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高速滚珠轴承电主轴热态特性分析姜本刚;雷群;杜建军【摘要】为研究高速滚珠轴承电主轴的热特性对其性能的影响,计算轴承的热源生热并进行热特性仿真.研究轴向载荷和转速对接触角的影响规律,进而采用局部热计算方法计算轴承的热损耗.结果发现,轴承的旋转速度对其热损耗的影响比轴向载荷作用更明显,并且滚珠的自旋摩擦是轴承生热的主要形式.结合热源生热计算结果,运用ANSYS对一定转速的空载电主轴分别进行稳态热分析和瞬态热分析,发现电主轴的最高温度点出现在内置电机转子的中心区域.将稳态热分析结果加载到有限元模型进行热-结构耦合分析,发现最大轴向位移出现在主轴的最前端,最大轴向应力则出现在前轴承球与外滚道的接触区域.设计空载电主轴温升测定实验,验证仿真结果的正确性.%To study the influence of the thermal characteristics of the motorized spindle of ball bearings on its performance,the heat source calculation and the thermal characteristic simulation of the bearing were performed.The heating consumption of the bearing was analyzed by the local heat calculation method.It is found that the influence of the bearing speed on thermal consumption is greater than that of axial load,and the ball's spin is the main form of the ball bearing heating.Based on the calculation results of heat source,the steady-state and transient-state analysis were performed respectively by ANSYS under a certain speed with no load.The result shows that the highest temperature appears in the iron core of the motor rotor.The thermal-structure coupling analysis was carried out by loading the steady-state thermal analysis results to the finite element model.The results show that the maximum axial displacementappears at the front of the spindle,and the maximum axial stress appears on the contact point between the ball and the outer ring of the front bearing.An experiment of temperature rise measurement was performed by a no load spindle,the measuring results verified the accuracy of the simulation results.【期刊名称】《润滑与密封》【年(卷),期】2017(042)002【总页数】8页(P6-12,18)【关键词】电主轴;角接触球轴承;局部热计算法;热分析【作者】姜本刚;雷群;杜建军【作者单位】哈尔滨工业大学深圳研究生院广东深圳518055;广州市昊志机电股份有限公司广东广州511356;哈尔滨工业大学深圳研究生院广东深圳518055【正文语种】中文【中图分类】TH133.37电主轴是高性能机床的核心部件，将转轴、驱动电机和轴承集成为一体，其性能直接决定了高速切削的质量[1]。
