新课标下指向量感培养的小学数学大单元作业设计研究——以六年级上册第五单元“圆”为例

六年级上册数学教学设计第5单元圆 3.圆的面积∣人教新课标一、教学内容本节课的教学内容来源于人教新课标六年级上册数学教材，主要包括圆的面积的计算方法、圆的面积公式的推导过程以及应用圆的面积公式解决实际问题。

二、教学目标1. 让学生掌握圆的面积计算方法，理解圆的面积公式的推导过程。

2. 培养学生运用圆的面积公式解决实际问题的能力。

3. 提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：圆的面积公式的推导过程，以及如何运用圆的面积公式解决实际问题。

2. 教学重点：圆的面积公式的记忆和应用。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、多媒体课件。

2. 学具：学生用书、练习本、圆规、直尺、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入：以生活中的圆形物品为例，如圆桌、圆饼等，引导学生关注圆的面积。

2. 知识讲解：讲解圆的面积计算方法，推导圆的面积公式。

3. 例题讲解：运用圆的面积公式讲解典型例题，让学生理解并掌握公式运用。

4. 随堂练习：设计具有层次性的练习题，让学生巩固所学知识。

6. 课后作业：布置适量作业，巩固所学知识。

六、板书设计圆的面积公式：S = πr²七、作业设计1. 作业题目：（2）一个圆形花园的直径为10m，求该花园的面积。

（3）一辆汽车的轮胎直径为0.6m，求轮胎的面积。

2. 作业答案：（1）2cm半径的圆面积：12.56cm²；3cm半径的圆面积：28.26cm²；5cm半径的圆面积：78.5cm²。

（2）10m直径的圆面积：78.5m²。

（3）0.6m直径的轮胎面积：1.13m²。

八、课后反思及拓展延伸本节课结束后，我将在课后认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略。

同时，我将引导学生进行拓展延伸，如研究圆的面积在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

重点和难点解析在上述教学设计中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。

六年级数学上册《圆》的单元教学设计方案一、单元整体教学意图单元整合教学是以学生的认知基础和认知经验为基础，同时依据知识之间的内在关系，突出知识联系的主线和核心结构，将既定的教学内容或教学序列进行强调和整合，使教学内容更具有整体性和结构性，从而提高学生的学习效率和学习主动性，更好地促进学生数学能力发展和数学素养提高的教学方式。

单元整体教学有助于培养学生的数学思维和数学能力，因为学生的学习不仅是理解、建构某一个知识，更主要的是发现与建立知识之间的联系，打通知识板块之间的壁垒，构建知识的群组及其脉络，更好地落实核心素养的培养，当下，单元整体教学设计是一种创新型研究教学，新课标一颁布，基于核心素养实施单元教学是新时代的必然趋势。

当今的教育要聚焦中国学生发展核心素养，培养学生适应未来发展的正确价值观、必备品格和关键能力。

对于数学这门学科，在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥着不可替代的作用，数学素养是现代社会每一个公民应当具备的基本素养，那么数学的核心素养就是培养学生会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。

单元整合教学符合当今时代的创新教育方向，建立学生知识的贯通性、结构化，突出知识之间的本质联系和发展脉络，更有利于学生发现并感受数学知识的多维度关联和多角度解析。

二、单元内容这一单元安排了“圆的认识”、“圆的周长”“圆的面积”、“扇形的认识”及综合实践活动“确定起跑线”，这四个内容由易到难，层层深入。

圆是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开的，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。

低年级教学中出现过圆，只是直观认识。

从教材的编排体系可以看出，圆是一种曲线图形，而前面学习的是直线图形，圆的教学是学生认识曲线图形的开始。

教材通过对圆的研究，渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，体现了“化圆为方”、“化曲为直”的转化思想，“无限逼近”的极限思想，以及“等积变形”“对应”“转化”的数学思想。

《以整合为契机设计“多元化”作业—六年级上册第5单元“圆”单元作业设计》一、单元整体分析01整体分析“圆”是人教版六年级上册第5单元的知识，本单元的内容是在学生已经直观认识了圆，系统学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算之后，进一步对于圆的计算和图形的特征的深入理解与认识。

