新人教版七年级数学(下册)第五章导学案及参考答案

新人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》复习导学案年级七年级学科数学第一备课审核第二备课课题第五章相交线与平行线复习6课型授新章节第五章备课时间授课时间学习目标经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案.重点复习正面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.难点垂直、平行的性质和判定的综合应用学习过程填空题1．同一平面内，两条直线的位置关系是．2．把“等角的补角相等”写成“如果……，那么……”形式．3．如图，两条直线MN、PQ相交于点O，OG平分∠NOQ，∠1︰∠2=2︰5，则∠1= °，∠2= °4．如图，∠1和∠3是直线、被直线所截得到的角；∠3和∠2是直线、被直线所截得到的角；∠1和∠2是直线、被直线所截得到的角．5．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图，ο1101＝∠，则＝2∠（易拉罐的上下底面互相平行）第3题第4题第521图①6．有一个与地面成30°角的斜坡，如图，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的＝1∠°时，电线杆与地面垂直．7．如图，按角的位置关系填空：A∠与1∠是；A∠与3∠是；2∠与3∠是．8．三条直线AB、CD、EF相交于点O，如图所示，AOD∠的对顶角是，FOB∠的对顶角是，EOB∠的邻补角是．9．如图，∠AOC=∠BOD，那么∠1 ∠2，理由是．10．如图，FC⊥AD于C，GB⊥AD于B，∠DCE=∠A，那么与∠AGB相等的角有．11．两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角平分线．12．已知12+=xy，当0=x时，1=y；当x表示的数在0的基础上向左移动49个单位以后，y对应的值是．13．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的比是7：11，则这两个角分别为．14．如图，AD//BC，BD平分∠ABC，∠A：∠ABC=2：1，则∠ADB= °选择题16．下面的每组图形中，右面的平移后可以得到左面的是（） A． B． C． D．1图②30︒图③CBA321图⑦OFEDCBA第6题第7题第8题第9题第10题第14题15．下列说法中不正确的是（ ）A ．垂线是直线B ．互为邻补角的两个角的平分线一定垂直C ．过一个已知点有且只有一条直线与已知直线垂直D ．直线外一点与直线上各点连线中垂线最短 17．下面推理正确的是（ ）A ．//,//,a b b c Q ∴//c dB ．∵//,//,a c b d ∴//c dC ．∵//,//a b a c ∴//b cD ．∵//,//a b c d ，∴//a c18．平面内有两两相交的4条直线，如果最多有m 个交点，最少有n 个交点，那么=-n m （ ）A ．3B ．4C ．5D ．6课堂后测 1．有一个与地面成30°角的斜坡，如图，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的＝1∠ °时，电线杆与地面垂直．2．如图，按角的位置关系填空：A ∠与1∠是 ；A ∠与3∠是 ；2∠ 与3∠是 ．3．三条直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，如图所示，AOD ∠的对顶角是 ，FOB ∠ 的对顶角是 ，EOB ∠的邻补角是 ．学习反思1图②30︒图③C B A 321图⑦OF E D CB A 第1题 第2题 第3题。

相交线与平行线复习·教学设计一、教学目标1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构.2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.3.认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案.二、重点、难点重点:复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用.三、学情分析学生在以前的学习中已经学习过平行四边形等概念，对平行、相交有初步认识，课堂回顾以下知识点：1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_____________.2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为__________.对顶角的性质：______ _________.3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________.4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________.5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________.6.在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关系只有________与_________两种.7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________.8.平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_____________________________________.⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：___________________________.⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：________________________________________.9.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_______ .四、教学方法选择与设计自主合作探究式学习：小组讨论、交流、建立合作的课堂氛围。

精品资料OFE D CB A 新人教版七年级数学下册第五章《相交线》导学案学习目标：1. 理解邻补角和对顶角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角。

2. 掌握对顶角相等的性质。

3. 知道邻补角互补。

学习重点：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用。

学习难点：理解对顶角相等的性质的探索。

学前准备：1. 同角（或等角）的补角 。

2. 作已知射线AB 的反向延长线AC,形成一条 线。

3．图中有几个角，分别表示出来： 。

O D CBA【导入】：【自主学习 合作交流】1． 阅读教材第二至三页例题前面部分，解决下列问题; ( 1 ).完成探究中的表格填空。

（2）如下图，直线AB 、CD 相交于点O ，则∠AOC 的对顶角是 ，∠AOC 的邻补角是 。

（3）对顶角的性质： ， 叙述理由：【精讲点拔】：对顶角的性质，邻补角的性质。

【小试牛刀】 一、填空判断下列图中是否存在对顶角.（填是或否）21212121（ ） （ ） （ ） （ ） 二、判断题:1.邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角。

（ ）2.对顶角相等，相等的两个角是对顶角。

（ ）3. 如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为 邻补角. ( )【自主学习 合作交流】看课本第三页例题，仿例完成下题：如图，直线AB 与CD 相交与点O ，∠AOC=35°求∠AOD 、∠BOD 、∠BOC 的度数。

