高一物理追击与相遇问题 [自动保存的]PPT课件

格式：ppt
大小：914.00 KB
文档页数：15

下载文档原格式

高一物理-追击与相遇问题

高一物理-追击与相遇问题
本课件仅供大家学习学习学习完毕请自觉删除
谢谢本课件仅供大家学习学习
学习完毕请自觉删除谢谢
一、几种典型追击问题
v
甲
乙
甲的初速度大于乙的速度 o
t
t0
甲一定能追上乙，v甲=v乙的时刻为甲、乙有
最大距离的时刻。
例1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
③若甲在乙后面，则甲追不上乙，此时是相距最近的时候。
例2：A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以 v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a 的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件方？法一：公式法
两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。
2、一个条件：两者速度相等两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者
距离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。
四、相遇和追击问题的常用解题方法
1、画运动示意图，分析两个物体的运动性质，找出两物体间的位移、时间关系； 2、仔细审题，挖掘临界条件，联立方程； 3、利用公式法、图像法、二次函数求极值法、相对运动法求解。
例3：某人骑自行车，v1=4m/s，某时刻在他前面 7m处有一辆以v2=10m/s行驶的汽车开始关闭发动机，a=2m/s2，问此人多长时间追上汽车 ?
例4：两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后
匀速行驶，速度均为v，若前车突然以恒定加速度
刹车，在它刚停止时，后车以前车刹车时的加速度

252追及相遇问题课件高一上学期物理人教版

画运动示意图
一图
找两物体位移关系
列方程求解
时间关系式
三式速度关系式
位移关系式
➢题目分析
分析追及、相遇类问题时,要注意抓住题目中的关键字眼,充分挖掘题目中的隐含条件,如“刚好”、“恰好”、“最多”、“ 至少”等,往往对应一个临界状态,满足相应的临界条件.
➢注意若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意，被追上前该
第五节匀变速直线运动与汽车安全行驶
追及和相遇问题
两物体在同一直线上运动，它们之间的距离发生变化时，可能出现最大距离、最小距离或者是距离为零的情况，这类问题称为追及和相遇问题。
讨论追及和相遇问题的实质是两物体能否在同一时刻到达同一位置.
1.要抓住一个条件、两个关系. （1）一个条件：速度相等.这是两物体是否追上（或相撞）、距离最大、距离最小的临界点，是解题的切入点. （2）两个关系：时间关系和位移关系.通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口.
在前，其速度 v1＝10 m/s，B 车在后，速度 v2＝30 m/s，
B 车在距 A 车 s0＝75 m 时才发现前方有 A 车，这时 B 车立即刹车，但 B 车要经过 s＝180 m 才能停下来.
（1）B 车刹车时 A 仍按原速率行驶，两车是否会相撞？
（2）若相撞，求 B 车从开始刹车到两车相撞用多少时间？若不相撞，求两车的最小距离.
物体是否已经停止运动。
【例题1】.如图所示，甲、乙两车沿着同一条平直公路同向行驶，甲车以速度 20m/s做匀速运动，乙车原来速度为4m/s，从距甲车114m处以大小为1m/s2的加速度做匀加速运动．求：（1）追及前甲、乙两车何时相距最远？（2）经多长时间乙车能追上甲车？

高中物理《专题：追及和相遇问题》课件ppt

解法二用图象求解
v/（ms-1）
解：自行车和汽车的v 如图
－
t
图象v′
6
t=v自/a= 6 / 3=2 s
0
V汽
V自
t/s t t′
X
v自t
1t 2
v自
62-
1 26 2
6m
解法三用数学方法来求解
解：设汽车在追上自行车之前经过t时间两车相距最远
∵△X=X自－X汽=v自t － at2/2 （位移关系）
变形
一车从静止开始以1m/s2的加速度前进
，车后相距S0为25m处，某人同时开
始以至少多大的速度匀速追车，才能追上车？人恰好追上车时车的速度多大?
追及和相遇问题的关键
（1）一个条件：两个速度相等。
（2）两个关系：时间关系和位移关系。
注意：如果被追赶的物体做减速运动，需判断追上之前是否停止运动。
时间关系和位移关系
再上一层楼
一车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距S0为25m处
，某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，能否追上？如追不上，求人、车间的最小距离。
S0 v=6m/s
a=1m/s2
在刚开始追车时，由于人的速度大于车的速度，因此人车间的距离逐渐减小；当车速大于人的速度时，人车间的距离逐渐增大。因此，当人车速度相等时，两者间距离最小。
∴ △X=6t －3t2/2
由二次函数求极值条件知
t=－b/2a = 2s时， △X最大 ∴ △Xm=6t － 3t2/2= 6×2 － 3 ×22 /2=6 m
再思考
汽车一定能追随上自行车吗？若能，什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？

