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《多属性决策理论、方法及其在矿业中的应用研究》篇一一、引言随着科技的进步和社会的发展，多属性决策理论已成为各个领域决策分析的重要工具。
矿业作为国民经济的重要支柱产业，其决策过程涉及众多复杂因素，如资源储量、开采技术、环境影响、经济效益等。
因此，多属性决策理论在矿业中的应用显得尤为重要。
本文将就多属性决策理论、方法及其在矿业中的应用进行深入研究。
二、多属性决策理论概述多属性决策理论是一种综合考虑多个属性，对备选方案进行评估和选择的决策分析方法。
它通过量化各个属性的指标，建立属性权重，从而对方案进行综合评价。
多属性决策理论具有综合性、系统性、可操作性等特点，广泛应用于各个领域。
三、多属性决策方法多属性决策方法主要包括以下几种：1. 层次分析法：将决策问题分解为目标、准则、方案等层次，通过两两比较的方式确定各层次的相对重要性，从而进行综合评价。
2. 数据包络分析：利用数学规划模型，对多个同类型决策单元进行相对效率评价，适用于处理具有多个输入和输出的决策问题。
3. 模糊综合评价法：将定性指标模糊量化，建立模糊综合评价模型，对备选方案进行综合评价。
4. 灰色关联分析：针对信息不完全、不确定的决策问题，通过计算各方案与理想方案的关联度，进行方案排序。
四、多属性决策理论在矿业中的应用多属性决策理论在矿业中的应用主要体现在以下几个方面：1. 矿床评价：通过对矿床的资源储量、矿石质量、开采技术条件等属性进行综合评价，选择最优的矿床开发方案。
2. 采矿方法选择：根据矿体赋存条件、地质环境、经济效益等多个属性，选择合适的采矿方法。
3. 矿山环境影响评价：综合考虑矿山开采对环境的影响，如水土流失、地表塌陷等，建立环境影响评价指标体系，对矿山环境影响进行综合评价。
4. 矿业投资决策：通过对矿业项目的资源储量、开采技术、市场前景、政策风险等多个属性进行分析，建立投资决策模型，为矿业投资决策提供依据。
五、结论多属性决策理论在矿业中具有广泛的应用前景。
《多属性决策理论、方法及其在矿业中的应用研究》篇一一、引言多属性决策理论是决策科学的重要分支，主要涉及多个属性的权衡与评估。
随着社会、经济、科技的发展，多属性决策问题越来越复杂，因此该理论得到了广泛的关注和研究。
特别是在矿业领域，面对多种矿石类型、生产技术、市场需求和生态环境等因素的制约，如何做出有效的多属性决策，直接关系到矿业资源的开采、开发效益和环境安全。
本文将针对多属性决策理论及其在矿业中的应用进行深入研究。
二、多属性决策理论概述多属性决策理论是一种基于多个属性的决策方法，它通过综合考虑各种因素，对备选方案进行全面评估和比较，从而做出最优决策。
该理论主要包括以下几个方面的内容：1. 属性定义与量化：明确决策问题的各个属性，如成本、效益、风险等，并对这些属性进行量化处理，以便进行后续的评估和比较。
2. 权重确定：根据各属性的重要程度，确定其权重。
权重的确定方法有多种，如层次分析法、熵权法等。
3. 决策模型构建：根据决策问题的特点和需求，构建相应的决策模型。
常见的决策模型有多属性效用理论、多目标决策分析等。
4. 方案评估与选择：根据决策模型和各属性的量化值，对备选方案进行评估和比较，选择最优方案。
三、多属性决策方法在矿业中的应用在矿业中，多属性决策方法广泛应用于矿石类型选择、生产技术选择、矿山布局优化、矿产资源评价等方面。
以下将详细介绍多属性决策方法在矿业中的应用：1. 矿石类型选择：针对不同类型矿石的开采价值、开采成本、环境影响等因素，运用多属性决策方法进行综合评估和比较，选择最优的矿石类型进行开采。
2. 生产技术选择：针对不同的采矿技术、加工技术等，从技术可行性、经济效益、环境影响等方面进行综合评估和比较，选择最优的生产技术。
3. 矿山布局优化：针对矿山的地理位置、资源分布、交通状况等因素，运用多属性决策方法进行综合分析，优化矿山布局，提高资源利用效率和经济效益。
4. 矿产资源评价：针对矿产资源的储量、品位、开采条件等因素，运用多属性决策方法进行综合评价和预测，为矿产资源的开发利用提供科学依据。
