣t ＝_____．【答案】±1 【解析】先计算（s ﹣t ）2的值，再开平方可得结论．【详解】解：∵s 2+t 2＝15，st ＝1，∴（s ﹣t ）2＝s 2﹣2st+t 2＝15﹣2×1＝9，∴s ﹣t ＝±1， 故答案为：±1． 【点睛】本题考查了完全平方公式，正确运用完全平方公式代入计算是本题的关键．12．已知点O 是ABC ∆的三条角平分线的交点，若ABC ∆的周长为14cm ，点O 到AB 的距离为3cm ，则ABC ∆面积为______2cm .【答案】1【解析】作OE ⊥AB 于E ，OF ⊥BC 于F ，OH ⊥AC 于H ，根据角平分线的性质得到OF=OH=OE=3，根据三角形的面积公式计算即可．【详解】作OE ⊥AB 于E ，OF ⊥BC 于F ，OH ⊥AC 于H ，∵△ABC 的三条角平分线交于点O ，OE ⊥AB ，OF ⊥BC ，OH ⊥AC ，∴OF=OH=OE=3，∴△ABC 的面积=12×（AB+BC+AC ）×3=1， 故答案是：1．【点睛】考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．13．如图，长方形ABCD 中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD 沿AB 的方向向右平移5个单位，得到长方形A 1 B 1 C 1 D 1 ，第2次平移将长方形A 1 B 1 C 1 D 1 沿A 1 B 1 的方向向右平移5个单位，得到长方形A 2 B 2 C 2 D 2 …，第n 次平移将长方形 1111n n n n A B C D ----沿 11n n A B --的方向平移5个单位，得到长方形n n n n A B C D （n ＞2）,则n AB 长为_______________.【答案】5n+1.【解析】试题分析：每次平移5个单位，n次平移5n个单位，加上AB的长即为ABn的长．试题解析：每次平移5个单位，n次平移5n个单位，即BN的长为5n，加上AB的长即为ABn的长．ABn=5n+AB=5n+1，故答案为5n+1．考点：平移的性质．14．某街道积极响应“创卫”活动，投入一定资金用于绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木共72棵，其中甲种树木每棵90元，乙种树木每棵80元，共用去资金6160元.求甲、乙两种树木各购买了多少棵？设甲种树木购买了x棵，乙种树木购买了y棵，则列出的方程组是______.【答案】72 90806160 x yx y+=⎧⎨+=⎩【解析】根据题意可得等量关系：①甲、乙两种树木共72棵；②共用去资金6160元，根据等量关系列出方程，再解即可；【详解】设甲种树木的数量为x棵,乙种树木的数量为y棵, 根据题意可得等量关系：①甲、乙两种树木共72棵；②共用去资金6160元，根据等量关系列出方程：72 90806160 x yx y+=⎧⎨+=⎩.【点睛】本题考查列二元一次方程组，解题的关键是读懂题意，得到等量关系.15．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是________________________【答案】5 15 2x yx y+⎧⎪⎨-⎪⎩＝＝【解析】设绳索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组．【详解】解：根据题意得：5152x y x y +⎧⎪⎨-⎪⎩＝＝． 故答案为：5152x y x y +⎧⎪⎨-⎪⎩＝＝． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 16．某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元．由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价______元出售该商品．【答案】1【解析】先设最多降价x 元出售该商品，则出售的价格是22.5-x-15元，再根据利润率不低于10%，列出不等式即可．解：设最多降价x 元出售该商品，则22.5-x-15≥15×10%，解得x≤1．故该店最多降价1元出售该商品．“点睛”本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．17．若2225x kx ++是完全平方式，则k =__________．【答案】5±【解析】解：∵2225x kx ++是完全平方式，可能是完全平方和，也可能是完全平方差，∴222225(5)1025x kx x x x ++=±=±+，∴210k =±，∴5k =±．故答案为：±1． 【点睛】解本题时需注意，一个完全平方式可能是“两个数的完全平方和”，也可能是“两个数的完全平方差”，解题时，两种情况都要考虑，不能忽略了其中任何一种．三、解答题18．为了庆祝即将到来的“五四”青年节，某校举行了书法比赛，赛后随机抽查部分参赛同学的成绩，并制作成图表如下：分数段频数频率60≤x＜70 30 0.1570≤x＜80 m 0.4580≤x＜90 60 n90≤x≤10020 0.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）这次随机抽查了名学生；表中的数m=，n=；（2）请在图中补全频数分布直方图；（3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是；（4）全校共有600名学生参加比赛，估计该校成绩80≤x＜100范围内的学生有多少人？【答案】（1）200、90、0.3；（2）详见解析；（3）54°；（4）240.【解析】（1）根据60≤x＜70的频数及其频率求得总人数，进而计算可得m、n的值；（2）根据（1）的结果，可以补全直方图；（3）用360°乘以样本中分数段60≤x＜70的频率即可得；（4）总人数乘以样本中成绩80≤x＜100范围内的学生人数所占比例．【详解】（1）本次调查的总人数为30÷0.15=200人，则m=200×0.45=90，n=60÷200=0.3，故答案为：200、90、0.3；（2）补全频数分布直方图如下：。

