高一物理向心加速度知识点总结与经典例题及答案解析课件

高一物理必修2向心加速度知识点总结
高一物理必修2向心加速度知识点总结
物理学与其他许多自然科学息息相关，如物理、化学、生物和地理等。

小编准备了高一物理必修2向心加速度知识点，具体请看以下内容。

高中物理向心加速度的方向
方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变，不论加速度a的大小是否变化，a的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动。

可理解为做圆周运动物体加速度在指向圆心方向上的分量。

向心加速度是矢量，因为它的方向无时无刻不在改变
公式：a向=r^2=v^2/r=4^2r/T^2
所有做曲线运动的物体都有向心加速度，向心加速度反映线速度方向变化的快慢。

向心加速度又叫法向加速度，意思是指向曲线的法线方向的加速度。

当物体的速度大小也发生变化时，还有沿轨迹切线方向也有加速度，叫做切向加速度。

向心加速度的方向始终与速度方向垂直，也就是说线速度始终沿曲线切线方向。

高中物理向心加速度的思维误区
(1)在比较各种物理关系的问题中，通常要先找出明显的相同量或不同量，然后借关系式推导出其它量的关系。

第07讲 向心加速度【学习目标】1.理解向心加速度的产生和向心加速度的概念．2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式．3.掌握应用向心加速度公式求解有关问题的方法．【基础知识】知识点一、匀速圆周运动的加速度1.定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度． 2．公式：(1)a n ＝v 2r；(2)a n ＝ω2r.3．方向：沿半径方向指向圆心，时刻与线速度方向垂直． 4.物理意义：描述线速度方向改变快慢的物理量知识点二、向心加速度与半径的关系(1)当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比．随频率的增大或周期的减小而增大．(2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比． (3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比．(4)a n 与r 的关系图象：如图5­5­5所示．由a n ­r 图象可以看出：a n 与r 成正比还是反比，要看ω恒定还是v 恒定．【考点剖析】例1．一物体沿光滑水平面做匀速直线运动。

现在该水平面内对其施加一恒力，则下列说法正确的是（ ）A ．该物体的速度方向总是与该恒力的方向相同B ．该物体的速度方向有可能总是与该恒力的方向垂直C．该物体的加速度方向不可能总是与该恒力的方向相同D．该物体在单位时间内速度的变化量总是不变【答案】D【解析】A．根据牛顿第二定律，恒力的方向应该和加速度方向一致，但是加速度方向与物体的速度方向没有直接关系，A错误；B．物体的速度方向总是与该力的方向垂直，则做匀速度圆周运动，那该力应该是变力，B错误；C．根据牛顿第二定律，加速度的方向与合力的方向一致，即该物体的加速度方向总是与该恒力的方向相同，C错误；D．因为施加的是恒力，根据牛顿第二定律，加速度恒定，跟据v at∆=在单位时间内速度的变化量总是不变，D正确。

故选D。

例2.对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是．．．．（）A．根据公式a＝2vr，可知其向心加速度a与半径v2成正比B．根据公式a＝ω2r，可知其向心加速度a与半径ω2成正比C．根据公式ω＝vr，可知其角速度ω与半径r成反比D．根据公式ω＝2Tπ，可知其角速度ω与转速T成反比【答案】D【解析】A．当半径r取定值时，其向心加速度a与半径v2成正比。

6.3向心加速度一、向心加速度1.速度的变化量地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动光滑桌面上的小球在细线的牵引下，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动3.向心加速度（1）定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫作向心加速度。

（2）大小：①a n ＝v 2r； ②a n ＝ω2r 。

a n ＝v 2r ＝ω2r ＝4π2T 2r ＝4π2n 2r ＝4π2f 2r ＝ωv 。

向心加速度a n 与半径r 的关系图象如图(a)(b)所示。

（3）方向：沿半径方向指向圆心，与线速度方向垂直。

不论向心加速度an 的大小是否变化，an 的方向始终指向圆心，是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆周运动是一种变加速曲线运动。

