北京市西城区2011-2012学年度第一学期高三期末试题化学

北京市西城区2011—2012学年度第一学期期末考试数 学 试 题（理）本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题纸 上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

第I 卷（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．复数i 1i =+ （ ）A ．1i 22+B ．1i 22- C ．1i 22-+ D ．1i 22-- 2．已知圆的直角坐标方程为2220x y y +-=．在以原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，该圆的方程为（ ）A ．2cos ρθ=B ．2sin ρθ=C ．2cos ρθ=-D ．2sin ρθ=-3．已知向量=a ，(0,2)=-b ．若实数k 与向量c 满足2k +=a b c ，则c 可以是（ ）A．1)-B．(1,-C．(1)-D．(-4．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 （ ） A ．3 B ．6- C ．10 D ．15-5．已知点(,)P x y 的坐标满足条件1,2,220,x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+-≥⎩那么22x y +的取值范围是 （ ） A ．[1,4]B ．[1,5]C ．4[,4]5D ．4[,5]56．已知,a b ∈R ．下列四个条件中，使a b >成立的必要而不充分的条件是（ ）A ．1a b >-B ．1a b >+C ．||||a b >D ．22a b >7．某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（ ） A ．8 B ．83 C ．4D ．438．已知点(1,1)A --．若曲线G 上存在两点,B C ，使ABC △ 为正三角形，则称G 为Γ型曲线．给定下列三条曲线： ① 3(03)y x x =-+≤≤； ②0)y x =≤≤；③ 1(0)y x x=->． 其中，Γ型曲线的个数是 （ ）A ．0B ．1C ．2D ．3第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分． 9．函数21()log f x x=的定义域是______． 10．若双曲线221x ky -=的一个焦点是(3,0)，则实数k =______． 11．如图，PA 是圆O 的切线，A 为切点，PBC 是圆O 的割线．若2PA BC =，则PBBC=______． 12．已知{}n a 是公比为2的等比数列，若316a a -=，则1a = ；22212111na a a +++=______． 13．在△ABC 中，三个内角A ，B，C 的对边分别为a ，b ，c ．若b =4B π∠=，sin C =则c = ；a = ．14．有限集合P 中元素的个数记作card()P ．已知card()10M =，A M ⊆，B M ⊆，A B =∅，且card()2A =，card()3B =．若集合X 满足A X M ⊆⊆，则集合X 的个数是_____；若集合Y 满足Y M ⊆，且A Y --⊄，B Y --⊄，则集合Y 的个数是_____．（用数字作答）三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15．（本小题满分13分）已知函数2()sin cos f x x x x =+，π[,π]2x ∈．（Ⅰ）求()f x 的零点；（Ⅱ）求()f x 的最大值和最小值．16．（本小题满分13分） 盒中装有7个零件，其中2个是使用过的，另外5个未经使用． （Ⅰ）从盒中每次随机抽取1个零件，每次观察后都将零件放回盒中，求3次抽取中恰有1次 抽到使用过的零件的概率； （Ⅱ）从盒中随机抽取2个零件，使用后．．．放回盒中，记此时盒中使用过的零件个数为X ，求X 的分布列和数学期望．17．（本小题满分14分）如图，在直三棱柱111C B A ABC -中，12AB BC AA ==，90ABC ︒∠=，D 是BC 的中点．（Ⅰ）求证：1A B ∥平面1ADC ； （Ⅱ）求二面角1C AD C --的余弦值；（Ⅲ）试问线段11A B 上是否存在点E ，使AE 与1DC 成60︒角？若存在，确定E 点位置，若不存在，说明理由．18．（本小题满分13分）已知椭圆:C 22221(0)x y a b a b +=>>的一个焦点是(1,0)F ，且离心率为12．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设经过点F 的直线交椭圆C 于,M N 两点，线段MN 的垂直平分线交y 轴于点0(0,)P y ，求0y 的取值范围．19．（本小题满分14分） 已知函数)1ln(21)(2x ax x x f +--=，其中a ∈R ． （Ⅰ）若2x =是)(x f 的极值点，求a 的值； （Ⅱ）求)(x f 的单调区间；（Ⅲ）若)(x f 在[0,)+∞上的最大值是0，求a 的取值范围．20．（本小题满分13分）已知数列12:,,,n n A a a a ．如果数列12:,,,n n B b b b 满足1n b a =，11k k k k b a a b --=+-，其中2,3,,k n =，则称n B 为n A 的“衍生数列”．（Ⅰ）若数列41234:,,,A a a a a 的“衍生数列”是4:5,2,7,2B -，求4A ；（Ⅱ）若n 为偶数，且n A 的“衍生数列”是n B ，证明：n B 的“衍生数列”是n A ；（Ⅲ）若n 为奇数，且n A 的“衍生数列”是n B ，n B 的“衍生数列”是n C ，…．依次将数列n A ，n B ，n C ，…的第(1,2,,)i i n =项取出，构成数列:,,,i i i i a b c Ω．证明：i Ω是等差数列．。

昌平区2011-2012第一学期高三理综试卷（化学部分）6.下列做法用到物质氧化性的是A．明矾净化水B．纯碱除去油污C．臭氧消毒餐具D．食醋清洗水垢7.下列说法中正确的是A．热稳定性H2O>HF>H2S B．原子半径Na>Mg>OC．酸性H3PO4>H2SO4>HClO4D．金属性Na > K >Ca8. 下列说法中正确的是A．2.4 g 金属镁变为镁离子失去0.1×6.02×1023个电子B．1.6 g CH4所含的质子数是6.02×1023C．l L 0.l mol·L-1 NH4 Cl溶液中含有的NH4+数是0.l×6.02×1023D．标准状况下，5.6 L CCl4中含有的分子数是0.25 ×6.02×10239.“茶倍健”牙膏中含有茶多酚，其中没食子儿茶素（EGC）的结构如下图所示：关于EGC的下列叙述中正确的是（）A．分子式为C15H12O7B．EGC可在强碱的醇溶液中发生消去反应C．1 mol EGC最多消耗6 mol NaOHD．1 mol EGC可与4 mol Br2发生取代反应10. 下列说法中正确的是A．可用Na2CO3溶液处理水垢中含有的CaSO4B．SO2通入BaCl2溶液中有白色沉淀产生C．过量CO2通入Na2SiO3溶液，最终无沉淀生成D．在海轮外壳上装若干铜块以减缓腐蚀11.下列离子方程式书写不．正确．．的是A. 向H2SO4酸化的KI溶液中滴加H2O2：2I－+ H2O2+ 2H+ = I2+2H2OB. 小苏打治疗胃酸过多：H+ +HCO3－==H2O+CO2↑C．氯气溶于水：Cl+ H2O H++Cl－+HClOD．检验溴乙烷中含有的溴元素：Br－+Ag+==AgBr↓12.常温下，浓度均为0.1 mol/L的三种溶液：①CH3COOH溶液②NaOH溶液③CH3COONa溶液。

