基于期望值的模糊多属性决策法及其应用

模糊数直觉模糊数的多属性决策记分排序法摘要：对于属性值为模糊数直觉模糊数的多属性决策问题，提出了一种新的记分函数排序方法，该方法不仅考虑了支持部分对决策的影响，而且也考虑了反对部分对决策影响。

最后，给出实例分析，数值结果表明，该方法是可行的、有效的。

关键词：多属性决策；模糊数直觉模糊数；记分函数1引言多属性决策问题在经济、管理等领域有着广泛的应用，近年来倍受许多学者的关注。

随着决策问题的不断深入，人们对属性不确定的多属性决策问题的研究进一步加深，自从1986年，保加利亚学者Atanassov[1]提出直觉模糊集的概念后，许多学者把直觉模糊集的理论与方法应用到多属性决策问题中取得不少成果[2,3]，但在直觉模糊集中很难用精确的实数值来表达隶属度和非隶属度两个数值，为此人们开始对直觉模糊集进行推广研究。

Atanassov和Gargov[4]于1989年提出了区间直觉模糊集的概念，关于属性值为区间直觉模糊数的多属性决策问题也取得许多成果[5,6] ，区间直觉模糊数不具有倾向性，为了能够突出取值的机会在中心点最大，刘峰、袁学海[7]在2007提出了模糊数直觉模糊集概念，关于属性值为模糊数直觉模糊的多属性决策问题取得一些成果[8，9，10，11]。

对于多属性决策问题，排序是关键问题之一，许多学者提出了不少方法，其中基于记分函数的排序方法是行之有效方法之一，针对模糊数直觉模糊的多属性决策问题，汪新凡在文[8]中建立了记分函数及排序方法。

刘於勋[9,10]给出了精确的记分函数及排序方法。

本文将Ye[12]的方法推广到模糊数直觉模糊数，定义模糊数直觉模糊数的记分函数，并给出属性值为模糊数直觉模糊数多属性决策方法排序方法，最后把排序方法应用到实际问题中，结果表明方法是可行的、有效的。

2 记分函数定义1[7] 设是一个非空集合，则称为模糊数直觉模糊集，其中，为[0,1]上的三角模糊数，且满足条件.类似区间直觉模糊数的定义，把称为模糊数直觉模糊数，简记为。

基于证据理论的直觉模糊多属性决策方法的开题报告一、选题背景和意义多属性决策分析是一种经典的决策分析方法，其主要应用于决策者面对多个决策方案时，评估确定最优方案的过程。

然而，受限于模糊性、不确定性和复杂性等因素，多属性决策问题往往存在着直觉不确定性和信息的模糊性。

为了更好地解决这些问题，需要引入直觉模糊多属性决策方法。

证据理论提供了一种有效的工具来处理不确定性和模糊性问题。

它将各种不确定性因素表示为证据，并使用合适的计算方法将证据合并来得到决策结果。

该理论在多个领域中都有广泛的应用，如风险评估、医学诊断和安全控制等。

本文将探讨基于证据理论的直觉模糊多属性决策方法，以提高决策者在面对不完全、不确定和模糊的信息时的决策能力和效率。

二、研究内容和方法1.研究内容基于证据理论的直觉模糊多属性决策方法主要包括以下内容：（1）直觉模糊多属性决策的基本概念和方法。

（2）证据理论的基本概念和方法。

（3）基于证据理论的直觉模糊多属性决策方法的建模。

（4）基于证据理论的直觉模糊多属性决策方法的实现。

2.研究方法本文将采用文献综述和案例分析的方法，总结和分析已有的证据理论和直觉模糊多属性决策方法相关研究，并结合实例进行探讨。

同时，将提出基于证据理论的直觉模糊多属性决策方法的建模思路和实现方法。

三、预期结果和创新点本文预期达成以下特定目标：（1）总结和分析已有的证据理论和直觉模糊多属性决策方法的相关研究。

（2）提出基于证据理论的直觉模糊多属性决策方法的模型。

（3）通过案例分析验证本文所提出的方法的有效性。

本文的创新点主要体现在以下方面：（1）将证据理论应用于直觉模糊多属性决策中，提高了决策结果的可靠性和准确性。

（2）提出了一种基于证据理论的直觉模糊多属性决策方法，克服了决策过程中信息的模糊性和直觉不确定性，在某些实际的应用场景中更具有实用性。

四、论文结构本文将分为以下章节：（1）引言：阐述本文的选题背景和意义，以及研究内容和方法。

给出属性优先序的模糊多属性决策方法曾三云;龙君【摘要】研究属性值为模糊变量，已知属性优先序信息的模糊多属性决策问题。

基于模糊变量的期望值、模糊变量之间的距离等概念，建立以极大化属性值的离差为目标的模糊期望值模型来确定各属性的权重；基于期望值算子，计算出各方案的期望效用值，从而获得各方案的排序；通过数值算例说明所提出方法的有效性。