多属性决策理论方法与应用研究摘要：多属性决策理论是一种重要的决策方式，可以为复杂的决策问题提供科学有效的解决方案。
本文对多属性决策理论的相关理论和应用进行研究，主要探讨了多属性决策理论的基础概念、分类方法、常用模型及其优缺点，以及多属性决策理论在各个领域中的应用实践。
通过对多属性决策理论的研究与分析，本文认为多属性决策理论是一种科学、可靠的决策方式，可为各类决策问题提供较为优质的决策方案。
关键词：多属性决策；理论方法；应用研究；优缺点；决策方案。
一、引言多属性决策理论是一种重要的决策方式，广泛应用于各个领域。
在政府、企业、社会团体等各种机构的决策中，多属性决策理论的应用已经趋于成熟。
多属性决策理论通过对决策对象进行多因素分析，综合考虑多个指标因素，最终得出相对优的决策方案。
本文旨在对多属性决策理论的相关理论和应用进行研究，以期为各种机构提供科学、有效的决策支持。
二、多属性决策理论的基本概念多属性决策理论最基本的概念是“指标”，即决策对象中各项属性的度量值，表示决策对象在不同方面的表现。
每个指标又可以分为“定量指标”和“定性指标”两类。
另外，多属性决策理论还涉及到“权重”、“偏差”、“优化方法”等相关概念。
权重指标的重要性或优先级，偏差表示指标测量误差，优化方法则指在满足各种约束条件的基础上，寻求全局最优决策方案。
三、多属性决策理论的分类方法在多属性决策理论中，存在着多种分类方法，包括基于效用函数的分类方法、基于模糊数学的分类方法、基于层次分析法的分类方法、基于模型建立的分类方法等。
不同的分类方法适用于不同情况下的决策问题，各有优缺点。
需要根据具体的决策问题确定合适的分类方法，并根据需要进行组合应用。
四、多属性决策模型及其优缺点在多属性决策理论中，包含了多种模型，包括加权线性模型、层次分析模型、TOPSIS模型、熵权法模型等。
这些模型各有不同的优缺点，不同模型适用于不同情况，需要根据实际决策问题进行选择。
决策理论与方法之多属性决策多属性决策是决策理论与方法中的一种重要决策方法，主要用于解决具有多个评价指标的决策问题。
在实际生活和工作中，我们常常需要面对的是多因素影响下的决策问题。
多属性决策方法的应用可以帮助我们全面、客观、科学地对待问题，提高决策的准确性和决策结果的有效性。
多属性决策方法的核心思想是将决策问题中的多个属性进行定量化，并将各个属性的权重进行合理分配，最终得出综合评价结果，从而选择最优的决策方案。
在多属性决策中，常用的方法包括层次分析法、利用等价关系建立模型、TOPSIS方法等。
层次分析法是一种常用的多属性决策方法，其主要思想是将决策问题拆分成若干个子问题，并构建层次结构，通过比较不同层次的准则，得出最终的决策结果。
该方法的优点是能够考虑多个属性的重要性，并将其量化成权重，从而进行综合评估。
但是，层次分析法需要进行一系列的判断和计算，比较繁琐，容易受到主管者主观判断的影响。
利用等价关系建立模型是另一种常用的多属性决策方法，其主要思想是通过对各个属性之间的关系进行建模，从而得出最终的决策结果。
该方法的优点是能够考虑属性之间的相互影响，更加真实地反映决策问题的本质。
但是，建立等价关系模型需要对问题有一定的了解和分析能力，并且需要进行一定的计算，对于一些复杂问题来说，可能会存在一定的困难。
TOPSIS方法（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution）是一种较为常用的多属性决策方法，其主要思想是将各个决策方案与最佳解和最差解进行比较，通过计算得出每个方案与最佳解和最差解的接近程度，并根据接近程度确定优劣排序。
TOPSIS方法具有计算简单、易于理解和应用的优点，但是在实际应用中，需要对决策问题进行一定的约束条件和假设。
综上所述，多属性决策方法是一种重要的决策理论和方法，可以帮助我们解决多因素影响下的决策问题。
多属性决策方法概要多属性决策方法是一种用于解决具有多个属性、多个可选方案的决策问题的方法。
在实际生活和工作中，我们常常面临着这样的问题，例如选择一种产品、确定一个项目的优先级或者评估不同的投资选择等。
在这些问题中，每个可选方案都有多个属性或者指标来描述其特点，而我们需要通过一定的决策方法来帮助我们做出合理的选择。