北京市西城区2011 — 2012学年度第一学期期末试卷高三数学（理科） 2012.1第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1．复数i1i =+（ ） （A ）1i 22+ （B ）1i 22-（C ）1i22-+ （D ）1i 22-- 2．已知圆的直角坐标方程为2220x y y +-=．在以原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，该圆的方程为（ ） （A ）2cos ρθ= （B ）2sin ρθ= （C ）2cos ρθ=-（D ）2sin ρθ=-3．已知向量=a ，(0,2)=-b .若实数k 与向量c 满足2k +=a b c ，则c 可以是（ ）（A）1)-（B）(1,-（C）(1)-（D）(1-4．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ） （A ）3 （B ）6- （C ）10 （D ）15-5．已知点(,)P x y 的坐标满足条件1,2,220,x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+-≥⎩那么22x y +的取值范围是（ ）（A ）[1,4] （B ）[1,5] （C ）4[,4]5（D ）4[,5]56．已知,a b ∈R ．下列四个条件中，使a b >成立的必要而不充分的条件是（ ） （A ）1a b >- （B ）1a b >+ （C ）||||a b >（D ）22ab>7．某几何体的三视图如图所示，该几何体的 体积是（ ） （A ）8 （B ）83 （C ）4 （D ）438．已知点(1,1)A --．若曲线G 上存在两点,B C ，使ABC △为正三角形，则称G 为Γ型曲线．给定下列三条曲线：① 3(03)y x x =-+≤≤； ②0)y x =≤≤；③ 1(0)y x x=->． 其中，Γ型曲线的个数是（ ） （A ）0（B ）1（C ）2（D ）3第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分. 9. 函数21()log f x x=的定义域是______． 10．若双曲线221x ky -=的一个焦点是(3,0)，则实数k =______． 11．如图，PA 是圆O 的切线，A 为切点，PBC 是圆O的割线．若PA BC =PB BC =______． 12. 已知{}n a 是公比为2的等比数列，若316a a -=，则1a = ；22212111na a a +++= ______． 13. 在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c．若b =4B π∠=，sin C =，则c = ；a = ． 14. 有限集合P 中元素的个数记作card()P .已知card()10M =，A M ⊆，B M ⊆，A B =∅ ，且card()2A=，card()3B =.若集合X 满足A X M ⊆⊆，则集合X 的个数是_____；若集合Y 满足Y M ⊆，且A Y ⊄，B Y ⊄，则集合Y 的个数是_____. （用数字作答）三、解答题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 15.（本小题满分13分）已知函数2()sin cos f x x x x +，π[,π]2x ∈. （Ⅰ）求()f x 的零点； （Ⅱ）求()f x 的最大值和最小值.16.（本小题满分13分）盒中装有7个零件，其中2个是使用过的，另外5个未经使用.（Ⅰ）从盒中每次随机抽取1个零件，每次观察后都将零件放回盒中，求3次抽取中恰有1次抽到使用过的零件的概率；（Ⅱ）从盒中随机抽取2个零件，使用后．．．放回盒中，记此时盒中使用过的零件个数为X ，求X 的分布列和数学期望. 17．（本小题满分14分）如图，在直三棱柱111C B A ABC -中，12AB BC AA ==，90ABC ︒∠=，D 是BC 的中点．（Ⅰ）求证：1A B ∥平面1ADC ； （Ⅱ）求二面角1C AD C --的余弦值；（Ⅲ）试问线段11A B 上是否存在点E ，使AE 与1DC 成60︒角？若存在，确定E 点位置，若不存在，说明理由．18.（本小题满分13分）已知椭圆:C 22221(0)x y a b a b+=>>的一个焦点是(1,0)F ，且离心率为12.（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设经过点F 的直线交椭圆C 于,M N 两点，线段MN 的垂直平分线交y 轴于点0(0,)P y ，求0y 的取值范围.19.（本小题满分14分）已知函数)1ln(21)(2x ax x x f +--=，其中a ∈R . （Ⅰ）若2x =是)(x f 的极值点，求a 的值； （Ⅱ）求)(x f 的单调区间；（Ⅲ）若)(x f 在[0,)+∞上的最大值是0，求a 的取值范围.20.（本小题满分13分）已知数列12:,,,n n A a a a .如果数列12:,,,n n B b b b 满足1n b a =，11k k k k b a a b --=+-， 其中2,3,,k n = ，则称n B 为n A 的“衍生数列”.（Ⅰ）若数列41234:,,,A a a a a 的“衍生数列”是4:5,2,7,2B -，求4A ；（Ⅱ）若n 为偶数，且n A 的“衍生数列”是n B ，证明：n B 的“衍生数列”是n A ；（Ⅲ）若n 为奇数，且n A 的“衍生数列”是n B ，n B 的“衍生数列”是n C ，….依次将数列n A ，n B ，n C ，…的第(1,2,,)i i n = 项取出，构成数列:,,,i i i i a b c Ω .证明：i Ω是等差数列.北京市西城区2011 — 2012学年度第一学期期末高三数学（理科）参考答案及评分标准2012.1一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1. A ；2. B ；3. D ；4. C ；5. D ；6. A ；7. D ；8. C .二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9.{|01x x <<，或1}x >； 10.18； 11.12；12.2，1(14)3n--； 13.6； 14.256，672. 注：12、13、14题第一问2分，第二问3分；9题结论正确但表示形式非集合，扣1分.三、解答题：本大题共6小题，共80分.若考生的解法与本解答不同，正确者可参照评分标准给分.15.（本小题满分13分） 解法一：（Ⅰ）解：令()0f x =，得 sin cos )0x x x ⋅+=， ………………1分所以sin 0x =，或tan x =………………3分 由 sin 0x =，π[,π]2x ∈，得πx =； ………………4分由 tan x =π[,π]2x ∈，得5π6x =. ………………5分综上，函数)(x f 的零点为5π6或π.（Ⅱ）解：1π()1cos2sin 2sin(2)23f x x x x =-+=-+） ………………8分 因为π[,π]2x ∈，所以π2π5π2[]333x -∈,. ………………9分当π2π233x -=，即π2x =时，)(x f ………………11分当π3π232x -=，即11π12x =时，)(x f 的最小值为12-+. ………………13分解法二：（Ⅰ）解：1π()1cos2sin 2sin(2)23f x x x x =-+=-+）………………3分令()0f x =，得 πsin(2)3x -=. ………………4分 因为π[,π]2x ∈，所以π2π5π2[]333x -∈,. ………………5分 所以，当π4π233x -=，或π5π233x -=时，()0f x =. ………………7分即 5π6x =或πx =时，()0f x =.综上，函数)(x f 的零点为5π6或π. ………………9分（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，当π2π233x -=，即π2x =时，)(x f ………………11分当π3π232x -=，即11π12x =时，)(x f 的最小值为12-+. ………………13分16.（本小题满分13分）（Ⅰ）解：记“从盒中随机抽取1个零件，抽到的是使用过的零件”为事件A ，则2()7P A =. ………………2分 所以3次抽取中恰有1次抽到使用过的零件的概率12325150C ()()77343P ==. ……5分（Ⅱ）解：随机变量X 的所有取值为2,3,4. ………………7分2227C 1(2)C 21P X ===； 115227C C 10(3)C 21P X ===；2527C 10(4)C 21P X ===. ………………10分X :………………11分11010242342121217EX =⨯+⨯+⨯=. ………………13分 17.（本小题满分14分）（Ⅰ）证明：连结1AC ，交1AC 于点O ，连结OD .由 111C B A ABC -是直三棱柱，得 四边形11ACC A 为矩形，O 为1AC 的中点.又D 为BC 中点，所以OD 为1A BC △中位线，所以 1A B ∥OD ， ………………2分 因为 OD ⊂平面1ADC ，1A B ⊄平面1ADC ， 所以 1A B ∥平面1ADC . ………………4分（Ⅱ）解：由111C B A ABC -是直三棱柱，且90ABC ︒∠=，故1,,BB BC BA 两两垂直.