第7章平面直角坐标系复习一、知识梳理1. 平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成:（1）平面内两条互相______并且原点______的______，组成平面直角坐标系。

其中，水平的数轴称为______或______，习惯上取______为正方向；竖直的数轴称为______或______，取______方向为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的______。

直角坐标系所在的______叫做坐标平面。

(2)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，如图所示，分别叫做_____ _、_____ _、_____ _、_____ _ 。

注意的点不属于任何象限。

2、坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系：有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对_____ _来表示。

坐标平面内的任意一点M,都有唯一的一对有序数对(x,y)与它对应;任意一对有序数对(x,y),在坐标平面内都有唯一的一个点M与它对应。

3、各象限内点的坐标符号特点: 第一象限______,第二象限_____第三象限______,第四象限_______。

4、坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为___,纵轴上的点横坐标为____。

5. 特殊位置的点的坐标特点：（1）第一、三象限夹角平分线上的点：横纵坐标。

第二、四象限夹角平分线上的点：横纵坐标。

（2）与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点：坐标都相同。

与y轴平行（或与x 轴垂直）的直线上的点：坐标都相同。

6、点到坐标轴的距离(1). 点( x, y )到 x 轴的距离是。

(2). 点( x, y )到 y 轴的距离是。

7、利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程:(1)建立适当的坐标系,即选择一个为原点,确定x轴、y轴的 ; (注重寻找最佳位置)(2)根据具体问题确定，选择适当的位置标出比例尺和在数轴上标出单位长度;(3)在坐标平面内画出各点,写出各点的和各个地点的。

第七章复习课
1.能根据坐标描出点的位置,能由点的位置写出点的坐标.
2.知道各象限及坐标轴上点的坐标特征,能建立适当的平面直角坐标系描述物体的
位置,体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用.
3.知道平移与坐标的关系,能用坐标表示平移变换,进一步体会数形结合思想.
4.结合实例,了解可以用不同方式确定物体的位置.
5.重点:点与坐标的对应关系,各象限及坐标轴上点的坐标特征,点的平移与坐标变化的关系.
◆体系构建
◆核心梳理
1.坐标轴把坐标平面分成四个象限,按逆时针方向依次为:第一象限、第二象限、第三象限、第四象限,坐标轴上的点不属于任何象限.
2.象限内的点、坐标轴上的点、象限的角平分线上的点的坐标特征.
点的位置点的坐标特征
各象限内点P(x,y)在第一象限x>0,y>0 点P(x,y)在第二象限x<0,y>0 点P(x,y)在第三象限x<0,y<0 点P(x,y)在第四象限x>0,y<0
坐标轴上点P(x,y)在x轴正半轴上x>0,y=0 点P(x,y)在x轴负半轴上x<0,y=0 点P(x,y)在y轴正半轴上x=0,y>0 点P(x,y)在y轴负半轴上x=0,y<0
象限的角平分线上点P(x,y)在第一、三象限的角平分线上x=y 点P(x,y)在第二、四象限的角平分线上x=-y
3.我们既可以建立平面直角坐标系,用坐标表示地理位置,又可以用方位角和距离表示平面内物体的位置.
4.用坐标表示平移.。