若∠AOC=m °是，求其余各角的度数？O D CBA【当堂测试】1. 下列说法正确的有( )①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶 ④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个2. 如图所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( • )A.150°B.180°C.210°D.120°纠错栏精品资料OD CBA3.如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，（1）AOE ∠的对顶角是 ，∠BOE 的对顶角是 , （2）∠AOC 的邻补角是 , ∠COF 的邻补角是 . （3）若∠AOC =50º则∠BOD 、∠COB 的度数？【课后作业】必做题一、填空题： 1．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，AOE ∠的对顶角是 ，COF ∠的邻补角是 若AOC ∠：AOE ∠=2：3，ο130=∠EOD ，则BOC ∠=（1） （2）2如图，直线AB 、CD 相交于点Oοο30,90=∠=∠=∠AOC FOB COE 则=∠EOF3、已知，如图，οο80,35=∠=∠COF AOC ，求：DOF AOD ∠∠和的度数选做题 解答题:1.如图,直线AB 、CD 相交于点O.(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数.(2)若∠BOC 比∠AOC 的2倍多33°,求各角的度数.2. 已知直线a ,b 相交，∠1=40°,求∠2， ∠3，∠4的度数。

七年级下册数学 第五章 相交线与平行线导学1 5.1.1 相交线一、学习目标：1认识相交线所成的邻补角和对顶角2对顶角的性质 二、自主学习学生自学P2和P3并做下列练习1、已知：如图所示的四个图形中，∠1和∠2是对顶角的图形共有（ ）A 0个B 1个C 2个 D3个 2、如图，直线a 、b 相交于点O,若∠1=040，则∠2等于 （ ） A 050 B 060 C 0140D 01603、平面上三条不同的直线相交最多能构成对顶角的对数是（ ） A 4对 B5对 C 6对 D7对4、如图直线AB 、CD 交于点O ，若∠AOD+∠BOC=2600，则∠BOD 的度数是（ ）A 700 B600 C500 D130CD三、合作学习1、 有两个角，若第一个角割去它的31后与第二个角互余，若第一个角补上它的32后与第二个角互补，求这两个角的度数2、 如图，直线AB 、CD 相交于点0，∠1—∠2=500，求出∠AOC 和∠BOC 的度数。

C四、拓展提高如图，∠AOB和∠BOD为对顶角，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，试问：OE、OF 在一条直线吗？说说你的理由。

E七年级下册数学第五章相交线与平行线导学2 5.1.2 垂线（1）一、学习目标1、理解垂线的概念。

2、掌握在同一平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。

3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。

二、自主学习阅读课本第3页完成下列问题1、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是90°时，这两条直线互相＿＿＿＿，其中一条直线叫做另一条直线的＿＿＿＿，两条直线的交点叫＿＿＿＿，垂直用符号＿＿＿＿来表示，读作＿＿＿＿，如直线AB垂直CD，就记作＿＿＿＿。

2、举出日常生活中垂直的例子。

三、合作学习1、用三角尺或量角器画出已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？2、经过直线l上一点A画出l的垂线，能画出几条？3、经过直线l外一点B画出l的垂线，能画出几条？由此我们得出如下结论：1、一条直线的垂线有＿＿＿＿条。

2019-2020学年七年级数学下册 第五章复习导学案 新人教版第一标 设置目标【学习目标】1.掌握平行线的性质并会应用.2.理解命题并会判断.3.理解平移的定义并会应用平移的特征.课堂准备：直尺、三角板、铅笔等作图工具第二标 我的任务 【任务1】：夯实基础（时间5分钟） 事要：1．知识回顾 注意区别判定定理和性质定理 ⑴平行线的性质定理 ⑵平移的概念和性质⑶回答：命题、定理及其结构。

⑷认识真假命题。

2．练习（36页第8题）如图，∠1+∠2=1800，∠3=1080，则∠4的度数是多少度？导框 小组复述， A/B 对述个人展示能说出求得∠4的理由根据【任务2】：科学探究 事要：如图∠AOB 内有一点P ：⑴过点P 画PC ∥OB ，交OA 于点C ，画 PD ∥OA ，交OB 于点D ⑵写出图中互补的角； ⑶写出图中相等的角导框审清题意，按平行线的画法要求认真作图互相展示，并用工具检验【任务3】：综合练习事要：1.用平移的知识解析P37第9和第11题导学4321dc ba OAPB2．完成下面的推理证明如图，点D ，E ，F 分别是三角形ABC 的边BC ，CA ，AB 上的点，DE ∥BA ，DF ∥CA 。

求证∠FDE=∠A3．推理证明：如图，AB 和CD 交于点O ，∠C=∠COA ， ∠D=∠BOD 。

求证AC ∥BD思维的合理性，推理严谨数学语言和几何符号第三标 反馈目标【自我检测】1．下面几个命题，正确的打√，错误的打× ①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;（）②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;（） ③相等的角是对顶角;（）④如果两条直线不平行,那么内错角不相等；（） ⑤同位角相等。

