数学实验作业汇总终审稿)

一、实验目的本次实验旨在通过实际操作，加深对数学理论知识的理解，提高数学思维能力，培养实际应用数学知识解决实际问题的能力。

二、实验内容1. 实验一：线性方程组的求解（1）实验原理线性方程组是数学中的一个重要内容，本实验采用高斯消元法求解线性方程组。

（2）实验步骤① 设定方程组：设线性方程组为 Ax=b，其中 A 是系数矩阵，x 是未知向量，b 是常数向量。

② 对系数矩阵 A 进行初等行变换，将方程组转化为行阶梯形矩阵。

③ 对行阶梯形矩阵进行初等行变换，将方程组转化为简化行阶梯形矩阵。

④根据简化行阶梯形矩阵，求解未知向量 x。

（3）实验结果以以下方程组为例：x + 2y - z = 42x + y + 3z = 8-x + y + 2z = 1经过高斯消元法求解，得到未知向量 x = 1，y = 2，z = 1。

2. 实验二：矩阵的特征值与特征向量（1）实验原理矩阵的特征值和特征向量是矩阵理论中的重要内容，本实验通过计算矩阵的特征值和特征向量，进一步理解矩阵的性质。

（2）实验步骤① 设定矩阵 A。

② 计算矩阵 A 的特征多项式f(λ)。

③ 求解特征多项式 f(λ) 的根，得到矩阵 A 的特征值。

④ 对每个特征值，求解对应的特征向量。

（3）实验结果以以下矩阵为例：A = [4 2 -12 4 2-1 2 4]计算得到特征值λ1 = 5，λ2 = 1，λ3 = 3。

对应的特征向量分别为：v1 = [111]v2 = [-110]v3 = [11]3. 实验三：概率论的应用（1）实验原理概率论是数学的一个重要分支，本实验通过实际操作，加深对概率论知识的理解，并应用于实际问题。

