第四章模糊多属性决策4.1

《模糊多属性决策方法与风险的研究及其在项目选择中的应用》篇一一、引言在当今复杂多变的商业环境中，项目选择和决策过程往往涉及多个相互关联的属性，这些属性往往具有模糊性和不确定性。

模糊多属性决策方法应运而生，它能够有效地处理这类问题，提高决策的准确性和科学性。

本文将首先介绍模糊多属性决策方法的基本原理和主要方法，然后探讨其与风险的关系，最后分析该方法在项目选择中的应用。

二、模糊多属性决策方法的基本原理与主要方法1. 基本原理模糊多属性决策方法是一种基于模糊数学和多元决策理论的方法，它通过建立决策模型，将多个属性进行量化处理，然后根据一定的规则进行综合评价和决策。

该方法能够处理具有模糊性和不确定性的问题，提高决策的准确性和科学性。

2. 主要方法（1）层次分析法：将决策问题分解为目标、准则、方案等层次，通过构建判断矩阵，计算各属性的权重，最终得出最优方案。

（2）模糊综合评价法：通过建立模糊评价模型，将多个属性进行综合评价，得出各方案的优劣程度。

（3）灰色关联分析法：利用灰色系统理论，通过计算各方案与理想方案之间的关联度，得出各方案的优劣排序。

三、模糊多属性决策方法与风险的研究在项目选择过程中，决策者需要充分考虑各种风险因素。

模糊多属性决策方法可以通过建立风险评估模型，对各种风险进行量化处理，从而更好地评估项目的风险水平。

同时，该方法还可以通过优化决策模型，降低项目实施过程中的风险。

因此，模糊多属性决策方法与风险管理密切相关，二者相互促进，共同提高项目选择的科学性和准确性。

四、模糊多属性决策方法在项目选择中的应用1. 确定决策目标和准则在项目选择过程中，首先需要明确决策目标和准则。

这些目标和准则通常包括项目的经济效益、社会效益、技术可行性、环境影响等。

通过将这些目标和准则进行量化处理，为后续的决策分析提供基础。

2. 建立决策模型根据项目的特点和需求，选择合适的模糊多属性决策方法，建立决策模型。

在模型中，需要确定各属性的权重，以及各属性之间的关联关系。

直觉模糊多属性决策方法综述一、本文概述随着信息时代的到来，决策问题变得越来越复杂，多属性决策问题在各个领域中都得到了广泛的研究和应用。

在多属性决策中，决策者常常面临属性值模糊、不完全或不确定的情况，这使得决策过程更加困难。

为了解决这些问题，直觉模糊多属性决策方法应运而生，它结合了直觉模糊集理论和多属性决策方法，为处理模糊信息提供了一种有效的工具。

本文旨在综述直觉模糊多属性决策方法的研究现状和发展趋势，分析不同方法的优缺点，为决策者提供更为全面和深入的理论支持和实践指导。

本文将对直觉模糊多属性决策方法进行概述，介绍直觉模糊集的基本概念和性质，以及其在多属性决策中的应用。

然后，将重点综述现有的直觉模糊多属性决策方法，包括基于直觉模糊集的权重确定方法、属性约简方法、决策规则等。

通过对这些方法的分析和比较，揭示各种方法的特点和适用范围。

本文将探讨直觉模糊多属性决策方法在实际应用中的挑战和解决方案。

针对决策过程中可能出现的模糊信息、不确定性等问题，提出相应的处理策略和方法，以提高决策的准确性和有效性。

本文将展望直觉模糊多属性决策方法的发展前景和趋势。

随着、大数据等技术的快速发展，直觉模糊多属性决策方法将在更广泛的领域得到应用，同时也将面临新的挑战和机遇。

因此，本文将分析未来的研究方向和发展趋势，为相关领域的研究和实践提供参考和借鉴。

本文将对直觉模糊多属性决策方法进行全面的综述和分析，旨在为决策者提供更为科学、有效的决策方法和工具，推动多属性决策理论和方法的发展和应用。

二、直觉模糊集理论直觉模糊集（Intuitionistic Fuzzy Sets, IFSs）是Zadeh模糊集理论的一种扩展，由Atanassov在1986年提出。