高中物理必修一教学课件：追击和相遇问题

物体乙时，恰好追上或恰好追不上的临界条件是两
物体速度相等，即v甲＝v乙．
判断此种追赶情形能否追上的方法是：假定在追赶
过程中两者在同一位置，比较此时的速度大小，若
v甲>v乙，则能追上；v甲<v乙，则追不上，如果始终
追不上，当两物体速度相等即v甲＝v乙时，两物体
的间距最小． zxxk
(3)速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者
v汽车＝v自＝4 m/s
x汽－x0＝x自，vt＝v0＋at
汽车：由4 m/s＝10 m/s－6 m/s2· t
解得：t＝1 s
x0＝x汽－x自
10 m/s＋4 m/s · 1 s－4 m/s· 1s 2 ＝7 m－4 m＝3 m.
＝答案 3 m
追及相遇问题的求解方法
例3 一小汽车从静止开始以3 m/s2的加速度行驶，
恰有一自行车以6 m/s的速度从车边匀速驶过． (1)汽车从开动后在追上自行车之前，要经多长时间两者相距最远？最远距离是多少？ (2)什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？【自主解答】法一：(1)汽车开动后速度由零逐渐增大，而自行车速度是定值，当汽车的速度还小于自行车的速度时，两者距离越来越大，当汽车的速度大于自行车的速度时，两者距离越来越小，所以当两车的速度相等时，两车之间距离最大．
(如匀速运动)
①两者速度相等，追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时二者间有最小距离． ②若速度相等时，有相同位移，则刚好追上，也是二者相遇时避免碰撞的临界条件．
③若位移相同时追者速度仍大于被追者的速度，则
被追者还能有一次追上追者，二者速度相等时，二
者间距离有一个最大值． zxxk
2．追及问题的解题思路 (1)分清前后两物体的运动性质； (2)找出两物体的位移、时间关系； (3)列出位移的方程； (4)当两物体速度相等时，两物体间距离出现极值．

高一物理追击和相遇问题课件人教版必修一

例2、一车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距 x0为25m处，某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，能否追上？如追不上，求人、车间的最小距离。 x0 2 a=1m/s v=6m/s 解析：依题意，人与车运动的时间相等，设为t, 当人追上车时，两者之间的位移关系为：
x车+x0= x人
即： at2／2 + x0= v人t 由此方程求解t，若有解，则可追上；
分析：画出运动的示意图如图所示 v汽= 10m/s v自= 4m/s a= -6m/s2
10m
追上处
汽车在关闭油门减速后的一段时间内，其速度大于自行车速度，因此，汽车和自行车之间的距离在不断的缩小，当这距离缩小到零时，若汽车的速度减至与自行车相同，则能满足汽车恰好不碰上自行车
解：（1）汽车速度减到4m/s时运动的时间和发生的位移分别为 t=(v自- v汽)/a=（4-10）/(-6）s=1s x汽= （v自2-v汽2）/2a=(16-100)/(-12)=7m 这段时间内自行车发生的位移x自= v自t=4m 因为 x0+x自>x汽所以，汽车不能撞上自行车。汽车与自行车间的最近距离为 △x=x0+x自－x汽=（10+4－7）m=7m （2）要使汽车与自行车不相撞则汽车减速时它们之间的距离至少为 x=x汽－x自=（7-4）m=3m
分析追及和相遇问题时要注意：
1.一定要抓住一个条件两个关系（1）一个条件是两个物体速度相等时满足的临界条件，如两个物体的距离是最大还是最小，是否恰好追上等。（2）两个关系是时间关系和位移关系时间关系指两物体是同时运动还是一前一后位移关系指两物体同地运动还是一前一后，通过画运动示意图找两物体间的位移关系是解题的关键。 2.若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意，追上前该物体是否停止运动。 3.仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中隐含条件，如“刚好”、“恰巧”、“最多” 、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。