§7.1.2平面直角坐标系导学案学习目标:（1）理解平面直角坐标系及其相关概念；（2）掌握平面直角坐标系内点与坐标的一一对应关系1、复习引入问题1回顾已学内容，完成下列填空：在数轴上描出“-4”, “2”, “5”表示的点A 、B、C．并完成导学案上的填空。

B在数轴上的坐标是______，_________的坐标是-4点A在数轴的________半轴，点B在数轴的________半轴.2、形成概念请阅读教材P65-67页的内容，完成下列填空思考：如何在给定平面直角坐标系确定平面内的点？填一填：在平面内画两条互相________，原点重合的数轴，组成________.水平的数轴称为________，习惯上取______为正方向；竖直的数轴称为__________，取______为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的________ 。

平面直角坐标系中的x轴与y轴将平面平均划分成四个区域，从x轴的正方向的夹角开始，将这四部分逆时针方向依次叫做第___________象限，第___________象限，第___________象限，第___________象限。

由点P分别向 x轴，y轴作_______，垂足在 x轴上的坐标是_______，垂足在 y 轴上的坐标是，有序数对就叫做点A的坐标，其中是横坐标，b是．记做3、合作探究在图中，珠海大剧院记为（4，4），类比这个点，你能分别写出其它点记为什么吗？观察上图各象限中的点的坐标的符号，用“+”“-”或“0”完成下表：在图中，珠海大剧院记为（4，4），类比这个点，你能分别写出其它点记为什么吗？观察上图各坐标轴上的点的坐标，用“+”“-”或“0”完成下表：归纳：四个象限内的点的坐标符号：、象限同号，、象限异号。

坐标轴上的点的坐标符号x轴上的点的横坐标为x,纵坐标为0，表示为（，）y轴上的点的横坐标为0,纵坐标为y，表示为（，）4、拓展延伸在平面直角坐标系中描出下列各点， A(-3,4) 、B(-5,2)、C(3,-2)、 D(5,4)、描出点后，将A、B、C、D点顺次连接起来.思考：图中AD与BC的位置关系是？观察这些点的坐标的符号，你能得出什么结论？5、检测评价1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _______________。

7.1．2 平面直角坐标系【学习目标】1．认识平面直角坐标系，了解平面直角坐标系的概念并会平面直角坐标系. 2. 了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位置.3. 在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置. 【学习重点与难点】1.学习重点：了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位置；2.学习难点：在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置. 【学习过程】 一、温故知新1．数轴的三要素是_________、_________、____________.3．根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？二、自主探究（一）预习自我检测（阅读课本思考并完成以下问题）1. 数轴上的点可以用 个数来表示,这个数叫做这个点的坐标.反过来,知道数轴上一个点的坐标,这个点在数轴上的位置也就确定了. 2、思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢?3.新知学习：如何用一对实数来表示平面内的位置呢？早在1637年以前，法国数学家笛卡儿受到了经、纬线的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看是平面内互相垂直的两条直线.所以笛卡儿在平面内画两条 的数轴，其中水平的数轴叫 （或 ）取向右为正方向，铅直的数轴叫 （或 ），取向 为正方向，X 轴或Y 轴统称为 ，它们的交点是 ，这个平面叫做坐标平面.这就是今天要研究的笛卡儿的平面直角坐标系.三、合作探究点的坐标重点：x轴或横轴，y轴或纵轴，原点，单位长度，两条数轴互相垂直，箭头.1. 如何在平面直角坐标系中表示一个点？A（3，4）的表示方法：A点在x轴上的坐标为，A点在y轴上的坐标为，A点在平面直坐标系中的坐标为，记作：A (___,___)图1 图2请你写出图1中点B,C,D的坐标：B(___,___),C(___,___),D(___,___).归纳：1.我们用___________表示平面上的点，这对数叫____.表示方法为（a,b）.a是点对应______上的数值，b是点在______上对应的数值.注意：轴上的坐标写在前面.2.思考：原点O的坐标是( ___ ，___ ),x轴上的纵坐标都是 , y轴上的横坐标都是 .3.新知运用：在平面直角坐标系（图2）中描出下列各点：A(4,5), B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4),四、达标测试1．点（-3，2）在第______象限；点（2，-3）在第______象限．2．点（p，q）既在x轴上，又在y轴上，则p=______；q=_________．3．点M(a,0)在＿＿＿轴上；点N(0,b)在＿＿＿轴上.4.坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是（）A、（0，3）B、)0,3(- C、)2,1(- D、)3,2(--5.在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（）A．（-2，-5） B．（-2，5） C．（2，-5） D．（2，5）6.坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是（）A、（0，3）B、)0,3(- C、)2,1(- D、)3,2(--7．已知x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ） A （3,0） B （0,3） C （0,3）或（0,-3） D （3,0）或（-3,0） 8．在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限9.如图3式边长分别为8和6的长方形，试建立适当的坐标系表示顶点A 、B 、C 、D 的坐标.五、我的感悟：这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是：__________ ____________________________________ _____________________________ ____________________________________ _____________________________ 六、课后反思：D C B。

