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第1课时：5.1.1 相交线导学案令狐采学【学习目标】1、了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角2、理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 【学习难点】理解对顶角相等的性质.【学习过程】一、温故知新（5分钟）各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报．二、自主探索（15分钟）探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上．你能归纳出“邻补角”的定义吗？．“对顶角”的定义呢？．自学检测一：1．如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线．图1 （1）写出∠AOC的邻补角：____ _ ___ __；（2）写出∠COE的邻补角：__；（3）写出∠BOC的邻补角：____ _ ___ __；（4）写出∠BOD的对顶角：_____．2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由．请归纳“对顶角的性质”：．自学检测二：1．如图，直线a ，b 相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______2．如图直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠BOE 的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______3．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____.三、当堂反馈（25分钟） 预备题： 如图，已知直线a 、b 相交。
∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数解：∠3＝∠1＝40°（）。
∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（）。
第1课时：5.1.1 相交线 导学案【学习目标】1、了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角2、理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.【学习重点】邻补角、对顶角的概念，对顶角性质与应用. 【学习难点】理解对顶角相等的性质。
【学习过程】一、温故知新（5分钟)各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报． 二、自主探索（15分钟）探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上． 你能归纳出“邻补角”的定义吗？． “对顶角”的定义呢？．自学检测一：1．如图1所示,直线AB 和CD 相交于点O ，OE 是一条射线． （1）写出∠AOC 的邻补角：____ _ ___ __； （2)写出∠COE 的邻补角：__；（3）写出∠BOC 的邻补角:____ _ ___ __； （4)写出∠BOD 的对顶角：_____．2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（ ）探索二:任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由．请归纳“对顶角的性质”：． 自学检测二：1．如图,直线a,b 相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______2．如图直线AB 、CD 、EF 相交于点O,∠BOE 的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°,那么∠BOE=_______，∠BOF=_______3．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE=90°,∠AOC=30°，∠FOB=90°, 则∠EOF=_____。
三、当堂反馈（25分钟）图1ba 4321第1题FE O DCB A 第2题FEO DC BA第3题预备题：如图，已知直线a 、b 相交。
∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数 解:∠3＝∠1＝40°（）。
新人教版七年级数学下册全册导学案(word版可编辑修改)新人教版七年级数学下册全册导学案(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（新人教版七年级数学下册全册导学案(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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新人教版七年级数学下册全册导学案(word版可编辑修改)课题：5。
1。
1 相交线学习目标：1。
了解两条直线相交所构成的角,理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
2.理解对顶角性质的推导过程,并会用这个性质进行简单的计算.3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。
学习重点及难点：重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。
难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。