超高速电主轴的热态特性朱红萍;盛鹤松【摘要】在分析高速切削加工特性的基础上,对超高速电主轴的传热特性进行了研究,指出了高速电主轴的主要发热源,提出了有效改善电主轴热态特性的润滑冷却措施.【期刊名称】《沙洲职业工学院学报》【年(卷),期】2010(013)001【总页数】3页(P30-32)【关键词】高速;电主轴;热态特性;散热【作者】朱红萍;盛鹤松【作者单位】沙洲职业工学院,江苏,张家港,215600;张家港市天运建筑机械有限公司,江苏,张家港,215600【正文语种】中文【中图分类】TG506.1现代机械制造工业正朝着高精度、高速度、高效率的方向飞速发展，因此，对加工机床提出了更高的要求。
与普通切削加工相比，高速切削加工有其独特之处：（1）切削效率高，大大提高了能源和设备的利用率；（2）加工表面质量好、精度高，可作为机械加工的最终工序；（3）热变形小，特别适合加工易产生热变形的材料及零件；（4）可以加工各种难加工材料，有效地减小刀具的磨损。
高速加工一般采用小直径刀具，小切深、小切宽、快速多次走刀来提高加工效率。
实现高速加工最根本、最核心的技术是实现高的切削速度，电主轴具有结构紧凑、重量轻、惯性小、振动小、噪声低、响应快等优点，不但转速高、功率大，使用电主轴可以减少带轮传动和齿轮传动，简化机床设计，易于实现主轴定位，是高速主轴单元中一种理想结构，被称为高速机床的核心部件。
电主轴是一种智能型功能部件，它采用无外壳电动机，将带有冷却套的电动机定子装配在主轴单元的壳体内，转子和机床主轴的旋转部件做成一体，主轴的变速范围完全由变频交流电动机控制，使变频电动机和机床主轴合二为一，它基本上取消了带传动和齿轮传动，机床主轴由内装式电动机直接驱动，从而把机床主传动链的长度缩短为零，实现了机床的“零传动”。
目前，电主轴一般是采用内置式电机直接驱动的，它能够传递很高的转速和扭矩，而且刚性好，结构紧凑，可大大提高机床的生产效率和工件的加工质量。
高速磨削电主轴热-结构耦合有限元分析与仿真王鹏;李文斌【摘要】在高速磨削加工中,电主轴的热结构状态直接影响高速加工机床的加工尺寸精度和表面质量.这篇文章利用传统理论对高速磨削电主轴进行了热-结构耦合分析,分别计算热稳态下主轴各种边界条件,在理论研究的基础上结合有限元软件进行热-结构耦合仿真分析,得到电主轴热变形主要与电机损耗、轴承发热与冷却液系统有关的结论.这一结论充分说明引起电主轴变形的主要因素,为今后在试验中建立电主轴热补偿体系以及减少热变形提供了有力的理论支持.【期刊名称】《机械设计与制造》【年(卷),期】2016(000)012【总页数】4页(P146-149)【关键词】高速磨削电主轴;热-结构耦合;有限元;热变形;热补偿体系【作者】王鹏;李文斌【作者单位】太原理工大学机械工程学院,山西太原030024;太原理工大学机械工程学院,山西太原030024【正文语种】中文【中图分类】TH16;TH161高速加工技术作为当代先进制造技术中的一个主要发展方向，以高速度、高精度为主要特征，是继数控加工技术之后，传统切削加工技术中的有一次革命性的飞跃。
为满足高速磨削加工的需求，高速磨削电主轴得到逐步应用并成为了高速磨削加工中的核心部件。
作为核心部件，电主轴的加工稳定性和加工精度日益受到加工制造业的关注[1]。
电主轴处在高速加工过程时，电机和轴承会产生大量热量，引起主轴的热变形，如果不能有效的控制主轴的发热变形，将严重影响高速磨削机床的加工精度和表面质量。
因此，磨削电主轴的热结构耦合分析，是保证机床加工精度和表面质量的重要理论基础[2]。
2.1 热源分析与计算电主轴主要构件及其结构，如图1所示。
高速磨削电主轴内部热源主要有两个，一个是无外壳主轴电动机的损耗发热，另一个是轴承的摩擦生热。
2.1.1 无外壳主轴电机热量计算高速磨削电主轴使用无外壳内置电机，其定子和转子热量主要是电机损耗产生的。
本次试验用高速磨削电主轴的最高转速为15000r/min，额定转速为4500r/min，额定功率11kW，功率损耗率为25%，损耗功率为2.75kW。
高速电主轴热态特性分析及温度预测研究高速电主轴热态特性分析及温度预测研究摘要：电主轴作为高速加工中最重要的工具之一，其热态特性对加工质量和工具寿命有着重要影响。
本研究旨在分析高速电主轴的热态特性，并通过建立数学模型来预测其温度变化，从而提供优化加工参数和冷却系统设计的理论依据。
实验结果表明，在不同工况下，高速电主轴的温度分布存在明显差异，且会随着电主轴的运转时间和负载的变化而发生改变。
1. 引言高速电主轴在现代生产中起着至关重要的作用，广泛应用于数控机床、电子制造和精密加工等领域。
电主轴的热态特性对加工质量和工具寿命有着重要影响。
因此，深入研究电主轴的热态特性，对于优化加工参数和提高加工质量具有重要意义。
2. 高速电主轴的热态特性分析2.1 实验装置为了分析高速电主轴的热态特性，我们搭建了实验装置。