直觉模糊集不仅考虑了元素对模糊集合的隶属度，还考虑了元素对模糊集合的非隶属度和犹豫度，从而提供了更丰富的信息描述方式。

在直觉模糊集中，每个元素x在一个直觉模糊集A中的隶属度用μ_A(x)表示，非隶属度用ν_A(x)表示，而犹豫度π_A(x)则为1 - μ_A(x) - ν_A(x)。

摘要：犹豫模糊数是一种常用的模糊数，它将模糊数中模糊的程度量化为悔恨度，并且可以描述决策者的不确定性和矛盾情况。

本文介绍了三角模糊数的定义和特性，并详细阐述了三角模糊数在多属性决策中的应用。

同时，本文还探讨了犹豫模糊数在多属性决策中的应用，并介绍了基于犹豫模糊数的决策方法。

最后，本文还对该方法的优点与不足进行了分析与总结。

关键词：三角模糊数；犹豫模糊数；多属性决策；决策方法一、绪论多属性决策是一种涉及到多个因素的决策方法，既要关注每一个因素的权重，也要注意它们之间的联系和影响。

在实际应用中，很多决策问题都是模糊不确定的，因此需要用到模糊数进行描述。

犹豫模糊数是一种常用的模糊数，它不仅考虑了每个因素的模糊程度，还量化了决策者的犹豫程度，能够更贴近实际应用中的情况。

本文将介绍三角模糊数的定义与特性，以及犹豫模糊数在多属性决策中的应用和决策方法。

二、三角模糊数的定义与特性三角模糊数是一种常用的模糊数，它是指在[,]上所有值等可能的模糊数，记为(,,)。

三角模糊数可以用于表示模糊化的决策信息，其中̃，̃和̃表示决策信息的下限、中心值和上限。

三角模糊数通过组合下限、中心值和上限来描述决策者对一个变量的模糊程度。

三角模糊数的特性有以下几个方面：( 1)非负性：三角模糊数的下限、中心值和上限都应该是非负数，即̃,,̃≥0。

( 2)归一性：三角模糊数的下限、中心值和上限之和应该等于1，即̃++=1。

( 3)具有对称性：对于任意的三角模糊数(,,)，其对称三角模糊数为(,,)。

三角模糊数的定义与特性为犹豫模糊数的研究提供了基础，犹豫模糊数可以视为是三角模糊数的扩展。

接下来将介绍犹豫模糊数在多属性决策中的应用。

三、犹豫模糊数在多属性决策中的应用犹豫模糊数是一种将模糊程度和犹豫程度两者结合起来的模糊数。

它可以用于描述决策者的不确定性和矛盾情况，更贴近实际应用中的情况。

在多属性决策中，犹豫模糊数可以用于对决策变量进行建模，例如对于风险评估问题，可以使用犹豫模糊数对不同方案的风险程度进行度量。

第４６卷　第３期２０２４年３月系统工程与电子技术ＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＶｏｌ．４６　Ｎｏ．３Ｍａｒｃｈ２０２４文章编号：１００１ ５０６Ｘ（２０２４）０３ ０９８２ １０　网址：ｗｗｗ．ｓｙｓ ｅｌｅ．ｃｏｍ收稿日期：２０２２０７０４；修回日期：２０２２０９２６；网络优先出版日期：２０２３０５２３。

网络优先出版地址：ｈｔｔｐ：∥ｌｉｎｋ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｕｒｌｉｄ／１１．２４２２．ＴＮ．２０２３０５２３．１３２５．０１０基金项目：泰山学者工程专项经费（ｔｓ２０１７１２０７２）资助课题 通讯作者．引用格式：关欣，刘赢．毕达哥拉斯犹豫模糊集多属性决策研究［Ｊ］．系统工程与电子技术，２０２４，４６（３）：９８２ ９９１．犚犲犳犲狉犲狀犮犲犳狅狉犿犪狋：ＧＵＡＮＸ，ＬＩＵＹ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｍｕｌｔｉ ａｔｔｒｉｂｕｔｅｄｅｃｉｓｉｏｎ ｍａｋｉｎｇｆｏｒＰｙｔｈａｇｏｒｅａｎｈｅｓｉｔａｔｉｏｎｆｕｚｚｙｓｅｔｓ［Ｊ］．ＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉ ｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０２４，４６（３）：９８２ ９９１．毕达哥拉斯犹豫模糊集多属性决策研究关　欣，刘　赢（海军航空大学，山东烟台２６４０００） 摘　要：针对属性间相互关联，评价信息为毕达哥拉斯犹豫模糊信息的多属性决策问题，首先通过研究犹豫度对决策结果的影响，提出一种新的毕达哥拉斯犹豫模糊集得分函数，解决了现有得分函数中存在的不足。