知识链接：同一平面内，两条直线的位置关系有几种?学法指导：自主学习、合作探究学习过程一、自主学习1。
准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开，观察剪纸过程，握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? 。
如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化？ .2.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题，阅读课本P2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征?二、合作探究【探究一】1.画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类例如：（1)∠AOC和∠BOC有一条公共边．．．．．OC，它们的为。
第1课时：5.1.1 相交线 导学案【学习目标】1、了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角2、理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 【学习难点】理解对顶角相等的性质. 【学习过程】一、温故知新（5分钟）各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报．二、自主探索（15分钟）探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上．你能归纳出“邻补角”的定义吗？ ． “对顶角”的定义呢？ ．自学检测一：1．如图1所示，直线AB 和CD 相交于点O ，OE 是一条射线． （1）写出∠AOC 的邻补角：____ _ ___ __； （2）写出∠COE 的邻补角： __； （3）写出∠BOC 的邻补角：____ _ ___ __；（4）写出∠BOD 的对顶角：____ _．2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（ ）探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由． 请归纳“对顶角的性质”： ． 自学检测二：1．如图，直线a ，b 相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______2．如图直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠BOE 的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______3．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____.三、当堂反馈（25分钟） 预备题： 如图，已知直线a 、b 相交。
∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数 解：∠3＝∠1＝40°（ ）。
∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（ ）。
人教版七年级数学下册导学案【导学案】导学目标：1. 理解并掌握人教版七年级数学下册的学习内容；2. 初步了解本教材的组织结构和学习方法；3. 建立正确的数学学习态度和方法。
第一章分数本章学习内容：1. 分数的引入与认识：分数的概念、分数的读法、分数的意义；2. 分数的简便写法与化简：简便分数、最简分数；3. 分数的比较与大小关系：分数的大小比较、分数的大小顺序。
分数的引入与认识分数是指一个整体被分为若干等分，其中的一部分。
分数在我们的生活中起到非常重要的作用，比如我们买菜时，常常看到半斤、一小半、四分之一等，这些都是分数。
分数的概念分数是数的一种表示形式，由一个数（分子）除以另一个不为零的数（分母）构成，分子和分母都是整数。
例如，$\frac{1}{2}$表示整体被分为2份，取其中的1份。
分数的读法$\frac{1}{2}$可以读作“一半”，$\frac{3}{4}$可以读作“三分之四”。
分数的意义分数表示的是一个整体中的一部分，分数的大小表示着所占整体的大小。
分数也可以表示多个同等部分的总和，比如$\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$。
分数的简便写法与化简分数在书写时可以使用简便写法，即分子和分母有公因数时，可以约去相同的因数。
例如，$\frac{4}{8}$可以简化为$\frac{1}{2}$。
分数的比较与大小关系对于两个分数的大小比较，我们可以采用以下方法：1. 如果两个分数的分母相同，那么分子大的分数就大；2. 如果两个分数的分母不同，我们可以将其通分，再进行比较。
总结本章主要学习了分数的基本概念、读法、意义和简便写法与化简，以及分数的大小比较与大小顺序。
通过学习，我们可以更好地理解分数并掌握相关的运算方法。
数学是一门需要反复练习和思考的学科，希望同学们在课后能够多进行习题的练习，加深对知识点的理解和运用。
同时，也希望同学们养成良好的数学学习习惯，定期复习巩固所学知识，提高数学解题的能力。