（2）实验步骤① 设定随机试验和事件。

② 计算事件的概率。

③ 分析事件的独立性。

（3）实验结果以以下随机试验为例：袋中有5个红球，3个蓝球，2个绿球，从中随机抽取3个球。

计算得到抽取3个红球的概率为 P(A) = 10/35 = 2/7。

实验一 图形的画法1. 做出下列函数的图像：（1）)2sin()(22--=x x x x y ，22≤≤-x （分别用plot 、fplot ） （2）22/9/251x y +=（用参数方程）(3) 在同一图形窗口中，画出四幅不同图形（用subplot 命令）：1cos()y x =，2sin(/2)y x pi =-，23cos()y x x pi =-，sin()4x y e =（]2,0[π∈x ）2 作出极坐标方程为)cos 1(2t r -=的曲线的图形.3 作出极坐标方程为10/t e r =的对数螺线的图形.4 绘制螺旋线⎪⎩⎪⎨⎧===t z t y t x ,sin 4,cos 4在区间［0，π4］上的图形.在上实验中，显示坐标轴名称.5 作出函数22y x xye z ---=的图5形.6 作出椭球面1194222=++z y x 的图形.(该曲面的参数方程为,cos ,sin sin 3,cos sin 2u z v u y v u x === (ππ20,0≤≤≤≤v u ).)7 作双叶双曲面13.14.15.1222222-=-+z y x 的图形.(曲面的参数方程是,csc 3.1,sin cot 4.1,cos cot 5.1u z v u y v u x ===其中参数πππ<<-≤<v u ,20时对应双叶双曲面的一叶, 参数πππ<<-<≤-v u ,02时对应双叶双曲面的另一叶.)8 作出圆环v z u v y u v x sin 7,sin )cos 38(,cos )cos 38(=+=+=,(πππ22/,2/30≤≤≤≤v u )的图形.9 作出球面22222=++z y x 和柱面1)1(22=+-y x 相交的图形.10 作出锥面222z y x =+和柱面1)1(22=+-y x 相交的图形.11用动画演示由曲线],0[,sin π∈=z z y 绕z 轴旋转产生旋转曲面的过程. （该曲线绕z 轴旋转所得旋转曲面的方程为,sin 222z y x =+ 其参数方程为])2,0[],,0[(,,sin sin ,cos sin ππ∈∈===u z z z u z y u z x ） 12. 画出变上限函数⎰xdt t t 02sin 及其导函数的图形.实验二 一元函数微分学1. 在命令窗口中键入表达式44222x y z x y x e xy y +=+----，并求1,3x y ==时z 的值.2． 已知多项式532()6251f x x x x =+-+，431()2336g x x x x =+-+，求：（1）)(x f 的根； (2) )(x g 在闭区间[-1,2]上的最小值；（3）)()(x g x f +，)()(x g x f ⋅和)()(x g x f ； （4）)(x f 的导数.3. 在MATLAB 中求下列极限 (1) ()1114lim34nn n n n ++→+∞-++（2）lim()xx x a x a →∞+-(1)>> sym n;>> limit(((-1).^n+4.^n)./(3.^(n+1)+4.^(n+1)),n,inf); >> ansans =1/4(2) >> syms x a;>> limit(((x+a)./(x-a)).^x,x,inf);>> ansans =exp(2*a)5. 根据要求在MATLAB中求下列函数的导数(1)a x a axy a a x x=+++，求?=dxdy(2)221()arcsin1xf xx⎛⎫-= ⎪+⎝⎭，求()1?f'=（3）设(lny x=，求dy (4) 2y ln(1)x x=+，求?122==xdxyd.(1)>> syms a x;>> y=a.^a+a.^x+x.^a+x.^(a*x);>> diff(y,x);>> ansans =a^x*log(a)+x^a*a/x+x^(a*x)*(a*log(x)+a)(2)>> syms x>> y=asin((1-x.^2)./(1+x.^2));>> diff(y,x);>> ansans =(-2*x/(1+x^2)-2*(1-x^2)/(1+x^2)^2*x)/(1-(1-x^2)^2/(1+x^2)^2)^(1/2) (3)>> syms a x;>> diff(log(x+sqrt(a.^2+x.^2)),x);>> ansans =(1+1/(a^2+x^2)^(1/2)*x)/(x+(a^2+x^2)^(1/2))(4)>> diff(x.^2.*log(1+x),2);>> ansans =2*log(x+1)+4*x/(x+1)-x^2/(x+1)^2实验三 一元函数积分学一元函数积分学 1．用MATLAB 计算下列不定积分.（1）2dx x⎰（2）2sin cos x a x xdx ⎰ (1)>> syms x;>> y=sqrt(x.^2+1)./x.^2; >> int(y,x); >> ans ans =-1/x*(x^2+1)^(3/2)+x*(x^2+1)^(1/2)+asinh(x) (2) >> syms a x;>> y=a.^x.*sin(x).*(cos(x)).^2; >> int(y,x); >> ans ans =(2*(log(a)^2+3)/(10*log(a)^2+9+log(a)^4)*log(a)*exp(x*log(a))*tan(1/2*x)-4*log (a)*(log(a)^2-1)/(10*log(a)^2+9+log(a)^4)*exp(x*log(a))*tan(1/2*x)^3-(log(a)^2+3)/(10*log(a)^2+9+log(a)^4)*exp(x*log(a))-(11*log(a)^2+9)/(10*log(a)^2+9+log(a)^4)*exp(x*log(a))*tan(1/2*x)^4+(log(a)^2+3)/(10*log(a)^2+9+log(a)^4)*exp(x*l og(a))*tan(1/2*x)^6+(11*log(a)^2+9)/(10*log(a)^2+9+log(a)^4)*exp(x*log(a))*tan (1/2*x)^2+2*(log(a)^2+3)/(10*log(a)^2+9+log(a)^4)*log(a)*exp(x*log(a))*tan(1/2*x)^5)/(1+tan(1/2*x)^2)^3 2．