该装置由电主轴、电机、冷却系统和温度传感器等组成。
实验时，我们对不同工况下的电主轴进行测试。
2.2 温度变化规律通过实验数据的分析，我们发现高速电主轴的温度存在以下规律：(1) 温度分布不均匀：电主轴的温度分布在不同部位存在明显差异。
通常来说，电主轴的轴承处温度较高，而电机部分温度较低。
(2) 运转时间对温度有影响：随着电主轴的运转时间的增加，其温度呈现出明显的升高趋势。
这是由于摩擦产生的热量在电主轴内积累导致的。
(3) 负载对温度有影响：增加电主轴的负载会导致其温度上升。
这是因为负载的增加会带来更大的摩擦力，从而产生更多的热量。
3. 高速电主轴温度预测模型建立为了准确预测高速电主轴的温度变化，我们建立了数学模型。
该模型基于热传导理论和质量守恒定律，并结合实验数据进行参数拟合。
通过该模型，我们可以预测不同运转时间和负载下电主轴的温度。
4. 实验验证和讨论我们对建立的温度预测模型进行了实验验证。
实验结果表明，该模型能够准确预测电主轴的温度变化。
同时，我们还对模型中的参数进行了敏感性分析，结果表明模型对于不同参数的变化具有一定的稳定性。
电主轴温度场与热变形的仿真与实验研究沈雨苏;陈蔚芳;罗勇;崔榕芳【摘要】以Setco 231A240型高速电主轴为研究对象,考虑了内置电机的损耗生热和轴承的摩擦生热,计算了电主轴各部分之间的传热系数,利用有限元软件Workbench建立电主轴有限元模型,分析得到了电主轴在不同因素影响下的温度场分布,基于电主轴热-结构耦合关系分析得到了温度影响下电主轴的热变形.仿真结果显示,较低转速下电主轴转子温度最高,转速对电主轴温度影响较大;电主轴头尾部热变形较大,主要为轴向变形.最后,将温度场仿真数据与实验数据对比,验证了仿真分析的准确性.【期刊名称】《机械与电子》【年(卷),期】2018(036)012【总页数】6页(P18-22,28)【关键词】电主轴;生热;传热;温度场;热变形【作者】沈雨苏;陈蔚芳;罗勇;崔榕芳【作者单位】南京航空航天大学机电学院,江苏南京210016;南京航空航天大学机电学院,江苏南京210016;南京航空航天大学机电学院,江苏南京210016;南京航空航天大学机电学院,江苏南京210016【正文语种】中文【中图分类】TH133.2;TG502.150 引言电主轴具有结构紧凑、重量轻、惯性小、振动小、噪声低和响应快等优点[1]，在数控机床上获得了广泛应用。
在实际加工过程中，电主轴的内装电机与轴承分别因损耗和摩擦产生大量的热，从而导致电主轴产生热变形。
热变形过大会影响电主轴的加工精度和使用寿命，因此对电主轴温升及热变形的研究是有必要的。
国内外对电主轴温升、热变形的研究已取得大量成果。
张丽秀等通过单一因素法研究了电主轴系统冷却水流量、空气压力等参数对电主轴温度的影响，得到了电主轴的最优工况参数，将有限元模型与试验数据相结合，提出了高速高精度电主轴温升预测模型[2-3]；刘一波等利用Fluent得到了电主轴的稳态温度场，并通过实验验证了仿真的准确性[4]；谢黎明等研究了电主轴的热变形量并提出了抵消热变形量的方法[5]；吴玉厚等通过仿真和实验比较分析得出了电主轴外壳温度变化过程[6]；姜本刚等对电主轴模型的温度场、轴向位移场及应力场进行仿真，得到了电主轴的最高温度和最大轴向位移[7]；康跃然等基于电主轴内部多参量耦合关系建立了电主轴热-结构耦合计算方法，并与试验数据对比，提高了模型计算精度[8]；袁忠秋等研究了在不同转速下油气润滑流体流经电主轴时的速度场分布情况，并提出增加出口长度可提高回流现象出现的临界转速[9]；Grama等提出了一种基于模型的新型冷却策略，能有效减少热误差，并进行了实验验证[10]；Uhlmann等考虑了电主轴复杂的边界条件，对电主轴热态特性进行了模拟和预测[11] 。
高速电主轴单元的热态特性分析
魏效玲;时玉冰;李勇;刘梦晗;王剑锋
【期刊名称】《河北工程大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2014(031)003
【摘要】由于电主轴系统高速运转时,产生大量的热,并导致热变形,本文基于ANSYS对高速电主轴单元的热态特性进行分析.文中采用有限元法对高速电主轴系统模型进行建模,并计算了电主轴系统的发热量及各部位热对流,通过ANSYS进行分析,得到了高速电主轴单元的温度分布、主轴端部的轴向和径向偏移量及位移图.从热态性能中可以分析得出热感应预载荷,并计算得出相应的强度和临界速度.同时研究发现,为了获得更多的预载荷,应该考虑热感应预载荷的影响.
