向心加速度练习题 1．一个拖拉机后轮直径是前轮直径的2倍，当前进且不打滑时，前轮边缘上某点A的线速度与后轮边缘上某点月的线速度之比V A：V B=_________，角速度之比ωA：ωB=_________，向心加速度之比a A：a B=_________。 2．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动．转动半径比为3：4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们所受的向心加速度之比为……………………( ) A．3：4 B．4；3 C．4：9 D．9：16 3．下列关于向心加速度的说法中，正确的是………………………( ) A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B.向心加速度的方向保持不变 C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化 4．小球做圆锥摆运动时，摆线与竖直方向的夹角大小不变，下列说法中正确的是( ) A．小球受重力、摆线拉力和向心力作用 B．小球运动过程中线速度是恒定的 C. 小球运动过程中向心加速度是恒定的 D．小球向心加速度的大小，决定于摆线偏离竖直方向的角度 5．如图6．6—8的皮带传动装置中………………………( ) A.A点与C点的角速度相同，所以向心加速度也相同 B.A点半径比C点半径大，所以A点向心加速度大于C点向心加速度 C.A点与B点的线速度相同，所以向心加速度相同 D.B点与C点的半径相同，所以向心加速度也相同 6．如图6．6—9所示，质量为m的小球用长为L的悬绳固定于O点，在O点的正下方L／3处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中悬绳碰到钉子的前后．小球的向心加速度之比为多少? 7．如图6．6—10所示，长度为L=0．5m的轻杆，一端固定质量为M=1．0kg的小球A(小球的半径不计)，另一端固定在一转动轴O上．小球绕轴在水平面上匀速转动的过程中，每隔0.1s杆转过的角度为30°．试求：小球运动的向心加速度． 参考答案 1．1： 1 2：l 2： 1 2．B 3．A 4．D 5．B 6．2：3 7．14 m／S2
平抛运动典型题目 1、从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（） A．从飞机上看，物体静止B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方 C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动 2、飞机距离地面高Ｈ＝500m，水平飞行速度为v1＝100m/s，追击一辆速度为v2＝20m/s 同向行驶的汽车，欲使投弹击中汽车，则飞机应在距汽车水平距离x＝m远处投弹.（g＝10m/s2） 3、把物体以一定速度水平抛出。不计空气阻力，g取10，那么在落地前的任意一秒内（） A．物体的末速度大小一定等于初速度大小的10倍 B．物质的末速度大小一定比初速度大10 C．物体的位移比前一秒多10m D．物体下落的高度一定比前一秒多10m 平抛运动“撞球”问题——判断两球运动的时间是否相同（h是否相同）；类比追击问题，利用撞上时水平位移、竖直位移相等的关系进行解决 4、如图所示，甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，将甲乙两球分别以v1．v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（? ） A．同时抛出，且v1< v2? B．甲后抛出，且v1> v2 C．甲先抛出，且v1> v2? ? D．甲先抛出，且v1< v2
5、从高H 处以水平速度v 1平抛一个小球1，同时从地面以速度v 2竖直向上抛出一个小球2，两小球在空中相遇则：( ) A ．从抛出到相遇所用时间为 H v 1 B ．从抛出到相遇所用时间为H v 2 C ．抛出时两球的水平距离是v H v 12 D ．相遇时小球2上升高度是H gH v 1212 -?? ? ? ? 6.物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角α的正切tan α随时间t 变化的图像是下( ) 7、子弹从枪口射出，在子弹的飞行途中，有两块相互平行的竖直挡板A 、B （如图所示），A 板距枪口的水平距离为s 1，两板相距s 2，子弹穿过两板先后留下弹孔C 和D ，C 、D 两点之间的高度差为h ，不计挡板和空气阻力，求子弹的初速度v 0. () 2h S S 2S g 2 221+ 8、从高为h 的平台上，分两次沿同一方向水平抛出一个小球。如右图第一次小球落地在a 点。第二次小球落地在b 点，ab 相距为d 。已知第一次抛球的初速度为，求第二次抛 球的初速度是多少—————2h 2gh d V 1+
例1如图为某物体做直线运动的v -t图像。试分析物体在各段时间内的运动情况并计算各阶段加速度的大小和方向。 练习:如图所示是一物体的速度与时间的关系图象，根据此图象，下列判断正确的是( ) A.物体在0～t1内做加速运动，在t1～t2内做减速运动 B.物体在t1时刻前后的运动方向相反 C.物体的位移先增大后减小 D.物体在0～t1内的平均加速度小于在t1～t2内的平均加速度 例2一个足球以10 m/s的速度沿正东方向运动，运动员飞起一脚，足球以20 m/s 的速度向正西方向飞去，运动员与足球的作用时间为0.1 s，求足球获得加速度的大小和方向。 练习:1、沿光滑水平地面以10m/s的速度运动的小球,撞球后以同样大小的速度反向弹回与墙接触的时刻为0.02s,小球的平均加速度是 例2、下表是通过测量得到的一辆摩托车沿直线加速运动时速度随时间的变化．请根据测量数据： (1)画出摩托车运动的v-t图象． (2)求摩托车在第一个10 s内的加速度． (3)根据画出的v-t图象，利用求斜率的方法求出第一个10 s内的加速度，并与上面计算结果进行比较． (4)求摩托车在最后15 s内的加速度．