人教版高中物理必修一课件：追及相遇问题的研究+(共12张PPT)

【解析三】极值法物体 A、B 的位移随时间变化规律分别是 sA＝10t，sB＝12at2＝21×2×t2 ＝t5. 则 A 、 B 间的距离 Δs＝10t－t2 ，可见， Δs 有最大值，且最大值为 Δsm＝4×(4－×1()－×10)－102 m＝25 m
【解析四】图象法根据题意作出 A、B 两物体的 υ-t 图象，如图 1-5-1 所示．由
vt2 v02 2ax0 a vt2 v02 0 102 m / s2 0.5m / s2
2x0 2100
（由于不涉及时间，所以选用速度位移公式。）
a 0.5m / s2
【例 3】（易错题）经检测汽车 A 的制动性能：以标准速度 20m/s 在平直公路上行驶时，制动后 40s 停下来。现 A 在平直公路上以 20m/s 的速度行驶发现前方 180m 处有一货车 B 以 6m/s 的速度同向匀速行驶，司机立即制动，能否发生撞车事故？
【解析二】相对运动法因为本题求解的是 A、B 间的最大距离，所以可利用相对运动求解．选 B 为参考系，则 A
相对 B 的初速度、末速度、加速度分别是 υ0＝10 m/s、υt＝υA－υB＝0、a＝－2 m/s2．根据 υt2－υ0＝2as．有0－102＝2×(-2)×sAB 解得Ａ、B 间的最大距离为 sAB＝25 m．
【精讲精析】设汽车甲在第一段时间间隔末（时刻 t0）的速度为 v，第一段时间间隔内行驶
的路程为 s1，加速度为 a，在第二段时间间隔内行驶的路程为 s2，由运动学公式有，
v=a t0
①
1 s1=2
a
t02
②
t02
③
设汽车乙在时刻 t0 的速度为 v′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为 s1′、s2′，

【物理专题】追击和相遇问题的求解方法ppt课件

例3．羚羊从静止开场奔跑，经过50m的间隔能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间。猎豹从静止开场奔跑，经过60m的间隔能加速到最大速度30m/s，以后只能维持这个速度4.0s。设猎豹间隔羚羊x m开场发起攻击，羚羊那么在猎豹开场攻击后1.0s才开场奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线运动。求：〔1〕猎豹要在最大速度减小前追到羚羊，x值应在什么范围内？〔2〕猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应在什么范围内？
速度小的加速
当两者速度相等时有最大间隔
追速度
大的假设两者位移相等，那么追上。
例1．甲车以10米/秒，乙车以4米/秒的速率在同一直车道中同向前进，假设甲车驾驶员在乙车后方距离d处发现乙车，立刻踩刹车使其车获得－2米/秒2 的加速度，为使两车不致相撞，d的值至少应为多少？
例2、甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为16m/s。知甲车紧急刹车时加速度a1=3m/s2，乙车紧急刹车时加速度 a2=4m/s2，乙车司机的反响时间为0.5s(即乙车司机看到甲车刹车后0.5s才开场刹车)，求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应坚持多大间隔？ (为保证两车不相撞，行驶时两车前后间距至少为1.5m。)
速度大的减速追速度小的
当速度相等时，假设追者位移仍小于被追击者位移，那么永远追不上，此时两者间有最小间当隔两。者位移相等时，且两者速度相等时，那么恰能追上，也是两者防止碰撞的临界条件。
假设两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的
速度，那么被追击者还有一次追上的时机，其间
速度相等时两者间隔有一个较大值。
大于31.875m小于等甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向沿直线运动中，甲以10ｍ/s的速度匀速行驶，乙以2m/s2的加速度由静止启动，求： (1)经多长时间乙车追上甲车?此时甲、乙两车