七年级数学下册全册导学案(新版人教版)本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址：统计调查（二）【学习目标】了解总体、个体、样本及样本容的概念以及抽样调查的意义，明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查，进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析.【学习重点】对概念的理解及对数据收集整理【学习难点】总体概念的理解和随机抽样的合理性一、【自主学习】、学前准备：自学课本153—155页，写出你的困惑：二、【合作探究】如果要对某校XX名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？．抽样调查的意义在上述问题中，由于学生人数比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大，因此需要寻求既省时又省力又能解决问题的方法，这就是抽样调查抽样调查：抽取一部分对象进行调查的方法，叫抽样调查.2．总体、个体、样本、样本容量的意义总体：所要考察对象的全体.个体：总体的每一个考察对象叫个体.样本：抽取的部分个体叫做一个样本.样本容量：样本中个体的数目.3．抽样的注意事项：①抽样调查要具有广泛性和代表性，即样本容量要恰当.样本容量过少，那么不能很好地反映总体的情况，比如要调查XX名学生对电视节目的喜爱情况，若抽取的样本容量为几名学生就不能反映XX名学生的喜爱情况；如果抽取的学生人数过多，必然花费大量的时间、精力，达不到省时省力的目的.再如要调查60岁以上的老人的生病情况，在医院去抽取一些60岁以上的住院病人，它又不具有代表性，则应从60岁以上的老人册中任意抽取部分老人的生病情况来反映总体的60岁老人的生病情况，才能达到目的.②抽取的样本要有随机性.为了使样本能较好地反映总体的情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到，所谓随机就是机会相等.例如在XX名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生.当然还可以在上学或放学时，在学校门口随机进行调查；或则每隔10个人调查一个，直到调查满确定的样本容量.总体说来抽样调查最大的优点就是在抽样过程中避免了人为的干扰和偏差，因此随机抽样是最科学、应用最广泛的抽样方法，一般情况下，样本容量越大，估计精确度就越高.4．抽样调查100名学生最喜爱节目情况如下：节目类型划记人数百分比A新闻8B体育20c动画30D娱乐36E戏曲6合计00请你填充上表，并指出最好选择什么统计图来描述较好.三【达标测试】（A）、1、调查夏季市场销售的凉鞋质量情况适合采用_______________调查.2、了解一个班级学生的数学成绩是否有提高适合采用___________调查.3、数据处理的一般过程是_______________________________________.4、抽查我校一月份5天的用电量，结果如下：（单位：度）120，160，150，140，150，根据以上数据估计我校1月份用电总量为__________度.5、庆元宵校园歌手大奖赛，8位评委给6号选手的评分如下：9.8，9.9，9.5，9.7，9.4，9.7，9.6，9.6在去掉一个最高分和一个最低分后，6号选手最后平均分是__________________________.（B）、1、下列调查方式中，合适的是（）A．要了解约90万顶救灾帐蓬的质量，采用普查的方式B．要了解外地游客对旅游景点“x疆民街”的满意程度，采用抽样调查的方式c．要保证“神舟七号”飞船成功发射，对主要零部件的检查采用抽样调查的方式D．要了解全疆初中学生的业余爱好，采用普查的方式2、为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，这100名学生的身高是（）A总体的一个样本B个体c总体D样本容量（即样本中个体的数量）4、下列适合抽样调查而不适合全面调查的是（）Ａ了解一批灯泡的使用寿命Ｂ了解截止XX年底中国的总人口Ｃ了解全市中学生电脑打字速度Ｄ了解全市七年级数学期末考试成绩5、甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元.若将甲种糖果8千克，乙种糖果10千克，丙种糖果3千克混合，则售价应定为每千克（）元，才能与三种糖果分开卖时卖一样多的钱（保留一位小数）A6.7B6.8c7.5D8.66、下列调查中，样本最具有代表性的是（）A在重点中学调查全市高一学生的数学水平。
课题：5.1相交线【学习目标】：1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题【重点难点】：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用【学法指导】一、【自主学习】:（一）【预习自我检测】（阅读课本2-3的内容，完成以下1-4题）1.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?2.学生根据观察和度量完成下表:3 邻补角、对顶角概念.有一条（）,而且另一边（）的两个角叫做邻补角.如果两个角有一个（）, 而且一个角的两边分别是另一角两边的（）,那么这两个角叫对顶角.4 下列说法,你同意吗?如果错误,如何订正.①邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两(1)ODCB A②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.（ ） ③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角?（ ）④.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角（ ）. ⑤.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. （ ）（二）、【自主学习】：（阅读课本4－5页，把不懂的地方请记录在这里，课堂上我们共同讨论） 我的疑难问题：二、 【合作探究】： 对顶角性质.