%This paper investigates a fuzzy multiple attribute decision making problem, whose attribute values are fuzzy variables and have the priority order of attributes. Based on the definition of the expected value and distance between two fuzzy variables, a fuzzy expected value model with maximum of the deviation of the attribute values is established, and the attribute weights are derived by solving this model. Based on the expected value operator, the expected utility values of the alternatives are calculated for ranking all alternatives. A numerical example shows the effectiveness of the proposed method.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2016(000)002【总页数】4页(P28-30,35)【关键词】模糊多属性决策;属性优先序;模糊变量;期望值算子;离差【作者】曾三云;龙君【作者单位】吉首大学数学与统计学院，湖南吉首 416000;吉首大学民族预科教育学院，湖南吉首 416000【正文语种】中文【中图分类】C934;N945ZENG Sanyun,LONG Jun.Computer Engineering and Applications,2016,52（2）：28-30.由于客观事物的复杂性和人类思维的模糊性，模糊多属性决策（Fuzzy Multiple Attribute Decision Making，FMADM）问题已成为现代决策科学中的一个研究热点。

基于后悔理论的多属性决策方法及其在就业选择中的应用目录一、内容综述 (2)1. 研究背景与意义 (3)2. 回顾相关研究 (4)3. 研究内容与方法 (5)二、后悔理论概述 (6)1. 后悔理论的起源与发展 (8)2. 后悔理论的基本概念 (8)3. 后悔理论在决策中的应用 (10)三、多属性决策方法介绍 (11)1. 多属性决策的定义与特点 (11)2. 常用的多属性决策方法 (12)加权法 (13)模糊综合评价法 (14)层次分析法 (15)灰色关联分析法 (17)3. 方法比较与选择 (17)四、基于后悔理论的多属性决策方法 (19)1. 后悔理论在多属性决策中的应用原理 (20)2. 方法构建步骤 (21)明确决策目标与属性 (22)设计判断矩阵 (23)计算权重与后悔值 (23)分析后悔值并做出决策 (24)3. 方法特点与优势 (25)五、实证分析 (26)1. 就业选择问题的提出 (28)2. 基于后悔理论的多属性决策方法应用 (29)数据收集与处理 (30)决策过程展示 (31)结果分析与讨论 (31)3. 方法有效性验证 (33)六、结论与展望 (34)1. 研究成果总结 (35)2. 研究不足与局限 (36)3. 未来研究方向与应用前景展望 (36)一、内容综述随着经济的快速发展和社会的不断进步，就业市场的竞争愈发激烈，人们在面临职业选择时往往面临着诸多困境和挑战。

为了更好地解决这一问题，众多学者开始关注多属性决策方法在就业选择中的应用。

后悔理论作为一种新兴的决策理论，充分考虑了决策者在面对多个选项时的心理因素和行为特征，为解决就业选择问题提供了新的视角。

基于后悔理论的多属性决策方法得到了广泛的研究和应用，这些方法主要通过对决策者的效用函数进行修正，引入后悔值来调整各选项的优先级。

有学者提出了基于后悔值加权的多属性决策方法，通过计算各选项的后悔值，并将其纳入效用函数中，从而实现对各选项的综合评价。

模糊数的加权平均及其在评价决策中的应用
模糊数的加权平均及其在评价决策中的应用
模糊数是指形式上或符号上有不确定性的定量数据，它拥有一定的范围或频率分布，即表示一定的不确定性的数据，也称为模糊值。

涉及模糊数的加权平均是一种特殊的数学优化方法，以其综合运算能力及准确性在评价决策中被广泛应用。

模糊数的加权平均主要用于多因子评价，是多因子评价中的重要组成部分，为不同评价指标的计算标准提供了有效的保证。

它主要是用来将多个满足不同指标的评价信息的综合处理成一个综合的评分来实现的一种数学模型。

同时，为了给出更准确的结果，模糊数的加权平均采用加权的方式，通过引入权值的概念，将不同的指标的评价结果加权合并计算，从而体现不同指标的重要程度，得到更为精确的评分结果。