如图建立空间直角坐标系xyz B -. ………………5分 设2=BA ，则)0,0,1(),1,0,2(),0,2,0(),0,0,2(),0,0,0(1D C A C B .所以 (1,2,0)AD =-，1(2,2,1)AC =-设平面1ADC 的法向量为=()x,y,z n ，则有10,0.n AD n AC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩所以 20,220.x y x y z -=⎧⎨-+=⎩取1=y ，得)2,1,2(-=n . ………………7分易知平面ADC 的法向量为(0,0,1)=v . ………………8分 由二面角1C AD C --是锐角，得 ||2cos ,3⋅〈〉==n v n v n v . ………………9分 所以二面角1C AD C --的余弦值为23.（Ⅲ）解：假设存在满足条件的点E .因为E 在线段11B A 上，)1,2,0(1A ，)1,0,0(1B ，故可设)1,,0(λE ，其中02λ≤≤.所以 (0,2,1)AE λ=-，1(1,0,1)DC = . ………………11分因为AE 与1DC 成60︒角，所以1112AE DC AE DC ⋅= . ………………12分12=，解得1λ=，舍去3λ=. ………………13分 所以当点E 为线段11B A 中点时，AE 与1DC 成60︒角. ………………14分 18.（本小题满分13分）（Ⅰ）解：设椭圆C 的半焦距是c .依题意，得 1c =. ………………1分 因为椭圆C 的离心率为12， 所以22a c ==，2223b a c =-=. ………………3分故椭圆C 的方程为 22143x y +=. ………………4分 （Ⅱ）解：当MN x ⊥轴时，显然00y =. ………………5分当MN 与x 轴不垂直时，可设直线MN 的方程为(1)(0)y k x k =-≠.由 22(1),3412,y k x x y =-⎧⎨+=⎩消去y 整理得 0)3(48)43(2222=-+-+k x k x k . ………………7分 设1122(,),(,)M x y N x y ，线段MN 的中点为33(,)Q x y ，则 2122834k x x k +=+. ………………8分 所以 212324234x x k x k+==+，3323(1)34k y k x k -=-=+. 线段MN 的垂直平分线方程为)434(1433222k k x k k k y +--=++. 在上述方程中令0=x ，得k kk k y 4314320+=+=. ………………10分当0k <时，34k k +≤-0k >时，34k k+≥.所以00y ≤<，或00y <≤. ………………12分综上，0y 的取值范围是[. ………………13分19.（本小题满分14分） （Ⅰ）解：(1)(),(1,)1x a ax f x x x --'=∈-+∞+. ………………2分依题意，令(2)0f '=，解得 13a =. ………………3分经检验，13a =时，符合题意. ………………4分（Ⅱ）解：① 当0=a 时，()1xf x x '=+.故)(x f 的单调增区间是(0,)+∞；单调减区间是)0,1(-. ………………5分 ② 当0a >时，令()0f x '=，得10x =，或211x a=-. 当10<<a 时，()f x 与()f x '的情况如下：所以，()f x 的单调增区间是(0,1)a -；单调减区间是)0,1(-和(1,)a-+∞. …6分 当1=a 时，)(x f 的单调减区间是),1(+∞-. ………………7分当1a >时，210x -<<，()f x 与()f x '的情况如下：所以，()f x 的单调增区间是(1,0)a -；单调减区间是(1,1)a--和(0,)+∞. …8分 ③ 当0<a 时，)(x f 的单调增区间是(0,)+∞；单调减区间是)0,1(-. ……9分 综上，当0a ≤时，)(x f 的增区间是(0,)+∞，减区间是)0,1(-； 当10<<a 时，()f x 的增区间是1(0,1)a -，减区间是)0,1(-和1(1,)a-+∞； 当1=a 时，)(x f 的减区间是),1(+∞-；当1a >时，()f x 的增区间是1(1,0)a -；减区间是1(1,1)a--和(0,)+∞. ………………10分（Ⅲ）由（Ⅱ）知 0a ≤时，)(x f 在(0,)+∞上单调递增，由0)0(=f ，知不合题意. ………………11分当10<<a 时，)(x f 在(0,)+∞的最大值是1(1)f a-，由1(1)(0)0f f a->=，知不合题意. ………………12分 当1≥a 时，)(x f 在(0,)+∞单调递减，可得)(x f 在[0,)+∞上的最大值是0)0(=f ，符合题意.所以，)(x f 在[0,)+∞上的最大值是0时，a 的取值范围是[1,)+∞. …………14分20.（本小题满分13分）（Ⅰ）解：4:2,1,4,5A . ………………3分 （Ⅱ）证法一：证明：由已知，111()n b a a a =--，212121()n b a a b a a a =+-=+-.因此，猜想1(1)()i i i n b a a a =+--. ………………4分 ① 当1i =时，111()n b a a a =--，猜想成立； ② 假设*()i k k =∈N 时，1(1)()k k k n b a a a =+--. 当1i k =+时，11k k k k b a a b ++=+-11[(1)()]k k k k n a a a a a +=+-+-- 11(1)()k k k k n a a a a a +=+---- 111(1)()k k n a a a ++=+--故当1i k =+时猜想也成立.由 ①、② 可知，对于任意正整数i ，有1(1)()i i i n b a a a =+--. ………………7分 设数列n B 的“衍生数列”为n C ，则由以上结论可知111(1)()(1)()(1)()i i i i i n i n n c b b b a a a b b =+--=+--+--，其中1,2,3,,i n = .由于n 为偶数，所以11(1)()n n n n b a a a a =+--=，所以 11(1)()(1)()i i i i n n i c a a a a a a =+--+--=，其中1,2,3,,i n = .因此，数列n C 即是数列n A . ………………9分 证法二： 因为 1n b a =，1212b b a a +=+， 2323b b a a +=+，……11n n n n b b a a --+=+，由于n 为偶数，将上述n 个等式中的第2,4,6,,n 这2n个式子都乘以1-，相加得 11223112231()()()()()()n n n n n b b b b b b b a a a a a a a ---+++--+=-+++--+ 即1n b a -=-，1n b a =. ………………7分由于1n a b =，11(2,3,,)i i i i a b b a i n --=+-= ，根据“衍生数列”的定义知，数列n A 是n B 的“衍生数列”. ………………9分 （Ⅲ）证法一：证明：设数列n X ,n Y ,n Z 中后者是前者的“衍生数列”.欲证i Ω成等差数列，只需证明,,i i i x y z 成等差数列，即只要证明2(1,2,3,,)i i i y x z i n =+= 即可. ……10分 由（Ⅱ）中结论可知 1(1)()i i i n y x x x =+--，1(1)()i i i n z y y y =+--11(1)()(1)()i i i n n x x x y y =+--+--11(1)()(1)[(1)()]i i n i n n n n x x x x x x x =+--+----- 11(1)()(1)()i i i n n x x x x x =+--+-- 12(1)()i i n x x x =+--，所以，122(1)()2i i i i n i x z x x x y +=+--=，即,,i i i x y z 成等差数列，所以i Ω是等差数列. ………………13分 证法二：因为 11(2,3,4,,)i i i i b a a b i n --=+-= ， 所以 11()(2,3,4,,)i i i i b a b a i n ---=--= .- 11 - 所以欲证i Ω成等差数列，只需证明1Ω成等差数列即可. ………………10分 对于数列n A 及其“衍生数列”n B ，因为 1n b a =，1212b b a a +=+，2323b b a a +=+，……11n n n n b b a a --+=+，由于n 为奇数，将上述n 个等式中的第2,4,6,,1n - 这12n -个式子都乘以1-，相加得11223112231()()()()()()n n n n n b b b b b b b a a a a a a a ---+++-++=-+++-++ 即112n n n n b a a a a a =-+=-.设数列n B 的“衍生数列”为n C ，因为 1n b a =，112n n c b a a ==-，所以 1112b a c =+， 即111,,a b c 成等差数列.同理可证，111111,,;,,,b c d c d e 也成等差数列.即 1Ω是等差数列.所以 i Ω成等差数列. ………………13分。