其次，提出一种最小公倍数规范化原则，解决了现有方法容易引入误差的缺陷。

最后，针对属性关联的多属性决策问题，基于λ 模糊测度与Ｃｈｏｑｕｅｔ积分，提出了一种拓展交互式多准则决策（ｉｎｔｅｒａｔｉｖｅｍｕｌｔｉ ｃｒｉｔｅｒｉａｄｅｃｉｓｉｏｎ ｍａｋｉｎｇ，ＴＯＤＩＭ）方法，既解决了属性关联的问题，又通过前景理论反映了决策者的心理行为特征。

实例分析与敏感性分析验证了所提算法的正确性与有效性。

几种模糊多属性决策方法及其应用一、本文概述随着信息时代的快速发展，决策问题日益复杂，涉及的属性越来越多，决策信息的不确定性也越来越大。

在这种背景下，模糊多属性决策方法应运而生，成为解决复杂决策问题的重要工具。

本文旨在探讨几种典型的模糊多属性决策方法，包括模糊综合评价法、模糊层次分析法、模糊集结算子等，并分析它们在实际应用中的优势和局限性。

本文首先介绍了模糊多属性决策方法的基本概念和理论基础，为后续研究提供必要的支撑。

接着，详细阐述了三种常用的模糊多属性决策方法，包括它们的原理、步骤和应用范围。

在此基础上，通过案例分析，展示了这些方法在实际应用中的具体运用和取得的效果。

通过本文的研究，读者可以深入了解模糊多属性决策方法的原理和应用，掌握其在实际问题中的使用技巧，为解决复杂决策问题提供有力支持。

本文也为进一步研究和改进模糊多属性决策方法提供了参考和借鉴。

二、模糊多属性决策方法概述模糊多属性决策（Fuzzy Multiple Attribute Decision Making，FMADM）是一种处理不确定性、不精确性和模糊性的决策分析方法。