(1)说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由. (2) 在图1中,∠AOC 的邻补角是( )和( )所以∠AOC 与( )互补,∠AOC 与( )互补, 根据( ),可以得出∠AOD=∠BOC, 同理有( )=( ) 对顶角性质:三、【达标测试】1、如图，直线a ，b 相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______2、如图直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠BOE 的对顶角是_______，∠COF 的邻补角是________，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______3、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=________. ba4321第1题FE OD CB A第2题FEOD C B A第3题4、判断下列图中是否存在对顶角.5、如图，直线a ，b 相交，（1）若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数（2）若∠2比∠1大40°, 求∠4的度数6、如图所示，三条直线AB 、CD 、EF 相交于Ｏ点，∠1＝４0°, ∠2=75°，则∠3等于多少度？7、如图，已知直线AB 与CD 相交于点O ，∠AOE=90°，∠DOE=40°，求∠AOC 和∠BOC 的度数 21212121ba 4321第5题 AO EDBC8、如图,直线AB 、CD 相交于点O.(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数.(2)若∠BOC 比∠AOC 的2倍多33°,求各角的度数.四、【我的感悟】：1、这节课我最大的收获是：2、我还需解决的问题有：五、【课后反思】：课题:5.1.2垂线(1)【学习目标】：了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线, 并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 【学习重点】：两条直线互相垂直的概念、性质和画法 【学法重点】:两条直线互相垂直的概念、性质和画法 一、【自主学习】:O D CBAbba(二)、预习疑难（预习后，不懂的地方请记录在这里，课堂上我们共同讨论！） 我的疑难问题：二．【合作探究】：固定木条a,转动木条b, 当b 的位置变化时,a 、b 所成的角α是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a 、b 所成的四个角有什么特殊关系?垂直定义：结合课本图5.1－5学习垂直的表示方法 二、 探究研学1 已知直线a,画出直线a 的垂线.能画几条? a 直线a 的垂线有( )条,2在直线a 上取一点A,过点A 画a 的垂线 a A 经过直线上一点有且只有（ ）直线与已知直线垂直. 3在直线a 外取一点B, 过点B 画a 的垂线经过直线外一点有且只有（ ）直线与已知直线垂直. B .a垂线性质1：三、【达标检测】：1、垂直是相交的一种 ，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 。
2021年新人教版七年级数学下册导学案目录第五章相交线与平行线 1课题：5.1.1 相交线 1课题：5.1.2 垂线3课题：5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 6课题：5.2.1 平行线8课题：5.2.2 平行线的判定10课题：5.3.1 平行线的性质13课题：平行线的判定及性质习题课15课题：5.3.2 命题、定理17课题：5.4平移20课题：相交线与平行线全章复习22第六章实数24课题：6.1平方根〔第1课时〕24课题：6.1平方根〔第2课时〕27课题：6.1平方根〔第3课时〕29课题：6.2立方根〔第1课时〕31课题：6.2立方根〔第2课时〕34课题：6.3 实数〔第1课时〕37课题：6.3 实数〔第2课时〕39课题：实数复习〔一〕41课题：实数复习〔二〕44第七章平面直角坐标系46课题：7.1.1 有序数对 46课题：7.1.2 平面直角坐标系48课题：7.1平面直角坐标系习题课51课题：7.2.1 用坐标表示地理位置 (53)课题：7.2.2 用坐标表示平移55课题：平面直角坐标系全章复习57第八章二元一次方程组60课题：8.1 二元一次方程组60课题：8.2.1 消元——解二元一次方程组〔代入法〕63课题：8.2.2 消元——解二元一次方程组〔代入法2〕65课题：8.2.3 消元——解二元一次方程组〔加减法1〕67课题：8.2.4 消元——解二元一次方程组〔加减法2〕70课题：8.3.1 实际问题与二元一次方程组〔 1〕72课题：8.3.2 实际问题与二元一次方程组〔 2〕74课题：8.3.3 实际问题与二元一次方程组〔 3〕76课题：8.4.1 三元一次方程组78第九章不等式与不等式组81课题：9.1.1 不等式及其解集81课题：9.1.2 不等式的性质83课题：9.2实际问题与一元一次不等式86课题：9.3一元一次不等式组〔1〕88课题：9.3一元一次不等式组〔2〕91章末复习 93第十章数据的收集、整理与描述99课题：10.1 统计调查〔第1课时〕99课题：10.1 统计调查〔第2课时〕100课题：10.2 ........................................................ 直方图〔第1课时〕102课题：10.2 直方图〔第2课时〕 (104)第五章相交线与平行线课题：5.1.1 相交线【学习目标】了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用 .【学习难点】理解对顶角相等的性质.【学习过程】一、学前准备各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报．二、探索思考探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上．你能归纳出“邻补角〞的定义吗？．“对顶角〞的定义呢？．练习一：1．