本文将介绍几种常见的多属性决策方法。
1.权重法：权重法是一种常用的多属性决策方法，它通过为每个属性指定一个权重来反映其重要性，然后根据各个属性的得分和权重的乘积来评估每个方案的综合得分。
具体来说，首先需要确定各个属性的权重，可以通过专家来评估或者采用层次分析法等方法。
然后，对每个属性进行评分，可以使用定性评价或者定量评价的方法。
最后，将每个属性的得分与其权重相乘，并将所有属性的加权得分相加，得到每个方案的综合得分。
根据综合得分的大小，选择综合得分最高的方案。
2.理想解法：理想解法是一种基于每个属性的最小值或最大值来确定方案的方法。
具体来说，首先需要将每个属性的值标准化，例如将其转换为[0,1]区间上的值。
然后，计算每个方案与理想解法之间的距离，可以使用欧式距离或者其他距离度量方法。
最后，根据与理想解法之间的距离的大小，选择距离最小或距离最大的方案作为最优方案。
3.TOPSIS法：TOPSIS法是一种常用的多属性决策方法，它综合考虑了每个方案与理想解法的距离以及与负理想解法的距离。
具体来说，首先需要将每个属性的值标准化，例如将其转换为[0,1]区间上的值。
然后，利用标准化后的属性值计算每个方案与理想解法之间的距离和方案与负理想解法之间的距离。
最后，根据与理想解法的距离和与负理想解法的距离的比较，计算每个方案的综合得分，并选择综合得分最高的方案作为最优方案。
4. Borda计分法：Borda计分法是一种常用的多属性决策方法，它基于每个方案在每个属性上的排名来评估方案的综合得分。
具体来说，首先对每个属性的得分进行排序，然后根据每个方案在每个属性上的排名分配得分。
决策理论与方法多属性决策多目标及序贯决策多属性决策是指在决策过程中考虑多个属性或指标，通过对这些属性进行量化和比较，找出最优选择的决策方法。
在实际决策中，我们常常需要考虑多个属性因素，而这些因素往往是相互矛盾甚至相互制约的。
多属性决策的关键是建立合理的评价指标体系，将不同属性进行量化，再通过合适的决策模型或方法进行计算和比较。
常用的多属性决策模型包括加权法、层次分析法和灰色关联法等。
多目标决策是指在决策过程中存在多个决策目标，且这些目标往往是相互冲突或无法同时达到的。
多目标决策的目标是找到一个最佳的折衷方案，使得各个决策目标能够得到尽可能满足。
多目标决策的关键是建立合理的决策模型，将各个决策目标进行量化和比较，再通过适当的优化方法或规划方法寻找最优解。
常用的多目标决策方法包括线性规划、整数规划、动态规划和遗传算法等。
序贯决策是指在决策过程中需要根据不完全的信息和不确定的环境进行连续的决策，即通过一系列的决策步骤逐渐完善和调整决策方案。
序贯决策的关键是建立适当的决策模型，将决策过程分解为多个连续的阶段，每个阶段根据已有的信息和条件做出决策，并根据反馈信息不断调整和优化决策方案。
常用的序贯决策方法包括马尔可夫决策过程、博弈论和贝叶斯决策等。
在实际应用中，多属性决策、多目标决策和序贯决策往往会相互结合使用。
例如，在制定企业的发展战略时，需要考虑多个因素，如市场需求、竞争环境和资源能力等，这涉及到多属性决策的内容。
同时，为了实现企业的长远目标，需要考虑多个决策目标，如利润最大化、成本最小化和风险最小化等，这也涉及到多目标决策的内容。
而在制定战略的实施方案时，可能需要根据不断变化的市场和竞争环境进行序贯的决策，这涉及到序贯决策的内容。
综上所述，多属性决策、多目标决策和序贯决策是决策理论与方法中常用的三个重要方法。
它们分别从不同的角度和需求出发，帮助人们在复杂和不确定的决策环境中做出最佳决策。
这些方法在实际应用中相互结合，能够提供更全面和准确的决策支持。
多属性决策基本理论与方法多属性决策（Multiple Attribute Decision Making, MADM）是一种基于多个属性或准则来做出决策的方法。
在实际生活和工作中，我们经常需要面对多种选择，并需要在多个属性或准则下进行权衡和评估，才能做出最终的决策。
多属性决策的基本理论和方法主要包括层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）、熵权法（Entropy Method）、TOPSIS法（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）、灰色关联法等。