在实际问题中，由于信息的不完全、知识的局限性或环境的动态变化，决策者往往难以获取精确的属性信息和权重信息，这使得传统的多属性决策方法难以应用。

模糊多属性决策方法通过引入模糊集理论，能够更好地处理这种不确定性和模糊性，为决策者提供更合理、更可靠的决策支持。

模糊多属性决策方法的核心思想是将决策问题中的属性值和权重视为模糊数，利用模糊集理论中的运算法则进行决策分析。

根据不同的决策目标和背景，模糊多属性决策方法可以分为多种类型，如模糊综合评价、模糊多目标决策、模糊群决策等。

这些方法在各自的领域内都有着广泛的应用，如企业管理、项目管理、环境评估、城市规划等。

在模糊多属性决策方法中，常用的模糊数有三角模糊数、梯形模糊数、正态模糊数等。

这些模糊数可以根据实际问题的需要选择合适的类型，以更好地描述属性值的不确定性和模糊性。

模糊决策方法在航空安全评估中的应用研究第一章：引言1.1 研究背景随着民航业的快速发展，航空安全问题变得越来越重要。

航空安全评估是保障民航飞行安全的重要手段之一，它可以通过对潜在风险的评估和预测，制定相应的防范措施，减少事故的发生。

然而，由于航空事故具有复杂性、不确定性和模糊性等特点，传统的评估方法在应对这些问题时存在一定的局限性。

因此，研究如何利用模糊决策方法来改善航空安全评估的准确性和有效性，具有重要的理论和实际意义。

1.2 研究目的本研究旨在探讨模糊决策方法在航空安全评估中的应用，并对其效果进行评估。

通过建立合适的模糊决策模型，结合现有的航空安全数据，对航空事故风险进行评估和预测。

同时，通过比较传统评估方法和模糊决策方法在航空安全评估中的应用效果，验证模糊决策方法的有效性和优势。

第二章：模糊决策方法的理论基础2.1 模糊理论基础模糊理论是处理不确定性和模糊性问题的一种重要方法。

它通过引入隶属度函数和模糊集合的概念，将不确定和模糊的问题转化为数学模型，从而实现对问题的描述和求解。

2.2 模糊决策方法模糊决策方法是模糊理论在决策问题上的应用。

它主要包括模糊决策树、模糊TOPSIS、模糊层次分析法等方法。

这些方法通过对决策问题进行模糊化处理，将决策问题转化为模糊决策问题，然后利用数学模型对问题进行求解。

第三章：航空安全评估方法的现状分析3.1 传统航空安全评估方法传统航空安全评估方法主要包括事件树分析、失效模式与影响分析、事故树分析等方法。

这些方法主要基于概率论和统计学原理，通过对各种事件和失效模式的概率进行计算，从而评估潜在风险和预测事故发生的可能性。

3.2 传统方法存在的问题传统航空安全评估方法在应对复杂、不确定和模糊的问题时存在一定的局限性。

首先，这些方法往往需要大量的数据支持，但是在航空安全领域，数据往往不完整、不准确，且难以获得。

其次，传统方法往往缺乏对不确定性和模糊性的处理，无法全面考虑各种因素之间的关联性和相互影响。

模糊决策理论在城市规划中的应用研究第一章：引言随着城市化的快速发展，城市规划越来越被重视。

城市规划能够有效地促进城市的发展，保障城市的可持续发展和改善城市居民的生活质量。

然而，城市规划涉及到众多的决策和风险，并且受到各种因素的影响，如城市人口增加、土地资源紧缺、经济发展等。

因此，在城市规划中，需要引入模糊决策理论，以便更全面地考虑各种因素，减少决策的局限性，更好地优化城市规划。

本文将对模糊决策理论在城市规划中的应用进行研究和分析，为城市规划相关人员提供一些有益的参考和指导。

第二章：模糊决策理论的基本概念模糊决策理论是一种处理模糊信息和不确定性的方法，它与传统的确定性决策方法不同，可以更好地处理有限信息和模糊信息。

模糊集合、隶属度函数和模糊逻辑运算是模糊决策理论的三个基本概念。

模糊集合是指元素的隶属度不是唯一确定的集合。

其隶属函数取值在0到1之间，而传统的集合只有两种可能的取值：1表示元素属于该集合，0表示元素不属于该集合。

隶属度函数是一个数学函数，描述了元素与模糊集之间的关系。

对于给定的元素，隶属函数可以计算出其属于模糊集的程度。

隶属度函数的形式可以是任意的，如三角形函数、梯形函数、高斯函数等。

模糊逻辑运算是指对模糊集合之间进行的逻辑运算。

与传统的逻辑运算不同，模糊逻辑运算能够使结果更符合实际情况，更适用于处理不确定性的问题。

第三章：模糊决策理论在城市规划中的应用城市规划涉及到多个领域和因素，如城市人口、土地资源、交通规划、环保要求等。

因此，在城市规划中引入模糊决策理论能够更好地处理这些复杂的信息，并且对于城市规划决策具有较高的应用价值。

3.1模糊数学方法在城市规划决策中的应用模糊数学方法是模糊决策理论的核心内容，包括模糊集合论、模糊数学等内容。

在城市规划决策中，可以运用模糊数学方法，将不同因素用模糊数学的方法处理，然后把它们组合在一起，得到一个模糊的、完整的信息集，这个信息集就能更有效地参与决策，优化城市规划。

