当t=2s时两车的距离最大
⑵
= × × =
由此可知汽车经过4S追上自行车;此时汽车
的速度是/;汽车运动的位移是。
2t0
【例题3】一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行
驶,恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来,从后边超过汽车。试求:
把物理问题转化为根据二次函数的极值求解的数学问题。
2
点拨:解题方法
1.临界法:寻找问题中隐含的临界条件,例如速度小者加速追赶速度大者,
在两物体速度相等时有最大距离;速度大者减速追赶速度小者,若追不上
则在两物体速度相等时有最小距离。
2.函数法:设相遇时间为t,根据条件列方程,得到关于位移x与时间t的函
⑶若被追赶的物体做匀减速直线运动,一定要注意,被追上前该物体是否已经停止
运动。
4、理解追及问题要注意:
追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。
A物体追赶前方的B物体,
若vA>vB,则两者之间的距离变小。
若vA=vB,则两者之间的距离不变。
若vA<vB,则两者之间的距离变大。
Part.02
基本类型
2 x0
2 100
a 0.5m / s 2
解2:(图像法)
在同一个v-t图中画出A车和B车的速度时间图像图线,根据图像面积的物理意义,两
车位移之差等于图中梯形的面积与矩形面积的差,当t=t0时梯形与矩形的面积之差最
大,为图中阴影部分三角形的面积.根据题意,阴影部分三角形的面积不能超过100m
1
(20 10)t0 100
2
t 0 20 s
20
A