练习: 1、如图所示是一枚火箭由地面竖直向上发射的速度—时间图象.由图象可知（） A.0—t1时间内的加速度小于t1—t2时间内的加速度 B.在0—t2时间内火箭上升，t2—t3时间内火箭下降 C.t2时刻火箭离地面最远 D.t3时刻火箭回到地面 2、足球以10m/s的速度水平飞向墙壁，碰到墙壁经0.1s以8m/s的速度沿同一直线反弹回来.球与墙碰撞过程中的平均加速度为（）A.20m/s,方向垂直墙壁向里 B.180m/s,方向垂直墙壁向里 C.20m/s,方向垂直墙壁向外 D.180m/s,方向垂直墙壁向外 3、一小球沿V型斜面运动，从一个斜面由静止加速下滑，经三秒到斜面底端后又滚上另一斜面，做减速直线运动。在两秒内滚到最高点速度为零，则在两个斜面上小球的加速度大小之比为 4、如图所示为某物体做直线运动的v-t图象，关于该物体在前4秒内运动情况，下列说法中正确的是（） A．物体始终朝同一方向运动 B．物体的加速度大小不变,方向与初速度方向相同 C．物体在前2s内做减速运动 D．物体在前2s内做加速运动 5、、某物体的运动规律如图所示，下列说法正确的有（） A.物体在第1 s末运动方向发生改变 B.物体第2 s内、第3 s内的速度方向是相同的 C.物体在第2 s末返回到出发点 D.物体在第4 s末返回到出发点
高一物理加速度知识点归纳 很多人觉得学习物理加速度是非常烦恼，记住了公式也不知道怎么去应用。针对大家的烦恼我整理了加速度以下的方程式，希望可以让大家可以懂得运用加速度公式。 1)匀变速直线运动 1.平均速度V平=s/t(定义式) 2.有用推论Vt2-Vo2=2as 3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at 5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t 7.加速度a=(Vt-Vo)/t{以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0｝ 8.实验用推论Δs=aT2{Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ 9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算：1m/s=3.6km/h。 注： (1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式; (4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。 2)自由落体运动 1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt 3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算) 4.推论Vt2=2gh
注: (1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律; (2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。 (3)竖直上抛运动 1.位移s=Vot-gt2/2 2.末速度Vt=Vo-gt(g=9.8m/s2≈10m/s2) 3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs 4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起) 5.往返时间t=2Vo/g(从抛出落回原位置的时间) 注: (1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值; (2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性; (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 二、质点的运动(2)----曲线运动、万有引力 1)平抛运动 1.水平方向速度：Vx=Vo 2.竖直方向速度：Vy=gt 3.水平方向位移：x=Vot 4.竖直方向位移：y=gt2/2 5.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2 合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0 7.合位移：s=(x2+y2)1/2, 位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo
V t ΔV 高中物理公式推导二 圆周运动向心加速度的推导 1、作图分析： 如图所示，在0t 、 t 时刻的速度位置为： 2、推导过程： 第一，对于匀速圆周运动而言，速度的大小是不发生变化的，变化的只是速度的方向，如图所示，速度方向的变化量为 v ，则有： R ? V 0 V 0
θ θ?=?≈?t v v v 0 第二，根据加速度的定义： t v a ??= 则有： t v t v a n ??= ??=θ0 第三，根据圆周运动的相关关系知： R v t = ??=θω 是故，圆周运动的向心加速度为： R v a n 2 = 第四，圆周运动的向心力的大小为：
R v m ma F n 2 == 3、意外收获： 第一，对于圆周运动，我们应该理解速度、角速度、周期之间的关系。具体为： R v =ω T πω2= v R πω2= 第二，我们应该掌握极限的相关知识，合理利用极限来解决相关问题。 第三，如果我们谈论的不是匀速圆周运动，我们同样可以利用此
方法进行谈论。对于非匀速圆周运动（或者叫做曲线运动），不仅速度的方向发生了变化，而且速度的大小也发生了变化，所以， 不仅有向心加速度之外，应该也有使物体速度大小变化的加速度。但是，在这种情况下，我们的向心加速度，叫做径向加速度，速度大小变化的加速度，叫做切向加速度。故有： （1）向心加速度为： R v a n 2 = （2） （3）切向加速度为： t v a t ??= （注意：这里的v ?是指切向速度方向速度的变化量，并不是指 图上的v ?。） 4、注意事项：