模糊数的加权平均在决策评价中有很强的实用性，它可以将多个指标的评价数据综合处理，进行加权处理，有效反映不同指标的重要程度，从而实现综合评价的精确性，更能体现优劣分化结果，从而便于有效引导决策方向。

总之，模糊数的加权平均具有良好的综合性，准确性和应用性，在评价决策中可以有效地反映被评价对象多因子的真实状况，从而可以为决策提供准确的支持。

基于方案偏好值的模糊多属性群决策方法刘军伟【摘要】针对属性值为梯形模糊数，属性权重未知，决策者对方案的偏好值以梯形模糊数给出的模糊多属性群决策问题，提出一种群决策方法。

为使决策者的主观偏好值与客观综合属性值间的总偏差最小，借助梯形模糊数的欧式距离，建立单目标优化模型，求解模型，得到属性的精确权重，进而根据综合属性值的期望值对方案排序，最后给出一个数值例子验证了所提方法的可行性与实用性【期刊名称】《桂林航天工业学院学报》【年(卷),期】2012(000)002【总页数】3页(P221-223)【关键词】模糊多属性群决策;偏好值;梯形模糊数;期望值【作者】刘军伟【作者单位】许昌陶瓷职业学院基础部,河南禹州461670【正文语种】中文【中图分类】C934模糊多属性决策是近年来研究的热门课题，在现实生活中应用广泛。

针对方案有主观偏好值的模糊多属性决策问题已有一些研究成果［1－14］，且这些文献研究的模糊数分别有区间数［1，4，12－14］、三角模糊数［3，6，8，9］、梯形模糊数［7，10，14］、一般模糊变量［5］。

它们通过比较客观属性值与主观偏好值间的偏差建立不同的单目标优化模型［1－3，6－9，11－14］，或者目标规划模型［4，5，10］求解属性权重，进而再求方案的综合属性值，并采用各种方法对方案排序。

但对方案有主观偏好值的模糊多属性群决策问题，到目前为止仅有为数不多的研究成果［15］。

文献［15］基于梯形模糊数研究了多维偏好群决策模型，为使决策者在β截集下主／客观偏好之间的总偏差最小建立目标规划模型，求出属性权重，进而采用逼近理想解的方法求得方案的排序。

然而此文所给方法步骤较多，计算量较大。

为此，本文针对由多个决策者给出主观偏好值，且属性值和偏好效用值均为梯形模糊数，属性权重未知的模糊多属性群决策问题，提出一种群决策方法。

同样为使方案的综合属性值与主观偏好值间的总偏差最小，采用梯形模糊数的欧式距离建立单目标优化模型，求解模型得到属性权重，进而按照综合属性值的期望值对方案进行排序，最后通过算例表明该群决策方法的可行性和有效性。

概率区间值犹豫模糊集多属性群决策模型及其应用
朱国成;张娟;徐健
【期刊名称】《中国计量大学学报》
【年(卷),期】2024(35)1
【摘要】目的:研究概率区间值犹豫模糊集及应用。

方法:将概率区间值犹豫模糊数,用区间值隶属度的中位数、区间值隶属度的清晰度以及概率构成的三维点坐标进行刻画,在此基础上提出了概率区间值犹豫模糊元的相关运算。

根据概率区间值犹豫模糊元的相关运算采用熵值法计算属性权重。

最后基于TOPSIS思想给出了一个新的贴近度公式,并利用新的贴近度公式对方案排序。

结果:建立的概率区间值犹豫模糊集多属性群决策模型可以有效排序方案。

结论:将概率区间值犹豫模糊集采用区间值隶属度的中位数、区间值隶属度的清晰度以及概率来表示不仅可行,而且可以用来解决多属性群决策问题。

【总页数】10页(P106-115)
【作者】朱国成;张娟;徐健
【作者单位】广东创新科技职业学院通识教育学院;广东创新科技职业学院科技处【正文语种】中文
【中图分类】O159
【相关文献】
1.区间值对偶犹豫模糊集的距离测度及其在多属性决策中的应用
2.一种犹豫模糊集多属性群决策模型及应用
3.加权概率区间值犹豫模糊集及决策应用
4.区间值犹豫模糊集群决策模型及其应用
5.加权概率犹豫模糊集多属性群决策算法及应用
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基于区间直觉模糊数的多属性决策模型在顾客需求偏好中的应
用
张洋;周梓昕;陶家亮;武俊珂
【期刊名称】《运筹与模糊学》
【年(卷),期】2022(12)2
【摘要】随着电子商务的快速发展,消费者的评论在顾客的需求偏好中的影响越来越大。