层次分析法（AHP）是一种用于处理具有复杂结构的决策问题的方法。
它通过将决策问题层次化，分解为多个相互关联的准则和子准则，然后通过定量化判断矩阵来评估和比较每个准则的重要性，最终得出最优决策方案。
AHP方法能够将主观判断和定量分析相结合，较好地解决了决策问题中的主观性和复杂性。
熵权法（Entropy Method）是一种基于信息熵理论的权重确定方法。
它通过计算各个准则的信息熵，反映了准则之间的不确定性和随机性程度，从而确定各个准则的权重。
熵权法可以较客观地确定权重，简化了权重确定的过程，适用于信息量多、准则之间相互影响较大的情况。
TOPSIS法是一种常用的多属性决策方法，它通过计算每个备选方案与理想解之间的距离来进行排名。
TOPSIS法假设最佳方案与理想解之间的距离最小，且离其他方案之间的距离最大，从而确定最有优决策方案。
TOPSIS法能够综合考虑多个属性或准则之间的关系，适用于离散型数据和连续型数据。
灰色关联法是一种基于灰色系统理论的多属性决策方法。
它通过将样本之间的关联性转化为相关程度来评估和比较备选方案。
灰色关联法能够处理数据含有不确定性和不完全信息的情况，对于缺乏可靠数据的决策问题较为适用。
总之，多属性决策基本理论与方法提供了一种系统和科学的决策分析框架，能够结合主观判断和定量分析，帮助人们在复杂的决策环境下做出科学、准确的决策。
多属性决策基本理论与方法主讲人：***多属性决策基本理论与方法1. 多属性决策基本理论1.1 多属性决策思想根据决策空间的不同，经典的多准则决策（Multiple Criteria Decision Making —MCDM ）可以划分为两个重要的领域：决策空间是离散的（备选方案的个数是有限的）称为多属性决策（Multiple Attribute Decision Making —MADM ），决策空间是连续的（备选方案的个数是无限的）称为多目标决策（Multiple Objective Decision Making —MODM ）。
一般认为前者是研究已知方案的评价选择问题，后者是研究未知方案的规划设计问题。
经典的多属性决策（Multiple Attribute Decision Making —MADM ）问题可以描述为：给定一组可能的备选方案，对于每个方案，都需要从若干个属性（每个属性有不同的评价标准）去对其进行综合评价。
决策的目的就是要从这一组备选方案中找到一个使决策者感到最满意的方案，或者对这一组方案进行综合评价排序，且排序结果能够反映决策者的意图。
多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分，它的理论和方法广泛应用于社会、经济、管理和军事等诸多领域，如投资决策、项目评估、工厂选址、投标招标、人员考评、武器系统性能评定、经济效益综合排序等。
1.2 多属性问题描述设在一个多属性决策问题中，备选方案集合为}g ,,g ,{g m 21 =G ，考虑的评价属性集合为},,,{21n u u u U =，则初始多属性决策问题的决策矩阵为：⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=mn x m x m x n x x x n x x x X 212221211211 其中，ij x 表示第i 个方案的第j 个属性的初始决策指标值，其值可以是确定值，也可以是模糊值，既可以是定量的也可以是定性的。
多属性决策问题主要包括三个部分：建立属性评价体系、确定属性权重及运用具体评价方法对备选方案进行综合评价。
2. 属性值规范化方法2.1 属性值规范化概述常见的属性有效益型、成本性、区间型三种。
效益型属性也称正属性，是指属性值越大隶属度越大的属性，也就是说属性值越大越好。
成本型属性也称负属性，是指属性值越小隶属度越大的属性，也就是说属性值越小越好。
区间型属性也称适度型属性，是指属性值越接近某个常数隶属度越大的属性。
属性之间一般存在着不可共度量性，即不同属性有不同的度量标准。
