完整word版华东师大版数学七年级下册导学案全册

华东师大版七年级下册数学教案全册一、教学内容二、教学目标1. 理解并掌握整式的乘除法则，能熟练进行整式的乘除运算。

2. 学会运用因式分解解决实际问题，提高解决问题的能力。

3. 掌握分式与分式方程的概念，能正确求解分式方程。

三、教学难点与重点重点：整式的乘除运算、因式分解、分式方程的求解。

难点：因式分解的技巧和方法、分式方程的求解。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。

五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入，如购物时如何计算总价，引发学生对整式乘除运算的兴趣。

2. 教学内容与过程：3.1 整式的乘除：讲解乘除法则，举例说明，进行随堂练习。

3.2 因式分解：介绍提取公因式、平方差公式等方法，配合例题讲解，进行随堂练习。

3.3 分式与分式方程：讲解分式的定义和性质，介绍求解分式方程的方法，配合例题讲解，进行随堂练习。

六、板书设计1. 整式的乘除法则。

2. 因式分解的方法和技巧。

3. 分式方程的求解步骤。

七、作业设计1. 作业题目：7.2 因式分解：x^2 4。

7.3 求解分式方程：1 / (x1) 1 / (x+1) = 2 / (x^2 1)。

2. 答案：（课后提供）八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生在整式乘除、因式分解和分式方程求解方面的掌握情况，针对问题进行个别指导。

2. 拓展延伸：引入更复杂的整式乘除题目，如多项式乘多项式；介绍更多的因式分解方法，如十字相乘法；探讨分式方程在实际问题中的应用，如行程问题等。

重点和难点解析一、整式的乘除1. 乘除法则的理解与应用2. 多项式乘多项式的运算方法3. 乘除运算中的符号处理补充和说明：1. 乘除法则：在教学过程中，应强调相同底数幂相乘，指数相加；相同底数幂相除，指数相减的规则。