如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线．〔1〕写出∠AOC的邻补角：_____ _____ ；〔2〕写出∠COE的邻补角：__ ；图1〔3〕写出∠BOC的邻补角：_____ _____ ；〔4〕写出∠BOD的对顶角：____ _ ．2．如下图，∠1与∠2是对顶角的是〔〕1班级：姓名：探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由．请归纳“对顶角的性质〞： ．练习二： 1．如图，直线 a ，b 相交，∠1=40°，那么∠2=_______∠3=_______∠4=_______2．如图直线 AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠BOE 的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，假设∠AOE=30°，那么∠BOE= ，∠BOF=_______3．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,那么∠EOF=_____.aEDEB23AB1C4 bOO D第 1题CFF第2题A三、当堂反应第3题如下图,∠1和∠2是对顶角的图形有()1211222 1A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图(1),三条直线 AB,CD,EF 相交于一点 O,∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______，假设∠AOC=50°,那么∠BOD=______∠,COB=，∠AOE+∠DOB+∠COF=。
课题：5.1.1 相交线【学习目标】1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。
3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。
【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。
【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。
【自主学习】1.阅读课本P 1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? ,2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? .3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本P 2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 【合作探究】1.画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如:（1）∠AOC 和∠BOC 有一条公共边．．．．．OC ，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。
用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 （2）∠AOC 和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的 ，称这两个角互为 。
用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。
2.根据观察和度量完成下表:两直线相交所形成的角 分类 位置关系 数量关系 4321ODC BA3.用语言概括邻补角、对顶角概念.的两个角叫邻补角。
的两个角叫对顶角。
4.探究对顶角性质.在图1中,∠AOC 的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等．．．．．. 注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角_O_D_C _B _A性质是确定为对顶角的两角的数量关系.你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？ 【巩固运用】1.例题:如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.提示：未知角与已知角有什么关系？通过什么途径去求这些未知角的度数？,规范地写出求解过程.2.练习:完成课本P 3练习. 【反思总结】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？（小组交流，互助解决） 【达标测评】1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )12121221A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图(1),三条直线AB,CD,EF 相交于一点O, ∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______，若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。
七年级下册数学 第五章 相交线与平行线导学1 5.1.1 相交线一、 学习目标：1认识相交线所成的邻补角和对顶角 2对顶角的性质二、 自主学习学生自学P2和P3并做下列练习1、已知：如图所示的四个图形中，∠1和∠2是对顶角的图形共有（ ）A 0个B 1个C 2个D3个2、如图，直线a 、b 相交于点O,若∠1=040，则∠2等于 （ ） A 050 B 060 C 0140 D 01603、平面上三条不同的直线相交最多能构成对顶角的对数是（ ） A 4对 B5对 C 6对 D7对4、如图直线AB 、CD 交于点O ，若∠AOD+∠BOC=2600，则∠BOD 的度数是（ ） A 700B600C500D1300CD三、 合作学习1、 有两个角，若第一个角割去它的31后与第二个角互余，若第一个角补上它的32后与第二个角互补，求这两个角的度数2、 如图，直线AB 、CD 相交于点0，∠1—∠2=500，求出∠AOC 和∠BOC 的度数。