学案☆七年级（下）【课题】第七章平面直角坐标系单元复习（一）【学习目标】(1)认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系．(2) 能用坐标表示平移变换，感受代数问题与几何问题的相互转换，体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁．(3)利用平面直角坐标系解决图形变化问题，探究图形变化规律．体会数学的应用价值．【重点】利用平面直角坐标系解决图形变化问题，探究图形变化规律．【难点】探索图形变化规律时，点的变化规律．【学法指导】结合教材和预习学案，先独立思考，遇到困难小组内进行帮扶，完成学习任务．【学具准备】导学案，教材，练习册，练习本，作图工具．一、【自主学习检测】〖题组一〗平面直角坐标系的意义：在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴组成平面直角坐标系。

水平的数轴为，铅直的数轴为，它们的公共原点O为直角坐标系的．可用有序数对(a ,b)表示平面内任一点P的坐标．a 表示，b表示．〖题组二〗象限: 两坐标轴把平面分成________，坐标轴上的点不属于_______。

各象限内点的坐标符号特点: 第一象限,第二象限________,第三象限________,第四象限_______．〖题组三〗坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点________为零,纵轴上的点________为零．点到坐标轴的距离:点（x,y）到x轴的距离为_______；点（x,y）到y轴的距离为_______．〖题组四〗利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程：(1)建立适当的坐标系,即选择适当的点作为原点,确定x轴、y轴的正方向； (注重寻找最佳位置)(2)根据具体问题确定恰当的________,在数轴上标出________；(3)在坐标平面上画出各点,写出________．〖题组五〗一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相应的变化, 可以简单地理解为：左、右平移____坐标不变, ____坐标变,变化规律是左减右加；上下平移____坐标不变,____坐标变，变化规律是上加下减。

人教版初中数学七年级下册《平面直角坐标系复习课》教案（五篇范例）第一篇：人教版初中数学七年级下册《平面直角坐标系复习课》教案人教版初中数学七年级下册《平面直角坐标系复习课》教案一、教学目标■知识与能力1、理解有序数对，掌握平面直角坐标系的概念2、掌握平面内的点与有序数对的一一对应关系，能熟练地在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。

3、了解象限的概念，能根据象限内和坐标轴的特征，熟练地由点的坐标判断点在的象限。

4、在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移和说出坐标变换的平移。

■过程方法1、由生活事例引入，师生合作。

先从实际中需要确定物体的位置出发，引出有序数对的概念，指出有序数对可以确定物体的位置。

2、用有序数对确定平面内的位置，结合数轴上确定点的方法，引出平面直角坐标系学习习近平面直角坐标系的概念，如：横轴、纵轴、原点、坐标、象限，建立点与坐标的关系。

3、采用动画和游戏课件，让学生在轻轻松松的环境中掌握重点和难点。

■情感态度价值观1、通过具体情境的创设，使学生在生活中发现数学问题，感受数学知识在生活中的应用，激发学习数学的兴趣。

2、认识“说”“做”“找”中获得数学猜想，进而验证结论，感受“自己不试一试，怎知自己行不行？”3、通过操作、探究、体验平面直角坐标系上的点与有序数对一一对应，感受数形结合思想。