通过具体例题，如 (x^2) (x^3) = x^(2+3) = x^5，让学生直观理解法则。

2. 多项式乘多项式：这是整式乘法的难点，需要详细讲解并示范如何将每一项分别相乘，然后合并同类项。

华东师大版七年级数学下册教案6.1 从实际问题到方程教学目标【知识与能力】1.掌握如何设未知数.2.掌握如何找等式来列方程.3.了解尝试法、代入法寻找方程的解.【过程与方法】初步建立方程能解决实际问题的观念.【情感态度价值观】通过本节的教学，应该使学生体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值. 教学重难点【教学重点】1.确定所有的已知量和确定“谁”是未知数x.2.列方程.【教学难点】找出问题中的相等关系.课前准备课件教学过程一、情境导入，初步认识在现实生活中，有很多问题都跟数学有关，例如下面的问题：问题某校初一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？这个问题用数学中的什么方法来解决呢？解：(328-64)÷44=264÷44=6 (辆)答：还需租用44座的客车6辆.请大家回忆一下，在小学里还学过什么方法可以解决上面的问题？【教学说明】通过实际问题的引入，让学生明白数学的重要性.二、思考探究，获取新知1.在小学里，我们学过方程，你还能记得什么样的式子是方程吗？含有未知数的等式叫方程.2.讲解导入中的问题：根据小学所学的列方程，按照问题问“什么”就设这个“什么”为未知数x的方法来解决这个问题.分析：设需租用客车x辆，则客车可以乘坐44x人，加上校车上的64人，就是328人.列方程为44x＋64=328.解：设还需租用44座的客车x辆，则共可乘坐44x人.根据题意列方程得44x+64=328设问：你们谁会解这个方程？请大家自己试一试.【教学说明】初步建立方程能解决实际问题的观念，进入下一步的学习.3.在课外活动中，张老师发现同学的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年后你们的年龄是我年龄的三分之一？”方法一：我们可以按年龄的增长依次去试.1年后，老师的年龄是46岁，同学的年龄是14岁，不是老师年龄的三分之一；2年后，老师的年龄是47岁，同学的年龄是15岁，也不是老师年龄的三分之一；3年后，老师的年龄是48岁，同学的年龄是16岁，恰好是老师年龄的三分之一.方法二：也可以用列方程的办法来解.解：设x年后同学的年龄是老师年龄的三分之一，x年后同学的年龄是(13+x)岁，老师年龄是(45+x)岁.根据题意，列出方程得13+x=1/3(45+x)这个方程不太好解，大家可以用尝试、检验的方法找出它的解，即只要将x＝1，2，3，4，…代入方程的左右两边，看哪个数能使左右两边的值相等，这样得到方程的解为 x＝3 . 【归纳结论】使方程左右两边的值相等的未知数的值，就是方程的解.要检验一个数是否为方程的解，只要把这个数代入方程的左右两边，看能否使左右两边的值相等.如果左右两边的值相等，那么这个数就是方程的解.4.由上面的两个问题，你能总结出列方程解决实际问题的步骤吗？【归纳结论】设未知数x；找出相等关系；根据相等关系列方程.【教学说明】培养学生利用方程的思想解决问题的习惯，找出实际问题中的等量关系，这是解决这类问题的关键.三、运用新知，深化理解1.下列各式中，是方程的是( )A.x-2=1B.2x+5C.x+y＞0D.3y2.下列方程中，解为x=1的是( )A.5/6x=6/5B.-0.7x=-0.7C.-1/4x=1/4D.3x=1/33.下列四个数中，是方程x+2=0的解为( )A.2B.-2C.4D.-44.语句“x的3倍比y的1/2大7”用方程表示为：________.5.一根细铁丝用去2/3后还剩2m，若设铁丝的原长为xm，可列方程为________.6.甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产的台数是乙车间的3倍少16，求甲、乙两车间各生产电视机多少台(列出方程，不解方程.)？7.一个水缸原来有水8升，水缸总共可以装水35升，小明每次往缸里加水9升，需要加水多少次才能加满(列出方程，不解方程.)？8.检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解：2(x+2)-5(1-2x)=-13,{x=-1,1}【答案】1.A2.B3.B4.3x=1/2y+75.x-2/3x=26.分析：等量关系是：甲车间生产的台数+乙车间生产的台数＝电视机总台数解：设乙车间生产的台数为x台，则甲车间生产的台数是(3x-16)根据题意列方程得 x+(3x-16)=1207.分析：设需要加水x次才能加满水，共加水9x升，加上原来缸里的水8升，就是满缸35升水.可以得出方程9x＋8＝35.解：设需要加水x次才能加满水，根据题意列方程得9x＋8＝358.解：将x=-1代入方程的两边得左边=2(-1+2)-5［1-2×(-1)］=-13右边=-13因为左边=右边，所以x=-1是方程的解.将x=1代入方程的两边得左边=2(1+2)-5(1-2×1)=11右边=-13因为左边≠右边，所以x=1不是方程的解.四、师生互动，课堂小结这节课主要讲了下面两个问题：1.复习了用列方程的方法来解应用题；2.检验一个数是否为方程的解的方法.课后作业1.布置作业:2.完成练习册中本课时练习.五、教学反思现代数学教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变，本课从探究到应用都有意识地营造一个较为自由的空间，让学生能积极地动手、动口、动脑，使学生在学知识的同时形成方法.整个教学过程突出了三个注重：①注重学生参与知识的形成过程，体验应用数学知识解决简单问题的乐趣. ②注重师生间、同学间的互动协作、共同提高.③注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活应用.6.2 解一元一次方程第1课时教学目标【知识与能力】1.借助天平的操作活动，发现并理解等式的性质.2.应用等式的性质进行等式的变换.【过程与方法】经历观察、比较、抽象、归纳等思维活动，发展学生的数学思维能力.【情感态度价值观】让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心.教学重难点【教学重点】等式的性质和运用.【教学难点】引导学生发现并概括出等式的性质.课前准备课件教学过程一、情境导入，初步认识同学们，你们还记得“曹冲称象”的故事吗？请同学说说这个故事.小时候的曹冲是多么地聪明啊！随着社会的进步，科学水平的发达，我们有越来越多的方法测量物体的重量.最常见的方法是用天平测量一个物体的质量.我们来做这样一个实验，测一个物体的质量（设它的质量为x）.首先把这个物体放在天平的左盘内，然后在右盘内放上砝码，并使天平处于平衡状态，此时两边的质量相等，那么砝码的质量就是所要称的物体的质量.【教学说明】从学生熟悉的生活场景引入，既让学生感到亲切，又能激起学生学习和探究新知的欲望，同时又很自然的引出了课题.让学生从中体验学习与生活的紧密联系.二、思考探究，获取新知请同学来做这样一个实验：如下图，天平处于平衡状态，它表示左右两个盘内物体的质量a、b是相等的.得到：a=b.1.若在平衡天平两边的盘内都添上（或都拿去）质量相等的物体，则天平仍然平衡.得到：a+c=b+c a-c=b-c2.若把平衡天平两边盘内物体的质量都扩大（或缩小）相同的倍数，则天平仍然平衡.得到：ac=bc（c≠0） a/c=b/c(c≠0)观察上面的实验操作过程，回答下列问题：（1）从这个变形过程，你发现了什么一般规律？（2）这几个等式两边分别进行什么变化？等式有何变化？（3）通过上面的操作活动，你能说一说等式有什么性质吗？【教学说明】通过操作途径来发现等式的加减性质，将抽象的算式具体化，降低学生的认知难度，提高课堂效率.同时，通过操作活动更加吸引学生的注意力，调动学生参与课堂的积极性.【归纳结论】等式的基本性质：性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或式子，等式仍然成立.如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.性质2：等式两边都乘或除以同一个数或式子（除数不为0），等式仍然成立.如果a=b，那么ac=bc，a/c=b/c(c≠0).三、运用新知，深化理解1.下列结论正确的是( )A.若x+3=y-7,则x+7=y-11B.若7y-6=5-2y,则7y+6=17-2yC.若0.25x=-4,则x=-1D.若7x=-7x,则7=-72.下列说法错误的是( )A.若x/a=y/a(a≠0),则x=yB.若x2=y2,则-4x2=-4y2C.若-1/4x=6,则x=-3/2D.若6=-x,则x=-63.已知等式ax=ay,下列变形不正确的是( )A.x=yB.ax+1=ay+1C.ay=axD.3-ax=3-ay4.下列说法正确的是( )A.等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式B.等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式C.等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式D.一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式5.在方程的两边都加上4，可得方程x+4=5,那么原方程是_________.6.在方程x-6=-2的两边都加上_________，可得x=_________.7.方程5+x=-2的两边都减5得x=_________.8.如果-7x=6，那么x＝_________.9.只列方程，不求解.某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天平均生产32套服装，就可以超过订货任务20套，问原计划几天完成？【答案】1.B2.C3.A4.D5.x=16. 6 47.-78.-6/79.解：设原计划x天完成.20x+100=32x-20四、师生互动，课堂小结通过及时的练习对所学新知进行巩固和深化，在练习中，要求学生说出计算的依据，帮助学生巩固等式性质的同时，也提升了说理能力.课后作业1.布置作业:教材第5页“练习”.2.完成练习册中本课时练习.五、教学反思本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力.通过两次实践活动，学生亲自参与了等式的性质发现的过程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高.6.2 解一元一次方程第2课时教学目标【知识与能力】1.理解并掌握方程的两个变形规则；2.使学生了解移项法则，即移项后变号，并且能熟练运用移项法则解方程；3.运用方程的两个变形规则解简单的方程.【过程与方法】通过对解方程过程的探讨，使学生获得解方程的步骤，体会数学中由特殊到一般的思想方法. 【情感态度价值观】通过本节的教学，应该达到使学生体会数学的价值的目的.教学重难点【教学重点】运用方程的两个变形规则解简单的方程.【教学难点】运用方程的两个变形规则解简单的方程.课前准备课件教学过程一、情境导入，初步认识1.等式有哪些性质？2.在4x-2=1+2x两边都减去_____，得2x-2=1，两边再同时加上_____，得2x=3，变形依据是_____.3.在1/4x-1=2中两边乘以_____，得x-4=8，两边再同时加上4，得x=12，变形依据分别是_____.【教学说明】对等式的性质及利用性质进行变形的复习，为方程的变形打好基础.二、思考探究，获取新知1.方程是不是等式？2.你能根据等式的性质类比出方程的变形依据吗？【归纳结论】方程的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变.方程两边都乘以(或都除以)同一个不为零的数，方程的解不变.3.你能根据这些规则，对方程进行适当的变形吗？4.解下列方程：(1)x-5=7；(2)4x=3x-4.分析：(1)利用方程的变形规律，在方程x-5=7的两边同时加上5，即x -5+5=7+5，可求得方程的解.(2)利用方程的变形规律，在方程4x=3x-4的两边同时减去3x，即4x-3x=3x-3x-4,可求得方程的解.像上面，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.【教学说明】(1)上面两小题方程变形中，均把含未知数x的项，移到方程的左边，而把常数项移到了方程的右边.(2)移项需变号.5.解下列方程：(1)-5x=2； (2)3/2x=1/3；分析：(1)利用方程的变形规律，在方程-5x=2的两边同除以-5，即-5x÷(-5)= 2÷(-5)可求得方程的解.(2)利用方程的变形规律，在方程3/2x=1/3的两边同除以3/2或同乘以2/3，即3/2x÷3/2=1/3÷3/2(或3/2x×2/3=1/3×2/3)，可求得方程的解.解: (1)方程两边都除以-5，得x=-2/5.(2)①方程两边都除以3/2，得x=1/3÷3/2=1/3×2/3，即x=2/9.②方程两边同乘以2/3，得x=1/3×2/3=2/9.即x=2/9.【归纳结论】①上面两题的变形通常称作“将未知数的系数化为1” .②上面两个解方程的过程，都是对方程进行适当的变形，得到x=a的形式.6.根据上面的例题，你能总结出解一元一次方程的一般步骤吗？【归纳结论】解方程的一般步骤是：①移项；②合并同类项；③系数化为1.三、运用新知，深化理解1.教材第7页例3.2.下列方程变形错误的是( )A.2x+5=0得2x=-5B.5=x+3得x=-5-3C.-0.5x=3得x=-6D.4x=-8得x=-23.下列方程求解正确的是( )A.-2x=3,解得x=-2/3B.2/3x=5, 解得x=10/3C.3x-2=1,解得x=1D.2x+3=1,解得x=24.方程-1/3x=2两边都_______，得x=_______.5.方程5x=6的两边都_______,得x=_______ .6.方程3x+1=4的两边都_______得3x=3.7.方程2y-3=-1的两边都_______得2y=2.8.下面是方程x+3=8的三种解法，请指出对与错，并说明为什么？(1)x+3=8=x=8-3=5；(2)x+3=8，移项得x=8+3，所以x=11；(3)x+3=8移项得x=8-3 ，所以x=5.9.解下列方程.(1)2x∶3=6∶5；(2)1.3x +1.2-2x =1.2-2.7x.(3)3y-2=y+1+6y10.方程 2x＋1＝3和方程2x-a＝0 的解相同，求a的值.11.已知y1=3x+2，y2=4-x.当x取何值时，y1与 y2互为相反数？【教学说明】通过练习，使学生熟练的利用方程的变形规则解方程.【答案】2.B3.C4.乘以-3 -65.除以5 656.减17.加38.解：(1)这种解法是错的.变形后新方程两边的值和原方程两边的值不相等，所以解方程时不能连等；(2)这种解法也是错误的，移项要变号；(3)这种解法是正确的.9.分析：把方程中的比先化为分数，再解方程.解：(1) 2x∶3=6∶5，2x/3=6/5，系数化为1x=6/5÷2/3= 6/5×3/2= 9/5.(2) 1.3x+1.2-2x=1.2-2.7x，移项1.3x-2x+2.7x=1.2-1.2，合并同类项2x=0，系数化为1x=0÷2=0.(3)3y-2=y+1+6y，合并同类项 3y-2=7y+1，移项 3y-7y=1+2，合并同类项-4y=3，系数化为1y=3÷(-4)=3 ×(-1/4) =-3/4 .10.解：2x＋1＝32x＝3-12x＝2x＝1因为，方程 2x＋1＝3和方程2x-a＝0 的解相同所以，把x＝1代入2x-a＝0中得：2×1-a＝02-a＝0-a＝-2a＝2即，a的值为2.11.分析：y1与 y2互为相反数，即y1+y2=0.本题就转化为求方程3x+2+4-x=0的解.解：由题意得：3x+2+4-x=0，3x-x=-4-2，x=-3.所以当x= -3时，y1与 y2互为相反数.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想然后以小组为单位派代表进行总结.教师加以补充.课后作业1.布置作业:教材第9页“习题6.2.1”中第1 、2 、3题.2.完成练习册中本课时练习.五、教学反思本节课是在等式基本性质的基础上总结出方程的变形规则，在根据方程的变形规则，通过移项、系数化为1来解简单的方程.学生掌握的较好.6.2 解一元一次方程第3课时教学目标【知识与能力】1.一元一次方程的定义.2.了解如何去括号解方程.3.了解去分母解方程的方法.【过程与方法】通过对方程变形的分析，探索求解简单方程的规律.【情感态度价值观】培养学生体会数学价值的目的.教学重难点【教学重点】1.一元一次方程的定义；2.解一元一次方程的步骤.【教学难点】灵活使用变形解方程.课前准备课件教学过程一、情境导入，初步认识上两堂课讨论了一些方程的解法，那么那些方程究竟是什么类型的方程呢？先看下面几个方程：每一行的方程各有什么特征？（主要从方程中所含未知数的个数和次数两方面分析）4+x=7；3x+5=7-2x；y-2/6=y/3+1；x+y=10；x+y+z=6；x2 -2x-3=0；x3-1=0.【教学说明】让学生观察这几个方程，使学生初步感知一元一次方程特别之处.二、思考探究，获取新知1.比较一下，第一行的方程（即前3个方程）与其余方程有什么区别？（学生答）可以看出，前一行方程的特点是：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数都是一次的.“元”是指未知数的个数，“次”是指方程中含有未知数的项的最高次数，根据这一命名方法，上面各方程是什么方程呢？（学生答）【归纳结论】只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程.【教学说明】谈到次数的方程都是指整式方程，即方程的两边都是整式.像2x=3这样就不是一元一次方程.2.上两堂课我们探讨的方程都是一元一次方程，并且得出了解一元一次方程的一些步骤.下面我们继续通过解一元一次方程来探究方程中含有括号的一元一次方程的解法.①解方程：3(x-2)＋1=x-(2x-1)分析：方程中有括号，先去括号，转化成上节课所讲方程的特点，然后再解方程.解：去括号3x-6+1=x-2x+1，合并同类项 3x-5=-x+1，移项 3x+x=1+5，合并同类项4x=6，系数化为1 x=1.5.②解方程：(x-3)/2-(2x+1)/3=1分析：只要把分母去掉，就可将方程化为上节课的类型.12和13的分母为2和3，最小公倍数是6，方程两边都乘以6，则可去分母.解：去分母3(x-3)-2(2x+1)= 6，去括号 3x-9-4x-2=6，合并同类项 -x-11=6，移项 -x=17,系数化为1 x=-17.回顾上面的解题过程，总结一下：解一元一次方程通常有哪些步骤？【归纳结论】解一元一次方程通常的一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.三、运用新知，深化理解1.下列式子是一元一次方程的有__________.（1）32x+22-12x （2）x=0 .（3）1/x=1 （4）x2+x-1=0 (5)x-x=22.解下列方程3.y取何值时，2(3y +4)的值比5(2y -7)的值大3？4.当x为何值时，代数式(18+x)/3与x-1互为相反数？【教学说明】通过习题练习来巩固提高.【答案】1.(2)2.(1)解：2x-4-12x+3=9-9x-10x-1=9-9x-10x+9x=1+9-x=10x=-10(2)解：-7（1-2x）=3×2（3x+1）-7+14x=18x+6-4x=13(3)分析：方程中有多重括号，那么先去小括号，再去中括号，最后去大括号.8x+20=2(4x+3)-(2-3x)8x+20=8x+6-2+3x8x-8x-3x=6-2-20-3x=-16x=16/3.(5)解： 3（2-x）-18=2x-（2x+3），6-3x-18=-3-3x=9x=-3.(6)解：6x-3（x-1）=12-2（x+2）6x-3x+3=12-2x-46x-3x+2x=12-4-35x=5x=1.3.分析：这样的题列成方程就是2(3y+4)-5(2y -7)= 3，求y即可.解：2(3y+4)-5(2y-7)= 3去括号6y +8-10y+35=3合并同类项-4y+43=3移项 -4y=-40系数化为1 y=10.答：当y =10时，2(3y +4)的值比5(2y-7)的值大3.4.分析：两个数如果互为相反数，则它们的和等于0，根据相反数的意义列出以x为未知数的方程，解方程即可求出x的值.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业1.布置作业:教材第11页“练习”.2.完成练习册中本课时练习.五、教学反思从学生的作业中反馈出：对去分母的第一步还存在较大的问题，是不是说明过程的叙述不太清楚，部分学生模棱两可，自己做的时候就会暴露出不懂的，这也提醒我今后的教学中在关键的知识点上要下“功夫”，切不可轻易的解决问题（想当然）.备课时应该多多思考学生的具体情况，然后再修改初备的教案，尽量完善，尽量完美.6.2 解一元一次方程第4课时教学目标【知识与能力】掌握分母中含有小数的一元一次方程的解法,灵活运用解方程的步骤解方程.【过程与方法】通过练习使学生灵活的解一元一次方程.【情感态度价值观】发展学生的观察、计算、思维能力.教学重难点【教学重点】使学生灵活的解一元一次方程.【教学难点】使学生灵活的解一元一次方程.课前准备课件教学过程一、情境导入，初步认识通过前面的学习，得出了解一元一次方程的一般步骤，任何一个一元一次方程都可以通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤转化成x=a的形式.因此当一个方程中的分母含有小数时，应首先考虑化去分母中的小数，然后再求解这个方程.【教学说明】复习解一元一次方程的步骤，为本节课的教学作准备，并引出本节课的内容.二、思考探究，获取新知1.解方程分析：此方程的分母中含有小数，通常将分母中的小数化为整数，然后再按解方程的一般步骤求解.利用分数的基本性质，将方程化为：去分母，得6(9x＋2)-14(3＋2x)-21(3x＋14)=42，去括号，得54x+12-42-28x-63x-294=42，移项，得 54x-28x-63x＝42-12＋42+294，合并同类项，得-37x=366，系数化为1得x=-366/37.【教学说明】解此方程时一定要注意区别：将分母中的小数化为整数根据的是分数的基本性质，分数的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变，所以等号右边的1不变.去分母是方程的两边都乘以各分母的最小公倍数42，所以等号右边的1也要乘以42，才能保证所得结果仍成立.2.解下列方程：(1)3(2x-1)＋4=1-(2x-1)；分析：我们已经学习了解方程的一般步骤，具体解题时，要观察题目的结构特征，灵活应用步骤.第(1)小题中可以把(2x-1)看成一个整体，先求出(2x-1)的值，再求x的值；第(2)小题，应注意到分子都是4x+3，且1/6+1/2+1/3=1，所以如果把4x+3看成一个整体，则无需去分母.解：(1)3(2x-1)+4=1-(2x-1) ，3(2x-1)＋(2x-1)=1-4，4(2x-1)=-3，2x-1=-3/4，2x=1/4，x=1/8.(1/6+1/2+1/3)(4x+3)=1；4x+3=1；4x=-2；x=-1/2.【教学说明】解方程时，要注意观察分析题目的结构，根据具体情况合理安排解题的步骤，注意简化运算，这样可以提高解题速度，培养观察能力和决策能力.三、运用新知，深化理解【教学说明】强调学生在解题之前一定要先观察方程的特点，再选择适当的方法，是先去中括号、还是去小括号；是先去分母、还是先去括号等.【答案】1.分析：这个方程的分母含有小数，可依据分数的基本性质，先把分母化为整数再去分母后求解.解：原方程可化为去分母，得3（4x+21）-5（50-20x）= 9，去括号，得12x+63-250+100x=9，移项，得12x +100x=9-63+250，合并同类项，得112x=196，系数化为1，得x=196/112=7/4.2.解：原方程可化为去分母得40x+60=5（18-18x）-3（15-30x），去括号得40x+60=90-90x-45+90x，移项、合并得40x=-15，系数化为1得x=-3/8.3.解：去中括号得4（x-1/2）+1=5x-1，去小括号得4x-2+1=5x-1，移项、合并得x=0.4.解：去小括号得1/3(2x-1/3-2/3)=2,方程两边同乘以3得2x-1=6,移项得2x=7,系数化为1得x =7/2.5.解：依题意，得去分母得5（2k+1）=3（17-k）+45，去括号得10k+5=51-3k+45，移项得10k+3k=51+45-5，合并同类项得13k=91，系数化为1得k=7，6.分析：由方程2(2x-3)=1-2x可求出它的解为x=7/6，因为两个方程的解相同，只需把x =7/6 代入方程8-k=2(x+1)中即可求得k的值.解：由2(2x-3)=1-2x得4x-6=1-2x，4x+2x=1+6，6x=7，x=7/6.把x =7/6代入方程8-k=2(x+1)，得8-k=2(7/6+1),8-k=7/3+2,-k=-11/3,k=11/3.答:当k =11/3时，方程2(2x-3)=1-2x和8-k=2(x+1)的解相同.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业1.布置作业:教材第14页“习题6.2.2”中第1 、2 题.2.完成练习册中本课时练习.五、教学反思这几堂课我们都在探讨一元一次方程的解法,具体解题时要仔细审题，根据方程的结构特征，灵活选择解法，以简化解题步骤，提高解题速度.对于利用方程的意义解决的有关数学题，仔细领会题目中的信息，应把它转化为方程来求解.6.2 解一元一次方程第5课时教学目标【知识与能力】1.使学生掌握用一元一次方程解决实际问题的一般步骤；初步了解用列方程解实际问题(代数方法)比用算术方法解的优越性；2.通过分析找出实际问题中已知量和未知量之间的等量关系，并根据等量关系列出方程. 【过程与方法】通过列出一元一次方程解实际问题的教学，使学生了解“未知”可以转化为“已知”的思想方法，提高分析和解决问题的能力.【情感态度价值观】使学生体会学习数学重在应用，探索将实际问题转化为数学问题的过程，感受实际生活中处处存在数学.教学重难点【教学重点】掌握用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.【教学难点】通过分析找出实际问题中已知量和未知量之间的等量关系，并根据等量关系列出方程.课前准备课件教学过程一、情境导入，初步认识1.在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否用一元一次方程来解决，若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较它有什么优越性？某数的3倍减2等于它与4的和，求某数.（用算术方法解由学生回答）解：(4+2)÷(3-1)=3答：某数为3.如果设某数为x，根据题意，其数学表达式为3x-2=x+4此式恰是关于x的一元一次方程.解之得x＝3.上述两种解法，很明显算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解一元一次方程求得应用题的解有化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一.我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等的关系.对于任何一个应用题中所提供的条件应首先找出一个相等的关系，然后再将这个相等的关系表示成方程.下面我们通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤.【教学说明】采用提问的形式，提高了学生的学习兴趣和动力.再通过算术法与方程解决实际问题的对比，让学生明白方程的优越性.二、思考探究，获取新知1.如图，天平的两个盘内分别盛有51g、45g盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两者所盛盐的质量相等？分析：设应从盘A内拿出盐xg,可列出下表.等量关系：盘A中现有的盐＝盘B中现有的盐.解：设应从盘A内拿出盐x g，放到盘B内，则根据题意，得51-x=45+x解这个方程，得x=3.经检验，符合题意.答：应从盘A内拿出盐3g放到盘B内.2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖.女同学每人搬6块，男同学每人搬8块，每人各搬4次，总共搬了1800块.问有多少名男同学？分析：设男同学有x人，可列出下表.（完成下表）解：设男同学有x人，根据题意，得32x+24(65-x)=1800解这个方程得x=30经检验的，符合题意.答：这些团员中有30名男同学.3.根据上面两道例题的解答过程，你能总结出用一元一次方程解实际问题的过程吗？【归纳结论】用一元一次方程解答实际问题，关键在于抓住问题中有关数量的相等关系，列出方程.求得方程的解后，经过检验，就可得到实际问题的解答.这一过程也可以简单地表述为：。