高一物理必修1典型例题 例l. 在下图甲中时间轴上标出第2s末，第5s末和第2s，第4s，并说明它们表示的是时间还是时刻。 甲乙 例2. 关于位移和路程，下列说法中正确的是 A. 在某一段时间内质点运动的位移为零，该质点不一定是静止的 B. 在某一段时间内质点运动的路程为零，该质点一定是静止的 C. 在直线运动中，质点位移的大小一定等于其路程 D. 在曲线运动中，质点位移的大小一定小于其路程 例3. 从高为5m处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，在与地面相碰后弹起，上升到高为2m处被接住，则在这段过程中 A. 小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为7m B. 小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为7m C. 小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为3m D. 小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为3m 例4. 判断下列关于速度的说法，正确的是 A. 速度是表示物体运动快慢的物理量，它既有大小，又有方向。 B. 平均速度就是速度的平均值，它只有大小没有方向。 C. 汽车以速度1v经过某一路标，子弹以速度2v从枪口射出，1v和2v均指平均速度。 D. 运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速度，它是矢量。 例5. 一个物体做直线运动，前一半时间的平均速度为1v，后一半时间的平均速度为2v，则全程的平均速度为多少？如果前一半位移的平均速度为1v，后一半位移的平均速度为2v，全程的平均速度又为多少？ 例6. 打点计时器在纸带上的点迹，直接记录了 A. 物体运动的时间 B. 物体在不同时刻的位置 C. 物体在不同时间内的位移 D. 物体在不同时刻的速度 例7.如图所示，打点计时器所用电源的频率为50Hz，某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量的情况如图所示，纸带在A、C间的平均速度为m／s，在A、D间的平均速度为m／s，B点的瞬时速度更接近于m／s。 例8. 关于加速度，下列说法中正确的是 A. 速度变化越大，加速度一定越大 B. 速度变化所用时间越短，加速度一定越大 C. 速度变化越快，加速度一定越大 D. 速度为零，加速度一定为零
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加速度——速度变化快慢的描述1 加速度：表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值 2 表达式：a=△v/△t=（vt-v0）/t（vt表示末速度，v0表示初速度） 3 单位：m/s2 或 4 矢量性：加速度的方向与速度变化量△v的方向相同 5 a=△v/△t所求的应是△t内的平均加速度，若△t很短，也可近似看成瞬时加速度 比较速度v、加速度a、速度变化量△v
匀变速直线运动
1 物体做直线运动的加速度大小、方向都不变，这种运动叫做 2 分为：○1匀加速直线运动和○2匀减速直线运动 取初速度方向为正时： ○1v t ＞v ，a＞0，加速度为正，表示加速度方向与初速度方向相同； ○2v t ＜v ，a＜0，加速度为负，表示加速度方向与初速度方向相反。 3 匀变速直线运动的特点： （1）加速度大小、方向都不变 （2）加速度不变，所以相等时间内速度的变化一定相同△v = a△t （3）在这种运动中，平均加速度与瞬时加速度相等 速度——时间图像（v-t图像） 1 图像是一条直线，说明物体速度均匀增加或减小，即物体加速度不变，所以是匀变速直线运动 2 斜率的正负判断是匀加速直线运动或匀减速直线运动，直线的斜率表示加速度 3 如果是一条曲线，则曲线上某时刻的切线斜率大小表示该时刻的瞬时加速度大小 [例1]物体作匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么在任意1s内 [ ] A.物体的末速度一定等于初速度的2倍
向心力、向心加速度 教学目标： 一、知识目标： 1、理解向心加速度和向心力的概念 2、知道匀速圆周运动中产生向心加速度的原因。 3、掌握向心力与向心加速度之间的关系。 二、能力目标： 1、学会用运动和力的关系分析分题 2、理解向心力和向心加速度公式的确切含义，并能用来进行计算。 三、德育目标： 通过a 与r 及ω、v 之间的关系，使学生明确任何一个结论都有其成立的条件。 教学重点： 1、理解向心力和向心加速的概念。 2、知道向心力大小r v m mrw F 22==，向心加速的大小r v r w Q 22==，并能用 来进行计算。 教学难点： 匀速圆周运动的向心力和向心加速度都是大小不变，方向在时刻改变。 教学方法： 实验法、讲授法、归纳法、推理法 教学用具： 投影仪、投影片、多媒体、CAI 课件、向心力演示器、钢球、木球、细绳 教学步骤： 一、引入新课 1：复习提问（用投影片出示思考题）
（1）什么是匀速圆周运动 （2）描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪几个？ （3）上述物理量间有什么关系？ 2、引入：由于匀速云的速度方向时刻在变，所以匀速圆周运动是变速曲线运动。而力是改变物体运动状态的原因。所以做匀速圆周运动的物体所受合外力有何特点？加速度又如何呢？本节课我们就来共同学习这个问题。 二、新课教学 （一）用投影片出示本节课的学习目标： 1、理解什么是向心力和向心加速度 2、知道向心力和向心加速度的求解公式 3、了解向心力的来源 （二）学习目标完成过程 1：向心力的概念及其方向 （1）在光滑水平桌面上，做演示实验 a：一个小球，拴住绳的一端，绳的另一端固定于桌上，原来细绳处于松驰状态 b：用手轻击小球，小球做匀速直线运动 c：当绳绷直时，小球做匀速圆周运动 （2）用CAI课件，模拟上述实验过程 （3）引导学生讨论、分析： a：绳绷紧前，小球为什么做匀速圆周运动？ b：绳绷紧后，小球为何做匀速圆周运动？小球此时受到哪些力的作用？合外力是哪个力？这个力的方向有什么特点？这个力起什么作用？ （4）通过讨论得到： a：做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力的作用，这个力叫向心力。 b：向心力指向圆心，方向不断变化。 c：向心力的作用效果——只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。