【总页数】4页(P104-107)
【作者】魏效玲;时玉冰;李勇;刘梦晗;王剑锋
【作者单位】河北工程大学机电工程学院,河北邯郸056038;河北工程大学机电工程学院,河北邯郸056038;河北工程大学机电工程学院,河北邯郸056038;河北工程大学机电工程学院,河北邯郸056038;河北工程大学机电工程学院,河北邯郸056038
【正文语种】中文
【中图分类】TG659
【相关文献】
1.数控机床高速电主轴的热态特性分析 [J], 魏效玲;李小锐;玉新民;王杰华
2.接触热阻对高速电主轴热态特性影响研究 [J], 张珂;许文治;张丽秀
3.ADGM高速电主轴热态特性仿真分析 [J], 李丽丽;李安玲;何强;郭龙斌;张鹏伟;周陆航
4.高速电主轴的热态性能分析及实验研究 [J], 涂明;仲梁维
5.高速电主轴热态性能的分析 [J], 陈玉球
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考虑气隙变化的高速电主轴热特性仿真李特;芮执元;雷春丽;郭俊锋;胡赤兵【摘要】为了解决电主轴高速旋转时结构变化引起的自身热特性改变的问题,提出离心膨胀和热膨胀会影响电主轴内定、转子间对流换热的观点.基于弹性力学理论,计算电主轴定、转子受离心力和热载荷而产生的径向膨胀量及由此导致的气隙变化量;根据对流换热理论得出离心力影响下泰勒数随转速和气隙长度的变化规律以及对流换热系数的变化规律.计算发现,气隙长度随定、转子的膨胀而减小,该减小量占设计值的37.7％;泰勒数随转速升高而增大,随气隙长度增大而减小;对流换热系数随气隙长度增加而降低,使得定、转子间传热受到抑制.结果表明,若能提高气隙间对流换热系数,适当提升油水冷却功率,能够大幅度降低主轴转子温升和热位移,提高加工精度.【期刊名称】《浙江大学学报（工学版）》【年(卷),期】2016(050)005【总页数】8页(P941-948)【关键词】高速电主轴;对流换热系数;气隙;温度分布;热变形【作者】李特;芮执元;雷春丽;郭俊锋;胡赤兵【作者单位】兰州理工大学数字制造技术与应用省部共建教育部重点实验室,甘肃兰州730050;兰州理工大学机电工程学院,甘肃兰州730050;兰州理工大学数字制造技术与应用省部共建教育部重点实验室,甘肃兰州730050;兰州理工大学机电工程学院,甘肃兰州730050;兰州理工大学数字制造技术与应用省部共建教育部重点实验室,甘肃兰州730050;兰州理工大学机电工程学院,甘肃兰州730050;兰州理工大学数字制造技术与应用省部共建教育部重点实验室,甘肃兰州730050;兰州理工大学机电工程学院,甘肃兰州730050;兰州理工大学数字制造技术与应用省部共建教育部重点实验室,甘肃兰州730050;兰州理工大学机电工程学院,甘肃兰州730050【正文语种】中文【中图分类】TH122;TH133电主轴的高速旋转不仅会导致大量生热,还会引发热变形,降低加工精度甚至导致主轴失效.该问题已占主轴总变形的40%～70%,成为影响机床切削性能的主要因素之一.因此对主轴热态特性的精确建模及预测成为设计的关键.Bossmanns等[1-4]建立了电主轴系统生热、传热、散热的功率流模型及转子-轴承的热力耦合模型,奠定了热问题的研究基础.在热问题中,生热量和传热系数的计算是建立仿真模型的关键.