（4）物理意义：描述线速度改变的快慢，只表示速度方向变化的快慢，不表示速度大小变化的快慢。

1．判断下列说法的正误．(1)做匀速圆周运动的物体的加速度一定不为0.( √ )(2)做匀速圆周运动的物体加速度始终不变．( × ) (3)匀速圆周运动是匀变速运动．( × )(4)匀速圆周运动的向心加速度的方向时刻指向圆心，大小不变．( √ ) (5)根据a n ＝v 2r 知向心加速度a n 与半径r 成反比．( × )(6)根据a n ＝ω2r 知向心加速度a n 与半径r 成正比．( × )2．在长0.2 m 的细绳的一端系一小球，绳的另一端固定在水平桌面上，使小球以大小为0.6 m/s 的线速度在桌面上做匀速圆周运动，则小球运动的角速度为______，向心加速度大小为______． 答案 3 rad/s 1.8 m/s 2解析 角速度ω＝v r ＝0.60.2rad/s ＝3 rad/s ，小球运动的向心加速度大小a n ＝v 2r ＝0.620.2m/s 2＝1.8 m/s 2.知识点一、对向心加速度的理解1．向心加速度的方向：总指向圆心，方向时刻改变．2．向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小．3．圆周运动的性质：由于向心加速度方向时刻发生变化，所以圆周运动都是变加速曲线运动．4．变速圆周运动的加速度并不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度．向心加速度改变速度方向，切向加速度改变速度大小． 【经典例题1】下列关于向心加速度的说法正确的是( ) A ．向心加速度的方向始终与速度方向垂直B ．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C ．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心D ．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 答案 ABD解析 向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向则沿圆周的切线方向．所以，向心加速度的方向始终与速度方向垂直，向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小．物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心；物体做变速圆周运动时，加速度的方向并不指向圆心．故A 、B 、D 正确，C 错误．【变式训练1】（北京市铁路第二中学2019-2020学年高一（下）5月期中物理试题）5. 物体做匀速圆周运动，关于其向心加速度的说法正确的是（ ） A. 与线速度的方向始终相同 B. 与线速度的方向始终相反 C. 始终指向圆心 D. 始终保持不变 【答案】C 【解析】【详解】向心加速度的方向始终指向圆心，方向时刻在变化，和线速度的方向垂直，不改变线速度的大小只是改变线速度的方向，因为加速度是矢量，因此向心加速度是时刻变化的。

第六章第三节 向心加速度——精剖细解学习讲义知识点：向心加速度1、向心加速度向心加速度定义：由于匀速圆周运动的速度方向时刻改变，因此做匀速圆周运动的质点一定具有加速度。

这种加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，方向始终指向圆心，因此叫做向心加速度。

符号：a n 。

物理意义：描述速度方向变化的快慢（向心加速度只改变速度方向，不改变速度大小）。

大小：()ωππωv f r T r r r v a ==⎪⎭⎫ ⎝⎛===222222 方向：。

匀速圆周运动的向心加速度大小不变。

向心加速度不一定是物体做圆周运动的实际加速度。

对于匀速圆周运动，向心加速度就是其实际加速度。

对于非匀速圆周运动，其实际加速度不指向圆心，此时的向心加速度只是它的一个沿半径方向上的分加速度。

匀速圆周运动是加速度变化的变加速曲线运动（非匀变速曲线运动）。

因为对某一确定的匀速圆周运动来说，m 、r 、v 、ω、T 的大小都是不变的，所以向心力和向心加速度的大小不变，但方向却时刻改变。

对于变速率圆周运动，可以用公式求质点在圆周上某点的向心加速度瞬时值，其中ω或v 应取该点的线速度和角速度的瞬时值。

变速圆周运动的加速度并不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，向心加速度改变速度方向，切向加速度改变速度大小。

向心加速度公式的适用范围：向心加速度与半径的关系：角速度一定时，向心加速度与半径成正比 线速度一定时，向心加速度与半径成反比向心加速度得分推导： 如下图所示：Δt Δv Δt v v a =-=12，v A 、v B 、△v 组成的三角形与ΔABO 相似，则有1．由于地球的自转，则（ ）A ．地球上所有物体都有向心加速度B ．地球上物体的向心加速度随高度增加而减小C ．地球表面物体的向心加速度随纬度增加而减小D ．地球上物体的向心加速度的方向都指向地心2．如图为甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的关系图线，甲图线为双曲线的一支，乙图线为直线。