[例1] 如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过的壕沟，沟面对面比A处低，摩托车的速度至少要有多大？ 图1 解析：在竖直方向上，摩托车越过壕沟经历的时间 在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为 2. 从分解速度的角度进行解题 对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。 [例2] 如图2甲所示，以9.8m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为的斜面上。可知物体完成这段飞行的时间是（） A. B. C. D. 图2 解析：先将物体的末速度分解为水平分速度和竖直分速度（如图2乙所示）。根据平抛运动的分解可知物体水平方向的初速度是始终不变的，所以；又因为与斜面垂直、与水平面垂直，所以与间的夹角等于斜面的倾角。再根据平抛运动的 分解可知物体在竖直方向做自由落体运动，那么我们根据就可以求出时间了。则 所以 根据平抛运动竖直方向是自由落体运动可以写出
所以 所以答案为C。 3. 从分解位移的角度进行解题 对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的位移方向（如物体从已知倾角的斜面上水平抛出，这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹角），则我们可以把位移分解成水平方向和竖直方向，然后运用平抛运动的运动规律来进行研究问题（这种方法，暂且叫做“分解位移法”） [例3] 在倾角为的斜面上的P点，以水平速度向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上的Q点，证明落在Q点物体速度。 解析：设物体由抛出点P运动到斜面上的Q点的位移是，所用时间为，则由“分解位移法”可得，竖直方向上的位移为；水平方向上的位移为。 又根据运动学的规律可得 竖直方向上， 水平方向上 则， 所以Q点的速度 [例4] 如图3所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右 抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为和，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为多少？ 图3 解析：和都是物体落在斜面上后，位移与水平方向的夹角，则运用分解位移的方法可以得到 所以有
高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） 加速度的方向与速度方向的关系同步测试 一、以考查知识为主试题 【容易题】 1.若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则（） A．汽车的速度也减小B．汽车的速度仍增大 C．当加速度减小零时，汽车静止D．当加速度减小零时，汽车的速度达到最大答案：AC 2. 物体做匀减速直线运动，则以下认识正确的是（） A.瞬时速度的方向与运动方向相反 B.加速度大小不变，方向总与运动方向相反 C.加速度大小逐渐减小 D.物体位移逐渐减小 答案：B 3. 根据给出的速度、加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是（） A．v为正、a为负，物体做加速运动
B ．v 为负、a 为负，物体做减速运动 C ．v 为负、a 为正，物体做减速运动 D ．v 为负、a=0，物体做减速运动 答案：C 4. 关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ） A ．速度变化的越多，加速度就越大 B ．速度变化的越快，加速度就越大 C ．加速度方向保持不变，速度方向就保持不变 D ．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小 答案：B 5. 物体沿一条直线做加速运动，加速度恒为2/m 2s ，那么（ ） A.在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的2倍 B. 在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大s m /2 C.在任意s 1内，物体的末速度一定比初速度大s m /2 D.第ns 的初速度一定比s n )1(-的末速度大s m /2 答案：C 6. 由t v ??=a 可知（ ） A ．a 与v ?成正比 B ．物体加速度大小由v ?决定 C ．a 的方向与v ?的方向相同