北京市西城区2012 — 2013学年度第一学期期末试卷高三数学（理科） 2013.1第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合{|01}A x x =∈<<R ，{|(21)(1)0}B x x x =∈-+>R ，则A B = （ ） （A ）1(0,)2（B ）(1,1)-（C ）1(,1)(,)2-∞-+∞（D ）(,1)(0,)-∞-+∞2．在复平面内，复数5i2i-的对应点位于（ ） （A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限3．在极坐标系中，已知点(2,)6P π，则过点P 且平行于极轴的直线的方程是（ ）（A ）sin 1=ρθ（B ）sin =ρθ（C ）cos 1=ρθ（D ）cos ρθ4．执行如图所示的程序框图．若输出15S =， 则框图中① 处可以填入（ ） （A ）2k < （B ）3k < （C ）4k < （D ）5k <5．已知函数()cos f x x b x =+，其中b 为常数．那么“0b =”是“()f x 为奇函数”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件6．已知,a b 是正数，且满足224a b <+<．那么22a b +的取值范围是（ ） （A ）416(,)55（B ）4(,16)5（C ）(1,16) （D ）16(,4)57．某四面体的三视图如图所示．该四面体的六条棱的长度中，最大的是（ ）（A ）（B ）（C ）（D ）8．将正整数1,2,3,4,5,6,7随机分成两组，使得每组至少有一个数，则两组中各数之和相等的概率是（ ） （A ）221（B ）463（C ）121（D ）263第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9. 已知向量(1,3)=a ，(2,1)=-b ，(3,2)=c .若向量c 与向量k +a b 共线，则实数k = _____．10．如图，Rt △ABC 中，90ACB ︒∠=，3AC =，4BC =．以AC 为直径的圆交AB 于点D ，则 BD = ；CD =______．11．设等比数列{}n a 的各项均为正数，其前n 项和为n S ．若11a =，34a =，63k S =，则k =______．12．已知椭圆 22142x y +=的两个焦点是1F ，2F ，点P 在该椭圆上．若12||||2PF PF -=，则△12PF F 的面积是______．13．已知函数π()sin(2)6f x x =+，其中π[,]6x a ∈-．当3a π=时，()f x 的值域是______；若()f x 的值域是1[,1]2-，则a 的取值范围是______． 14．已知函数()f x 的定义域为R ．若∃常数0c >，对x ∀∈R ，有()()f x c f x c +>-，则称函数()f x 具有性质P ．给定下列三个函数：①()2x f x =； ②()sin f x x =； ③3()f x x x =-．其中，具有性质P 的函数的序号是______．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分）在△ABC 21cos2B B =-． （Ⅰ）求角B 的值； （Ⅱ）若2BC =，4A π=，求△ABC 的面积． 16．（本小题满分14分）如图，四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为正方形，PD PA =，⊥PA 平面PDC ，E 为棱PD 的中点．（Ⅰ）求证：PB // 平面EAC ；（Ⅱ）求证：平面PAD ⊥平面ABCD ； （Ⅲ）求二面角B AC E --的余弦值． 17．（本小题满分13分）生产A ，B 两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品．现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下： 测试指标 [70,76) [76,82) [82,88) [88,94) [94,100]元件A 81240 32 8元件B7 18 40296（Ⅰ）试分别估计元件A ，元件B 为正品的概率；（Ⅱ）生产一件元件A ，若是正品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件元件B ，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元 .在（Ⅰ）的前提下，（ⅰ）记X 为生产1件元件A 和1件元件B 所得的总利润，求随机变量X 的分布列和数学期望； （ⅱ）求生产5件元件B 所获得的利润不少于140元的概率．18．（本小题满分13分）已知函数2()xf x x b=+，其中b ∈R ． （Ⅰ）求)(x f 的单调区间；（Ⅱ）设0b >．若13[,]44x ∃∈，使()1f x ≥，求b 的取值范围．19．（本小题满分14分）如图，已知抛物线24y x =的焦点为F ．过点(2,0)P 的直线交抛物线于11(,)A x y ，22(,)B x y 两点，直线AF ，BF 分别与抛物线交于点M ，N ．（Ⅰ）求12y y 的值；（Ⅱ）记直线MN 的斜率为1k ，直线AB 的斜率为2k .证明：12k k 为定值． 20．（本小题满分13分）如图，设A 是由n n ⨯个实数组成的n 行n 列的数表，其中ij a (,1,2,3,,)i j n = 表示位于第i 行第j 列的实数，且{1,1}ij a ∈-.记(,)S n n 为所有这样的数表构成的集合．对于(,)A S nn ∈，记()i r A 为A 的第i 行各数之积，()j c A 为A 的第j 列各数之积．令11()()()n ni j i j l A r A c A ===+∑∑．（Ⅰ）请写出一个(4,4)A S ∈，使得()0l A =； （Ⅱ）是否存在(9,9)A S ∈，使得()0l A =？说明理由；（Ⅲ）给定正整数n ，对于所有的(,)A S n n ∈，求()l A 的取值集合．北京市西城区2012 — 2013学年度第一学期期末高三数学（理科）参考答案及评分标准2013.1一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1．D ； 2．B ； 3．A ； 4．C ； 5．C ； 6．B ； 7．C ； 8．B ．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9．1-； 10．165，125； 11．6；12 13．1[,1]2-，[,]62ππ； 14．①③．注：10、13题第一问2分，第二问3分;14题结论完全正确才给分.三、解答题：本大题共6小题，共80分.若考生的解法与本解答不同，正确者可参照评分标准给分. 15．（本小题满分13分）21cos2B B =-，所以 2cos 2sin B B B =． ………………3分 因为 0B <<π， 所以 sin 0B >，从而 tan B = ………………5分所以 π3B =． ………………6分解法二： 依题意得 2cos21B B +=，所以 2sin(2)16B π+=， 即 1sin(2)62B π+=． ………………3分因为 0B <<π， 所以 132666B πππ<+<，所以 5266B ππ+=． ………………5分所以 π3B =． ………………6分（Ⅱ）解法一：因为 4A π=，π3B =，根据正弦定理得 sin sin AC BCB A =， ………………7分所以 sin sin BC BAC A⋅==． ………………8分因为 512C A B π=π--=，………………9分 所以 5sin sinsin()1246C πππ==+=，………………11分 所以 △ABC 的面积13sin 22S AC BC C +=⋅=． ………………13分 解法二：因为 4A π=，π3B =， 根据正弦定理得 sin sin AC BCB A =，………………7分 所以 sin sin BC BAC A⋅==． ………………8分 根据余弦定理得 2222cos AC AB BC AB BC B =+-⋅⋅，………………9分 化简为 2220AB AB --=，解得 1AB =………………11分 所以 △ABC 的面积13sin 22S AB BC B =⋅=． ………………13分 16．（本小题满分14分）（Ⅰ）证明：连接BD 与AC 相交于点O ，连结EO ．因为四边形ABCD 为正方形，所以O 为BD 因为 E 为棱PD 中点．所以 EO PB //． ………………3分 因为 ⊄PB 平面EAC ，⊂EO 平面EAC ，所以直线PB //平面EAC ． ………………4分（Ⅱ）证明：因为⊥PA 平面PDC ，所以CD PA ⊥． ………………5分因为四边形ABCD 为正方形，所以CD AD ⊥，所以⊥CD 平面PAD ． ………………7分所以平面PAD ⊥平面ABCD ． ………………8分 （Ⅲ）解法一：在平面PAD 内过D 作直线Dz AD ⊥．