旋转对称图形学习目标1、通过具体实例认识旋转对称图形；2、探索图形之间的变换关系;3、灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。

重点：认识旋转对称图形。

难点：综合运用变换解决有关问题。

一．课前准备1、如果一个图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身，那么这个图形就叫做。

2、请说出数学中你熟悉的三个旋转对称图形（1）、(2）、（3） ,并回答分别至少旋转多少度后能与自身重合。

3、旋转任意角度都能与自身重合的图形是。

1、如下图（1)、（2）,请问：（1）它们是不是旋转对称图形?（2)若是，旋转中心在何处,需要旋转多少度后,能与自身重合？（3）它们是轴对称图形吗？（1）（2）2、如右图，画△ABC和过点P的两条直线PQ、PR。

画出△ABC关于PQ对称的三角形△A′B′C，再画出△A′B′C关于PR对称的三角形△A′′B′′C′′.观察△ABC和△A′′B′′C′′，你能发现这两个三角形有什么关系吗？三．课堂检测1、观察下列图形,其中不是旋转对称图形的有（ )(1) (2） (3) C (4) X2、如下图,它们绕哪一个点至少旋转多少度能与自身重合？（右图考虑颜色）3、请尝试设计一个至少旋转720后能与自身重合的图形.4、如图所示的两个图形是不是轴对称图形？如果是，请画出对称轴．这两个图形能不能经过旋转与自身重合？如果能，分别需要旋转多少度？四、总结提升1、说出你本节课的收获;2、请在下列正方形网格中,以右图为基本图案，借助轴对称、平移或旋转（至少含两种)设计一个完整的花边图案。

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华东师大版七年级下册数学教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线详细内容：平行线的判定与性质，相交线的性质，同位角、内错角、同旁内角的概念与性质。

2. 第六章：平面几何图形详细内容：三角形的分类与性质，四边形的分类与性质，图形的相似与全等。

二、教学目标1. 理解并掌握相交线与平行线的判定与性质，能够运用这些性质解决实际问题。

2. 掌握三角形的分类与性质，四边形的分类与性质，以及图形的相似与全等的基本概念。

3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

三、教学难点与重点难点：平行线的判定与性质，图形的相似与全等。

重点：三角形和四边形的性质，相交线与平行线的应用。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板、平行四边形模型。

学具：练习本、铅笔、直尺、圆规、三角板。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示校园内的相交线与平行线实例，引导学生发现生活中的数学。

2. 例题讲解（15分钟）讲解平行线的判定与性质，三角形的分类与性质，四边形的性质，图形的相似与全等。

3. 随堂练习（10分钟）让学生完成教材上的练习题，巩固所学知识。

4. 课堂小结（5分钟）5. 课后作业布置（5分钟）布置课后作业，强调作业要求。

六、板书设计1. 七年级下册数学教案2. 知识点：（1）相交线与平行线（2）三角形与四边形的性质（3）图形的相似与全等3. 例题与解答4. 课后作业七、作业设计1. 作业题目：（2）已知：在三角形ABC中，AB=AC，∠B=∠C。