（）2．如图,已知E 、A 、B 在一条直线上,AD∥BC,A D 平分∠EAC,求证∠B＝∠C感悟总结】F BDCEA BDOCAEDBA。

人教版七年级数学下册第五章
《平行线》学习任务单及作业设计
【学习目标】
1.理解平行线的定义；
2.掌握平行线的画法；
3.平行线的基本事实（平行公理）及其推论
【学习准备】
准备好直尺、三角板。

观看视频的同时认真思考，做好记录。

【学习方式和环节】
按老师指令完成相应的课上练习，学习环节主要有：
1.通过观察木条的转动，存在两条直线不相交的情况，得到平行线的概念；
2.学会画平行线的方法，平行公理及其推论；
3.通过练习，巩固本节教学内容；
4.反思与小结。

【作业设计】
一、填空题
1.有下列四种说法：
①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；
②同一平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；
③直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短；
④平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中正确的个数是_______个.
2.在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数是________；若两条直线平行，则公共点的个数是_________.
3.若AB∥CD，AB∥EF，则_____∥______，理由是__________________.
二、依据下列语句画出图形
已知：点 P 是∠AOB 内一点．过点 P 分别作直线 CD∥OA ，直线 EF∥OB ．
【参考答案】
一、填空题
1：4 个全部正确
2：1 个，0 个，由相交和平行的定义可以得到3：CD∥EF，理由：平行公理的推论
二、依据下列语句画出图形。

2121O abO EDC B A OF E D C B A 导学案（七年级数学下册） 主备人：§5.1相交线（第1课时）学习目标： 1 知识与技能：（1）理解邻补角与对顶角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角。

（2）掌握对顶角相等的性质，理解对顶角相等的说理过程。

2 过程与方法：经历观察、讨论等活动，在具体情境中认识邻不角、对顶角3 情感、态度、价值观：（1）通过对对顶角的探究，初步认识数学与现实生活的联系（2）培养合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。

一、预习检查：1 平面上不重合的两条直线的位置关系：_____与_______2 邻补角的特点是:3 对顶角的特点是: 二、自主探究：自学指导一：观察课本P1找出图中的相交线。

自学指导二:邻补角、对顶角的认识任意画两条相交的直线，在形成的四个角中，两两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类。

分别量一下各个角的度数，各类角的度数有什么关系？为什么？画图：交流总结:自学指导三：探究对顶角的关系 如图∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，∠1与∠3相等吗？ 试说明理由应用拓展：如上图，直线AB,CD 相交，∠1=50°，求∠2、∠3、∠4的度数。

三、巩固练习：1 如图所示，∠1与∠2是对顶角的是2 如图所示，直线a,b 相交于点O,若∠1=27°，则∠2=____ 3 已知直线AB,CD 相交于点O,OA 平分∠EOC,∠EOC=100°则∠BOD 的度数是________ 4 课本P3练习四、自主学习达标检测题1 如图已知直线AB,CD 相交于点O ，且∠AOD+BOC=220°,那么∠AOC=_______2 直线AB,CD,EF 相交于一点O,(1) ∠EOB 的对顶角是_______(2)___________是∠COF 的邻补角 （3）若∠EOA=60°,则∠BOF=_____∠AOF=_________ 五、自主园地：六、课下练习：课本P8习题5.1的1、2、7、8题 七、下节课课前预习指导：1 什么是垂直，用符号如何表示？2 什么叫点到直线的距离？3 垂线有哪些性质？D C B A4321O B ACD A21B21D21OD CBAODCBAPa BaPA3A2A1OCBO§5.1相交线（第2课时）学习目标：1 知识与技能：（1）理解垂线的定义，点到直线的距离（2）掌握垂线的性质，会过一点画已知直线的垂线。

新人教版七年级数学（下册）第五章导学案及参考答案第五章 相交线与平行线课题：5.1.1 相交线【学习目标】： 在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。

【学习重点】：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。

【学习难点】：理解对顶角相等的性质的探索。

【导学指导】 一、知识链接 1.读一读,看一看学生欣赏图片,阅读其中的文字.师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.2．观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化?学生观察、思考、回答,得出结论: 二、自主探究1.学生画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?学生思考并在小组内交流,全班交流.教师再提问:如果改变∠AOC 的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?(1)O DCB A3.邻补角、对顶角概念 邻补角的定义是： 对顶角角的定义是： 5.对顶角性质.(1)学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由。

对顶角性质:（ 2）学生自学例题例:如图,直线a, b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.【课堂练习】： 1.课本P3练习2. 课本P8习题1【要点归纳】：邻补角、对顶角的概念及性质：【拓展训练】1. 如图1,直线AB 、CD 、EF 相交于点O,∠BOE 的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________； 若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________.(1) (2)2.如图2,直线AB 、CD 相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=________。