5.6向心加速度 三维教学目标 1、知识与技能 （1）理解速度变化量和向心加速度的概念； （2）知道向心加速度和线速度、角速度的关系式； （3）能够运用向心加速度公式求解有关问题。 2、过程与方法：体会速度变化量的处理特点，体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法，教师启发、引导，学生自主阅读、思考、讨论、交流学习成果。 3、情感、与价值观：培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情，乐于学习的品质。特别是“做一做”的实施，要通过教师的引导让学生体会成功的喜悦。 教学重点：理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。 教学难点：向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用。 教学方法：探究、讲授、讨论、练习 教具准备：多媒体辅助教学设备等 教学过程： 第六节向心加速度 （一）新课导入 通过前面的学习，我们已经知道，做曲线运动的物体速度一定是变化的。即使是我们上一堂课研究的匀速圆周运动，其方向仍在不断变化着。换句话说，做曲线运动的物体，一定有加速度。圆周运动是曲线运动，那么做圆周运动的物体，加速度的大小和方向如何确定呢？——这就是我们今天要研究的课题。 （二）新课教学 1、感知加速度的方向 请同学们看两例：（展示多媒体动态投影图6.6—1和图6.6—2）并提出问题。 （1）图6.6—1中的地球受到什么力的作用？这个力可能沿什么方向？（感觉上应该受到指向太阳的引力作用） （2）图6.6—2中的小球受到几个力的作用？这几个力的合力沿什么方向？（小球受到重力、支持力和绳子的拉力三个力的作用，其合力即为绳子的拉力，其方向指向圆心。） 可能有些同学有疑惑，即我们这节课要研究的是匀逮圆周运动的加速度，可是上两个例题却在研究
高中物理必修1 运动学问题是力学部分的基础之一，在整个力学中的地位是非常重要的，本章是讲运动的初步概念，描述运动的位移、速度、加速度等，贯穿了几乎整个高中物理内容，尽管在前几年高考中单纯考运动学题目并不多，但力、电、磁综合问题往往渗透了对本章知识点的考察。近些年高考中图像问题频频出现，且要求较高，它属于数学方法在物理中应用的一个重要方面。 第一章运动的描述 专题一：描述物体运动的几个基本本概念 ◎知识梳理 1．机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等形式。 2．参考系：被假定为不动的物体系。 对同一物体的运动，若所选的参考系不同，对其运动的描述就会不同，通常以地球为参考系研究物体的运动。 3．质点：用来代替物体的有质量的点。它是在研究物体的运动时，为使问题简化，而引入的理想模型。仅凭物体的大小不能视为质点的依据，如：公转的地球可视为质点，而比赛中旋转的乒乓球则不能视为质点。’ 物体可视为质点主要是以下三种情形： (1)物体平动时； (2)物体的位移远远大于物体本身的限度时； (3)只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。 4．时刻和时间 (1)时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量，通常说的“2秒末”，“速度达2m/s时”都是指时刻。 (2)时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段。对应位移、路程、冲量、功等过程量．通常说的“几秒内”“第几秒内”均是指时间。 5．位移和路程 (1)位移表示质点在空间的位置的变化，是矢量。位移用有向线段表示，位移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置。当物体作直线运动时，可用带有正负号的数值表示位移，取正值时表示其方向与规定正方向一致，反之则相反。 (2)路程是质点在空间运动轨迹的长度，是标量。在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它与质点的具体运动过程有关。 (3)位移与路程是在一定时间内发生的，是过程量，二者都与参考系的选取有关。一般情况下，位移的大小并不等于路程，只有当质点做单方向直线运动时，二者才相等。6．速度 （1）．速度：是描述物体运动方向和快慢的物理量。 （2）．瞬时速度：运动物体经过某一时刻或某一位置的速度，其大小叫速率。 （3）．平均速度：物体在某段时间的位移与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。 ①平均速度是矢量，方向与位移方向相同。
描述运动的物理量 一、质点、参考系 1.参考系：在描述一个物体运动时，选来作为标准的（即假定为不动的）另外的物体，叫做参考系. 对参考系应明确以下几点： （1）对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果往往不同的. （2）参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们假定它是静止的． （3）因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动，所以通常取地面作为参照系. 2.质点 （1）定义：忽略物体的大小和形状，把物体简化为一个有质量的物质点，叫质点． （2）质点是一种科学抽象，一种理想化的模型，实际并不存在。这种忽略次要因素、突出主要因素（质量）的处理方法是一种非常重要的科学研究方法. （3）一个物体能否看成质点，取决于它的形状和大小在所研究问题中是否可以忽略不计，而跟自身体积的大小、质量的多少和运动速度的大小无关. （4）一个物体能否被看成质点，取决于所研究的问题的性质，同一个物体在不同的问题中，有的能被看作质点，有的却不能被看成质点. 二、时间与时刻 1.时刻：指的是某一瞬时，在时间轴上用一个点来表示.对应的是位置、速度、动量、动能等状态量. 2.时间：是两个时刻间的间隔，在时间轴上用一段长度来表示.对应的是位移、路程、冲量、功等过程量. 三、矢量和标量 1.矢量：既有大小又有方向的量叫做矢量.像位移、力、速度都是矢量. 2.标量：只有大小没有方向的量叫做标量，像温度、质量、压强、电流都是标量 注意：矢量和标量的本质区分不是看它们是否有方向，而是在于它们所遵循的运算法则不同，矢量遵循矢量运算法则（矢量运算是一种几何算法），标量遵循代数运算法则. 四、路程和位移 1.路程：物体运动轨迹的长度. 2.位移：描述物体位置变化的物理量，是从物体运动的初位置指向末位置的有向线段.