用MATLAB 求解下列各积分. （1）220cos x e xdx π⎰（2）0sin 2t e tdt ∞-⎰（3）设201()12x x f x x x ⎧≤≤=⎨<≤⎩，求20()f x dx ⎰.(1) >> syms x;>> y=exp(2*x).*cos(x); >> int(y,x,0,2*pi); >> ans ans =2/5*exp(pi)^4-2/5 (2) >> syms t;>> int(exp(-t).*sin(2*t),t,0,inf); >> ans ans =2/5 (3) >> syms x;>> y=int(x.^2,x,0,1)+int(x,x,1,2); >> y y = 11/64．求由曲线22(5)16x y +-=绕x 轴旋转所产生的旋转体的体积. >> syms x;>> y=pi*(5+sqrt(16-x.^2)).^2; >> int(y,x,-4,4); >> ansans =856/3*pi+80*pi^25．求下列曲线与所围成图形的面积：（1）212y x =与228x y +=（两部分都要计算）； （2）r θ=与2cos 2r θ= (1) >> syms x;>> s1=int(sqrt(8-x.^2),x,-sqrt(2),sqrt(2))-int(0.5*x.^2,x,-sqrt(2),sqrt(2)); >> s1s1 =2^(1/2)*6^(1/2)+4/3*pi-2/3*2^(1/2) >> s2=8*pi-s1; >> s2s2 =20/3*pi-2^(1/2)*6^(1/2)+2/3*2^(1/2) (2)>>6．计算半立方抛物线232(1)3y x =-被抛物线23xy =截得的一段弧的长度. 实验四 多元函数微积分求多元函数的偏导数与全微分 1.1设),(cos )sin(2xy xy z +=求.,,,222yx z x z y z x z ∂∂∂∂∂∂∂∂∂ >> syms x y;>> z=sin(x.*y)+(cos(x.*y)).^2; >> y1=diff(z,x); >> y2=diff(z,y); >> y3=diff(z,x,2); >> y4=diff(y1,y); >> y1y1 =cos(x*y)*y-2*cos(x*y)*sin(x*y)*y >> y2y2 =cos(x*y)*x-2*cos(x*y)*sin(x*y)*x >> y3y3 = -sin(x*y)*y^2+2*sin(x*y)^2*y^2-2*cos(x*y)^2*y^2 >> y4y4=-sin(x*y)*x*y+cos(x*y)+2*sin(x*y)^2*x*y-2*cos(x*y)^2*x*y-2*cos(x*y)*sin (x*y)1.2设v u e y v u e x u u cos ,sin -=+=,求.,,,yv x v y u x u ∂∂∂∂∂∂∂∂ 微分学的几何应用1.3 求出曲面222y x z +=在点(1,1)处的切平面、法线方程, 并画出图形. 1.4求曲面14),(22++=y x y x k 在点⎪⎭⎫⎝⎛2164,21,41处的切平面方程, 并把曲面和它的切平面作在同一图形里.多元函数的极值1.5求x y x y x y x f 933),(2233-++-=的极值.1.6 求函数22y x z +=在条件0122=-+++y x y x 下的极值. 实验2 多元函数积分学（基础实验）计算重积分2.1计算,2dxdy xy D⎰⎰ 其中D 为由,,2y x y x ==+ 2=y 所围成的有界区域.2.2计算dxdydz z y x )(22++⎰⎰⎰Ω, 其中Ω由曲面222y x z --=与22y x z +=围成.重积分的应用2.3 求由曲面()y x y x f --=1,与()222,y x y x g --=所围成的空间区域Ω的体积. 2.4 在Oxz 平面内有一个半径为2的圆, 它与z 轴在原点O 相切, 求它绕z 轴旋转一周所得旋转体体积.计算曲线积分2.5求 ⎰Lds z y x f ),,(, 其中(),10301,,2y x z y x f ++=积分路径为L :,3,,22t z t y t x ===.20≤≤y(注意到,弧长微元dt z y x ds t t t 222++=, 将曲线积分化为定积分)2.6求dr F L.⎰, 其中.20,sin cos 2)(,)2(356π≤≤+=++=t tj ti t r j xy x i xy F计算曲面积分2.7计算曲面积分⎰⎰∑++dS zx yz xy )(, 其中∑为锥面22y x z +=被柱面x y x 222=+所截得的有限部分.(注意到,面积微元dxdy z z dS y x 221++=, 投影曲线x y x 222=+的极坐标方程为,22,cos 2ππ≤≤-=t t r将曲面积分化作二重积分,并采用极坐标计算重积分.)2.8计算曲面积分,333dxdy z dzdx y dydz x ++⎰⎰∑其中∑为球面2222a x y x=++的外侧.实验六 无穷级数及微分方程 （基础实验）数项级数1.1(1) 观察级数∑∞=121n n 的部分和序列的变化趋势.(2) 观察级数∑∞=11n n的部分和序列的变化趋势.1.2 设,!10n a nn =求∑∞=1n na.求幂级数的收敛域 1.3 求∑∞=+-021)3(4n nn n x 的收敛域与和函数. 