因为平面PAD ⊥平面ABCD ，所以Dz ⊥平面ABCD ．由,,Dz DA DC 两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系xyz D -． …………9分 设4AB =，则(0,0,0),(4,0,0),(4,4,0),(0,4,0),(2,0,2),(1,0,1)D A B C P E ．所以 )1,0,3(-=EA ，)0,4,4(-=AC ．设平面EAC 的法向量为=()x,y,z n ，则有0,0.EA AC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n 所以 ⎩⎨⎧=+-=-．044,03y x z x 取1=x ，得(1,1,3)=n ． ………………11分易知平面ABCD 的法向量为(0,0,1)=v ．………………12分所以 |||cos ,|||||⋅==〈〉n v n v n v ………………13分 由图可知二面角B AC E --的平面角是钝角， 所以二面角B AC E --的余弦值为11113-． ………………14分 解法二：取AD 中点M ，BC 中点N ，连结PM ，MN ． 因为ABCD 为正方形，所以CD MN //． 由（Ⅱ）可得⊥MN 平面PAD ． 因为PD PA =，所以⊥PM AD ．由,,MP MA MN 两两垂直，建立如图所示 的空间直角坐标系xyz M -． ………………9分设4=AB ，则(2,0,0),(2,4,0),(2,4,0),(2,0,0),(0,0,2),(1,0,1)A B C D P E ---．所以 )1,0,3(-=，)0,4,4(-=．设平面EAC 的法向量为=()x,y,z n ，则有0,0.EA AC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n 所以 ⎩⎨⎧=+-=-．044,03y x z x 取1=x ，得=n )3,1,1(． ………………11分易知平面ABCD 的法向量为=v )1,0,0(．………………12分所以|||cos ,|||||11⋅==〈〉n v n v n v ． ………………13分 由图可知二面角B AC E --的平面角是钝角， 所以二面角B AC E --的余弦值为11113-． ………………14分17．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：元件A 为正品的概率约为4032841005++=． ………………1分元件B 为正品的概率约为4029631004++=． ………………2分 （Ⅱ）解：（ⅰ）随机变量X 的所有取值为90,45,30,15-． ………………3分433(90)545P X ==⨯=； 133(45)5420P X ==⨯=； 411(30)545P X ==⨯=； 111(15)5420P X =-=⨯=． ………………7分所以，随机变量X 的分布列为:X 90 45 30 15-P35 320 15 120………………8分3311904530(15)66520520EX =⨯+⨯+⨯+-⨯=．………………9分 （ⅱ）设生产的5件元件B 中正品有n 件，则次品有5n -件. 依题意，得 5010(5)140n n --≥， 解得 196n ≥． 所以 4n =，或5n =． ………………11分 设“生产5件元件B 所获得的利润不少于140元”为事件A ， 则 445531381()C ()()444128P A =⨯+=．………………13分18.（本小题满分13分）（Ⅰ）解：① 当0b =时，1()f x x=． 故()f x 的单调减区间为(,0)-∞，(0,)+∞；无单调增区间． ………………1分② 当0b >时，222()()b x f x x b -'=+． ………………3分令()0f x '=，得1x ，2x =()f x 和()f x '的情况如下：)故()f x 的单调减区间为(,-∞，)+∞；单调增区间为(．………………5分③ 当0b <时，()f x 的定义域为{|D x x =∈≠R ．因为222()0()b x f x x b -'=<+在D 上恒成立， 故()f x 的单调减区间为(,-∞，(，)+∞；无单调增区间．………………7分（Ⅱ）解：因为0b >，13[,]44x ∈，所以 ()1f x ≥ 等价于 2b x x ≤-+，其中13[,]44x ∈． ………………9分设2()g x x x =-+，()g x 在区间13[,]44上的最大值为11()24g =．………………11分 则“13[,]44x ∃∈，使得 2b x x ≤-+”等价于14b ≤． 所以，b 的取值范围是1(0,]4． ………………13分 19．（本小题满分14分）（Ⅰ）解：依题意，设直线AB 的方程为2x my =+． ………………1分将其代入24y x =，消去x ，整理得 2480y my --=． ………………4分 从而128y y =-． ………………5分 （Ⅱ）证明：设33(,)M x y ，44(,)N x y ．则 221234341121222234123123444444y y y y y y k x x y y k x x y y y y y y y y ----+=⨯=⨯=---+-． ………………7分 设直线AM 的方程为1x ny =+，将其代入24y x =，消去x ， 整理得 2440y ny --=． ………………9分所以 134y y =-． ………………10分同理可得 244y y =-． ………………11分 故112121223412444k y y y y y y k y y y y ++===--+-+． ………………13分 由（Ⅰ）得 122k k =，为定值． ………………14分20．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：答案不唯一，如图所示数表符合要求．1- 1- 1- 1- 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1………………3分 （Ⅱ）解：不存在(9,9)A S ∈，使得()0l A =． ………………4分 证明如下：假设存在(9,9)A S ∈，使得()0l A =．因为(){1,1}i r A ∈-，(){1,1}j c A ∈- (19,19)i j ≤≤≤≤，所以1()r A ，2()r A ， ，9()r A ，1()c A ，2()c A ， ，9()c A 这18个数中有9个1，9个1-．令129129()()()()()()M r A r A r A c A c A c A =⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ ． 一方面，由于这18个数中有9个1，9个1-，从而9(1)1M =-=-． ①另一方面，129()()()r A r A r A ⋅⋅⋅ 表示数表中所有元素之积（记这81个实数之积为m ）；129()()()c A c A c A ⋅⋅⋅ 也表示m ， 从而21M m ==． ②①、②相矛盾，从而不存在(9,9)A S ∈，使得()0l A =． ………………8分（Ⅲ）解：记这2n 个实数之积为p ．一方面，从“行”的角度看，有12()()()n p r A r A r A =⋅⋅⋅ ； 另一方面，从“列”的角度看，有12()()()n p c A c A c A =⋅⋅⋅ ．从而有1212()()()()()()n n r A r A r A c A c A c A ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅ ． ③ ………………10分注意到(){1,1}i r A ∈-，(){1,1}j c A ∈- (1,1)i n j n ≤≤≤≤．11 下面考虑1()r A ，2()r A ， ，()n r A ，1()c A ，2()c A ， ，()n c A 中1-的个数：由③知，上述2n 个实数中，1-的个数一定为偶数，该偶数记为2(0)k k n ≤≤；则1的个数为22n k -， 所以()(1)21(22)2(2)l A k n k n k =-⨯+⨯-=-． ………………12分对数表0A ：1ij a =(,1,2,3,,)i j n = ，显然0()2l A n =．将数表0A 中的11a 由1变为1-，得到数表1A ，显然1()24l An =-． 将数表1A 中的22a 由1变为1-，得到数表2A ，显然2()28l A n =-． 依此类推，将数表1k A -中的kk a 由1变为1-，得到数表k A ．即数表k A 满足：11221(1)kk a a a k n ====-≤≤ ，其余1ij a =．所以 12()()()1k r A r A r A ====- ，12()()()1k c A c A c A ====- ．所以()2[(1)()]24k l A k n k n k =-⨯+-=-．由k 的任意性知，()l A 的取值集合为{2(2)|0,1,2,,}n k k n -= ． (13)。