第二章．匀变速直线运动 一．匀速直线运动 1、定义：物体沿着直线运动，而且保持加速度不变，这种运动叫做匀变速直线运动。 2、匀变速直线运动的分类： 1.任意两个边疆相等的时间间隔(T)内的，位移之差(△s)是一恒量，即 2.在某段时间的中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，即 3.在某段位移中点位置的速度和这段位移的始、末瞬时速度的关系为 4.初速度为零的匀变速直线运动以下推论， 设T为单位时间，则有 ●瞬时速度与运动时间成正比，
●位移与运动时间的平方成正比 ●连续相等的时间内的位移之比 二．自由落体运动 2.影响物体下落快慢的因素：影响物体下落快慢的因素是空气阻力的作用。在没有空气阻力影响时，只在重力作用下，轻重不同的物体下落的快慢相同。 3.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 实验：探究小车速度随时间变化的规律 实验目的： 1、练习使用打点计时器，学习利用打上点的纸带研究物体的运动。 2、学习用打点计时器测定即时速度和加速度。
1、打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它每隔0.02s打一次点（由于电源频率是50Hz），因此纸带上的点就表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上 点之间的间隔，就可以了解物体运动的情况。 2、由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图所示，0、1、2……为时间间隔相等的 各计数点，s1、s2、s3、……为相邻两计数点间的距离，若△s=s2-s1=s3-s2=……=恒量，即 若连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。 3、由纸带求物体运动加速度的方法： ①用“逐差法”求加速度：即根据s4-s1=s5-s2=s6-s3=3aT2（T为相邻两计数点间的时间间隔）求出a1=、a2=、a3=，再算出a1、a2、a3。 ②用v-t图法：即先根据v n=求出打第n点时纸带的瞬时速度，后作出v-t图线，图 线的斜率即为物体运动的加速度。 实验器材： 小车，细绳，钩码，一端附有定滑轮的长木板，打点计时器，低压交流电源，导线两根，纸带，米尺。 实验步骤： 1、把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，如图所示； 2、把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，并在细绳的另一端挂上合适的钩码，试放手后，小车能在长木板上平稳地加速滑行一段距离，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面； 3、把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，取下纸带，换上新纸带，重复实验三次； 4、选择一条比较理想的纸带，舍掉开头的比较密集的点子，确定好计数始点0，标明计数点，正确使用毫米刻度尺测量两点间的距离，用逐差法求出加速度值，最后求其平均值。也可求出各计数点对应的速度，作v-t图线，求得直线的斜率即为物体运动的加速度。
新人教版高中物理必修二《向心加速度》精品教案 (1)图6．6—1中的地球受到什么力的作用 (2)图6.6—2中的小球受到几个力的作用 1.2请同学们阅读教材“速度变化量”部分，同时在练习本上画出物体加速运动和减速 运动时速度变化量△v的图示，思考并回答问题： 速度的变化量△v是矢量还是标量? 如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△ 2.1认真阅读教材，思考问题，在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量的 图示．每小组4人进行交流和讨论：如果初速度 表示速度的变化量△v?
(1)在A、B两点画速度矢量vA和vB时，要注意什么? (2)将vA的起点移到B点时要注意什么? (3)如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量△V？ (4)△v／△t表示的意义是什么? (5)△v与圆的半径平行吗?在什么条件下．△v与圆的半径平行? 学生按照思考提纲认真阅读教材，思考问题，在练习本上独立完成上面的推导过程，得出结论：当△t很小很小时，△v指向圆心．
1、下列关于向心加速度的说法，正确的是（ ） A 、向心加速度是表示做圆周运动的物体速率改变的快慢的 B 、向心加速度是表示角速度变化快慢的 C 、向心加速度是描述线速度变化快慢的 D 、匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的 2．小球做匀速圆周运动，以下说法正确的是( ) A ．向心加速度与半径成反比，因为a ＝r v 2 B ．向心加速度与半径成正比，因为a ＝ω2r C ．角速度与半径成反比，因为ω＝r v D ．角速度与转速成正比，因为ω＝2πn 3、甲、乙两质点绕同一圆心做匀速圆周运动，甲的转动半径是乙的 4 3，当甲转60周时，乙转45周，甲、乙两质点的向心加速度之比为 。 4、AB 是竖直平面内的四分之一圆弧轨道， 在下端B 与水平直轨道相切，如图5.6-1所示， 一小球自A 点由静止开始沿轨道下滑，已知 圆轨道半径为R ，小球到达B 点时的速度为 V 。则小球在B 点受 个力的作用，这几个 力的合力的方向是 ，小球在B 点的 加速度大小为 ，方向是 。（不计一切阻力） 5 、做匀速圆周运动的物体，圆半径为R ，向心加速度为a ，下列关系式中正确的是（ ） A 、线速度aR v = B 、角速度R a w = C 、转速R a n π2= D 、周期a R T π2= 6、如图3所示，在皮带传动中，两轮半径不等，下列说法哪些是正确的? A ．两轮角速度相等 B ．两轮边缘线速度的大小相等 C ．大轮边缘一点的向心加速度大于小轮边缘一点的向心加速度 D ．同一轮上各点的向心加速度跟该点与中心的距离成正比 7、一物体在水平面内沿半径 R =20 cm 的圆 形轨道做匀速圆周运动，线速度V =0.2m/s ， 那么，它的向心加速度为______m/s 2，它的角 速度为_______ rad/s ，它的周期为______s 。 图5-6-1 图5 图3
高一物理必修1知识集锦及典型例题 一． 各部分知识网络 （一）运动的描述： 测匀变速直线运动的加速度：△x=aT 2 ，6543212 ()()(3) a a a a a a a T ++-++=
a与v同向，加速运动；a与v反向，减速运动。
（二）力： 实验：探究力的平行四边形定则。 研究弹簧弹力与形变量的关系：F=KX.