02内容分析首先，将“圆”这个单元的学习放到小学六年的学习链中去分析，“圆”的学习，与以往平面图形的中学习有着显著的不同，它将从对直线图形的研究过渡到曲线图形的研究，无论是研究曲线图形的思想还是方法，对于学生而言都是一种跨越和挑战，因此，通过本单元的学习，不仅要让学生掌握圆的一些基础知识，还要让学生感受与体悟“化曲为直”、“等积变换”、“极限”等数学思想方法，以促进与发展学生的数学思维方法和问题解决的能力。

从整体视角分析：随着教学内容的推进，学生几何思维水平由低到高，逐渐向水平3——形式化演绎迈进。

单元整体教学活动的设计要依据思维水平发展的规律，帮助学生经历数学化。

但分析“圆”这个单元的教学内容，除了“圆的认识”和“扇形的认识”两节课，大多涉及的是单纯的计算或者作图，缺乏了对于圆的基本特征的深度理解和应用，不利于学生构建一个有意义的项目学习序列。

二、整体学情分析01现实起点准确把握学生学习的起点，是寻找最近发展区和知识生长点的有力依据。

作业设计开展前，我们设计了三个维度7小题的前测题目，在我校和城郊分校每班随机抽取10名）进行前测问卷。

对于前测数据进行分析，我们发现：大部分学生已经初步了解圆周长、圆面积的计算方法，他们会用公式求圆的周长和面积，思维水平已经达到水平1(分析)，但学生对公式的由来并不清楚，他们的问题在于公式由来并不清楚，也就是在“化曲为直”、“化圆为方”中存在思维断层。

三、整体目标和课时目标01整体目标定位基于以上学情和目标，我将在单元的课时整合后，在每个学习项目，更关注学生的借助已有知识解决和分析问题能力的培养。

小学六年级数学上册第五单元圆的认识教学设计作者：丛桂华来源：《读写算》2014年第40期一、教材分析《圆的认识》是人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》中的教学内容。

本节课要求学生进一步认识圆、了解圆的特征、掌握用圆规画圆的方法。

渗透了曲线图形和直线图形的关系。

通过对圆的认识，不仅能加深对周围事物的了解，提高解决实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。

二、设计思路圆也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。

教学设计思路的第一个环节是“动手动脑”，先让学生预习《圆的认识》：1、知道什么是半径、什么是直径、什么是圆心这些概念。

2、让学生发掘生活中关于圆的物体，感受生活中的圆。

在此基础上要求学生将所画的圆纸片剪下来，再引导学生动手对折，初步感受圆的特征。

3、通过画一画、量一量发现半径和直径的关系。

最后掌握用圆规画圆的方法。

这样设计，学生对于圆的相关概念及特征的理解是建立在自主学习与教师的指引和调控下，自我动手发现知识的互动过程。

4、教学这样设计目的的。

一方面，通过拓展空间，将学生进一步置身于探索者、发现者的角色，引导学生自主展开对于圆的特征的发现，师生，生生互动完善认知结构；另一方面，我又借助媒体联系生活，提高圆的知识在生活应用的趣味性，提高学生的学习兴趣和激情。

三、学情分析1、六年级的学生已经具备一定的生活经验，例如：骑过自行车，有些学生可能还用过圆规，对圆有了一定的了解，但只是从直观的认识，本课将在学生原有的认识的基础上，进一步认识圆的特征，学生以前学习的图形都是直线图形，并了解个图形的构成特点。

2、本课认识的圆是曲线图形，在学习这些新知识时注意新旧知识区别与联系。

引导学生观察、分析、概括从而获得新知识。

四、教学方法1、利用多媒体创设情境，让学生感受数学来源于生活，服务于生活。

2、课堂上坚持以生为本，创造师生互动、生生互动，民主平等，情感交融的课堂氛围。

3、创设步步递进的课堂环节。

六年级上册数学教案－第5单元《圆》 | 人教新课标教学内容本单元《圆》主要围绕圆的概念、性质、计算和应用展开。

具体内容包括圆的定义、圆的周长和面积的计算方法、圆的对称性质以及圆在实际问题中的应用。

通过本单元的学习，学生能够理解和掌握圆的基本性质，运用圆的周长和面积公式解决实际问题，并培养对几何图形的兴趣和空间想象力。

教学目标1. 知识与技能：使学生理解圆的概念，掌握圆的周长和面积的计算方法，能够运用这些知识解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等活动，让学生经历圆的性质的探索过程，提高学生的观察能力和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生的探究欲望，增强学生对几何图形的审美能力。