北京市西城区2016—2017学年度第一学期期末试卷高三化学试卷满分：100分 考试时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题 共42分）每小题只有1个选项符合题意。

1．某简易净水器如右图所示。

下列说法中，正确的是 A ．净水过程中发生了化学变化 B ．该净水器能杀菌消毒 C ．活性炭的主要作用是吸附杂质D ．净化后的水属于纯净物2．丙烯是一种常见的有机物。

下列有关丙烯的化学用语中，不正确．．．的是 A ．实验式 CH 2 B ．结构简式 CH 2=CHCH 3C ．球棍模型D ．聚合后的结构简式 3．下列说法中，不正确．．．的是 A ．油脂水解的产物中一定含甘油B ．糖类、油脂和蛋白质都属于高分子化合物C ．氨基酸既能与盐酸反应，也能与NaOH 反应D ．医疗上用75%的酒精消毒是因为其能使蛋白质变性4．25℃时，下列有关0.1 mol·L －1醋酸溶液的说法中，正确的是 A ．pH = 1B ．c (H +) = c (CH 3COO －)C ．加入少量CH 3COONa 固体后，醋酸的电离程度减小D ．与0.1 mol·L－1NaOH 溶液等体积混合后所得溶液显中性5．下列有关SO 2的说法中，不正确．．．的是 A ．溶于水能导电，属于电解质 B ．使品红溶液褪色，有漂白性 C ．使酸性高锰酸钾溶液褪色，有还原性D ．能杀菌、消毒，可按照国家标准用作食物的防腐剂 6．2SO 2(g) + O 2(g)2SO 3(g) ΔH = a k J ·mol －1，反应能量变化如图所示。

下列说法中，不正确．．．的是 A ．a ＜0B ．过程II 可能使用了催化剂C．使用催化剂可以提高SO 2的平衡转化率D 7．下列离子方程式中，不正确．．．的是 A ．用NaOH 溶液除去铝箔表面的氧化膜 Al 2O 3 + 2OH －2AlO 2－+ H 2O B ．向AlCl 3溶液中加入过量氨水 Al 3++ 3NH 3·H 2O Al(OH)3↓ + 3NH 4+－CH 2－CH －CH 3－ [ ] nC ．用胃舒平（复方氢氧化铝）缓解胃酸（HCl ）过多 OH －+ H +H 2OD ．向污水中投放明矾，生成能凝聚悬浮物的胶体 Al 3++ 3H 2OAl(OH)3 (胶体) + 3H ＋8．利用右图所示装置可以将温室气体CO 2转化为燃料气体CO 。