多属性决策的理论与方法目录:前言 3常用符号说明 12第1篇预备知识与基础第1章预备知识 21.1基本术语 21.2决策内容 41.2.1决策要素 51.2.2决策过程 71.3决策方法 81.3.1决策方式 81.3.2决策标准 91.3.3决策偏好 101.3.4方法分类 11第2章属性度量 122.1度量基础 122.1.1集合与运算 122.1.2关系及性质 132.1.3序结构性质 152.1.4偏好模型法 182.2效用理论 212.2.1效用的基本原理 212.2.2多属性效用理论 252.2.3效用加性的理论 342.3属性规范 372.3.1数量化 382.3.2标准化 39第3章属性集结 423.1权重设置 423.1.1特征向量法 423.1.2最小加权法 443.1.3信息熵方法 453.2集结算子 483.2.1加权平均算子 48 3.2.2有序加权算子 49 3.2.3组合加权算子 50 第2篇确定多属性决策第4章基本方法 544.1无偏好信息方法 54 4.1.1属性占优法 544.1.2最大最小法 554.1.3最大最大法 584.2有属性信息方法 59 4.2.1多属性效用理论 59 4.2.2级别优先关系法 85 4.3有方案信息方法 105 4.3.1相互偏好方法 105 4.3.2相互比较方法 116 第5章综合方法 1215.1层次分析方法 121 5.1.1方法步骤 1215.1.2原理运用 1335.2MonteCarlo方法 140 5.2.1方法基础 1405.2.2决策运用 1425.3数据包络分析 144 5.3.1模型基础 1445.3.2排序方法 1485.3.3决策问题 1545.4决策敏感分析 1565.4.1权重的敏感性分析 157 5.4.2属性值敏感性分析 158 第3篇随机多属性决策第6章随机决策原理 162 6.1模型特点 1636.2主观概率 1646.2.1基础概念 1646.2.2先验分布 1666.3决策准则 1676.3.1不确定型准则 167 6.3.2风险随机准则 171第7章随机决策方法 177 7.1Bayes决策分析法 177 7.1.1Bayes定理 1777.1.2Bayes规则 1797.1.3Bayes分析 1817.1.4信息与决策 1847.2随机优势决策分析 190 7.2.1随机优势的基础 190 7.2.2第一类随机优势 191 7.2.3第二类随机优势 194 7.2.4第三类随机优势 197 7.2.5随机优势的判断 200 7.2.6随机优势的应用 202 7.3随机层次分析方法 205 7.3.1区间判断矩阵 205 7.3.2排序反转概率 208 7.3.3层次组合排序 213第4篇模糊多属性决策第8章模糊集与决策 2188.1模糊决策原理 2188.1.1模糊决策的基本特征 218 8.1.2模糊决策原理的变化 219 8.1.3模糊多属性决策模型 220 8.2模糊集与运算 2228.2.1模糊集合基础 2228.2.2模糊集合运算 2248.2.3扩展模糊算术 2288.2.4确定隶属函数 2328.3模糊集的排序 2368.3.1偏好关系方法 2378.3.2均值散布方法 2508.3.3模糊评分方法 252第9章模糊决策方法 2599.1模糊属性的转换 2609.2无偏好信息的决策 262 9.2.1模糊乐观型决策方法 262 9.2.2模糊悲观型决策方法 263 9.2.3模糊折中型方法 264 9.3有属性信息的决策 265 9.3.1模糊联合与分离法 266 9.3.2模糊加权平均方法 268 9.3.3模糊决策扩展方法 271 9.4有方案信息的决策 273 9.5模糊决策综合方法 275 9.5.1模糊层次分析方法 275 9.5.2区间层次分析方法 278 第5篇粗糙多属性决策第10章粗糙集理论基础 290 10.1数据表与关系 290 10.2粗糙集与近似 291 10.3依赖性与约简 297 10.3.1知识的依赖性 298 10.3.2差别矩阵函数 301第11章粗糙集决策方法 303 11.1决策基础 30311.1.1决策规则 30311.1.2相互作用 30411.1.3相似关系 30611.1.4不完全信息 30811.2分类排序 30911.2.1多属性分类问题 310 11.2.2多属性有序分类 314 11.2.3不完全信息问题 316 11.3选择评级 31811.3.1成对比较表 31911.3.2多等级占优 32011.3.3无偏好占优 32311.4粗糙集方法的扩展 327 附录A备选属性集结算子 330 附录B特征向量理论概率 339 参考文献 343索引 369。

几类模糊多属性决策方法及其应用分析由于全球信息化程度日益加速、客观环境的复杂性以及决策者自身知识的有限性,决策者往往面临极大的模糊性和不确定性,需要合理实用的决策方法对备选方案进行评估,但目前采用的定量方法中忽略了指标的不确定性,不断发展的模糊理论为处理这种问题提供了有力的工具,采用定性和定量相结合的决策方法来研究模糊多属性决策问题,能很好地解决属性指标的不确定性问题和模型中参数难于估计等情况。

本文研究以下几个方面内容:(1)、基于Pythagorean模糊变量的决策方法针对属性权重已知的情况,基于阿基米德T模和阿基米德S模,提出了Pythagorean模糊环境下几种特殊的阿基米德T模和阿基米德S模,比如:代数T模和代数S模、Hamacher T模和Hamacher S模、Frank T模和Frank S模等。

针对Hamacher T模和Hamacher S模,定义了Pythagorean模糊环境下的Hamacher算子的运算规则,提出了几种Pythagorean模糊Hamacher信息集结算子,同时提出了两种不同的决策方法来解决决策问题。