教学难点1. 圆的周长和面积公式的推导过程。

2. 圆的周长和面积公式在实际问题中的应用。

教具学具准备1. 教具：圆规、直尺、量角器、计算器。

2. 学具：圆的模型、彩色纸、剪刀、胶水。

教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入圆的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 新授：讲解圆的定义、性质和周长、面积的计算方法，通过示例和练习帮助学生理解和掌握。

3. 练习：设计不同难度的练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

4. 拓展：介绍圆在生活中的应用，激发学生的探究欲望，培养学生的创新意识。

板书设计板书设计要清晰、条理分明，突出重点和难点。

可以使用图表、公式、示例等形式，使内容更加直观易懂。

作业设计1. 基础题：计算给定圆的周长和面积。

2. 提高题：解决实际问题，如计算圆形花坛的周长和面积。

3. 拓展题：研究圆的性质，如圆的对称轴、圆的切线等。

课后反思本节课通过实例导入、讲解、练习和拓展等环节，帮助学生理解和掌握圆的基本性质和计算方法。

在教学过程中，要注意引导学生的观察和思考，培养学生的空间想象力和解决问题的能力。

同时，要注意关注学生的学习情况，及时给予反馈和指导，确保教学效果。

本教案按照人教新课标编写，内容严谨，结构清晰，旨在帮助学生更好地理解和掌握圆的相关知识。

新教材人教版六年级上册数学第五单元圆教案教学反思及课后练习题1、请同学们拿出第一张学具，以小组为单位进行讨论。

*、友情提示：（1）、弯道是什么形状？左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么图形?（2）、怎样找出相邻弯道的差距?相邻弯道差距其实就是谁的长度之差?（3）、怎样求相邻跑道的长度差？2、汇报讨论结果。

（只要计算出各圆的周长，算出相邻两圆周长相差多少米，就知道相邻跑道的差距，也就是相邻起跑线相差多少米；求出跑道的全长,或求出跑道的弯道长，可以求跑道差了）3、同学们开动脑筋，说得很好，下面请你们拿出第二张学具，以小组为单位，首先算一算第一条和第二条跑道的起点相差的距离是多少？（计算过程中，答案保留两位小数）算完后再把计算的结果填在表格中。

（提醒表格中的周长和全长各指什么？）方法一：第一圈圆周长：3.14159×72.6≈ 228.08米跑道一周的长度：85.96×2 + 228.08≈400米第二圈圆周长：3.14159×75.1≈ 235.93米跑道一周的长度：85.96×2+235.93= 407.85米两条跑道的差是：407.85-400=7.85米师：我们刚才的计算是先算两个圆的周长，再算全长，最后算两条跑道的差，计算起来很复杂，有没有什么简单些的方法。

方法二：直接用相邻跑道的外圆和内圆的周长相减。

3.14159×75.1-3.14159×72.6=7.85（米）相邻两条跑道的差=相邻外圆周长一内圆周长方法三：用相邻外圆直径与内圆直径的差×π（75.1-72.6）×π=7.85（米）相邻两条跑道的差=(相邻外圆直径-内圆直径) ×π（引导学生观察直径差两个道宽，即道宽的2倍）方法四：相邻两条跑道的差=道宽×2×π，（板书）1.25×2×3.14159=7.85（米）4、对比这四种方法，你们喜欢哪一种?为什么？生：最后一种。