北京市西城区（南区）2011-2012年度第二期期末质量检测高二可能用到的相对原子质量：H 12 O 16 N 23 F 56 64第Ⅰ卷（选择题部分，共40分）在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1 下列反应中，属于吸热反应的是A 乙醇燃烧B 氧钙溶于水碳酸钙受热分解 D 盐酸和氢氧钠反应2 下列物质中，能导电且属于电解质的是A 乙醇B 蔗糖 N溶液 D 熔融态N2O 33 向醋酸溶液中滴加NOH溶液，则A 醋酸根离子的物质的量减小B 溶液的pH减小醋酸的电离平衡向左移动 D 醋酸的浓度减小4 配制F3溶液时，为防止其水解，应向溶液中加入少量A HB H2O N D NOH5 现有可逆反应：（g）＋Y（g）2（g）＋W（）△H<0，下图表示该反应的反应过程。

若使曲线变为b曲线，可采用的措施是A 加入催剂B 增大Y的浓度降低温度 D 增大体积6 汽车的启动电常用铅蓄电池，充电和放电反应按下式进行：PbO 2＋Pb ＋2H 2SO 42PbSO 4＋2H 2O ，由此可知，该电池放电时的负极是A PbO 2B Pb H 2SO 4 D PbSO 47 工业品M 2溶液中含有2+、Pb 2+等离子，加入过量难溶电解质MS ，可使2+、Pb 2＋等离子形成沉淀，以制取纯净M 2。

由此可推知MS A 具有吸附性B 溶解度小于S 、PbS溶解度与S 、PbS 相同 D 溶解度大于S 、PbS 8 下列式表示的粒子对H 2O 的电离平衡不产生影响的是ABD9 用惰性电极分别电解下列各物质的水溶液，一段时间后，向剩余溶液中加入适量水能使溶液恢复到电解前浓度的是 A SO 4 B N 2SO 4 2 D N10 柠檬水溶液的pH 是3，其中的c （OH －）是 A 01 /LB 1×10－3 /L 1×10－7 /LD 1×10－11 /L11 下列烃的命名正确的是 A 5－甲基－4－乙基已烷B 2－乙基丙烷3，3－二甲基－4－乙基戊烷 D 2，2，3－三甲基丁烷 12 下列各对物质中，互为同系物的是 A H 3－H 3和H 3－H=H 2 B H 3－H=H 2和H 3－H 2－H=H 2 H 3－O －H 3和H 3－H 2－OH D 6H 5－OH 和6H 5－H 2－OH13 下列物质中，核磁共振氢谱只有一个吸收峰的是 A H 3H 2OH B H 3OH 3 H 2=H －H 3 D H 3OOH 314 下列合物中，既能发生消去反应生成烯烃，又能发生水解反应的是A BD15 可以直接用分液漏斗分离的一组液体混合物是A 苯和水B 苯和溴苯 溴和四氯碳 D 苯和汽油 16 下列有机物发生的反应属于加成反应的是A 乙烯使MO 4溶液褪色B 乙烯使溴的四氯碳溶液褪色 甲烷和氯气混合光照D 乙醇、乙酸与浓H 2SO 4混合加热17 有机物分子中，所有原子不可能都在同一平面上的是ABD18 下列说法中正确的是 A 植物油能使溴水褪色B 植物油、牛油、甘油、汽油统称为油脂 葡萄糖可水解生成乳酸（3H 6O 3）D 油脂和蛋白质都是能发生水解反应的高分子合物19 相同条件下，等质量的下列烃完全燃烧生成O 2和H 2O ，所消耗的O 2最多的是 A 3H 4 B 2H 4 H 4 D 苯20 某有机物A 是农药生产中的一种中间体，其结构简式如下图。

北京市西城区（南区）2011-2012学年度第二学期期末质量检测高二化学可能用到的相对原子质量：H l C 12 O 16 Na 23 Fe 56 Cu 64第Ⅰ卷（选择题部分，共40分）在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1. 下列反应中，属于吸热反应的是A. 乙醇燃烧B. 氧化钙溶于水C. 碳酸钙受热分解D. 盐酸和氢氧化钠反应2. 下列物质中，能导电且属于电解质的是A. 乙醇B. 蔗糖C. NaCl溶液D. 熔融态Na2CO33. 向醋酸溶液中滴加NaOH溶液，则A. 醋酸根离子的物质的量减小B. 溶液的pH减小C. 醋酸的电离平衡向左移动D. 醋酸的浓度减小4. 配制FeCl3溶液时，为防止其水解，应向溶液中加入少量A. HClB. H2OC. NaClD. NaOH5. 现有可逆反应：X（g）＋Y（g）2Z（g）＋W（s）△H<0，下图表示该反应的反应过程。

若使a曲线变为b曲线，可采用的措施是A. 加入催化剂B. 增大Y的浓度C. 降低温度D. 增大体积6. 汽车的启动电源常用铅蓄电池，充电和放电反应按下式进行：PbO2＋Pb＋2H2SO42PbSO4＋2H2O，由此可知，该电池放电时的负极是A. PbO2B. PbC. H2SO4D. PbSO47. 工业品MnCl2溶液中含有Cu2+、Pb2+等离子，加入过量难溶电解质MnS，可使Cu2+、Pb2＋等离子形成沉淀，以制取纯净MnCl。

由此可推知MnS2A. 具有吸附性B. 溶解度小于CuS、PbSC. 溶解度与CuS、PbS相同D. 溶解度大于CuS、PbS8. 下列化学式表示的粒子对H2O的电离平衡不产生影响的是A. B. C. D.9. 用惰性电极分别电解下列各物质的水溶液，一段时间后，向剩余溶液中加入适量水能使溶液恢复到电解前浓度的是A. CuSO4B. Na2SO4C. CuCl2D. NaCl10. 柠檬水溶液的pH是3，其中的c（OH－）是A. 0.1 mol/LB. 1×10－3 mol/LC. 1×10－7 mol/LD. 1×10－11 mol/L11. 下列烃的命名正确的是A. 5－甲基－4－乙基已烷B. 2－乙基丙烷C. 3，3－二甲基－4－乙基戊烷D. 2，2，3－三甲基丁烷12. 下列各对物质中，互为同系物的是A. CH3－CH3和CH3－CH=CH2B. CH3－CH=CH2和CH3－CH2－CH=CH2C. CH3－O－CH3和CH3－CH2－OHD. C6H5－OH和C6H5－CH2－OH13. 下列物质中，核磁共振氢谱只有一个吸收峰的是A. CH3CH2OHB. CH3OCH3C. CH2=CH－CH3D. CH3COOCH314. 下列化合物中，既能发生消去反应生成烯烃，又能发生水解反应的是A. B.C. D.15. 可以直接用分液漏斗分离的一组液体混合物是A. 苯和水B. 苯和溴苯C. 溴和四氯化碳D. 苯和汽油16. 下列有机物发生的反应属于加成反应的是A. 乙烯使KMnO4溶液褪色B. 乙烯使溴的四氯化碳溶液褪色C. 甲烷和氯气混合光照D. 乙醇、乙酸与浓H2SO4混合加热17. 有机物分子中，所有原子不可能都在同一平面上的是A. B. C. D.18. 下列说法中正确的是A. 植物油能使溴水褪色B. 植物油、牛油、甘油、汽油统称为油脂C. 葡萄糖可水解生成乳酸（C3H6O3）D. 油脂和蛋白质都是能发生水解反应的高分子化合物19. 相同条件下，等质量的下列烃完全燃烧生成CO2和H2O，所消耗的O2最多的是A. C3H4B. C2H4C. CH4D. 苯20. 某有机物A是农药生产中的一种中间体，其结构简式如下图。