当前电主轴的生热与损耗问题已得到较好解决[5],但因涉及较多因素,与传热、导热有关的边界问题始终难以精确计算,如结合面热阻[6]和气隙间对流换热系数.定、转子间热量主要通过气隙传递,对流换热是影响热力学精确建模和计算的主要因素[7].Yang等[8]基于神经网络法研究了空气对流换热系数与主轴热传递的关系；Li等[9]利用RBF神经网络法计算并优化了空气对流换热系数,得到了与实验数据最接近的最优值；王保民等[10]分析了主轴的产热和散热特性,指出温度场分布的非线性特征,但认为气隙间为自然对流换热；Haitao等[11]则认为空气在气隙中的流态与流过平板时类似,与实际不符.随着转速升高,与上述边界条件有关的参数会改变,转子的离心膨胀和热膨胀引起的主轴结构的动态变化也会导致显著的动态热传递误差[12].Chen等[13]指出在2种膨胀的综合作用下,气隙的减小会改变对流换热系数,从而改变热传递和热分布；王保民等[14]分析了这2种效应作用下主轴转子的膨胀量及气隙减小程度,发现高速时气隙减小量占设计值的很大比例；Chang等[15]监测了主轴转子的热膨胀和气隙的变化,指出主轴系统的耦合状况随膨胀量的增加变得更加复杂；Günther等[16]研究了高速转子的离心膨胀和涡动,描绘了膨胀量随转速的变化关系及对实验结果的扰动.上述文献都指出转子膨胀会造成动、热态特性的变化,但未说明这一变化对热态特性能造成何种影响,也未深入分析.鉴此,本文基于某型号高速电主轴,从转子受离心力和热载荷产生的径向膨胀出发,讨论了定、转子间气隙的减小程度,计算了气隙对流换热系数的变化规律,分析了电主轴的热分布和热变形规律,提出了定、转子间传热效率的改善措施,旨在提高高速电主轴的传热性能与散热的控制水平,为有效的冷却和类似研究提供一定参考.气隙变化量由2方面因素决定：作用于转子上的离心力和作用于定、转子上的热载荷.定子因静止只具有热膨胀,转子兼有离心膨胀和热膨胀,气隙变化量则取决于初始设计值与定、转子总膨胀量之差.1.1 气隙变化量电主轴为轴对称结构,可等效为厚壁圆筒,为计算简便,假设定、转子材料属性相同,二者的热膨胀方程[17]可写为气隙变化量为1.2 主轴生热电主轴生热主要源于电机生热、轴承生热和空气摩擦生热,前两者生热占大部分,后者占比较小.1.2.1 电机生热电机生热主要源于定子损耗和转子损耗,定子损耗又分定子铜耗和定子铁耗,转子损耗包括转子铜耗和转子铁耗,附加损耗较小可忽略,该部分生热可由电机电磁损耗关系得出[1,5].通常认为定子发热量占功率损耗的2/3,转子发热量占功率损耗的1/3[10].本文电机损耗为3 kW,可知定子和转子的损耗分别为2和1 kW.1.2.2 轴承生热[10] 角接触球轴承的生热主要源于滚珠与内、外圈及润滑液的摩擦,其发热量可由下列算式得出因前轴承尺寸较大,定位预紧时在热诱导预紧力作用下生热大于后轴承,该差距随转速升高进一步增大,同时生热也随润滑液黏度的升高而增加.1.2.3 风阻损耗因主轴转速很高,定、转子间的空气摩擦损耗较为严重,风阻损耗[2]可表示为主轴传热分为热传导、热对流和热辐射,热辐射因数值较小可忽略,热传导与结合部接触状态有关,热对流则取决于间隙中空气的流态.2.1 结合面接触热阻主轴内存在大量结合部,主要包括球与轴承内、外套圈,轴承外圈与轴室,轴承内圈与主轴转子,主轴转子与电机转子等.