求证：三角形ABC是等腰三角形。

（3）已知：在四边形ABCD中，AB//CD，AD//BC。

求证：四边形ABCD是平行四边形。

2. 答案：（1）正确，两条平行线之间的距离相等。

（2）证明：根据等角对等边，可得AB=AC，再根据等腰三角形的性质，得证。

（3）证明：根据平行线的性质，可得∠BAD=∠BCD，∠ABD=∠ACD。

又因为对角线互相平分，得证。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学效果，学生的掌握程度，教学方法的适用性等。

华师版七年级下册数学教案全册完整版一、教学内容1. 第一章：整式的乘除1.1 单项式乘以单项式1.2 单项式乘以多项式1.3 多项式乘以多项式1.4 乘法公式1.5 整式的除法2. 第二章：平行线与相交线2.1 平行线的性质2.2 相交线的性质2.3 平行线的判定2.4 空间几何体的视图二、教学目标1. 理解并掌握整式的乘除运算规则，能够熟练进行相关计算。

2. 了解平行线与相交线的性质及判定，能够解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：整式的乘除运算规则，平行线与相交线的判定。

2. 教学重点：熟练进行整式的乘除运算，掌握平行线与相交线的性质及判定。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板。

2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规、三角板。

五、教学过程1. 实践情景引入通过生活中的实例，如购物时价格的计算、几何图形的拼接等，引出整式的乘除运算。

2. 例题讲解讲解整式的乘除运算规则，以例题的形式展示解题过程，强调注意事项。

3. 随堂练习学生自主完成练习题，教师进行解答和指导。

4. 知识巩固5. 课堂小结对本节课的主要内容进行回顾，解答学生的疑问。

六、板书设计1. 整式的乘除运算规则2. 平行线与相交线的性质及判定3. 典型例题及解题步骤4. 课堂练习题七、作业设计1. 作业题目（1）计算题：整式的乘除运算（2）应用题：根据平行线与相交线的性质解决实际问题2. 答案（1）计算题答案：详细解答过程及答案（2）应用题答案：详细解答过程及答案八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：布置一些提高题，引导学生进行深入思考，提高学生的数学素养。

整个教学过程注重理论与实践相结合，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。

在教学过程中，注意用词严谨，段落衔接流畅，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。

重点和难点解析1. 教学内容的精准把握2. 教学目标的明确设定3. 教学难点与重点的识别4. 教学过程中的实践情景引入5. 例题讲解的深度和广度6. 板书设计的逻辑性和条理性7. 作业设计的针对性和拓展性8. 课后反思及拓展延伸的实际效果一、教学内容的精准把握教学内容应严格遵循教材的章节和详细内容，确保教学计划与课程标准的对接。

七年级数学下册全册导学案(新版人教版)本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址：统计调查（二）【学习目标】了解总体、个体、样本及样本容的概念以及抽样调查的意义，明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查，进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析.【学习重点】对概念的理解及对数据收集整理【学习难点】总体概念的理解和随机抽样的合理性一、【自主学习】、学前准备：自学课本153—155页，写出你的困惑：二、【合作探究】如果要对某校XX名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？．抽样调查的意义在上述问题中，由于学生人数比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大，因此需要寻求既省时又省力又能解决问题的方法，这就是抽样调查抽样调查：抽取一部分对象进行调查的方法，叫抽样调查.2．总体、个体、样本、样本容量的意义总体：所要考察对象的全体.个体：总体的每一个考察对象叫个体.样本：抽取的部分个体叫做一个样本.样本容量：样本中个体的数目.3．抽样的注意事项：①抽样调查要具有广泛性和代表性，即样本容量要恰当.样本容量过少，那么不能很好地反映总体的情况，比如要调查XX名学生对电视节目的喜爱情况，若抽取的样本容量为几名学生就不能反映XX名学生的喜爱情况；如果抽取的学生人数过多，必然花费大量的时间、精力，达不到省时省力的目的.再如要调查60岁以上的老人的生病情况，在医院去抽取一些60岁以上的住院病人，它又不具有代表性，则应从60岁以上的老人册中任意抽取部分老人的生病情况来反映总体的60岁老人的生病情况，才能达到目的.②抽取的样本要有随机性.为了使样本能较好地反映总体的情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到，所谓随机就是机会相等.例如在XX名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生.当然还可以在上学或放学时，在学校门口随机进行调查；或则每隔10个人调查一个，直到调查满确定的样本容量.总体说来抽样调查最大的优点就是在抽样过程中避免了人为的干扰和偏差，因此随机抽样是最科学、应用最广泛的抽样方法，一般情况下，样本容量越大，估计精确度就越高.4．抽样调查100名学生最喜爱节目情况如下：节目类型划记人数百分比A新闻8B体育20c动画30D娱乐36E戏曲6合计00请你填充上表，并指出最好选择什么统计图来描述较好.三【达标测试】（A）、1、调查夏季市场销售的凉鞋质量情况适合采用_______________调查.2、了解一个班级学生的数学成绩是否有提高适合采用___________调查.3、数据处理的一般过程是_______________________________________.4、抽查我校一月份5天的用电量，结果如下：（单位：度）120，160，150，140，150，根据以上数据估计我校1月份用电总量为__________度.5、庆元宵校园歌手大奖赛，8位评委给6号选手的评分如下：9.8，9.9，9.5，9.7，9.4，9.7，9.6，9.6在去掉一个最高分和一个最低分后，6号选手最后平均分是__________________________.（B）、1、下列调查方式中，合适的是（）A．要了解约90万顶救灾帐蓬的质量，采用普查的方式B．要了解外地游客对旅游景点“x疆民街”的满意程度，采用抽样调查的方式c．要保证“神舟七号”飞船成功发射，对主要零部件的检查采用抽样调查的方式D．要了解全疆初中学生的业余爱好，采用普查的方式2、为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，这100名学生的身高是（）A总体的一个样本B个体c总体D样本容量（即样本中个体的数量）4、下列适合抽样调查而不适合全面调查的是（）Ａ了解一批灯泡的使用寿命Ｂ了解截止XX年底中国的总人口Ｃ了解全市中学生电脑打字速度Ｄ了解全市七年级数学期末考试成绩5、甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元.若将甲种糖果8千克，乙种糖果10千克，丙种糖果3千克混合，则售价应定为每千克（）元，才能与三种糖果分开卖时卖一样多的钱（保留一位小数）A6.7B6.8c7.5D8.66、下列调查中，样本最具有代表性的是（）A在重点中学调查全市高一学生的数学水平。

导学案设计本学校初级中学——————————————————班级级1班——————————————————学科数学——————————————————教师——————————————————年3 月 5 日导学须知教师在导学活动中的作用主要体现为：宽松、富有吸引力的学习氛围的创造者，思维矛盾的挑动者，茫然无助时引路人、示范扶持者，攀登历练的加油助威者，成功进步时的喝彩者……一、导学“八认真”1. 认真搜集资料2. 认真备导学案3. 认真上高效课4. 认真辅优补差5. 认真实习实作6. 认真批改作业7. 认真考核评价8. 认真反思总结二、导学“六要素”1. 教材要让学生读2. 问题要让学生提3. 过程要让学生说4. 规律要让学生找5. 实验要让学生做6. 结论要让学生下三、导学“五原则”1. 胸中有纲2.心中有书3.脑中有题4.目中有人5.手中有法四、学习“三方式”备导学案时重点从自主学习、合作学习和探究学习三个维度加以设计。

自主学习：包括三个子过程，即自我监控、自我指导、自我强化。

自我监控是指学生针对自己的学习过程所进行的一种观察、审视和评价；自我指导是指学生采取那些致使学习趋向学习结果的行为，包括制定学习计划、选择适当的学习方法、组织学习环境等；自我强化是指学生根据学习结果对自己作出奖赏或惩罚，以利于积极的学习得以维持或促进的过程。

也就是说学习者对为什么学习、能否学习、学习什么、如何学习等问题有自觉的意识和反应。

合作学习：是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习。

指学习者不是一个人单独地开展学习活动，完成学习任务，而是以小组或团队的形式去完成共同的任务，开展活动时有明确的责任分工，又互相帮助。

它表现为：积极的相互支持、配合，特别是面对面的促进性的互动；积极承担在完成共同任务中个人的责任；所有学生能进行有效的沟通，建立并维护小组成员之间的相互信任，有效地解决组内冲突；对于各人完成的任务进行小组加工；对共同活动的成效进行评估，寻求提高其有效性的途径。

华东师大版七年级下册数学教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线5.1 课题：平行线5.2 课题：平行线的性质5.3 课题：平行线的判定2. 第六章：平面几何图形6.1 课题：三角形6.2 课题：多边形二、教学目标1. 知识目标：使学生掌握平行线的性质与判定，以及三角形、多边形的基本概念。

2. 能力目标：培养学生运用几何知识解决实际问题的能力，提高空间想象力和逻辑思维能力。

3. 情感目标：激发学生学习几何的兴趣，培养合作意识和探究精神。

三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定、三角形和多边形的性质。

2. 教学重点：平行线的性质与判定方法，三角形、多边形的特征。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规等。

2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规、量角器等。

五、教学过程1. 导入新课实践情景引入：展示生活中常见的平行线、三角形和多边形实物，引导学生发现几何图形的美。

提问：如何判断两条直线是否平行？三角形和多边形有什么特点？2. 新课讲解5.1 课题：平行线概念：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线。

性质：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。

5.2 课题：平行线的性质性质：平行线之间的夹角相等。

5.3 课题：平行线的判定判定方法：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。

6.1 课题：三角形概念：由三条线段首尾顺次连接组成的封闭图形。

分类：按边分（不等边三角形、等腰三角形、等边三角形）和按角分（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）。

6.2 课题：多边形分类：凸多边形和凹多边形。

3. 例题讲解解答过程：选取典型例题，引导学生运用所学知识进行分析、解答。

4. 随堂练习练习题目：设计针对性的练习题，巩固所学知识。

互动环节：学生独立完成，教师巡回指导，解答疑问。

六、板书设计1. 七年级下册数学教案2. 内容：以提纲形式展示教学内容，突出重点、难点。

七、作业设计1. 作业题目：5.1：判断下列直线是否平行，并说明理由。

华东师大版七年级下册数学教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线详细内容：平行线的判定与性质，相交线的性质，同位角、内错角、同旁内角的概念。