第五单元《圆》（教案）20232024学年数学六年级上册教学内容本单元《圆》主要包括圆的定义、性质、圆的周长和面积的计算方法，以及圆在实际生活中的应用。

通过本单元的学习，学生将能够理解和掌握圆的基本概念和性质，掌握圆的周长和面积的计算方法，并能够运用所学知识解决实际问题。

教学目标1. 让学生理解圆的定义和性质，掌握圆的基本概念。

2. 培养学生运用圆的周长和面积的计算方法解决实际问题的能力。

3. 通过探究活动，激发学生的数学思维和创新能力，提高学生的数学素养。

教学难点1. 圆的周长和面积的计算公式的推导和应用。

2. 学生对于圆的性质的理解和应用。

教具学具准备1. 教具：圆规、直尺、量角器、计算器。

2. 学具：教材、笔记本、计算器。

教学过程1. 引入：通过生活中的实例引入圆的概念，激发学生的兴趣。

2. 讲解：讲解圆的定义和性质，通过图示和实例加深学生的理解。

3. 探究：引导学生进行探究活动，发现圆的周长和面积的计算方法。

4. 练习：设计练习题，让学生运用所学的知识解决实际问题。

板书设计1. 《圆》2. 定义和性质3. 周长和面积的计算方法4. 实际应用作业设计1. 基础题：计算给定圆的周长和面积。

2. 提高题：解决实际问题，如计算圆形花坛的周长和面积。

3. 拓展题：探究圆的性质和应用，如圆的对称性、圆形图案的设计等。

课后反思教学过程1. 引入生活实例：展示生活中的圆形物体，如自行车轮、钟表、硬币等，让学生直观感受圆的存在和普遍性。

历史背景：介绍圆在数学发展史上的重要性，以及古代数学家对圆的研究成果，如圆周率的概念。

问题情境：提出问题，如“为什么车轮是圆形的？”引导学生思考圆的特性。

2. 讲解讲解环节是学生对圆的概念和性质形成系统认识的关键。

教师应：清晰定义：给出圆的严格数学定义，即平面上到一个固定点距离相等的所有点的集合。

图示辅助：使用多媒体或黑板绘图，展示圆的直观形象，包括圆心、半径、直径等基本元素。

六年级上册数学教学设计第5单元圆 1.圆的认识∣人教新课标教学内容本节教学内容为六年级上册数学第5单元“圆”的第一部分，即“圆的认识”。

课程内容主要包括圆的定义、性质、圆的画法以及圆的简单应用。

通过本节课的学习，学生应能够理解圆的概念，掌握圆的基本性质，学会如何画圆，并能运用圆的知识解决实际问题。

教学目标1. 知识与技能：学生能够理解并掌握圆的定义，认识圆的半径、直径、圆心等基本概念，并能够运用圆的性质解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等活动，学生能够掌握圆的画法，培养观察能力和逻辑推理能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学奥秘的热情，培养学生合作学习的精神。

教学难点1. 圆的定义：圆是一个平面图形，其上任一点到某一定点的距离都相等。

这个定义对于学生来说可能比较抽象，需要通过直观的例子和活动来帮助学生理解。

2. 圆的性质：圆的半径、直径、圆心等基本性质，以及它们之间的关系，是学生需要掌握的重点内容。

这些性质的理解和运用，对于学生来说可能存在一定的难度。

教具学具准备1. 教具：多媒体教学设备，用于展示圆的图片、动画等。

2. 学具：圆规、直尺、铅笔等绘图工具，用于学生自己画圆。

教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引入圆的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 新授：讲解圆的定义、性质，通过实例和活动，帮助学生理解和掌握。

3. 练习：让学生自己画圆，巩固对圆的理解和掌握。

4. 应用：通过解决实际问题，让学生运用所学的圆的知识。

板书设计1. 圆的认识2. 内容：包括圆的定义、性质、画法等，通过图表、文字等形式展示。

作业设计1. 书面作业：让学生画圆，并标出圆的半径、直径、圆心等。

2. 思考题：设计一些与圆相关的问题，让学生思考并解答。

课后反思通过本节课的教学，学生对圆的概念和性质有了基本的理解和掌握。

但在教学过程中，也发现一些学生对圆的定义理解不够深入，需要进一步加强引导和解释。

六年级上册数学教案第五单元第5课时圆的面积（2）人教新课标作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性和责任。