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

v自T
1 2
aT2
t 2v自 4s a
v汽aT1m 2/s
s汽12aT2＝24m 5
方法二：图象法
解：画出自行车和汽车的速度-时间图线，自行车的位移x自等于其图线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移x汽则等于其图线与时间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则等于图
中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，当t=t0时矩形与三
第一章匀变速直线运动
追击和相遇问题
1
讲课思路：
• 复习旧知识； • 引入新知识； • 引入追及相遇问题常见的例子； • 例题讲解，分析问题中涉及的条件； • （1）临界条件； • （2）位移关系； • （3）时间关系；
2
• 例1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。汽车在之后的运动中开始加速并追赶自行车。
4 1 a100(10)2
2
0
4 1 a
2
则 a0.5m/s2
12
二、相遇
1、同向运动的两物体的追击即相遇； 2、相向运动的物体，当各自位移大小之和等于开始时两物体的距离，即相遇。
三、解题思路
讨论追击、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题。
1、两个关系：时间关系和位移关系
14
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX
时间：XX年XX月XX日
15
由A、B位移关系：v1t12at2 v2tx0
a(v1v2)2(2 01)0 2m2/s0.5m2/s
2x0
2100
则 a0.5m/s2
9
方法二：图象法
v/ms-1
12(2010)t0 100
20
A
10
B
t0 20
o
t/s
t0
a2010m/s20.5m/s2
20
则 a0.5m/s2
10
方法三：相对运动法
s汽12aT2＝24m
8

例2：A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线
运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？
方法一：公式法两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。
由A、B 速度关系： v1atv2
等时，两车之间的距离最大。设经时间t两车之间的距离最大。则
x汽
v汽atv自
△x
t v自6s2s
x自
a3
x m x 自 x 汽 v 自 t 1 2 a 2 t 6 2 m 1 2 3 2 2 m 6 m
那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是
多大?汽车运动的位移又是多大？
2、一个条件：两者速度相等两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者
距离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。
13
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
7
方法四：二次函数极值法
设经过时间t汽车和自行车之间的距离Δx，则
xv自 t1 2a2t6t2 3t2
x汽
△x
x自
当t 6 2s时 2(3) 2
xm
62 4(3)
6m
2
那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度
是多大?汽车运动的位移又是多大？
x6t3t2 0
2
T4s
v汽aT1m 2/s
角形的面积之差最大。
v/ms-1
v-t图像的斜率表示物体的加速度
汽车
6 3
t0 2
t0
当t=2s时两车的距离最大
6
o α t0
自行
车 t/s
xm1226m6m形面动积态(自分行析车随的着位时移间)与的三推角移形,矩面
积(汽车的位移)的差的变化规律6
方法三：相对运动法
选自行车为参照物，以汽车相对地面的运动方向为正方向，
11
方法四：二次函数极值法
列方程 v1t12at2 ∵不相撞
v2t 1x00 代04入数1据a得10 120a0t210t1000
∴△<0
2
则 a0.5m/s2
另解若两车不相撞，其位移关系应为
代入数据得 1at210t1000
v1t12at2 v2t x0
2
其图像(抛物线)的顶点纵坐标必为正值,故有
汽车相对自行车沿反方向做匀减速运动v0=-6m/s，a=3m/s2，两车相距最远时vt=0
对汽车由公式
vt v0 at得
tvt v00(6)s2s
a
3
对汽车由公式 vt2 v02 2as 得
v/ms-1
svt2v0 20(6)2m6m
2a 23
o
-6
汽车
自
行
t0
车
t/s
以B为参照物,公式中的各个量都应是相对于B的物理量. 注意物理量的正负号。
• 求在汽车追自行车的过程中，经过时间t之后，二者的间距是多少呢？
3
x汽
△x
x自
试求：（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
试求:（2）汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大?汽车运动的位移又是多大？
4
方法一：公式法
当汽车的速度与自行车的速度相
以B车为参照物， A车的初速度为v0=10m/s，以加速度大小a减速，行驶x=100m后“停下”，末速度为vt=0。
vt2v02 2ax0
avt2v0 20120 m /s20.5m /s2 2x0 2100
a0.5m/s2
以B为参照物,公式中的各个量都应是相对于B的物理量. 注意物理量的正负号。

高一物理追击与相遇问题 [自动保存的]PPT课件

合集下载