2. 第六章：平面直角坐标系详细内容：平面直角坐标系的概念，坐标的表示方法，坐标与图形的变化。

3. 第七章：三角形详细内容：三角形的基本概念，三角形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质。

二、教学目标1. 让学生掌握平行线的判定与性质，能运用其解决实际问题。

2. 培养学生运用平面直角坐标系解决几何问题的能力。

3. 使学生掌握三角形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，并能应用于实际问题的解决。

三、教学难点与重点教学难点：平行线的判定与性质，全等三角形的判定与性质。

教学重点：平面直角坐标系的应用，三角形的性质。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板、平行线模型。

2. 学具：直尺、圆规、三角板、练习本。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，如操场上的跑道、双杠等，引导学生发现平行线的存在。

2. 例题讲解：（1）讲解平行线的判定方法。

（2）讲解平面直角坐标系的概念与应用。

（3）讲解三角形的性质，全等三角形的判定与性质。

3. 随堂练习：针对每个知识点，设计相应的练习题，让学生及时巩固所学。

4. 小组讨论：针对教学难点，组织学生进行小组讨论，培养学生合作解决问题的能力。

六、板书设计1. 在黑板上画出平行线模型，标注相关概念。

2. 列出平面直角坐标系的相关公式和性质。

3. 画出三角形，标注相关性质。

七、作业设计1. 作业题目：（2）在平面直角坐标系中，点（2，3）向右平移3个单位，得到的新坐标是什么？（3）已知等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，求该三角形的面积。

2. 答案：（1）正确。

（2）新坐标为（5，3）。

（3）20cm²。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学内容较为抽象，学生可能对某些概念和性质的理解不够深入，需要在课后加强巩固。

第一篇：[初中数学]华师大版七年级数学下全册教案1(6章课时教案共50课时) 华东师大版348.2 解一元一次不等式不等式的简单变形教学目标本节通过介绍不等式的变形，对解不等式作了理论上的准备，并引导学生体会不等式与方程的区别. 知识与能力1．通过本节的学习让学生在自主探索的基础上，联系方程的基本变形得到不等式的基本性质.2．启发学生在不的概念式的变形中分辨情况，正确应用.3．教会学生直接应用一次不等式的变形求解一元一次不等式，并指导学生掌握基本方法.4．在教学过程中要引导学生体会一元一次不等式和方程的区别与联系. 过程与方法1．通过回顾一元一次方程的变形进入对不等式的变形的讨论.2．通过具体的实例引导学生探索不等式的基本性质（加法性质）.3．引导学生发现不等式变形与方程变形的联系，从而引导学生概括不等式另外的性质.4．通过对不等式的性质的讨论，应用其解简单的不等式.5．练习巩固，能将本节内容与上节内容联系起来. 情感、态度与价值观1．通过学生的自主讨论培养学生的观察力和归纳的能力.2．通过在教学中发挥学生的主体作用，加深在学习中“转化”思想的渗透.3．通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神. 教学重、难点及教学突破重点1．掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3.2．对简单的不等式进行求解.难点正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形.教学突破由于这一节探索性较强，在这一节中要让学生自主探索或联系方程的基本变形进行归纳.在这一过程中关键是启发学生注意在不等式的变形中分辨情况，正确应用.在探索简单不等式的解法时要注意不等式性质的应用，引导和鼓励学生自主探索一元一次不等式的一般解法，并注意在教学过程中“转化”思想的渗透. 教学过程：一、复习练习：1．不等式x3中x的最小整数值是，不等式x≤2中x的最大整数值是．2．写出不等式x52的一个解是，（填“是”或“不是”）不等式x52x=7 的解，不等式x52的解是大于的数．3．用不等式表示：x的5倍与2的差不大于x与1的和的3倍．．4．用不等式表示“a的相反数的4倍减5不小于2”为．5．“a不是一个正数”用不等式表示为．6．“a与3的差的4倍大于8”用不等式表示为．7．在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x>5. (2).x(3)x≥-1(4) -12三、新课探究：1、提问：在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形.那么方程变形的依据是什么？今天我们来研究解不等式，我们同样应先探究不等式的变形规律. 演示书本P44实验，由学生观察得出不等式的性质1，教师概括板书（1）不等式性质1 如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c.不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不变提问：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？2、将不等式7>4两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“>”或“7ⅹ（-1）4ⅹ（-1）7ⅹ（-2）4ⅹ（-2）7ⅹ（-3）4ⅹ（-3）从中你发现了什么？教师概括：（2）不等式性质2 如果a>b,并且c>0,那么ac>bc. （3）不等式性质3 如果a>b,并且c四、基础训练1、设a222、(1)若m+2bc,则a b,-a-1 -b-1.22 （3）若a>b,则ac bc(c≤0),ac bc(c≠0).五、能力拓展例1、1、用“〈”或“〉”“= ”号填空: （1）如果a-b2、用作差法比较x-2x-15与x-2x-8的大小. 学生练习：若a2、指出下列各题中不等式变形的依据：（1）由3a>2,得a>2. （2）由a+3>0,得a>-3.（3）由-5a-1.（4）由354a>3a+1,得a>1. 例3、利用不等式的性质，把下列各式化成x>a或x-3; (4) -2xa或x4（1）3x≥2x-3; (2)4x>9x-1;(3)4+2x≤3x-1;(4)-5x+1>1; 23322六、延伸提高：例1、不等式（m-2）x>1的解集为x2 C. m>3 D.m例2、（1）若(m-3)x-1,则m . （2）若(a+3)x>-a-3的解集为x>-1，则a .七、小结：（1）不等式的三条性质. （2）运用不等式的性质将不等式进行简单变形应注意的问题.八、作业：P49习题8.2第1、2题.第二篇：[初中数学]华师大版七年级数学下全册教案1(6章课时教案共50课时) 华东师大版35[范文]8.3 一元一次不等式组教学目标本节通过对不等式的复习和具体实例总结一元一次不等式组以及一元一次不等式组的解集的概念，教会学生怎样解一元一次不等式组，并通过具体实例让学生经历知识的拓展过程，也重视不等式与不等式组的解集在数轴上的表示，让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要的思想方法.本节中还通过具体实例的解决让学生体会到对题意的分析和理解是建立数学模型的基础，并认识到现实生活中的数量关系是错综复杂的. 知识与能力1．通过对不等式的复习和具体实例总结一元一次不等式组以及一元一次不等式组的解集的概念.2．通过例题教会学生解一元一次不等式组，并教会学生通过在数轴上表示不等式的解集得到不等式组的解集，让学生感受数形结合的作用.3．通过对具体实例的分析让学生感受现实生活中错综复杂的数量关系，让学生认识到现在学习的不等式和方程知识是认识客观世界的基础.4．通过对例题的学习掌握解一元一次不等式组的方法及其应用. 过程与方法1．创设情境，通过实例引导学生考虑多个不等式联合的解法.2．通过例题总结解一元一次不等式组的方法，并总结一元一次不等式组的解与一元一次不等式的解之间的关系.3．通过对典型例题的分析加深对结一元一次不等式组的认识.4．通过练习进一步巩固解一元一次不等式. 情感、态度与价值观1．通过数轴的表示不等式组的解，让学生加深对数形结合的作用的理解，使他们逐步熟悉和掌握这一重要的思想方法.2．在对例题的讲解中，使学生认识一元一次不等式组的解集即每个不等式解集的公共部分，从而渗透“交集”的思想.3．在解不等式组的过程中让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美.4．通过对例题的解决，提高学生的数学说理能力. 教学重、难点及教学突破重点1．理解一元一次不等式组的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的情况.2．掌握一元一次不等式组的解法.难点1．弄清一元一次不等式的解集与一元一次不等式组的解集之间的关系.2．灵活运用一元一次不等式组的知识解决问题. 教学突破本节知识与前一节的知识联系比较紧密，在教学中要特别注意本节内容与一元一次不等式的知识的联系，让学生经历知识的拓展过程，并能通过数轴让学生直观地认识一元一次不等式组的解集，使其了解数形结合的作用.另外，在教学过程中加强对不等式组解集含义的讲述，让学生做到较深刻的理解，并熟练掌握用数轴表示不等式的解集，利用观察法、归纳法即可掌握求不等式解集的办法.第1课时解一元一次不等式组教学目标：1．了解一元一次不等式组及其解集的概念. 2．探索不等式组的解法及其步骤. 教学过程：一．复习引入：1．不等式2＋3x＜9的正整数解是_______，不等式3－4x＜8的负整数解是_______.2．已知(2a24)23a b k0，当k取什么值时，b为负数？二．新课探究：（课本P50）问题3及分析概括：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分.利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集.3x12x12x13例1：解不等式组：（1）；（2）2x82x33x5x23(x1)2x35例2：解不等式组：（1）1（2）3；x17x3x2422归纳得口决：同大取大，同小取小，大小取中，矛盾无解. 三．基础训练：课内练习P52练习第1、2题. 四．能力拓展：1．若不等式组x10无解，求m的取值范围.x m0x51x12．解不等式组2，并将解集在数轴上表示出来. 63(x 4)4(x3)2x106x433．解不等式组：（1）x20；（2）2x x 334x03x2x8五．引申提高：解不等式：（1）13(13x)6；（2）53x8 5六．小结：1．不等组的解集的意义：（略）2．数形结合，借助数轴来确定解集. 七．作业：P54习题8.3第1、2、3题.课外作业：1．若关于x的不等式组3x27的解集是x3，则下列结论正确的是（）x aA．a 3B．a 3C．a 3D．a 3 2．若方程组x y3的解是负数，则a的取值范围是x2y a3（）A．3a 6B．a 6C．a 3D．无解3．若1则x为（）x4，21111A．x 4B．4xC．x4或4xD．x1,2, 322224．已知方程组5．若解方程组2x y5m6的解为负数，求m的取值范围．x2y17x2y1得到的x，y的值都不大于1，求m的取值范围．x2y m x306．解不等式（1）x5x2 1（2）x50x907．若不等式组2x a1的解集为1x1，求(a1)(b1)的值．x2b38．已知方程组9．在3x y13m的解满足x y0，求m的取值范围．x3y1m x2y t中，已知y9，试求x的取值范围．2x y t33(x1)2(4x)7y46y22x32x 111．解不等式组3y2(2y) 10．解不等式组85y74y5x31第三篇：华东师大版七年级下册数学教案全册1 华东师大版七年级下册数学教案（全册）6.1 从实际问题到方程【教学目标】知识与能力1．掌握如何设未知数。