函数的幂级数展开1.4 求x cos 的6阶麦克劳林展开式. >> taylor(cos(x),7);>> ansans =1-1/2*x^2+1/24*x^4-1/720*x^6 1.5求x arctan 的5阶泰勒展开式. >> taylor(atan(x),6); >> ansans = x-1/3*x^3+1/5*x^51.6 求()()2211+--x x e 在1=x 处的8阶泰勒展开, 并通过作图比较函数和它的近似多>> y=exp(-((x-1).^2.*(x+1).^2)); >> taylor(y,9,1);>> ans ans =1-4*(x-1)^2-4*(x-1)^3+7*(x-1)^4+16*(x-1)^5+4/3*(x-1)^6-28*(x-1)^7-173/6*(x-1)^8求解微分方程2.1求微分方程 22x xe xy y -=+'的通解. 2.2求微分方程0=-+'x e y y x 在初始条件e yx 21==下的特解.2.3求解微分方程x e x y +=''2, 并作出其积分曲线.2.4求微分方程组⎪⎪⎩⎪⎨⎧=--=++02y x dtdy e y x dtdxt 在初始条件0,100====t t y x 下的特解.2.5求出初值问题⎪⎩⎪⎨⎧='==+'+''0)0(,1)0(cos sin 22y y xy x y y 的数值解, 并作出数值解的图形.2.6洛伦兹(Lorenz)方程组是由三个一阶微分方程组成的方程组.这三个方程看似简单, 也没有包含复杂的函数, 但它的解却很有趣和耐人寻味. 试求解洛伦兹方程组,0)0(,4)0(,12)0()(4)()()()()(45)()()()(16)(16)(⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===-='-+-='-='z y x t z t y t x t z t y t x t z t x t y t x t y t x 并画出解曲线的图形.实验七 矩阵运算与方程组求解1 计算范德蒙行列式.1111145444342413534333231252423222154321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 2 设矩阵 ,60975738723965110249746273⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=A 求.),(|,|3A A tr A 3 设,815073*********⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-------=M 求矩阵M 的秩.4 已知矩阵⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛----=1t 0713123123M 的秩等于2, 求常数t 的值.5 设,41311221222832A ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=求矩阵A 的秩.6 求向量组)0,3,0,2(),2,5,4,0(),1,1,2,1(231=--=-=ααα的秩.7求向量组)0,5,1,2(),0,2,1,1(),14,7,0,3(),2,1,3,0(),4,2,1,1(54321=-===-=ααααα的极大无关组, 并将其它向量用极大无关组线性表示.8求解线性方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=---=++=+--=--+.0532,0375,023,02432143243214321x x x x x x x x x x x x x x x 9向量组)7,5,1,3(),5,4,3,1(),1,1,1,1(),3,2,1,1(4321==-==αααα是否线性相关?10求出通过平面上三点(0,7),(1,6)和(2,9)的二次多项式,2c bx ax ++并画出其图形.11求出通过平面上三点(0,0),(1,1),(-1,3)以及满足9)1(,20)1(='=-'f f 的4次多项式).(x f12解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=+-=++-=++-53323221242143143214321x x x x x x x x x x x x x x13当a 为何值时,方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++111321321321ax x x x ax x x x ax 无解、有唯一解、有无穷多解?当方程组有解时,求通解.实验八 矩阵的特征值与特征向量1求矩阵.031121201⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=A 的特征值与特值向量.2已知)1,1,1(-=x 是方阵⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---=2135212b a A 的一个特征向量,求参数b a ,及特征向量x 所属的特征值.3设矩阵⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=222222114A ,求一可逆矩阵P ,使AP P 1-为对角矩阵.4已知方阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=11322002x A 与⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=y B 00020001相似, 求y x ,.5求一个正交变换,化二次型243231212222x x x x x x x f +++=为标准型.6已知二次型3231212322213212422),,(x x x x x x x x x x x x f +-++-=(1)求标准形; (2)求正惯性指数; (3)判断二次型是否正定.。