具体来说，各属性的度量单位不同、量纲不同、数量级不同。
我们不能直接利用初始属性指标进行各方案的综合评价和排序，而是需要先消除各属性的量纲、数量级和属性类型的影响后，再对方案进行综合评价和排序。
消除各属性的量纲、数量级和属性类型的差异的过程，这就是我们常说的决策指标的规范化处理（或称为决策指标的标准化处理）。
对于多属性决策问题，其实质就是利用一定的数学变换，把属性的量纲、类型、差异消除，从而，将其转化成可以进行比较和综合处理的、统一的“无量纲化”指标。
对于多属性决策问题，一般习惯上是把各属性的指标值都统一转换到[0,1]区间上。
即决策指标规化以后，对每个属性来讲，最差的属性指标值为0，最好的属性指标值为1。
2.2 确定型属性值规范化方法(1) 线性变换法对于效益型属性：max jx ij x ij y = （2.1） 对于成本型属性：ij x jx ij y min = （2.2） 其中，},,2,1max{max mj x j x j x j x =，},,2,1min{min mj x j x j x jx =。
式2.1、式2.2也可以分别表示为：)min (1ij x jx ij y -= （2.3） )max (1j x ij x ij y -= （2.4）线性变换法只适用于效益型属性和成本性属性，且指标值均为正值的情况。
其规范化后的指标值分别落在]1),/[(max min j j x x 、]1),/[(max min jj x x 区间上。
其中，式2.3、式2.4并不是线性的变换，只是习惯上也称其为线性变换法。
(2) 极差变换法极差变换法的基本思想是将最好的属性值规范化后为1，将最差的属性值规范化后为0，其余的属性值均用线性插值法得到规范化属性值。
对于效益型属性：min max min jx j x j x ij x ij y --= （2.5） 对于成本型属性：min max max jx j x ij x j x ij y --= （2.6） 对于区间型属性：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈∉-----=]12,11[1]12,11[)}12max (),min 11max{()}12(),11max{(1q q ij x q q ij x q j x j x q q ij x ij x q ij y （2.7） 其中，},,2,1max{max mj x j x j x j x =，},,2,1min{min mj x j x j x jx =。
(3) 向量变换法对于效益型属性：∑==m i ij x ijx ij y 12 （2.8）对于成本型属性：∑==m i ij x ij x ij y 12)/1()/1( （2.9）我们注意到，向量规范化方法并不改变初始属性的正、负符号，且规范化后各分量的模等于1，即112)(,,2,1=∑==m i ij x mj x j x j x ）（这种规范化方法适用于任何类型的属性，但是其不能保证属性的最好值规范化后的值为1、最差值为0，也不能保证属性值规范化后的值落在[0,1]区间上。
所以这种方法的应用范围仅仅局限于基于空间距离方法的多属性决策方法，如理想点法、TOPSIS 法、投影法、夹角度量法等。
(4) 三角函数变换法对于效益型属性：)]2min max (min max sin[2121j x j x ij x jx j x ij y +--+=π （2.10） 对于成本型属性： )]2min max (min max sin[2121j x j x ij x jx j x ij y +---=π （2.11） 2.3 模糊型属性值规范化方法对于定性刻画的控制变量，考虑到信息的不完全性及风险诊断专家知识的局限等，往往很难用精确数表示其原始信息，而模糊语言有时候更利于风险诊断专家表达自己的偏好。
模糊语言的表示主要有区间数、三角模糊数、梯形模糊数、直觉模糊数、语言标度、二元语义等。
在决策过程中，虽然选择不同的模糊语言表示及集结方法将会得到不同的结果，但就各种模糊语言表示本身而言并没有优劣之分。