完整版华师大版七年级数学下册教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线5.1 相交线5.2 平行线2. 第六章：数据的收集与整理6.1 数据的收集6.2 数据的整理和表示3. 第七章：一元一次不等式与方程7.1 不等式7.2 方程二、教学目标1. 理解并掌握相交线与平行线的性质和判定方法。

2. 学会进行数据的收集与整理，能运用图表表示数据。

3. 掌握一元一次不等式与方程的解法，并能应用于实际问题。

三、教学难点与重点1. 教学难点：相交线与平行线的判定方法数据的整理与表示一元一次不等式与方程的解法2. 教学重点：掌握平行线的性质和判定方法学会数据的收集、整理和表示熟练解决一元一次不等式与方程问题四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规等。

2. 学具：练习本、直尺、圆规、计算器等。

五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入，如校园平面图中的相交线与平行线，激发学生学习兴趣。

2. 新课导入：第五章：讲解相交线与平行线的定义、性质和判定方法，结合实际例题进行分析。

第六章：介绍数据的收集、整理和表示方法，通过实例演示，让学生动手操作。

第七章：讲解一元一次不等式与方程的解法，结合实际问题进行讲解。

3. 随堂练习：针对每个知识点，设计适量练习题，让学生巩固所学。

4. 例题讲解：针对每个章节的重点和难点，选取典型例题进行讲解。

六、板书设计1. 用大号字体书写章节名称。

2. 内容：用不同颜色粉笔标出重点、难点，图文并茂，简洁明了。

七、作业设计1. 作业题目：5.1：判断下列图形中的线段是否相交或平行。

6.1：收集本班同学的身高、体重数据，整理成表格。

7.1：解下列不等式：2x 3 > 5，3(x 2) < 4x + 1。

八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：相交线与平行线在实际生活中的应用数据的收集、整理和表示在统计学中的应用一元一次不等式与方程在解决实际问题中的应用重点和难点解析一、教学内容中的重点章节和内容重点关注第五章相交线与平行线、第六章数据的收集与整理、第七章一元一次不等式与方程。

完整版华师大版七年级数学下册教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线详细内容：平行线的判定与性质，相交线的性质，同位角、内错角、同旁内角的概念。

2. 第六章：平面直角坐标系详细内容：坐标系的建立，坐标的表示方法，坐标与图形的关系。

3. 第七章：三角形详细内容：三角形的分类，三角形的性质，三角形的判定，等腰三角形的性质与判定。

4. 第八章：实际问题与一次方程详细内容：一次方程的应用，列一次方程解决实际问题。

二、教学目标1. 理解并掌握相交线、平行线的性质与判定，能运用相关知识解决实际问题。

2. 学会建立平面直角坐标系，理解坐标的意义，能利用坐标系解决几何问题。

3. 掌握三角形的性质与判定，了解等腰三角形的特殊性质，并能在实际问题中运用。

4. 学会运用一次方程解决实际问题，提高解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：（1）平行线的判定与性质（2）平面直角坐标系的建立与应用（3）一次方程在实际问题中的应用2. 教学重点：（1）相交线与平行线的性质与判定（2）三角形的性质与判定（3）一次方程的实际应用四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板、多媒体设备。

2. 学具：直尺、圆规、三角板、练习本。

五、教学过程1. 实践情景引入：（1）通过生活中的实例，让学生了解平行线在实际中的应用。

（2）通过观察坐标系中的点、线，让学生认识坐标系的重要性。

2. 例题讲解：（1）讲解平行线的判定与性质，通过例题使学生理解并掌握。

（2）以实际问题为例，让学生学会建立平面直角坐标系，并解决几何问题。

（3）讲解三角形的性质与判定，以等腰三角形为例，让学生掌握特殊三角形的性质。

3. 随堂练习：（1）让学生完成相关习题，巩固所学知识。

（2）针对难点、重点进行针对性练习。

六、板书设计1. 知识点梳理：（1）相交线与平行线的性质与判定（2）平面直角坐标系（3）三角形的性质与判定（4）一次方程的实际应用2. 例题展示：（1）平行线的判定与性质例题（2）坐标系中的几何问题例题（3）三角形性质与判定例题七、作业设计1. 作业题目：（1）完成教材课后习题。