（三）牛顿运动定律： . 改变
(四)共点力作用下物体的平衡： 静止 平衡状态 匀速运动 F x 合=0 力的平衡条件：F 合=0 F y 合=0 合成法 正交分解法 常用方法 矢量三角形动态分析法 相似三角形法 正、余弦定理法 物 体 的平衡
二、典型例题 例题1..某同学利用打点计时器探究小车速度随时间变化的关系，所用交流电的频率为50 Hz，下图为某次实验中得到的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7为计数点，相邻两计数点间还有3个打点未画出．从纸带上测出x1＝3.20 cm，x2＝4.74 cm，x3＝6.40 cm，x4＝8.02 cm，x5＝9.64 cm，x6＝11.28 cm，x7＝12.84 cm. (1)请通过计算，在下表空格内填入合适的数据(计算结果保留三位有效数字)； (2)根据表中数据，在所给的坐标系中作出v－t图 象(以0计数点作为计时起点)；由图象可得，小车 运动的加速度大小为________m /s2 例2. 关于加速度，下列说法中正确的是 A. 速度变化越大，加速度一定越大 B. 速度变化所用时间越短，加速度一定越大 C. 速度变化越快，加速度一定越大 D. 速度为零，加速度一定为零 例3. 一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6m/s。求：（1）第4s末的速度；（2）头7s内的位移；（3）第3s内的位移。 例4. 公共汽车由停车站从静止出发以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，同时一辆汽车以36km/h的不变速度从后面越过公共汽车。求： （1）经过多长时间公共汽车能追上汽车？ （2）后车追上前车之前，经多长时间两车相距最远，最远是多少？ 例5．静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，在力刚开始作用的瞬间，下列说法中正确的是 A. 物体立即获得加速度和速度
第五节 速度变化快慢的描述——加速度 1、下列物理量为矢量的是（ ） A.速度 B.位移 C.质量 D.加速度 2、下列说法正确的是（ ） A.位移是描述物体位置变化的物理量 B.速度是描述运动快慢的物理量 C.加速度是描述速度变化大小的物理量 D.加速度是描述速度变化快慢的物理量 3．火车从出站到进站，以其运动方向为正方向，它的加速度大致分别为三个阶段，分别为（ ） A.起初为正，中途为零，最后为负 B.起初为负，中途为零，最后为正 C.起初为零，中途为正，最后为负 D.起初为零，中途为负，最后为正 4．关于加速度的概念，下列说法中正确的是（ ） A ．加速度就是加出来的速度 B ．加速度反映了速度变化的大小 C ．加速度反映了速度变化的快慢 D ．加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大 5．由t v a ??= 可知（ ） A ．a 与Δv 成正比 B ．物体加速度大小由Δv 决定 C ．a 的方向与Δv 的方向相同 D ．Δv/Δt 叫速度变化率，就是加速度 6．关于加速度的方向，下列说法正确的是( ) A 、一定与速度方向一致； B 、一定与速度变化方向一致； C.一定与位移方向一致； D 、一定与位移变化方向一致。 7.如图所示是汽车中的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指示在图中甲所示的位置，经过7s 后指针指示在图乙所示的位置，若汽车做变速直线运动，那么它的平均加速度约为( ) A ．7.1m/s 2 B ．5.7m/s 2 C ．1.6m/s 2 D ．2.6m/s 2 8.关于速度和加速度的关系，以下说法中正确的是（ ） Ａ.加速度大的物体，速度一定大 Ｂ.加速度为零时，速度一定为零 Ｃ.速度不为零时，加速度一定不为零 Ｄ.速度不变时，加速度一定为零 9．右图为A 、B 两个质点做直线运动的位移-时间图线.则( ). A 、在运动过程中,A 质点总比 B 质点快 B 、在0-t 1时间内,两质点的位移相同 C 、当t=t 1时,两质点的速度相等 D 、当t=t 1时,A 、B 两质点的加速度都大于零 10.若物体做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s 2，则（ ） A ．物体在某秒末的速度一定是该秒初速度的2倍 B ．物体在某秒末的速度一定比该秒初速度大2m/s C ．物体在某秒初的速度一定比前秒初速度大2m/s D ．物体在某秒末的速度一定比前秒初速度大2m/s 11. 关于加速度，下列说法中正确的是 A. 速度变化越大，加速度一定越大 B. 速度变化率越大，加速度一定越大 C. 速度变化越快，加速度一定越大 D. 速度越大，加速度一定越大 12.物体在一直线上运动,用正、负号表示方向的不同,根据给出速度和加速度的正负,下列对运动情况判断错误的是 （ ） A. v 0>0, a<0, 物体的速度越来越大. B. v 0<0, a<0, 物体的速度越来越大. C. v 0<0, a>0, 物体的速度越来越小. D. v 0>0, a>0, 物体的速度越来越大. 13．以下对加速度的理解正确的是（ ） A ．