轴承内的热传递通过球与滚道的导热和润滑油气的对流进行.各结合面间的传热系数可由下列关系式确定：2.1.1 球与轴承内、外圈热阻[10,18]为2.1.2 轴承外圈与轴室热导[18]为2.1.3 其他结合部轴承内圈与主轴、电机与主轴之间通常采用过盈配合,接触热阻可表示[6]为2.2 对流换热系数对流换热分为强迫对流换热和自由对流换热,在电主轴中,强迫对流换热包括轴承与润滑油气,定子与冷却水套,定、转子与气隙间的热交换等；自由对流换热包括转子端部、主轴壳体与周围空气间的热交换等.对流换热系数为2.2.1 定转子气隙内的对流换热系数轴承油气润滑系统的气流会使定子和转子温升轻微下降,但因距离较远,影响程度较为微弱,因此认为定、转子气隙中无轴向气流[10].转子在静止的定子中旋转时,气隙内空气流态为泰勒库特流,它会大幅改变两者间的传热特性,当转子转速大于临界转速时,空气将会失稳,并产生二次流.因此对气隙内的对流换热问题首先需判断流态,继而选取适当的计算方程.通常采用泰勒数(Ta=41.19)判断流态[21],但以临界转速判断更为直观.当气隙长度远小于气隙圆环平均半径时,临界转速为式中：rm为气隙圆环平均半径,ν为空气的运动黏度.如图2所示为当气隙δ0=0.3 mm时,泰勒数Ta随电机转子外表面直径d1和转速n的变化关系.由图2可得：泰勒数随转子直径和转速的上升而增大,在同一转速下,转子直径越大,泰勒数上升越快；若直径不变,转速是决定流态的主要因素.当泰勒数大于临界值41.19时,空气将失稳而产生泰勒涡.由图2可知,当转速大于15 000 r/min时,不论转子直径如何,气隙内空气都将失稳.本文电主轴转子直径为82 mm,从图2中可知只要转速大于7 500 r/min,空气定会失稳,且转速越大失稳越严重.当计及转子的径向膨胀时,该失稳则有进一步增强之势.式中：rm=(rsotor.e+rstator.i)/2； H=1-(rtator.i-rrotor.e/2rm),ωa为主轴角速度，g为重力加速度.2.2.2 其他对流换热系数其他努赛尔数Nu及对流换热系数h见表1.表中 Pr为普朗特数,当介质为空气时Pr取0.707,为水时Pr取0.583；Dh=2(rstaor.i-rrotor.e)；Re为雷诺数,Re=v rrotor.e/ν,v为空气流速，l为传热面几何特征长度. 电主轴主要参数如表2所示,建立的三维模型如图3所示.因电主轴为轴对称,因此只需建立1/4模型,同时忽略螺纹孔,倒角等影响不大的几何因素,并将冷却水槽等效为环形槽.精确划分网格后有162 094个单元,290 652个节点,仿真设环境温度为22 °C.3.1 主轴膨胀与气隙变化3.1.1 主轴离心膨胀、热膨胀及气隙减小量根据1.1的分析,离心力和热载荷都将引起主轴膨胀,为准确计算该变形,将离心膨胀与热膨胀单独计算.将主轴模型导入Ansys Workbench软件中,施加绕轴转速即可得到相应的离心膨胀位移,如图4所示.从图4可见，该膨胀量随转速上升而增大,当转速最大时,膨胀量达到最大值.与离心膨胀不同,在热载荷作用下主轴转子与壳体都会产生热膨胀.当主轴旋转时,生热与热传递、对流换热及散热等都为动态变化过程,所导致的热膨胀难以测量,由图4分析可知,当转速最大时离心膨胀达到最大值,为简便起见,计算20 000 r/min时所对应的热膨胀量.