在准备六年级上册数学教案第五单元第5课时圆的面积（2）时，我考虑了一、教学内容。

本节课我们将继续学习圆的面积，深入理解圆的面积公式，并通过实际例题来应用和巩固这一知识。

二、教学目标设定为让学生能够熟练掌握圆的面积公式，并能够灵活运用到实际问题中。

同时，通过小组合作和自主探究，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

在教学难点与重点上，我注意到学生需要理解并掌握圆的面积公式的推导过程，以及如何通过分割和近似来计算圆的面积。

这一部分将成为我们教学的重点，并通过详细的讲解和例题来帮助学生理解和掌握。

为了更好地进行教学，我准备了相关的教具和学具。

教具包括多媒体课件和圆的模型，用于直观展示圆的面积的推导过程。

学具包括纸张、剪刀和直尺，用于学生自己进行分割和近似计算圆的面积的实践操作。

在教学过程中，我通过一个实际情景引入课题。

我会展示一个圆形蛋糕，并提出问题：如何计算这个蛋糕的面积？学生可以通过观察和思考，尝试给出答案。

接着，我会引导学生回顾之前学过的平面图形的面积计算方法，为新知识的引入做好铺垫。

在讲解过程中，我会鼓励学生积极参与，提出问题和解答问题。

通过小组合作和自主探究，让学生能够更好地理解和掌握圆的面积公式，并能够灵活运用到实际问题中。

在板书设计上，我会将圆的面积公式和推导过程清晰地展示在黑板上，以便学生能够直观地理解和记忆。

板书设计将简洁明了，突出重点，便于学生复习和回顾。

对于作业设计，我会布置一些相关的练习题目，让学生巩固和加深对圆的面积公式的理解和掌握。

题目将包括填空题、选择题和应用题，以考察学生对圆的面积公式的掌握程度。

重点和难点解析：在准备六年级上册数学教案第五单元第5课时圆的面积（2）的过程中，我深刻认识到有几个关键细节是需要特别关注的。

是教学内容的选取和安排。

我选择了教材中关于圆的面积的章节，并详细规划了教学内容。

人教版六年级上册数学第五单元《圆》第一节：《圆的认识》教学设计及反思知识与技能：1、使学生进一步掌握圆的特征。

2、使学生理解直径与半径的关系，理解并掌握在同一个圆里，直径等于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。

数学思考与问题解决：能够运用本节所学习的知识从数学的角度解释生活中有关圆的现象。

情感态度：在探索与发现的过程中，激发学生学习数学的兴趣，感受数学在生活中的魅力。

教学重点：直径与半径的关系。

教学难点：圆是轴对称图形。

教学方法：例证法、自主操作。

教学准备：投影教学过程：一、用不同的方法找圆心，（课前让学生先在家里实践一下）二、圆是轴对称图形1、引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？（什么是对称图形）它们的对称轴各有几条？2、圆是轴对称图形(1)让学生按直径对折看是否重合？（大小图形多折几个）得出了结论。

(2)直径是圆的对称轴，有无数条。

(设计意图：充分开展自主探究活动，让学生在独立操作和思考的基础上表达自己的观点和思考的过程，鼓励更多的学生参与交流。

）三、半径与直径的关系(1)让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少？它们之间有什么关系？(2)小结：在同一圆中，所有的半径相等。

在同一圆中所有的直径相等。

同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。

四、练习1、老师出题学生口答2、填表3、画圆的对称轴五、总结六、作业学生操作教学反思：1、目标是教学的灵魂心有多大，舞台就有多大。

在对教学目标进行设置不禁想起这句家喻户晓的广告词，因为目标是教学的灵魂，教师只有明确教学目标，才能保证教学设计的有效性。

我在制定这节课的教学目标时，对教材进行反复阅读，查阅了大量资料，充分考虑了小学六年级学生的心理特征和认知能力，确立了以下教学目标：（1）在开放式画圆的情境中渗透圆的特征，会用圆规画圆。

（2）经历观察操作、想象验证、合作交流活动认识圆及圆的各部分名称，体验圆的本质特征及半径与直径的关系。