定义1记],[ˆU L a a a=为闭区间数，应用C-OWA 算子，则转化的计算公式为： UL U L a a a a f λλρ+-=)1(]),([ 定义2 记),,(~U M L a a a a=为三角模糊数，应用C-OWA 算子，则转化的计算公式为： 3/)2)1(()),,((U M L U M L a a a a a a f λλρ++-=定义3 记),,,(~U N M L b b b b b =为梯形模糊数，应用C-OWA 算子，则转化的计算公式为：3/))2()2)(1(()),,,((UN M L U N M L a a a a b b b b f +++-=λλρ 定义4记｝｛Z ψψ∈-∈=L L L a a ];,[为模糊语言标度集，a ψ表示模糊语言变量。
L -ψ和L ψ分别表示模糊语言标度集的下限标度和上限标度。
若],[βαψψγ=，ψψψβα∈,且βα<，称γ为模糊语言区间数。
当βα=时，γ退化为模糊语言变量。
集合ψ中元素数量可根据实际评估需要设置。
若取4=L ，则集合ψ包括9个元素。
在刻画供应链风险时，给定模糊语言变量与风险诊断专家表达的模糊偏好信息存在如下对应关系：VL =4-ψ(很低)，L =3-ψ(低)，ML =2-ψ(较低)，FL =1-ψ(稍低)，IG =0ψ(一般)，FH =1ψ(稍高)，MH =2ψ(较高)，H =3ψ(高)，VH =4ψ(很高)。
由于模糊语言区间数不能直接计算，因此需要通过转换公式将之转化后方可进行。
通过定义5可实现模糊语言区间数与精确数之间的转化。
定义5 记],[βαψψγ=为模糊语言区间数，Θ为精确数，其中],[L L -∈βα，，10≤≤Θ。
存在下列对应法则使得映射关系Θψψβα→]},{[:f 成立。
121121)1(+++⋅++++⋅-=L L L L βλαλΘ （2）其中，λ表示风险诊断专家对风险程度的偏好。
若0=λ，说明风险诊断专家对风险持乐观态度；若1=λ时，说明风险诊断专家对风险持悲观态度。
Θ可理解为风险系数，Θ越小，说明风险程度越低。
3. 建立属性评价体系4. 属性权重计算方法4.1 判断矩阵法见5.3层次分析法4.2 灰色关联系数法灰色关联度评价是一种多因素统计分析方法，它是以各因素(属性)的样本数据为依据用灰色关联度来描述方案之间关系的强弱、大小和次序。
如果样本数据间变化态势基本一致，则关联度较大；反之较小。
灰色关联度评价法的核心是计算关联系数，而关联系数的计算实质就是一种利用理想样本(方案)进行确定型定量指标的规范化方法。
首先，确定所研究问题的评价指标和被评价方案，形成如下样本初始决策矩阵：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡==⨯mn m m n n nm ij x x x x x x x x x x X 212222111211)(， 将指标进行无量纲化处理，并确定参考样本(理想方案)，得到规范化决策矩阵：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡==⨯mn m m n n n nm ij y y y y y y y y y y y y y Y21222211121100201)(， 其中，},,,max{210mj j j j y y y y =，n j ,,2,1 =。
第i 个方案的第j 个指标与参考样本(理想方案)的关联系数为j ij j i j ij jij ji j ij j i ij y y y y y y y y r 0000max max max max min min -+--+-=ρρ，其中，ρ是分辨系数，在[0,1]内取值，一般取0.5，其取较小值可以提高关联系数间差异的显著性，从而提高评价结果的区分能力，这也正是灰色关联度评价法的一个显著特点。
若指标的权重向量为),,,(21n ωωωω =，则被评价方案与参考样本(理想方案)的关联度为∑==nj ij j i r R 1ω，m i ,,2,1 =按照关联度大小排序各被评价方案。
对被评价方案与参考样本的关联度从大到小排序，关联度越大，说明被评价方案与参考样本越接近，因而被评价方案也就越优。