第6章一元一次方程6.1从实际问题到方程教学目标知识与技能使学生会列一元一次方程解决实际问题，能判断一个数是否为某个方程的解.过程与方法通过对实际问题的分析，体会一元一次方程为从实际问题中建立的数学模型所带来的方便.情感、态度与价值观感受数学源于生活实际，又应用于生活实际，进一步认识数学中方程与现实世界的密切联系.重点难点重点列一元一次方程解决实际问题.难点审清题意，找出题目中“相等关系”.教学过程一、情境导入1 •教师用投影仪投影：一本笔记本 1.2元，小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本？问题：此题可以有几种解法？分别解答出来.2•卡片显示，观察卡片上的式子，你能填上适当的数吗？(卡片上式子分别为：3+口 = - 4 ( )8, O—2 =乙 5X? = 1, △—2= 3, 3— 6 )如果将这5张卡片中未知的数均用字母x表示，它们将如何表现呢？4 x3+ x= 8; x—2=7; 5x= 1；x吃=3； 3 = 63.观察问题1、2中的式子有何共同特点？4•教师点评：通过设未知数，列方程，将实际问题转化为数学中的方程问题来解决.板书：从实际问题到方程二、探究交流1. 某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44 座的客车多少辆？［问题1］你有几种方法解答？列方程解：设租44座客车x辆，有44x + 64= 328.算术法解：(328 —64) 24.［问题2］这个方程你能解吗？你是怎样解的？依据是什么？想一想：列方程求解具有什么样的优点？很容易将实际问题转化为一个数学中的方程问题，然后只需解方程即可．2．教师给出方程解的定义．3．习题巩固检验下列各括号里的数是不是它前面方程的解：(1) 6(x + 3) = 30 (x = 5, x= 2);(2) 3y —1 = 2y + 1 (y = 4, y= 2);(3) (x —2)(x —3)= 0 (x = 0, x = 2, x = 3).4．思考：将教材中第2 页问题2 中的“三分之一”改为“三分之二”, 试着用刚才的两种方法求解．5 ．问题：教材第5 页中的“思考”．教师小结：方程能让我们很容易地将实际问题转化为方程问题,至于方程的求解我们学到后面就很容易解决了．三、巩固练习1.方程12(x —3) = 2x + 4 的解是()A ．x= 3 B．x=—3 C．x=—4 D ．x= 42．已知x=2 是方程2(x—3)＋1=x＋m 的解,则m 等于( )A．3 B．2 C．—3 D．—23．某长方形球场周长为310米,长和宽之差为35 米,这个球场的长和宽分别是多少米？四、课时小结1 ．本节课我们主要学习了怎样用列方程来解实际问题的办法,体会到列方程的优点．2．在列方程解决问题时,应分析题意中数量关系,找出所蕴含的等量关系,列出方程．3．检验一个数是不是方程的解,应代入方程中,检验式子是否成立．五、布置作业见学生用书课后作业部分．板书设计一、情境导入二、探究交流三、巩固练习四、课堂小结五、布置作业教学反思本节课在设计上重点体现学生的自主探究,首先在引入时,问题设计体现出教师的教学活动是建立在学生认识发展水平和已有的知识经验的基础上,承接以前的算术法为基础的方程意识,探究过程在对教材例题的处理上,让学生探究方程解法与算术解法的优劣,从而让学生在自主探索中进行比较,自己得出结论．较之传统的教学活动而言,体现了学生的主体地位,着重于学生的探索活动,强调了学生的自我发现在方程的解的概念这部分的处理上的重要性,继续强化了学生的探索活动．6. 2解一元一次方程6. 2.1等式的性质与方程的简单变形第1课时等式的基本性质教学目标知识与技能1•掌握等式的基本性质.2 •会利用等式的基本性质解简单的一元一次方程.重点难点重点等式的两个基本性质.难点利用等式的两个性质解一元一次方程.教学过程一、创设情境明确目标小明和王力在玩跷跷板，当他们位于跷跷板两端的时候，恰好处于平衡的位置.这时，李强和小丽也来了，如果他们二人的体重相等，他们这时也分别坐在跷跷板的两端，这时候跷跷板是否仍然平衡？二、合作探究达成目标探究点一等式的基本性质活动一：观察下面的天平变化，你可以得出与等式有关的什么性质？【展示点评】等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式.等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.【小组讨论】若ma= mb，那么下列等式不一定成立的是（）A . a= bB . ma—6= mb —61 1C. —，ma=—^mbD . ma+ 8= mb+ 8（提示：要特别注意两边都除以同一个数时，除数不能为0.）【反思小结】仔细观察分析原等式与各选项中的等式的结构、系数有何变化，从而确定是应用了等式的哪条性质.【反思小结】见学生用书“当堂练习”相应部分.探究点二利用等式的基本性质解方程活动二：阅读教材第133页例1、例2,解下列方程：（1）x + 2= 7解：方程两边 _________ ，得________ .（2） 4 = x—5解：方程两边 _________ ，得________ .（提示：把求出的解代入原方程，就可以知道求得的解对不对哈！）（3）—3x= 15解：方程两边 _________ ，得________ .【展示点评】利用等式性质解一元一次方程，就是利用等式性质把方程ax+ b= 0（a工0）变开，最终化为x = —^的形式，x = b叫一元一次方程ax+ b = 0的解，求方程解的过程，叫a a做解方程.【小组讨论】利用等式的基本性质解方程，通常有哪些步骤？需要注意哪些问题？【反思小结】利用等式的基本性质解方程的一般步骤：（1）利用等式的基本性质1,在方程的两边都加上或减去同一个代数式，使方程左边只含有未知数，右边只含有常数；（2）利用等式的基本性质2,在方程的两边同时除以未知数的系数或乘未知数系数的倒数，将未知数的系数化为1，从而求得方程的解•运用性质1时，一定要注意等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个代数式，才能保证所得结果乃是等式，这里要特别注意“同时”和“同一个” •运用性质2时，除了要注意等式两边同时乘（或除以）同一个数，才能保证所得结果乃是等式以外，还必须注意等式两边不能都除以0，因为0不能做除数.【反思小结】见学生用书“当堂练习”相应部分.三、总结梳理达成目标1. 本课知识点：（1）等式的基本性质1:等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式. 可以用符号表示为：若 A = B,则A±C= B±C.（2）等式的基本性质 2 :等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.可以用符号表示为：若 A = B,且C丰0,贝U A X C= B X C, A = B.C C2. 应用性质时注意：运用性质1时，一定要注意等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，才能保证所得结果乃是等式，这里要特别注意同时和同一个.运用性质2时，除了要注意等式两边同时乘（或除以）同一个数，才能保证所得结果乃是等式以外，还必须注意等式两边不能都除以0，因为0不能做除数.3. 我的困惑：四、达标检测反思目标B . ma—6= mb —611C．—2ma=—2mbD ．ma＋8= mb＋8（提示：要特别注意两边都除以同一个数时，除数不能为0.）【反思小结】仔细观察分析原等式与各选项中的等式的结构、系数有何变化，从而确定是应用了等式的哪条性质．【反思小结】见学生用书“当堂练习”相应部分．探究点二利用等式的基本性质解方程活动二：阅读教材第133 页例1、例2，解下列方程：（1）x ＋2= 7解：方程两边________ ，得________（2）4 = x— 5解：方程两边________ ，得________（提示：把求出的解代入原方程，就可以知道求得的解对不对哈！）（3）—3x= 15解：方程两边________ ，得________【展示点评】利用等式性质解一元一次方程，就是利用等式性质把方程ax+ b= 0（a工0）变开，最终化为x = —b的形式，x = b叫一元一次方程ax+ b = 0的解，求方程解的过程，叫aa做解方程．【小组讨论】利用等式的基本性质解方程，通常有哪些步骤？需要注意哪些问题？【反思小结】利用等式的基本性质解方程的一般步骤：（1）利用等式的基本性质1，在方程的两边都加上或减去同一个代数式，使方程左边只含有未知数，右边只含有常数；（2）利用等式的基本性质2，在方程的两边同时除以未知数的系数或乘未知数系数的倒数，将未知数的系数化为1，从而求得方程的解．运用性质 1 时，一定要注意等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个代数式，才能保证所得结果乃是等式，这里要特别注意“同时”和“同一个”．运用性质 2 时，除了要注意等式两边同时乘（或除以）同一个数，才能保证所得结果乃是等式以外，还必须注意等式两边不能都除以0，因为0 不能做除数．【反思小结】见学生用书“当堂练习”相应部分．三、总结梳理达成目标1 ．本课知识点：（1）等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式．可以用符号表示为：若 A = B,则A±C= B±C.（2）等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0 的数），所得结果AB仍是等式.可以用符号表示为：若 A = B,且C丰0,贝U A X C= B X C,-=CC 2．应用性质时注意：运用性质 1 时,一定要注意等式两边同时加上（或减去）同一个代数式,才能保证所得结果乃是等式,这里要特别注意同时和同一个．运用性质 2 时,除了要注意等式两边同时乘（或除以）同一个数,才能保证所得结果乃是等式以外,还必须注意等式两边不能都除以0,因为0 不能做除数．3 ．我的困惑：四、达标检测反思目标B • ma—6= mb—611C. —?ma=—?mbD ．ma+ 8= mb+ 8（提示：要特别注意两边都除以同一个数时，除数不能为0.）【反思小结】仔细观察分析原等式与各选项中的等式的结构、系数有何变化，从而确定是应用了等式的哪条性质．【反思小结】见学生用书“当堂练习”相应部分．探究点二利用等式的基本性质解方程活动二：阅读教材第133 页例1、例2，解下列方程：（1）x+ 2= 7解：方程两边________ ，得________（2）4= x— 5解：方程两边________ ，得________（提示：把求出的解代入原方程，就可以知道求得的解对不对哈！）（3）—3x= 15解：方程两边________ ，得________【展示点评】利用等式性质解一元一次方程，就是利用等式性质把方程ax+ b= 0（a工0）变开，最终化为x = —b的形式，x = b叫一元一次方程ax+ b = 0的解，求方程解的过程，叫aa做解方程．【小组讨论】利用等式的基本性质解方程，通常有哪些步骤？需要注意哪些问题？【反思小结】利用等式的基本性质解方程的一般步骤：（1）利用等式的基本性质1，在方程的两边都加上或减去同一个代数式，使方程左边只含有未知数，右边只含有常数; （2）利用等式的基本性质2，在方程的两边同时除以未知数的系数或乘未知数系数的倒数，将未知数的系数化为1，从而求得方程的解．运用性质 1 时，一定要注意等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个代数式，才能保证所得结果乃是等式，这里要特别注意“同时”和“同一个”．运用性质 2 时，除了要注意等式两边同时乘（或除以）同一个数，才能保证所得结果乃是等式以外，还必须注意等式两边不能都除以0，因为0 不能做除数．【反思小结】见学生用书“当堂练习”相应部分．三、总结梳理达成目标1 ．本课知识点：（1）等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式．可以用符号表示为：若 A = B,则A±C= B±C.（2）等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0 的数），所得结果AB仍是等式.可以用符号表示为：若 A = B,且C丰0,贝U A X C= B X C,-=CC 2．应用性质时注意：运用性质 1 时,一定要注意等式两边同时加上（或减去）同一个代数式,才能保证所得结果乃是等式,这里要特别注意同时和同一个．运用性质 2 时,除了要注意等式两边同时乘（或除以）同一个数,才能保证所得结果乃是等式以外,还必须注意等式两边不能都除以0,因为0 不能做除数．3 ．我的困惑：四、达标检测反思目标11C．—2ma=—2mbD ．ma＋8= mb＋8（提示：要特别注意两边都除以同一个数时,除数不能为0.）【反思小结】仔细观察分析原等式与各选项中的等式的结构、系数有何变化,从而确定是应用了等式的哪条性质．【反思小结】见学生用书“当堂练习”相应部分．探究点二利用等式的基本性质解方程活动二：阅读教材第133 页例1、例2,解下列方程：（1）x＋2= 7解：方程两边________ ,得_________（2） 4 = x— 5解：方程两边________ ,得_________（提示：把求出的解代入原方程,就可以知道求得的解对不对哈！）（3）—3x= 15解：方程两边________ ,得_________【展示点评】利用等式性质解一元一次方程，就是利用等式性质把方程ax+ b= 0（a工0）变开，最终化为x = —b的形式，x = b叫一元一次方程ax+ b = 0的解，求方程解的过程，叫aa做解方程．【小组讨论】利用等式的基本性质解方程,通常有哪些步骤？需要注意哪些问题？【反思小结】利用等式的基本性质解方程的一般步骤：（1）利用等式的基本性质1,在方程的两边都加上或减去同一个代数式,使方程左边只含有未知数,右边只含有常数；（2）利用等式的基本性质2,在方程的两边同时除以未知数的系数或乘未知数系数的倒数,将未知数的系数化为1,从而求得方程的解．运用性质1 时,一定要注意等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个代数式,才能保证所得结果乃是等式,这里要特别注意“同时”和“同一个”．运用性质 2 时,除了要注意等式两边同时乘（或除以）同一个数,才能保证所得结果乃是等式以外,还必须注意等式两边不能都除以0,因为0 不能做除数．【反思小结】见学生用书“当堂练习”相应部分．三、总结梳理达成目标1 ．本课知识点：（1）等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式, 所得结果仍是等式．可以用符号表示为：若 A = B,则A±C= B±C.（2）等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0 的数）,所得结果AB仍是等式.可以用符号表示为：若 A = B,且C丰0,贝U A X C= B X C,-=CC 2．应用性质时注意：运用性质 1 时,一定要注意等式两边同时加上（或减去）同一个代数式,才能保证所得结果乃是等式,这里要特别注意同时和同一个．运用性质 2 时,除了要注意等式两边同时乘（或除以）同一个数,才能保证所得结果乃是等式以外,还必须注意等式两边不能都除以0,因为0 不能做除数．3 ．我的困惑：四、达标检测反思目标11C．—2ma=—2mbD ．ma+ 8= mb+ 8（提示：要特别注意两边都除以同一个数时,除数不能为0.）【反思小结】仔细观察分析原等式与各选项中的等式的结构、系数有何变化,从而确定是应用了等式的哪条性质．【反思小结】见学生用书“当堂练习”相应部分．探究点二利用等式的基本性质解方程活动二：阅读教材第133 页例1、例2,解下列方程：（1）x+ 2= 7解：方程两边________ ,得_________（2）4= x— 5解：方程两边________ ,得_________（提示：把求出的解代入原方程,就可以知道求得的解对不对哈！）（3）—3x= 15解：方程两边________ ,得_________【展示点评】利用等式性质解一元一次方程，就是利用等式性质把方程ax+ b= 0（a工0）变开，最终化为x = —b的形式，x = b叫一元一次方程ax+ b = 0的解，求方程解的过程，叫aa做解方程．【小组讨论】利用等式的基本性质解方程,通常有哪些步骤？需要注意哪些问题？【反思小结】利用等式的基本性质解方程的一般步骤：（1）利用等式的基本性质1,在方程的两边都加上或减去同一个代数式,使方程左边只含有未知数,右边只含有常数; （2）利用等式的基本性质2,在方程的两边同时除以未知数的系数或乘未知数系数的倒数,将未知数的系数化为1,从而求得方程的解．运用性质1 时,一定要注意等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个代数式,才能保证所得结果乃是等式,这里要特别注意“同时”和“同一个”．运用性质 2 时,除了要注意等式两边同时乘（或除以）同一个数,才能保证所得结果乃是等式以外,还必须注意等式两边不能都除以0,因为0 不能做除数．【反思小结】见学生用书“当堂练习”相应部分．三、总结梳理达成目标1 ．本课知识点：（1）等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式, 所得结果仍是等式．可以用符号表示为：若 A = B,则A±C= B±C.（2）等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0 的数）,所得结果AB仍是等式.可以用符号表示为：若 A = B,且C丰0,贝U A X C= B X C,-=CC 2．应用性质时注意：运用性质 1 时,一定要注意等式两边同时加上（或减去）同一个代数式,才能保证所得结果乃是等式,这里要特别注意同时和同一个．运用性质 2 时,除了要注意等式两边同时乘（或除以）同一个数,才能保证所得结果乃是等式以外,还必须注意等式两边不能都除以0,因为0 不能做除数．3 ．我的困惑：四、达标检测反思目标11C．—2ma=—2mbD ．ma＋8= mb＋8（提示：要特别注意两边都除以同一个数时,除数不能为0.）【反思小结】仔细观察分析原等式与各选项中的等式的结构、系数有何变化,从而确定是应用了等式的哪条性质．【反思小结】见学生用书“当堂练习”相应部分．探究点二利用等式的基本性质解方程活动二：阅读教材第133 页例1、例2,解下列方程：（1）x＋2= 7解：方程两边________ ,得_________（2）4= x— 5解：方程两边________ ,得_________（提示：把求出的解代入原方程,就可以知道求得的解对不对哈！）（3）—3x= 15解：方程两边________ ,得_________【展示点评】利用等式性质解一元一次方程，就是利用等式性质把方程ax+ b= 0（a工0）变开，最终化为x = —b的形式，x = b叫一元一次方程ax+ b = 0的解，求方程解的过程，叫aa做解方程．【小组讨论】利用等式的基本性质解方程,通常有哪些步骤？需要注意哪些问题？【反思小结】利用等式的基本性质解方程的一般步骤：（1）利用等式的基本性质1,在方程的两边都加上或减去同一个代数式,使方程左边只含有未知数,右边只含有常数；（2）利用等式的基本性质2,在方程的两边同时除以未知数的系数或乘未知数系数的倒数,将未知数的系数化为1,从而求得方程的解．运用性质1 时,一定要注意等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个代数式,才能保证所得结果乃是等式,这里要特别注意“同时”和“同一个”．运用性质 2 时,除了要注意等式两边同时乘（或除以）同一个数,才能保证所得结果乃是等式以外,还必须注意等式两边不能都除以0,因为0不能做除数．【反思小结】见学生用书“当堂练习”相应部分．三、总结梳理达成目标1 ．本课知识点：（1）等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式, 所得结果仍是等式．可以用符号表示为：若 A = B,则A±C= B±C.（2）等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0 的数）,所得结果AB仍是等式.可以用符号表示为：若 A = B,且C丰0,贝U A X C= B X C,-=CC 2．应用性质时注意：运用性质 1 时,一定要注意等式两边同时加上（或减去）同一个代数式,才能保证所得结果乃是等式,这里要特别注意同时和同一个．运用性质 2 时,除了要注意等式两边同时乘（或除以）同一个数,才能保证所得结果乃是等式以外,还必须注意等式两边不能都除以0,因为0不能做除数．3．我的困惑：四、达标检测反思目标运用性质 2 时,除了要注意等式两边同时乘 （或除以 ）同一个数,才能保证所得结果乃是 等式以外,还必须注意等式两边不能都除以 0,因为 0 不能做除数．3 ．我的困惑：四、达标检测 反思目标11C ．— 2ma =— 2mbD ．ma ＋8= mb ＋ 8（提示：要特别注意两边都除以同一个数时,除数不能为0.）【反思小结】 仔细观察分析原等式与各选项中的等式的结构、系数有何变化,从而确定 是应用了等式的哪条性质．【反思小结】 见学生用书“当堂练习”相应部分． 探究点二 利用等式的基本性质解方程活动二：阅读教材第 133 页例 1、例 2,解下列方程： （1） x ＋2= 7解：方程两边 ________ ,得 _________ （2） 4 = x — 5解：方程两边 ________ ,得 _________（提示：把求出的解代入原方程,就可以知道求得的解对不对哈！ ）（3） — 3x = 15解：方程两边 ________ ,得 _________【展示点评】 利用等式性质解一元一次方程，就是利用等式性质把方程 ax + b = 0（a 工0）变开，最终化为 x = — b 的形式，x = b 叫一元一次方程 ax + b = 0的解，求方程解的过程，叫 aa 做解方程．【小组讨论】 利用等式的基本性质解方程,通常有哪些步骤？需要注意哪些问题？ 【反思小结】 利用等式的基本性质解方程的一般步骤： （1）利用等式的基本性质 1,在方程的两边都加上或减去同一个代数式,使方程左边只含有未知数,右边只含有常数；（2）利用等式的基本性质 2,在方程的两边同时除以未知数的系数或乘未知数系数的倒数,将未知数 的系数化为 1,从而求得方程的解．运用性质 1 时,一定要注意等式两边同时加上 （或减去 ）同一个数或同一个代数式,才能保证所得结果乃是等式,这里要特别注意“同时”和“同一 个”．运用性质 2 时,除了要注意等式两边同时乘 （或除以 ）同一个数,才能保证所得结果乃 是等式以外,还必须注意等式两边不能都除以 0,因为 0 不能做除数．【反思小结】 见学生用书“当堂练习”相应部分． 三、总结梳理 达成目标 1．本课知识点：（1） 等式的基本性质 1：等式两边同时加上 （或减去 ）同一个代数式, 所得结果仍是等式． 可 以用符号表示为：若 A = B ,则A ±C = B ±C.（2） 等式的基本性质 2：等式两边同时乘同一个数 （或除以同一个不为 0 的数）,所得结果 AB仍是等式.可以用符号表示为：若A =B ,且C 丰0,贝U A X C = B X C ,-=CC2．应用性质时注意：运用性质 1 时,一定要注意等式两边同时加上（或减去）同一个代数式,才能保证所得结果乃是等式,这里要特别注意同时和同一个．11C．—2ma=—2mbD ．ma＋8= mb＋8（提示：要特别注意两边都除以同一个数时,除数不能为0.）【反思小结】仔细观察分析原等式与各选项中的等式的结构、系数有何变化,从而确定是应用了等式的哪条性质．【反思小结】见学生用书“当堂练习”相应部分．探究点二利用等式的基本性质解方程活动二：阅读教材第133 页例1、例2,解下列方程：（1）x＋2= 7解：方程两边________ ,得_________（2） 4 = x— 5解：方程两边________ ,得_________（提示：把求出的解代入原方程,就可以知道求得的解对不对哈！）（3）—3x= 15解：方程两边________ ,得_________【展示点评】利用等式性质解一元一次方程，就是利用等式性质把方程ax+ b= 0（a工0）变开，最终化为x = —b的形式，x = b叫一元一次方程ax+ b = 0的解，求方程解的过程，叫aa做解方程．【小组讨论】利用等式的基本性质解方程,通常有哪些步骤？需要注意哪些问题？【反思小结】利用等式的基本性质解方程的一般步骤：（1）利用等式的基本性质1,在方程的两边都加上或减去同一个代数式,使方程左边只含有未知数,右边只含有常数；（2）利用等式的基本性质2,在方程的两边同时除以未知数的系数或乘未知数系数的倒数,将未知数的系数化为1,从而求得方程的解．运用性质 1 时,一定要注意等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个代数式,才能保证所得结果乃是等式,这里要特别注意“同时”和“同一个”．运用性质 2 时,除了要注意等式两边同时乘（或除以）同一个数,才能保证所得结果乃是等式以外,还必须注意等式两边不能都除以0,因为0 不能做除数．【反思小结】见学生用书“当堂练习”相应部分．三、总结梳理达成目标1．本课知识点：（1）等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式, 所得结果仍是等式．可以用符号表示为：若 A = B,则A±C= B±C.运用性质 2 时,除了要注意等式两边同时乘（或除以）同一个数,才能保证所得结果乃是等式以外,还必须注意等式两边不能都除以0,因为0 不能做除数．3 ．我的困惑：四、达标检测反思目标。