但是,客户的评论中往往蕴含着大量的不确定信息,很难使用精准数据去刻画决策数据。

而且现有研究中的属性权重确定大多是由专家直接确定,没有考虑到消费者的个人偏好。

针对上述问题,本文提出了一种基于区间直觉模糊数的多属性决策模型来解决顾客的需求偏好问题。

首先,引入区间直觉模糊的思想,将其转化为多准则决策(MCDM)问题,并以区间直觉模糊数的形式来刻画其中包含的决策信息;其次,使用BWM算法来计算指标权重,科学、准确地反映出顾客对于每个指标的个人偏好信息;继而,基于比率分析的区间直觉模糊多重目标优化(IVIF-MULTIMOORA)对产品进行排名,使用三种方法来建立鲁棒的决策。

最后,通过拥有不同需求偏好的两个顾客进行实例分析,分别确定两名顾客不同的备选产品排序,找出最适合他们的产品,并且通过对比试验和灵敏度分析说明了本文的有效性。

【总页数】9页(P420-428)
【作者】张洋;周梓昕;陶家亮;武俊珂
【作者单位】上海理工大学理学院
【正文语种】中文
【中图分类】F27
【相关文献】
1.基于区间直觉模糊集的动态多属性决策模型
2.基于区间直觉模糊数相关系数的多准则决策模型
3.基于区间直觉模糊数的双向投影决策模型
4.基于决策者风险偏好的区间直觉模糊数多属性决策方法
5.基于非权威精确属性值化为区间直觉模糊数的多属性决策方法
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不完全信息下的区间直觉模糊数的多属性决策方法区间直觉模糊数是用来描述不完全信息的一种模糊数，它能够有效地处理模糊性和不确定性，并且能够通过区间的上下界来提供更加全面和准确的信息。

在多属性决策问题中，区间直觉模糊数可以帮助决策者更好地处理不完全信息并做出合理的决策。

在实际的多属性决策问题中，往往会存在多个属性之间的相互关联和相互影响，而且这些属性之间的信息通常也是不完全的。

为了更好地处理这种情况，可以采用基于区间直觉模糊数的多属性决策方法。

在这种方法中，首先需要定义每个属性的评价函数，然后将每个属性的评价结果转化为区间直觉模糊数，最后根据这些区间直觉模糊数进行综合评价和决策。

具体来说，基于区间直觉模糊数的多属性决策方法可以分为以下几个步骤：1.确定评价指标和属性权重：首先需要确定多属性决策问题中的评价指标，然后对每个评价指标进行量化和标准化，得到属性的评价函数。

同时，还需要确定每个属性的权重，以反映各属性在决策中的重要性。

2.转化为区间直觉模糊数：将每个属性的评价函数转化为区间直觉模糊数，其中区间的上下界可以反映评价函数的不确定性和模糊性，从而提供更加全面和准确的信息。

3.计算属性值之间的相对重要性：根据属性权重和区间直觉模糊数的上下界，可以计算出每个属性之间的相对重要性，以便进行综合评价和决策。

4.综合评价和排序：最后，根据属性的相对重要性和区间直觉模糊数的上下界，可以对各个备选方案进行综合评价和排序，从而找到最优的决策方案。

基于区间直觉模糊数的多属性决策方法能够有效地处理不完全信息和模糊性，提高决策的准确性和可靠性。

同时，这种方法还能够充分利用各属性之间的相互关联和相互影响，从而更好地反映实际决策过程中的复杂性和不确定性。

在实际应用中，基于区间直觉模糊数的多属性决策方法已经得到了广泛的应用。

例如，在供应链管理、金融风险评估、项目管理等领域，这种方法都能够有效地帮助决策者做出科学合理的决策。

因此，该方法具有重要的理论和实践意义，值得进一步研究和推广。