加速度等于增加的速度 B ．加速度是描述速度变化快慢的物理量 C ．－102s m 比102 s m 小 D ．加速度方向可与初速度方向相同，也可相反 14、关于速度，速度改变量，加速度，正确的说法是：（ ） A 、物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大 B 、速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零 C 、某时刻物体的速度为零，其加速度可能不为零 D 、加速度很大时，运动物体的速度一定很大 15.如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的s-t 图象，下列说法中正确的是（ ） A.甲启动的时刻比乙早 t 1 s ． B.当 t = t 2 s 时，两物体相遇 C.当t = t 2 s 时，两物体相距最远 D. 当t = t 3 s 时，两物体相距s 1 m 16. 物体某时刻的速度为5m/s ，加速度为－3m/s 2 ，这表示（ ） A. 物体的加速度方向与速度方向相同，而速度在减小 B. 物体的加速度方向与速度方向相同，而速度在增大 C. 物体的加速度方向与速度方向相反，而速度在减小 D. 物体的加速度方向与速度方向相反，而速度在增大 17.甲乙两物体在同一直线上运动的。x-t 图象如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点则从图象可以看出（ ） A ．甲乙同时出发 B ．乙比甲先出发 C ．甲开始运动时，乙在甲前面x 0处 D ．甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙 18.关于加速度的概念，正确的是（ ） A ．加速度反映速度变化的快慢 B ．加速度反映速度变化的大小 C ．加速度为正值，表示物体速度一定是越来越大
向心力向心加速度典型例题解析【例1】如图37－1所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是半径的1/3．当大轮边缘上的P点的向心加速度是0.12m/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多大？ 解析：P点和S点在同一个转动轮子上，其角速度相等，即ωP＝ωS．由向心加速度公式a＝rω2可知：a s/a p＝r s/r p，∴a s＝r s/r p·a p＝1/3× 0.12m/s2＝0.04m/s2． 由于皮带传动时不打滑，Q点和P点都在由皮带传动的两个轮子边缘，这两点的线速度的大小相等，即v Q＝v P．由向心加速度公式a＝v2/r可知：a Q/a P ＝r P/r Q，∴a Q＝r P/r Q×a P＝2/1×0.12m/s2＝0.24 m/s2． 点拨：解决这类问题的关键是抓住相同量，找出已知量、待求量和相同量之间的关系，即可求解． 【问题讨论】(1)在已知a p的情况下，为什么求解a s时要用公式a＝rω 2/r？ 2、求解a Q时，要用公式a＝v (2)回忆一下初中电学中学过的导体的电阻消耗的电功率与电阻的关系式：P＝I2R和P＝U2/R，你能找出电学中的电功率P与电阻R的关系及这里的向心加速度a与圆周半径r的关系之间的相似之处吗？ 【例2】如图37－2所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个木块，当圆盘匀角速转动时，木块随圆盘一起运动，那么
[ ] A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心 B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心 C．因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同 D．因为摩擦力总是阻碍物体的运动，所以木块所受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反 解析：从静摩擦力总是阻碍物体间的相对运动的趋势来分析：由于圆盘转动时，以转动的圆盘为参照物，物体的运动趋势是沿半径向外，背离圆心的，所以盘面对木块的静摩擦力方向沿半径指向圆心． 从做匀速圆周运动的物体必须受到一个向心力的角度来分析：木块随圆盘一起做匀速圆周运动，它必须受到沿半径指向圆心的合力．由于木块所受的重力和盘面的支持力都在竖直方向上，只有来自盘面的静摩擦力提供指向圆心的向心力，因而盘面对木块的静摩擦力方向必沿半径指向圆心．所以，正确选项为B． 点拨：1．向心力是按效果命名的，它可以是重力、或弹力、或摩擦力，也可以是这些力的合力或分力所提供． 2．静摩擦力是由物体的受力情况和运动情况决定的． 【问题讨论】有的同学认为，做圆周运动的物体有沿切线方向飞出的趋势，静摩擦力的方向应该与物体的运动趋势方向相反．因而应该选取的正确答案为D．你认为他的说法对吗？为什么？ 【例3】如图37－3所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O；一根轻绳穿过小孔，一端连接质量为m＝1kg的小球A，另一端连接质量为M＝4kg的重物B．