数学作业检查总结《数学作业检查总结：一场与数字的有趣较量》嘿，大家好呀！今天咱就来唠唠这数学作业检查的事儿，那可真是一场充满乐趣和挑战的“战斗”啊！每次检查数学作业，都感觉自己像是进入了一个充满数字谜题的神秘世界。

那些各种形状的数字和符号，就像是调皮的小精灵，时不时地蹦出来给你制造点小麻烦。

学生们做作业的情况那也是五花八门啊！有的同学那作业写得工工整整，每一步都清晰明了，就像数学界的“模范生”，让人看了那叫一个赏心悦目。

可有那么一小部分同学，那作业简直就是一场“灾难现场”啊！数字歪歪扭扭，步骤能省就省，看得我是哭笑不得。

我就想问问：同学，你是在跟这些数字玩“捉迷藏”吗？检查过程中，有时候我都被有些同学的奇妙解法震惊到。

那思路，清奇得让人忍不住拍案叫绝，我都怀疑这孩子是不是隐藏的“数学奇才”。

然而，再一看计算结果，哎呀妈呀，全错了！这就好比是找到了宝藏的入口，却发现钥匙不对，那叫一个可惜哟！当然啦，也不乏有些“马大哈”同学，犯的错误简直让人啼笑皆非。

什么3+5=9 啦，明明是求面积他算出个周长啦，那错误犯得是一个接一个，跟连环炮似的。

我就想啊，这孩子脑子里是不是有个神奇的“错误制造机”呀。

每次检查完，我都觉得自己像是经历了一场数学的冒险。

面对那些优秀的作业，我满心欢喜，彷佛看到了未来的数学之星在闪耀；而面对那些问题多多的作业呢，我又忍不住叹气，心里琢磨着该怎么帮这些孩子找到正确的数学之路。

不过呢，不管怎样，数学作业检查就是这样，有欢笑，有无奈，有惊喜，也有烦恼。

它就像是我们和学生们一起在数学王国里的一场旅行，虽然道路崎岖，但沿途的风景也很精彩呀！希望同学们以后做作业都能认真点儿，别再让那些数字小精灵把你们捉弄啦！我也会继续在这个充满乐趣的世界里，和学生们一起探索数学的奥秘！哈哈，下次再检查作业，又会有什么样的奇遇呢，让我们一起期待吧！。

P112 第五题一只小船渡过宽为d 的河流，目标是起点A 正对着的另一岸B 点，已知河水流速v 1与船在静水中的速度v 2之比为k ， （1）建立小船航线的方程，求其解析解；（2）设d=100,v 1=1m/s,v 2=2m/s ，用数值解法求渡河所需时间、任意时刻小船的位置及航行曲线，作图，并与解析解比较。

（3）若流速v 1为0，0.5，1.5，2 (m/s)，结果将如何. 模型建立：如图所示，以B 为原点，沿河岸向右为x 轴正向，垂直河岸向下为y 轴正向，建立坐标系。

设在t 时刻，船在x 方向上的位移是x(t)，在Y 方向上的位移是y(t)。

在t 时刻，船在x 方向上的速度是x'(t)，在y 方向上的速度是y'(t)，将船的速度v 和水度v1在x,y 轴方向上分解，可得：θsin v -v 21x v =θcos 2y v v =又因为船头始终指向B 点，所以：yx =θtan22sin yx x+=θ 22cos yx y +=θ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==+==222'y 2221'x-v v -y x y y v y x x v x v t t1、解析解:令θsin *r x =; θcos *r y =,将直角坐标化为极坐标，由导数的的链式法则，我们可以得到：⎩⎨⎧+=+=θθθθθθd *sin *r dr * cos dy d *cos *r dr *sin dx 由于dt v dy dt, v dx y x ==代入上式，可得： ⎩⎨⎧=+=θθθθθθd *sin *r -dr *cos dt d *cos *r dr *sin dt yx v v 最终解得： θθθθsin /2)(tan *sin /2)(tan *r 12k v v d d ==(其中12k v v =) MATLAB 仿真:我们可以通过MATLAB 观察小船的运动轨迹：a=pi/2:-0.01*pi:0; d=100; k=2; r=d*abs(tan(a/2).^k./sin(a));polar(a,r,'-o') hold on k=1;r= d*abs(tan(a/2).^k./sin(a)); polar(a,r,'.') k=5;r=d*abs(tan(a/2).^k./sin(a)); polar(a,r,'-^') k=0.8;r=d*abs(tan(a/2).^k./sin(a)); polar(a,r,‘-*’)legend('k=2','k=1','k=5','k=0.8')解析解结论:由于当θ趋近于0时，r 的极限存在与否与k 有关，即：1-0k)(2lim/2)(*limlim k kd d r θθθθθθ→→→== 0, k>1= d/2, k=1 (其中12k v v =) ∞,k<1由于x= r ⋅sin θ; y=r ⋅cos θ，最终可以得到小船运动轨迹 的参数方程为：x=d ⋅tan k (θ/2)⋅cot θy=d ⋅tan k (θ/2) (其中12k v v =) 2、数值解:下面将用龙格-库塔方法（ode45）对微分方程和微分方程组进行近似求解。