此时转子内、外表面温度分别为118和113 °C,转子轴内表面温度为115 °C,定子内外表面温度分别为70 和35 °C[14],由此可得壳体内表面和转子外表面的热膨胀量分别为25.2和82.2 μm,总膨胀量为107.4 μm,而该转速时离心膨胀量为5.7 μm,因此气隙减小量为113.1 μm,可见气隙减小程度主要取决于壳体和转子的热膨胀.只有在离心力作用时,气隙变化量占总宽度的3.25%；只有在热载荷时,气隙变化量占总宽度的35.8%；在综合作用下气隙减小量占初始宽度的37.7%；因此精确计算时该变化不可忽略.同时可预测：对于高DmN值高功率电主轴,高转速下发热和离心力引起的综合膨胀更大,气隙将急剧减小,若膨胀量进一步增大,将会引起转子摩擦定子,导致电主轴损坏.3.1.2 气隙减小对风阻损耗的影响如图5所示为不同条件下空气摩擦损耗的变化,从图5中可见摩擦损耗随转速升高而增大,在同一转速下当考虑气隙变化时,摩擦损耗更大.以n=20 000 r/min时为例,不考虑膨胀时风阻损耗为21.08 W,只考虑离心膨胀时为21.48 W,只考虑热膨胀时为32.97 W,考虑综合膨胀时为33.49 W,与不考虑膨胀时相比,损耗增加了58.87%,这说明气隙变化对风阻损耗有重要影响,而热膨胀影响最大.一方面是因为该损耗与转子直径的三次方成正比,与气隙长度成反比；另一方面由于气隙的减小,速度梯度减小,空气流动更加不稳定,空气剪切力增大,做功增大,摩擦加剧,从而使得损耗增大.3.1.3 泰勒数与对流换热系数如图6所示为泰勒数变化规律,Ta随转速升高而增大,当转速大于7 500 r/min时即会导致空气失稳,从而产生二次流.同时可看到,考虑气隙变化时泰勒数呈下降趋势,当n=20 000 r/min时,若只考虑离心膨胀,泰勒数为107.54,只考虑热膨胀时泰勒数为56.95,考虑综合膨胀时则为54.44,泰勒数分别下降了2.8%,48.5%,50.8%.可见热膨胀导致的气隙减小对泰勒数的大小有决定性影响.如图7所示为对流换热系数的变化规律,从图7可见ha随转速升高而增大.在同一转速下,考虑气隙减小时对流换热系数轻微减小,但与转速的作用相比,该变化的影响可以忽略不计.当n=20 000 r/min,不考虑气隙变化、只考虑离心力、只考虑热载荷及考虑综合因素时对流换热系数分别为202.14、201.76、193.63、193.10 W/(m2·K),可见对流换热系数随气隙减小而减小.该减小比例依次为0.18%,4.21%,9.04%,因此热膨胀导致的气隙减小对对流换热系数有重要影响,并可能对温度分布造成一定影响.3.2 主轴系统热分布3.2.1 定、转子间的热分布边界条件对热分布的结果有较大影响,如8、9所示为考虑与未考虑结合面热阻时的热分布图,考虑热阻后各结合部温度梯度增大,以主轴转子和电机转子结合部的变化最为明显.电机转子温度由112.8 °C上升为114.84 °C,上升了1.8%；主轴转子外表面温度则由112.8 °C下降至107.57 °C,下降了5.23%.主轴转子和电机转子间温度梯度由6.59 °C增大至7.27 °C,增长了10.3%,说明在热阻作用下,电机转子产生的热量不能顺利传入主轴转子.