C四、 拓展提高如图，∠AOB 和∠BOD 为对顶角，OE 平分∠AOD ，OF 平分∠BOC ，试问：OE 、OF 在一条直线吗？说说你的理由。
E七年级下册数学第五章相交线与平行线导学2 5.1.2 垂线（1）一、学习目标1、理解垂线的概念。
2、掌握在同一平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。
3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。
二、自主学习阅读课本第3页完成下列问题1、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是90°时，这两条直线互相＿＿＿＿，其中一条直线叫做另一条直线的＿＿＿＿，两条直线的交点叫＿＿＿＿，垂直用符号＿＿＿＿来表示，读作＿＿＿＿，如直线AB垂直CD，就记作＿＿＿＿。
2、举出日常生活中垂直的例子。
三、合作学习1、用三角尺或量角器画出已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？2、经过直线l上一点A画出l的垂线，能画出几条？3、经过直线l外一点B画出l的垂线，能画出几条？由此我们得出如下结论：1、一条直线的垂线有＿＿＿＿条。
2、过一点有且只有＿＿＿＿条直线与已知直线垂直（垂线性质1）。
四、拓展提高1、完成课本第五页的练习题O，O E⊥AB，已知∠BOD=45,求∠COE的度数五、检测反馈1、下列说法：①一条直线只有一条垂线；②画出点P 到直线l 的距离；③两条直线相交就是垂直；④线段和射线也有垂线。
其中正确的有＿＿＿＿。
2、A 为直线l 外一点，B 为直线l 上一点，点A 到l 距离为3cm ，则AB ＿＿＿＿3cm,根据是＿＿＿＿。
3、如图所示,下列说法不正确的是( )A.点B 到AC 的垂线段是线段AB;B.点C 到AB 的垂线段是线段ACC.线段AD 是点D 到BC 的垂线段;D.线段BD 是点B 到AD 的垂线段DCBA4、如图，点O 在直线AB 上，且O C ⊥OD,若∠COA=36°则∠DOB 的大小为（ ） A.36° B.54° C.64° D.72°5、如图所示,直线AB,CD,EF 交于点O,OG 平分∠BOF,且CD ⊥EF,∠AOE=70°,•求∠DOG 的度数.GOFEDCBA七年级下册数学 第五章 相交线与平行线导学3 5.1.2垂线（2）一、学习目标1、理解垂线段的概念2、掌握垂线段最短的性质3、学会用本节知识理解生活中的一些现象及解决生活中的一些实际问题二、自主学习1、阅读课本第5—6页2、从直线外一点到已知直线的的垂线段的长度叫＿＿＿＿的距离就是垂线段＿＿＿＿的长度。
三、合作学习1、 如图，直线l 外一点P 与直线l 上各点O ，A 1，A 2，A 3，…，其中P O ⊥l （我们称PO 为点P 到直线l 的垂线段）。
比较线段PO ，P A 1，P A 2，P A 3…的长短，这些线段中哪一条最短？2、如图，直线m 表示公路，你在A 处要尽快赶到公路，你会怎么走？为什么这么走？ 通过以上问题你得到了什么启发？连接直线外一点与直线中各点的所有线段中＿＿＿＿最短（垂线性质2）。
四、拓展提高1、完成课本第六页练习题2、如图∠ACB=90°（1）表示点到直线（或线段）的距离的线段共有＿＿＿＿条，它们分别是＿＿＿＿。
（2）A C ＿＿AB （填“﹥”“﹤”或“=”），依据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（3）AC+BC ＿＿AB （填“﹥”“﹤”或“=”），依据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
1、判断（1）一条直线的垂线只有一条（ ）（2）两直线相交所构成的四个角相等，则两条直线互相垂直（）。
（3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（）。
（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）。
2、下列图形中线段PQ 的长度表示点P 到直线a 的距离的是（ ）。
七年级下册数学 第五章 相交线与平行线导学4 5.1.3同位角，内错角，同旁内角一、学习目标：1理解同位角，内错角，同旁内角的概念2、会识别同位角，内错角，同旁内角二、自主学习学生阅读课本第六页到第七页的内容，然后做以下练习1如图，∠1和∠2是内错角的是 （ ）2如图，与∠3成同旁内角的是（ ）A ∠1B ∠2C ∠3D ∠43如图，若∠1=∠2，那么与∠3相等的角有 个。
三、合作学习1.如图直线DE 和直线BC 被第三条直线AB 所截， 和 是同位角，和是同旁内角。
写出图中直线DE和直线BC被其它第三条直线所截的同位角、内错角和同旁内角。
2、如图，图中的同旁内角共有（）A 7对B8对 C 9对 D 10对3如图两条直线a、c被第三条直线所截，若∠1的同旁内角是140度，则∠1的同位角是多少度？四、拓展提高1、如图，试用两种不同的添线方法画出∠B和∠C的同位角B2、如图，∠B和∠D是同旁内角吗？为什么？你能用直尺画出∠B的同旁内角吗？A七年级下册数学第五章相交线与平行线导学5 5.2.1平行线一、学习目标（2）理解平行线的概念，平行公理，平行公理的推论。