4、通过研究平移与坐标的关系，能看到平面直角坐标系是数与形结合的桥梁，感受代数与几何问题的相互转化，理解数形结合思想。

二、重点、难点■重点：1、掌握点与坐标的一一对应关系，能在坐标系中根据坐标找到点，由点得坐标，掌握各象限的和坐标轴上的点的坐标符号规律。

2、建立适当的坐标系，描述物体的位置，在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换。

■难点：1、能在坐标系中根据坐标找到点，由点得坐标，掌握各象限的和坐标轴上的点的坐标符号规律。

2、点的平移引起坐标的变化，点的坐标的变化引起点的平移。

第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系（2）【教学目标】知识与技能1.能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置;2.在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置.过程与方法经历画坐标系、描点、连线,等过程,发展学生的数形结合的意识, 合作交流的意识.情感、态度与价值观学会建模思想。

【教学重难点】重点:1.建立适当直角坐标系,描述物体的位置;2.在给定的直角坐标系中;根据坐标描出点的位置.3.各象限内点的坐标特征难点: 建立适当的直角坐标系【导学过程】【知识回顾】完成下表根据点所在位置，用“+”“-”或“0”填表：点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限+ +在第二象限在第三象限在第四象限在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上原点【新知探究】探究一、（P68探究）．如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是多少？与同学交流一下．探究二、根据下列条件，写出各点坐标；⑴、点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；⑵、点B在x轴上，位于原点左侧，距离原点1个单位长度；⑶、点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度；⑷、点D在x轴下方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度；⑸、点E在x轴上，距离原点3个单位长度；⑹、点F距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度；【知识梳理】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？【随堂练习】1.下列各点中，在第二象限的点是（）A．（2，3）B．(2,－3)C．(－2,3) D．(－2, －3)2.已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b, －a)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______。

第七章 平面直角坐标系 小结与复习【教学目标】 知识与技能在给定的坐标系中，会根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出它的坐标并会在直角坐标系中作出简单图形； 过程与方法在同一坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化； 情感、态度与价值观综合运用图形与坐标的知识解决简单的实际问题，初步建立数形结合的数学思想。

【教学重难点】重点: 特殊点的坐标特征难点: 平面直角坐标系中点的平移规律 【导学过程】 【知识回顾】 一、知识结构图画两条数轴①垂直 ②有公共原点坐标(有序数对) (x,y)点P建立平面直 角坐标系确定平面内 点的位置二、回顾与思考1.在日常生活中,我们可以用有序数对来描述物体的位置,以教室中位置为例说明有序数对(x,y)和(y,x)是否相同以及为什么?2.平面直角坐标系由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成, 请你举例说明如何建立平面直角坐标系,在直角坐标平面内描出P(2,4)和原点位置,并指出P 和原点的横坐标和纵坐标.3.平面直角坐标系的两条坐标轴将平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分, 这四个部分依次称为第一象限、第二象限、第三象限,请你在直角坐标平面内描出点A( 2,1),B(-2,1),C(-2,-1),D(2,-1)的位置,并说明它们所在的象限.4.平面直角坐标系具有广泛应用,请你举例说明它的应用. 三、填空 1、 有序数对（1）把有顺序的两个数a 和b 组成的数对，叫做 ，记作 . （2）在平面内确定一个点的位置一般需要 个数据.（3）在地图上用来确定某一点的位置通常用的是 和 两个数据. （4）在平面上确定某一点的位置一般是用 和 两个数据. 2、平面直角坐标系（1）各象限内点的坐标的符号特征。

点P(x,y )在第一象限内，则x 0 , y 0 ; 点P(x,y )在第二象限内，则x 0 , y 0 ; 点P(x,y )在第三象限内，则x 0 , y 0 ; 点P(x,y )在第四象限内，则x 0 , y 0 ;（2）坐标轴上点的坐标特征。