针对Frank T模和Frank S 模,定义了在Pythagorean模糊环境下的Frank算子的运算规则、提出了几种Pythagorean模糊Frank信息集结算子。

同时提出两种不同决策方法来研究属性权重已知且属性值以Pythagorean 模糊值形式给出的决策问题。

针对属性权重未完全已知的情况,基于LINMAP法和TOPSIS法解决Pythagorean模糊环境中的多属性决策问题。

(2)、基于犹豫Pythagorean模糊语言变量的决策方法基于犹豫模糊集和Pythagorean模糊语言集,定义了犹豫Pythagorean模糊语言集。

针对属性相互独立且属性值为犹豫Pythagorean模糊语言集的决策问题,定义了几种犹豫Pythagorean模糊语言信息集成算子。

实例分析模糊多属性决策的算法多属性决策（Multiple attribute Decision Making，MADM）是指决策者按照已知的决策准则，对一组离散、有限的方案进行评价和选择的问题。

由于MADM 广泛存在于社会的各个领域，如项目的投资、人才的考核、政策的制定、效益的评估、战略的部署等等，所以长久以来MADM问题一直是决策分析的研究热点之一。

但现实的许多决策问题中，决策者常常会遇到一些难以准确描述的事物，即事物表现出一种亦此亦彼且不满足排中律的模糊性。

模糊集和多属性决策相结合形成了模糊多属性决策（FMADM），成为当今最有发展前途、最前沿的研究领域之一。

面对错综复杂、千变万化的工程系统，模糊决策矩阵是描述决策者对方案或者属性偏好的一个非常普遍、可行、合理、及强有力的重要工具。

且决策者的最终目标就是对方案集X中的元素进行排序或择优，故对基于模糊決策矩阵（包括AHP中的模糊判断矩阵）MADM方法的研究具有明显的现实意义和理论意义。

而在多属性模糊决策中，关于不同属性的权重的取值历来是模糊多属性决策问题中的重要一环。

权重的选择只靠选择者的主观评断或者专家系统，已经很难具有说服力。

虽然关于变权的定义也多有出现，但大多是定义在基础权重上的不同迭代算法，虽实现了权重的变化，但也脱离不了开始的基础权重，和本身系统的属性值关联不大，不能很好的体现可选择对象自身的含义。

而在信息论中，信息熵是基础概念，来描述信息系统的不确定性的大小。

它是关于通讯系统的描述函数，熵值越大，表明系统越不确定性大，无序性大，反之说明系统确定性大。

信息论中的模型本身就是一个多属性系统，因此，可以将信息熵和多属性决策进行结合。

本文讨论了基于信息熵定义的一种依靠模糊决策矩阵生成的权重方法，并在其基础上予以改进，并形成多属性的模糊决策的算法，具体解决了关于项目投资的多属性模糊决策问题。

1 多属性模糊决策的相关理论定义1.1[1]：记为决策方案集合。

给出属性优先序的模糊多属性决策方法曾三云;龙君【摘要】研究属性值为模糊变量，已知属性优先序信息的模糊多属性决策问题。

基于模糊变量的期望值、模糊变量之间的距离等概念，建立以极大化属性值的离差为目标的模糊期望值模型来确定各属性的权重；基于期望值算子，计算出各方案的期望效用值，从而获得各方案的排序；通过数值算例说明所提出方法的有效性。

%This paper investigates a fuzzy multiple attribute decision making problem, whose attribute values are fuzzy variables and have the priority order of attributes. Based on the definition of the expected value and distance between two fuzzy variables, a fuzzy expected value model with maximum of the deviation of the attribute values is established, and the attribute weights are derived by solving this model. Based on the expected value operator, the expected utility values of the alternatives are calculated for ranking all alternatives. A numerical example shows the effectiveness of the proposed method.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2016(000)002【总页数】4页(P28-30,35)【关键词】模糊多属性决策;属性优先序;模糊变量;期望值算子;离差【作者】曾三云;龙君【作者单位】吉首大学数学与统计学院，湖南吉首 416000;吉首大学民族预科教育学院，湖南吉首 416000【正文语种】中文【中图分类】C934;N945ZENG Sanyun,LONG Jun.Computer Engineering and Applications,2016,52（2）：28-30.由于客观事物的复杂性和人类思维的模糊性，模糊多属性决策（Fuzzy Multiple Attribute Decision Making，FMADM）问题已成为现代决策科学中的一个研究热点。