（2）学会过直线外一点画这条直线的平行线二、自主学习阅读教材，理解下列问题（1）两条直线平行有什么条件？（2）动手画过直线外一点画这条直线的平行线（3）平行公理的内容是什么？（4）平行公理推论是什么？三、合作交流独立完成下列练习，然后与同伴讨论正确结果1．读下列语句，并画图形（1）点p是直线AB外一点，直线CD经过点P且与直线AB平行（2）直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB、CD外一点，直线EF经过点P与AB平行，与直线CD相交于点E（3）如图过点D画DE，使DE//AC，交BC延长线于点EB的边AB上的一点，直线EF经过点P且与直线BC平行（4）点P是ABC2.填空（1）平行线用符号“”表示，直线AB与CD平行可记作“”读作。
（2）已知直线AB及一点P，若过一点P作一直线与AB平行，那么这样的直线有条。
(3)若直线a//b, b//c，则b//c的依据是（）A 平行公理 B等量代换 C平行于同一直线的两条直线平行D平行线的定义四拓展提高如图，用直尺和图规将线段BC二等分，过该点E用直尺和三角板画出AB的平行线交AC于D点，用刻度尺量出AD、CD的长度，并比较大小，量出DE、AB的长度后并做比较，你能得出什么结论？A B七年级下册数学 第五章 相交线与平行线导学6 5.2.2平行线的判定（一）一、 学习目标（1） 掌握平行线判定的方法1，2，3 （2） 学会利用平行线判定方法进行推理二、 自主学习阅读教材，理解平行线判定方法1，2，3 一、填空给下面的说理过程，填上理论依据和各种量如果，直线AB 、CD 被EF 所截，点H 为CD 与EF 的交点，∠1=060，∠2=030，GH ⊥CD 于H ，说明AB//CD理由因为GH ⊥CD （已知）所以∠2+∠3= （垂直定义） 因为∠2=030（已知） 所以∠3=-090030=060又因为∠3=∠4=060 （ ）∠1=060（已知） 所以∠1=∠4所以AB// （ ）三 合作交流1、 如图∠DAB+∠CDA=0180，∠ABC=∠1，直线AB 与CD 平行吗？直线AD 和BC 呢？为什么？12、如图已知∠1=∠2，BD平分∠ABC，那么AD与BC是否平行？请说明理由B C四、拓展延伸60方向走到B点，再从B点出发向南偏西一个人从A点出发向北偏东015方向走到C点，那么你能求出∠ABC的度数吗？试试看七年级下册数学 第五章 相交线与平行线导学7 5.2.2平行线的判定（二）一、学习目标：(1) 理解平行线的判定方法(2) 会利用平行线的判定方法进行推理和证明二、自主学习1、如图下列条件中能判断AB//CD 的是（ ） (A) ∠BAD=∠BCD B ∠1=∠2C ∠3=∠4D ∠BAC=∠ACD21B2如图能判定AB//CD 的条件是（ ）A ∠B=∠ACDB ∠A=∠DCEC ∠B=∠ACBD ∠A=∠ACDB3、设a 、b 、c 是平面内的三条直线，若a ⊥b,a ⊥c,则b 与c 位置关系是 三、 合作学习1、 如图∠AEC 与∠D 互余，CE ⊥DE ，那么AB 与CD 的关系如何？请说明理由。
CB2如图已知∠D=∠A，∠B=∠FCB，试问ED与CF平行吗？为什么？EA四拓展提高1、已知如图∠B=∠C，B、A、D在同一条直线上，∠DAC=∠B+∠C，AE是∠DAC平分线，判断AE与BC的位置关系，并说明理由。
B87654321a b c d七年级下册数学 第五章 相交线与平行线导学8 5.3.1平行线的性质（一）一 学习目标1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。
2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算. 二、自主学习1、如右图所示，只要______________就能说明a//b ， 理由是_______________________________2、图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系? 图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系? 分析后，写出你的猜想(3) 验证猜想在任意画一条截线同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？3、平行线性质1平行线性质2： 平行线性质3：4根据上图将下列几何语言补充完整性质1： 性质2： 性质3： ∵ a ∥b ∵ a ∥b ∵a ∥b∴∠___=∠___ ∴∠___=∠___ ∴∠ ＋∠ = 5尝试练习 （1）根据右图将下列几何语言补充完整∵AB ∥ (已知)∴∠1=∠A ( ) ∠2=∠B ( ) ∠A+∠ACD=180°( ) (2)如右图,若AD ∥BC, 则∠1=∠_______,∠______+∠________=180° 若DC ∥AB,则∠1=∠_______,∠ABC+∠_________=180°.三、合作学习1根据性质1,推出性质2成立的道理 根据性质1,推出性质3成立的道理2讨论平行线的性质与平行线判定有何区别？23514ab l 21amnba 四、拓展提高1、平行线性质应用.（课本20页例题）2、如图直线l 与直线a 、b 相交，若a ∥b ， ∠1=70°，求∠2的度数3、如图AB ∥DF, DE ∥BC,且∠1=65°， 求∠2 ∠3 ∠4的度数五、反馈检测1、如图∠1=70°，若m ∥n,则∠2=2、如图AD ∥BC,点E 在BD 的延长线上， 若∠ADE=155°,则∠DBC=3、如图a ∥b ，∠1=20°，∠2=65° 则∠3=aC4213a b七年级下册数学 第五章 相交线与平行线导学9 5.3.1平行线的性质（二）一 学习目标1.掌握平行线的性质，并熟练应用2.能够综合运用平行线的性质与判定进行推理与计算二、自主学习1、回顾1、平行线的判定平行线的性质2、热身练习1)如图直线a ∥b ，点B 在直线b 上， 且AB 垂直于BC ，∠1=55°, 则∠2=2）如图直线AB ∥CD ，EF 垂直CD 于F, 且∠GEF=20°，则∠1= 3）课本21页练习三、合作学习、例1、如图∠1与∠2互余，∠2与∠3互补， 已知∠3=130°，求∠4例2、如图∠5与∠4互补，∠3=∠D ， 那么∠1与∠2相等吗？为什么？B四、拓展提高例3 如图∠1+∠2=180°，∠3=∠B ，试判段∠AED 与∠ACB 的关系。