北京市西城区2013 —2020┄2021学年第一学期期末试卷高三化学 1说明：1．本试卷满分100分，考试时间120分钟。

2．请将全卷答案填写在答题纸上，在试卷上作答无效。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16第Ⅰ卷（选择题共42分）每小题只有1个选项符合题意。

1. 下列设备工作时，将化学能转化为电能的是的是2．下列说法中，不正确．．．A．碘是人体必需的微量元素之一 B．碳酸氢钠可用于治疗胃酸过多C．肉类富含蛋白质，属于碱性食物 D．食用富含维生素C的水果有益于身体健康3. 下列说法中，不正确的是．．．A．醋酸铅等重金属盐可使蛋白质变性B．油脂只能在碱性条件下发生水解反应C．甲醛能发生氧化反应、还原反应和聚合反应D．氨基酸能与盐酸、氢氧化钠分别发生反应4．下列说法中，正确的是A．稀硫酸不具有氧化性 B．NH4Cl中只含有离子键C．可用丁达尔效应区分溶液和胶体 D．金属阳离子被还原时一定得到金属单质5．下列化学用语或名称表述不正确的是．．．A．葡萄糖的分子式：C6H12O6B．HCl的电子式：C．的名称：2-甲基丙烷D．含有10个中子的氧原子可表示为：8O的是6．下列关于金属的说法中，不正确．．．A．常温下可用铁制容器盛装浓硝酸B．在一般情况下，合金的硬度大于它的成分金属C．常用电解法冶炼钠、镁、铝等活泼金属D．将钢闸门与电源正极相连，可防止其在海水中被腐蚀的是7．下列鉴别实验中，所选试剂不合理．．．A．用水鉴别乙醇和苯B．用碳酸氢钠溶液鉴别乙酸和乙醇C．用新制的氢氧化铜鉴别葡萄糖和蔗糖D．用高锰酸钾酸性溶液鉴别甲苯和己烯的是8．下列事实与碳、硅的非金属性强弱无关．．A．CH4的热稳定性强于SiH4B．H2CO3的酸性强于H2SiO3C．CO2能溶于水生成碳酸，而SiO2却不溶于水D．碳、硅同主族，原子半径碳小于硅9．用N A表示阿伏加德罗常数，下列说法正确的是A．1 mol OH—中含有9N A个电子B． 28 g的CO气体中含有N A个氧原子C．1 L 1 mol/L的AlCl3溶液中含有N A个Al3+D．常温常压下11.2 L的甲烷气体含有的分子数为0.5N A10．表示下列反应的离子方程式正确的是A．铁溶于稀盐酸：2Fe+6H+＝2Fe3++3H2↑B．氯化铝溶液中加过量氨水：Al3++3NH3·H2O＝Al（OH）3↓+3NH4+ C．碳酸氢铵溶液中加足量氢氧化钠并加热：NH4++OH—△H2O+NH3↑D．氯气通入水中，溶液呈酸性：Cl 2+H2O 2H++Cl—+ClO—11．在pH = 1且含有大量Fe2+和NH4+的溶液中，能大量存在的阴离子是A．SO42- B．NO3- C．OH- D．HCO3-12．一定温度下的密闭容器中，反应2SO 2（g）+O2（g）2SO3（g）达到平衡。

页眉内容【2012年高三化学冲刺精品】2011年北京市各城区一模试题精选【化学实验】（含答案）1、（2011朝阳区27．）（14分）根据要求完成下列各小题实验目的。

（a 、b 为弹簧夹，加热及固定装置已略去）（1）验证碳、硅非金属性的相对强弱。

（已知酸性：亚硫酸>碳酸）① 连接仪器、 、加药品后，打开a 关闭b ，然后滴入浓硫酸，加热。

② 铜与浓硫酸反应的化学方程式是 。

装置A 中试剂是 。

③ 能说明碳的非金属性比硅强的实验现象是 。

（2）验证SO 2的氧化性、还原性和酸性氧化物的通性。

① 在（1）①操作后打开b ，关闭a 。

② H 2S 溶液中有浅黄色浑浊出现，化学方程式是 。

③ BaCl 2溶液中无明显现象，将其分成两份，分别滴加下列溶液，将产生的沉淀的化学式填入下表相应位置。

写出其中SO 2显示还原性生成沉淀的离子方程式 。

答案1．（14分） （1）① 检验装置气密性② Cu + 2H 2SO 4(浓)△CuSO 4 + SO 2↑+ 2H 2ONaHCO 3 饱和溶液Na 2SiO 3 溶液ABaCl 2溶液 H 2S 溶液 铜片浓硫酸abNaOH 溶液KMnO4溶液③A中KMnO4溶液没有完全褪色，盛有Na2SiO3溶液的试管中出现白色沉淀（2）2H2S + SO2= 3S↓ + 2H2OBa2+ + SO2 + Cl2 + 2H2O == BaSO4↓+ 4H+ + 2Cl-2、（211海淀一模28.）（14分）某实验小组同学为了探究铜与浓硫酸的反应，进行了如下系列实验。

【实验1】铜与浓硫酸反应，实验装置如图所示。

①先连接好装置，检验气密性，加入试剂；②加热A试管直到B中品红褪色，熄灭酒精灯；③将Cu丝上提离开液面。

（1）装置A中发生反应的化学方程式为。

（2）熄灭酒精灯后，因为有导管D的存在，B中的液体不会倒吸，其原因是。

（3）拆除装置前，不需打开胶塞，就可使装置中残留气体完全被吸收，应当采取的操作是【实验2】实验中发现试管内除了产生白色固体外，在铜丝表面还产生黑色固体甲，其中可能含有氧化铜、硫化铜、硫化亚铜，以及被掩蔽的氧化亚铜。