观察轴承内、外套圈分别与主轴转子和壳体的结合面,也可得出同样的结论,即当考虑结合面热阻后,轴承滚珠、内圈和外圈处的温度均出现热集中,温度值有所上升.这说明在电主轴热分析时不能忽略结合面热阻,否则将引起较大误差.如图10所示为考虑气隙变化时的热分布,与图9相比可知,转子温度幅值有较大变化,每个温度梯度所对应的温度值有所上升.如电机转子表面最高温度较之前升高3.34 °C,主轴转子外表面温度则上升了2.58 °C.这也印证了前面的分析,即气隙减小一方面增加了空气摩擦损耗,增加的损耗以生热的形式作用于转子表面,使其温度上升；另一方面降低了对流换热系数,使转子与定子间的对流换热受阻,转子上的热量难以交换至定子上的水冷系统.两者综合作用的结果使主轴温升增加,这也与文献[22]的实验结果一致,进一步说明了分析的正确性.3.2.2 转子温升与轴向热变形轴向变形能严重影响电主轴的加工精度,而径向变形对此类主轴影响不大,因此只考虑转子的轴向热变形.为进一步明确转子温度及热变形与对流换热系数和冷却功率之间的关系,绘制如图11、12曲线图.如图13所示为电机转子表面温度与对流换热系数关系,图中Pc为冷却水功率,t为电机转子表面温度,ha为气隙对流换热系数,由图11可知：电机转子温度随对流换热系数的增加而减小,对流换热系数每减小10 W/m2k,温度平均降低2.6 °C.如图12所示为轴向热变形量随对流换热系数的变化规律,图中δrotor.x为主轴轴向热变形量.从图12中可知δrotor.x随ha的增加显著下降,对流换热系数每减小10 W/m2k,热变形量平均下降2.47 μm.如图13所示为不同冷却功率下转子温度变化速率Δt与对流换热系数变化量Δha之间的关系,由图13可知温度并非等比例降低,降低速率Δt非线性变缓.如图14所示为主轴轴向位移变化速率Δδrotor.x与对流换热系数变化量Δha之间的关系,从图14中可知Δδrotor.x随Δha的上升而下降.从图13、14看出：若对流换热系数不变,提高冷却水功率并不能明显降低转子温度,这说明对流换热系数存在一个最优区间,否则若一味的提高该系数,将会造成过高的成本浪费.温度分布的变化规律进一步说明：定、转子间的热传递主要靠气隙间空气的对流换热,因此如何提高对流换热系数则成为解决该问题的关键,若能提高,则转子温度会大幅度降低.可以效仿中大型电机进行轴向强制风冷,但目前该技术在电主轴中应用较为困难.若能风冷的基础上,一方面提高水冷效率,或者对转子单独进行水冷,则能从根本上改善电主轴转子的热变形特性.(1)离心膨胀和热膨胀都会使得气隙长度显著减小,热膨胀的影响远大于离心膨胀；中小型电主轴的气隙长度较小,气隙变化明显,若其减小程度过大则会导致转子摩擦定子,损坏电主轴.(2)空气摩擦损耗随气隙减小而上升；对流换热系数随转速上升而增大,在同一转速下,该系数随气隙的减小而减小,影响程度不能忽略；其中离心膨胀的影响较小可忽略,但热膨胀对该系数的变化幅度有决定性影响,因此进行精确热分析时必须考虑该因素.本文未考虑齿槽形状、数目及转子表面粗糙度等因素,上述因素能否显著影响定转子间的对流换热还需更进一步研究.(3)建模时必须考虑结合部热阻,否则会使仿真结果产生较大误差.(4)提高冷却水功率并不能有效降低转子温升,而提高气隙间对流换热系数则会显著降低转子表面温度、温度梯度及转子轴向热变形量,此时若提高冷却功率,则能显著改善转子轴向热变形特性.。