数学实践活动总结7篇篇1在本次数学实践活动中，我们通过一系列生动有趣的活动，引导学生积极参与数学学习，培养了学生的数学思维和实际操作能力。

现将本次活动总结如下：一、活动基本情况本次数学实践活动以“数学与生活”为主题，通过“数学小讲师”、“数学游戏”、“数学竞赛”等形式，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学、应用数学。

活动时间为一周，共涉及学生200余人次。

二、活动亮点与成果1. 数学小讲师：我们邀请了多位数学小讲师，他们来自不同的年级和班级，但都对数学有着浓厚的兴趣和热情。

他们通过讲解数学概念、分享解题技巧等方式，不仅锻炼了自己的表达能力，也激发了其他学生对数学的兴趣。

2. 数学游戏：我们设计了一系列有趣的数学游戏，如“数学接力赛”、“数学猜谜语”等。

这些游戏不仅锻炼了学生的思维能力和反应能力，还让学生在轻松愉快的氛围中掌握了数学知识。

3. 数学竞赛：我们组织了一场数学竞赛，参赛学生来自各个年级和班级。

竞赛内容包括数学计算、应用题解答等方面。

通过激烈的角逐，最终产生了多名优胜者。

这次竞赛不仅锻炼了学生的数学思维和解题能力，还激发了他们的竞争意识和团队合作意识。

三、活动反思与改进虽然本次数学实践活动取得了圆满的成功，但我们也发现了一些需要改进的地方。

首先，在活动过程中，部分学生的参与积极性有待提高，我们需要进一步调动他们的积极性，让他们更主动地参与到活动中来。

其次，在活动设计上，我们可以增加更多具有挑战性的问题，以适应不同层次学生的需求。

最后，在活动结束后，我们可以组织学生进行总结和反思，以便更好地巩固所学知识和提高教学质量。

四、未来展望本次数学实践活动虽然结束了，但我们对未来的数学学习充满了期待。

我们将继续探索生动有趣的数学教学形式，引导学生积极参与数学学习，培养他们的数学思维和实际操作能力。

同时，我们也将鼓励学生将数学知识应用于生活中，解决实际问题，让数学成为他们生活的一部分。

此外，我们还将加强与其他学科的融合，如将数学与科学、技术、工程等领域相结合，开拓学生的视野，培养他们的综合素质。

实验课题一基础编程第一大题：编程完成下列计算1. 当x = 3, x =2π 时，求1sin()xy x e =+ 的值。

%第一大题 %1x=[3,2*pi];y1=sin(x)+exp(x) %{ y1 =1517/75 31594/59 %}2. 用冒号法作等差数列x = 2,4,6,8,10求对应的函数22y x =+%2x=2:2:10;y2=x.^2+sqrt(2*x) %{ y2 =6 3841/204 7143/181 68 3761/36 %}3. 已知：22,35,a b c e π===计算：31sin cos();532tan()cot .3a y b c a y b ⎛⎫=+⨯ ⎪⎝⎭⎛⎫= ⎪⎝⎭%3a=2*pi,b=35,c=exp(2); y31=sin(a/5)+cos(b)*c y32=tan(b)*cot(a/3) %{ y31 =-4060/709y32 =-1019/3725 %}4. 将数据格式转换成有理格式后，清屏后重新输出a ,b ,c ,y 31,y 32（提示：参数选项或format rational ，清屏clc ） %4format rationalclc5.查看工作空间已有变量及信息。

(提示：打开变量信息窗口或whos)%5whos%{Name Size Bytes Class AttributesA 3x3 72 doubleA1 3x3 72 doubleA2 1x1 8 doubleA3 3x3 72 doubleS 21x2 336 doubleX 1x21 168 doubleY 1x21 168 doublea 1x1 8 doublea1 1x1 8 doublea11 1x1 8 doublea2 1x1 8 doublea21 1x1 8 doublea3 1x1 8 doublea31 1x1 8 doubleb 1x1 8 doublec 1x1 8 doubles 1x1 8 doublex 1x2 16 doubley1 1x2 16 doubley2 1x5 40 doubley31 1x1 8 doubley32 1x1 8 doubley71 1x1 8 doubley72 1x1 8 double%}6.a1=-6.28 a2=7.46 a3=5.37将a1,a2,a3分别向零取整后赋给a11,a21,a31。