7.5.1 复习一次方程组的解法学习进程1、什么叫二元一次方程，二元一次方程的解？什么叫二元一次方程组，二元一次方程组的解？什么叫三元一次方程组，三元一次方程组的解？2、一次方程组的解法有：和两种。

3、求二元一次方程3x+y=10的正整数解.4、解下列方程组：（1）例1. 已知34)43(2=-++--yxyx，求x、y的值．例2.已知⎩⎨⎧==21yx是方程组⎩⎨⎧=+=-352nymxmxn的解，求m和n的值．例 3.方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+52243ybaxyx与方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=-5243yxbyxa有相同的解，求a、b的值．同步演练：1、若单项式1)2(3)3(2232-++--yxxy baba与是同类项，求x和y的值．2、解下列方程组：(1)⎩⎨⎧-=-=+;1553,8.492nmym3、方程组⎩⎨⎧-=-=+2242062ymxbyax的解应为⎩⎨⎧==,108yx但是由于看错了系数m，而得到的解为⎩⎨⎧==,611yx求a+b+m的值．2x－3y＋4z＝33x－2y＋2z＝5x＋2y－3z＝1x＋2y＋2＝07x－4y＝－417.5.2 复习一次方程组的应用。

华东师大版七年级下册数学教案（全册）6.1 从实际问题到方程【教学目标】知识与能力1．掌握如何设未知数。

2．掌握如何找等式来列方程。

3．了解尝试、代人法寻找方程的解。

情感、态度、价值观通过本节的教学，应该使学生体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。

【重点难点】重点：1、确定所有的已知量和确定“谁”是未知数x；2、列方程。

难点：1、找出问题中的相等关系。

2、使用数学符号来表示相等关系。

【教学过程】第一课时教学流程设计教师指导学生活动1、开场白 1、进入学习状态2、进行教学 2、配合教师学习3、总结，布置预习和练习 3、记录相关内容和任务一、谁能解决这个问题：四、试一试，找出方程的解。

五、本课小结本节主要是学习分析问题列方程的三个步骤：1、确定未知量；2、找相等关系；3、列方程。

还学习了通过尝试、代入寻找方程的解。

这是一个很重要的思想和方法，要记住如何尝试以及如何代入。

(2)看题目问什么，就设什么为未知数x。

(3)找出相等关系。

(4)根据相等关系列出方程。

(5)试着求出方程的解。

华师七下6.2.1 方程的简单变形【教学内容】本小节的内容在教材第4-7页。

主要内容为：通过对方程变形的分析，探索求解简单方程的规律，学会通过变形求解简单方程。

【教学目标】了解方程的基本变形：移项和化简未知数的系数为1.了解未知数的基本变形在解方程中的作用。

知识与能力1．了解方程可以进行的基本变形，知道通过变形可以求出方程的解。

2．了解移项的定义，注意移项要变号。

3．了解未知数系数化为1的方法。

4．知道方程的解的形式是“x=a”，学会通过变形求解简单方程。

情感、态度、价值观通过本节的教学，应该达到使学生体会数学的价值的目的。

【重点难点】重点：1、方程的简单变形；2，简单变形的简单应用。

难点：1、移项和简单变形的关系。

2、移项要变号，为什么要变号。

3、简单变形和方程的解的关系。

【教学过程】第一课时教学流程设计教师指导学生活动1、课堂教学试验 1、观察试验，分析结果2、讲解移项知识 2、学习3、讲解未知数系数化1 3、学习4、布置练习 4、练习五、本课小结初步按照分步骤学习通过方程的基本变形来求解简单方程，主要是按照“移项-把未知数的系数化为1”的思路来走，所得结果就是方程的解。