---数学，作为一门严谨的科学，不仅锻炼了我们的逻辑思维能力，还让我们学会了如何面对挑战和解决问题。

在这学期的数学学习中，我通过完成一系列的作业，不仅巩固了课堂所学知识，还拓宽了自己的视野。

以下是我对这学期数学作业的总结与反思。

一、作业完成情况1. 定期完成作业：在学期初，我制定了详细的作业计划，确保每天按时完成作业。

通过这样的方式，我能够及时巩固课堂所学内容，避免遗忘。

2. 作业质量提升：在完成作业的过程中，我注重质量而非数量。

针对每个问题，我都会仔细思考，力求给出最完美的解答。

此外，我还主动查阅相关资料，拓展知识面。

3. 及时查漏补缺：在完成作业后，我会认真检查答案，对于错误和疑惑之处，我会主动请教老师和同学，确保知识的准确性。

二、作业中的收获1. 知识点的巩固：通过完成作业，我对所学知识点有了更深入的理解，例如函数、几何、代数等。

这些知识点在实际应用中具有重要意义，为我今后的学习奠定了基础。

2. 逻辑思维能力的提升：在解决数学问题的过程中，我学会了运用逻辑思维，逐步分析问题、寻找规律。

这种思维方式有助于我在其他学科和生活中解决问题。

3. 团队合作意识的培养：在完成某些复杂题目时，我会与同学进行讨论，共同探讨解题方法。

这种合作精神使我更加懂得倾听他人意见，学会与他人共同进步。

三、作业中的不足1. 时间管理：在完成作业的过程中，我发现自己在时间管理上存在一定问题。

有时为了追求完美，会花费过多时间在一个问题上，导致其他作业完成不及时。

2. 深度理解不足：在解决某些问题时，我仅停留在表面，未能深入挖掘问题的本质。

这导致我在遇到类似问题时，仍会感到困惑。

四、改进措施1. 提高时间管理能力：在完成作业时，我会合理安排时间，确保在规定时间内完成所有任务。

2. 深入理解知识点：针对自身不足，我会主动查阅资料，深入学习相关知识，提高解题能力。

3. 积极参加课外活动：通过参加数学竞赛、讲座等活动，拓宽知识面，提高自己的综合素质。

第1篇一、实验背景随着科技的不断发展，数学实验在各个领域中的应用越来越广泛。

数学实验作为一种以计算机为工具，通过模拟、计算和验证等方法，对数学理论进行实践探索和研究的方法，已经成为数学研究的重要手段。

本次实验旨在通过数学实验，加深对数学理论的理解，提高数学应用能力，培养创新意识和团队协作精神。

二、实验目的1. 熟悉数学实验的基本方法，掌握数学实验的基本步骤。

2. 通过实验，加深对数学理论的理解，提高数学应用能力。

3. 培养创新意识和团队协作精神，提高自身综合素质。

三、实验内容本次实验主要包括以下内容：1. 实验一：线性方程组的求解通过编写程序，实现线性方程组的直接法、迭代法等求解方法，并对比分析各种方法的优缺点。

2. 实验二：矩阵运算实现矩阵的加法、减法、乘法、转置等基本运算，以及求逆矩阵、特征值和特征向量等高级运算。

3. 实验三：数值积分通过编写程序，实现定积分、变积分、高斯积分等数值积分方法，并分析各种方法的误差和适用范围。

4. 实验四：常微分方程的数值解法实现欧拉法、龙格-库塔法等常微分方程的数值解法，并对比分析各种方法的稳定性、精度和适用范围。

四、实验过程1. 确定实验内容，明确实验目的。

2. 设计实验方案，包括实验步骤、算法选择、数据准备等。

3. 编写实验程序，实现实验方案。

4. 运行实验程序，收集实验数据。

5. 分析实验数据，得出实验结论。

6. 撰写实验报告，总结实验过程和结果。

五、实验结果与分析1. 实验一：线性方程组的求解通过实验，验证了直接法和迭代法在求解线性方程组时的有效性。

直接法在求解大规模线性方程组时具有较好的性能，而迭代法在求解稀疏线性方程组时具有较好的性能。

2. 实验二：矩阵运算实验结果表明，矩阵运算的程序实现具有较高的精度和效率。

在实际应用中，可以根据具体需求选择合适的矩阵运算方法。

3. 实验三：数值积分通过实验，验证了各种数值积分方法的有效性。

高斯积分具有较高的精度，但在求解复杂函数时，需要调整积分区间和节点。

数学实践作业数学，这门古老而神秘的学科，不仅仅存在于书本和课堂的理论中，更在我们的日常生活中有着广泛而实际的应用。

数学实践作业，就是让我们将所学的数学知识运用到真实的情境中，去解决问题、探索未知、发现规律。

还记得那次关于测量建筑物高度的数学实践作业。

老师让我们以小组为单位，选择学校附近的一座建筑物，想办法测量出它的高度。

我们小组选择了学校旁边的一座教学楼。

一开始，大家都有些不知所措，毕竟直接测量高楼的高度是不可能的。

经过一番讨论，我们想到了利用相似三角形的原理来解决这个问题。

我们在教学楼前的平地上，垂直立起一根已知长度的杆子，然后分别测量出杆子的影子长度和教学楼的影子长度。

根据相似三角形的对应边成比例的性质，我们列出了比例式，成功地计算出了教学楼的高度。

在这个过程中，我们不仅运用了数学知识，还学会了团队合作和分工。

有人负责测量，有人负责记录数据，有人负责计算。

当最终得出结果时，那种成就感是无法用言语来形容的。

还有一次数学实践作业是关于统计和概率的。

老师让我们统计一周内家庭用水的情况，并分析其中的规律。

这可让我们犯了难，因为平时根本没有留意过这些细节。

于是，我们每天都认真记录家里的用水量，包括洗衣、做饭、洗漱等各个方面。

一周下来，看着密密麻麻的数据，我们开始进行整理和分析。

通过计算平均数、中位数和众数，我们发现了家庭用水在不同时间段和不同活动中的规律。

比如，周末用水量通常会比工作日多，洗澡和洗衣服是用水的主要环节。

这次作业让我们深刻地认识到，数学不仅仅是纸上的数字和符号，更是与我们的生活息息相关的实用工具。

它可以帮助我们更好地规划生活，节约资源。

数学实践作业也让我们学会了从不同的角度思考问题。

比如，在解决一个数学谜题时，我们可能会从常规的方法入手，但如果遇到困难，就需要转换思路，尝试新的方法。

这种思维的灵活性和创新性，是在纯粹的理论学习中难以培养的。

而且，数学实践作业还能激发我们对数学的兴趣。

当我们看到自己通过努力，用数学知识解决了实际问题，就会觉得数学变得有趣起来，不再是枯燥的公式和定理。

数学实验综合实验报告《数学实验综合实验报告》摘要：本实验旨在通过数学实验的方式，探索和验证数学理论，并通过实验数据的分析和处理，得出结论和结论。

本实验涉及到数学的多个领域，包括代数、几何、概率统计等。

通过实验，我们得出了一些有趣的结论和发现，验证了数学理论的正确性，并对数学知识有了更深入的理解。

一、实验目的1. 验证代数公式的正确性2. 探索几何图形的性质3. 分析概率统计的实验数据4. 探讨数学理论的应用二、实验方法1. 代数公式验证实验：通过代数运算和数值计算，验证代数公式的正确性。

2. 几何图形性质探索实验：通过几何构造和图形分析，探索几何图形的性质。

3. 概率统计数据分析实验：通过实验数据的收集和处理，分析概率统计的规律和特性。

4. 数学理论应用实验：通过实际问题的分析和解决，探讨数学理论在实际中的应用。

三、实验结果与分析1. 代数公式验证实验结果表明，代数公式在特定条件下成立，验证了代数理论的正确性。

2. 几何图形性质探索实验发现，某些几何图形具有特定的性质和规律，进一步加深了对几何学的理解。

3. 概率统计数据分析实验得出了一些概率统计的规律和结论，对概率统计理论有了更深入的认识。

4. 数学理论应用实验通过具体问题的分析和解决，验证了数学理论在实际中的应用性。

四、结论通过本次数学实验，我们验证了代数、几何、概率统计等数学理论的正确性，得出了一些有意义的结论和发现。

实验结果进一步加深了对数学知识的理解和应用，对数学理论的研究和发展具有一定的参考价值。

五、展望本次实验虽然取得了一些有意义的结果，但也存在一些不足之处，如实验方法的局限性、实验数据的局限性等。

未来可以进一步完善实验设计和方法，开展更深入的数学实验研究，为数学理论的发展和应用提供更多的支持和帮助。